Finite Group Databasebeta

← #28510557

Subgroups — #28510557

Order 15104.

7150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D59C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837257C212yesmaximal, complemented
7C2×#16837257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422336C212yesmaximal, complemented
9#21422335C212yesmaximal, complemented
10(C2×D59)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C2×C59×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D59C2211yescharacteristic
13C25×D59C2211yescharacteristic
14C23×D236C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59—24no—
18C22×D4×D59—24no—
19C22×D4×D59—24no—
20C22×D4×D59—24no—
21C22×D4×D59—24no—
22C22×D4×D59—24no—
23C22×D4×D59C418yescomplemented
24C24×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
25C23×C4×D59C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C22⋊Dic59C2212yescomplemented
28C22×(C2×D59)⋊C4—24no—
29C22×(C2×D59)⋊C4—28no—
30C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
32C22×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
35C22×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
36#16837282—24no—
37#16837281—24no—
38#16837279—24no—
39#16837257—24no—
40#16837257—28no—
41C2×C59⋊#95C2212yescomplemented
42C2×C59⋊#95C2212yescomplemented
43C2×C59⋊#95C2212yescomplemented
44C23×D4×C59C2211yescharacteristic
45C24×C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
46C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
47C22×C22⋊C4×C59C2212yescomplemented
48C59×#386—24no—
49C2×#95×C59C2212yescomplemented
50C24×D59—22no—
51C24×D59—22no—
52C24×D59—22no—
53C24×D59—22no—
54C24×D59—22no—
55C24×D59—22no—
56C24×D59—22no—
57C24×D59—22no—
58C24×D59—22no—
59C24×D59—22no—
60C24×D59—24no—
61C24×D59—24no—
62C24×D59—24no—
63C24×D59—24no—
64C24×D59—42no—
65C24×D59—42no—
66C24×D59—42no—
67C24×D59—42no—
68C24×D59C2×C414yes—
69C24×D59C2×C414yescomplemented
70C24×D59D414yes—
71C24×D59D414yes—
72C24×D59C2311yescharacteristic
73C24×D59C2311yescharacteristic
74C24×D59C2311yescharacteristic
75C22×D236—22no—
76C22×D236—22no—
77C22×D236—22no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—22no—
80C22×D236—22no—
81C22×D236C2×C414yescomplemented
82C22×C22⋊D59—22no—
83C22×C22⋊D59—22no—
84C22×C22⋊D59—22no—
85C22×C22⋊D59—22no—
86C22×C22⋊D59—22no—
87C22×C22⋊D59—22no—
88C22×C22⋊D59—22no—
89C22×C22⋊D59—22no—
90C22×C22⋊D59—22no—
91C22×C22⋊D59—22no—
92C22×C22⋊D59C2×C414yes—
93C22×C22⋊D59C2×C414yescomplemented
94C22×C22⋊D59D414yes—
95C22×C22⋊D59D414yes—
96C2×D4×D59—232no—
97C2×D4×D59—232no—
98C2×D4×D59—232no—
99C2×D4×D59—232no—
100C2×D4×D59—232no—
101C2×D4×D59—232no—
102C2×D4×D59—232no—
103C23×Dic59—22no—
104C23×Dic59—24no—
105C23×Dic59—22no—
106C23×Dic59—22no—
107C23×Dic59—42no—
108C23×Dic59C2312yes—
109C23×Dic59C2312yes—
110C23×Dic59C2311yescharacteristic
111C22×C4×D59—22no—
112C22×C4×D59—22no—
113C22×C4×D59—22no—
114C22×C4×D59—22no—
115C22×C4×D59—22no—
116C22×C4×D59—22no—
117C22×C4×D59C2×C414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic59—22no—
119C2×C22⋊Dic59—22no—
120C2×C22⋊Dic59—24no—
121C2×C22⋊Dic59—22no—
122C2×C22⋊Dic59—24no—
123C2×C22⋊Dic59—42no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—232no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
142C2×(C2×D59)⋊C4D418yescomplemented
143C59⋊#95—24no—
144C59⋊#95—24no—
145C59⋊#95—24no—
146C25×C59C2311yescharacteristic
147C25×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—22no—
