Finite Group Databasebeta

← #28510976

Subgroups — #28510976

Order 15104.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837293C212yesmaximal, complemented
3C2×#16837264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422348C212yesmaximal, complemented
6#21422336C212yesmaximal
7#21422334C212yesmaximal, complemented
8#21422323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#95×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic
14C23×C4×D59C2211yescharacteristic
15C2×C4×D236—28no—
16C2×C4×D236C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
18C22×Dic59⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25#16837293—28no—
26#16837264—24no—
27#16837261—24no—
28C2×C59⋊#95C2212yes—
29C2×C59⋊#95C2212yes—
30C2×C59⋊#95C2212yes—
31C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C59⋊#95C2212yes—
34C2×C59⋊#95C2212yes—
35C22×C42×C59C2212yes—
36C22×C42×C59C2211yescharacteristic
37C2×#95×C59C2212yes—
38C2×#95×C59C2211yescharacteristic
39C2×#95×C59C2211yescharacteristic
40C24×D59C2311yescharacteristic
41C24×D59C2311yescharacteristic
42C22×D236—24no—
43C22×D236—22no—
44C22×D236—22no—
45C22×D236—24no—
46C22×D236C2×C414yes—
47C23×Dic59C2312yes—
48C23×Dic59C2312yes—
49C23×Dic59C2311yescharacteristic
50C23×Dic59C2311yescharacteristic
51C22×C4×D59—24no—
52C22×C4×D59—22no—
53C22×C4×D59—22no—
54C22×C4×D59—22no—
55C22×C4×D59—22no—
56C22×C4×D59—24no—
57C22×C4×D59—42no—
58C22×C4×D59—42no—
59C22×C4×D59C2×C414yes—
60C22×C4×D59C2×C414yes—
61C4×D236—232no—
62C2×C4⋊Dic59—24no—
63C2×C4⋊Dic59C2×C414yes—
64C2×Dic59⋊C4—24no—
65C2×Dic59⋊C4—24no—
66C2×Dic59⋊C4—42no—
67C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
81C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
82C2×(C2×D59)⋊C4D418yes—
83C59⋊#95—22no—
84C59⋊#95—24no—
85C59⋊#95—22no—
86C59⋊#95—24no—
87C59⋊#95—24no—
88C59⋊#95—24no—
89C59⋊#95—42no—
90C23×C4×C59C2312yes—
91C23×C4×C59C2312yes—
92C23×C4×C59C2311yescharacteristic
93C23×C4×C59C2311yescharacteristic
94C23×C4×C59C2311yescharacteristic
95C2×C42×C59—24no—
96C2×C42×C59—24no—
97C2×C42×C59—24no—
98C2×C42×C59—42no—
99C2×C42×C59C2×C414yes—
100#95×C59—24no—
101#95×C59—22no—
102#95×C59D414yescomplemented
103C24×C59C2411yescharacteristic
104C23×D59—21no—
105C23×D59—21no—
106C23×D59—22no—
107C23×D59—22no—
108C23×D59—22no—
109C23×D59—21no—
110C23×D59—21no—
111C23×D59—22no—
112C23×D59—21no—
113C23×D59—21no—
114C23×D59—22no—
115C23×D59—21no—
116C23×D59—21no—
117C23×D59—22no—
118C23×D59—22no—
119C23×D59—21no—
120C23×D59—21no—
121C23×D59C22×C412yes—
122C23×D59C22×C412yes—
123C23×D59C2×D414yes—
124C23×D59#4112yes—
125C23×D59#4112yes—
126C22×C4×C59—22no—
127C22×C4×C59—22no—
128C22×C4×C59—22no—
129C22×C4×C59—21no—
130C22×C4×C59—21no—
131C22×C4×C59—21no—
132C22×C4×C59—22no—
133C22×C4×C59—21no—
134C22×C4×C59—22no—
135C22×C4×C59—22no—
136C22×C4×C59—22no—
137C22×C4×C59—22no—
138C22×C4×C59—22no—
139C22×C4×C59—22no—
140C22×C4×C59—22no—
141C22×C4×C59—22no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59C22×C412yes—
147C22×C4×C59C22×C412yes—
148C22×C4×C59C22×C412yes—
149C22×C4×C59C2×D414yes—
150C22×C4×C59C2×D414yes—
151C22×C4×C59C2×D412yes—
