Finite Group Databasebeta

← #28510879

Subgroups — #28510879

Order 15104.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837278C212yesmaximal
3C2×#16837276C212yesmaximal, complemented
4C2×#16837262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422350C212yesmaximal, complemented
7#21422339C212yesmaximal, complemented
8Dic59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2212yes—
14C23×C4×D59C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D59—28no—
16C2×C4×C22⋊D59C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic59C2212yes—
18C22×Dic59⋊C4C2212yes—
19C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic59C2212yes—
21C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
25#16837278—28no—
26#16837276—28no—
27#16837262—24no—
28C2×C59⋊#95C2212yes—
29C2×C59⋊#95C2212yes—
30C2×C59⋊#95C2212yes—
31C2×C59⋊#95C2212yes—
32C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C59⋊#95C2212yes—
34C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
35#95×D59—24no—
36C24×C4×C59C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C59C2212yes—
38C2×#95×C59C2212yes—
39C2×#95×C59C2211yescharacteristic
40C2×#95×C59C2211yescharacteristic
41C24×D59C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D59—24no—
43C22×C22⋊D59—24no—
44C22×C22⋊D59C2×C414yes—
45C22×C22⋊D59D414yes—
46C22×C22⋊D59Q814yes—
47C23×Dic59C2312yes—
48C23×Dic59C2311yescharacteristic
49C23×Dic59C2312yes—
50C23×Dic59C2311yescharacteristic
51C23×Dic59C2311yescharacteristic
52C22×C4×D59—24no—
53C22×C4×D59—24no—
54C22×C4×D59—22no—
55C22×C4×D59—24no—
56C22×C4×D59—22no—
57C22×C4×D59—24no—
58C22×C4×D59—24no—
59C22×C4×D59—24no—
60C22×C4×D59—42no—
61C22×C4×D59—42no—
62C22×C4×D59—42no—
63C22×C4×D59C2×C414yes—
64C4×C22⋊D59—232no—
65C2×C4⋊Dic59—24no—
66C2×C4⋊Dic59—24no—
67C2×C4⋊Dic59—42no—
68C2×Dic59⋊C4—24no—
69C2×Dic59⋊C4—24no—
70C2×Dic59⋊C4—24no—
71C2×Dic59⋊C4—42no—
72C2×Dic59⋊C4C2×C414yescomplemented
73C2×C22⋊Dic59—24no—
74C2×C22⋊Dic59—24no—
75C2×C22⋊Dic59—24no—
76C2×C22⋊Dic59—42no—
77C2×C22⋊Dic59C2×C414yescomplemented
78C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
82C2×(C2×D59)⋊C4D418yes—
83C2×C4×Dic59—24no—
84C2×C4×Dic59C2×C414yescomplemented
85C59⋊#95—22no—
86C59⋊#95—24no—
87C59⋊#95—24no—
88C59⋊#95—24no—
89C59⋊#95—24no—
90C59⋊#95—42no—
91C59⋊#95D414yescomplemented
92C25×C59C2311yescharacteristic
93C23×C4×C59—22no—
94C23×C4×C59—24no—
95C23×C4×C59—22no—
96C23×C4×C59—42no—
97C23×C4×C59C2×C414yescomplemented
98C23×C4×C59C2312yes—
99C23×C4×C59C2312yes—
100C23×C4×C59C2311yescharacteristic
101C23×C4×C59C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C59—24no—
103C2×C22⋊C4×C59—24no—
104C2×C22⋊C4×C59—42no—
105#95×C59—22no—
106#95×C59—24no—
107#95×C59—22no—
108C24×C59—21no—
109C24×C59—22no—
110C24×C59—22no—
111C24×C59—21no—
112C24×C59—22no—
113C24×C59—22no—
114C24×C59—21no—
115C24×C59—21no—
116C24×C59C22×C412yes—
117C24×C59C2×D412yes—
118C24×C59C2×Q812yes—
119C24×C59C2411yescharacteristic
120C23×D59—21no—
121C23×D59—21no—
122C23×D59—22no—
123C23×D59—22no—
124C23×D59—21no—
125C23×D59—21no—
126C23×D59C22×C412yes—
127C23×D59C2×D414yes—
128C23×D59C2×D412yes—
129C23×D59C2×Q812yes—
130C23×D59#4114yes—
131C22×C4×C59—22no—
132C22×C4×C59—21no—
133C22×C4×C59—21no—
134C22×C4×C59—22no—
135C22×C4×C59—22no—
136C22×C4×C59—22no—
137C22×C4×C59—22no—
