Finite Group Databasebeta

← #28511238

Subgroups — #28511238

Order 15104.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837302C212yesmaximal
3C2×#16837266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422340C212yesmaximal, complemented
6#21422339C212yesmaximal, complemented
7Dic59⋊#95C212yesmaximal, complemented
8#21422319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D59—24no—
15C2×C4×C22⋊D59—24no—
16C2×C4×C22⋊D59C418yescomplemented
17C22×Dic59⋊C4C2212yes—
18C22×Dic59⋊C4C2212yes—
19C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic59C2212yes—
21C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic59C2212yes—
26C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
27#16837302—28no—
28#16837266—24no—
29#16837253—24no—
30C2×C59⋊#95C2212yes—
31C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C59⋊#95C2212yes—
34C2×C59⋊#95C2212yes—
35C2×C59⋊#95C2212yes—
36C24×C4×C59C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C59C2212yes—
38C2×#95×C59C2211yescharacteristic
39C2×#95×C59C2211yescharacteristic
40C2×#95×C59C2212yes—
41C24×D59C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D59—22no—
43C22×C22⋊D59—22no—
44C22×C22⋊D59—22no—
45C22×C22⋊D59—22no—
46C22×C22⋊D59C2×C414yes—
47C22×C22⋊D59D414yes—
48C22×C22⋊D59Q814yes—
49C23×Dic59C2312yes—
50C23×Dic59C2311yescharacteristic
51C23×Dic59C2312yes—
52C23×Dic59C2311yescharacteristic
53C23×Dic59C2311yescharacteristic
54C22×C4×D59—22no—
55C22×C4×D59—22no—
56C22×C4×D59—42no—
57C22×C4×D59—42no—
58C22×C4×D59C2×C414yes—
59C4×C22⋊D59—232no—
60C2×Dic59⋊C4—24no—
61C2×Dic59⋊C4—24no—
62C2×Dic59⋊C4—22no—
63C2×Dic59⋊C4—22no—
64C2×Dic59⋊C4—24no—
65C2×Dic59⋊C4—24no—
66C2×Dic59⋊C4—24no—
67C2×Dic59⋊C4—24no—
68C2×Dic59⋊C4C2×C414yes—
69C2×C22⋊Dic59—22no—
70C2×C22⋊Dic59—22no—
71C2×C22⋊Dic59—24no—
72C2×C22⋊Dic59—24no—
73C2×C22⋊Dic59—42no—
74C2×C22⋊Dic59C2×C414yes—
75C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
84C2×C4×Dic59—24no—
85C2×C4×Dic59—24no—
86C2×C4×Dic59—24no—
87C2×C4×Dic59C2×C414yes—
88C2×C4×Dic59D414yes—
89C2×C4×Dic59D414yes—
90C59⋊#95—22no—
91C59⋊#95—22no—
92C59⋊#95—24no—
93C59⋊#95—42no—
94C59⋊#95—42no—
95C59⋊#95—42no—
96C25×C59C2311yescharacteristic
97C23×C4×C59—22no—
98C23×C4×C59—22no—
99C23×C4×C59—42no—
100C23×C4×C59—42no—
101C23×C4×C59C2×C414yes—
102C23×C4×C59C2312yes—
103C23×C4×C59C2311yescharacteristic
104C23×C4×C59C2312yes—
105C23×C4×C59C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C59—24no—
107C2×C22⋊C4×C59—24no—
108C2×C22⋊C4×C59—42no—
109#95×C59—22no—
110#95×C59—22no—
111#95×C59—42no—
112C24×C59—21no—
113C24×C59—21no—
114C24×C59—22no—
115C24×C59—22no—
116C24×C59—21no—
117C24×C59—21no—
118C24×C59—22no—
119C24×C59—22no—
120C24×C59C22×C412yes—
121C24×C59C2×D412yes—
122C24×C59C2×Q812yes—
123C24×C59C2411yescharacteristic
124C23×D59—21no—
125C23×D59—21no—
126C23×D59—22no—
127C23×D59—22no—
128C23×D59—21no—
129C23×D59—21no—
130C23×D59—22no—
131C23×D59—22no—
132C23×D59C22×C412yes—
133C23×D59C2×D412yes—
134C23×D59C2×Q812yes—
135C22×C4×C59—22no—
136C22×C4×C59—22no—
137C22×C4×C59—22no—
138C22×C4×C59—22no—
139C22×C4×C59—21no—
140C22×C4×C59—21no—
141C22×C4×C59—22no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—22no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—28no—
