Finite Group Databasebeta

← #28511468

Subgroups — #28511468

Order 15104.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273709C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273709—24no—
21C2×#14273709—24no—
22C2×#14273709C418yescomplemented
23C2×C4×C22⋊D59—24no—
24C2×C4×C22⋊D59—24no—
25C2×C4×C22⋊D59—24no—
26C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837278—24no—
37#16837264—24no—
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52#95×D59—24no—
53C24×C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59C2×C414yes—
66C22×C22⋊D59D414yes—
67C22×C22⋊D59D414yes—
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74C23×Dic59C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—22no—
88C22×C4×D59—22no—
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—41no—
91C22×C4×D59—41no—
92C22×C4×D59—41no—
93C22×C4×D59—41no—
94C22×C4×D59C2×C414yescomplemented
95C22×C4×D59D414yes—
96#14273709—232no—
97C4×C22⋊D59—232no—
98C2×C4⋊Dic59—22no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59C2×C414yescomplemented
101C2×Dic59⋊C4—22no—
102C2×Dic59⋊C4—22no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C2×Dic59⋊C4—22no—
105C2×Dic59⋊C4—22no—
106C2×Dic59⋊C4C2×C414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic59—22no—
108C2×C22⋊Dic59—22no—
109C2×C22⋊Dic59—22no—
110C2×C22⋊Dic59—22no—
111C2×C22⋊Dic59—22no—
112C2×C22⋊Dic59—22no—
113C2×C22⋊Dic59—22no—
114C2×C22⋊Dic59—41no—
115C2×C22⋊Dic59C2×C414yescomplemented
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
125C2×C4×Dic59—22no—
126C2×C4×Dic59—22no—
127C2×C4×Dic59—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—41no—
140C59⋊#95—41no—
141C59⋊#95—41no—
142C25×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59—22no—
144C23×C4×C59—22no—
145C23×C4×C59—22no—
146C23×C4×C59—22no—
147C23×C4×C59—22no—
148C23×C4×C59—41no—
149C23×C4×C59—41no—
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C59—22no—
157C2×C22⋊C4×C59—22no—
158C2×C22⋊C4×C59—22no—
159C2×C22⋊C4×C59—22no—
160C2×C22⋊C4×C59—41no—
161C2×C22⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
162#95×C59—22no—
163#95×C59—22no—
164#95×C59—22no—
165#95×C59—41no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59C22×C412yes—
179C24×C59C2×D412yes—
180C24×C59C2×D412yes—
181C24×C59C2411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59C22×C412yes—
191C23×D59C2×D412yes—
192C23×D59C2×D412yes—
193C23×D59C2×D412yes—
194C23×D59C2×D412yes—
195C23×D59#4112yes—
196C23×D59#4112yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—28no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—44no—
234C22×C4×C59—44no—
235C22×C4×C59—44no—
236C22×C4×C59—44no—
237C22×C4×C59—44no—
238C22×C4×C59—44no—
239C22×C4×C59C22×C412yes—
240C22×C4×C59C22×C412yes—
241C22×C4×C59C2×D412yes—
242C22×C4×C59C2×D412yes—
243C22×C4×C59#4112yes—
244C22×C4×C59#4112yes—
245C22×C4×C59#4112yes—
246C2×C22⋊D59—28no—
247C2×C22⋊D59—28no—
248C2×C22⋊D59—28no—
249C2×C22⋊D59—28no—
250C2×C22⋊D59—28no—
251C2×C22⋊D59—28no—
252C2×C22⋊D59C22⋊C4116yes—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59C22×C412yes—
295C22×Dic59C22×C412yes—
296C22×Dic59C22×C412yes—
297C22×Dic59C2×D412yes—
298C22×Dic59C2×D412yes—
299C22×Dic59C2×D412yes—
300C22×Dic59C2×D412yes—
301C22×Dic59#4112yes—
302C2×C4×D59—28no—
303C2×C4×D59—28no—
304C2×C4×D59—28no—
