Finite Group Databasebeta

← #28511458

Subgroups — #28511458

Order 15104.

4478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273697C211yesmaximal, characteristic
2C22×(C22⋊D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C23×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837280C212yesmaximal, complemented
6C2×#16837257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422340C212yesmaximal, complemented
8#21422336C212yesmaximal, complemented
9#21422332C212yesmaximal, complemented
10#21422318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D59C2211yescharacteristic
13C23×D236C2212yes—
14C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
15C24×Dic59C2211yescharacteristic
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273697—24no—
18C2×#14273697—24no—
19C2×#14273697C418yescomplemented
20C2×(C22⋊D59)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D59)⋊C4—24no—
22C2×(C22⋊D59)⋊C4—24no—
23C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4—24no—
26C22×(C2×D59)⋊C4—28no—
27C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C22×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837281—24no—
36#16837280—28no—
37#16837257—24no—
38C2×C59⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C59⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C59⋊#95C2212yescomplemented
41C24×C4×C59C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
44C2×#95×C59C2212yescomplemented
45C2×#95×C59C2212yescomplemented
46C24×D59—22no—
47C24×D59—22no—
48C24×D59—24no—
49C24×D59—24no—
50C24×D59—22no—
51C24×D59—22no—
52C24×D59—22no—
53C24×D59—22no—
54C24×D59—42no—
55C24×D59—42no—
56C24×D59C2×C414yescomplemented
57C24×D59C2311yescharacteristic
58C24×D59C2312yes—
59C22×D236—24no—
60C22×D236—24no—
61C22×D236—24no—
62C22×D236—24no—
63C22×D236—42no—
64C22×D236—42no—
65C22×D236C2×C418yescomplemented
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—22no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59C2×C414yes—
71C22×C22⋊D59D414yes—
72C22×C22⋊D59D414yes—
73C23×Dic59—22no—
74C23×Dic59—22no—
75C23×Dic59—24no—
76C23×Dic59—42no—
77C23×Dic59D414yescomplemented
78C23×Dic59C2312yes—
79C23×Dic59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—24no—
86C22×C4×D59—42no—
87#14273697—232no—
88(C22⋊D59)⋊C4—232no—
89C2×Dic59⋊C4—22no—
90C2×Dic59⋊C4—22no—
91C2×Dic59⋊C4—22no—
92C2×C22⋊Dic59—22no—
93C2×C22⋊Dic59—22no—
94C2×C22⋊Dic59—22no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—232no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D59)⋊C4C2×C418yescomplemented
116C2×(C2×D59)⋊C4D418yescomplemented
117C2×C4×Dic59—22no—
118C2×C4×Dic59—22no—
119C2×C4×Dic59—22no—
120C59⋊#95—24no—
121C59⋊#95—24no—
122C59⋊#95—42no—
123C25×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59—22no—
125C23×C4×C59—24no—
126C23×C4×C59—22no—
127C23×C4×C59—22no—
128C23×C4×C59—42no—
129C23×C4×C59C2312yes—
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59C2312yes—
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—22no—
134C2×C22⋊C4×C59—22no—
135C2×C22⋊C4×C59—22no—
136C2×C22⋊C4×C59—22no—
