Finite Group Databasebeta

← #28511927

Subgroups — #28511927

Order 15104.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422336C211yesmaximal, characteristic
10#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#95×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
19C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
32#16837304—24no—
33#16837291—24no—
34#16837280C418yescomplemented
35#16837264—24no—
36C4×(C2×D59)⋊C4—24no—
37C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C42×C59C2211yescharacteristic
50C22×C42×C59C2211yescharacteristic
51C22×C42×C59C2211yescharacteristic
52C2×#95×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C24×D59C2311yescharacteristic
57C24×D59C2311yescharacteristic
58C22×D236—22no—
59C22×D236—22no—
60C22×D236—22no—
61C22×D236—22no—
62C22×D236—41no—
63C22×D236—41no—
64C22×D236C2×C414yes—
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—41no—
76C22×C4×D59—41no—
77C22×C4×D59C2×C414yes—
78C2×C4⋊Dic59—22no—
79C2×C4⋊Dic59—22no—
80C2×C4⋊Dic59—41no—
81C2×Dic59⋊C4—22no—
82C2×Dic59⋊C4—22no—
83C2×Dic59⋊C4—41no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
114C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
115C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
116C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
117C2×C4×Dic59—22no—
118C2×C4×Dic59—22no—
119C2×C4×Dic59—41no—
120C59⋊#95—22no—
121C59⋊#95—22no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—41no—
129C59⋊#95—41no—
130C59⋊#95—41no—
131C59⋊#95C2×C414yes—
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C42×C59—22no—
140C2×C42×C59—22no—
141C2×C42×C59—22no—
142C2×C42×C59—22no—
143C2×C42×C59—22no—
144C2×C42×C59—41no—
145C2×C42×C59—41no—
146C2×C42×C59—41no—
147C2×C42×C59—41no—
148#95×C59—22no—
149#95×C59—22no—
150#95×C59C2×C414yes—
151#95×C59D414yescomplemented
152C24×C59C2411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59C22×C412yes—
180C23×D59C22×C412yes—
181C23×D59C2×D412yes—
182C23×D59#4112yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59C22×C412yes—
220C22×C4×C59C22×C412yes—
221C22×C4×C59C22×C412yes—
222C22×C4×C59C2×D412yes—
223C22×C4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59#4112yes—
227C22×C4×C59#4112yes—
228C22×C4×C59#4112yes—
229C22×C4×C59#4112yes—
230C22×C4×C59#4112yes—
231C22×C4×C59#4112yes—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59C22×C412yes—
271C22×Dic59C22×C412yes—
272C22×Dic59C2×D412yes—
273C22×Dic59#4112yes—
274C2×D236—28no—
275C2×D236—28no—
276C2×D236—44no—
277C2×D236—44no—
278C2×D236—44no—
279C2×D236—44no—
280C2×D236—44no—
281C2×C4×D59—28no—
282C2×C4×D59—28no—
283C2×C4×D59—44no—
284C2×C4×D59—44no—
285C2×C4×D59—44no—
286C2×C4×D59—44no—
287C2×C4×D59—44no—
288C42×C59—44no—
289C42×C59—44no—
290C42×C59—44no—
291(C2×D59)⋊C4—28no—
292(C2×D59)⋊C4—28no—
293(C2×D59)⋊C4—28no—
294(C2×D59)⋊C4—44no—
295(C2×D59)⋊C4—44no—
296(C2×D59)⋊C4—44no—
297(C2×D59)⋊C4—44no—
298(C2×D59)⋊C4—44no—
299(C2×D59)⋊C4—44no—
300(C2×D59)⋊C4—44no—
301(C2×D59)⋊C4—44no—
302C4⋊Dic59—44no—
303Dic59⋊C4—44no—
304C4×Dic59—44no—
305C23×C59C23×C411yescharacteristic
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C23×C59C2×#4111yescharacteristic