149C22×D4×C59—22no—
150C22×D4×C59—22no—
151C22×D4×C59—22no—
152C22×D4×C59C2×C414yes—
153C22×D4×C59D414yes—
154C22×D4×C59D414yes—
155C23×C4×C59—22no—
156C23×C4×C59—24no—
157C23×C4×C59—22no—
158C23×C4×C59—22no—
159C23×C4×C59—42no—
160C23×C4×C59C2312yes—
161C23×C4×C59C2312yes—
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—24no—
164C2×C22⋊C4×C59—22no—
165C2×C22⋊C4×C59—22no—
166C2×C22⋊C4×C59—22no—
167C2×C22⋊C4×C59—24no—
168C2×C22⋊C4×C59—42no—
169#95×C59—24no—
170C24×C59—22no—
171C24×C59—22no—
172C24×C59—22no—
173C24×C59—22no—
174C24×C59—22no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—22no—
180C24×C59—22no—
181C24×C59—22no—
182C24×C59C22×C412yes—
183C24×C59C22×C412yes—
184C24×C59C2×D412yes—
185C24×C59C2×D412yes—
186C24×C59C2×D412yes—
187C24×C59C2×D412yes—
188C24×C59C2×D412yes—
189C24×C59C2×D412yes—
190C24×C59C2×D412yes—
191C24×C59C2×D412yes—
192C24×C59C2411yescharacteristic
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—22no—
198C23×D59—22no—
199C23×D59—28no—
200C23×D59—28no—
201C23×D59—28no—
202C23×D59—28no—
203C23×D59—28no—
204C23×D59—28no—
205C23×D59—28no—
206C23×D59—28no—
207C23×D59—28no—
208C23×D59—28no—
209C23×D59—28no—
210C23×D59—22no—
211C23×D59—22no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59—21no—
219C23×D59—21no—
220C23×D59—22no—
221C23×D59—22no—
222C23×D59—22no—
223C23×D59—22no—
224C23×D59—22no—
225C23×D59—22no—
226C23×D59—28no—
227C23×D59—28no—
228C23×D59—216no—
229C23×D59—28no—
230C23×D59—216no—
231C23×D59—28no—
232C23×D59—216no—
233C23×D59—48no—
234C23×D59—48no—
235C23×D59—48no—
236C23×D59—44no—
237C23×D59—44no—
238C23×D59—48no—
239C23×D59—48no—
240C23×D59—48no—
241C23×D59—48no—
242C23×D59—48no—
243C23×D59—48no—
244C23×D59—48no—
245C23×D59—48no—
246C23×D59—48no—
247C23×D59—48no—
248C23×D59—48no—
249C23×D59—48no—
250C23×D59—48no—
251C23×D59—48no—
252C23×D59—48no—
253C23×D59—48no—
254C23×D59—48no—
255C23×D59—44no—
256C23×D59—44no—
257C23×D59—44no—
258C23×D59—48no—
259C23×D59—44no—
260C23×D59C22⋊C4116yescomplemented
261C23×D59C22×C412yes—
262C23×D59C22×C412yes—
263C23×D59C22×C412yes—
264C23×D59C2×D412yes—
265C23×D59C2×D412yes—
266C23×D59C2×D412yes—
267C23×D59C2×D412yes—
268C23×D59C2×D412yes—
269C23×D59C2×D412yes—
270C23×D59C2×D414yes—
271C23×D59#4114yes—
272C2×D4×C59—28no—
273C2×D4×C59—28no—
274C2×D4×C59—28no—
275C2×D4×C59—28no—
276C2×D4×C59—28no—
277C2×D4×C59—28no—
278C2×D4×C59C22⋊C4116yescomplemented
279C22×C4×C59—21no—
280C22×C4×C59—21no—
281C22×C4×C59—21no—
282C22×C4×C59—21no—
283C22×C4×C59—28no—
284C22×C4×C59—22no—
285C22×C4×C59—22no—
286C22×C4×C59—22no—
287C22×C4×C59—22no—
288C22×C4×C59—22no—
289C22×C4×C59—22no—
290C22×C4×C59—22no—
291C22×C4×C59—22no—
292C22×C4×C59—22no—
293C22×C4×C59—22no—
294C22×C4×C59—22no—
295C22×C4×C59—22no—
296C22×C4×C59—22no—
297C22×C4×C59—48no—
298C22×C4×C59—48no—
299C22×C4×C59—44no—
300C22×C4×C59—44no—
301C22×C4×C59C22×C412yes—
302C22×C4×C59C2×D412yes—
303C22×C4×C59C2×D412yes—
304C22×C4×C59C2×D414yescomplemented
305C2×C22⋊D59—28no—
306C2×C22⋊D59—28no—
307C2×C22⋊D59—28no—
308C2×C22⋊D59—28no—
309C2×C22⋊D59—28no—
310C2×C22⋊D59—28no—
311C2×C22⋊D59—28no—
312C2×C22⋊D59—28no—
313C2×C22⋊D59—28no—
314C2×C22⋊D59—28no—
315C2×C22⋊D59—28no—
316C2×C22⋊D59—28no—
317C2×C22⋊D59—28no—
318C2×C22⋊D59C22⋊C4116yescomplemented
319C22×Dic59—21no—
320C22×Dic59—21no—
321C22×Dic59—21no—
322C22×Dic59—21no—
323C22×Dic59—28no—
324C22×Dic59—22no—
325C22×Dic59—22no—
326C22×Dic59—22no—
327C22×Dic59—22no—
328C22×Dic59—22no—
