Finite Group Databasebeta

← #28511809

Subgroups — #28511809

Order 15104.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273712—24no—
21C2×#14273712—24no—
22C2×#14273712C418yescomplemented
23C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837280—24no—
36#16837280—24no—
37#16837273—24no—
38#16837264—24no—
39C4×(C2×D59)⋊C4—24no—
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52#95×D59—24no—
53C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C42×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C24×D59C2311yescharacteristic
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236C2×C414yes—
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74C23×Dic59C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—22no—
88C22×C4×D59—22no—
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—41no—
91C22×C4×D59—41no—
92C22×C4×D59—41no—
93C22×C4×D59—41no—
94C22×C4×D59C2×C414yes—
95C22×C4×D59D414yes—
96#14273712—232no—
97C2×Dic59⋊C4—22no—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×Dic59⋊C4—22no—
101C2×Dic59⋊C4—41no—
102C2×Dic59⋊C4C2×C414yescomplemented
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
125C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
127C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
128C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
129C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
130C2×C4×Dic59—22no—
131C2×C4×Dic59—22no—
132C2×C4×Dic59—41no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—22no—
142C59⋊#95—22no—
143C59⋊#95—22no—
144C59⋊#95—22no—
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59—22no—
153C2×C4⋊C4×C59—22no—
154C2×C4⋊C4×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59—41no—
157C2×C4⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
158C2×C42×C59—22no—
159C2×C42×C59—22no—
160C2×C42×C59—41no—
161#95×C59—22no—
162#95×C59—22no—
163#95×C59—22no—
164#95×C59—22no—
165C24×C59C2411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59C22×C412yes—
189C23×D59C22×C412yes—
190C23×D59C2×D412yes—
191C23×D59C2×D412yes—
192C23×D59C2×D412yes—
193C23×D59C2×D412yes—
194C23×D59#4112yes—
195C23×D59#4112yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C22×C412yes—
236C22×C4×C59C22×C412yes—
237C22×C4×C59C22×C412yes—
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2×D412yes—
240C22×C4×C59C2×D412yes—
241C22×C4×C59C2×D412yes—
242C22×C4×C59#4112yes—
243C22×C4×C59#4112yes—
244C22×C4×C59#4112yes—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59C22×C412yes—
281C22×Dic59C22×C412yes—
282C22×Dic59C2×D412yes—
283C22×Dic59C2×D412yes—
284C22×Dic59C2×D412yes—
285C22×Dic59C2×D412yes—
286C22×Dic59#4112yes—
287C2×D236—28no—
288C2×D236—28no—
289C2×D236—28no—
290C2×D236—44no—
291C2×D236—44no—
292C2×D236—44no—
293C2×D236—44no—
294C2×C4×D59—28no—
295C2×C4×D59—28no—
296C2×C4×D59—28no—
297C2×C4×D59—28no—
298C2×C4×D59—28no—
299C2×C4×D59—28no—
300C2×C4×D59—44no—
301C2×C4×D59—44no—
302C2×C4×D59—44no—
303C2×C4×D59—44no—
304C2×C4×D59—44no—
305C2×C4×D59—44no—
306C2×C4×D59—44no—
307C2×C4×D59—44no—
308C2×C4×D59—44no—
309C2×C4×D59—44no—
310C2×C4×D59—44no—
311C2×C4×D59—44no—