138C22×C4×C59—22no—
139C22×C4×C59—22no—
140C22×C4×C59—22no—
141C22×C4×C59—22no—
142C22×C4×C59—28no—
143C22×C4×C59—28no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—22no—
148C22×C4×C59—22no—
149C22×C4×C59—22no—
150C22×C4×C59—22no—
151C22×C4×C59—44no—
152C22×C4×C59—48no—
153C22×C4×C59—48no—
154C22×C4×C59C22×C412yes—
155C22×C4×C59C22×C412yes—
156C22×C4×C59C2×D414yes—
157C22×C4×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59#4114yes—
159C22×C4×C59#4112yes—
160C2×C22⋊D59—28no—
161C2×C22⋊D59—28no—
162C2×C22⋊D59—216no—
163C2×C22⋊D59—216no—
164C2×C22⋊D59C4⋊C4116yescomplemented
165C22×Dic59—22no—
166C22×Dic59—22no—
167C22×Dic59—22no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—22no—
172C22×Dic59—22no—
173C22×Dic59—22no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—22no—
176C22×Dic59—22no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—22no—
187C22×Dic59C22×C412yes—
188C22×Dic59C22×C412yes—
189C22×Dic59C22×C412yes—
190C22×Dic59C2×D414yes—
191C22×Dic59C2×D414yes—
192C22×Dic59C2×D412yes—
193C22×Dic59C2×Q812yes—
194C2×C4×D59—216no—
195C2×C4×D59—28no—
196C2×C4×D59—28no—
197C2×C4×D59—44no—
198C2×C4×D59—48no—
199C2×C4×D59—48no—
200C2×C4×D59—48no—
201C2×C4×D59—48no—
202C2×C4×D59—48no—
203C2×C4×D59—48no—
204C2×C4×D59—48no—
205C2×C4×D59—48no—
206C22⋊C4×C59—48no—
207C22⋊Dic59—28no—
208C22⋊Dic59—48no—
209(C2×D59)⋊C4—48no—
210(C2×D59)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
211C4⋊Dic59—48no—
212Dic59⋊C4—28no—
213Dic59⋊C4—48no—
214C4×Dic59—28no—
215C23×C59—22no—
216C23×C59—22no—
217C23×C59—22no—
218C23×C59—22no—
219C23×C59—22no—
220C23×C59—22no—
221C23×C59—24no—
222C23×C59—24no—
223C23×C59—22no—
224C23×C59—24no—
225C23×C59—22no—
226C23×C59—22no—
227C23×C59—24no—
228C23×C59—22no—
229C23×C59—42no—
230C23×C59—42no—
231C23×C59—42no—
232C23×C59—42no—
233C23×C59—42no—
234C23×C59—42no—
235C23×C59—42no—
236C23×C59—42no—
237C23×C59C2×C4⋊C414yes—
238C23×C59C23×C411yescharacteristic
239C23×C59C22×D412yes—
240C23×C59C22×D411yescharacteristic
241C23×C59C22×D411yescharacteristic
242C23×C59C22×Q811yescharacteristic
243C23×C59C2×#4112yes—
244C23×C59C2×#4111yescharacteristic
245C23×C59C2×#4112yes—
246C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
247C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
248C23×C592−1+411yescharacteristic
249C22×D59—22no—
250C22×D59—22no—
251C22×D59—22no—
252C22×D59—22no—
253C22×D59—24no—
254C22×D59—24no—
255C22×D59—24no—
256C22×D59—24no—
257C22×D59—24no—
258C22×D59—22no—
259C22×D59—24no—
260C22×D59—24no—
261C22×D59—24no—
262C22×D59—22no—
263C22×D59—24no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—24no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59C2×C22⋊C414yes—
268C22×D59C2×C4⋊C414yes—
269C22×D59#11714yes—
270C22×D59#12118yes—
271C22×D59C22⋊Q818yes—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—24no—
277C2×C4×C59—24no—
278C2×C4×C59—24no—
279C2×C4×C59—24no—
280C2×C4×C59—24no—
281C2×C4×C59—24no—
282C2×C4×C59—24no—
283C2×C4×C59—416no—
284C2×C4×C59—42no—
285C2×C4×C59—42no—
286C2×C4×C59—42no—
287C2×C4×C59—42no—
288C2×C4×C59—42no—
289C2×C4×C59—42no—
290C2×C4×C59—42no—
291C2×C4×C59—42no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59—42no—
295C2×C4×C59C2×C22⋊C414yes—
296C2×C4×C59C4×D414yes—
297C22⋊D59—232no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—24no—