329C22×Dic59—22no—
330C22×Dic59—22no—
331C22×Dic59—22no—
332C22×Dic59—22no—
333C22×Dic59—22no—
334C22×Dic59—22no—
335C22×Dic59—22no—
336C22×Dic59—22no—
337C22×Dic59—48no—
338C22×Dic59—48no—
339C22×Dic59—44no—
340C22×Dic59—44no—
341C22×Dic59C22×C412yes—
342C22×Dic59C2×D412yes—
343C22×Dic59C2×D412yes—
344C22×Dic59C2×D414yescomplemented
345D4×D59—2256no—
346C2×D236—28no—
347C2×D236—28no—
348C2×D236—28no—
349C2×D236—28no—
350C2×D236—28no—
351C2×D236—28no—
352C2×D236—28no—
353C2×C4×D59—28no—
354C2×C4×D59—28no—
355C2×C4×D59—28no—
356C2×C4×D59—28no—
357C2×C4×D59—28no—
358C2×C4×D59—28no—
359C2×C4×D59—28no—
360C22⋊C4×C59—48no—
361C22⋊C4×C59—44no—
362C22⋊Dic59—48no—
363C22⋊Dic59—44no—
364(C2×D59)⋊C4—216no—
365(C2×D59)⋊C4—216no—
366(C2×D59)⋊C4—48no—
367(C2×D59)⋊C4—48no—
368(C2×D59)⋊C4—48no—
369(C2×D59)⋊C4—48no—
370C23×C59—24no—
371C23×C59—24no—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—24no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—24no—
378C23×C59—24no—
379C23×C59—24no—
380C23×C59—24no—
381C23×C59—24no—
382C23×C59—24no—
383C23×C59—24no—
384C23×C59—24no—
385C23×C59—24no—
386C23×C59—22no—
387C23×C59—22no—
388C23×C59—24no—
389C23×C59—24no—
390C23×C59—22no—
391C23×C59—22no—
392C23×C59—22no—
393C23×C59—22no—
394C23×C59—24no—
395C23×C59—24no—
396C23×C59—24no—
397C23×C59—24no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—42no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—42no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—42no—
405C23×C59—42no—
406C23×C59—42no—
407C23×C59—42no—
408C23×C59C2×C22⋊C414yes—
409C23×C59C2×C22⋊C414yes—
410C23×C59C2×C22⋊C414yes—
411C23×C59C2×C22⋊C414yescomplemented
412C23×C59#12014yes—
413C23×C59#12014yes—
414C23×C59#12014yes—
415C23×C59#12014yes—
416C23×C59C23×C411yescharacteristic
417C23×C59C22×D411yescharacteristic
418C23×C59C22×D411yescharacteristic
419C23×C59C22×D411yescharacteristic
420C23×C59C22×D411yescharacteristic
421C23×C59C22×D412yes—
422C23×C59C22×D411yescharacteristic
423C23×C59C22×D411yescharacteristic
424C23×C59C2×#4112yes—
425C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
426C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
427C22×D59—22no—
428C22×D59—22no—
429C22×D59—24no—
430C22×D59—22no—
431C22×D59—22no—
432C22×D59—22no—
433C22×D59—22no—
434C22×D59—24no—
435C22×D59—22no—
436C22×D59—22no—
437C22×D59—24no—
438C22×D59—24no—
439C22×D59—24no—
440C22×D59—24no—
441C22×D59—24no—
442C22×D59—24no—
443C22×D59—24no—
444C22×D59—24no—
445C22×D59—232no—
446C22×D59—22no—
447C22×D59—22no—
448C22×D59—22no—
449C22×D59—22no—
450C22×D59—24no—
451C22×D59—24no—
452C22×D59—24no—
453C22×D59—24no—
454C22×D59—22no—
455C22×D59—22no—
456C22×D59—22no—
457C22×D59—22no—
458C22×D59—22no—
459C22×D59—22no—
460C22×D59—22no—
461C22×D59—22no—
462C22×D59—22no—
463C22×D59—24no—
464C22×D59—22no—
465C22×D59—24no—
466C22×D59—22no—
467C22×D59—22no—
468C22×D59—24no—
469C22×D59—24no—
470C22×D59—24no—
471C22×D59—24no—
472C22×D59—232no—
473C22×D59—232no—
474C22×D59—416no—
475C22×D59—432no—
476C22×D59—432no—
477C22×D59—432no—
478C22×D59—432no—
479C22×D59—416no—
480C22×D59—416no—
481C22×D59—416no—
482C22×D59—416no—
483C22×D59—432no—
484C22×D59—432no—
485C22×D59—416no—
486C22×D59—416no—
487C22×D59—416no—
488C22×D59—416no—
489C22×D59—416no—
490C22×D59—432no—
491C22×D59—432no—
492C22×D59—41no—
493C22×D59—42no—
494C22×D59—41no—
495C22×D59—42no—
496C22×D59—41no—
497C22×D59—41no—
498C22×D59—42no—
499C22×D59—42no—
500C22×D59—42no—