305C2×C4×D59—28no—
306C2×C4×D59—28no—
307C2×C4×D59—28no—
308C2×C4×D59—44no—
309C2×C4×D59—44no—
310C2×C4×D59—44no—
311C2×C4×D59—44no—
312C2×C4×D59—44no—
313C2×C4×D59—44no—
314C2×C4×D59—44no—
315C2×C4×D59—44no—
316C2×C4×D59—44no—
317C2×C4×D59—44no—
318C2×C4×D59—44no—
319C2×C4×D59—44no—
320C2×C4×D59—44no—
321C2×C4×D59—44no—
322C2×C4×D59—44no—
323C22⋊C4×C59—28no—
324C22⋊C4×C59—44no—
325C22⋊Dic59—28no—
326C22⋊Dic59—28no—
327C22⋊Dic59—44no—
328(C2×D59)⋊C4—28no—
329(C2×D59)⋊C4—28no—
330(C2×D59)⋊C4—44no—
331C4⋊Dic59—28no—
332Dic59⋊C4—28no—
333Dic59⋊C4—28no—
334C4×Dic59—28no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—22no—
346C23×C59—22no—
347C23×C59—22no—
348C23×C59—22no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59—22no—
351C23×C59—22no—
352C23×C59—22no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59C2×C22⋊C414yes—
370C23×C59C23×C411yescharacteristic
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C23×C59C22×D411yescharacteristic
373C23×C59C22×D411yescharacteristic
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C23×C59C2×#4111yescharacteristic
376C23×C59C2×#4111yescharacteristic
377C23×C59C2×#4111yescharacteristic
378C23×C59C2×#4111yescharacteristic
379C23×C59C2×#4111yescharacteristic
380C23×C59C2×#4111yescharacteristic
381C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C592−1+411yescharacteristic
384C23×C592−1+411yescharacteristic
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—22no—
389C22×D59—22no—
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—22no—
393C22×D59—22no—
394C22×D59—22no—
395C22×D59—22no—
396C22×D59—22no—
397C22×D59—22no—
398C22×D59—22no—
399C22×D59—22no—
400C22×D59—22no—
401C22×D59—22no—
402C22×D59—22no—
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59C2×C22⋊C414yes—
414C22×D59C4×D414yes—
415C22×D59C4×D414yes—
416C22×D59#12014yes—
417C22×D59#12114yes—
418C22×D59#12114yes—
419C22×D59#12314yes—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—22no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—22no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—22no—
436C2×C4×C59—22no—
437C2×C4×C59—22no—
438C2×C4×C59—416no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59#12314yescomplemented
463C22⋊D59—232no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—22no—
470C2×Dic59—22no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—22no—
474C2×Dic59—22no—
475C2×Dic59—22no—
476C2×Dic59—22no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—22no—
479C2×Dic59—22no—
480C2×Dic59—22no—
481C2×Dic59—22no—
482C2×Dic59—22no—
483C2×Dic59—22no—
484C2×Dic59—22no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59—41no—
503C2×Dic59—41no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59—41no—
506C2×Dic59—41no—
507C2×Dic59—41no—
508C2×Dic59—41no—
509C2×Dic59—41no—
510C2×Dic59—41no—
511C2×Dic59—41no—
512C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
513C4×D59—416no—
514C4×D59—416no—
515C4×D59—416no—
516#13968—591nomaximal, Sylow
517C22×C59—24no—
518C22×C59—24no—
519C22×C59—24no—
520C22×C59—42no—
521C22×C59—42no—
522C22×C59—42no—
523C22×C59—42no—
524C22×C59—42no—
525C22×C59—42no—
526C22×C59—42no—
527C22×C59—42no—
528C22×C59—42no—
529C22×C59—42no—
530C22×C59—42no—
531C22×C59—42no—
532C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
