Subgroups — #28511404

Order 15104.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837281	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16837262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21422342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21422320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	(C₂×D₅₉)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#95×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837281	—	2	8	no	—
23	#16837262	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₅₉	—	2	4	no	—
31	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅₉	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	32	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
74	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
77	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
88	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₅₉	#117	1	4	yes	—
185	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
186	C₂³×C₅₉	#121	1	4	yes	—
187	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
188	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
198	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	32	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂²⋊D₅₉	—	2	32	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
256	#13960	—	59	1	no	maximal, Sylow
257	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₅₉	#380	1	8	yes	—
266	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
276	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅₉	#546	1	4	yes	—
280	C₂²×C₅₉	#551	1	4	yes	—
281	C₂²×C₅₉	#553	1	4	yes	—
282	C₂²×C₅₉	#554	1	4	yes	—
283	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
284	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
288	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
289	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
290	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
291	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
292	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
293	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
294	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
295	Dic₅₉	—	2	4	no	—
296	Dic₅₉	—	4	2	no	—
297	Dic₅₉	—	4	2	no	—
298	Dic₅₉	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
300	C₂×#386	—	59	2	no	—
301	C₂×#380	—	59	1	no	—
302	C₂²×#95	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#1441	—	59	2	no	—
304	#1439	—	59	2	no	—
305	#1434	—	59	2	no	—
306	C₂²⋊#95	—	59	2	no	—
307	C₂²⋊#95	—	59	2	no	—
308	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
309	C₂×C₅₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅₉	#2308	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅₉	#2349	1	2	yes	—
313	C₂×C₅₉	#2353	1	2	yes	—
314	C₂×C₅₉	#2534	1	2	yes	—
315	C₂×C₅₉	#2543	1	2	yes	—
316	C₂×C₅₉	#2564	1	2	yes	—
317	C₂×C₅₉	#2579	1	2	yes	—
318	D₅₉	—	4	4	no	—
319	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
321	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₄	—	59	8	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
332	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
333	#386	—	118	8	no	—
334	#380	—	118	4	no	—
335	C₂×#95	—	2	4	no	—
336	C₂×#95	—	59	4	no	—
337	C₂×#95	—	59	2	no	—
338	C₂×#95	—	59	4	no	—
339	C₂×#95	—	59	4	no	—
340	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₅₉	#13960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁵	—	59	1	no	—
344	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
366	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
367	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₄	—	118	32	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
393	#95	—	2	4	no	—
394	#95	—	2	4	no	—
395	#95	—	118	8	no	—
396	#95	—	118	4	no	—
397	#95	—	118	8	no	—
398	#95	—	236	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	59	2	no	—
402	C₂⁴	—	59	2	no	—
403	C₂⁴	—	59	2	no	—
404	C₂⁴	—	118	1	no	—
405	C₂⁴	—	118	1	no	—
406	C₂⁴	—	118	1	no	—
407	C₂⁴	—	118	4	no	—
408	C₂⁴	—	118	1	no	—
409	C₂⁴	—	118	4	no	—
410	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
412	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂⁴	#11745687	1	2	yes	—
414	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂⁴	#11745689	1	2	yes	—