501C22×D59—42no—
502C22×D59—42no—
503C22×D59—42no—
504C22×D59—42no—
505C22×D59—42no—
506C22×D59—42no—
507C22×D59—42no—
508C22×D59—42no—
509C22×D59—42no—
510C22×D59—416no—
511C22×D59C2×C22⋊C414yes—
512C22×D59C2×C22⋊C414yes—
513C22×D59C2×C22⋊C414yescomplemented
514C22×D59C4×D418yes—
515C22×D59#12014yes—
516C22×D59#12118yes—
517C22×D59#12314yes—
518D4×C59—232no—
519C2×C4×C59—22no—
520C2×C4×C59—22no—
521C2×C4×C59—22no—
522C2×C4×C59—22no—
523C2×C4×C59—22no—
524C2×C4×C59—22no—
525C2×C4×C59—24no—
526C2×C4×C59—24no—
527C2×C4×C59—24no—
528C2×C4×C59—416no—
529C2×C4×C59—42no—
530C2×C4×C59—42no—
531C2×C4×C59—42no—
532C2×C4×C59—42no—
533C2×C4×C59—42no—
534C2×C4×C59—42no—
535C2×C4×C59—42no—
536C2×C4×C59—42no—
537C2×C4×C59—42no—
538C2×C4×C59—42no—
539C2×C4×C59—42no—
540C2×C4×C59C2×C22⋊C414yescomplemented
541C22⋊D59—232no—
542C22⋊D59—232no—
543C2×Dic59—22no—
544C2×Dic59—22no—
545C2×Dic59—22no—
546C2×Dic59—22no—
547C2×Dic59—22no—
548C2×Dic59—22no—
549C2×Dic59—24no—
550C2×Dic59—24no—
551C2×Dic59—24no—
552C2×Dic59—416no—
553C2×Dic59—42no—
554C2×Dic59—42no—
555C2×Dic59—42no—
556C2×Dic59—42no—
557C2×Dic59—42no—
558C2×Dic59—42no—
559C2×Dic59—42no—
560C2×Dic59—42no—
561C2×Dic59—42no—
562C2×Dic59—42no—
563C2×Dic59—42no—
564C2×Dic59C2×C22⋊C414yescomplemented
565D236—232no—
566C4×D59—232no—
567#13867—591nomaximal, Sylow
568C22×C59—24no—
569C22×C59—28no—
570C22×C59—28no—
571C22×C59—24no—
572C22×C59—24no—
573C22×C59—24no—
574C22×C59—24no—
575C22×C59—28no—
576C22×C59—28no—
577C22×C59—24no—
578C22×C59—28no—
579C22×C59—24no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—44no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59—42no—
586C22×C59—44no—
587C22×C59—44no—
588C22×C59—42no—
589C22×C59#37918yescomplemented
590C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
591C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
592C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C59C2×C4×D412yes—
594C22×C59#51812yes—
595C22×C59C2×#12011yescharacteristic
596C22×C59C2×#12011yescharacteristic
597C22×C59C2×#12011yescharacteristic
598C22×C59C2×#12011yescharacteristic
599C22×C59C2×#12011yescharacteristic
600C22×C59C2×#12112yes—
601C22×C59C2×#12311yescharacteristic
602C22×C59#53412yes—
603C22×C59#53411yescharacteristic
604C22×C59#53411yescharacteristic
605C22×C59D4212yes—
606C22×C59D4212yes—
607C22×C59D4212yes—
608C22×C59D4212yes—
609C22×C59#54612yes—
610C22×C59#54612yes—
611C22×C59#54612yes—
612C22×C59#54612yes—
613C2×D59—24no—
614C2×D59—28no—
615C2×D59—28no—
616C2×D59—24no—
617C2×D59—24no—
618C2×D59—24no—
619C2×D59—24no—
620C2×D59—28no—
621C2×D59—28no—
622C2×D59—24no—
623C2×D59—24no—
624C2×D59—28no—
625C2×D59—24no—
626C2×D59—24no—
627C2×D59—24no—
628C2×D59—464no—
629C2×D59—464no—
630C2×D59—42no—
631C2×D59—44no—
632C2×D59—44no—
633C2×D59—44no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—42no—
636C2×D59—42no—
637C2×D59—42no—
638C2×D59—42no—
639C2×D59—42no—
640C2×D59—42no—
641C2×D59—42no—
642C2×D59—44no—
643C2×D59—44no—
644C2×D59—44no—
645C2×D59—44no—
646C2×D59—42no—
647C2×D59#38618yescomplemented
648C4×C59—24no—
649C4×C59—44no—
650C4×C59—82no—
651Dic59—24no—
652Dic59—44no—
653Dic59—82no—
654C24×D4—591no—
655C23×C22⋊C4—591no—
656C2×#386—591no—
657C2×#386—591no—
658C2×#386—591no—
659C2×#386D5911yescharacteristic, complemented
660C2×#379—592no—
661C2×#379—591no—
662#1438—592no—
663#1438—592no—
664C22⋊#95—592no—
665C2×C59—28no—
666C2×C59—44no—
667C2×C59C2×#37911yescharacteristic
