Finite Group Databasebeta

← #28510588

Subgroups — #28510588

Order 15104.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273689C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14273684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837261C212yesmaximal, complemented
4C2×#16837261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422344C212yesmaximal, complemented
6#21422336C212yesmaximal
7#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10Dic59⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C59×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic
14C23×C4×D59C2211yescharacteristic
15C2×#14273689—24no—
16C2×#14273689—24no—
17C2×#14273689C418yescomplemented
18C2×#14273684—24no—
19C2×#14273684—28no—
20C22×Dic59⋊C4C2212yes—
21C22×Dic59⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
28C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
30#16837261—24no—
31#16837261—28no—
32C2×C59⋊#95C2212yes—
33C2×C59⋊#95C2212yes—
34C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C59⋊#95C2212yes—
36C2×C59⋊#95C2212yes—
37C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
38C22×C42×C59C2211yescharacteristic
39C2×#95×C59C2212yes—
40C2×#95×C59C2212yes—
41C2×#95×C59C2211yescharacteristic
42C24×D59C2311yescharacteristic
43C24×D59C2311yescharacteristic
44C22×D236—22no—
45C22×D236—22no—
46C22×D236—24no—
47C22×D236—24no—
48C22×D236C2×C414yes—
49C23×Dic59C2312yes—
50C23×Dic59C2311yescharacteristic
51C23×Dic59C2312yes—
52C23×Dic59C2311yescharacteristic
53C22×C4×D59—24no—
54C22×C4×D59—24no—
55C22×C4×D59—24no—
56C22×C4×D59—22no—
57C22×C4×D59—22no—
58C22×C4×D59—24no—
59C22×C4×D59C2×C414yes—
60C22×C4×D59C2×C414yes—
61C22×C4×D59D414yes—
62C22×C4×D59D414yes—
63#14273689—232no—
64#14273684—232no—
65C2×Dic59⋊C4—24no—
66C2×Dic59⋊C4—24no—
67C2×Dic59⋊C4—24no—
68C2×Dic59⋊C4—24no—
69C2×Dic59⋊C4—24no—
70C2×Dic59⋊C4D418yescomplemented
71C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
88C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
89C2×C4×Dic59—22no—
90C2×C4×Dic59—24no—
91C2×C4×Dic59—22no—
92C2×C4×Dic59—22no—
93C2×C4×Dic59C2×C414yes—
94C59⋊#95—22no—
95C59⋊#95—24no—
96C59⋊#95—24no—
97C59⋊#95—42no—
98C59⋊#95—42no—
99C23×C4×C59C2312yes—
100C23×C4×C59C2311yescharacteristic
101C23×C4×C59C2312yes—
102C23×C4×C59C2311yescharacteristic
103C23×C4×C59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C59—22no—
105C2×C4⋊C4×C59—22no—
106C2×C4⋊C4×C59C2×C414yes—
107C2×C42×C59—24no—
108C2×C42×C59—22no—
109#95×C59—24no—
110#95×C59—22no—
111#95×C59—24no—
112C24×C59C2411yescharacteristic
113C23×D59—22no—
114C23×D59—22no—
115C23×D59—21no—
116C23×D59—21no—
117C23×D59—22no—
118C23×D59—22no—
119C23×D59—22no—
120C23×D59—22no—
121C23×D59—22no—
122C23×D59—22no—
123C23×D59—22no—
124C23×D59—22no—
125C23×D59—22no—
126C23×D59C22×C412yes—
127C23×D59C22×C412yes—
128C23×D59C2×D412yes—
129C23×D59C2×D412yes—
130C23×D59#4114yes—
131C22×C4×C59—22no—
132C22×C4×C59—21no—
133C22×C4×C59—21no—
134C22×C4×C59—22no—
135C22×C4×C59—22no—
136C22×C4×C59—22no—
137C22×C4×C59—22no—
138C22×C4×C59—22no—
139C22×C4×C59—21no—
140C22×C4×C59—21no—