148C22×C4×C59—22no—
149C22×C4×C59—22no—
150C22×C4×C59—22no—
151C22×C4×C59—22no—
152C22×C4×C59—22no—
153C22×C4×C59—22no—
154C22×C4×C59—22no—
155C22×C4×C59—44no—
156C22×C4×C59—44no—
157C22×C4×C59—48no—
158C22×C4×C59—48no—
159C22×C4×C59C22×C412yes—
160C22×C4×C59C22×C412yes—
161C22×C4×C59C2×D412yes—
162C22×C4×C59C2×D412yes—
163C22×C4×C59#4114yes—
164C2×C22⋊D59—28no—
165C2×C22⋊D59—28no—
166C2×C22⋊D59—28no—
167C2×C22⋊D59—28no—
168C2×C22⋊D59—28no—
169C2×C22⋊D59—28no—
170C2×C22⋊D59C4⋊C4116yescomplemented
171C22×Dic59—22no—
172C22×Dic59—22no—
173C22×Dic59—22no—
174C22×Dic59—22no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—22no—
187C22×Dic59—22no—
188C22×Dic59—22no—
189C22×Dic59—22no—
190C22×Dic59C22×C412yes—
191C22×Dic59C22×C412yes—
192C22×Dic59C22×C412yes—
193C22×Dic59C2×D412yes—
194C22×Dic59C2×D412yes—
195C22×Dic59C2×D412yes—
196C22×Dic59C2×D412yes—
197C22×Dic59C2×D412yes—
198C22×Dic59C2×Q812yes—
199C22×Dic59#4114yes—
200C22×Dic59#4112yes—
201C22×Dic59#4112yes—
202C2×C4×D59—28no—
203C2×C4×D59—44no—
204C2×C4×D59—44no—
205C2×C4×D59—48no—
206C2×C4×D59—48no—
207C22⋊C4×C59—48no—
208C22⋊Dic59—28no—
209C22⋊Dic59—48no—
210(C2×D59)⋊C4—28no—
211(C2×D59)⋊C4—48no—
212(C2×D59)⋊C4—48no—
213Dic59⋊C4—216no—
214Dic59⋊C4—28no—
215Dic59⋊C4—48no—
216C4×Dic59—48no—
217C4×Dic59C22⋊C4116yescomplemented
218C23×C59—22no—
219C23×C59—22no—
220C23×C59—22no—
221C23×C59—22no—
222C23×C59—22no—
223C23×C59—22no—
224C23×C59—22no—
225C23×C59—22no—
226C23×C59—22no—
227C23×C59—22no—
228C23×C59—24no—
229C23×C59—24no—
230C23×C59—24no—
231C23×C59—24no—
232C23×C59—42no—
233C23×C59—42no—
234C23×C59—42no—
235C23×C59—42no—
236C23×C59—42no—
237C23×C59—42no—
238C23×C59—42no—
239C23×C59—42no—
240C23×C59C2×C4⋊C414yes—
241C23×C59C23×C411yescharacteristic
242C23×C59C22×D411yescharacteristic
243C23×C59C22×D411yescharacteristic
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C23×C59C22×Q811yescharacteristic
246C23×C59C2×#4111yescharacteristic
247C23×C59C2×#4111yescharacteristic
248C23×C59C2×#4112yes—
249C23×C59C2×#4112yes—
250C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
251C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
252C22×D59—22no—
253C22×D59—22no—
254C22×D59—22no—
255C22×D59—22no—
256C22×D59—22no—
257C22×D59—22no—
258C22×D59—22no—
259C22×D59—22no—
260C22×D59—22no—
261C22×D59—22no—
262C22×D59—24no—
263C22×D59—24no—
264C22×D59—24no—
265C22×D59—24no—
266C22×D59—42no—
267C22×D59—42no—
268C22×D59—42no—
269C22×D59—42no—
270C22×D59—42no—
271C22×D59—42no—
272C22×D59—42no—
273C22×D59—42no—
274C22×D59C2×C4⋊C414yes—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—24no—
278C2×C4×C59—24no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—24no—
283C2×C4×C59—24no—
284C2×C4×C59—24no—
285C2×C4×C59—416no—
286C2×C4×C59—42no—
287C2×C4×C59—42no—
288C2×C4×C59—42no—
289C2×C4×C59—42no—
290C2×C4×C59—42no—
291C2×C4×C59—42no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59—42no—
295C2×C4×C59—42no—
296C2×C4×C59—42no—
297C2×C4×C59—42no—
298C2×C4×C59—42no—
299C2×C4×C59C2×C22⋊C414yes—
300C22⋊D59—232no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—24no—
304C2×Dic59—24no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—24no—
309C2×Dic59—24no—
310C2×Dic59—24no—
311C2×Dic59—42no—
