Subgroups — #28510592

Order 15104.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837281	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16837262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837281	—	2	8	no	—
23	#16837262	—	2	4	no	—
24	#16837259	—	2	8	no	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅₉	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	32	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
78	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
185	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
186	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
191	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₅₉	#117	1	4	yes	—
212	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
213	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
214	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
216	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₅₉	—	4	32	no	—
259	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
269	C₂²⋊D₅₉	—	2	32	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
281	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
294	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
295	#13872	—	59	1	no	maximal, Sylow
296	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₅₉	#380	1	8	yes	complemented
307	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅₉	#537	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
324	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅₉	#552	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅₉	#553	1	2	yes	—
329	C₂²×C₅₉	#554	1	2	yes	—
330	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
331	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
332	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
333	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
334	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
335	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
336	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
337	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
338	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
339	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
340	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
341	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
342	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
343	C₄×C₅₉	#386	1	8	yes	complemented
344	Dic₅₉	—	2	4	no	—
345	Dic₅₉	—	4	2	no	—
346	Dic₅₉	—	4	2	no	—
347	Dic₅₉	—	8	4	no	—
348	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
349	C₂³×C₄⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂×#386	—	59	2	no	—
351	C₂×#380	—	59	1	no	—
352	C₂×#380	—	59	2	no	—
353	#1441	—	59	2	no	—
354	#1439	—	59	2	no	—
355	C₄⋊#95	—	59	2	no	—
356	C₂²⋊#95	—	59	2	no	—
357	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
358	C₂×C₅₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅₉	#2311	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅₉	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₅₉	#2352	1	2	yes	—
363	C₂×C₅₉	#2408	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅₉	#2409	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅₉	#2416	1	2	yes	—
366	C₂×C₅₉	#2417	1	2	yes	—
367	C₂×C₅₉	#2486	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅₉	#2487	1	1	yes	characteristic
369	D₅₉	—	4	4	no	—
370	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
371	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
372	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₄	—	59	8	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
387	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
388	#386	—	118	8	no	—
389	#380	—	118	4	no	—
390	#380	—	118	8	no	—
391	C₂×#95	—	59	4	no	—
392	C₂×#95	—	59	4	no	—
393	C₂×#95	—	59	2	no	—
394	C₂×#95	—	59	4	no	—
395	C₅₉	#13872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁵	—	59	1	no	—
397	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
421	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
422	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄×D₄	—	118	32	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
455	#95	—	118	8	no	—
456	#95	—	118	4	no	—
457	#95	—	118	8	no	—
458	#95	—	236	4	no	—
459	C₂⁴	—	2	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	59	2	no	—
464	C₂⁴	—	59	2	no	—
465	C₂⁴	—	59	2	no	—
466	C₂⁴	—	118	2	no	—
467	C₂⁴	—	118	1	no	—
468	C₂⁴	—	118	1	no	—
469	C₂⁴	—	118	1	no	—
470	C₂⁴	—	118	2	no	—
471	C₂⁴	—	118	1	no	—
472	C₂⁴	—	118	2	no	—
473	C₂⁴	—	118	2	no	—
474	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
475	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
476	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
477	C₂⁴	#11745687	1	2	yes	—
478	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
479	C₂⁴	#11745689	1	2	yes	—
480	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄	—	59	16	no	—
483	C₂×D₄	—	118	8	no	—
484	C₂×D₄	—	118	8	no	—
485	C₂×D₄	—	118	8	no	—
486	C₂×D₄	—	118	8	no	—
487	C₂×D₄	—	118	8	no	—
488	C₂×D₄	—	118	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
535	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	16	yes	complemented
536	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
545	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
