Finite Group Databasebeta

← #28511550

Subgroups — #28511550

Order 15104.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C24×Dic59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C23×C4×D59C2211yescharacteristic
21C2×(C22⋊D59)⋊C4—24no—
22C2×(C22⋊D59)⋊C4—24no—
23C2×(C22⋊D59)⋊C4—24no—
24C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837278—24no—
35#16837278C418yescomplemented
36#16837277—24no—
37#16837276—24no—
38#16837259—24no—
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52#95×D59—24no—
53C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59C2×C414yes—
66C22×C22⋊D59D414yes—
67C22×C22⋊D59Q814yes—
68C23×Dic59—22no—
69C23×Dic59—22no—
70C23×Dic59—22no—
71C23×Dic59—22no—
72C23×Dic59—22no—
73C23×Dic59—41no—
74C23×Dic59—41no—
75C23×Dic59C2311yescharacteristic
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78C23×Dic59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—22no—
88C22×C4×D59—22no—
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—41no—
96C22×C4×D59—41no—
97C22×C4×D59—41no—
98C22×C4×D59—41no—
99C22×C4×D59—41no—
100C22×C4×D59—41no—
101C22×C4×D59C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D59D414yes—
103(C22⋊D59)⋊C4—232no—
104C2×C4⋊Dic59—22no—
105C2×C4⋊Dic59—22no—
106C2×C4⋊Dic59—22no—
107C2×C4⋊Dic59—22no—
108C2×C4⋊Dic59—22no—
109C2×C4⋊Dic59—41no—
110C2×Dic59⋊C4—22no—
111C2×Dic59⋊C4—22no—
112C2×Dic59⋊C4—22no—
113C2×Dic59⋊C4—22no—
114C2×Dic59⋊C4—41no—
115C2×Dic59⋊C4—41no—
116C2×C22⋊Dic59—22no—
117C2×C22⋊Dic59—22no—
118C2×C22⋊Dic59—41no—
119C2×C22⋊Dic59—41no—
120C2×C22⋊Dic59—41no—
121C2×C22⋊Dic59C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
130C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
131C2×C4×Dic59—22no—
132C2×C4×Dic59—22no—
133C2×C4×Dic59—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—22no—
142C59⋊#95—41no—
143C59⋊#95—41no—
144C59⋊#95C2×C414yescomplemented
145C59⋊#95C2×C414yescomplemented
146C59⋊#95D414yescomplemented
147C25×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59—41no—
157C2×C22⋊C4×C59—22no—
158C2×C22⋊C4×C59—22no—
159C2×C22⋊C4×C59—22no—
160C2×C22⋊C4×C59—22no—
161C2×C22⋊C4×C59—22no—
162C2×C22⋊C4×C59—22no—
163C2×C22⋊C4×C59—22no—
164C2×C22⋊C4×C59—41no—
165C2×C22⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
166#95×C59—22no—
167#95×C59—22no—
168#95×C59—22no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C22×C412yes—
182C24×C59C2×D412yes—
183C24×C59C2×Q812yes—
184C24×C59C2411yescharacteristic
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59C22×C412yes—
194C23×D59C2×D412yes—
195C23×D59C2×D412yes—
196C23×D59C2×D412yes—
197C23×D59C2×Q812yes—
198C23×D59#4112yes—
199C23×D59#4112yes—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C22×C412yes—
236C22×C4×C59C22×C412yes—
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2×D412yes—
240C22×C4×C59#4112yes—
241C22×C4×C59#4112yes—
242C2×C22⋊D59—28no—
243C2×C22⋊D59—28no—
244C2×C22⋊D59—28no—
245C2×C22⋊D59—28no—
246C2×C22⋊D59—28no—
247C2×C22⋊D59—28no—
248C2×C22⋊D59C4⋊C4116yescomplemented
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—28no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—44no—
290C22×Dic59—44no—
291C22×Dic59—44no—
292C22×Dic59—44no—
293C22×Dic59—44no—
294C22×Dic59—44no—
295C22×Dic59C22×C412yes—
296C22×Dic59C22×C412yes—
297C22×Dic59C22×C412yes—
298C22×Dic59C2×D412yes—
299C22×Dic59C2×D412yes—
300C22×Dic59C2×D412yes—
301C22×Dic59C2×D412yes—
302C22×Dic59C2×D412yes—
303C22×Dic59C2×Q812yes—
304C22×Dic59#4112yes—
305C2×C4×D59—28no—