312C2×C4×D59—44no—
313C2×C4×D59—44no—
314C2×C4×D59—44no—
315C4⋊C4×C59—28no—
316C4⋊C4×C59—44no—
317C42×C59—44no—
318(C2×D59)⋊C4—28no—
319(C2×D59)⋊C4—28no—
320(C2×D59)⋊C4—28no—
321(C2×D59)⋊C4—44no—
322(C2×D59)⋊C4—44no—
323(C2×D59)⋊C4—44no—
324(C2×D59)⋊C4—44no—
325(C2×D59)⋊C4—44no—
326(C2×D59)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
327Dic59⋊C4—28no—
328Dic59⋊C4—44no—
329C4×Dic59—44no—
330C23×C59C23×C411yescharacteristic
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C23×C59C22×D411yescharacteristic
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C23×C59C2×#4111yescharacteristic
336C23×C59C2×#4111yescharacteristic
337C23×C59C2×#4111yescharacteristic
338C23×C59C2×#4111yescharacteristic
339C23×C59C2×#4111yescharacteristic
340C23×C59C2×#4111yescharacteristic
341C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C592−1+411yescharacteristic
344C23×C592−1+411yescharacteristic
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59C2×C22⋊C414yes—
409C22×D59C4×D414yes—
410C22×D59C4×D414yes—
411C22×D59#12114yes—
412C22×D59#12114yes—
413C22×D59#12414yes—
414C22×D59#12714yes—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—22no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—22no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—22no—
436C2×C4×C59—22no—
437C2×C4×C59—22no—
438C2×C4×C59—22no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59—41no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59C2×C22⋊C414yes—
463C2×C4×C59#12314yescomplemented
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—22no—
470C2×Dic59—22no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—22no—
474C2×Dic59—22no—
475C2×Dic59—22no—
476C2×Dic59—22no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—22no—
479C2×Dic59—22no—
480C2×Dic59—22no—
481C2×Dic59—22no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59—41no—
503C2×Dic59—41no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
506D236—416no—
507C4×D59—416no—
508C4×D59—416no—
509C4×D59—416no—
510#13996—591nomaximal, Sylow
511C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C59C4×#4111yescharacteristic
515C22×C59C4×#4111yescharacteristic
516C22×C59#52011yescharacteristic
517C22×C59#52011yescharacteristic
518C22×C59C2×#12111yescharacteristic
519C22×C59C2×#12111yescharacteristic
520C22×C59C2×#12311yescharacteristic
521C22×C59#52511yescharacteristic
522C22×C59C2×#12411yescharacteristic
523C22×C59#52911yescharacteristic
524C22×C59#52911yescharacteristic
525C22×C59C2×#12711yescharacteristic
526C22×C59#53411yescharacteristic
527C22×C59#53611yescharacteristic
528C22×C59#53911yescharacteristic
529C22×C59#53911yescharacteristic
530C22×C59#54611yescharacteristic
531C22×C59#54611yescharacteristic
532C22×C59#54611yescharacteristic
533C22×C59#54611yescharacteristic
534C22×C59#54611yescharacteristic
535C22×C59#54611yescharacteristic
536C22×C59#54711yescharacteristic
537C22×C59#54711yescharacteristic
538C22×C59#54711yescharacteristic
539C22×C59#54711yescharacteristic
540C22×C59#54711yescharacteristic
541C22×C59#54711yescharacteristic
542C22×C59#55111yescharacteristic
543C22×C59#55111yescharacteristic
