Finite Group Databasebeta

← #28512007

Subgroups — #28512007

Order 15104.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16837259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422336C211yesmaximal, characteristic
12#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837304—24no—
36#16837294—24no—
37#16837294—24no—
38#16837294—24no—
39#16837280C418yescomplemented
40#16837259—24no—
41#16837249—24no—
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C42×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C24×D59C2311yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C22×D236—22no—
61C22×D236—22no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—41no—
65C22×D236—41no—
66C22×D236C2×C414yes—
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—41no—
78C22×C4×D59—41no—
79C22×C4×D59C2×C414yes—
80C2×C4⋊Dic59—22no—
81C2×C4⋊Dic59—22no—
82C2×C4⋊Dic59—22no—
83C2×C4⋊Dic59—22no—
84C2×C4⋊Dic59—22no—
85C2×C4⋊Dic59—22no—
86C2×C4⋊Dic59—41no—
87C2×C4⋊Dic59—41no—
88C2×C4⋊Dic59—41no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
120C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
121C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
122C2×C4×Dic59—22no—
123C2×C4×Dic59—22no—
124C2×C4×Dic59—22no—
125C2×C4×Dic59—22no—
126C2×C4×Dic59—22no—
127C2×C4×Dic59—22no—
128C2×C4×Dic59—22no—
129C2×C4×Dic59—41no—
130C2×C4×Dic59—41no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—41no—
138C59⋊#95C2×C414yes—
139C59⋊#95D414yescomplemented
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C59—22no—
148C2×C4⋊C4×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59—41no—
150C2×C42×C59—22no—
151C2×C42×C59—22no—
152C2×C42×C59—41no—
153#95×C59—22no—
154#95×C59—22no—
155#95×C59—22no—
156#95×C59C2×C414yes—
157#95×C59D414yescomplemented
158C24×C59C2411yescharacteristic
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59C22×C412yes—
186C23×D59C22×C412yes—
187C23×D59C2×D412yes—
188C23×D59#4112yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C22×C412yes—
227C22×C4×C59C22×C412yes—
228C22×C4×C59C22×C412yes—
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2×D412yes—
232C22×C4×C59C2×D412yes—
233C22×C4×C59C2×D412yes—
234C22×C4×C59#4112yes—
235C22×C4×C59#4112yes—
236C22×C4×C59#4112yes—
237C22×C4×C59#4112yes—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59C22×C412yes—
274C22×Dic59C22×C412yes—
275C22×Dic59C2×D412yes—
276C22×Dic59C2×D412yes—
277C22×Dic59C2×D412yes—
278C22×Dic59#4112yes—
279C22×Dic59#4112yes—
280C2×D236—28no—
281C2×D236—28no—
282C2×D236—44no—
283C2×D236—44no—
284C2×D236—44no—
285C2×D236—44no—
286C2×D236—44no—
287C2×C4×D59—28no—
288C2×C4×D59—28no—
289C2×C4×D59—44no—
290C2×C4×D59—44no—
291C2×C4×D59—44no—
292C2×C4×D59—44no—
293C2×C4×D59—44no—
294C4⋊C4×C59—44no—
295C42×C59—44no—
296(C2×D59)⋊C4—28no—
297(C2×D59)⋊C4—28no—
298(C2×D59)⋊C4—28no—
299(C2×D59)⋊C4—28no—
300(C2×D59)⋊C4—28no—
301(C2×D59)⋊C4—44no—
302(C2×D59)⋊C4—44no—
303(C2×D59)⋊C4—44no—
304(C2×D59)⋊C4—44no—
305(C2×D59)⋊C4—44no—
306(C2×D59)⋊C4—44no—
307C4⋊Dic59—44no—
308C4⋊Dic59—44no—
309C4⋊Dic59—44no—
310C4×Dic59—44no—
311C4×Dic59—44no—
312C4×Dic59—44no—
313C23×C59C23×C411yescharacteristic
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C23×C59C22×D411yescharacteristic