137C2×C22⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
138C2×C22⋊C4×C59D414yescomplemented
139#95×C59—24no—
140#95×C59—42no—
141C24×C59—22no—
142C24×C59—22no—
143C24×C59—22no—
144C24×C59—22no—
145C24×C59C22×C412yes—
146C24×C59C2×D412yes—
147C24×C59C2×D412yes—
148C24×C59C2×D412yes—
149C24×C59C2×D412yes—
150C24×C59#4112yes—
151C24×C59#4112yes—
152C24×C59C2411yescharacteristic
153C23×D59—28no—
154C23×D59—216no—
155C23×D59—28no—
156C23×D59—28no—
157C23×D59—22no—
158C23×D59—22no—
159C23×D59—22no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—22no—
163C23×D59—22no—
164C23×D59—22no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—22no—
168C23×D59—22no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—22no—
173C23×D59—22no—
174C23×D59—22no—
175C23×D59—22no—
176C23×D59—22no—
177C23×D59—216no—
178C23×D59—28no—
179C23×D59—28no—
180C23×D59—48no—
181C23×D59—48no—
182C23×D59—48no—
183C23×D59—48no—
184C23×D59—48no—
185C23×D59—48no—
186C23×D59—48no—
187C23×D59—48no—
188C23×D59—48no—
189C23×D59—44no—
190C23×D59—44no—
191C23×D59—48no—
192C23×D59—44no—
193C23×D59—44no—
194C23×D59—44no—
195C23×D59—44no—
196C23×D59C22×C412yes—
197C23×D59C22×C414yes—
198C23×D59C2×D412yes—
199C23×D59C2×D412yes—
200C23×D59C2×D414yes—
201C23×D59#4114yes—
202C22×C4×C59—28no—
203C22×C4×C59—22no—
204C22×C4×C59—22no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—22no—
208C22×C4×C59—22no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—22no—
212C22×C4×C59—22no—
213C22×C4×C59—22no—
214C22×C4×C59—22no—
215C22×C4×C59—22no—
216C22×C4×C59—22no—
217C22×C4×C59—22no—
218C22×C4×C59—22no—
219C22×C4×C59—22no—
220C22×C4×C59—22no—
221C22×C4×C59—22no—
222C22×C4×C59—22no—
223C22×C4×C59—48no—
224C22×C4×C59—48no—
225C22×C4×C59—44no—
226C22×C4×C59—44no—
227C22×C4×C59C22×C414yes—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2×D414yes—
231C2×C22⋊D59—28no—
232C2×C22⋊D59—28no—
233C2×C22⋊D59—28no—
234C2×C22⋊D59—28no—
235C2×C22⋊D59—28no—
236C2×C22⋊D59—28no—
237C2×C22⋊D59C22⋊C4116yescomplemented
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—22no—
245C22×Dic59—28no—
246C22×Dic59—22no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—22no—
250C22×Dic59—28no—
251C22×Dic59—22no—
252C22×Dic59—22no—
253C22×Dic59—22no—
254C22×Dic59—22no—
255C22×Dic59—22no—
256C22×Dic59—22no—
257C22×Dic59—22no—
258C22×Dic59—44no—
259C22×Dic59—48no—
260C22×Dic59—48no—
261C22×Dic59C22×C412yes—
262C22×Dic59C2×D412yes—
263C22×Dic59C2×D412yes—
264C22×Dic59C2×D412yes—
265C22×Dic59C2×D414yes—
266C22×Dic59C2×D412yes—
267C2×D236—216no—
268C2×D236—216no—
269C2×D236—48no—
270C2×D236—48no—
271C2×D236—48no—
272C2×D236—48no—
273C2×D236—48no—
274C2×C4×D59—28no—
275C2×C4×D59—48no—
276C2×C4×D59—48no—
277C2×C4×D59—44no—
278C2×C4×D59—44no—
279C22⋊C4×C59—28no—
280C22⋊C4×C59—28no—
281C22⋊Dic59—44no—
282(C2×D59)⋊C4—216no—
283(C2×D59)⋊C4—28no—
284(C2×D59)⋊C4—216no—
285(C2×D59)⋊C4—216no—
286(C2×D59)⋊C4—48no—
287(C2×D59)⋊C4—48no—
288(C2×D59)⋊C4—48no—
289Dic59⋊C4—28no—
290C4×Dic59—28no—
291C23×C59—24no—
292C23×C59—24no—
293C23×C59—22no—
294C23×C59—22no—