544C22×C59#55211yescharacteristic
545C22×C59#55211yescharacteristic
546C2×D59—24no—
547C2×D59—24no—
548C2×D59—24no—
549C2×D59—24no—
550C2×D59—24no—
551C2×D59—24no—
552C2×D59—24no—
553C2×D59—24no—
554C2×D59—24no—
555C2×D59—24no—
556C2×D59—24no—
557C2×D59—24no—
558C2×D59—24no—
559C2×D59—24no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—42no—
562C2×D59—42no—
563C2×D59—42no—
564C2×D59—42no—
565C2×D59—42no—
566C2×D59—42no—
567C2×D59—81no—
568C2×D59—81no—
569C2×D59—81no—
570C2×D59—81no—
571C2×D59—81no—
572C2×D59—81no—
573C2×D59—81no—
574C2×D59—81no—
575C2×D59#39018yes—
576C4×C59—24no—
577C4×C59—24no—
578C4×C59—42no—
579C4×C59—42no—
580C4×C59—42no—
581C4×C59—42no—
582C4×C59—81no—
583Dic59—24no—
584Dic59—42no—
585Dic59—42no—
586Dic59—42no—
587Dic59—42no—
588Dic59—81no—
589C22×#123—591no—
590C2×#386—591no—
591C2×#386—591no—
592C2×#385—591no—
593C2×#381—591no—
594C2×C4×C22⋊C4—591no—
595C22×#95—591no—
596#1445—591no—
597#1445—591no—
598#1439—591no—
599#1439—591no—
600#1437—591no—
601#1437—591no—
602C4⋊#95—591no—
603C4⋊#95D5911yescharacteristic, complemented
604C2×C59C2×#39011yescharacteristic
605C2×C59C4×#12311yescharacteristic
606C2×C59#232211yescharacteristic
607C2×C59#233911yescharacteristic
608C2×C59#233911yescharacteristic
609C2×C59#235911yescharacteristic
610C2×C59#235911yescharacteristic
611C2×C59#241211yescharacteristic
612C2×C59#241311yescharacteristic
613C2×C59#242511yescharacteristic
614C2×C59#242511yescharacteristic
615C2×C59#248811yescharacteristic
616C2×C59#248811yescharacteristic
617C2×C59#250111yescharacteristic
618C2×C59#253911yescharacteristic
619D59—28no—
620D59—82no—
621C23×D4—591no—
622C24×C4—591no—
623C24×C4—591no—
624C24×C4—591no—
625C2×#123—598no—
626C2×#123—1184no—
627C2×#123—1184no—
628C22×C4⋊C4—591no—
629C22×C4⋊C4—591no—
630C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
631C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
632C22×C22⋊C4—591no—
633C22×C22⋊C4—591no—
634C22×C22⋊C4—591no—
635C22×C22⋊C4—591no—
636C22×C22⋊C4—591no—
637C22×C22⋊C4—591no—
638C22×C22⋊C4—591no—
639C22×C22⋊C4—591no—
640C22×C22⋊C4—591no—
641C22×C42—591no—
642C22×C42C2×D5911yescharacteristic
643#386—1184no—
644#386—1184no—
645#385—1184no—
646#381—1184no—
647C4×C22⋊C4—1184no—
648C2×#95—591no—
649C2×#95—591no—
650C2×#95—591no—
651C2×#95—591no—
652C2×#95—591no—
653C2×#95—591no—
654C2×#95—591no—
655C2×#95—591no—
656C2×#95—591no—
657C2×#95—591no—
658C2×#95—591no—
659C2×#95—591no—
660C2×#95—1184no—
661C2×#95C2×D5911yescharacteristic
662C2×#95C2×D5911yescharacteristic
663C2×#95C2×D5911yescharacteristic
664C2×#95C2×D5911yescharacteristic
665C59#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
666C25—591no—
667C25—591no—
668C22×D4—594no—
669C22×D4—1182no—
670C22×D4—1182no—
671C22×D4—1182no—
672C22×D4—1182no—
673C22×D4—1182no—
674C22×D4—1182no—
675C23×C4—591no—
676C23×C4—591no—
677C23×C4—591no—
678C23×C4—591no—
679C23×C4—591no—
680C23×C4—594no—
681C23×C4—594no—
682C23×C4—591no—
683C23×C4—1182no—
684C23×C4—1182no—
685C23×C4—1182no—
686C23×C4—1182no—
687C23×C4—1182no—
688C23×C4—1182no—
689C23×C4—1182no—
690C23×C4—1182no—
691C23×C4—1182no—
692C23×C4—1182no—