668C2×C59C2×#38611yescharacteristic
669C2×C59#230811yescharacteristic
670C2×C59D4×C22⋊C412yes—
671C2×C59D4×C22⋊C412yes—
672C2×C59#240311yescharacteristic
673C2×C59#240311yescharacteristic
674C2×C59#240511yescharacteristic
675C2×C59#240511yescharacteristic
676C2×C59#241012yes—
677C2×C59#241012yes—
678D59—28no—
679D59—44no—
680D59—44no—
681C26—591no—
682C26—591no—
683C23×D4—591no—
684C23×D4—591no—
685C23×D4—598no—
686C23×D4—591no—
687C23×D4—1184no—
688C23×D4—1184no—
689C23×D4—1184no—
690C23×D4—1184no—
691C23×D4—1184no—
692C23×D4—1184no—
693C23×D4C2×D5911yescharacteristic
694C24×C4—591no—
695C24×C4—591no—
696C24×C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
697C22×C22⋊C4—592no—
698C22×C22⋊C4—591no—
699C22×C22⋊C4—592no—
700C22×C22⋊C4—592no—
701C22×C22⋊C4—592no—
702C22×C22⋊C4—592no—
703C22×C22⋊C4—592no—
704C22×C22⋊C4—592no—
705C22×C22⋊C4—1188no—
706C22×C22⋊C4—1184no—
707C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
708C22×C22⋊C4C2×D5912yescomplemented
709#386—24no—
710#386—1184no—
711#386—1184no—
712#386—1184no—
713#379—1188no—
714#379—1184no—
715C2×#95—592no—
716C2×#95—592no—
717C2×#95—592no—
718C2×#95C2×D5912yescomplemented
719C59#1386711yescharacteristic, complemented, Sylow
720C25—591no—
721C25—591no—
722C25—591no—
723C25—594no—
724C25—594no—
725C25—594no—
726C25—594no—
727C25—1184no—
728C25—1182no—
729C25—1182no—
730C25—1182no—
731C25—1182no—
732C25—1184no—
733C25—1184no—
734C25—1184no—
735C25—1182no—
736C25—1182no—
737C25—1182no—
738C25—1182no—
739C25—1182no—
740C25—1182no—
741C25—2362no—
742C25—2362no—
743C25—2362no—
744C25—2362no—
745C25C22×D5911yescharacteristic
746C25C22×D5911yescharacteristic
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—594no—
752C22×D4—594no—
753C22×D4—594no—
754C22×D4—594no—
755C22×D4—594no—
756C22×D4—1182no—
757C22×D4—1182no—
758C22×D4—1182no—
759C22×D4—1182no—
760C22×D4—1182no—
761C22×D4—1182no—
762C22×D4—11832no—
763C22×D4—11832no—
764C22×D4—11832no—
765C22×D4—11832no—
766C22×D4—11832no—
767C22×D4—11832no—
768C22×D4—1182no—
769C22×D4—1182no—
770C22×D4—1182no—
771C22×D4—1182no—
772C22×D4—1182no—
773C22×D4—1182no—
774C22×D4—1182no—
775C22×D4—1182no—
776C22×D4—11832no—
777C22×D4—1182no—
778C22×D4—1182no—
779C22×D4C4×D5914yes—
780C22×D4D23614yes—
781C22×D4C22⋊D5914yes—
782C23×C4—22no—
783C23×C4—24no—
784C23×C4—22no—
785C23×C4—22no—
786C23×C4—42no—
787C23×C4—591no—
788C23×C4—592no—
789C23×C4—594no—
790C23×C4—592no—
791C23×C4—1182no—
792C23×C4—1182no—
793C23×C4—1182no—
794C23×C4—1182no—
795C23×C4—1184no—
796C23×C4—1182no—
797C23×C4—1182no—
798C23×C4—1182no—
799C23×C4—1182no—
800C23×C4—1182no—
801C23×C4—2362no—
802C23×C4C22×D5912yes—
803C23×C4C22×D5912yes—
804C23×C4C22×D5911yescharacteristic
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—24no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—24no—
810C2×C22⋊C4—42no—
811C2×C22⋊C4—598no—
812C2×C22⋊C4—1184no—
813C2×C22⋊C4—1184no—
814C2×C22⋊C4—1184no—
815C2×C22⋊C4—1184no—
816C2×C22⋊C4—11832no—
817C2×C22⋊C4—1184no—
818C2×C22⋊C4—1184no—
819C2×C22⋊C4—1184no—
820C2×C22⋊C4—1184no—
821C2×C22⋊C4—1184no—
822C2×C22⋊C4—1184no—
823C2×C22⋊C4—1184no—
824C2×C22⋊C4—1184no—
825C2×C22⋊C4—1184no—
826C2×C22⋊C4—1184no—
827C2×C22⋊C4—1182no—
828C2×C22⋊C4—1182no—
829C2×C22⋊C4—1182no—
830C2×C22⋊C4—1184no—
831C2×C22⋊C4—2362no—
832C2×C22⋊C4—2362no—
833C2×C22⋊C4—2362no—
834C2×C22⋊C4—2362no—
835C2×C22⋊C4—2362no—
836#95—24no—
837#95—1184no—
838#95—1184no—
839#95—1184no—
840C24—22no—
841C24—22no—