152C22×C4×C59#4114yes—
153C22×C4×C59#4114yes—
154C22×C4×C59#4112yes—
155C22×Dic59—21no—
156C22×Dic59—21no—
157C22×Dic59—22no—
158C22×Dic59—21no—
159C22×Dic59—22no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—22no—
162C22×Dic59—22no—
163C22×Dic59—22no—
164C22×Dic59—22no—
165C22×Dic59—22no—
166C22×Dic59—22no—
167C22×Dic59—22no—
168C22×Dic59—22no—
169C22×Dic59—22no—
170C22×Dic59—22no—
171C22×Dic59—22no—
172C22×Dic59—22no—
173C22×Dic59—22no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59—22no—
176C22×Dic59C22×C412yes—
177C22×Dic59C22×C412yes—
178C22×Dic59C2×D414yes—
179C2×D236—216no—
180C2×D236—216no—
181C2×D236—28no—
182C2×D236—28no—
183C2×D236—28no—
184C2×C4×D59—28no—
185C2×C4×D59—28no—
186C2×C4×D59—28no—
187C2×C4×D59—28no—
188C2×C4×D59—44no—
189C2×C4×D59—44no—
190C2×C4×D59—48no—
191C2×C4×D59—48no—
192C2×C4×D59—48no—
193C2×C4×D59—48no—
194C42×C59—28no—
195C42×C59—48no—
196(C2×D59)⋊C4—28no—
197(C2×D59)⋊C4—48no—
198(C2×D59)⋊C4—48no—
199(C2×D59)⋊C4—48no—
200(C2×D59)⋊C4—48no—
201(C2×D59)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
202C4⋊Dic59—28no—
203Dic59⋊C4—48no—
204C23×C59C23×C411yescharacteristic
205C23×C59C22×D412yes—
206C23×C59C22×D411yescharacteristic
207C23×C59C2×#4111yescharacteristic
208C23×C59C2×#4111yescharacteristic
209C23×C59C2×#4112yes—
210C23×C59C2×#4111yescharacteristic
211C23×C59C2×#4112yes—
212C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
213C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
214C23×C592−1+411yescharacteristic
215C22×D59—22no—
216C22×D59—22no—
217C22×D59—22no—
218C22×D59—22no—
219C22×D59—22no—
220C22×D59—22no—
221C22×D59—22no—
222C22×D59—22no—
223C22×D59—22no—
224C22×D59—22no—
225C22×D59—22no—
226C22×D59—22no—
227C22×D59—24no—
228C22×D59—24no—
229C22×D59—24no—
230C22×D59—24no—
231C22×D59—24no—
232C22×D59—22no—
233C22×D59—24no—
234C22×D59—24no—
235C22×D59—24no—
236C22×D59—22no—
237C22×D59—24no—
238C22×D59—22no—
239C22×D59—24no—
240C22×D59—22no—
241C22×D59—42no—
242C22×D59—42no—
243C22×D59—42no—
244C22×D59—42no—
245C22×D59—42no—
246C22×D59—42no—
247C22×D59—42no—
248C22×D59—42no—
249C22×D59—42no—
250C22×D59—42no—
251C22×D59—42no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—42no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—42no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—42no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59C2×C22⋊C414yes—
260C22×D59#11714yes—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—24no—
268C2×C4×C59—24no—
269C2×C4×C59—24no—
270C2×C4×C59—24no—
271C2×C4×C59—24no—
272C2×C4×C59—24no—
273C2×C4×C59—24no—
274C2×C4×C59—24no—
275C2×C4×C59—24no—
276C2×C4×C59—24no—
277C2×C4×C59—24no—
278C2×C4×C59—24no—
279C2×C4×C59—42no—
280C2×C4×C59—42no—
281C2×C4×C59—42no—
282C2×C4×C59—42no—
283C2×C4×C59—42no—
284C2×C4×C59—42no—
285C2×C4×C59—42no—
286C2×C4×C59—42no—
287C2×C4×C59C2×C22⋊C414yes—
288C2×C4×C59#11714yes—
289C2×C4×C59C4×D414yes—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—24no—
293C2×Dic59—24no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—42no—
298C2×Dic59—42no—
299C2×Dic59—42no—
300C2×Dic59—42no—
301C2×Dic59—42no—