693C23×C4—1182no—
694C23×C4—1182no—
695C23×C4—1182no—
696C23×C4—1182no—
697C23×C4—1182no—
698C23×C4—2361no—
699C23×C4—2361no—
700C23×C4—2361no—
701C23×C4—2361no—
702C23×C4C22×D5911yescharacteristic
703C23×C4C22×D5911yescharacteristic
704C23×C4C22×D5911yescharacteristic
705C23×C4C22×D5911yescharacteristic
706C23×C4C22×D5911yescharacteristic
707C23×C4C22×D5911yescharacteristic
708C23×C4C22×D5911yescharacteristic
709#123—11832no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—594no—
716C2×C4⋊C4—1182no—
717C2×C4⋊C4—1182no—
718C2×C4⋊C4—1182no—
719C2×C4⋊C4—1182no—
720C2×C4⋊C4—2361no—
721C2×C4⋊C4C4×D5914yescomplemented
722C2×C22⋊C4—594no—
723C2×C22⋊C4—594no—
724C2×C22⋊C4—594no—
725C2×C22⋊C4—594no—
726C2×C22⋊C4—594no—
727C2×C22⋊C4—594no—
728C2×C22⋊C4—1182no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1182no—
732C2×C22⋊C4—1182no—
733C2×C22⋊C4—1182no—
734C2×C22⋊C4—1182no—
735C2×C22⋊C4—1182no—
736C2×C22⋊C4—1182no—
737C2×C22⋊C4—1182no—
738C2×C22⋊C4—1182no—
739C2×C22⋊C4—1182no—
740C2×C22⋊C4—1182no—
741C2×C22⋊C4—1182no—
742C2×C22⋊C4—1182no—
743C2×C22⋊C4—1182no—
744C2×C22⋊C4—1182no—
745C2×C22⋊C4—2361no—
746C2×C22⋊C4—2361no—
747C2×C22⋊C4—2361no—
748C2×C22⋊C4—2361no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—41no—
752C2×C42—1182no—
753C2×C42—1182no—
754C2×C42—2361no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—1182no—
760#95—1182no—
761#95—1182no—
762#95—1182no—
763#95—1182no—
764#95—1182no—
765#95—1182no—
766#95—1182no—
767#95—1182no—
768#95—1182no—
769#95—1182no—
770#95—1182no—
771C24—592no—
772C24—592no—
773C24—592no—
774C24—592no—
775C24—592no—
776C24—592no—
777C24—592no—
778C24—592no—
779C24—1181no—
780C24—1181no—
781C24—1181no—
782C24—1181no—
783C24—1181no—
784C24—1181no—
785C24—1181no—
786C24—1181no—
787C24—1181no—
788C24—1181no—
789C24—1181no—
790C24—1181no—
791C24—1181no—
792C24—1181no—
793C24—1181no—
794C24—1181no—
795C24—1181no—
796C24—1181no—
797C24—1181no—
798C24—1181no—
799C24—1181no—
800C24—1181no—
801C24C23×D5911yescharacteristic
802C2×D4—1188no—
803C2×D4—1188no—
804C2×D4—1188no—
805C2×D4—2364no—
806C2×D4—2364no—
807C2×D4—2364no—
808C2×D4—2364no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—592no—
849C22×C4—592no—
850C22×C4—592no—
851C22×C4—592no—
852C22×C4—592no—
853C22×C4—592no—
854C22×C4—592no—
855C22×C4—1188no—
856C22×C4—1188no—
857C22×C4—1188no—
858C22×C4—1188no—
859C22×C4—1188no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1181no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1188no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—2364no—
897C22×C4—2364no—
898C22×C4—2364no—
899C22×C4—2364no—
900C22×C4—2364no—
901C22×C4—2364no—
902C22×C4—2364no—
903C22×C4—2364no—
904C22×C4—2364no—
905C22×C4—2364no—
906C22×C4—2364no—
907C22×C4—2364no—
908C22×C4—2364no—
909C22×C4—2364no—
910C22×C4—2364no—
911C22×C4C2×C4×D5912yes—
912C22×C4C2×C4×D5912yes—
913C22×C4C2×C4×D5912yes—
914C22×C4#1174568512yes—
915C22×C4#1174568512yes—
916C22×C4D4×D5912yes—
917C22×C4D4×D5912yes—
918C22×C4D4×D5912yes—
919C22×C4D4×D5912yes—
920C22×C4#1174568912yes—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—44no—
923C4⋊C4—1188no—