533C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
534C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
535C22×C59C4×#4111yescharacteristic
536C22×C59C4×#4111yescharacteristic
537C22×C59#52011yescharacteristic
538C22×C59#52011yescharacteristic
539C22×C59C2×#12011yescharacteristic
540C22×C59C2×#12111yescharacteristic
541C22×C59C2×#12111yescharacteristic
542C22×C59C2×#12311yescharacteristic
543C22×C59C2×#12311yescharacteristic
544C22×C59#52511yescharacteristic
545C22×C59#52911yescharacteristic
546C22×C59#52911yescharacteristic
547C22×C59#53411yescharacteristic
548C22×C59#53611yescharacteristic
549C22×C59#53911yescharacteristic
550C22×C59#53911yescharacteristic
551C22×C59#54611yescharacteristic
552C22×C59#54611yescharacteristic
553C22×C59#54611yescharacteristic
554C22×C59#54611yescharacteristic
555C22×C59#54611yescharacteristic
556C22×C59#54611yescharacteristic
557C22×C59#54711yescharacteristic
558C22×C59#54711yescharacteristic
559C22×C59#54711yescharacteristic
560C22×C59#54711yescharacteristic
561C22×C59#54711yescharacteristic
562C22×C59#54711yescharacteristic
563C22×C59#55111yescharacteristic
564C22×C59#55111yescharacteristic
565C22×C59#55211yescharacteristic
566C22×C59#55211yescharacteristic
567C2×D59—24no—
568C2×D59—24no—
569C2×D59—24no—
570C2×D59—24no—
571C2×D59—24no—
572C2×D59—24no—
573C2×D59—24no—
574C2×D59—24no—
575C2×D59—24no—
576C2×D59—24no—
577C2×D59—24no—
578C2×D59—24no—
579C2×D59—24no—
580C2×D59—24no—
581C2×D59#38618yes—
582C4×C59—24no—
583C4×C59—42no—
584C4×C59—42no—
585C4×C59—42no—
586C4×C59—42no—
587C4×C59—81no—
588Dic59—24no—
589Dic59—42no—
590Dic59—42no—
591Dic59—42no—
592Dic59—42no—
593Dic59—42no—
594Dic59—81no—
595C22×#123—591no—
596C22×C4×D4—591no—
597C2×#386—591no—
598C2×#381—591no—
599C22×#95—591no—
600#1441—591no—
601#1441—591no—
602#1440—591no—
603#1440—591no—
604#1436—591no—
605#1436—591no—
606C22⋊#95—591no—
607C22⋊#95—591no—
608C22⋊#95—591no—
609C22⋊#95D5911yescharacteristic, complemented
610C2×C59—44no—
611C2×C59C2×#38611yescharacteristic
612C2×C59C4×#12311yescharacteristic
613C2×C59#232211yescharacteristic
614C2×C59#233911yescharacteristic
615C2×C59#233911yescharacteristic
616C2×C59#235911yescharacteristic
617C2×C59#235911yescharacteristic
618C2×C59#240511yescharacteristic
619C2×C59#240611yescharacteristic
620C2×C59#241911yescharacteristic
621C2×C59#241911yescharacteristic
622C2×C59#242511yescharacteristic
623C2×C59#242511yescharacteristic
624C2×C59#248611yescharacteristic
625C2×C59#253411yescharacteristic
626D59—28no—
627C23×D4—591no—
628C24×C4—591no—
629C24×C4—591no—
630C24×C4—591no—
631C24×C4C2×D5911yescharacteristic
632C2×#123—598no—
633C2×#123—1184no—
634C2×#123—1184no—
635C2×C4×D4—1184no—
636C2×C4×D4—1184no—
637C2×C4×D4—1184no—
638C22×C4⋊C4—591no—
639C22×C4⋊C4—591no—
640C22×C4⋊C4—591no—
641C22×C22⋊C4—591no—
642C22×C22⋊C4—591no—
643C22×C22⋊C4—591no—
644C22×C22⋊C4—591no—
645C22×C22⋊C4—591no—
646C22×C22⋊C4—591no—
647C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
648C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
649C22×C42—591no—
650#386—1184no—
651#381—1184no—
652C2×#95—591no—
653C2×#95—591no—
654C2×#95—591no—
655C2×#95—591no—
656C2×#95—591no—
657C2×#95—591no—
658C2×#95—591no—
659C2×#95—591no—
660C2×#95—591no—
661C2×#95—591no—
662C2×#95—591no—