312C2×Dic59—42no—
313C2×Dic59—42no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—42no—
316C2×Dic59—42no—
317C2×Dic59—42no—
318C2×Dic59—42no—
319C2×Dic59—42no—
320C2×Dic59—42no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—42no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
325C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
326C2×Dic59C2×C4⋊C414yes—
327C2×Dic59#11714yes—
328C2×Dic59#12114yes—
329C2×Dic59#12114yes—
330C2×Dic59C22⋊Q814yes—
331C2×Dic59C22⋊Q814yes—
332C4×D59—416no—
333#13941—591nomaximal, Sylow
334C22×C59—24no—
335C22×C59—24no—
336C22×C59—24no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—44no—
339C22×C59—44no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—44no—
343C22×C59—44no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
347C22×C59C2×#11711yescharacteristic
348C22×C59C4×#4111yescharacteristic
349C22×C59C4×#4111yescharacteristic
350C22×C59#51811yescharacteristic
351C22×C59#51811yescharacteristic
352C22×C59C2×#12111yescharacteristic
353C22×C59C2×#12111yescharacteristic
354C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
355C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
356C22×C59#52512yes—
357C22×C59#53212yes—
358C22×C59#53512yes—
359C22×C59#53512yes—
360C22×C59#54612yes—
361C22×C59#54612yes—
362C22×C59#55312yes—
363C22×C59#55312yes—
364C22×C59#55412yes—
365C22×C59#55412yes—
366C22×C59#55912yes—
367C22×C59#55912yes—
368C2×D59—24no—
369C2×D59—24no—
370C2×D59—24no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—44no—
373C2×D59—44no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—44no—
377C2×D59—44no—
378C2×D59—42no—
379C4×C59—24no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59—44no—
382C4×C59—82no—
383Dic59—24no—
384Dic59—42no—
385Dic59—44no—
386Dic59—82no—
387Dic59#38018yes—
388C22×C4×D4—591no—
389C2×#390—592no—
390C2×#382—591no—
391C2×C4×C4⋊C4—591no—
392#1439—592no—
393#1439—592no—
394C4⋊#95—592no—
395C22⋊#95—591no—
396C22⋊#95—591no—
397C22⋊#95—591no—
398C22⋊#95D5911yescharacteristic, complemented
399C2×C59—44no—
400C2×C59C2×#38011yescharacteristic
401C2×C59#229711yescharacteristic
402C2×C59#230911yescharacteristic
403C2×C59#234911yescharacteristic
404C2×C59#234911yescharacteristic
405C2×C59#235711yescharacteristic
406C2×C59#235711yescharacteristic
407C2×C59#253512yes—
408C2×C59#254412yes—
409C2×C59#256612yes—
410C2×C59#258012yes—
411D59—44no—
412C23×D4—591no—
413C24×C4—591no—
414C24×C4C2×D5911yescharacteristic
415C2×C4×D4—598no—
416C2×C4×D4—1184no—
417C2×C4×D4—1184no—
418C22×C4⋊C4—591no—
419C22×C4⋊C4—592no—
420C22×C4⋊C4—592no—
421C22×C22⋊C4—591no—
422C22×C22⋊C4—591no—
423C22×C22⋊C4—592no—
424C22×C22⋊C4—592no—
425C22×C22⋊C4—592no—
426C22×C22⋊C4C2×D5912yes—
427C22×C42—591no—
428C22×C42—592no—
429#390—1188no—
430#382—1184no—
431C4×C4⋊C4—1184no—
432C2×#95—591no—
433C2×#95—591no—
434C2×#95—592no—
435C2×#95—592no—
436C2×#95—592no—
437C2×#95—592no—
438C2×#95C2×D5911yescharacteristic
439C2×#95C2×D5911yescharacteristic
440C2×#95C2×D5912yes—
441C59#1394111yescharacteristic, complemented, Sylow
442C25—591no—
443C25C22×D5911yescharacteristic
444C22×D4—594no—
445C22×D4—594no—
446C22×D4—594no—
447C22×D4—1182no—
448C22×D4—1182no—
449C22×D4—1182no—