924C4⋊C4—2364no—
925C22⋊C4—5916no—
926C22⋊C4—1188no—
927C22⋊C4—1188no—
928C22⋊C4—1188no—
929C22⋊C4—2364no—
930C22⋊C4—2364no—
931C22⋊C4—2364no—
932C22⋊C4—2364no—
933C22⋊C4—2364no—
934C42—44no—
935C42—2364no—
936C23—594no—
937C23—594no—
938C23—594no—
939C23—594no—
940C23—594no—
941C23—594no—
942C23—594no—
943C23—1182no—
944C23—1182no—
945C23—1182no—
946C23—1182no—
947C23—1182no—
948C23—1182no—
949C23—1182no—
950C23—1182no—
951C23—1182no—
952C23—1182no—
953C23—1182no—
954C23—1182no—
955C23—1182no—
956C23—1182no—
957C23—1182no—
958C23—1182no—
959C23—1182no—
960C23—1182no—
961C23—1182no—
962C23—1182no—
963C23—1182no—
964C23—1182no—
965C23—1182no—
966C23—1182no—
967C23—1182no—
968C23—1182no—
969C23—1182no—
970C23—1182no—
971C23—1182no—
972C23—1182no—
973C23—1182no—
974C23—1182no—
975C23—1182no—
976C23—1182no—
977C23—1182no—
978C23—2361no—
979C23—2361no—
980C23—2361no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23—2361no—
986C23—2361no—
987C23—2361no—
988C23—2361no—
989C23—2361no—
990C23—2361no—
991C23—2361no—
992C23—2361no—
993C23—2361no—
994C23—2361no—
995C23—2361no—
996C23—2361no—
997C23—2361no—
998C23—2361no—
999C23—2361no—
1000C23—2361no—
1001C23—2361no—
1002C23—2361no—
1003C23—2361no—
1004C23—2361no—
1005C23—2361no—
1006C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1007C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1008C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1009C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1010C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1011C23#41×D5911yescharacteristic
1012C23#41×D5911yescharacteristic
1013C23#41×D5911yescharacteristic
1014C23C2×#1174568511yescharacteristic
1015C23C2×#1174568511yescharacteristic
1016C23C2×#1174568911yescharacteristic
1017C23#1427377211yescharacteristic
1018C23#1427377311yescharacteristic
1019C23#1427377511yescharacteristic
1020C23#1427377511yescharacteristic
1021D4—23616no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—594no—
1070C2×C4—1182no—
1071C2×C4—1182no—
1072C2×C4—1182no—
1073C2×C4—1182no—
1074C2×C4—1182no—
1075C2×C4—1182no—
1076C2×C4—1182no—
1077C2×C4—1182no—
1078C2×C4—1182no—
1079C2×C4—1182no—
1080C2×C4—1182no—
1081C2×C4—1182no—
1082C2×C4—1182no—
1083C2×C4—1182no—
1084C2×C4—1182no—
1085C2×C4—1182no—
1086C2×C4—1182no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—23616no—
1089C2×C4—23616no—
1090C2×C4—23616no—
1091C2×C4—2361no—
1092C2×C4—2361no—
1093C2×C4—2361no—
1094C2×C4—2361no—
1095C2×C4—2361no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2361no—
1104C2×C4—2361no—
1105C2×C4—2361no—
1106C2×C4—2361no—
1107C2×C4—2361no—
1108C2×C4—2361no—
1109C2×C4—2361no—
1110C2×C4—2361no—
1111C2×C4—2361no—
1112C2×C4—2361no—
1113C2×C4—2361no—
1114C2×C4C22⋊C4×D5914yes—
1115C2×C4#1427371214yescomplemented
1116C22—598no—
1117C22—1184no—
1118C22—1184no—
1119C22—1184no—
1120C22—1184no—
1121C22—1184no—
1122C22—1184no—
1123C22—1184no—
1124C22—1184no—
1125C22—1184no—
1126C22—1184no—
1127C22—1184no—
1128C22—1184no—
1129C22—1184no—
1130C22—1184no—
1131C22—4721no—
1132C22—4721no—
1133C22—4721no—
1134C22—4721no—
1135C22—4721no—
1136C22—4721no—