663C2×#95—591no—
664C2×#95—591no—
665C2×#95—591no—
666C2×#95—1184no—
667C2×#95C2×D5911yescharacteristic
668C2×#95C2×D5911yescharacteristic
669C2×#95C2×D5911yescharacteristic
670C2×#95C2×D5911yescharacteristic
671C59#1396811yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25—591no—
673C25C22×D5911yescharacteristic
674C22×D4—594no—
675C22×D4—594no—
676C22×D4—594no—
677C22×D4—1182no—
678C22×D4—1182no—
679C22×D4—1182no—
680C22×D4—1182no—
681C23×C4—22no—
682C23×C4—22no—
683C23×C4—22no—
684C23×C4—22no—
685C23×C4—22no—
686C23×C4—41no—
687C23×C4—41no—
688C23×C4—591no—
689C23×C4—591no—
690C23×C4—591no—
691C23×C4—591no—
692C23×C4—591no—
693C23×C4—591no—
694C23×C4—594no—
695C23×C4—594no—
696C23×C4—591no—
697C23×C4—1182no—
698C23×C4—1182no—
699C23×C4—1182no—
700C23×C4—1182no—
701C23×C4—1182no—
702C23×C4—1182no—
703C23×C4—1182no—
704C23×C4—1182no—
705C23×C4—1182no—
706C23×C4—1182no—
707C23×C4—1182no—
708C23×C4—1182no—
709C23×C4—1182no—
710C23×C4—1182no—
711C23×C4—1182no—
712C23×C4—2361no—
713C23×C4—2361no—
714C23×C4—2361no—
715C23×C4—2361no—
716C23×C4C22×D5911yescharacteristic
717C23×C4C22×D5911yescharacteristic
718C23×C4C22×D5911yescharacteristic
719C23×C4C22×D5911yescharacteristic
720C23×C4C22×D5911yescharacteristic
721C23×C4C22×D5911yescharacteristic
722#123—11832no—
723C4×D4—11832no—
724C2×C4⋊C4—594no—
725C2×C4⋊C4—594no—
726C2×C4⋊C4—1182no—
727C2×C4⋊C4—1182no—
728C2×C4⋊C4—1182no—
729C2×C4⋊C4—1182no—
730C2×C4⋊C4—1182no—
731C2×C4⋊C4—1182no—
732C2×C4⋊C4—1182no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—594no—
739C2×C22⋊C4—594no—
740C2×C22⋊C4—594no—
741C2×C22⋊C4—1182no—
742C2×C22⋊C4—1182no—
743C2×C22⋊C4—1182no—
744C2×C22⋊C4—1182no—
745C2×C22⋊C4—1182no—
746C2×C22⋊C4—1182no—
747C2×C22⋊C4—1182no—
748C2×C22⋊C4—1182no—
749C2×C22⋊C4—1182no—
750C2×C22⋊C4—1182no—
751C2×C22⋊C4—1182no—
752C2×C22⋊C4—1182no—
753C2×C22⋊C4—1182no—
754C2×C22⋊C4—1182no—
755C2×C22⋊C4—2361no—
756C2×C22⋊C4C4×D5914yescomplemented
757C2×C42—1182no—
758C2×C42—1182no—
759C2×C42—1182no—
760#95—22no—
761#95—22no—
762#95—22no—
763#95—41no—
764#95—1182no—
765#95—1182no—
766#95—1182no—
767#95—1182no—
768#95—1182no—
769#95—1182no—
770#95—1182no—
771#95—1182no—
772#95—1182no—
773#95—1182no—
774#95—1182no—
775#95—2361no—
776#95—2361no—
777#95—2361no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—592no—
791C24—592no—
792C24—592no—
793C24—592no—
794C24—592no—
795C24—592no—
796C24—592no—
797C24—1181no—
798C24—1181no—
799C24—1181no—
800C24—1181no—
801C24—1181no—
802C24—1181no—
803C24—1181no—
804C24—1181no—
805C24C2×C4×D5912yes—
806C24D4×D5912yes—
807C24D4×D5912yes—
808C24C23×D5911yescharacteristic
809C2×D4—5916no—
810C2×D4—1188no—
811C2×D4—1188no—
812C2×D4—1188no—
813C2×D4—1188no—
814C2×D4—1188no—
815C2×D4—1188no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—28no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—44no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—592no—
859C22×C4—592no—
860C22×C4—592no—
861C22×C4—592no—
862C22×C4—592no—
863C22×C4—592no—
864C22×C4—592no—
865C22×C4—592no—
866C22×C4—1188no—
867C22×C4—1188no—
868C22×C4—1188no—
869C22×C4—1188no—
870C22×C4—1188no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1181no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—1181no—
901C22×C4—1181no—
902C22×C4—1181no—
903C22×C4—1181no—