450C22×D4—1182no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—591no—
456C23×C4—591no—
457C23×C4—592no—
458C23×C4—591no—
459C23×C4—594no—
460C23×C4—592no—
461C23×C4—1182no—
462C23×C4—1182no—
463C23×C4—2362no—
464C23×C4—2362no—
465C23×C4C4×D5914yes—
466C23×C4C22×D5912yes—
467C23×C4C22×D5911yescharacteristic
468C23×C4C22×D5912yes—
469C23×C4C22×D5911yescharacteristic
470C4×D4—11832no—
471C2×C4⋊C4—594no—
472C2×C4⋊C4—1182no—
473C2×C4⋊C4—1182no—
474C2×C4⋊C4—1184no—
475C2×C4⋊C4—1184no—
476C2×C4⋊C4—1184no—
477C2×C4⋊C4—1184no—
478C2×C4⋊C4—1184no—
479C2×C4⋊C4—1184no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—594no—
484C2×C22⋊C4—594no—
485C2×C22⋊C4—1182no—
486C2×C22⋊C4—1182no—
487C2×C22⋊C4—1182no—
488C2×C22⋊C4—1182no—
489C2×C22⋊C4—1184no—
490C2×C22⋊C4—1184no—
491C2×C22⋊C4—1184no—
492C2×C22⋊C4—1184no—
493C2×C22⋊C4—1184no—
494C2×C22⋊C4—1184no—
495C2×C22⋊C4—2362no—
496C2×C22⋊C4—2362no—
497C2×C22⋊C4—2362no—
498C2×C42—594no—
499C2×C42—594no—
500C2×C42—594no—
501C2×C42—1184no—
502C2×C42—1184no—
503C2×C42—1184no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—42no—
507#95—1184no—
508#95—1182no—
509#95—1182no—
510#95—2362no—
511#95—2362no—
512#95—2362no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—592no—
522C24—592no—
523C24—592no—
524C24—1181no—
525C24—1181no—
526C24—1182no—
527C24—1181no—
528C24—1181no—
529C24—1182no—
530C24—1182no—
531C24—1182no—
532C24C2×C4×D5912yes—
533C24D4×D5912yes—
534C24Q8×D5912yes—
535C24C23×D5911yescharacteristic
536C2×D4—5916no—
537C2×D4—1188no—
538C2×D4—1188no—
539C2×D4—1188no—
540C2×D4—1188no—
541C2×D4—1188no—
542C2×D4—1188no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—28no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—592no—
568C22×C4—592no—
569C22×C4—592no—
570C22×C4—592no—
571C22×C4—592no—
572C22×C4—592no—
573C22×C4—592no—
574C22×C4—592no—
575C22×C4—592no—
576C22×C4—592no—
577C22×C4—592no—
578C22×C4—594no—
579C22×C4—1182no—
580C22×C4—1182no—
581C22×C4—1182no—
582C22×C4—1182no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1182no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1182no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1188no—
592C22×C4—1182no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—1182no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1182no—
599C22×C4—2364no—
600C22×C4—2364no—
601C22×C4—2368no—
602C22×C4—2368no—
603C22×C4C2×C4×D5912yes—
604C22×C4C2×C4×D5912yes—
605C22×C4#1174568514yes—
606C22×C4D4×D5912yes—
607C22×C4D4×D5912yes—
608C4⋊C4—1188no—
609C4⋊C4—11816no—
610C4⋊C4—2368no—
611C22⋊C4—48no—
612C22⋊C4—1188no—
613C22⋊C4—1188no—
614C22⋊C4—2368no—
615C22⋊C4—2368no—
616C22⋊C4—2368no—
617C42—5916no—
618C42—2368no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—22no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—594no—
642C23—1182no—
643C23—1182no—
644C23—1182no—
645C23—1182no—
646C23—1184no—
647C23—1184no—
648C23—1182no—
649C23—1184no—
650C23—1184no—
651C23—1182no—
652C23—1182no—
653C23—1182no—
654C23—1182no—
655C23—1182no—
656C23—2362no—
657C23—2362no—
658C23—2362no—
659C23—2362no—
660C23—2362no—
661C23—2362no—
662C23—2362no—
663C23—2362no—
664C23C4⋊C4×D5914yes—
665C23C22×C4×D5911yescharacteristic
666C23C2×D4×D5911yescharacteristic
