Subgroups — #28510734

Order 15104.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16837265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422337	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21422328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄×D₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837295	—	2	8	no	—
19	#16837265	—	2	4	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
197	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
199	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
202	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
203	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂³×C₅₉	#117	1	4	yes	—
250	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
261	D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
282	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
283	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
317	#13886	—	59	1	no	maximal, Sylow
318	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
348	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
349	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
350	C₂²×C₅₉	#529	1	2	yes	—
351	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅₉	#539	1	2	yes	—
353	C₂²×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
354	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
355	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
356	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
357	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅₉	#553	1	2	yes	—
360	C₂²×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅₉	#559	1	2	yes	—
363	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
364	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
365	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
366	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
367	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
368	Dic₅₉	—	4	4	no	—
369	Dic₅₉	—	4	4	no	—
370	Dic₅₉	—	8	2	no	—
371	Dic₅₉	—	8	2	no	—
372	C₂²×C₄×D₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#388	—	59	2	no	—
374	C₂×#381	—	59	1	no	—
375	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
376	#1439	—	59	2	no	—
377	#1438	—	59	2	no	—
378	#1436	—	59	2	no	—
379	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
380	#1434	—	59	1	no	—
381	C₂²⋊#95	—	59	1	no	—
382	C₂²⋊#95	—	59	1	no	—
383	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
384	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
385	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅₉	#2290	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅₉	#2318	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅₉	#2339	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅₉	#2354	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅₉	#2357	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅₉	#2455	1	2	yes	—
393	C₂×C₅₉	#2456	1	2	yes	—
394	C₂×C₅₉	#2459	1	2	yes	—
395	C₂×C₅₉	#2466	1	2	yes	—
396	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×D₄	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
402	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
410	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	#388	—	118	8	no	—
412	#381	—	118	4	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
414	C₂×#95	—	59	1	no	—
415	C₂×#95	—	59	1	no	—
416	C₂×#95	—	59	1	no	—
417	C₂×#95	—	59	1	no	—
418	C₂×#95	—	59	2	no	—
419	C₂×#95	—	59	2	no	—
420	C₂×#95	—	59	2	no	—
421	C₂×#95	—	59	2	no	—
422	C₂×#95	—	59	2	no	—
423	C₂×#95	—	59	2	no	—
424	C₅₉	#13886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
432	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
444	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₄×D₄	—	2	32	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
473	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
477	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
478	#95	—	59	4	no	—
479	#95	—	118	4	no	—
480	#95	—	118	4	no	—
481	#95	—	118	4	no	—
482	#95	—	118	2	no	—
483	#95	—	118	2	no	—
484	#95	—	118	2	no	—
485	#95	—	118	4	no	—
486	#95	—	118	4	no	—
487	#95	—	236	2	no	—
488	C₂⁴	—	2	1	no	—
489	C₂⁴	—	2	1	no	—
490	C₂⁴	—	2	2	no	—
491	C₂⁴	—	2	2	no	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	1	no	—
494	C₂⁴	—	2	1	no	—
495	C₂⁴	—	2	1	no	—
496	C₂⁴	—	2	1	no	—
497	C₂⁴	—	2	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	1	no	—
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂⁴	—	2	2	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	1	no	—
503	C₂⁴	—	2	1	no	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	#11745685	1	4	yes	—
507	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
508	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
509	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
510	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₄	—	2	16	no	—
512	C₂×D₄	—	2	16	no	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂×D₄	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
568	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
579	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	16	yes	complemented
587	C₄²	—	2	8	no	—
588	C₄²	—	236	8	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	2	4	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	4	no	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	1	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
634	C₂³	#14273686	1	4	yes	—
635	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
638	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
640	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
641	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
642	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
643	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
644	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
645	C₂³	#14273774	1	1	yes	characteristic
646	D₄	—	2	32	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	16	no	—
667	C₂×C₄	—	4	16	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	118	4	no	—
671	C₂×C₄	—	118	4	no	—
672	C₂×C₄	—	118	4	no	—
673	C₂×C₄	—	118	4	no	—
674	C₂×C₄	—	118	4	no	—
675	C₂×C₄	—	118	4	no	—
676	C₂×C₄	—	236	2	no	—
677	C₂×C₄	—	236	2	no	—
678	C₂×C₄	—	236	2	no	—
679	C₂×C₄	—	236	2	no	—
680	C₂×C₄	—	236	2	no	—
681	C₂×C₄	—	236	2	no	—
682	C₂×C₄	—	236	2	no	—
683	C₂×C₄	—	236	2	no	—
684	C₂×C₄	—	236	2	no	—
685	C₂×C₄	—	236	2	no	—
686	C₂×C₄	—	236	2	no	—
687	C₂×C₄	—	236	2	no	—
688	C₂×C₄	—	236	2	no	—
689	C₂×C₄	—	236	2	no	—
690	C₂×C₄	—	236	2	no	—
691	C₂×C₄	—	236	2	no	—
692	C₂×C₄	—	236	2	no	—
693	C₂×C₄	—	236	2	no	—
694	C₂×C₄	—	236	2	no	—
695	C₂×C₄	—	236	2	no	—
696	C₂×C₄	—	236	2	no	—
697	C₂×C₄	—	236	2	no	—
698	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	#14273686	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	2	4	no	—
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	4	4	no	—
711	C₂²	—	4	4	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂×#14273686	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	C₂×#14273686	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	#41×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#16837877	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#16837885	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	#16837911	1	2	yes	—
732	C₂²	#16837913	1	2	yes	—
733	C₂²	#16837913	1	2	yes	—
734	C₂²	#16837932	1	2	yes	—
735	C₂²	#16837985	1	2	yes	—
736	C₂²	#16837994	1	2	yes	—
737	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
738	C₂²	#16838040	1	2	yes	—
739	C₂²	#16838046	1	2	yes	—
740	C₂²	#16838051	1	2	yes	—
741	C₂²	#16838057	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#16838073	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#16838102	1	2	yes	—
744	C₂²	#16838117	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#16838122	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#16838135	1	2	yes	—
747	C₄	—	2	4	no	—
748	C₄	—	2	4	no	—
749	C₄	—	2	4	no	—
750	C₄	—	2	4	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	472	2	no	—
753	C₄	—	472	2	no	—
754	C₄	—	236	4	no	—
755	C₄	—	236	4	no	—
756	C₂	—	4	4	no	—
757	C₂	—	4	4	no	—
758	C₂	#21426479	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#21426541	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#21426729	1	1	yes	characteristic
761	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#21426926	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#21427045	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#21427069	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#21427973	1	2	yes	—
766	C₂	#21427988	1	2	yes	—
767	C₂	#21428027	1	2	yes	—
768	C₂	#21428126	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#13886
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837295	C₂	semidirect
2. C₂×#16837265	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
4. #21422341	C₂	semidirect
6. #21422328	C₂	semidirect
7. #21422326	C₂	semidirect
8. #21422323	C₂	semidirect
9. #21422319	C₂	semidirect
10. #21422319	C₂	semidirect
35. C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₄	semidirect
71. C₅₉⋊#95	D₄	semidirect
196. C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
400. C₂×C₄×D₄	Dic₅₉	semidirect
424. C₅₉	#13886	semidirect
586. C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837295	2
C₂×#16837265	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	2
#21422341	2
#21422337	2
#21422328	2
#21422326	2
#21422323	2
#21422319	2
C₂²×C₄×D₄×C₅₉	2
#13886	59