303C2×Dic59—24no—
304C2×Dic59—24no—
305C2×Dic59—24no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—24no—
310C2×Dic59—24no—
311C2×Dic59—24no—
312C2×Dic59—42no—
313C2×Dic59—42no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59—42no—
320C2×Dic59—42no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59—42no—
325C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
326C2×Dic59C2×C4⋊C414yes—
327C4×D59—416no—
328C4×D59—432no—
329#13899—591nomaximal, Sylow
330C22×C59—24no—
331C22×C59—24no—
332C22×C59—24no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—44no—
337C22×C59—44no—
338C22×C59—44no—
339C22×C59—44no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
343C22×C59C2×#11711yescharacteristic
344C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
345C22×C59C4×#4111yescharacteristic
346C22×C59#51811yescharacteristic
347C22×C59#52011yescharacteristic
348C22×C59C2×#12112yes—
349C22×C59C2×C22⋊Q812yes—
350C22×C59#52512yes—
351C22×C59#52912yes—
352C22×C59#53812yes—
353C22×C59#53912yes—
354C22×C59D4212yes—
355C22×C59D4211yescharacteristic
356C22×C59#54612yes—
357C22×C59#54612yes—
358C22×C59#54612yes—
359C22×C59#54711yescharacteristic
360C22×C59#54712yes—
361C22×C59D4×Q811yescharacteristic
362C22×C59#55412yes—
363C22×C59#55411yescharacteristic
364C2×D59—24no—
365C2×D59—24no—
366C2×D59—24no—
367C2×D59—24no—
368C2×D59—24no—
369C2×D59—28no—
370C2×D59—28no—
371C2×D59—28no—
372C2×D59—28no—
373C2×D59—24no—
374C2×D59#38018yescomplemented
375C4×C59—24no—
376C4×C59—24no—
377C4×C59—44no—
378C4×C59—82no—
379Dic59—24no—
380Dic59—24no—
381Dic59—42no—
382Dic59—44no—
383Dic59—82no—
384C22×C4×D4—591no—
385C2×#386—592no—
386C2×#385—592no—
387C2×#380—591no—
388C22×#95—591no—
389#1441—592no—
390#1439—592no—
391C4⋊#95—591no—
392#1434—591no—
393C22⋊#95—591no—
394C22⋊#95D5911yescharacteristic, complemented
395C2×C59—44no—
396C2×C59C2×#38011yescharacteristic
397C2×C59#229011yescharacteristic
398C2×C59#231811yescharacteristic
399C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C59#233911yescharacteristic
401C2×C59D4×C4⋊C411yescharacteristic
402C2×C59#234911yescharacteristic
403C2×C59#242412yes—
404C2×C59#242512yes—
405C2×C59#244912yes—
406C2×C59#245012yes—
407D59—28no—
408C23×D4—591no—
409C24×C4—591no—
410C24×C4—592no—
411C24×C4C2×D5911yescharacteristic
412C2×C4×D4—598no—
413C2×C4×D4—1188no—
414C22×C4⋊C4—591no—
415C22×C4⋊C4—592no—
416C22×C4⋊C4—592no—
417C22×C22⋊C4—591no—
418C22×C22⋊C4—591no—
419C22×C22⋊C4—592no—
420C22×C22⋊C4—592no—
421C22×C22⋊C4C2×D5912yes—
422C22×C42—591no—
423#386—1188no—
424#385—1188no—
425#380—1184no—
426C2×#95—591no—
427C2×#95—591no—
428C2×#95—592no—
429C2×#95—592no—
430C2×#95—592no—
431C2×#95—592no—
432C2×#95—592no—
433C2×#95—1184no—
434C2×#95C2×D5911yescharacteristic
435C2×#95C2×D5911yescharacteristic
436C2×#95C2×D5912yes—
437C59#1389911yescharacteristic, complemented, Sylow
438C25—591no—
439C25C22×D5911yescharacteristic
440C22×D4—594no—
441C22×D4—594no—
442C22×D4—594no—
443C22×D4—1184no—
444C22×D4—1184no—
445C23×C4—24no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—591no—
450C23×C4—591no—
451C23×C4—591no—
452C23×C4—592no—
453C23×C4—594no—
454C23×C4—592no—
455C23×C4—1184no—
456C23×C4—1184no—
457C23×C4—1184no—
458C23×C4—1184no—
459C23×C4—1184no—
460C23×C4—1184no—
461C23×C4—1182no—