842C24—22no—
843C24—22no—
844C24—22no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—22no—
850C24—22no—
851C24—22no—
852C24—592no—
853C24—594no—
854C24—592no—
855C24—592no—
856C24—594no—
857C24—592no—
858C24—592no—
859C24—592no—
860C24—592no—
861C24—592no—
862C24—592no—
863C24—5916no—
864C24—1188no—
865C24—1188no—
866C24—1188no—
867C24—11816no—
868C24—1188no—
869C24—11816no—
870C24—11816no—
871C24—1188no—
872C24—1188no—
873C24—1188no—
874C24—1188no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1182no—
880C24—1182no—
881C24—1188no—
882C24—1188no—
883C24—1188no—
884C24—1188no—
885C24—1188no—
886C24—1188no—
887C24—1188no—
888C24—1182no—
889C24—1182no—
890C24—1181no—
891C24—1181no—
892C24—1181no—
893C24—1181no—
894C24—1181no—
895C24—1181no—
896C24—1181no—
897C24—1181no—
898C24—1182no—
899C24—1182no—
900C24—1182no—
901C24—1182no—
902C24—1182no—
903C24—1182no—
904C24—2368no—
905C24—2364no—
906C24—2364no—
907C24—2368no—
908C24—2368no—
909C24—2368no—
910C24—2368no—
911C24—2368no—
912C24—2368no—
913C24—2368no—
914C24—2368no—
915C24—2368no—
916C24—2368no—
917C24—2368no—
918C24—2368no—
919C24—2368no—
920C24—2368no—
921C24—2368no—
922C24—2364no—
923C24—2364no—
924C24—2368no—
925C24—2368no—
926C24—2368no—
927C24—2368no—
928C24—2368no—
929C24—2364no—
930C24—2364no—
931C24C2×C4×D5912yes—
932C24C2×C4×D5912yes—
933C24C2×D23612yes—
934C24C2×D23612yes—
935C24D4×D5912yes—
936C24D4×D5912yes—
937C24D4×D5912yes—
938C24D4×D5912yes—
939C24C2×C22⋊D5912yes—
940C24C2×C22⋊D5912yes—
941C24C23×D5911yescharacteristic
942C2×D4—28no—
943C2×D4—28no—
944C2×D4—28no—
945C2×D4—28no—
946C2×D4—28no—
947C2×D4—28no—
948C2×D4—5916no—
949C2×D4—1188no—
950C2×D4—1188no—
951C2×D4—1188no—
952C2×D4—1188no—
953C2×D4—1188no—
954C2×D4—1188no—
955C2×D4—1188no—
956C2×D4—118256no—
957C2×D4—1188no—
958C2×D4—1188no—
959C2×D4—1188no—
960C2×D4—1188no—
961C2×D4—1188no—
962C2×D4—1188no—
963C2×D4—1188no—
964C2×D4—1188no—
965C2×D4—1188no—
966C2×D4—1188no—
967C2×D4—1188no—
968C2×D4—1188no—
969C2×D4—1188no—
970C2×D4(C2×D59)⋊C4116yescomplemented
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—28no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—48no—
990C22×C4—48no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—592no—
994C22×C4—592no—
995C22×C4—592no—
996C22×C4—594no—
997C22×C4—1188no—
998C22×C4—1188no—
999C22×C4—1188no—
1000C22×C4—1188no—
1001C22×C4—1188no—
1002C22×C4—1188no—
1003C22×C4—1181no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4—1181no—
1006C22×C4—1181no—
1007C22×C4—1188no—
1008C22×C4—1188no—
1009C22×C4—1182no—
1010C22×C4—1182no—
1011C22×C4—1182no—
1012C22×C4—1182no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1182no—
1022C22×C4—2368no—
1023C22×C4—2368no—
1024C22×C4—2364no—
1025C22×C4—2364no—
1026C22×C4C2×C4×D5912yes—
1027C22×C4C2×D23612yes—
1028C22×C4D4×D5914yescomplemented
1029C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1030C22⋊C4—48no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—11816no—
1033C22⋊C4—11816no—
1034C22⋊C4—2368no—
1035C22⋊C4—2368no—
1036C22⋊C4—2368no—
1037C22⋊C4—2368no—
1038C22⋊C4—2368no—
1039C22⋊C4—2364no—
1040C23—24no—
1041C23—22no—
1042C23—24no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—42no—
1069C23—41no—
1070C23—42no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—41no—
1078C23—598no—
1079C23—594no—
1080C23—594no—
1081C23—598no—
1082C23—594no—
1083C23—594no—
1084C23—594no—
1085C23—11832no—
1086C23—11832no—
1087C23—1182no—