295C23×C59—24no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—24no—
299C23×C59—24no—
300C23×C59—24no—
301C23×C59—24no—
302C23×C59—24no—
303C23×C59—24no—
304C23×C59—24no—
305C23×C59—24no—
306C23×C59—24no—
307C23×C59C2×C22⋊C414yes—
308C23×C59C4×D414yes—
309C23×C59C4×D414yes—
310C23×C59#12014yes—
311C23×C59#12114yes—
312C23×C59#12114yes—
313C23×C59#12314yes—
314C23×C59C23×C411yescharacteristic
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C23×C59C22×D412yes—
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C23×C59C2×#4112yes—
321C23×C59C2×#4111yescharacteristic
322C23×C59C2×#4111yescharacteristic
323C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
325C22×D59—232no—
326C22×D59—24no—
327C22×D59—24no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—24no—
331C22×D59—24no—
332C22×D59—24no—
333C22×D59—24no—
334C22×D59—24no—
335C22×D59—24no—
336C22×D59—24no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—24no—
342C22×D59—24no—
343C22×D59—24no—
344C22×D59—24no—
345C22×D59—24no—
346C22×D59—24no—
347C22×D59—24no—
348C22×D59—24no—
349C22×D59—24no—
350C22×D59—24no—
351C22×D59—24no—
352C22×D59—24no—
353C22×D59—24no—
354C22×D59—24no—
355C22×D59—24no—
356C22×D59—432no—
357C22×D59—432no—
358C22×D59—416no—
359C22×D59—416no—
360C22×D59—416no—
361C22×D59—416no—
362C22×D59—432no—
363C22×D59—432no—
364C22×D59—416no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—42no—
367C22×D59—42no—
368C22×D59—42no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—42no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—42no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—42no—
390C22×D59—42no—
391C22×D59—416no—
392C22×D59C2×C22⋊C414yescomplemented
393C22×D59C4×D418yescomplemented
394C2×C4×C59—24no—
395C2×C4×C59—24no—
396C2×C4×C59—24no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—24no—
400C2×C4×C59—24no—
401C2×C4×C59—24no—
402C2×C4×C59—24no—
403C2×C4×C59—24no—
404C2×C4×C59—416no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—42no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—42no—
411C2×C4×C59—42no—
412C2×C4×C59—42no—
413C2×C4×C59—42no—
414C2×C4×C59—42no—
415C2×C4×C59—42no—
416C2×C4×C59—42no—
417C2×C4×C59—42no—
418C2×C4×C59—42no—
419C22⋊D59—232no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—24no—
429C2×Dic59—24no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—416no—
434C2×Dic59—42no—
435C2×Dic59—42no—
436C2×Dic59—42no—
437C2×Dic59—42no—
438C2×Dic59—42no—
439C2×Dic59—42no—
440C2×Dic59—42no—
441C2×Dic59—42no—
442C2×Dic59—42no—
443C2×Dic59C2×C22⋊C414yescomplemented
444C2×Dic59#12014yescomplemented
445D236—432no—
446C4×D59—416no—
447#13967—591nomaximal, Sylow
448C22×C59—24no—
449C22×C59—28no—
450C22×C59—28no—
451C22×C59—24no—
452C22×C59—24no—
453C22×C59—24no—
454C22×C59—28no—
455C22×C59—28no—
456C22×C59—24no—
457C22×C59—24no—
458C22×C59#38618yescomplemented
459C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C59C2×C4×D412yes—
461C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
463C22×C59#51812yes—
464C22×C59C2×#12011yescharacteristic