317C23×C59C2×#4111yescharacteristic
318C23×C59C2×#4111yescharacteristic
319C23×C59C2×#4111yescharacteristic
320C23×C59C2×#4111yescharacteristic
321C23×C59C2×#4111yescharacteristic
322C23×C59C2×#4111yescharacteristic
323C23×C59C2×#4111yescharacteristic
324C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C592−1+411yescharacteristic
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59C4×D414yes—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59#11714yes—
445C2×C4×C59C4×D414yes—
446C2×C4×C59#12114yes—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—22no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59C4×D414yes—
489D236—416no—
490C4×D59—416no—
491#14012—591nomaximal, Sylow
492C22×C59C2×#11711yescharacteristic
493C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
496C22×C59C4×#4111yescharacteristic
497C22×C59#51811yescharacteristic
498C22×C59#52011yescharacteristic
499C22×C59C2×#12111yescharacteristic
500C22×C59#52511yescharacteristic
501C22×C59#52911yescharacteristic
502C22×C59#52911yescharacteristic
503C22×C59#52911yescharacteristic
504C22×C59#53211yescharacteristic
505C22×C59#53211yescharacteristic
506C22×C59#53211yescharacteristic
507C22×C59#53811yescharacteristic
508C22×C59#53911yescharacteristic
509C22×C59#54011yescharacteristic
510C22×C59#54211yescharacteristic
511C22×C59D4211yescharacteristic
512C22×C59D4211yescharacteristic
513C22×C59#54611yescharacteristic
514C22×C59#54611yescharacteristic
515C22×C59#54611yescharacteristic
516C22×C59#54611yescharacteristic
517C22×C59#54711yescharacteristic
518C22×C59#54711yescharacteristic
519C22×C59#54811yescharacteristic
520C22×C59#55011yescharacteristic
521C22×C59#55111yescharacteristic
522C22×C59#55111yescharacteristic
523C22×C59#55111yescharacteristic
524C22×C59#55311yescharacteristic
525C22×C59#55511yescharacteristic
526C22×C59#55611yescharacteristic
527C2×D59—24no—
528C2×D59—24no—
529C2×D59—24no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—42no—
537C2×D59—42no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—42no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—42no—
542C2×D59—42no—
543C2×D59—42no—
544C2×D59—42no—
545C2×D59—42no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—81no—
550C2×D59—81no—
551C2×D59—81no—
552C2×D59—81no—
553C2×D59—81no—
554C2×D59—81no—
555C2×D59—81no—
556C2×D59—81no—
557C4×C59—24no—
558C4×C59—24no—
559C4×C59—24no—
560C4×C59—42no—
561C4×C59—42no—
562C4×C59—42no—
563C4×C59—81no—
564Dic59—24no—
565Dic59—42no—
566Dic59—42no—
567Dic59—42no—
568Dic59—42no—
569Dic59—81no—
570C2×#390—591no—
571C2×#388—591no—
572C2×#388—591no—
573C2×#388—591no—
574C2×#386—591no—
575C2×#380—591no—
576C2×C4×C22⋊C4—591no—
577#1444—591no—
578#1440—591no—
579#1439—591no—
580#1438—591no—
581#1437—591no—
582#1436—591no—
583#1436D5911yescharacteristic, complemented
584C4×#95—591no—
585C2×C59#229311yescharacteristic
586C2×C59C4×#12111yescharacteristic
587C2×C59#233511yescharacteristic
588C2×C59#234211yescharacteristic
589C2×C59#235411yescharacteristic
590C2×C59#235811yescharacteristic
591C2×C59#236111yescharacteristic
592C2×C59#242511yescharacteristic
593C2×C59#242811yescharacteristic
594C2×C59#246111yescharacteristic