306C2×C4×D59—28no—
307C2×C4×D59—28no—
308C2×C4×D59—28no—
309C2×C4×D59—28no—
310C2×C4×D59—44no—
311C2×C4×D59—44no—
312C2×C4×D59—44no—
313C2×C4×D59—44no—
314C2×C4×D59—44no—
315C2×C4×D59—44no—
316C2×C4×D59—44no—
317C2×C4×D59—44no—
318C2×C4×D59—44no—
319C2×C4×D59—44no—
320C2×C4×D59—44no—
321C2×C4×D59—44no—
322C2×C4×D59—44no—
323C2×C4×D59—44no—
324C2×C4×D59—44no—
325C2×C4×D59—44no—
326C4⋊C4×C59—44no—
327C22⋊C4×C59—28no—
328C22⋊C4×C59—28no—
329C22⋊C4×C59—44no—
330C22⋊Dic59—44no—
331C22⋊Dic59—44no—
332(C2×D59)⋊C4—28no—
333(C2×D59)⋊C4—28no—
334(C2×D59)⋊C4—44no—
335C4⋊Dic59—44no—
336C4⋊Dic59—44no—
337Dic59⋊C4—28no—
338Dic59⋊C4—44no—
339C4×Dic59—28no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—22no—
346C23×C59—22no—
347C23×C59—22no—
348C23×C59—22no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59—22no—
351C23×C59—22no—
352C23×C59—22no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—22no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59C2×C4⋊C414yes—
375C23×C59C23×C411yescharacteristic
376C23×C59C22×D411yescharacteristic
377C23×C59C22×D411yescharacteristic
378C23×C59C22×D411yescharacteristic
379C23×C59C22×D411yescharacteristic
380C23×C59C22×Q811yescharacteristic
381C23×C59C2×#4111yescharacteristic
382C23×C59C2×#4111yescharacteristic
383C23×C59C2×#4111yescharacteristic
384C23×C59C2×#4111yescharacteristic
385C23×C59C2×#4111yescharacteristic
386C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C592−1+411yescharacteristic
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—22no—
393C22×D59—22no—
394C22×D59—22no—
395C22×D59—22no—
396C22×D59—22no—
397C22×D59—22no—
398C22×D59—22no—
399C22×D59—22no—
400C22×D59—22no—
401C22×D59—22no—
402C22×D59—22no—
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59C2×C4⋊C414yes—
419C22×D59C4×D414yes—
420C22×D59C4×D414yes—
421C22×D59#12014yes—
422C22×D59C22⋊Q814yes—
423C22×D59C22⋊Q814yes—
424C22×D59#12314yes—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—22no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—22no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—22no—
436C2×C4×C59—22no—
437C2×C4×C59—22no—
438C2×C4×C59—22no—
439C2×C4×C59—22no—
440C2×C4×C59—22no—
441C2×C4×C59—22no—
442C2×C4×C59—22no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59—41no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59—41no—
466C2×C4×C59C4×D414yescomplemented
467C22⋊D59—232no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—22no—
470C2×Dic59—22no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—22no—
474C2×Dic59—22no—
475C2×Dic59—22no—
476C2×Dic59—22no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—22no—
479C2×Dic59—22no—
480C2×Dic59—22no—
481C2×Dic59—22no—
482C2×Dic59—22no—
483C2×Dic59—22no—
484C2×Dic59—22no—
485C2×Dic59—22no—
486C2×Dic59—22no—
487C2×Dic59—22no—
488C2×Dic59—22no—
489C2×Dic59—22no—
490C2×Dic59—22no—
491C2×Dic59—22no—
492C2×Dic59—416no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59—41no—
503C2×Dic59—41no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59—41no—
506C2×Dic59—41no—
507C2×Dic59—41no—
508C2×Dic59—41no—
509C2×Dic59—41no—
510C2×Dic59—41no—
511C2×Dic59—41no—
512C2×Dic59—41no—
513C2×Dic59—41no—
514C2×Dic59—41no—
515C2×Dic59—41no—
516C2×Dic59C2×C4⋊C414yes—
517C2×Dic59#12114yes—
518C4×D59—416no—
519C4×D59—416no—
520C4×D59—416no—
521#13975—591nomaximal, Sylow
522C22×C59—24no—
523C22×C59—24no—
524C22×C59—24no—
525C22×C59—42no—
526C22×C59—42no—
527C22×C59—42no—
528C22×C59—42no—
529C22×C59—42no—
530C22×C59—42no—
