Finite Group Databasebeta

← #28511547

Subgroups — #28511547

Order 15104.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837279C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837260C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C24×Dic59C2211yescharacteristic
18C24×Dic59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D59)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D59)⋊C4—24no—
22C2×(C22⋊D59)⋊C4—24no—
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837281—24no—
36#16837279C418yescomplemented
37#16837277—24no—
38#16837276—24no—
39#16837260—24no—
40C2×C59⋊#95—24no—
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
53C24×C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59C2×C414yes—
66C22×C22⋊D59D414yes—
67C22×C22⋊D59Q814yes—
68C23×Dic59—22no—
69C23×Dic59—22no—
70C23×Dic59—22no—
71C23×Dic59—22no—
72C23×Dic59—22no—
73C23×Dic59—22no—
74C23×Dic59—22no—
75C23×Dic59—22no—
76C23×Dic59—41no—
77C23×Dic59—41no—
78C23×Dic59—41no—
79C23×Dic59—41no—
80C23×Dic59C2×C414yescomplemented
81C23×Dic59D414yes—
82C23×Dic59C2311yescharacteristic
83C23×Dic59C2311yescharacteristic
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85C23×Dic59C2311yescharacteristic
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C23×Dic59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—41no—
95C22×C4×D59—41no—
96(C22⋊D59)⋊C4—232no—
97C2×C4⋊Dic59—22no—
98C2×C4⋊Dic59—22no—
99C2×C4⋊Dic59—22no—
100C2×C4⋊Dic59—22no—
101C2×C4⋊Dic59—41no—
102C2×C4⋊Dic59—41no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C2×Dic59⋊C4—22no—
105C2×Dic59⋊C4—22no—
106C2×Dic59⋊C4—22no—
107C2×Dic59⋊C4—22no—
108C2×Dic59⋊C4—22no—
109C2×Dic59⋊C4—22no—
110C2×Dic59⋊C4—41no—
111C2×Dic59⋊C4—41no—
112C2×C22⋊Dic59—22no—
113C2×C22⋊Dic59—22no—
114C2×C22⋊Dic59—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
130C2×C4×Dic59—22no—
131C2×C4×Dic59—22no—
132C2×C4×Dic59—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—22no—
142C59⋊#95C2×C414yescomplemented
143C59⋊#95C2×C414yescomplemented
144C59⋊#95D414yescomplemented
145C25×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59—22no—
147C23×C4×C59—22no—
148C23×C4×C59—22no—
149C23×C4×C59—22no—
150C23×C4×C59—22no—
151C23×C4×C59—41no—
152C23×C4×C59—41no—
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—22no—
160C2×C22⋊C4×C59—22no—
161C2×C22⋊C4×C59—22no—
162C2×C22⋊C4×C59—22no—
163C2×C22⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
164C2×C22⋊C4×C59D414yes—
165#95×C59—22no—
166#95×C59—22no—
167#95×C59—41no—
168#95×C59—41no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59C22×C412yes—
178C24×C59C2×D412yes—
179C24×C59C2×D412yes—
180C24×C59C2×D412yes—
181C24×C59C2×Q812yes—
182C24×C59#4112yes—
183C24×C59#4112yes—
184C24×C59C2411yescharacteristic
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59C22×C412yes—
198C23×D59C2×D412yes—
199C23×D59C2×Q812yes—
200C22×C4×C59—28no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—44no—
238C22×C4×C59—44no—
239C22×C4×C59—44no—
240C22×C4×C59—44no—
241C22×C4×C59—44no—
242C22×C4×C59—44no—
243C22×C4×C59C22×C412yes—