904C22×C4—1181no—
905C22×C4—1188no—
906C22×C4—1181no—
907C22×C4—1181no—
908C22×C4—1181no—
909C22×C4—1181no—
910C22×C4—1181no—
911C22×C4—1181no—
912C22×C4—1181no—
913C22×C4—2364no—
914C22×C4—2364no—
915C22×C4—2364no—
916C22×C4—2364no—
917C22×C4—2364no—
918C22×C4—2364no—
919C22×C4—2364no—
920C22×C4—2364no—
921C22×C4—2364no—
922C22×C4—2364no—
923C22×C4—2364no—
924C22×C4—2364no—
925C22×C4—2364no—
926C22×C4—2364no—
927C22×C4—2364no—
928C22×C4C2×C4×D5912yes—
929C22×C4C2×C4×D5912yes—
930C22×C4#1174568512yes—
931C22×C4#1174568512yes—
932C22×C4D4×D5912yes—
933C22×C4D4×D5912yes—
934C22×C4#1174568712yes—
935C4⋊C4—1188no—
936C4⋊C4—1188no—
937C4⋊C4—1188no—
938C22⋊C4—28no—
939C22⋊C4—44no—
940C22⋊C4—1188no—
941C22⋊C4—1188no—
942C22⋊C4—1188no—
943C22⋊C4—1188no—
944C22⋊C4—2364no—
945C22⋊C4—2364no—
946C42—1188no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—594no—
982C23—594no—
983C23—594no—
984C23—594no—
985C23—594no—
986C23—594no—
987C23—594no—
988C23—1182no—
989C23—1182no—
990C23—1182no—
991C23—1182no—
992C23—1182no—
993C23—1182no—
994C23—1182no—
995C23—1182no—
996C23—1182no—
997C23—1182no—
998C23—1182no—
999C23—1182no—
1000C23—1182no—
1001C23—1182no—
1002C23—1182no—
1003C23—1182no—
1004C23—1182no—
1005C23—1182no—
1006C23—1182no—
1007C23—1182no—
1008C23—1182no—
1009C23—1182no—
1010C23—1182no—
1011C23—1182no—
1012C23—1182no—
1013C23—1182no—
1014C23—1182no—
1015C23—1182no—
1016C23C22⋊C4×D5914yes—
1017C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1018C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1019C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1020C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1021C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1022C23#41×D5911yescharacteristic
1023C23#41×D5911yescharacteristic
1024C23#41×D5911yescharacteristic
1025C23C2×#1174568711yescharacteristic
1026C23C2×#1174568511yescharacteristic
1027C23C2×#1174568511yescharacteristic
1028C23#1427377211yescharacteristic
1029C23#1427377211yescharacteristic
1030C23#1427377411yescharacteristic
1031C23#1427377511yescharacteristic
1032D4—11832no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—416no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—594no—
1076C2×C4—1182no—
1077C2×C4—1182no—
1078C2×C4—1182no—
1079C2×C4—1182no—
1080C2×C4—1182no—
1081C2×C4—1182no—
1082C2×C4—1182no—
1083C2×C4—1182no—
1084C2×C4—1182no—
1085C2×C4—1182no—
1086C2×C4—1182no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1182no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—1182no—
1091C2×C4—1182no—
1092C2×C4—1182no—
1093C2×C4—1182no—
1094C2×C4—1182no—
1095C2×C4—1182no—
1096C2×C4—1182no—
1097C2×C4—23616no—
1098C2×C4—23616no—
1099C2×C4—23616no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2361no—
1104C2×C4—2361no—
1105C2×C4—2361no—
1106C2×C4—2361no—
1107C2×C4—2361no—
1108C2×C4—2361no—
1109C2×C4—2361no—
1110C2×C4—2361no—
1111C2×C4—2361no—
1112C2×C4—2361no—
1113C2×C4—2361no—
1114C2×C4—2361no—
1115C2×C4—2361no—
1116C2×C4—2361no—
1117C2×C4—2361no—
1118C2×C4—2361no—
1119C2×C4—2361no—
1120C2×C4—2361no—
1121C2×C4—2361no—
1122C2×C4—2361no—
1123C2×C4—2361no—
1124C2×C4—2361no—
1125C2×C4—2361no—
1126C2×C4—2361no—
1127C2×C4#1427370914yescomplemented
1128C22—24no—
1129C22—24no—
1130C22—24no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—598no—