531C22×C59—42no—
532C22×C59—42no—
533C22×C59—42no—
534C22×C59—42no—
535C22×C59—42no—
536C22×C59—42no—
537C22×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
538C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
539C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
540C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
541C22×C59C4×#4111yescharacteristic
542C22×C59#51811yescharacteristic
543C22×C59#52011yescharacteristic
544C22×C59C2×#12011yescharacteristic
545C22×C59C2×#12111yescharacteristic
546C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
547C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
548C22×C59C2×#12311yescharacteristic
549C22×C59#52511yescharacteristic
550C22×C59#52911yescharacteristic
551C22×C59#53211yescharacteristic
552C22×C59#53411yescharacteristic
553C22×C59#53711yescharacteristic
554C22×C59#53811yescharacteristic
555C22×C59#53911yescharacteristic
556C22×C59D4211yescharacteristic
557C22×C59D4211yescharacteristic
558C22×C59#54611yescharacteristic
559C22×C59#54611yescharacteristic
560C22×C59#54611yescharacteristic
561C22×C59#54611yescharacteristic
562C22×C59#54611yescharacteristic
563C22×C59#54711yescharacteristic
564C22×C59#54711yescharacteristic
565C22×C59D4×Q811yescharacteristic
566C22×C59#55111yescharacteristic
567C22×C59#55111yescharacteristic
568C22×C59#55211yescharacteristic
569C22×C59#55411yescharacteristic
570C22×C59#55411yescharacteristic
571C22×C59#55411yescharacteristic
572C2×D59—24no—
573C2×D59—24no—
574C2×D59—24no—
575C2×D59—24no—
576C2×D59—24no—
577C2×D59—24no—
578C2×D59—24no—
579C2×D59—24no—
580C2×D59—24no—
581C2×D59—24no—
582C2×D59—24no—
583C2×D59—24no—
584C2×D59—24no—
585C2×D59—24no—
586C2×D59#38518yescomplemented
587C4×C59—24no—
588C4×C59—42no—
589C4×C59—42no—
590C4×C59—42no—
591C4×C59—42no—
592C4×C59—81no—
593Dic59—24no—
594Dic59—24no—
595Dic59—42no—
596Dic59—42no—
597Dic59—42no—
598Dic59—42no—
599Dic59—81no—
600C22×C4×D4—591no—
601C2×#386—591no—
602C2×#386—591no—
603C2×#385—591no—
604C2×#385—591no—
605C2×#380—591no—
606C22×#95—591no—
607#1444—591no—
608#1442—591no—
609#1439—591no—
610#1439D5911yescharacteristic, complemented
611#1436—591no—
612#1436—591no—
613C22⋊#95—591no—
614C22⋊#95—591no—
615C2×C59—44no—
616C2×C59C2×#38511yescharacteristic
617C2×C59C4×#12111yescharacteristic
618C2×C59#232511yescharacteristic
619C2×C59D4×C4⋊C411yescharacteristic
620C2×C59#234911yescharacteristic
621C2×C59#235811yescharacteristic
622C2×C59#235911yescharacteristic
623C2×C59#241011yescharacteristic
624C2×C59#241711yescharacteristic
625C2×C59#241811yescharacteristic
626C2×C59#241911yescharacteristic
627C2×C59#243011yescharacteristic
628C2×C59#244911yescharacteristic
629C2×C59#245011yescharacteristic
630C2×C59#256411yescharacteristic
631D59—28no—
632C23×D4—591no—
633C24×C4—591no—
634C24×C4—591no—
635C24×C4—591no—
636C24×C4—591no—
637C2×C4×D4—1184no—
638C2×C4×D4—1184no—
639C2×C4×D4—1184no—
640C22×C4⋊C4—591no—
641C22×C4⋊C4—591no—
642C22×C4⋊C4—591no—
643C22×C4⋊C4—591no—
644C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
645C22×C22⋊C4—591no—
646C22×C22⋊C4—591no—
647C22×C22⋊C4—591no—
648C22×C22⋊C4—591no—
649C22×C22⋊C4—591no—
650C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
651C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
652C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
653C22×C42—591no—
654#386—598no—
655#386—1184no—
656#385—1184no—
657#385—1184no—
658#380—1184no—
659C2×#95—591no—
660C2×#95—591no—
661C2×#95—591no—
662C2×#95—591no—