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668C23C2×D4×D5911yescharacteristic
669C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
670C23#41×D5911yescharacteristic
671C23#41×D5911yescharacteristic
672C23#41×D5912yes—
673C23C2×#1174568512yes—
674C23#1427377212yes—
675C23#1427377212yes—
676D4—11832no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—416no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—594no—
702C2×C4—594no—
703C2×C4—594no—
704C2×C4—594no—
705C2×C4—594no—
706C2×C4—594no—
707C2×C4—594no—
708C2×C4—594no—
709C2×C4—1184no—
710C2×C4—1184no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1184no—
714C2×C4—1184no—
715C2×C4—1184no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—23616no—
720C2×C4—2362no—
721C2×C4—2362no—
722C2×C4—2362no—
723C2×C4—2362no—
724C2×C4—2362no—
725C2×C4—2362no—
726C2×C4—2362no—
727C2×C4—2362no—
728C2×C4—2362no—
729C2×C4—2362no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4—2362no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4C22⋊C4×D5914yes—
734C22—24no—
735C22—24no—
736C22—24no—
737C22—44no—
738C22—44no—
739C22—44no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—44no—
744C22—42no—
745C22—1184no—
746C22—1184no—
747C22—1184no—
748C22—2364no—
749C22—2364no—
750C22—2364no—
751C22—2362no—
752C22—2362no—
753C22—2362no—
754C22—2364no—
755C22—2362no—
756C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
757C22C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
758C22#117×D5911yescharacteristic
759C22#1683787011yescharacteristic
760C22C4×#1174568511yescharacteristic
761C22#1683787511yescharacteristic
762C22#1683787511yescharacteristic
763C22#121×D5911yescharacteristic
764C22#121×D5911yescharacteristic
765C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
766C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
767C22#1683791112yes—
768C22#1683794912yes—
769C22#1683796712yes—
770C22#1683796712yes—
771C22#1683804112yes—
772C22#1683804212yes—
773C22#1683809712yes—
774C22#1683810112yes—
775C22#1683810612yes—
776C22#1683810712yes—
777C22#1683813512yes—
778C22#1683813612yes—
779C4—24no—
780C4—44no—
781C4—42no—
782C4—82no—
783C4—598no—
784C4—1184no—
785C4—4722no—
786C4—2364no—
787C4—2362no—
788C2—44no—
789C2—2364no—
790C2#380×D5911yescharacteristic
791C2#2142658211yescharacteristic
792C2#2142667711yescharacteristic
793C2#2142700011yescharacteristic
794C2#2142700311yescharacteristic
795C2#2142706411yescharacteristic
796C2#2142707011yescharacteristic
797C2#2142899612yes—
798C2#2142906512yes—
799C2#2142929412yes—
800C2#2142945312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenterC22⋊#95D59
hypocenterC59#13941
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837266C2semidirect
4. C2×#16837253C2semidirect
5. #21422340C2semidirect
6. #21422339C2semidirect
7. Dic59⋊#95C2semidirect
8. #21422319C2semidirect
9. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
11. C59×C22⋊#95C2semidirect
16. C2×C4×C22⋊D59C4semidirect
170. C2×C22⋊D59C4⋊C4semidirect
217. C4×Dic59C22⋊C4semidirect
398. C22⋊#95D59semidirect
441. C59#13941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D592
C2×#168373022
C2×#168372662
C2×#168372532
#214223402
#214223392
Dic59⋊#952
#214223192
(C2×D59)⋊#952
C59×C22⋊#952
#1394159