595C2×C59#246711yescharacteristic
596C2×C59#252111yescharacteristic
597C2×C59#253111yescharacteristic
598C2×C59#255511yescharacteristic
599C2×C59#256011yescharacteristic
600D59—44no—
601D59—82no—
602C23×D4—591no—
603C24×C4—591no—
604C22×C4⋊C4—591no—
605C22×C4⋊C4—591no—
606C22×C4⋊C4—591no—
607C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
608C22×C22⋊C4—591no—
609C22×C22⋊C4—591no—
610C22×C22⋊C4—591no—
611C22×C22⋊C4—591no—
612C22×C22⋊C4—591no—
613C22×C22⋊C4—591no—
614C22×C22⋊C4—591no—
615C22×C22⋊C4—591no—
616C22×C22⋊C4—591no—
617C22×C22⋊C4—591no—
618C22×C22⋊C4—591no—
619C22×C42—591no—
620C22×C42—591no—
621C22×C42—591no—
622C22×C42C2×D5911yescharacteristic
623#390—1184no—
624#388—1184no—
625#388—1184no—
626#388—1184no—
627#386—598no—
628#380—1184no—
629C4×C22⋊C4—1184no—
630C2×#95—591no—
631C2×#95—591no—
632C2×#95—591no—
633C2×#95—591no—
634C2×#95—591no—
635C2×#95—591no—
636C2×#95—591no—
637C2×#95—591no—
638C2×#95—591no—
639C2×#95C2×D5911yescharacteristic
640C2×#95C2×D5911yescharacteristic
641C2×#95C2×D5911yescharacteristic
642C2×#95C2×D5911yescharacteristic
643C2×#95C2×D5911yescharacteristic
644C59#1401211yescharacteristic, complemented, Sylow
645C25—591no—
646C25—591no—
647C22×D4—594no—
648C22×D4—1182no—
649C22×D4—1182no—
650C22×D4—1182no—
651C22×D4—1182no—
652C22×D4—2361no—
653C22×D4—2361no—
654C23×C4—591no—
655C23×C4—591no—
656C23×C4—591no—
657C23×C4—591no—
658C23×C4—591no—
659C23×C4—594no—
660C23×C4—591no—
661C23×C4—1182no—
662C23×C4—1182no—
663C23×C4—1182no—
664C23×C4—1182no—
665C23×C4—2361no—
666C23×C4—2361no—
667C23×C4C22×D5911yescharacteristic
668C23×C4C22×D5911yescharacteristic
669C23×C4C22×D5911yescharacteristic
670C23×C4C22×D5911yescharacteristic
671C23×C4C22×D5911yescharacteristic
672C23×C4C22×D5911yescharacteristic
673C23×C4C22×D5911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—1182no—
678C2×C4⋊C4—1182no—
679C2×C4⋊C4—1182no—
680C2×C4⋊C4—1182no—
681C2×C4⋊C4—1182no—
682C2×C4⋊C4—1182no—
683C2×C4⋊C4—2361no—
684C2×C4⋊C4—2361no—
685C2×C4⋊C4—2361no—
686C2×C22⋊C4—594no—
687C2×C22⋊C4—594no—
688C2×C22⋊C4—594no—
689C2×C22⋊C4—594no—
690C2×C22⋊C4—1182no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C22⋊C4—1182no—
695C2×C22⋊C4—1182no—
696C2×C22⋊C4—1182no—
697C2×C22⋊C4—1182no—
698C2×C22⋊C4—1182no—
699C2×C22⋊C4—1182no—
700C2×C22⋊C4—1182no—
701C2×C22⋊C4—1182no—
702C2×C22⋊C4—1182no—
703C2×C22⋊C4—1182no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C22⋊C4—1182no—
708C2×C22⋊C4—1182no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—2361no—
714C2×C22⋊C4—2361no—
715C2×C22⋊C4—2361no—
716C2×C22⋊C4—2361no—
717C2×C22⋊C4—2361no—
718C2×C22⋊C4—2361no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42—1182no—
723C2×C42—1182no—
724C2×C42—1182no—
725C2×C42—1182no—
726C2×C42—1182no—
727C2×C42—1182no—
728C2×C42—1182no—
729C2×C42—2361no—
730C2×C42—2361no—
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734#95—594no—
735#95—594no—
736#95—1182no—
737#95—1182no—
738#95—1182no—
739#95—1182no—
740#95—1182no—
741#95—1182no—
742#95—2361no—
743#95C4×D5914yes—
744#95D23614yescomplemented
745C24—592no—
746C24—592no—
747C24—592no—
748C24—592no—
749C24—1181no—
750C24—1181no—
751C24—1181no—
752C24—1181no—