663C2×#95—591no—
664C2×#95—591no—
665C2×#95—591no—
666C2×#95—591no—
667C2×#95—591no—
668C2×#95—591no—
669C2×#95—591no—
670C2×#95—591no—
671C2×#95—591no—
672C2×#95—1184no—
673C2×#95C2×D5911yescharacteristic
674C2×#95C2×D5911yescharacteristic
675C2×#95C2×D5911yescharacteristic
676C59#1397511yescharacteristic, complemented, Sylow
677C25—591no—
678C25C22×D5911yescharacteristic
679C22×D4—594no—
680C22×D4—594no—
681C22×D4—594no—
682C22×D4—1182no—
683C22×D4—1182no—
684C22×D4—1182no—
685C22×D4—1182no—
686C23×C4—591no—
687C23×C4—591no—
688C23×C4—591no—
689C23×C4—591no—
690C23×C4—591no—
691C23×C4—591no—
692C23×C4—594no—
693C23×C4—594no—
694C23×C4—591no—
695C23×C4—1182no—
696C23×C4—1182no—
697C23×C4—1182no—
698C23×C4—1182no—
699C23×C4—1182no—
700C23×C4—1182no—
701C23×C4—1182no—
702C23×C4—1182no—
703C23×C4—1182no—
704C23×C4—1182no—
705C23×C4—1182no—
706C23×C4—1182no—
707C23×C4—1182no—
708C23×C4—1182no—
709C23×C4—1182no—
710C23×C4—1182no—
711C23×C4—1182no—
712C23×C4—1182no—
713C23×C4—2361no—
714C23×C4—2361no—
715C23×C4—2361no—
716C23×C4—2361no—
717C23×C4—2361no—
718C23×C4—2361no—
719C23×C4—2361no—
720C23×C4—2361no—
721C23×C4C22×D5911yescharacteristic
722C23×C4C22×D5911yescharacteristic
723C23×C4C22×D5911yescharacteristic
724C23×C4C22×D5911yescharacteristic
725C23×C4C22×D5911yescharacteristic
726C23×C4C22×D5911yescharacteristic
727C4×D4—11832no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—22no—
730C2×C4⋊C4—41no—
731C2×C4⋊C4—1182no—
732C2×C4⋊C4—1182no—
733C2×C4⋊C4—1182no—
734C2×C4⋊C4—1182no—
735C2×C4⋊C4—1182no—
736C2×C4⋊C4—1182no—
737C2×C4⋊C4—1182no—
738C2×C4⋊C4—1182no—
739C2×C4⋊C4—1182no—
740C2×C4⋊C4—2361no—
741C2×C4⋊C4—2361no—
742C2×C4⋊C4—2361no—
743C2×C22⋊C4—22no—
744C2×C22⋊C4—22no—
745C2×C22⋊C4—22no—
746C2×C22⋊C4—22no—
747C2×C22⋊C4—22no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—41no—
751C2×C22⋊C4—594no—
752C2×C22⋊C4—594no—
753C2×C22⋊C4—594no—
754C2×C22⋊C4—1182no—
755C2×C22⋊C4—1182no—
756C2×C22⋊C4—1182no—
757C2×C22⋊C4—1182no—
758C2×C22⋊C4—1182no—
759C2×C22⋊C4—1182no—
760C2×C22⋊C4—1182no—
761C2×C22⋊C4—1182no—
762C2×C22⋊C4—1182no—
763C2×C22⋊C4—2361no—
764C2×C22⋊C4—2361no—
765C2×C22⋊C4—2361no—
766C2×C22⋊C4C4×D5914yescomplemented
767C2×C42—1182no—
768C2×C42—1182no—
769C2×C42—1182no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—22no—
773#95—594no—
774#95—594no—
775#95—594no—
776#95—1182no—
777#95—1182no—
778#95—1182no—
779#95—1182no—
780#95—1182no—
781#95—1182no—
782#95—1182no—
783#95—1182no—
784#95—2361no—
785#95—2361no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—592no—
799C24—592no—
800C24—592no—
801C24—592no—
802C24—592no—
803C24—592no—
804C24—592no—
805C24—1181no—
806C24—1181no—
807C24—1181no—
808C24—1181no—
809C24—1181no—
810C24—1181no—
811C24—1181no—
812C24—1181no—
813C24C2×C4×D5912yes—
814C24D4×D5912yes—
815C24Q8×D5912yes—
816C24C23×D5911yescharacteristic
817C2×D4—5916no—
818C2×D4—1188no—
819C2×D4—1188no—
820C2×D4—1188no—
821C2×D4—1188no—
822C2×D4—1188no—
823C2×D4—1188no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—592no—
860C22×C4—592no—
861C22×C4—592no—
862C22×C4—592no—
863C22×C4—592no—
864C22×C4—592no—
865C22×C4—592no—
866C22×C4—592no—
867C22×C4—592no—
868C22×C4—592no—
869C22×C4—1188no—
870C22×C4—1188no—
871C22×C4—1188no—
872C22×C4—1188no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1181no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1188no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—1181no—
901C22×C4—1181no—
902C22×C4—1181no—
903C22×C4—1181no—