465C22×C59C2×#12011yescharacteristic
466C22×C59C2×#12111yescharacteristic
467C22×C59C2×#12111yescharacteristic
468C22×C59C2×#12311yescharacteristic
469C22×C59#52511yescharacteristic
470C22×C59#52512yes—
471C22×C59#53411yescharacteristic
472C22×C59#53511yescharacteristic
473C22×C59#53812yes—
474C22×C59D4212yes—
475C22×C59D4212yes—
476C22×C59D4212yes—
477C22×C59#54612yes—
478C22×C59#54612yes—
479C22×C59#54612yes—
480C22×C59#54612yes—
481C22×C59#55112yes—
482C2×D59—28no—
483C2×D59—28no—
484C2×D59—28no—
485C2×D59—24no—
486C2×D59—28no—
487C2×D59—464no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—44no—
490C2×D59—44no—
491C2×D59—44no—
492C2×D59—44no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—44no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—44no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—44no—
499C2×D59—44no—
500C2×D59—44no—
501C2×D59—44no—
502C2×D59—44no—
503C2×D59—44no—
504C2×D59—44no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—44no—
507C2×D59—44no—
508C2×D59—42no—
509C4×C59—44no—
510C4×C59—42no—
511C4×C59—42no—
512C4×C59—44no—
513Dic59—24no—
514Dic59—24no—
515Dic59—42no—
516Dic59—82no—
517C22×#120—591no—
518C22×C4×D4—591no—
519C23×C22⋊C4—591no—
520C2×#386—592no—
521C2×#386—591no—
522C2×#379—591no—
523#1439—592no—
524#1438—592no—
525#1437—592no—
526C22⋊#95—591no—
527C22⋊#95D5911yescharacteristic, complemented
528C2×C59—28no—
529C2×C59C2×#38611yescharacteristic
530C2×C59C4×#12011yescharacteristic
531C2×C59#232111yescharacteristic
532C2×C59D4×C22⋊C412yes—
533C2×C59#235812yes—
534C2×C59#240311yescharacteristic
535C2×C59#240411yescharacteristic
536C2×C59#240811yescharacteristic
537C2×C59#241812yes—
538C2×C59#242412yes—
539C2×C59#253411yescharacteristic
540D59—44no—
541D59—48no—
542C26—591no—
543C23×D4—591no—
544C23×D4—592no—
545C24×C4—591no—
546C24×C4—591no—
547C24×C4C2×D5911yescharacteristic
548C2×#120—598no—
549C2×#120—1184no—
550C2×#120—1184no—
551C2×C4×D4—1184no—
552C2×C4×D4—1184no—
553C2×C4×D4—1184no—
554C22×C4⋊C4—591no—
555C22×C22⋊C4—592no—
556C22×C22⋊C4—592no—
557C22×C22⋊C4—591no—
558C22×C22⋊C4—592no—
559C22×C22⋊C4—591no—
560C22×C22⋊C4—592no—
561C22×C22⋊C4—592no—
562C22×C22⋊C4—592no—
563C22×C22⋊C4—1188no—
564C22×C22⋊C4—1184no—
565C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
566C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
567C22×C42—591no—
568#386—1188no—
569#386—1184no—
570#379—1184no—
571C2×#95—592no—
572C2×#95—592no—
573C2×#95—592no—
574C2×#95C2×D5912yescomplemented
575C2×#95C2×D5912yescomplemented
576C59#1396711yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—592no—
578C25—591no—
579C25—594no—
580C25—1184no—
581C25—1184no—
582C25—1182no—
583C25—1182no—
584C25—1182no—
585C25—1182no—
586C25—1182no—
587C25—1182no—
588C25—2362no—
589C25—2362no—
590C25C22×D5911yescharacteristic
591C22×D4—594no—
592C22×D4—594no—
593C22×D4—594no—
594C22×D4—598no—
595C22×D4—1184no—
596C22×D4—1184no—
597C22×D4—1184no—
598C22×D4—1184no—
599C22×D4—1182no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1182no—
602C22×D4—1182no—
603C22×D4—2362no—