753C24—1181no—
754C24—1181no—
755C24—1181no—
756C24—1181no—
757C24—1181no—
758C24—1181no—
759C24—1181no—
760C24—1181no—
761C24—1181no—
762C24—1181no—
763C24—1181no—
764C24—1181no—
765C24—1181no—
766C24—1181no—
767C24—1181no—
768C24—1181no—
769C24—1181no—
770C24—1181no—
771C24—1181no—
772C24—1181no—
773C24—1181no—
774C24—1181no—
775C24C23×D5911yescharacteristic
776C2×D4—1188no—
777C2×D4—1188no—
778C2×D4—2364no—
779C2×D4—2364no—
780C2×D4—2364no—
781C2×D4—2364no—
782C2×D4—2364no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—592no—
821C22×C4—592no—
822C22×C4—592no—
823C22×C4—592no—
824C22×C4—592no—
825C22×C4—592no—
826C22×C4—592no—
827C22×C4—1188no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1188no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—2364no—
865C22×C4—2364no—
866C22×C4—2364no—
867C22×C4—2364no—
868C22×C4—2364no—
869C22×C4C2×C4×D5912yes—
870C22×C4C2×C4×D5912yes—
871C22×C4C2×C4×D5912yes—
872C22×C4C2×D23612yes—
873C22×C4C2×D23612yes—
874C22×C4C2×D23612yes—
875C22×C4#1174568512yes—
876C22×C4D4×D5912yes—
877C22×C4D4×D5912yes—
878C22×C4#1174568712yes—
879C22×C4#1174568912yes—
880C22×C4#1174568912yes—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—2364no—
883C4⋊C4—2364no—
884C4⋊C4—2364no—
885C22⋊C4—1188no—
886C22⋊C4—1188no—
887C22⋊C4—1188no—
888C22⋊C4—1188no—
889C22⋊C4—1188no—
890C22⋊C4—2364no—
891C22⋊C4—2364no—
892C22⋊C4—2364no—
893C22⋊C4—2364no—
894C22⋊C4—2364no—
895C22⋊C4—2364no—
896C42—44no—
897C42—2364no—
898C42—2364no—
899C42—2364no—
900C23—594no—
901C23—1182no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1182no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—1182no—
911C23—1182no—
912C23—1182no—
913C23—1182no—
914C23—1182no—
915C23—1182no—
916C23—1182no—
917C23—1182no—
918C23—1182no—
919C23—1182no—
920C23—1182no—
921C23—1182no—
922C23—1182no—
923C23—1182no—
924C23—1182no—
925C23—1182no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23—2361no—
953C23—2361no—
954C23—2361no—
955C23—2361no—
956C23—2361no—
957C23—2361no—
958C23—2361no—
959C23—2361no—
960C23—2361no—
961C23—2361no—
962C23—2361no—
963C23—2361no—
964C23—2361no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23—2361no—
969C23—2361no—
970C23C22×C4×D5911yescharacteristic
971C23C2×D4×D5911yescharacteristic
972C23C2×D4×D5911yescharacteristic
973C23C22×D23611yescharacteristic
974C23#41×D5911yescharacteristic
975C23#41×D5911yescharacteristic
976C23#41×D5911yescharacteristic
977C23C2×#1174568711yescharacteristic
978C23C2×#1174568511yescharacteristic
979C23C2×#1174568911yescharacteristic
980C23C2×#1174568911yescharacteristic
981C23#1427377211yescharacteristic
982C23#1427377311yescharacteristic
983C23#1427377311yescharacteristic
984C23#1427377411yescharacteristic
985D4—23616no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—594no—
1033C2×C4—1182no—
1034C2×C4—1182no—
1035C2×C4—1182no—
1036C2×C4—1182no—
1037C2×C4—1182no—
1038C2×C4—1182no—
1039C2×C4—1182no—
1040C2×C4—1182no—
1041C2×C4—1182no—
1042C2×C4—1182no—
1043C2×C4—1182no—
1044C2×C4—1182no—
1045C2×C4—1182no—
1046C2×C4—1182no—
1047C2×C4—1182no—
1048C2×C4—1182no—
1049C2×C4—1182no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—23616no—
1052C2×C4—2361no—