309C23×C59C2×#4111yescharacteristic
310C23×C59C2×#4111yescharacteristic
311C23×C59C2×#4111yescharacteristic
312C23×C59C2×#4111yescharacteristic
313C23×C59C2×#4111yescharacteristic
314C23×C59C2×#4111yescharacteristic
315C23×C59C2×#4111yescharacteristic
316C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59C4×D414yes—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59#11714yes—
437C2×C4×C59C4×D414yes—
438C2×C4×C59#12314yes—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481D236—416no—
482C4×D59—416no—
483#14007—591nomaximal, Sylow
484C22×C59C2×#11711yescharacteristic
485C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
487C22×C59C4×#4111yescharacteristic
488C22×C59C4×#4111yescharacteristic
489C22×C59#51811yescharacteristic
490C22×C59#51811yescharacteristic
491C22×C59C2×#12311yescharacteristic
492C22×C59#52511yescharacteristic
493C22×C59#52911yescharacteristic
494C22×C59#52911yescharacteristic
495C22×C59#52911yescharacteristic
496C22×C59#52911yescharacteristic
497C22×C59#53211yescharacteristic
498C22×C59#53211yescharacteristic
499C22×C59#53811yescharacteristic
500C22×C59#53811yescharacteristic
501C22×C59#54011yescharacteristic
502C22×C59#54011yescharacteristic
503C22×C59D4211yescharacteristic
504C22×C59#54611yescharacteristic
505C22×C59#54611yescharacteristic
506C22×C59#54611yescharacteristic
507C22×C59#54611yescharacteristic
508C22×C59#54611yescharacteristic
509C22×C59#55011yescharacteristic
510C22×C59#55111yescharacteristic
511C22×C59#55111yescharacteristic
512C22×C59#55111yescharacteristic
513C22×C59#55311yescharacteristic
514C22×C59#55311yescharacteristic
515C22×C59#55311yescharacteristic
516C22×C59#55511yescharacteristic
517C22×C59#55911yescharacteristic
518C22×C59#55911yescharacteristic
519C2×D59—24no—
520C2×D59—24no—
521C2×D59—24no—
522C2×D59—42no—
523C2×D59—42no—
524C2×D59—42no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—42no—
537C2×D59—42no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—42no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—81no—
542C2×D59—81no—
543C2×D59—81no—
544C2×D59—81no—
545C2×D59—81no—
546C2×D59—81no—
547C2×D59—81no—
548C2×D59—81no—
549C4×C59—24no—
550C4×C59—24no—
551C4×C59—24no—
552C4×C59—42no—
553C4×C59—42no—
554C4×C59—42no—
555C4×C59—42no—
556Dic59—42no—
557Dic59—42no—
558Dic59—42no—
559Dic59—42no—
560Dic59—81no—
561Dic59—81no—
562C2×#390—591no—
563C2×#388—591no—
564C2×#386—591no—
565C2×#381—591no—
566C2×C4×C22⋊C4—591no—
567#1442—591no—
568#1440—591no—
569#1439—591no—
570#1438—591no—
571#1437—591no—
572#1437—591no—
573#1437—591no—
574#1436—591no—
575#1436—591no—
576C4×#95D5911yescharacteristic, complemented
577C2×C59#229311yescharacteristic
578C2×C59C4×#12311yescharacteristic
579C2×C59#233311yescharacteristic
580C2×C59#234211yescharacteristic
581C2×C59#235711yescharacteristic
582C2×C59#235811yescharacteristic
583C2×C59#236311yescharacteristic
584C2×C59#244411yescharacteristic
585C2×C59#244511yescharacteristic
586C2×C59#245911yescharacteristic
587C2×C59#246411yescharacteristic
588C2×C59#251611yescharacteristic
589C2×C59#252611yescharacteristic
590C2×C59#255411yescharacteristic
591C2×C59#255711yescharacteristic
592D59—44no—