604C22×D4—2362no—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—24no—
607C23×C4—22no—
608C23×C4—22no—
609C23×C4—42no—
610C23×C4—591no—
611C23×C4—591no—
612C23×C4—591no—
613C23×C4—594no—
614C23×C4—592no—
615C23×C4—1182no—
616C23×C4—1184no—
617C23×C4—1182no—
618C23×C4—1184no—
619C23×C4—1182no—
620C23×C4—1182no—
621C23×C4—1182no—
622C23×C4—2362no—
623C23×C4—2362no—
624C23×C4C22×D5912yes—
625C23×C4C22×D5911yescharacteristic
626C23×C4C22×D5911yescharacteristic
627C23×C4C22×D5912yes—
628#120—11832no—
629C4×D4—11832no—
630C2×C4⋊C4—1182no—
631C2×C4⋊C4—1182no—
632C2×C4⋊C4—1182no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—598no—
638C2×C22⋊C4—598no—
639C2×C22⋊C4—1184no—
640C2×C22⋊C4—1184no—
641C2×C22⋊C4—1184no—
642C2×C22⋊C4—1182no—
643C2×C22⋊C4—1184no—
644C2×C22⋊C4—1184no—
645C2×C22⋊C4—1184no—
646C2×C22⋊C4—1182no—
647C2×C22⋊C4—11832no—
648C2×C22⋊C4—1182no—
649C2×C22⋊C4—1184no—
650C2×C22⋊C4—1184no—
651C2×C22⋊C4—1184no—
652C2×C22⋊C4—1184no—
653C2×C22⋊C4—1182no—
654C2×C22⋊C4—1182no—
655C2×C22⋊C4—1182no—
656C2×C22⋊C4—1184no—
657C2×C22⋊C4—1184no—
658C2×C22⋊C4—1184no—
659C2×C22⋊C4—2362no—
660C2×C22⋊C4—2362no—
661C2×C22⋊C4—2362no—
662C2×C22⋊C4C4×D5914yescomplemented
663C2×C22⋊C4D23614yescomplemented
664C2×C42—1182no—
665C2×C42—1182no—
666C2×C42—1182no—
667#95—24no—
668#95—42no—
669#95—1184no—
670#95—1184no—
671#95—2362no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—594no—
677C24—592no—
678C24—594no—
679C24—592no—
680C24—592no—
681C24—594no—
682C24—11816no—
683C24—1188no—
684C24—1188no—
685C24—11816no—
686C24—1188no—
687C24—1182no—
688C24—1182no—
689C24—1181no—
690C24—1182no—
691C24—1182no—
692C24—1182no—
693C24—1182no—
694C24—1181no—
695C24—1182no—
696C24—1182no—
697C24—1181no—
698C24—1182no—
699C24—1181no—
700C24—1182no—
701C24—1182no—
702C24—1182no—
703C24—1182no—
704C24—1182no—
705C24—1182no—
706C24—1182no—
707C24—1188no—
708C24—1188no—
709C24—2368no—
710C24—2368no—
711C24—2368no—
712C24—2368no—
713C24—2368no—
714C24—2368no—
715C24—2368no—
716C24—2368no—
717C24—2368no—
718C24—2364no—
719C24—2364no—
720C24—2368no—
721C24—2364no—
722C24—2364no—
723C24—2364no—
724C24—2364no—
725C24C2×C4×D5912yes—
726C24C2×D23612yes—
727C24#1174568512yes—
728C24D4×D5912yes—
729C24D4×D5912yes—
730C24D4×D5912yes—
731C24#1174568912yes—
732C24C23×D5911yescharacteristic
733C2×D4—5916no—
734C2×D4—11816no—
735C2×D4—11816no—
736C2×D4—1188no—
737C2×D4—1188no—
738C2×D4—1188no—
739C2×D4—1188no—
740C2×D4—1188no—
741C2×D4—1188no—
742C2×D4—2368no—
743C2×D4—2368no—
744C2×D4—2368no—
745C2×D4—2368no—
746C2×D4—2368no—
747C22×C4—28no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—48no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—592no—
774C22×C4—594no—
775C22×C4—592no—
776C22×C4—592no—
777C22×C4—592no—
778C22×C4—1188no—
779C22×C4—1188no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1182no—
787C22×C4—1188no—
788C22×C4—1182no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1182no—
792C22×C4—1182no—
793C22×C4—1182no—
794C22×C4—1182no—
795C22×C4—1182no—
796C22×C4—1182no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1182no—