141C22×C4×C59—22no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—22no—
148C22×C4×C59—22no—
149C22×C4×C59—22no—
150C22×C4×C59—22no—
151C22×C4×C59—22no—
152C22×C4×C59—22no—
153C22×C4×C59C22×C412yes—
154C22×C4×C59C22×C412yes—
155C22×C4×C59C22×C412yes—
156C22×C4×C59C2×D414yes—
157C22×C4×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59#4114yes—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—22no—
163C22×Dic59—22no—
164C22×Dic59—22no—
165C22×Dic59—22no—
166C22×Dic59—22no—
167C22×Dic59—22no—
168C22×Dic59—22no—
169C22×Dic59—22no—
170C22×Dic59—22no—
171C22×Dic59—22no—
172C22×Dic59—22no—
173C22×Dic59—22no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59—22no—
176C22×Dic59—22no—
177C22×Dic59C22×C412yes—
178C22×Dic59C22×C412yes—
179C22×Dic59C2×D414yes—
180C22×Dic59C2×D412yes—
181C22×Dic59C2×D412yes—
182C22×Dic59C2×D414yes—
183C22×Dic59#4114yes—
184C2×D236—216no—
185C2×D236—216no—
186C2×D236—28no—
187C2×D236—28no—
188C2×D236—28no—
189C2×C4×D59—216no—
190C2×C4×D59—28no—
191C2×C4×D59—216no—
192C2×C4×D59—28no—
193C2×C4×D59—28no—
194C2×C4×D59—216no—
195C2×C4×D59—44no—
196C2×C4×D59—48no—
197C2×C4×D59—44no—
198C2×C4×D59C22⋊C4116yescomplemented
199C4⋊C4×C59—28no—
200C42×C59—28no—
201(C2×D59)⋊C4—216no—
202(C2×D59)⋊C4—28no—
203(C2×D59)⋊C4—28no—
204(C2×D59)⋊C4—48no—
205(C2×D59)⋊C4—48no—
206(C2×D59)⋊C4—48no—
207Dic59⋊C4—216no—
208Dic59⋊C4—48no—
209C4×Dic59—28no—
210C4×Dic59—28no—
211C23×C59C23×C411yescharacteristic
212C23×C59C22×D411yescharacteristic
213C23×C59C22×D411yescharacteristic
214C23×C59C22×D412yes—
215C23×C59C2×#4112yes—
216C23×C59C2×#4112yes—
217C23×C59C2×#4112yes—
218C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
219C23×C592−1+412yes—
220C22×D59—22no—
221C22×D59—22no—
222C22×D59—22no—
223C22×D59—22no—
224C22×D59—24no—
225C22×D59—24no—
226C22×D59—24no—
227C22×D59—24no—
228C22×D59—22no—
229C22×D59—24no—
230C22×D59—22no—
231C22×D59—24no—
232C22×D59—24no—
233C22×D59—24no—
234C22×D59—24no—
235C22×D59—22no—
236C22×D59—22no—
237C22×D59—24no—
238C22×D59—24no—
239C22×D59—24no—
240C22×D59—24no—
241C22×D59—24no—
242C22×D59—41no—
243C22×D59—42no—
244C22×D59—41no—
245C22×D59—41no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—42no—
248C22×D59—42no—
249C22×D59—42no—
250C22×D59—42no—
251C22×D59—42no—
252C22×D59—42no—
253C22×D59—42no—
254C22×D59—42no—
255C22×D59—42no—
256C22×D59—42no—
257C22×D59—42no—
258C22×D59—42no—
259C22×D59—42no—
260C22×D59C2×C22⋊C414yes—
261C22×D59#11714yescomplemented
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—24no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—24no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—24no—
269C2×C4×C59—24no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—24no—
272C2×C4×C59—24no—
273C2×C4×C59—24no—
274C2×C4×C59—24no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—42no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—42no—
279C2×C4×C59—42no—
280C2×C4×C59—42no—
281C2×C4×C59—42no—
282C2×C4×C59—42no—
283C2×C4×C59—42no—
284C2×C4×C59—42no—
285C2×C4×C59—42no—
286C2×C4×C59—42no—
287C2×C4×C59—42no—
288C2×C4×C59—42no—
289C2×C4×C59C2×C22⋊C414yes—
290C2×C4×C59#11714yescomplemented