462C23×C4—1182no—
463C23×C4—2362no—
464C23×C4—2362no—
465C23×C4—2362no—
466C23×C4C4×D5914yescomplemented
467C23×C4C22×D5912yes—
468C23×C4C22×D5912yes—
469C23×C4C22×D5911yescharacteristic
470C23×C4C22×D5911yescharacteristic
471C4×D4—11832no—
472C2×C4⋊C4—594no—
473C2×C4⋊C4—1184no—
474C2×C4⋊C4—1184no—
475C2×C4⋊C4—1184no—
476C2×C4⋊C4—1184no—
477C2×C4⋊C4—1184no—
478C2×C4⋊C4—2362no—
479C2×C4⋊C4—2362no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—594no—
484C2×C22⋊C4—598no—
485C2×C22⋊C4—594no—
486C2×C22⋊C4—1184no—
487C2×C22⋊C4—1184no—
488C2×C22⋊C4—1184no—
489C2×C22⋊C4—1184no—
490C2×C22⋊C4—1184no—
491C2×C22⋊C4—1184no—
492C2×C22⋊C4—2362no—
493C2×C42—594no—
494C2×C42—1184no—
495#95—22no—
496#95—24no—
497#95—22no—
498#95—594no—
499#95—1184no—
500#95—1184no—
501#95—1184no—
502#95—1184no—
503#95—1182no—
504#95—2362no—
505C24—21no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—21no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—592no—
514C24—594no—
515C24—592no—
516C24—592no—
517C24—594no—
518C24—1181no—
519C24—1181no—
520C24—1182no—
521C24—1182no—
522C24—1181no—
523C24—1181no—
524C24C2×C4×D5912yes—
525C24D4×D5912yes—
526C24Q8×D5912yes—
527C24C23×D5911yescharacteristic
528C2×D4—5916no—
529C2×D4—1188no—
530C2×D4—11816no—
531C2×D4—11816no—
532C2×D4—1188no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—28no—
545C22×C4—28no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—48no—
556C22×C4—592no—
557C22×C4—592no—
558C22×C4—592no—
559C22×C4—594no—
560C22×C4—592no—
561C22×C4—592no—
562C22×C4—594no—
563C22×C4—1188no—
564C22×C4—11816no—
565C22×C4—1182no—
566C22×C4—1182no—
567C22×C4—1182no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1182no—
572C22×C4—1182no—
573C22×C4—1182no—
574C22×C4—1182no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1182no—
577C22×C4—1182no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4—1182no—
580C22×C4—1188no—
581C22×C4—1182no—
582C22×C4—1182no—
583C22×C4—1182no—
584C22×C4—1182no—
585C22×C4—1182no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—2364no—
589C22×C4—2368no—
590C22×C4—2368no—
591C22×C4—2368no—
592C22×C4—2368no—
593C22×C4—2368no—
594C22×C4—2368no—
595C22×C4—2368no—
596C22×C4—2368no—
597C22×C4C2×C4×D5912yes—
598C22×C4C2×C4×D5912yes—
599C22×C4#1174568514yes—
600C22×C4D4×D5914yes—
601C22×C4D4×D5912yes—
602C22×C4#1174568712yes—
603C4⋊C4—1188no—
604C4⋊C4—2368no—
605C4⋊C4—2368no—
606C22⋊C4—48no—
607C22⋊C4—5916no—
608C22⋊C4—1188no—
609C22⋊C4—2368no—
610C22⋊C4—2368no—
611C42—1188no—
612C23—24no—
613C23—24no—
614C23—22no—
615C23—24no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—24no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—598no—
635C23—598no—
636C23—594no—
637C23—594no—
638C23—594no—
639C23—1184no—
640C23—1184no—
641C23—1184no—
642C23—1184no—
643C23—1184no—
644C23—1182no—
645C23—1184no—
646C23—1184no—
647C23—1184no—
648C23—1182no—
649C23—1184no—
650C23—1182no—
651C23—1184no—
652C23—1182no—
653C23—1182no—
654C23—1182no—
655C23—1182no—
656C23—1182no—
657C23C4⋊C4×D5914yes—
658C23C22×C4×D5911yescharacteristic
659C23C2×D4×D5911yescharacteristic
660C23C2×D4×D5912yes—
661C23C2×D4×D5911yescharacteristic
662C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
663C23#41×D5912yes—
664C23C2×#1174568711yescharacteristic
665C23C2×#1174568512yes—