244C22×C4×C59C22×C412yes—
245C22×C4×C59C2×D412yes—
246C22×C4×C59C2×D412yes—
247C22×C4×C59C2×D412yes—
248C22×C4×C59#4112yes—
249C2×C22⋊D59—28no—
250C2×C22⋊D59—28no—
251C2×C22⋊D59—28no—
252C2×C22⋊D59—28no—
253C2×C22⋊D59—28no—
254C2×C22⋊D59—28no—
255C2×C22⋊D59C4⋊C4116yescomplemented
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—28no—
269C22×Dic59—28no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—28no—
283C22×Dic59—28no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—44no—
299C22×Dic59—44no—
300C22×Dic59—44no—
301C22×Dic59—44no—
302C22×Dic59—44no—
303C22×Dic59—44no—
304C22×Dic59—44no—
305C22×Dic59—44no—
306C22×Dic59—44no—
307C22×Dic59—44no—
308C22×Dic59C22×C412yes—
309C22×Dic59C22×C412yes—
310C22×Dic59C22×C412yes—
311C22×Dic59C2×D412yes—
312C22×Dic59C2×D412yes—
313C22×Dic59C2×D412yes—
314C22×Dic59C2×D412yes—
315C22×Dic59C2×D412yes—
316C22×Dic59C2×Q812yes—
317C22×Dic59#4112yes—
318C22×Dic59#4112yes—
319C2×C4×D59—28no—
320C2×C4×D59—44no—
321C2×C4×D59—44no—
322C2×C4×D59—44no—
323C2×C4×D59—44no—
324C2×C4×D59—44no—
325C2×C4×D59—44no—
326C22⋊C4×C59—28no—
327C22⋊C4×C59—28no—
328C22⋊Dic59—44no—
329(C2×D59)⋊C4—28no—
330(C2×D59)⋊C4—28no—
331(C2×D59)⋊C4—44no—
332(C2×D59)⋊C4—44no—
333(C2×D59)⋊C4—44no—
334C4⋊Dic59—44no—
335C4⋊Dic59—44no—
336Dic59⋊C4—28no—
337Dic59⋊C4—44no—
338Dic59⋊C4—44no—
339C4×Dic59—28no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—22no—
346C23×C59—22no—
347C23×C59—22no—
348C23×C59—22no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59—22no—
351C23×C59—22no—
352C23×C59—22no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—22no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59C2×C4⋊C414yes—
369C23×C59C4×D414yes—
370C23×C59C4×D414yes—
371C23×C59#12014yes—
372C23×C59C22⋊Q814yes—
373C23×C59C22⋊Q814yes—
374C23×C59#12314yes—
375C23×C59C23×C411yescharacteristic
376C23×C59C22×D411yescharacteristic
377C23×C59C22×D411yescharacteristic
378C23×C59C22×D411yescharacteristic
379C23×C59C22×D411yescharacteristic
380C23×C59C22×Q811yescharacteristic
381C23×C59C2×#4111yescharacteristic
382C23×C59C2×#4111yescharacteristic
383C23×C59C2×#4111yescharacteristic
384C23×C59C2×#4111yescharacteristic
385C23×C59C2×#4111yescharacteristic
386C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C592−1+411yescharacteristic
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—22no—
393C22×D59—22no—
394C22×D59—22no—
395C22×D59—22no—
396C22×D59—22no—
397C22×D59—22no—
398C22×D59—22no—
399C22×D59—22no—
400C22×D59—22no—
401C22×D59—22no—
402C22×D59—22no—
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59—41no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—41no—
417C22×D59—41no—
418C22×D59—41no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59C2×C4⋊C414yes—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—22no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—22no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—22no—
436C2×C4×C59—22no—
437C2×C4×C59—22no—
438C2×C4×C59—22no—
439C2×C4×C59—22no—
440C2×C4×C59—22no—
441C2×C4×C59—22no—
442C2×C4×C59—22no—