593D59—82no—
594C23×D4—591no—
595C24×C4—591no—
596C22×C4⋊C4—591no—
597C22×C4⋊C4—591no—
598C22×C22⋊C4—591no—
599C22×C22⋊C4—591no—
600C22×C22⋊C4—591no—
601C22×C22⋊C4—591no—
602C22×C22⋊C4—591no—
603C22×C22⋊C4—591no—
604C22×C22⋊C4—591no—
605C22×C22⋊C4—591no—
606C22×C22⋊C4—591no—
607C22×C22⋊C4—591no—
608C22×C22⋊C4—591no—
609C22×C42—591no—
610C22×C42C2×D5911yescharacteristic
611C22×C42C2×D5911yescharacteristic
612C22×C42C2×D5911yescharacteristic
613#390—1184no—
614#388—1184no—
615#386—598no—
616#381—1184no—
617C4×C22⋊C4—1184no—
618C2×#95—591no—
619C2×#95—591no—
620C2×#95—591no—
621C2×#95—591no—
622C2×#95—591no—
623C2×#95—591no—
624C2×#95—591no—
625C2×#95—591no—
626C2×#95—591no—
627C2×#95—591no—
628C2×#95—591no—
629C2×#95—591no—
630C2×#95C2×D5911yescharacteristic
631C2×#95C2×D5911yescharacteristic
632C2×#95C2×D5911yescharacteristic
633C2×#95C2×D5911yescharacteristic
634C59#1400711yescharacteristic, complemented, Sylow
635C25—591no—
636C25—591no—
637C22×D4—594no—
638C22×D4—1182no—
639C22×D4—1182no—
640C22×D4—1182no—
641C22×D4—1182no—
642C22×D4—2361no—
643C22×D4—2361no—
644C23×C4—591no—
645C23×C4—591no—
646C23×C4—591no—
647C23×C4—591no—
648C23×C4—594no—
649C23×C4—591no—
650C23×C4—591no—
651C23×C4—1182no—
652C23×C4—1182no—
653C23×C4—1182no—
654C23×C4—1182no—
655C23×C4—2361no—
656C23×C4—2361no—
657C23×C4C22×D5911yescharacteristic
658C23×C4C22×D5911yescharacteristic
659C23×C4C22×D5911yescharacteristic
660C23×C4C22×D5911yescharacteristic
661C23×C4C22×D5911yescharacteristic
662C23×C4C22×D5911yescharacteristic
663C23×C4C22×D5911yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—1182no—
665C2×C4⋊C4—1182no—
666C2×C4⋊C4—1182no—
667C2×C4⋊C4—1182no—
668C2×C4⋊C4—2361no—
669C2×C4⋊C4—2361no—
670C2×C22⋊C4—594no—
671C2×C22⋊C4—594no—
672C2×C22⋊C4—594no—
673C2×C22⋊C4—594no—
674C2×C22⋊C4—1182no—
675C2×C22⋊C4—1182no—
676C2×C22⋊C4—1182no—
677C2×C22⋊C4—1182no—
678C2×C22⋊C4—1182no—
679C2×C22⋊C4—1182no—
680C2×C22⋊C4—1182no—
681C2×C22⋊C4—1182no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4—1182no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C22⋊C4—1182no—
687C2×C22⋊C4—1182no—
688C2×C22⋊C4—1182no—
689C2×C22⋊C4—1182no—
690C2×C22⋊C4—1182no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—2361no—
694C2×C22⋊C4—2361no—
695C2×C22⋊C4—2361no—
696C2×C22⋊C4—2361no—
697C2×C22⋊C4—2361no—
698C2×C22⋊C4—2361no—
699C2×C22⋊C4—2361no—
700C2×C22⋊C4—2361no—
701C2×C22⋊C4—2361no—
702C2×C22⋊C4—2361no—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—22no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—41no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42—41no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—1182no—
713C2×C42—1182no—
714C2×C42—2361no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—594no—
718#95—1182no—
719#95—1182no—
720#95—1182no—
721#95—1182no—
722#95—1182no—
723#95—1182no—
724#95—1182no—
725#95—1182no—
726#95—2361no—
727#95—2361no—
728#95—2361no—
729#95C4×D5914yes—
730#95D23614yescomplemented
731C24—592no—
732C24—592no—
733C24—592no—
734C24—592no—
735C24—1181no—
736C24—1181no—
737C24—1181no—
738C24—1181no—
739C24—1181no—
740C24—1181no—
741C24—1181no—
742C24—1181no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24—1181no—
