Subgroups — #28510668

Order 15104.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21422340	C₂	1	4	yes	maximal
6	#21422327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273685	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273685	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273685	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837271	—	2	4	no	—
23	#16837259	—	2	4	no	—
24	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#382	—	2	4	no	—
33	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	Q₈	1	4	yes	—
46	#14273685	—	2	32	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
73	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#95×C₅₉	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
157	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	4	16	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₅₉	#117	1	8	yes	complemented
248	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
249	#13879	—	59	1	no	maximal, Sylow
250	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	#533	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅₉	#544	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
269	C₂²×C₅₉	#552	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅₉	#553	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅₉	#555	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅₉	#556	1	2	yes	—
273	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
274	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
276	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
277	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
280	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
281	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
282	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
284	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
285	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
286	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
287	C₄×C₅₉	#385	1	8	yes	—
288	Dic₅₉	—	2	8	no	—
289	Dic₅₉	—	2	4	no	—
290	Dic₅₉	—	4	4	no	—
291	Dic₅₉	—	8	2	no	—
292	C₂²×#117	—	59	1	no	—
293	C₂×#384	—	59	1	no	—
294	C₂×#382	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×#380	—	59	1	no	—
296	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
297	#1439	—	59	4	no	—
298	#1436	—	59	4	no	—
299	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
300	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
301	C₂×C₅₉	#2285	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅₉	#2317	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅₉	#2352	1	2	yes	—
305	C₂×C₅₉	#2354	1	2	yes	—
306	C₂×C₅₉	#2431	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅₉	#2432	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅₉	#2439	1	2	yes	—
309	C₂×C₅₉	#2441	1	2	yes	—
310	C₂×C₅₉	#2499	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅₉	#2500	1	1	yes	characteristic
312	D₅₉	—	4	4	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
314	C₂×#117	—	118	4	no	—
315	C₂×#117	—	118	4	no	—
316	C₂×#117	—	118	4	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
325	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
327	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#384	—	118	4	no	—
329	#382	—	2	4	no	—
330	#380	—	118	4	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
332	C₂×#95	—	59	2	no	—
333	C₂×#95	—	59	4	no	—
334	C₂×#95	—	59	2	no	—
335	C₂×#95	—	59	4	no	—
336	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
337	C₅₉	#13879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁵	—	59	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	#117	—	118	32	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
386	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
387	#95	—	2	8	no	—
388	#95	—	59	8	no	—
389	#95	—	118	8	no	—
390	#95	—	118	4	no	—
391	#95	—	236	4	no	—
392	C₂⁴	—	59	2	no	—
393	C₂⁴	—	59	2	no	—
394	C₂⁴	—	59	2	no	—
395	C₂⁴	—	118	1	no	—
396	C₂⁴	—	118	1	no	—
397	C₂⁴	—	118	2	no	—
398	C₂⁴	—	118	2	no	—
399	C₂⁴	—	118	1	no	—
400	C₂⁴	—	118	1	no	—
401	C₂⁴	—	118	2	no	—
402	C₂⁴	—	118	2	no	—
403	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
463	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