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—24no—
293C2×Dic59—24no—
294C2×Dic59—24no—
295C2×Dic59—24no—
296C2×Dic59—42no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—42no—
300C2×Dic59—42no—
301C2×Dic59—42no—
302C2×Dic59—42no—
303C2×Dic59—42no—
304C2×Dic59—42no—
305C2×Dic59—42no—
306C2×Dic59—42no—
307C2×Dic59—42no—
308C2×Dic59—42no—
309C2×Dic59—42no—
310C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
311C2×Dic59C4×D418yes—
312C2×Dic59#12014yes—
313C2×Dic59#12118yes—
314C2×Dic59#12314yes—
315D236—232no—
316C4×D59—232no—
317C4×D59—416no—
318#13871—591nomaximal, Sylow
319C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×C59C2×#11711yescharacteristic
321C22×C59C2×#11711yescharacteristic
322C22×C59C2×C4×D412yes—
323C22×C59#52012yes—
324C22×C59C2×#12011yescharacteristic
325C22×C59C2×#12112yes—
326C22×C59C2×#12311yescharacteristic
327C22×C59#52512yes—
328C22×C59#52512yes—
329C22×C59#53511yescharacteristic
330C22×C59#53611yescharacteristic
331C22×C59#53712yes—
332C22×C59#54612yes—
333C22×C59#54712yes—
334C22×C59#54812yes—
335C22×C59#55012yes—
336C22×C59#55212yes—
337C22×C59#55312yes—
338C22×C59#55512yes—
339C22×C59#55612yes—
340C2×D59—24no—
341C2×D59—28no—
342C2×D59—24no—
343C2×D59—24no—
344C2×D59—24no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—44no—
347C2×D59—44no—
348C2×D59—44no—
349C2×D59—44no—
350C2×D59—44no—
351C2×D59—44no—
352C2×D59—44no—
353C2×D59—44no—
354C2×D59—44no—
355C2×D59—44no—
356C2×D59—44no—
357C2×D59—42no—
358C4×C59—24no—
359C4×C59—24no—
360C4×C59—44no—
361C4×C59—42no—
362C4×C59—82no—
363Dic59—42no—
364Dic59—44no—
365Dic59—82no—
366Dic59#38618yes—
367C22×C4×D4—591no—
368C22×#117—591no—
369C2×#380—592no—
370C2×#380—591no—
371#1440—592no—
372#1438—592no—
373#1437—591no—
374#1437—591no—
375#1436—591no—
376#1436D5911yescharacteristic, complemented
377C4⋊#95—592no—
378C2×C59#228011yescharacteristic
379C2×C59C2×#38611yescharacteristic
380C2×C59#231111yescharacteristic
381C2×C59#235212yes—
382C2×C59#235412yes—
383C2×C59#240712yes—
384C2×C59#241412yes—
385C2×C59#241512yes—
386C2×C59#248512yes—
387D59—44no—
388D59—44no—
389C23×D4—591no—
390C24×C4—591no—
391C24×C4—591no—
392C2×C4×D4—598no—
393C2×C4×D4—1184no—
394C2×C4×D4—1184no—
395C2×#117—1188no—
396C2×#117—1184no—
397C22×C4⋊C4—592no—
398C22×C4⋊C4—592no—
399C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
400C22×C22⋊C4—591no—
401C22×C22⋊C4—591no—
402C22×C22⋊C4—592no—
403C22×C22⋊C4—592no—
404C22×C22⋊C4—592no—
405C22×C22⋊C4—592no—
406C22×C42—591no—
407C22×C42—591no—
408C22×C42C2×D5911yescharacteristic
409#380—1188no—
410#380—1184no—
411C2×#95—592no—
412C2×#95—591no—
413C2×#95—592no—
414C2×#95—592no—
415C2×#95—592no—
416C2×#95C2×D5912yes—
417C2×#95C2×D5911yescharacteristic
418C2×#95C2×D5912yes—
419C59#1387111yescharacteristic, complemented, Sylow
420C25—591no—
421C25—591no—
422C22×D4—594no—
423C22×D4—1182no—
424C22×D4—1182no—
425C22×D4—1184no—
426C22×D4—1184no—
427C23×C4—591no—
428C23×C4—594no—
429C23×C4—594no—
430C23×C4—594no—
431C23×C4—592no—
432C23×C4—591no—
433C23×C4—594no—
434C23×C4—592no—
435C23×C4—1184no—
436C23×C4—1184no—
437C23×C4—1182no—