302C2×Dic59—42no—
303C2×Dic59—42no—
304C2×Dic59—42no—
305C2×Dic59—42no—
306C2×Dic59—42no—
307C2×Dic59—42no—
308C2×Dic59—42no—
309C2×Dic59—42no—
310C2×Dic59—42no—
311C2×Dic59—42no—
312C2×Dic59—42no—
313C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
314D236—232no—
315C4×D59—416no—
316C4×D59—416no—
317#13912—591nomaximal, Sylow
318C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×C59C2×#11711yescharacteristic
320C22×C59C2×#11711yescharacteristic
321C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
322C22×C59C4×#4111yescharacteristic
323C22×C59#51811yescharacteristic
324C22×C59#52011yescharacteristic
325C22×C59#52512yes—
326C22×C59#52512yes—
327C22×C59#52912yes—
328C22×C59#53212yes—
329C22×C59#54012yes—
330C22×C59#54212yes—
331C22×C59D4212yes—
332C22×C59#54612yes—
333C22×C59#54611yescharacteristic
334C22×C59#54612yes—
335C22×C59#54712yes—
336C22×C59#54811yescharacteristic
337C22×C59#55112yes—
338C22×C59#55211yescharacteristic
339C22×C59#55312yes—
340C22×C59#55311yescharacteristic
341C2×D59—24no—
342C2×D59—24no—
343C2×D59—24no—
344C2×D59—24no—
345C2×D59—24no—
346C2×D59—24no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—44no—
354C2×D59—44no—
355C2×D59—44no—
356C2×D59—44no—
357C2×D59—44no—
358C2×D59—44no—
359C2×D59—44no—
360C2×D59—44no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C4×C59—24no—
364C4×C59—24no—
365C4×C59—24no—
366C4×C59—44no—
367C4×C59—44no—
368Dic59—24no—
369Dic59—42no—
370Dic59—82no—
371Dic59—82no—
372C22×C4×D4—591no—
373C2×#388—592no—
374C2×#381—591no—
375C2×#380—591no—
376#1441—592no—
377#1438—592no—
378#1437—592no—
379#1434—591no—
380C22⋊#95—591no—
381C22⋊#95—591no—
382C4×#95D5911yescharacteristic, complemented
383C2×C59#228011yescharacteristic
384C2×C59#229311yescharacteristic
385C2×C59#231911yescharacteristic
386C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C59#233911yescharacteristic
388C2×C59#235211yescharacteristic
389C2×C59#235311yescharacteristic
390C2×C59#245712yes—
391C2×C59#246112yes—
392C2×C59#246412yes—
393C2×C59#246812yes—
394D59—44no—
395D59—44no—
396C23×D4—591no—
397C24×C4—591no—
398C24×C4—591no—
399C2×C4×D4—598no—
400C2×C4×D4—1188no—
401C22×C4⋊C4—591no—
402C22×C4⋊C4—592no—
403C22×C22⋊C4—591no—
404C22×C22⋊C4—591no—
405C22×C22⋊C4—592no—
406C22×C22⋊C4—592no—
407C22×C22⋊C4—592no—
408C22×C22⋊C4—592no—
409C22×C42C2×D5912yes—
410C22×C42C2×D5911yescharacteristic
411#388—1188no—
412#381—1184no—
413#380—1184no—
414C2×#95—591no—
415C2×#95—591no—
416C2×#95—592no—
417C2×#95—592no—
418C2×#95—592no—
419C2×#95—592no—
420C2×#95—592no—
421C2×#95C2×D5911yescharacteristic
422C2×#95C2×D5912yes—
423C2×#95C2×D5911yescharacteristic
424C59#1391211yescharacteristic, complemented, Sylow
425C25—591no—
426C25—591no—
427C22×D4—594no—
428C22×D4—1184no—
429C22×D4—1182no—
430C22×D4—1182no—
431C22×D4—1184no—
432C23×C4—591no—
433C23×C4—591no—
434C23×C4—594no—
435C23×C4—594no—
436C23×C4—592no—
437C23×C4—592no—
438C23×C4—1184no—
439C23×C4—1184no—
440C23×C4—1182no—
441C23×C4—1182no—
442C23×C4—1182no—
443C23×C4—1182no—
444C23×C4—2362no—
445C23×C4—2362no—
446C23×C4C22×D5912yes—
447C23×C4C22×D5912yes—