904C22×C4—1181no—
905C22×C4—1181no—
906C22×C4—1188no—
907C22×C4—1181no—
908C22×C4—1181no—
909C22×C4—1181no—
910C22×C4—1181no—
911C22×C4—1181no—
912C22×C4—1181no—
913C22×C4—1181no—
914C22×C4—2364no—
915C22×C4—2364no—
916C22×C4—2364no—
917C22×C4—2364no—
918C22×C4—2364no—
919C22×C4—2364no—
920C22×C4—2364no—
921C22×C4—2364no—
922C22×C4—2364no—
923C22×C4—2364no—
924C22×C4—2364no—
925C22×C4—2364no—
926C22×C4—2364no—
927C22×C4—2364no—
928C22×C4—2364no—
929C22×C4—2364no—
930C22×C4—2364no—
931C22×C4—2364no—
932C22×C4—2364no—
933C22×C4—2364no—
934C22×C4—2364no—
935C22×C4—2364no—
936C22×C4C2×C4×D5912yes—
937C22×C4C2×C4×D5912yes—
938C22×C4D4×D5912yes—
939C22×C4D4×D5912yes—
940C22×C4D4×D5912yes—
941C22×C4#1174568712yes—
942C22×C4#1174568712yes—
943C4⋊C4—44no—
944C4⋊C4—1188no—
945C4⋊C4—2364no—
946C4⋊C4—2364no—
947C4⋊C4—2364no—
948C22⋊C4—28no—
949C22⋊C4—28no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—1188no—
952C22⋊C4—1188no—
953C22⋊C4—2364no—
954C22⋊C4—2364no—
955C22⋊C4—2364no—
956C42—1188no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—594no—
992C23—594no—
993C23—594no—
994C23—594no—
995C23—594no—
996C23—594no—
997C23—594no—
998C23—1182no—
999C23—1182no—
1000C23—1182no—
1001C23—1182no—
1002C23—1182no—
1003C23—1182no—
1004C23—1182no—
1005C23—1182no—
1006C23—1182no—
1007C23—1182no—
1008C23—1182no—
1009C23—1182no—
1010C23—1182no—
1011C23—1182no—
1012C23—1182no—
1013C23—1182no—
1014C23—1182no—
1015C23—1182no—
1016C23—1182no—
1017C23—1182no—
1018C23—1182no—
1019C23—1182no—
1020C23—1182no—
1021C23—1182no—
1022C23—1182no—
1023C23—1182no—
1024C23—1182no—
1025C23—1182no—
1026C23C4⋊C4×D5914yes—
1027C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1028C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1030C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1031C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1032C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
1033C23#41×D5911yescharacteristic
1034C23#41×D5911yescharacteristic
1035C23#41×D5911yescharacteristic
1036C23C2×#1174568711yescharacteristic
1037C23C2×#1174568711yescharacteristic
1038C23#1427377211yescharacteristic
1039C23#1427377311yescharacteristic
1040C23#1427377311yescharacteristic
1041C23#1427377411yescharacteristic
1042D4—11832no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—594no—
1085C2×C4—594no—
1086C2×C4—1182no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1182no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—1182no—
1091C2×C4—1182no—
1092C2×C4—1182no—
1093C2×C4—1182no—
1094C2×C4—1182no—
1095C2×C4—1182no—
1096C2×C4—1182no—
1097C2×C4—1182no—
1098C2×C4—1182no—
1099C2×C4—1182no—
1100C2×C4—1182no—
1101C2×C4—1182no—
1102C2×C4—1182no—
1103C2×C4—1182no—
1104C2×C4—1182no—
1105C2×C4—1182no—
1106C2×C4—1182no—
1107C2×C4—1182no—
1108C2×C4—1182no—
1109C2×C4—1182no—
1110C2×C4—23616no—
1111C2×C4—23616no—
1112C2×C4—23616no—
1113C2×C4—23616no—
1114C2×C4—2361no—
1115C2×C4—2361no—
1116C2×C4—2361no—
1117C2×C4—2361no—
1118C2×C4—2361no—
1119C2×C4—2361no—
1120C2×C4—2361no—
1121C2×C4—2361no—
1122C2×C4—2361no—
1123C2×C4—2361no—
1124C2×C4—2361no—
1125C2×C4—2361no—
1126C2×C4—2361no—
1127C2×C4—2361no—
1128C2×C4—2361no—
1129C2×C4—2361no—
1130C2×C4—2361no—
1131C2×C4—2361no—
1132C2×C4—2361no—
1133C2×C4—2361no—
1134C2×C4—2361no—
1135C2×C4—2361no—
1136C2×C4—2361no—
1137C2×C4(C22⋊D59)⋊C414yescomplemented
1138C22—24no—
1139C22—24no—
1140C22—24no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—598no—
1154C22—1184no—
1155C22—1184no—