443C2×C4×C59—416no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59—41no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59—41no—
466C2×C4×C59—41no—
467C2×C4×C59—41no—
468C22⋊D59—232no—
469C2×Dic59—22no—
470C2×Dic59—22no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—22no—
474C2×Dic59—22no—
475C2×Dic59—22no—
476C2×Dic59—22no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—22no—
479C2×Dic59—22no—
480C2×Dic59—22no—
481C2×Dic59—22no—
482C2×Dic59—22no—
483C2×Dic59—22no—
484C2×Dic59—22no—
485C2×Dic59—22no—
486C2×Dic59—22no—
487C2×Dic59—22no—
488C2×Dic59—22no—
489C2×Dic59—22no—
490C2×Dic59—22no—
491C2×Dic59—22no—
492C2×Dic59—22no—
493C2×Dic59—416no—
494C2×Dic59—416no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59—41no—
503C2×Dic59—41no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59—41no—
506C2×Dic59—41no—
507C2×Dic59—41no—
508C2×Dic59—41no—
509C2×Dic59—41no—
510C2×Dic59—41no—
511C2×Dic59—41no—
512C2×Dic59—41no—
513C2×Dic59—41no—
514C2×Dic59—41no—
515C2×Dic59—41no—
516C2×Dic59—41no—
517C2×Dic59C2×C4⋊C414yes—
518C2×Dic59C4×D414yescomplemented
519C2×Dic59#12114yes—
520C4×D59—416no—
521#13975—591nomaximal, Sylow
522C22×C59—24no—
523C22×C59—24no—
524C22×C59—24no—
525C22×C59—24no—
526C22×C59—24no—
527C22×C59—24no—
528C22×C59—24no—
529C22×C59—24no—
530C22×C59—24no—
531C22×C59—24no—
532C22×C59—24no—
533C22×C59—24no—
534C22×C59—24no—
535C22×C59—24no—
536C22×C59#38518yescomplemented
537C22×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
538C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
539C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
540C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
541C22×C59C4×#4111yescharacteristic
542C22×C59#51811yescharacteristic
543C22×C59#52011yescharacteristic
544C22×C59C2×#12011yescharacteristic
545C22×C59C2×#12111yescharacteristic
546C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
547C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
548C22×C59C2×#12311yescharacteristic
549C22×C59#52511yescharacteristic
550C22×C59#52911yescharacteristic
551C22×C59#53211yescharacteristic
552C22×C59#53411yescharacteristic
553C22×C59#53711yescharacteristic
554C22×C59#53811yescharacteristic
555C22×C59#53911yescharacteristic
556C22×C59D4211yescharacteristic
557C22×C59D4211yescharacteristic
558C22×C59#54611yescharacteristic
559C22×C59#54611yescharacteristic
560C22×C59#54611yescharacteristic
561C22×C59#54611yescharacteristic
562C22×C59#54611yescharacteristic
563C22×C59#54711yescharacteristic
564C22×C59#54711yescharacteristic
565C22×C59D4×Q811yescharacteristic
566C22×C59#55111yescharacteristic
567C22×C59#55111yescharacteristic
568C22×C59#55211yescharacteristic
569C22×C59#55411yescharacteristic
570C22×C59#55411yescharacteristic
571C22×C59#55411yescharacteristic
572C2×D59—24no—
573C2×D59—24no—
574C2×D59—24no—
575C2×D59—42no—
576C2×D59—42no—
577C2×D59—42no—
578C2×D59—42no—
579C2×D59—42no—
580C2×D59—42no—
581C2×D59—42no—
582C2×D59—42no—
583C2×D59—42no—
584C2×D59—42no—
585C2×D59—42no—
586C2×D59—42no—
587C4×C59—42no—
588C4×C59—42no—