799C22×C4—2368no—
800C22×C4—2364no—
801C22×C4—2368no—
802C22×C4—2364no—
803C22×C4—2364no—
804C22×C4—2368no—
805C22×C4—2368no—
806C22×C4C2×C4×D5914yes—
807C22×C4C2×D23612yes—
808C22×C4C2×D23612yes—
809C22×C4D4×D5914yes—
810C4⋊C4—1188no—
811C22⋊C4—28no—
812C22⋊C4—28no—
813C22⋊C4—11816no—
814C22⋊C4—11816no—
815C22⋊C4—11816no—
816C22⋊C4—1188no—
817C22⋊C4—2368no—
818C22⋊C4—2368no—
819C22⋊C4—2368no—
820C22⋊C4—2364no—
821C42—1188no—
822C23—22no—
823C23—24no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—22no—
838C23—594no—
839C23—598no—
840C23—11832no—
841C23—1182no—
842C23—1182no—
843C23—1182no—
844C23—1182no—
845C23—1184no—
846C23—1184no—
847C23—1184no—
848C23—1184no—
849C23—1184no—
850C23—1184no—
851C23—1184no—
852C23—1184no—
853C23—1184no—
854C23—1184no—
855C23—1184no—
856C23—1184no—
857C23—1184no—
858C23—1184no—
859C23—1184no—
860C23—1184no—
861C23—1184no—
862C23—1184no—
863C23—1182no—
864C23—1184no—
865C23—1182no—
866C23—1184no—
867C23—1184no—
868C23—1184no—
869C23—1184no—
870C23—1184no—
871C23—23632no—
872C23—23632no—
873C23—23616no—
874C23—23632no—
875C23—23632no—
876C23—23616no—
877C23—23616no—
878C23—23616no—
879C23—23616no—
880C23—2362no—
881C23—2362no—
882C23—2362no—
883C23—2362no—
884C23—2361no—
885C23—2362no—
886C23—2361no—
887C23—2362no—
888C23—2361no—
889C23—2362no—
890C23—2362no—
891C23—2362no—
892C23—2362no—
893C23—2362no—
894C23—2362no—
895C23—2362no—
896C23—2362no—
897C23—2362no—
898C23—2362no—
899C23—2362no—
900C23—2362no—
901C23—2362no—
902C23—2362no—
903C23—23616no—
904C23—2362no—
905C23—2362no—
906C23—2361no—
907C23C22⋊C4×D5914yes—
908C23#1427368914yes—
909C23C4×D23614yes—
910C23#1427369714yes—
911C23#1427370014yes—
912C23#1427370214yes—
913C23#1427371214yes—
914C23C22×C4×D5911yescharacteristic
915C23C2×D4×D5911yescharacteristic
916C23C2×D4×D5911yescharacteristic
917C23C2×D4×D5911yescharacteristic
918C23C2×D4×D5912yes—
919C23C22×D23611yescharacteristic
920C23#41×D5912yes—
921C23C2×#1174568511yescharacteristic
922C23C2×#1174568911yescharacteristic
923C23#1427377212yes—
924C23#1427377312yes—
925D4—11832no—
926D4—23632no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—24no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—416no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—594no—
953C2×C4—594no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—1182no—
956C2×C4—1182no—
957C2×C4—1182no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1182no—
960C2×C4—1184no—
961C2×C4—1184no—
962C2×C4—1182no—
963C2×C4—1182no—
964C2×C4—1182no—
965C2×C4—1182no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—23616no—
968C2×C4—23616no—
969C2×C4—2362no—
970C2×C4—2362no—
971C2×C4—2362no—
972C2×C4—2362no—
973C2×C4—2362no—
974C2×C4—2362no—
975C2×C4—2362no—
976C2×C4—2362no—
977C2×C4—2362no—
978C22—24no—
979C22—28no—
980C22—28no—
981C22—24no—
982C22—28no—
983C22—24no—
984C22—24no—
985C22—28no—
986C22—24no—
987C22—24no—
988C22—1184no—
989C22—1188no—
990C22—1188no—
991C22—1188no—
992C22—1188no—
993C22—23664no—
994C22—2364no—
995C22—2362no—
996C22—2364no—