1156C22—1184no—
1157C22—1184no—
1158C22—1184no—
1159C22—1184no—
1160C22—1184no—
1161C22—1184no—
1162C22—1184no—
1163C22—1184no—
1164C22—1184no—
1165C22—1184no—
1166C22—1184no—
1167C22—1184no—
1168C22C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
1169C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1170C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1171C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
1172C22C4×#1174568711yescharacteristic
1173C22#1683787411yescharacteristic
1174C22#1683788211yescharacteristic
1175C22#120×D5911yescharacteristic
1176C22#121×D5911yescharacteristic
1177C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1178C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1179C22#123×D5911yescharacteristic
1180C22#1683791211yescharacteristic
1181C22#1683793111yescharacteristic
1182C22#1683795011yescharacteristic
1183C22#1683796311yescharacteristic
1184C22#1683798111yescharacteristic
1185C22#1683798611yescharacteristic
1186C22#1683799311yescharacteristic
1187C22#1683803611yescharacteristic
1188C22#1683803611yescharacteristic
1189C22#1683803911yescharacteristic
1190C22#1683803911yescharacteristic
1191C22#1683804111yescharacteristic
1192C22#1683804411yescharacteristic
1193C22#1683804511yescharacteristic
1194C22#1683805211yescharacteristic
1195C22#1683805211yescharacteristic
1196C22#1683806511yescharacteristic
1197C22#1683807511yescharacteristic
1198C22#1683807511yescharacteristic
1199C22#1683808811yescharacteristic
1200C22#1683810611yescharacteristic
1201C22#1683811011yescharacteristic
1202C22#1683811011yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—81no—
1209C4—1184no—
1210C4—1184no—
1211C4—4721no—
1212C4—2362no—
1213C4—2362no—
1214C4—2362no—
1215C4—2362no—
1216C2—44no—
1217C2—1188no—
1218C2#385×D5911yescharacteristic
1219C2#2142661211yescharacteristic
1220C2#2142680011yescharacteristic
1221C2#2142699211yescharacteristic
1222C2#2142700211yescharacteristic
1223C2#2142707611yescharacteristic
1224C2#2142708711yescharacteristic
1225C2#2142746511yescharacteristic
1226C2#2142754011yescharacteristic
1227C2#2142755311yescharacteristic
1228C2#2142756611yescharacteristic
1229C2#2142769911yescharacteristic
1230C2#2142790611yescharacteristic
1231C2#2142791311yescharacteristic
1232C2#2142927111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1439C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenter#1439D59
hypocenterC59#13975
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16837277C2semidirect
5. C2×#16837276C2semidirect
6. C2×#16837259C2semidirect
7. C2×#95×D59C2semidirect
8. #21422360C2semidirect
9. #21422354C2semidirect
10. #21422339C2semidirect
11. #21422330C2semidirect
12. #21422328C2semidirect
13. #21422318C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1439C2semidirect
35. #16837278C4semidirect
101. C22×C4×D59C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
129. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
144. C59⋊#95C2×C4semidirect
145. C59⋊#95C2×C4semidirect
146. C59⋊#95D4semidirect
165. C2×C22⋊C4×C59C2×C4semidirect
248. C2×C22⋊D59C4⋊C4semidirect
466. C2×C4×C59C4×D4semidirect
586. C2×D59#385semidirect
610. #1439D59semidirect
676. C59#13975semidirect
766. C2×C22⋊C4C4×D59semidirect
1137. C2×C4(C22⋊D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D59)⋊C42
C2×#168372782
C2×#168372772
C2×#168372762
C2×#168372592
C2×#95×D592
#214223602
#214223542
#214223392
#214223302
#214223282
#214223182
(C2×D59)⋊#952
C59×#14392
#1397559