589C4×C59—42no—
590C4×C59—42no—
591C4×C59—42no—
592C4×C59—42no—
593Dic59—24no—
594Dic59—24no—
595Dic59—24no—
596Dic59—42no—
597Dic59—42no—
598Dic59—81no—
599Dic59—81no—
600C22×C4×D4—591no—
601C2×#386—591no—
602C2×#386—591no—
603C2×#385—591no—
604C2×#385—591no—
605C2×#380—591no—
606C22×#95—591no—
607#1444—591no—
608#1442—591no—
609#1439—591no—
610#1439—591no—
611#1436—591no—
612#1436—591no—
613C22⋊#95—591no—
614C22⋊#95D5911yescharacteristic, complemented
615C2×C59—28no—
616C2×C59C2×#38511yescharacteristic
617C2×C59C4×#12111yescharacteristic
618C2×C59#232511yescharacteristic
619C2×C59D4×C4⋊C411yescharacteristic
620C2×C59#234911yescharacteristic
621C2×C59#235811yescharacteristic
622C2×C59#235911yescharacteristic
623C2×C59#241011yescharacteristic
624C2×C59#241711yescharacteristic
625C2×C59#241811yescharacteristic
626C2×C59#241911yescharacteristic
627C2×C59#243011yescharacteristic
628C2×C59#244911yescharacteristic
629C2×C59#245011yescharacteristic
630C2×C59#256411yescharacteristic
631D59—44no—
632C23×D4—591no—
633C24×C4—591no—
634C24×C4—591no—
635C24×C4—591no—
636C24×C4C2×D5911yescharacteristic
637C2×C4×D4—1184no—
638C2×C4×D4—1184no—
639C2×C4×D4—1184no—
640C22×C4⋊C4—591no—
641C22×C4⋊C4—591no—
642C22×C4⋊C4—591no—
643C22×C4⋊C4—591no—
644C22×C4⋊C4—591no—
645C22×C22⋊C4—591no—
646C22×C22⋊C4—591no—
647C22×C22⋊C4—591no—
648C22×C22⋊C4—591no—
649C22×C22⋊C4—591no—
650C22×C22⋊C4—591no—
651C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
652C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
653C22×C42—591no—
654#386—598no—
655#386—1184no—
656#385—1184no—
657#385—1184no—
658#380—1184no—
659C2×#95—591no—
660C2×#95—591no—
661C2×#95—591no—
662C2×#95—591no—
663C2×#95—591no—
664C2×#95—591no—
665C2×#95—591no—
666C2×#95—591no—
667C2×#95—591no—
668C2×#95—591no—
669C2×#95—591no—
670C2×#95—591no—
671C2×#95—1184no—
672C2×#95C2×D5911yescharacteristic
673C2×#95C2×D5911yescharacteristic
674C2×#95C2×D5911yescharacteristic
675C2×#95C2×D5911yescharacteristic
676C59#1397511yescharacteristic, complemented, Sylow
677C25—591no—
678C25C22×D5911yescharacteristic
679C22×D4—594no—
680C22×D4—594no—
681C22×D4—594no—
682C22×D4—1182no—
683C22×D4—1182no—
684C22×D4—1182no—
685C22×D4—1182no—
686C23×C4—22no—
687C23×C4—22no—
688C23×C4—22no—
689C23×C4—22no—
690C23×C4—22no—
691C23×C4—41no—
692C23×C4—41no—
693C23×C4—591no—
694C23×C4—591no—
695C23×C4—591no—
696C23×C4—591no—
697C23×C4—591no—
698C23×C4—594no—
699C23×C4—594no—
700C23×C4—591no—
701C23×C4—591no—
702C23×C4—1182no—
703C23×C4—1182no—
704C23×C4—1182no—
705C23×C4—1182no—
706C23×C4—1182no—
707C23×C4—1182no—
708C23×C4—1182no—
709C23×C4—1182no—
710C23×C4—1182no—
711C23×C4—1182no—
712C23×C4—1182no—
713C23×C4—1182no—
714C23×C4—1182no—
715C23×C4—2361no—
716C23×C4—2361no—
717C23×C4—2361no—
718C23×C4—2361no—
719C23×C4—2361no—
720C23×C4—2361no—
721C23×C4C22×D5911yescharacteristic
722C23×C4C22×D5911yescharacteristic
723C23×C4C22×D5911yescharacteristic
724C23×C4C22×D5911yescharacteristic
725C23×C4C22×D5911yescharacteristic
726C23×C4C22×D5911yescharacteristic
727C4×D4—11832no—
728C2×C4⋊C4—1182no—