749C24—1181no—
750C24—1181no—
751C24—1181no—
752C24—1181no—
753C24—1181no—
754C24—1181no—
755C24—1181no—
756C24—1181no—
757C24—1181no—
758C24—1181no—
759C24—1181no—
760C24—1181no—
761C24C23×D5911yescharacteristic
762C2×D4—1188no—
763C2×D4—1188no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2364no—
766C2×D4—2364no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4—2364no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—592no—
806C22×C4—592no—
807C22×C4—592no—
808C22×C4—592no—
809C22×C4—1188no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1188no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—2364no—
850C22×C4—2364no—
851C22×C4—2364no—
852C22×C4—2364no—
853C22×C4—2364no—
854C22×C4C2×C4×D5912yes—
855C22×C4C2×C4×D5912yes—
856C22×C4C2×C4×D5912yes—
857C22×C4C2×D23612yes—
858C22×C4C2×D23612yes—
859C22×C4C2×D23612yes—
860C22×C4#1174568512yes—
861C22×C4#1174568512yes—
862C22×C4#1174568512yes—
863C22×C4#1174568512yes—
864C22×C4#1174568512yes—
865C22×C4D4×D5912yes—
866C22×C4#1174568912yes—
867C4⋊C4—2364no—
868C4⋊C4—2364no—
869C22⋊C4—1188no—
870C22⋊C4—1188no—
871C22⋊C4—1188no—
872C22⋊C4—2364no—
873C22⋊C4—2364no—
874C22⋊C4—2364no—
875C22⋊C4—2364no—
876C22⋊C4—2364no—
877C22⋊C4—2364no—
878C22⋊C4—2364no—
879C22⋊C4—2364no—
880C42—44no—
881C42—44no—
882C42—44no—
883C42—2364no—
884C23—594no—
885C23—1182no—
886C23—1182no—
887C23—1182no—
888C23—1182no—
889C23—1182no—
890C23—1182no—
891C23—1182no—
892C23—1182no—
893C23—1182no—
894C23—1182no—
895C23—1182no—
896C23—1182no—
897C23—1182no—
898C23—1182no—
899C23—1182no—
900C23—1182no—
901C23—1182no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1182no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23—2361no—
953C23—2361no—
954C23C22×C4×D5911yescharacteristic
955C23C2×D4×D5911yescharacteristic
956C23C22×D23611yescharacteristic
957C23#41×D5911yescharacteristic
958C23#41×D5911yescharacteristic
959C23C2×#1174568511yescharacteristic
960C23C2×#1174568511yescharacteristic
961C23C2×#1174568511yescharacteristic
962C23C2×#1174568511yescharacteristic
963C23C2×#1174568511yescharacteristic
964C23C2×#1174568911yescharacteristic
965C23#1427377211yescharacteristic
966C23#1427377211yescharacteristic
967C23#1427377311yescharacteristic
968C23#1427377311yescharacteristic
969D4—23616no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—1182no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—1182no—
1019C2×C4—1182no—
1020C2×C4—1182no—
1021C2×C4—1182no—
1022C2×C4—1182no—
1023C2×C4—1182no—
1024C2×C4—1182no—
1025C2×C4—1182no—
1026C2×C4—1182no—
1027C2×C4—1182no—
1028C2×C4—23616no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2361no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4—2361no—
1049C2×C4—2361no—
1050C2×C4—2361no—
1051C2×C4—2361no—
1052C2×C4—2361no—
1053C2×C4—2361no—
1054C2×C4—2361no—
1055C2×C4—2361no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4#1427368414yes—
1060C2×C4C4×D23614yes—
1061C2×C4#1427371214yes—
1062C22—1184no—
1063C22—1184no—
1064C22—1184no—
1065C22—4721no—
1066C22—4721no—
1067C22—4721no—
1068C22—4721no—
1069C22—4721no—
1070C22—4721no—
1071C22—4721no—
1072C22—4721no—
1073C22—2362no—