997C22—2364no—
998C22—2364no—
999C22—2364no—
1000C22—2364no—
1001C22—2364no—
1002C22—2362no—
1003C22—2364no—
1004C22—2364no—
1005C22—2364no—
1006C22—2362no—
1007C22—2364no—
1008C22—2364no—
1009C22—2362no—
1010C22—2364no—
1011C22—2364no—
1012C22—2362no—
1013C22—2364no—
1014C22—2362no—
1015C22#1683728018yescomplemented
1016C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1017C22C4×D4×D5912yes—
1018C22C2×#1427368911yescharacteristic
1019C22C2×C4×D23611yescharacteristic
1020C22#1683787412yes—
1021C22#120×D5911yescharacteristic
1022C22C2×#1427369711yescharacteristic
1023C22C2×#1427370011yescharacteristic
1024C22C2×#1427370211yescharacteristic
1025C22C2×#1427371211yescharacteristic
1026C22#1683791011yescharacteristic
1027C22#1683791512yes—
1028C22#1683796311yescharacteristic
1029C22#1683796711yescharacteristic
1030C22#1683799212yes—
1031C22#1683803412yes—
1032C22#1683803612yes—
1033C22D4×D23612yes—
1034C22#1683804112yes—
1035C22#1683804212yes—
1036C22#1683804412yes—
1037C22#1683804712yes—
1038C22#1683807612yes—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—44no—
1042C4—44no—
1043C4—1184no—
1044C4—1184no—
1045C4—4722no—
1046C4—2362no—
1047C2—28no—
1048C2—2368no—
1049C2—2364no—
1050C2C2×#1683728011yescharacteristic
1051C2#2142659711yescharacteristic
1052C2#2142675311yescharacteristic
1053C2#2142691412yes—
1054C2#2142707812yes—
1055C2#2142740811yescharacteristic
1056C2#2142741411yescharacteristic
1057C2#2142745111yescharacteristic
1058C2#2142756412yes—
1059C2#2142763012yes—
1060C2#2142899111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC22×#14273697C2
hypercenterC22⋊#95D59
hypocenterC59#13967
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×(C22⋊D59)⋊C4C2semidirect
3. C23×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
4. C2×#16837281C2semidirect
5. C2×#16837280C2semidirect
6. C2×#16837257C2semidirect
7. #21422340C2semidirect
8. #21422336C2semidirect
9. #21422332C2semidirect
10. #21422318C2semidirect
11. C59×C22⋊#95C2semidirect
16. C23×C4×D59C22semidirect
19. C2×#14273697C4semidirect
23. C22×Dic59⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
34. C22×C4×Dic59C22semidirect
38. C2×C59⋊#95C22semidirect
39. C2×C59⋊#95C22semidirect
40. C2×C59⋊#95C22semidirect
44. C2×#95×C59C22semidirect
45. C2×#95×C59C22semidirect
56. C24×D59C2×C4semidirect
65. C22×D236C2×C4semidirect
77. C23×Dic59D4semidirect
115. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C59C2×C4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
237. C2×C22⋊D59C22⋊C4semidirect
392. C22×D59C2×C22⋊C4semidirect
393. C22×D59C4×D4semidirect
443. C2×Dic59C2×C22⋊C4semidirect
444. C2×Dic59#120semidirect
458. C22×C59#386semidirect
527. C22⋊#95D59semidirect
574. C2×#95C2×D59semidirect
575. C2×#95C2×D59semidirect
576. C59#13967semidirect
662. C2×C22⋊C4C4×D59semidirect
663. C2×C22⋊C4D236semidirect
1015. C22#16837280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142736972
C22×(C22⋊D59)⋊C42
C23×(C2×D59)⋊C42
C2×#168372812
C2×#168372802
C2×#168372572
#214223402
#214223362
#214223322
#214223182
C59×C22⋊#952
#1396759