729C2×C4⋊C4—1182no—
730C2×C4⋊C4—1182no—
731C2×C4⋊C4—1182no—
732C2×C4⋊C4—1182no—
733C2×C4⋊C4—1182no—
734C2×C4⋊C4—1182no—
735C2×C4⋊C4—1182no—
736C2×C4⋊C4—1182no—
737C2×C4⋊C4—1182no—
738C2×C4⋊C4—1182no—
739C2×C4⋊C4—2361no—
740C2×C4⋊C4—2361no—
741C2×C4⋊C4—2361no—
742C2×C4⋊C4—2361no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—594no—
748C2×C22⋊C4—594no—
749C2×C22⋊C4—1182no—
750C2×C22⋊C4—1182no—
751C2×C22⋊C4—1182no—
752C2×C22⋊C4—1182no—
753C2×C22⋊C4—1182no—
754C2×C22⋊C4—1182no—
755C2×C22⋊C4—1182no—
756C2×C22⋊C4—1182no—
757C2×C22⋊C4—1182no—
758C2×C22⋊C4—1182no—
759C2×C22⋊C4—1182no—
760C2×C22⋊C4—1182no—
761C2×C22⋊C4—2361no—
762C2×C22⋊C4—2361no—
763C2×C22⋊C4—2361no—
764C2×C22⋊C4—2361no—
765C2×C22⋊C4C4×D5914yescomplemented
766C2×C22⋊C4D23614yes—
767C2×C42—1182no—
768C2×C42—1182no—
769C2×C42—1182no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—41no—
773#95—41no—
774#95—594no—
775#95—594no—
776#95—594no—
777#95—1182no—
778#95—1182no—
779#95—1182no—
780#95—1182no—
781#95—1182no—
782#95—1182no—
783#95—1182no—
784#95—1182no—
785#95—1182no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—592no—
795C24—592no—
796C24—592no—
797C24—1181no—
798C24—1181no—
799C24—1181no—
800C24—1181no—
801C24—1181no—
802C24—1181no—
803C24—1181no—
804C24—1181no—
805C24—1181no—
806C24—1181no—
807C24—1181no—
808C24—1181no—
809C24C2×C4×D5912yes—
810C24C2×D23612yes—
811C24#1174568512yes—
812C24D4×D5912yes—
813C24D4×D5912yes—
814C24#1174568712yes—
815C24Q8×D5912yes—
816C24C23×D5911yescharacteristic
817C2×D4—5916no—
818C2×D4—1188no—
819C2×D4—1188no—
820C2×D4—1188no—
821C2×D4—1188no—
822C2×D4—1188no—
823C2×D4—1188no—
824C22×C4—28no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—592no—
868C22×C4—592no—
869C22×C4—592no—
870C22×C4—592no—
871C22×C4—592no—
872C22×C4—592no—
873C22×C4—592no—
874C22×C4—592no—
875C22×C4—592no—
876C22×C4—592no—
877C22×C4—592no—
878C22×C4—1188no—
879C22×C4—1188no—
880C22×C4—1188no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1188no—
894C22×C4—1188no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—1181no—
901C22×C4—1181no—
902C22×C4—1181no—
903C22×C4—1181no—
904C22×C4—1181no—
905C22×C4—1181no—
906C22×C4—1181no—
907C22×C4—1181no—
908C22×C4—1181no—
909C22×C4—1181no—
910C22×C4—1181no—
911C22×C4—1181no—
912C22×C4—1181no—
913C22×C4—1181no—
914C22×C4—1181no—
915C22×C4—1181no—
916C22×C4—1181no—
917C22×C4—1181no—
918C22×C4—1181no—
919C22×C4—1181no—
920C22×C4—1181no—
921C22×C4—2364no—
922C22×C4—2364no—
923C22×C4—2364no—
924C22×C4—2364no—
925C22×C4—2364no—
926C22×C4—2364no—
927C22×C4—2364no—
928C22×C4—2364no—
929C22×C4—2364no—
930C22×C4—2364no—
931C22×C4—2364no—
932C22×C4—2364no—
933C22×C4—2364no—
934C22×C4—2364no—
935C22×C4—2364no—
936C22×C4—2364no—
937C22×C4C2×C4×D5912yes—
938C22×C4C2×C4×D5912yes—
939C22×C4C2×D23612yes—
940C22×C4C2×D23612yes—
941C22×C4D4×D5912yes—
942C22×C4#1174568712yes—
943C4⋊C4—1188no—
944C4⋊C4—2364no—
945C4⋊C4—2364no—
946C4⋊C4—2364no—
947C4⋊C4—2364no—
948C22⋊C4—28no—
949C22⋊C4—28no—
950C22⋊C4—1188no—
951C22⋊C4—1188no—
952C22⋊C4—2364no—
953C22⋊C4—2364no—
954C22⋊C4—2364no—