416	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄	—	59	16	no	—
419	C₂×D₄	—	118	8	no	—
420	C₂×D₄	—	118	8	no	—
421	C₂×D₄	—	118	8	no	—
422	C₂×D₄	—	118	8	no	—
423	C₂×D₄	—	118	8	no	—
424	C₂×D₄	—	118	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
467	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	16	yes	complemented
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	#11745685	1	8	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
481	C₄²	—	118	8	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	8	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	59	4	no	—
493	C₂³	—	118	2	no	—
494	C₂³	—	118	2	no	—
495	C₂³	—	118	2	no	—
496	C₂³	—	118	2	no	—
497	C₂³	—	118	8	no	—
498	C₂³	—	118	2	no	—
499	C₂³	—	118	8	no	—
500	C₂³	—	118	2	no	—
501	C₂³	—	118	4	no	—
502	C₂³	—	118	4	no	—
503	C₂³	—	236	2	no	—
504	C₂³	—	236	2	no	—
505	C₂³	—	236	2	no	—
506	C₂³	—	236	2	no	—
507	C₂³	—	236	4	no	—
508	C₂³	—	236	4	no	—
509	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
510	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
511	C₂³	#14273685	1	4	yes	—
512	C₂³	#14273698	1	4	yes	—
513	C₂³	#14273702	1	4	yes	—
514	C₂³	#14273703	1	4	yes	—
515	C₂³	#14273707	1	4	yes	—
516	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂×#11745685	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	#14273772	1	4	yes	—
525	D₄	—	118	32	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	16	no	—
536	C₂×C₄	—	4	32	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	59	4	no	—
542	C₂×C₄	—	118	2	no	—
543	C₂×C₄	—	118	2	no	—
544	C₂×C₄	—	118	2	no	—
545	C₂×C₄	—	118	2	no	—
546	C₂×C₄	—	118	2	no	—
547	C₂×C₄	—	118	2	no	—
548	C₂×C₄	—	118	2	no	—
549	C₂×C₄	—	118	2	no	—
550	C₂×C₄	—	118	4	no	—
551	C₂×C₄	—	118	4	no	—
552	C₂×C₄	—	236	16	no	—
553	C₂×C₄	—	236	4	no	—
554	C₂×C₄	—	236	4	no	—
555	C₂×C₄	—	236	4	no	—
556	C₂×C₄	—	236	4	no	—
557	C₂×C₄	—	236	4	no	—
558	C₂×C₄	—	236	4	no	—
559	C₂×C₄	—	236	4	no	—
560	C₂×C₄	—	236	2	no	—
561	C₂×C₄	—	236	2	no	—
562	C₂×C₄	—	236	2	no	—
563	C₂×C₄	—	236	2	no	—
564	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
566	C₂²	—	2	8	no	—
567	C₂²	—	2	8	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	118	4	no	—
575	C₂²	—	118	8	no	—
576	C₂²	—	236	4	no	—
577	C₂²	—	236	4	no	—
578	C₂²	—	236	4	no	—
579	C₂²	—	236	2	no	—
580	C₂²	—	236	4	no	—
581	C₂²	—	236	2	no	—
582	C₂²	—	236	4	no	—
583	C₂²	#16837259	1	8	yes	—
584	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₄×#11745685	1	2	yes	—
588	C₂²	#16837875	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#14273707	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#16837913	1	2	yes	—
594	C₂²	#16837952	1	2	yes	—
595	C₂²	#16837961	1	2	yes	—
596	C₂²	#16837964	1	2	yes	—
597	C₂²	#16838042	1	4	yes	—
598	C₂²	#16838078	1	4	yes	—
599	C₂²	#16838100	1	4	yes	—
600	C₂²	#16838107	1	4	yes	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	4	8	no	—
604	C₄	—	118	4	no	—
605	C₄	—	472	4	no	—
606	C₄	—	236	2	no	—
607	C₄	—	236	2	no	—
608	C₂	—	2	8	no	—
609	C₂	—	236	4	no	—
610	C₂	C₂×#16837259	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#21426586	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#21426671	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#21427003	1	2	yes	—
614	C₂	#21427032	1	2	yes	—
615	C₂	#21428986	1	2	yes	—
616	C₂	#21429056	1	2	yes	—
617	C₂	#21429276	1	2	yes	—
618	C₂	#21429443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×#95×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²
hypercenter	C₂²×#95	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#13960
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16837262	C₂	semidirect
4. #21422350	C₂	semidirect
5. #21422342	C₂	semidirect
6. #21422320	C₂	semidirect
7. #21422319	C₂	semidirect
8. (C₂×D₅₉)⋊#95	C₂	semidirect
9. C₂²×#95×C₅₉	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	semidirect
48. C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
138. C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
302. C₂²×#95	D₅₉	semidirect
342. C₅₉	#13960	semidirect
467. C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₉	2
C₂×#16837281	2
C₂×#16837262	2
#21422350	2
#21422342	2
#21422320	2
#21422319	2
(C₂×D₅₉)⋊#95	2
C₂²×#95×C₅₉	2
#13960	59