1144C22—1184no—
1145C22—1184no—
1146C22—1184no—
1147C22—1184no—
1148C22—1184no—
1149C22—1184no—
1150C22—1184no—
1151C22—1184no—
1152C22—1184no—
1153C22—1184no—
1154C22—1184no—
1155C22—1184no—
1156C22—1184no—
1157C22—1184no—
1158C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1159C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1160C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1161C22C4×#1174568711yescharacteristic
1162C22C4×#1174568511yescharacteristic
1163C22#1683788111yescharacteristic
1164C22#1683788311yescharacteristic
1165C22#120×D5911yescharacteristic
1166C22#121×D5911yescharacteristic
1167C22#121×D5911yescharacteristic
1168C22#123×D5911yescharacteristic
1169C22C2×#1427370911yescharacteristic
1170C22#1683791111yescharacteristic
1171C22#1683793011yescharacteristic
1172C22#1683793411yescharacteristic
1173C22#1683796211yescharacteristic
1174C22#1683797511yescharacteristic
1175C22#1683799511yescharacteristic
1176C22#1683799811yescharacteristic
1177C22#1683803911yescharacteristic
1178C22#1683803911yescharacteristic
1179C22#1683804111yescharacteristic
1180C22#1683804211yescharacteristic
1181C22#1683804211yescharacteristic
1182C22#1683804211yescharacteristic
1183C22#1683805011yescharacteristic
1184C22#1683805211yescharacteristic
1185C22#1683805311yescharacteristic
1186C22#1683805311yescharacteristic
1187C22#1683805411yescharacteristic
1188C22#1683805711yescharacteristic
1189C22#1683808011yescharacteristic
1190C22#1683808111yescharacteristic
1191C22#1683808611yescharacteristic
1192C22#1683809111yescharacteristic
1193C4—24no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—81no—
1199C4—1184no—
1200C4—4721no—
1201C4—2362no—
1202C4—2362no—
1203C4—2362no—
1204C4—2362no—
1205C4—2362no—
1206C2—44no—
1207C2—1188no—
1208C2#386×D5911yescharacteristic
1209C2C4×#1427370911yescharacteristic
1210C2#2142676311yescharacteristic
1211C2#2142692211yescharacteristic
1212C2#2142692311yescharacteristic
1213C2#2142708911yescharacteristic
1214C2#2142709111yescharacteristic
1215C2#2142742111yescharacteristic
1216C2#2142742911yescharacteristic
1217C2#2142757011yescharacteristic
1218C2#2142757211yescharacteristic
1219C2#2142764411yescharacteristic
1220C2#2142764611yescharacteristic
1221C2#2142840011yescharacteristic
1222C2#2142898411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenterC22⋊#95D59
hypocenterC59#13968
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16837264C2semidirect
5. C2×#95×D59C2semidirect
6. #21422348C2semidirect
7. #21422347C2semidirect
8. #21422345C2semidirect
9. #21422343C2semidirect
10. #21422330C2semidirect
11. #21422327C2semidirect
12. #21422319C2semidirect
13. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×C22⋊#95C2semidirect
22. C2×#14273709C4semidirect
94. C22×C4×D59C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic59C2×C4semidirect
106. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C59C2×C4semidirect
462. C2×C4×C59#123semidirect
609. C22⋊#95D59semidirect
671. C59#13968semidirect
756. C2×C22⋊C4C4×D59semidirect
1127. C2×C4#14273709semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737092
C22×C4×C22⋊D592
C2×#168372782
C2×#168372642
C2×#95×D592
#214223482
#214223472
#214223452
#214223432
#214223302
#214223272
#214223192
(C2×D59)⋊#952
C59×C22⋊#952
#1396859