467	C₄²	—	2	8	no	—
468	C₄²	—	118	16	no	—
469	C₄²	—	118	8	no	—
470	C₂³	—	59	4	no	—
471	C₂³	—	118	2	no	—
472	C₂³	—	118	2	no	—
473	C₂³	—	118	2	no	—
474	C₂³	—	118	2	no	—
475	C₂³	—	118	2	no	—
476	C₂³	—	118	4	no	—
477	C₂³	—	118	2	no	—
478	C₂³	—	118	2	no	—
479	C₂³	—	118	4	no	—
480	C₂³	—	118	4	no	—
481	C₂³	—	118	2	no	—
482	C₂³	—	118	2	no	—
483	C₂³	—	118	4	no	—
484	C₂³	—	118	2	no	—
485	C₂³	—	236	2	no	—
486	C₂³	—	236	2	no	—
487	C₂³	—	236	2	no	—
488	C₂³	—	236	2	no	—
489	C₂³	—	236	2	no	—
490	C₂³	—	236	2	no	—
491	C₂³	—	236	2	no	—
492	C₂³	—	236	2	no	—
493	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
499	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
503	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	59	4	no	—
522	C₂×C₄	—	59	8	no	—
523	C₂×C₄	—	118	2	no	—
524	C₂×C₄	—	118	2	no	—
525	C₂×C₄	—	118	2	no	—
526	C₂×C₄	—	118	4	no	—
527	C₂×C₄	—	118	4	no	—
528	C₂×C₄	—	118	4	no	—
529	C₂×C₄	—	118	4	no	—
530	C₂×C₄	—	118	2	no	—
531	C₂×C₄	—	118	4	no	—
532	C₂×C₄	—	118	2	no	—
533	C₂×C₄	—	118	4	no	—
534	C₂×C₄	—	118	2	no	—
535	C₂×C₄	—	118	32	no	—
536	C₂×C₄	—	118	8	no	—
537	C₂×C₄	—	118	4	no	—
538	C₂×C₄	—	236	2	no	—
539	C₂×C₄	—	236	2	no	—
540	C₂×C₄	—	236	2	no	—
541	C₂×C₄	—	236	4	no	—
542	C₂×C₄	—	236	4	no	—
543	C₂×C₄	—	236	2	no	—
544	C₂×C₄	—	236	2	no	—
545	C₂×C₄	—	236	4	no	—
546	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	#14273689	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	#14273695	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	#14273703	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	#14273705	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	#14273712	1	4	yes	—
553	C₂²	—	118	4	no	—
554	C₂²	—	118	4	no	—
555	C₂²	—	118	4	no	—
556	C₂²	—	236	2	no	—
557	C₂²	—	236	2	no	—
558	C₂²	—	236	2	no	—
559	C₂²	—	236	4	no	—
560	C₂²	—	236	4	no	—
561	C₂²	—	236	2	no	—
562	C₂²	—	236	4	no	—
563	C₂²	—	236	4	no	—
564	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#117×D₅₉	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#16837882	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#14273712	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#16837951	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#16837951	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#16837958	1	2	yes	—
576	C₂²	#16837970	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#16837972	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#16838032	1	2	yes	—
579	C₂²	#16838045	1	2	yes	—
580	C₂²	#16838051	1	2	yes	—
581	C₂²	#16838060	1	2	yes	—
582	C₂²	#16838071	1	2	yes	—
583	C₂²	#16838090	1	2	yes	—
584	C₂²	#16838105	1	2	yes	—
585	C₂²	#16838115	1	2	yes	—
586	C₂²	#16838120	1	2	yes	—
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	8	2	no	—
590	C₄	—	118	4	no	—
591	C₄	—	118	8	no	—
592	C₄	—	472	2	no	—
593	C₄	—	236	4	no	—
594	C₄	#16837273	1	8	yes	—
595	C₂	—	236	4	no	—
596	C₂	#21426502	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#16837273	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#21426721	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#21427022	1	2	yes	—
600	C₂	#21427046	1	2	yes	—
601	C₂	#21427718	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#21427727	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#21427790	1	2	yes	—
604	C₂	#21427805	1	2	yes	—
605	C₂	#21428552	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#21428561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#382	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#382	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#13879
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837271	C₂	semidirect
6. #21422327	C₂	semidirect
7. #21422326	C₂	semidirect
8. #21422325	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₉×#382	C₂	semidirect
24. C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	semidirect
154. C₂×C₄×D₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
247. C₂×Dic₅₉	#117	semidirect
294. C₂×#382	D₅₉	semidirect
337. C₅₉	#13879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273685	2
C₂×#16837271	2
C₂×#16837259	2
C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	2
#21422340	2
#21422327	2
#21422326	2
#21422325	2
C₂×C₅₉×#382	2
#13879	59