448C23×C4C22×D5911yescharacteristic
449C23×C4C22×D5911yescharacteristic
450C23×C4C22×D5911yescharacteristic
451C4×D4—11832no—
452C2×C4⋊C4—594no—
453C2×C4⋊C4—1184no—
454C2×C4⋊C4—1184no—
455C2×C4⋊C4—1184no—
456C2×C4⋊C4—2362no—
457C2×C22⋊C4—594no—
458C2×C22⋊C4—598no—
459C2×C22⋊C4—594no—
460C2×C22⋊C4—1184no—
461C2×C22⋊C4—1184no—
462C2×C22⋊C4—1184no—
463C2×C22⋊C4—1184no—
464C2×C22⋊C4—1184no—
465C2×C22⋊C4—1184no—
466C2×C22⋊C4—1184no—
467C2×C22⋊C4—1184no—
468C2×C22⋊C4—1184no—
469C2×C22⋊C4—2362no—
470C2×C22⋊C4—2362no—
471C2×C22⋊C4—2362no—
472C2×C22⋊C4—2362no—
473C2×C42—24no—
474C2×C42—24no—
475C2×C42—24no—
476C2×C42—42no—
477C2×C42C4×D5914yes—
478#95—24no—
479#95—22no—
480#95—1184no—
481#95—1182no—
482#95—1184no—
483#95—1182no—
484#95—1184no—
485#95—1184no—
486#95—2362no—
487#95D23614yescomplemented
488C24—592no—
489C24—592no—
490C24—594no—
491C24—592no—
492C24—592no—
493C24—1182no—
494C24—1181no—
495C24—1181no—
496C24—1181no—
497C24—1181no—
498C24—1182no—
499C24—1182no—
500C24—1181no—
501C24—1181no—
502C24—1182no—
503C24—1182no—
504C24—1181no—
505C24—1181no—
506C24—1182no—
507C24—1182no—
508C24—1181no—
509C24—1181no—
510C24C23×D5911yescharacteristic
511C2×D4—1188no—
512C2×D4—1188no—
513C2×D4—11816no—
514C2×D4—11816no—
515C2×D4—1188no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—592no—
537C22×C4—594no—
538C22×C4—592no—
539C22×C4—1188no—
540C22×C4—1188no—
541C22×C4—1181no—
542C22×C4—1181no—
543C22×C4—1182no—
544C22×C4—1182no—
545C22×C4—1181no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1182no—
548C22×C4—1188no—
549C22×C4—1188no—
550C22×C4—1182no—
551C22×C4—1182no—
552C22×C4—1182no—
553C22×C4—1182no—
554C22×C4—1182no—
555C22×C4—1182no—
556C22×C4—1182no—
557C22×C4—1182no—
558C22×C4—1182no—
559C22×C4—1182no—
560C22×C4—1182no—
561C22×C4—1182no—
562C22×C4—1182no—
563C22×C4—1182no—
564C22×C4—2364no—
565C22×C4—2364no—
566C22×C4—2368no—
567C22×C4—2368no—
568C22×C4—2368no—
569C22×C4—2368no—
570C22×C4C2×C4×D5912yes—
571C22×C4C2×C4×D5912yes—
572C22×C4C2×C4×D5912yes—
573C22×C4C2×D23614yes—
574C22×C4C2×D23612yes—
575C22×C4#1174568514yes—
576C22×C4#1174568514yes—
577C22×C4#1174568512yes—
578C22×C4D4×D5914yes—
579C4⋊C4—1188no—
580C4⋊C4—2368no—
581C22⋊C4—5916no—
582C22⋊C4—1188no—
583C22⋊C4—2368no—
584C22⋊C4—2368no—
585C22⋊C4—2368no—
586C22⋊C4—2368no—
587C42—28no—
588C42—48no—
589C23—594no—
590C23—594no—
591C23—1184no—
592C23—1184no—
593C23—1184no—
594C23—1184no—
595C23—1184no—
596C23—1184no—
597C23—1182no—
598C23—1184no—
599C23—1184no—
600C23—1182no—
601C23—1184no—
602C23—1182no—
603C23—1184no—
604C23—1182no—
605C23—1182no—
606C23—1182no—
607C23—1182no—
608C23—1182no—
609C23—1182no—
610C23—1182no—
611C23—1182no—
612C23—1182no—
613C23—1182no—
614C23—1182no—
615C23—1182no—
616C23—1182no—
617C23—2362no—
618C23—2362no—
619C23—2362no—
620C23—2362no—
621C23—2362no—
622C23—2362no—
623C23—2362no—
624C23—2362no—
625C23—2362no—
626C23—2362no—
627C23—2361no—
628C23—2362no—
629C23—2362no—
630C23—2361no—
631C23—2362no—
632C23—2361no—
633C23—2362no—
634C23—2361no—
635C23C22×C4×D5911yescharacteristic
636C23C2×D4×D5912yes—
637C23C22×D23611yescharacteristic
638C23#41×D5911yescharacteristic