547	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
553	C₄²	—	118	8	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	4	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	2	4	no	—
570	C₂³	—	59	4	no	—
571	C₂³	—	118	2	no	—
572	C₂³	—	118	2	no	—
573	C₂³	—	118	2	no	—
574	C₂³	—	118	2	no	—
575	C₂³	—	118	4	no	—
576	C₂³	—	118	4	no	—
577	C₂³	—	118	4	no	—
578	C₂³	—	118	2	no	—
579	C₂³	—	118	4	no	—
580	C₂³	—	118	2	no	—
581	C₂³	—	118	4	no	—
582	C₂³	—	118	4	no	—
583	C₂³	—	236	1	no	—
584	C₂³	—	236	2	no	—
585	C₂³	—	236	1	no	—
586	C₂³	—	236	1	no	—
587	C₂³	—	236	1	no	—
588	C₂³	—	236	2	no	—
589	C₂³	—	236	2	no	—
590	C₂³	—	236	2	no	—
591	C₂³	—	236	2	no	—
592	C₂³	—	236	2	no	—
593	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
594	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
595	C₂³	#14273685	1	4	yes	—
596	C₂³	#14273698	1	4	yes	—
597	C₂³	#14273702	1	4	yes	—
598	C₂³	#14273703	1	4	yes	—
599	C₂³	#14273707	1	4	yes	—
600	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
604	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
609	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
610	C₂³	#14273775	1	2	yes	—
611	D₄	—	118	32	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	32	no	—
617	C₂×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄	—	4	32	no	—
621	C₂×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂×C₄	—	59	4	no	—
626	C₂×C₄	—	118	2	no	—
627	C₂×C₄	—	118	2	no	—
628	C₂×C₄	—	118	2	no	—
629	C₂×C₄	—	118	2	no	—
630	C₂×C₄	—	118	2	no	—
631	C₂×C₄	—	118	2	no	—
632	C₂×C₄	—	118	2	no	—
633	C₂×C₄	—	118	2	no	—
634	C₂×C₄	—	118	4	no	—
635	C₂×C₄	—	118	4	no	—
636	C₂×C₄	—	236	4	no	—
637	C₂×C₄	—	236	4	no	—
638	C₂×C₄	—	236	4	no	—
639	C₂×C₄	—	236	4	no	—
640	C₂×C₄	—	236	4	no	—
641	C₂×C₄	—	236	4	no	—
642	C₂×C₄	—	236	4	no	—
643	C₂×C₄	—	236	1	no	—
644	C₂×C₄	—	236	2	no	—
645	C₂×C₄	—	236	1	no	—
646	C₂×C₄	—	236	1	no	—
647	C₂×C₄	—	236	1	no	—
648	C₂×C₄	—	236	2	no	—
649	C₂×C₄	—	236	16	no	—
650	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
653	C₂×C₄	#14273696	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	#14273701	1	8	yes	—
655	C₂×C₄	#14273710	1	4	yes	—
656	C₂²	—	2	4	no	—
657	C₂²	—	2	8	no	—
658	C₂²	—	2	8	no	—
659	C₂²	—	2	8	no	—
660	C₂²	—	2	4	no	—
661	C₂²	—	2	8	no	—
662	C₂²	—	2	4	no	—
663	C₂²	—	2	4	no	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	118	4	no	—
667	C₂²	—	118	8	no	—
668	C₂²	—	236	2	no	—
669	C₂²	—	236	4	no	—
670	C₂²	—	236	4	no	—
671	C₂²	—	236	2	no	—
672	C₂²	—	236	4	no	—
673	C₂²	—	236	2	no	—
674	C₂²	—	236	2	no	—
675	C₂²	—	236	2	no	—
676	C₂²	—	236	2	no	—
677	C₂²	#16837259	1	8	yes	complemented
678	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
682	C₂²	#16837883	1	2	yes	—
683	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	C₂×#14273701	1	2	yes	—
686	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×#14273710	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	#16837969	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	#16837976	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	#16837983	1	2	yes	—
693	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
694	C₂²	#16838046	1	2	yes	—
695	C₂²	#16838053	1	2	yes	—
696	C₂²	#16838063	1	2	yes	—
697	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
698	C₂²	#16838087	1	2	yes	—
699	C₂²	#16838100	1	2	yes	—
700	C₂²	#16838107	1	2	yes	—
701	C₄	—	2	4	no	—
702	C₄	—	4	8	no	—
703	C₄	—	118	4	no	—
704	C₄	—	472	4	no	—
705	C₄	—	236	2	no	—
706	C₄	—	236	2	no	—
707	C₄	#16837281	1	8	yes	complemented
708	C₂	—	2	8	no	—
709	C₂	—	236	4	no	—
710	C₂	C₂×#16837259	1	1	yes	characteristic
711	C₂	C₂×#16837281	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#21426689	1	1	yes	characteristic
713	C₂	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
714	C₂	#21427021	1	2	yes	—
715	C₂	#21427446	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#21427455	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#21427530	1	2	yes	—
718	C₂	#21427541	1	2	yes	—
719	C₂	#21428398	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#21428407	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#13872
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16837262	C₂	semidirect
4. C₂×#16837259	C₂	semidirect
5. #21422346	C₂	semidirect
6. #21422338	C₂	semidirect
7. #21422325	C₂	semidirect
8. #21422319	C₂	semidirect
9. C₂³×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	semidirect
51. C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
138. C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
154. C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
249. C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
293. C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
306. C₂²×C₅₉	#380	semidirect
343. C₄×C₅₉	#386	semidirect
349. C₂³×C₄⋊C₄	D₅₉	semidirect
395. C₅₉	#13872	semidirect
439. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	semidirect
535. C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	semidirect
677. C₂²	#16837259	semidirect
707. C₄	#16837281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₉	2
C₂×#16837281	2
C₂×#16837262	2
C₂×#16837259	2
#21422346	2
#21422338	2
#21422325	2
#21422319	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₅₉	2
#13872	59