Subgroups — #28511081

Order 15104.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21422348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21422330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21422318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21422318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837260	—	2	4	no	—
22	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₅₉	—	4	4	no	—
35	C₂³×Dic₅₉	—	4	4	no	—
36	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	32	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
67	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
81	#95×C₅₉	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
134	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂³×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
165	C₂³×C₅₉	#124	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	#13923	—	59	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₅₉	#391	1	8	yes	—
227	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
229	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
236	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅₉	#553	1	4	yes	—
241	C₂²×C₅₉	#553	1	4	yes	—
242	C₂²×C₅₉	#554	1	4	yes	—
243	C₂²×C₅₉	#554	1	4	yes	—
244	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
245	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
246	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
247	Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	Dic₅₉	—	2	4	no	—
249	Dic₅₉	—	4	4	no	—
250	Dic₅₉	—	4	4	no	—
251	Dic₅₉	—	8	2	no	—
252	C₂³×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
253	C₂×#380	—	59	1	no	—
254	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
255	#1441	—	59	4	no	—
256	#1436	—	59	4	no	—
257	C₂²⋊#95	—	59	1	no	—
258	C₂²⋊#95	—	59	1	no	—
259	C₂²⋊#95	—	59	1	no	—
260	C₂²⋊#95	D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
262	C₂×C₅₉	#2280	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	#2308	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅₉	#2345	1	2	yes	—
266	C₂×C₅₉	#2345	1	2	yes	—
267	C₂×C₅₉	#2579	1	2	yes	—
268	C₂×C₅₉	#2579	1	2	yes	—
269	C₂×C₅₉	#2583	1	2	yes	—
270	C₂×C₅₉	#2591	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
273	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
285	#380	—	118	4	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
287	C₂×#95	—	59	4	no	—
288	C₂×#95	—	59	2	no	—
289	C₂×#95	—	59	2	no	—
290	C₂×#95	—	59	4	no	—
291	C₂×#95	—	59	4	no	—
292	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
293	C₅₉	#13923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
311	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	118	32	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
338	#95	—	2	8	no	—
339	#95	—	118	4	no	—
340	#95	—	118	4	no	—
341	#95	—	118	8	no	—
342	#95	—	236	4	no	—
343	#95	—	236	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂⁴	#11745685	1	2	yes	—
349	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
350	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₂⁴	#11745687	1	2	yes	—
352	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	#11745687	1	8	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
406	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
411	C₄²	—	236	8	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	2	8	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
423	C₂³	#14273692	1	4	yes	—
424	C₂³	C₄×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
425	C₂³	#14273704	1	4	yes	—
426	C₂³	#14273705	1	4	yes	—
427	C₂³	#14273713	1	4	yes	—
428	C₂³	#14273726	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	C₂×#11745687	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	#14273773	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	—	2	32	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	59	4	no	—
454	C₂×C₄	—	59	4	no	—
455	C₂×C₄	—	118	4	no	—
456	C₂×C₄	—	118	4	no	—
457	C₂×C₄	—	118	4	no	—
458	C₂×C₄	—	118	4	no	—
459	C₂×C₄	—	118	4	no	—
460	C₂×C₄	—	118	4	no	—
461	C₂×C₄	—	118	4	no	—
462	C₂×C₄	—	118	4	no	—
463	C₂×C₄	—	118	8	no	—
464	C₂×C₄	—	118	4	no	—
465	C₂×C₄	—	118	4	no	—
466	C₂×C₄	—	236	16	no	—
467	C₂×C₄	—	236	2	no	—
468	C₂×C₄	—	236	2	no	—
469	C₂×C₄	—	236	2	no	—
470	C₂×C₄	—	236	4	no	—
471	C₂×C₄	—	236	4	no	—
472	C₂×C₄	—	236	16	no	—
473	C₂×C₄	—	236	2	no	—
474	C₂×C₄	—	236	2	no	—
475	C₂×C₄	—	236	4	no	—
476	C₂×C₄	—	236	4	no	—
477	C₂×C₄	—	236	4	no	—
478	C₂×C₄	#14273683	1	8	yes	—
479	C₂²	—	2	8	no	—
480	C₂²	—	2	8	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	8	no	—
483	C₂²	—	2	8	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	#16837306	1	8	yes	—
488	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#14273683	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#14273692	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#16837876	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#16837908	1	2	yes	—
496	C₂²	#16837908	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#16837963	1	2	yes	—
500	C₂²	#16837963	1	2	yes	—
501	C₂²	#16838098	1	4	yes	—
502	C₂²	#16838104	1	4	yes	—
503	C₂²	#16838109	1	4	yes	—
504	C₂²	#16838110	1	4	yes	—
505	C₄	—	2	8	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	—	118	4	no	—
509	C₄	—	118	4	no	—
510	C₄	—	472	2	no	—
511	C₄	—	236	4	no	—
512	C₄	—	236	4	no	—
513	C₂	—	2	8	no	—
514	C₂	#21426474	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#16837306	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#21426673	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#21426971	1	2	yes	—
518	C₂	#21426975	1	2	yes	—
519	C₂	#21429440	1	2	yes	—
520	C₂	#21429446	1	2	yes	—
521	C₂	#21429473	1	2	yes	—
522	C₂	#21429573	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#13923
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21422348	C₂	semidirect
5. #21422330	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₄	semidirect
293. C₅₉	#13923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₅₉	2
C₂×#16837260	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	2
#21422348	2
#21422330	2
#21422319	2
#21422318	2
C₅₉×C₂²⋊#95	2
#13923	59