1137C22—4721no—
1138C22—4721no—
1139C22—2362no—
1140C22—2362no—
1141C22—2362no—
1142C22—2362no—
1143C22—2362no—
1144C22—2362no—
1145C22—2362no—
1146C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1147C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1148C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1149C22C4×#1174568511yescharacteristic
1150C22C4×#1174568911yescharacteristic
1151C22#1683788311yescharacteristic
1152C22#1683788411yescharacteristic
1153C22#121×D5911yescharacteristic
1154C22#121×D5911yescharacteristic
1155C22C2×#1427371211yescharacteristic
1156C22#1683791111yescharacteristic
1157C22#124×D5911yescharacteristic
1158C22#1683793011yescharacteristic
1159C22#1683793911yescharacteristic
1160C22#127×D5911yescharacteristic
1161C22#1683796011yescharacteristic
1162C22#1683797711yescharacteristic
1163C22#1683799811yescharacteristic
1164C22#1683800011yescharacteristic
1165C22#1683804111yescharacteristic
1166C22#1683804211yescharacteristic
1167C22#1683804211yescharacteristic
1168C22#1683804311yescharacteristic
1169C22#1683804511yescharacteristic
1170C22#1683804811yescharacteristic
1171C22#1683805311yescharacteristic
1172C22#1683805311yescharacteristic
1173C22#1683805311yescharacteristic
1174C22#1683805411yescharacteristic
1175C22#1683805511yescharacteristic
1176C22#1683805511yescharacteristic
1177C22#1683807611yescharacteristic
1178C22#1683807911yescharacteristic
1179C22#1683808411yescharacteristic
1180C22#1683809311yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—81no—
1188C4—1184no—
1189C4—4721no—
1190C4—2362no—
1191C4—2362no—
1192C4—2362no—
1193C4—2362no—
1194C2—1188no—
1195C2—4722no—
1196C2#390×D5911yescharacteristic
1197C2C4×#1427371211yescharacteristic
1198C2#2142676011yescharacteristic
1199C2#2142692311yescharacteristic
1200C2#2142692511yescharacteristic
1201C2#2142708311yescharacteristic
1202C2#2142709311yescharacteristic
1203C2#2142748911yescharacteristic
1204C2#2142750011yescharacteristic
1205C2#2142764411yescharacteristic
1206C2#2142765411yescharacteristic
1207C2#2142841911yescharacteristic
1208C2#2142842911yescharacteristic
1209C2#2142856411yescharacteristic
1210C2#2142902511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenterC4⋊#95D59
hypocenterC59#13996
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16837273C2semidirect
5. C2×#16837264C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
7. C2×#95×D59C2semidirect
8. #21422364C2semidirect
9. #21422362C2semidirect
10. #21422340C2semidirect
11. #21422338C2semidirect
12. #21422334C2semidirect
13. #21422332C2semidirect
14. Dic59⋊#95C2semidirect
15. C59×C4⋊#95C2semidirect
22. C2×#14273712C4semidirect
102. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊C4×C59C2×C4semidirect
326. (C2×D59)⋊C4C22⋊C4semidirect
463. C2×C4×C59#123semidirect
603. C4⋊#95D59semidirect
665. C59#13996semidirect
721. C2×C4⋊C4C4×D59semidirect
1115. C2×C4#14273712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737122
C2×#168372802
C2×#168372732
C2×#168372642
C2×C4×(C2×D59)⋊C42
C2×#95×D592
#214223642
#214223622
#214223402
#214223382
#214223342
#214223322
Dic59⋊#952
C59×C4⋊#952
#1399659