1088C23—1182no—
1089C23—1184no—
1090C23—1182no—
1091C23—1182no—
1092C23—1184no—
1093C23—1184no—
1094C23—1184no—
1095C23—1184no—
1096C23—1184no—
1097C23—1184no—
1098C23—1184no—
1099C23—1184no—
1100C23—1182no—
1101C23—1182no—
1102C23—1184no—
1103C23—1182no—
1104C23—1182no—
1105C23—1182no—
1106C23—1182no—
1107C23—1182no—
1108C23—1182no—
1109C23—1184no—
1110C23—1182no—
1111C23—1184no—
1112C23—1182no—
1113C23—1182no—
1114C23—11832no—
1115C23—1184no—
1116C23—1184no—
1117C23—1184no—
1118C23—1184no—
1119C23—1182no—
1120C23—1182no—
1121C23—1182no—
1122C23—1182no—
1123C23—1184no—
1124C23—1184no—
1125C23—1184no—
1126C23—1184no—
1127C23—1182no—
1128C23—1182no—
1129C23—1182no—
1130C23—1182no—
1131C23—1182no—
1132C23—23616no—
1133C23—23632no—
1134C23—23632no—
1135C23—23616no—
1136C23—23616no—
1137C23—23616no—
1138C23—23616no—
1139C23—23632no—
1140C23—23632no—
1141C23—23632no—
1142C23—23616no—
1143C23—23632no—
1144C23—23632no—
1145C23—23632no—
1146C23—23616no—
1147C23—23616no—
1148C23—23616no—
1149C23—23616no—
1150C23—23616no—
1151C23—2362no—
1152C23—2361no—
1153C23—2362no—
1154C23—2361no—
1155C23—2361no—
1156C23—2362no—
1157C23—2362no—
1158C23—2362no—
1159C23—2362no—
1160C23—2362no—
1161C23—2362no—
1162C23—2362no—
1163C23—2362no—
1164C23—2362no—
1165C23—2362no—
1166C23—2362no—
1167C23—2362no—
1168C23—2361no—
1169C23C22⋊C4×D5914yes—
1170C23C22⋊C4×D5914yes—
1171C23C2×(C2×D59)⋊C414yes—
1172C23C2×(C2×D59)⋊C414yescomplemented
1173C23#1427369514yes—
1174C23#1427369514yes—
1175C23#1427369714yes—
1176C23#1427369714yes—
1177C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1178C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1179C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1180C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1181C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1182C23C2×D4×D5912yes—
1183C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1184C23C22×D23611yescharacteristic
1185C23#41×D5912yes—
1186C23#1427377212yes—
1187C23#1427377312yes—
1188D4—232no—
1189D4—11832no—
1190D4—11832no—
1191D4—11832no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—24no—
1201C2×C4—416no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—594no—
1214C2×C4—11832no—
1215C2×C4—1182no—
1216C2×C4—1182no—
1217C2×C4—1182no—
1218C2×C4—1182no—
1219C2×C4—1182no—
1220C2×C4—1182no—
1221C2×C4—1184no—
1222C2×C4—1184no—
1223C2×C4—1184no—
1224C2×C4—2362no—
1225C2×C4—2362no—
1226C2×C4—2362no—
1227C2×C4—2362no—
1228C2×C4—2362no—
1229C2×C4—2362no—
1230C2×C4—2362no—
1231C2×C4—23616no—
1232C2×C4—2362no—
1233C2×C4—2362no—
1234C2×C4—2362no—
1235C2×C4—2362no—
1236C2×C4C2×(C2×D59)⋊C414yescomplemented
1237C22—28no—
1238C22—28no—
1239C22—24no—
1240C22—24no—
1241C22—24no—
1242C22—24no—
1243C22—24no—
1244C22—28no—
1245C22—28no—
1246C22—24no—
1247C22—24no—
1248C22—28no—
1249C22—44no—
1250C22—44no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—44no—
1257C22—42no—
1258C22—598no—
1259C22—1188no—
1260C22—1188no—
1261C22—1184no—
1262C22—1184no—
1263C22—1184no—
1264C22—1184no—
1265C22—1184no—
1266C22—1188no—
1267C22—1188no—
1268C22—1184no—
1269C22—1184no—
1270C22—1184no—
1271C22—1184no—
1272C22—1188no—
1273C22—1184no—
1274C22—23664no—
1275C22—23664no—
1276C22—2364no—
1277C22—2364no—
1278C22—2364no—
1279C22—2364no—
1280C22—2362no—
1281C22—2362no—
1282C22—2362no—
1283C22—2362no—
1284C22—2362no—
1285C22—2362no—
1286C22—2362no—
1287C22—2362no—
1288C22—2362no—
1289C22—2364no—