955C22⋊C4—2364no—
956C42—1188no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—594no—
986C23—1182no—
987C23—1182no—
988C23—1182no—
989C23—1182no—
990C23—1182no—
991C23—1182no—
992C23—1182no—
993C23—1182no—
994C23—1182no—
995C23—1182no—
996C23—1182no—
997C23—1182no—
998C23—1182no—
999C23—1182no—
1000C23—1182no—
1001C23—1182no—
1002C23—1182no—
1003C23—1182no—
1004C23—2361no—
1005C23—2361no—
1006C23—2361no—
1007C23—2361no—
1008C23—2361no—
1009C23—2361no—
1010C23—2361no—
1011C23—2361no—
1012C23—2361no—
1013C23—2361no—
1014C23—2361no—
1015C23—2361no—
1016C23—2361no—
1017C23—2361no—
1018C23—2361no—
1019C23—2361no—
1020C23C4⋊C4×D5914yes—
1021C23(C22⋊D59)⋊C414yes—
1022C23C4×D23614yes—
1023C23#1427369714yes—
1024C23#1427370514yes—
1025C23#1427370714yes—
1026C23#1427370914yes—
1027C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1028C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1030C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1031C23C22×D23611yescharacteristic
1032C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
1033C23#41×D5911yescharacteristic
1034C23#41×D5911yescharacteristic
1035C23C2×#1174568711yescharacteristic
1036C23C2×#1174568711yescharacteristic
1037C23C2×#1174568511yescharacteristic
1038C23#1427377211yescharacteristic
1039C23#1427377211yescharacteristic
1040C23#1427377311yescharacteristic
1041C23#1427377411yescharacteristic
1042D4—11832no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—416no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—594no—
1087C2×C4—594no—
1088C2×C4—594no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—1182no—
1091C2×C4—1182no—
1092C2×C4—1182no—
1093C2×C4—1182no—
1094C2×C4—1182no—
1095C2×C4—1182no—
1096C2×C4—1182no—
1097C2×C4—1182no—
1098C2×C4—1182no—
1099C2×C4—1182no—
1100C2×C4—1182no—
1101C2×C4—1182no—
1102C2×C4—1182no—
1103C2×C4—1182no—
1104C2×C4—1182no—
1105C2×C4—1182no—
1106C2×C4—1182no—
1107C2×C4—1182no—
1108C2×C4—1182no—
1109C2×C4—1182no—
1110C2×C4—1182no—
1111C2×C4—1182no—
1112C2×C4—1182no—
1113C2×C4—23616no—
1114C2×C4—23616no—
1115C2×C4—23616no—
1116C2×C4—2361no—
1117C2×C4—2361no—
1118C2×C4—2361no—
1119C2×C4—2361no—
1120C2×C4—2361no—
1121C2×C4—2361no—
1122C2×C4—2361no—
1123C2×C4—2361no—
1124C2×C4—2361no—
1125C2×C4—2361no—
1126C2×C4—2361no—
1127C2×C4—2361no—
1128C2×C4—2361no—
1129C2×C4—2361no—
1130C2×C4—2361no—
1131C2×C4—2361no—
1132C2×C4—2361no—
1133C2×C4—2361no—
1134C2×C4—2361no—
1135C2×C4—2361no—
1136C2×C4—2361no—
1137C2×C4—2361no—
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—24no—
1141C22—24no—
1142C22—24no—
1143C22—24no—
1144C22—24no—
1145C22—24no—
1146C22—24no—
1147C22—24no—
1148C22—24no—
1149C22—24no—
1150C22—24no—
1151C22—24no—
1152C22—1184no—
1153C22—1184no—
1154C22—1184no—
1155C22—2362no—
1156C22—2362no—
1157C22—2362no—
1158C22—2362no—
1159C22—2362no—
1160C22—2362no—
1161C22—2362no—
1162C22—2362no—
1163C22—2362no—
1164C22—2362no—
1165C22—2362no—
1166C22—2362no—
1167C22#1683727618yescomplemented
1168C22C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