666C23#1427377212yes—
667C23#1427377311yescharacteristic
668C23#1427377411yescharacteristic
669D4—11832no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—416no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—594no—
694C2×C4—594no—
695C2×C4—1184no—
696C2×C4—1184no—
697C2×C4—1184no—
698C2×C4—1184no—
699C2×C4—1182no—
700C2×C4—1182no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1184no—
704C2×C4—1184no—
705C2×C4—1184no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—23616no—
710C2×C4—23632no—
711C2×C4—2362no—
712C2×C4—2362no—
713C2×C4—2362no—
714C2×C4—2362no—
715C2×C4—2362no—
716C2×C4—2362no—
717C2×C4—2362no—
718C2×C4—2362no—
719C2×C4—2362no—
720C2×C4—2362no—
721C2×C4—2362no—
722C2×C4—2362no—
723C2×C4—2362no—
724C2×C4C22⋊C4×D5914yes—
725C2×C4(C22⋊D59)⋊C414yes—
726C22—24no—
727C22—24no—
728C22—24no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—44no—
732C22—44no—
733C22—44no—
734C22—44no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—598no—
738C22—1184no—
739C22—1184no—
740C22—1184no—
741C22—1184no—
742C22—1188no—
743C22—1188no—
744C22—1188no—
745C22—1188no—
746C22—1184no—
747C22—1184no—
748C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
749C22C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
750C22#117×D5911yescharacteristic
751C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
752C22C4×#1174568511yescharacteristic
753C22#1683787511yescharacteristic
754C22#1683788211yescharacteristic
755C22#121×D5912yes—
756C22C22⋊Q8×D5912yes—
757C22#1683791112yes—
758C22#1683793412yes—
759C22#1683798812yes—
760C22#1683799512yes—
761C22#1683803412yes—
762C22#1683803611yescharacteristic
763C22#1683803912yes—
764C22#1683804212yes—
765C22#1683804812yes—
766C22#1683805211yescharacteristic
767C22#1683805712yes—
768C22#1683806511yescharacteristic
769C22#1683810712yes—
770C22#1683811011yescharacteristic
771C4—24no—
772C4—24no—
773C4—44no—
774C4—82no—
775C4—1184no—
776C4—1184no—
777C4—4722no—
778C4—2364no—
779C4—2362no—
780C2—44no—
781C2—1188no—
782C2#380×D5911yescharacteristic
783C2#2142654211yescharacteristic
784C2#2142672511yescharacteristic
785C2#2142691211yescharacteristic
786C2#2142692711yescharacteristic
787C2#2142699211yescharacteristic
788C2#2142700311yescharacteristic
789C2#2142763112yes—
790C2#2142764612yes—
791C2#2142790412yes—
792C2#2142792512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenterC22⋊#95D59
hypocenterC59#13899
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837276C2semidirect
4. C2×#16837262C2semidirect
5. C2×#95×D59C2semidirect
6. #21422350C2semidirect
7. #21422339C2semidirect
8. Dic59⋊#95C2semidirect
9. #21422321C2semidirect
10. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
11. C59×C22⋊#95C2semidirect
16. C2×C4×C22⋊D59C4semidirect
72. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
77. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
84. C2×C4×Dic59C2×C4semidirect
91. C59⋊#95D4semidirect
97. C23×C4×C59C2×C4semidirect
164. C2×C22⋊D59C4⋊C4semidirect
210. (C2×D59)⋊C4C22⋊C4semidirect
374. C2×D59#380semidirect
394. C22⋊#95D59semidirect
437. C59#13899semidirect
466. C23×C4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D592
C2×#168372782
C2×#168372762
C2×#168372622
C2×#95×D592
#214223502
#214223392
Dic59⋊#952
#214223212
(C2×D59)⋊#952
C59×C22⋊#952
#1389959