438C23×C4—1182no—
439C23×C4—1184no—
440C23×C4—1184no—
441C23×C4C22×D5912yes—
442C23×C4C22×D5911yescharacteristic
443C23×C4C22×D5912yes—
444C23×C4C22×D5911yescharacteristic
445C23×C4C22×D5911yescharacteristic
446C4×D4—11832no—
447#117—11832no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—598no—
451C2×C4⋊C4—1184no—
452C2×C4⋊C4—1184no—
453C2×C4⋊C4—1184no—
454C2×C4⋊C4—1184no—
455C2×C4⋊C4—1184no—
456C2×C4⋊C4C4×D5914yes—
457C2×C22⋊C4—594no—
458C2×C22⋊C4—594no—
459C2×C22⋊C4—1184no—
460C2×C22⋊C4—1184no—
461C2×C22⋊C4—1182no—
462C2×C22⋊C4—1182no—
463C2×C22⋊C4—1184no—
464C2×C22⋊C4—1182no—
465C2×C22⋊C4—1182no—
466C2×C22⋊C4—1184no—
467C2×C22⋊C4—1184no—
468C2×C22⋊C4—1184no—
469C2×C22⋊C4—1184no—
470C2×C22⋊C4—1184no—
471C2×C22⋊C4—2362no—
472C2×C22⋊C4—2362no—
473C2×C22⋊C4—2362no—
474C2×C22⋊C4—2362no—
475C2×C42—24no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—594no—
478C2×C42—1184no—
479C2×C42—1182no—
480C2×C42—1182no—
481C2×C42—1182no—
482#95—24no—
483#95—24no—
484#95—22no—
485#95—1184no—
486#95—1184no—
487#95—1182no—
488#95—2362no—
489#95—2362no—
490C24—592no—
491C24—592no—
492C24—592no—
493C24—592no—
494C24—594no—
495C24—1182no—
496C24—1182no—
497C24—1181no—
498C24—1181no—
499C24—1182no—
500C24—1182no—
501C24—1182no—
502C24—1182no—
503C24—1182no—
504C24—1182no—
505C24—1182no—
506C24—1182no—
507C24—1182no—
508C24C23×D5911yescharacteristic
509C2×D4—1188no—
510C2×D4—1188no—
511C2×D4—11816no—
512C2×D4—11816no—
513C2×D4—1188no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—592no—
537C22×C4—592no—
538C22×C4—592no—
539C22×C4—594no—
540C22×C4—594no—
541C22×C4—5916no—
542C22×C4—592no—
543C22×C4—594no—
544C22×C4—1188no—
545C22×C4—11816no—
546C22×C4—1188no—
547C22×C4—11816no—
548C22×C4—1188no—
549C22×C4—11816no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1182no—
553C22×C4—1182no—
554C22×C4—1182no—
555C22×C4—1182no—
556C22×C4—1182no—
557C22×C4—1182no—
558C22×C4—1182no—
559C22×C4—1182no—
560C22×C4—1182no—
561C22×C4—1182no—
562C22×C4—1182no—
563C22×C4—1182no—
564C22×C4—1182no—
565C22×C4—1182no—
566C22×C4—1182no—
567C22×C4—2368no—
568C22×C4—2364no—
569C22×C4—2364no—
570C22×C4C2×C4×D5912yes—
571C22×C4C2×C4×D5912yes—
572C22×C4C2×C4×D5912yes—
573C22×C4#1174568514yes—
574C22×C4D4×D5914yes—
575C22×C4D4×D5912yes—
576C22×C4D4×D5912yes—
577C4⋊C4—28no—
578C4⋊C4—11816no—
579C4⋊C4—2368no—
580C22⋊C4—1188no—
581C22⋊C4—11816no—
582C22⋊C4—1188no—
583C22⋊C4—2368no—
584C22⋊C4—2368no—
585C22⋊C4—2368no—
586C42—28no—
587C42—1188no—
588C42—1188no—
589C23—594no—
590C23—594no—
591C23—1184no—
592C23—1182no—
593C23—1184no—
594C23—1184no—
595C23—1184no—
596C23—1184no—
597C23—1182no—
598C23—1182no—
599C23—1184no—
600C23—1184no—
601C23—1184no—
602C23—1184no—
603C23—1184no—
604C23—1182no—
605C23—1182no—
606C23—1182no—
607C23—1182no—
608C23—1184no—
609C23—1184no—
610C23—1184no—
611C23—1184no—
612C23—1182no—
613C23—2362no—
614C23—2361no—
615C23—2361no—
616C23—2361no—
617C23—2362no—
618C23—2362no—
619C23—2362no—
620C23—2362no—
621C23—2362no—
622C23—2362no—
623C23—2362no—
624C23—2362no—
625C23—2362no—
626C23—2362no—
627C23—2362no—
628C23—2362no—
629C23—2362no—
630C23—2361no—