1169C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1170C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
1171C22C2×C4×D23611yescharacteristic
1172C22C4×#1174568711yescharacteristic
1173C22#1683787411yescharacteristic
1174C22#1683788111yescharacteristic
1175C22C2×#1427369711yescharacteristic
1176C22#121×D5911yescharacteristic
1177C22C2×#1427370511yescharacteristic
1178C22C2×#1427370711yescharacteristic
1179C22C2×#1427370911yescharacteristic
1180C22#1683790811yescharacteristic
1181C22#1683792911yescharacteristic
1182C22#1683794711yescharacteristic
1183C22#1683796011yescharacteristic
1184C22#1683797911yescharacteristic
1185C22#1683798711yescharacteristic
1186C22#1683799611yescharacteristic
1187C22#1683803411yescharacteristic
1188C22D4×D23611yescharacteristic
1189C22#1683803911yescharacteristic
1190C22#1683804211yescharacteristic
1191C22#1683804411yescharacteristic
1192C22#1683804711yescharacteristic
1193C22#1683804711yescharacteristic
1194C22#1683805011yescharacteristic
1195C22#1683805611yescharacteristic
1196C22#1683806511yescharacteristic
1197C22#1683807611yescharacteristic
1198C22#1683807811yescharacteristic
1199C22#1683808511yescharacteristic
1200C22#1683810611yescharacteristic
1201C22#1683810611yescharacteristic
1202C22#1683811011yescharacteristic
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—1184no—
1210C4—1184no—
1211C4—1184no—
1212C4—4721no—
1213C4—4721no—
1214C4—2362no—
1215C4—2362no—
1216C2—28no—
1217C2—2364no—
1218C2C2×#1683727611yescharacteristic
1219C2#2142660611yescharacteristic
1220C2#2142679711yescharacteristic
1221C2#2142699411yescharacteristic
1222C2#2142700211yescharacteristic
1223C2#2142707811yescharacteristic
1224C2#2142709011yescharacteristic
1225C2#2142746911yescharacteristic
1226C2#2142754611yescharacteristic
1227C2#2142756211yescharacteristic
1228C2#2142757711yescharacteristic
1229C2#2142770411yescharacteristic
1230C2#2142790311yescharacteristic
1231C2#2142791811yescharacteristic
1232C2#2142927411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenterC22⋊#95D59
hypocenterC59#13975
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16837277C2semidirect
5. C2×#16837276C2semidirect
6. C2×#16837260C2semidirect
7. C22×C59⋊#95C2semidirect
8. #21422360C2semidirect
9. #21422351C2semidirect
10. #21422342C2semidirect
11. #21422340C2semidirect
12. #21422331C2semidirect
13. #21422330C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×C22⋊#95C2semidirect
36. #16837279C4semidirect
80. C23×Dic59C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
142. C59⋊#95C2×C4semidirect
143. C59⋊#95C2×C4semidirect
144. C59⋊#95D4semidirect
163. C2×C22⋊C4×C59C2×C4semidirect
255. C2×C22⋊D59C4⋊C4semidirect
518. C2×Dic59C4×D4semidirect
536. C22×C59#385semidirect
614. C22⋊#95D59semidirect
676. C59#13975semidirect
765. C2×C22⋊C4C4×D59semidirect
1167. C22#16837276semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D59)⋊C42
C2×#168372812
C2×#168372792
C2×#168372772
C2×#168372762
C2×#168372602
C22×C59⋊#952
#214223602
#214223512
#214223422
#214223402
#214223312
#214223302
(C2×D59)⋊#952
C59×C22⋊#952
#1397559