Subgroups — #28510945

Order 15104.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837260	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×C₅₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21422360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422318	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837262	—	2	4	no	—
14	#16837260	—	2	8	no	—
15	C₂×C₅₉⋊#95	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
28	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
30	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
31	C₂³×Dic₅₉	—	2	8	no	—
32	C₂³×Dic₅₉	—	4	4	no	—
33	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
39	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
41	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
45	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
46	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
47	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
48	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
49	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
69	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	4	16	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	4	16	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₅₉	—	4	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
129	Dic₅₉⋊C₄	—	4	16	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
144	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
145	C₂³×C₅₉	#125	1	4	yes	—
146	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
147	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
153	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	32	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	#117	1	8	yes	—
193	#13908	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₅₉	#389	1	8	yes	—
203	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
213	C₂²×C₅₉	#533	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅₉	#543	1	2	yes	—
216	C₂²×C₅₉	#546	1	4	yes	—
217	C₂²×C₅₉	#551	1	4	yes	—
218	C₂²×C₅₉	#553	1	4	yes	—
219	C₂²×C₅₉	#554	1	4	yes	—
220	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
224	Dic₅₉	—	2	8	no	—
225	Dic₅₉	—	4	4	no	—
226	Dic₅₉	—	8	4	no	—
227	C₂×#380	—	59	1	no	—
228	C₂×#380	—	59	2	no	—
229	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×#95	—	59	1	no	—
231	#1444	—	59	2	no	—
232	#1442	—	59	2	no	—
233	#1436	—	59	4	no	—
234	C₂²⋊#95	—	59	2	no	—
235	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
236	C₂×C₅₉	#2285	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#2315	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#2342	1	2	yes	—
240	C₂×C₅₉	#2345	1	2	yes	—
241	C₂×C₅₉	#2543	1	2	yes	—
242	C₂×C₅₉	#2549	1	2	yes	—
243	C₂×C₅₉	#2564	1	2	yes	—
244	C₂×C₅₉	#2569	1	2	yes	—
245	C₂⁴×C₄	—	59	2	no	—
246	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	#380	—	118	4	no	—
254	#380	—	118	8	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×#95	—	59	8	no	—
257	C₂×#95	—	59	2	no	—
258	C₂×#95	—	59	1	no	—
259	C₂×#95	—	59	1	no	—
260	C₂×#95	—	59	4	no	—
261	C₂×#95	—	59	2	no	—
262	C₂×#95	—	59	4	no	—
263	C₂×#95	—	59	4	no	—
264	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₅₉	#13908	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
276	C₂³×C₄	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
277	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	59	4	no	—
301	#95	—	59	8	no	—
302	#95	—	59	4	no	—
303	#95	—	118	8	no	—
304	#95	—	118	8	no	—
305	#95	—	118	4	no	—
306	#95	—	236	4	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
313	C₂⁴	#11745685	1	2	yes	—
314	C₂⁴	#11745685	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
352	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	16	yes	complemented
353	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
366	C₄²	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂³	C₄×D₂₃₆	1	4	yes	—
379	C₂³	C₄×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
380	C₂³	#14273701	1	4	yes	—
381	C₂³	#14273706	1	4	yes	—
382	C₂³	#14273719	1	4	yes	—
383	C₂³	#14273727	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#14273772	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	59	8	no	—
411	C₂×C₄	—	118	8	no	—
412	C₂×C₄	—	118	8	no	—
413	C₂×C₄	—	118	4	no	—
414	C₂×C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄	—	118	4	no	—
416	C₂×C₄	—	118	4	no	—
417	C₂×C₄	—	118	4	no	—
418	C₂×C₄	—	236	32	no	—
419	C₂×C₄	—	236	4	no	—
420	C₂×C₄	—	236	4	no	—
421	C₂×C₄	—	236	4	no	—
422	C₂×C₄	—	236	4	no	—
423	C₂×C₄	—	236	4	no	—
424	C₂×C₄	—	236	4	no	—
425	C₂×C₄	—	236	4	no	—
426	C₂×C₄	—	236	4	no	—
427	C₂×C₄	—	236	4	no	—
428	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	#16837300	1	8	yes	—
439	C₂²	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#117×D₅₉	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#16837875	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#14273706	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#14273719	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#14273727	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#16837948	1	2	yes	—
449	C₂²	#16837955	1	2	yes	—
450	C₂²	#16837961	1	2	yes	—
451	C₂²	#16838028	1	2	yes	—
452	C₂²	#16838047	1	4	yes	—
453	C₂²	#16838081	1	4	yes	—
454	C₂²	#16838101	1	4	yes	—
455	C₂²	#16838111	1	4	yes	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	118	8	no	—
461	C₄	—	472	4	no	—
462	C₄	—	236	4	no	—
463	C₂	—	2	8	no	—
464	C₂	#21426499	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#16837300	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21426708	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21426948	1	2	yes	—
468	C₂	#21426974	1	2	yes	—
469	C₂	#21429052	1	2	yes	—
470	C₂	#21429102	1	2	yes	—
471	C₂	#21429272	1	2	yes	—
472	C₂	#21429315	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#13908
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21422360	C₂	semidirect
5. #21422352	C₂	semidirect
6. #21422329	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₉⋊#95	C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
265. C₅₉	#13908	semidirect
352. C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837262	2
C₂×#16837260	2
C₂²×C₅₉⋊#95	2
#21422360	2
#21422352	2
#21422329	2
#21422318	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	2
#13908	59