1074C22—2362no—
1075C22—2362no—
1076C22—2362no—
1077C22—2362no—
1078C22—2362no—
1079C22—2362no—
1080C22—2362no—
1081C22—2362no—
1082C22—2362no—
1083C22—2362no—
1084C22—2362no—
1085C22—2362no—
1086C22—2362no—
1087C22—2362no—
1088C22—2362no—
1089C22—2362no—
1090C22—2362no—
1091C22—2362no—
1092C22C2×#1427368411yescharacteristic
1093C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1094C22C2×C4×D23611yescharacteristic
1095C22C4×#1174568511yescharacteristic
1096C22C4×#1174568911yescharacteristic
1097C22#1683787411yescharacteristic
1098C22#1683787411yescharacteristic
1099C22C2×#1427371211yescharacteristic
1100C22#1683791111yescharacteristic
1101C22#1683793011yescharacteristic
1102C22#1683793611yescharacteristic
1103C22#1683793611yescharacteristic
1104C22#1683793911yescharacteristic
1105C22#1683795211yescharacteristic
1106C22#1683795211yescharacteristic
1107C22#1683798511yescharacteristic
1108C22#1683799011yescharacteristic
1109C22#1683800311yescharacteristic
1110C22#1683800711yescharacteristic
1111C22D4×D23611yescharacteristic
1112C22#1683804211yescharacteristic
1113C22#1683804211yescharacteristic
1114C22#1683804711yescharacteristic
1115C22#1683804711yescharacteristic
1116C22#1683804811yescharacteristic
1117C22#1683807411yescharacteristic
1118C22#1683807611yescharacteristic
1119C22#1683807611yescharacteristic
1120C22#1683808111yescharacteristic
1121C22#1683809611yescharacteristic
1122C22#1683810011yescharacteristic
1123C22#1683810011yescharacteristic
1124C22#1683811511yescharacteristic
1125C22#1683813511yescharacteristic
1126C22#1683813711yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—24no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—4721no—
1135C4—4721no—
1136C4—2362no—
1137C4—2362no—
1138C4—2362no—
1139C4—2362no—
1140C2—4722no—
1141C2—2364no—
1142C2#2142656011yescharacteristic
1143C2C4×#1427371211yescharacteristic
1144C2#2142685611yescharacteristic
1145C2#2142693911yescharacteristic
1146C2#2142706511yescharacteristic
1147C2#2142707811yescharacteristic
1148C2#2142713611yescharacteristic
1149C2#2142784611yescharacteristic
1150C2#2142786111yescharacteristic
1151C2#2142803311yescharacteristic
1152C2#2142810211yescharacteristic
1153C2#2142872411yescharacteristic
1154C2#2142886211yescharacteristic
1155C2#2142915011yescharacteristic
1156C2#2142918911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC4×#95×C59C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenterC4×#95D59
hypocenterC59#14007
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837291C2semidirect
4. C2×#16837264C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21422352C2semidirect
7. #21422344C2semidirect
8. #21422340C2semidirect
10. #21422334C2semidirect
11. #21422334C2semidirect
12. #21422334C2semidirect
13. #21422330C2semidirect
14. #21422329C2semidirect
15. C4×#95×C59C2semidirect
34. #16837280C4semidirect
151. #95×C59D4semidirect
576. C4×#95D59semidirect
634. C59#14007semidirect
730. #95D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373042
C2×#168372912
C2×#168372802
C2×#168372642
C2×C4×(C2×D59)⋊C42
#214223522
#214223442
#214223402
#214223362
#214223342
#214223302
#214223292
C4×#95×C592
#1400759