1290C22—2364no—
1291C22—2364no—
1292C22—2362no—
1293C22#1683725718yescomplemented
1294C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1295C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1296C22C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
1297C22C4×D4×D5912yes—
1298C22#1683787412yes—
1299C22#120×D5911yescharacteristic
1300C22C2×#1427369511yescharacteristic
1301C22C2×#1427369511yescharacteristic
1302C22C2×#1427369711yescharacteristic
1303C22C2×#1427369711yescharacteristic
1304C22#121×D5912yes—
1305C22#123×D5911yescharacteristic
1306C22#1683796012yes—
1307C22#1683796211yescharacteristic
1308C22#1683796311yescharacteristic
1309C22#1683803412yes—
1310C22D4×C22⋊D5912yes—
1311C22#1683803612yes—
1312C22D4×D23612yes—
1313C22#1683804012yes—
1314C22#1683804112yes—
1315C22#1683804412yes—
1316C22#1683804712yes—
1317C4—24no—
1318C4—44no—
1319C4—82no—
1320C4—1184no—
1321C4—4722no—
1322C4—2364no—
1323C2—28no—
1324C2—44no—
1325C2—1188no—
1326C2—2364no—
1327C2—2364no—
1328C2C2×#1683725711yescharacteristic
1329C2#386×D5911yescharacteristic
1330C2#2142667011yescharacteristic
1331C2D4×(C2×D59)⋊C412yes—
1332C2#2142691412yes—
1333C2#2142740711yescharacteristic
1334C2#2142740811yescharacteristic
1335C2#2142742011yescharacteristic
1336C2#2142742211yescharacteristic
1337C2#2142746712yes—
1338C2#2142746912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC2×C59×#386C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D4×D59C2
hypercenterC2×#386D59
hypocenterC59#13867
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
3. C2×#16837282C2semidirect
4. C2×#16837281C2semidirect
5. C2×#16837279C2semidirect
6. C2×#16837257C2semidirect
7. C2×#16837257C2semidirect
8. #21422336C2semidirect
9. #21422335C2semidirect
10. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
11. C2×C59×#386C2semidirect
23. C22×D4×D59C4semidirect
24. C24×Dic59C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic59C22semidirect
32. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
34. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
35. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
41. C2×C59⋊#95C22semidirect
42. C2×C59⋊#95C22semidirect
43. C2×C59⋊#95C22semidirect
45. C24×C4×C59C22semidirect
46. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
47. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
49. C2×#95×C59C22semidirect
69. C24×D59C2×C4semidirect
81. C22×D236C2×C4semidirect
93. C22×C22⋊D59C2×C4semidirect
117. C22×C4×D59C2×C4semidirect
142. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
260. C23×D59C22⋊C4semidirect
278. C2×D4×C59C22⋊C4semidirect
304. C22×C4×C59C2×D4semidirect
318. C2×C22⋊D59C22⋊C4semidirect
344. C22×Dic59C2×D4semidirect
411. C23×C59C2×C22⋊C4semidirect
513. C22×D59C2×C22⋊C4semidirect
540. C2×C4×C59C2×C22⋊C4semidirect
564. C2×Dic59C2×C22⋊C4semidirect
589. C22×C59#379semidirect
647. C2×D59#386semidirect
659. C2×#386D59semidirect
696. C24×C4C2×D59semidirect
707. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
708. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
718. C2×#95C2×D59semidirect
719. C59#13867semidirect
970. C2×D4(C2×D59)⋊C4semidirect
1028. C22×C4D4×D59semidirect
1172. C23C2×(C2×D59)⋊C4semidirect
1236. C2×C4C2×(C2×D59)⋊C4semidirect
1293. C22#16837257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D592
C23×(C2×D59)⋊C42
C2×#168372822
C2×#168372812
C2×#168372792
C2×#168372572
#214223362
#214223352
(C2×D59)⋊#952
C2×C59×#3862
#1386759