631C23C22×C4×D5911yescharacteristic
632C23C2×D4×D5911yescharacteristic
633C23C2×D4×D5912yes—
634C23C2×D4×D5911yescharacteristic
635C23#41×D5912yes—
636C23#41×D5912yes—
637C23C2×#1174568512yes—
638C23#1427377312yes—
639C23#1427377512yes—
640D4—11832no—
641C2×C4—24no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—24no—
644C2×C4—24no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—24no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—24no—
653C2×C4—24no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—598no—
669C2×C4—594no—
670C2×C4—594no—
671C2×C4—598no—
672C2×C4—594no—
673C2×C4—11832no—
674C2×C4—1184no—
675C2×C4—1184no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—1184no—
678C2×C4—1184no—
679C2×C4—23616no—
680C2×C4—2362no—
681C2×C4—2362no—
682C2×C4—2362no—
683C2×C4—2362no—
684C2×C4—2362no—
685C2×C4—2362no—
686C2×C4—2362no—
687C2×C4—2362no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2362no—
691C2×C4—2362no—
692C2×C4—2362no—
693C2×C4—2362no—
694C2×C4C22⋊C4×D5914yes—
695C2×C4#1427368414yescomplemented
696C22—1184no—
697C22—1184no—
698C22—1188no—
699C22—1184no—
700C22—1184no—
701C22—2364no—
702C22—2364no—
703C22—2364no—
704C22—2364no—
705C22—2364no—
706C22—2362no—
707C22—2364no—
708C22—2364no—
709C22—2364no—
710C22—2364no—
711C22—2364no—
712C22—2364no—
713C22—2362no—
714C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
715C22#117×D5911yescharacteristic
716C22C2×#1427368411yescharacteristic
717C22C4×D4×D5912yes—
718C22#1683788412yes—
719C22#120×D5911yescharacteristic
720C22#121×D5912yes—
721C22#123×D5911yescharacteristic
722C22#1683791112yes—
723C22#1683791112yes—
724C22#1683797011yescharacteristic
725C22#1683797711yescharacteristic
726C22#1683798212yes—
727C22#1683804412yes—
728C22#1683805312yes—
729C22#1683806212yes—
730C22#1683807312yes—
731C22#1683808412yes—
732C22#1683810312yes—
733C22#1683811512yes—
734C22#1683812412yes—
735C4—24no—
736C4—24no—
737C4—42no—
738C4—44no—
739C4—82no—
740C4—598no—
741C4—4722no—
742C4—2364no—
743C4—2362no—
744C2—2364no—
745C2—2364no—
746C2#2142647711yescharacteristic
747C2#386×D5911yescharacteristic
748C2#2142668711yescharacteristic
749C2#2142702012yes—
750C2#2142704112yes—
751C2#2142744012yes—
752C2#2142751312yes—
753C2#2142752412yes—
754C2#2142839212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1436C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1436D59
hypocenterC59#13871
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14273684C2semidirect
3. C2×#16837261C2semidirect
4. C2×#16837261C2semidirect
5. #21422344C2semidirect
7. #21422334C2semidirect
8. #21422332C2semidirect
9. #21422328C2semidirect
10. Dic59⋊#95C2semidirect
11. C59×#1436C2semidirect
17. C2×#14273689C4semidirect
70. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
198. C2×C4×D59C22⋊C4semidirect
261. C22×D59#117semidirect
290. C2×C4×C59#117semidirect
376. #1436D59semidirect
419. C59#13871semidirect
695. C2×C4#14273684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142736892
C22×#142736842
C2×#168372612
#214223442
#214223362
#214223342
#214223322
#214223282
Dic59⋊#952
C59×#14362
#1387159