639C23#41×D5911yescharacteristic
640C23C2×#1174568512yes—
641C23C2×#1174568511yescharacteristic
642C23C2×#1174568512yes—
643C23#1427377211yescharacteristic
644C23#1427377312yes—
645C23#1427377511yescharacteristic
646D4—11832no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—24no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—24no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—594no—
674C2×C4—1184no—
675C2×C4—1184no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—23616no—
682C2×C4—23616no—
683C2×C4—2362no—
684C2×C4—2362no—
685C2×C4—2362no—
686C2×C4—2362no—
687C2×C4—2362no—
688C2×C4—2362no—
689C2×C4—2362no—
690C2×C4—2362no—
691C2×C4—2362no—
692C2×C4—2362no—
693C2×C4—2362no—
694C2×C4—2362no—
695C2×C4—2362no—
696C2×C4—2362no—
697C2×C4—2362no—
698C2×C4—2362no—
699C2×C4C22⋊C4×D5914yes—
700C2×C4#1427368414yes—
701C2×C4C4×D23614yes—
702C22—1184no—
703C22—1184no—
704C22—1184no—
705C22—1184no—
706C22—1184no—
707C22—1184no—
708C22—2364no—
709C22—2364no—
710C22—2362no—
711C22—2362no—
712C22—2362no—
713C22—2362no—
714C22—2364no—
715C22—2364no—
716C22—2362no—
717C22—2362no—
718C22—2364no—
719C22—2364no—
720C22—2364no—
721C22—2364no—
722C22—2362no—
723C22—2362no—
724C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
725C22#117×D5911yescharacteristic
726C22C2×#1427368411yescharacteristic
727C22C2×C4×D23611yescharacteristic
728C22C4×#1174568511yescharacteristic
729C22#1683787611yescharacteristic
730C22#1683788311yescharacteristic
731C22#1683791112yes—
732C22#1683791112yes—
733C22#1683793612yes—
734C22#1683795212yes—
735C22#1683800312yes—
736C22#1683802412yes—
737C22D4×D23612yes—
738C22#1683804212yes—
739C22#1683804711yescharacteristic
740C22#1683804812yes—
741C22#1683805312yes—
742C22#1683806411yescharacteristic
743C22#1683807612yes—
744C22#1683809311yescharacteristic
745C22#1683809612yes—
746C22#1683810211yescharacteristic
747C4—24no—
748C4—24no—
749C4—24no—
750C4—44no—
751C4—44no—
752C4—1184no—
753C4—4722no—
754C4—4722no—
755C4—2362no—
756C2—2364no—
757C2—2364no—
758C2#2142647711yescharacteristic
759C2#2142656011yescharacteristic
760C2#2142673411yescharacteristic
761C2C22⋊C4×D23611yescharacteristic
762C2#2142692311yescharacteristic
763C2#2142702811yescharacteristic
764C2#2142703711yescharacteristic
765C2#2142800312yes—
766C2#2142806312yes—
767C2#2142810212yes—
768C2#2142816212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC4×#95×C59C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenterC4×#95D59
hypocenterC59#13912
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837293C2semidirect
3. C2×#16837264C2semidirect
4. C2×#16837261C2semidirect
5. #21422348C2semidirect
7. #21422334C2semidirect
8. #21422323C2semidirect
9. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
11. C4×#95×C59C2semidirect
16. C2×C4×D236C4semidirect
102. #95×C59D4semidirect
201. (C2×D59)⋊C4C22⋊C4semidirect
382. C4×#95D59semidirect
424. C59#13912semidirect
487. #95D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2362
C2×#168372932
C2×#168372642
C2×#168372612
#214223482
#214223362
#214223342
#214223232
(C2×D59)⋊#952
C4×#95×C592
#1391259