1053C2×C4—2361no—
1054C2×C4—2361no—
1055C2×C4—2361no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4—2361no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4—2361no—
1075C2×C4#1427368514yes—
1076C2×C4C4×D23614yes—
1077C2×C4#1427370214yes—
1078C22—1184no—
1079C22—1184no—
1080C22—1184no—
1081C22—4721no—
1082C22—4721no—
1083C22—4721no—
1084C22—4721no—
1085C22—4721no—
1086C22—4721no—
1087C22—4721no—
1088C22—4721no—
1089C22—2362no—
1090C22—2362no—
1091C22—2362no—
1092C22—2362no—
1093C22—2362no—
1094C22—2362no—
1095C22—2362no—
1096C22—2362no—
1097C22—2362no—
1098C22—2362no—
1099C22—2362no—
1100C22—2362no—
1101C22—2362no—
1102C22—2362no—
1103C22—2362no—
1104C22—2362no—
1105C22—2362no—
1106C22—2362no—
1107C22—2362no—
1108C22C2×#1427368511yescharacteristic
1109C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1110C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1111C22C2×C4×D23611yescharacteristic
1112C22C4×#1174568911yescharacteristic
1113C22#1683787411yescharacteristic
1114C22#1683788211yescharacteristic
1115C22C2×#1427370211yescharacteristic
1116C22#1683791411yescharacteristic
1117C22#1683793711yescharacteristic
1118C22#1683793811yescharacteristic
1119C22#1683793911yescharacteristic
1120C22#1683794711yescharacteristic
1121C22#1683794911yescharacteristic
1122C22#1683795311yescharacteristic
1123C22#1683798811yescharacteristic
1124C22#1683800111yescharacteristic
1125C22#1683800811yescharacteristic
1126C22#1683801811yescharacteristic
1127C22#1683803611yescharacteristic
1128C22D4×D23611yescharacteristic
1129C22#1683803911yescharacteristic
1130C22#1683804211yescharacteristic
1131C22#1683804311yescharacteristic
1132C22#1683804711yescharacteristic
1133C22#1683805011yescharacteristic
1134C22#1683805611yescharacteristic
1135C22#1683806011yescharacteristic
1136C22#1683807411yescharacteristic
1137C22#1683807511yescharacteristic
1138C22#1683807611yescharacteristic
1139C22#1683807911yescharacteristic
1140C22#1683810311yescharacteristic
1141C22#1683811711yescharacteristic
1142C22#1683812511yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—81no—
1150C4—1184no—
1151C4—4721no—
1152C4—2362no—
1153C4—2362no—
1154C4—2362no—
1155C4—2362no—
1156C2—4722no—
1157C2—2364no—
1158C2#2142655411yescharacteristic
1159C2C4×#1427370211yescharacteristic
1160C2#2142688511yescharacteristic
1161C2#2142694311yescharacteristic
1162C2#2142704311yescharacteristic
1163C2#2142707811yescharacteristic
1164C2#2142710911yescharacteristic
1165C2#2142764511yescharacteristic
1166C2#2142768211yescharacteristic
1167C2#2142806111yescharacteristic
1168C2#2142814511yescharacteristic
1169C2#2142879811yescharacteristic
1170C2#2142895011yescharacteristic
1171C2#2142916811yescharacteristic
1172C2#2142924711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1436C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1436D59
hypocenterC59#14012
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837294C2semidirect
3. C2×#16837294C2semidirect
4. C2×#16837294C2semidirect
6. C2×#16837259C2semidirect
7. C2×#16837249C2semidirect
8. #21422361C2semidirect
9. #21422344C2semidirect
10. #21422338C2semidirect
12. #21422332C2semidirect
13. #21422330C2semidirect
14. C4×C59⋊#95C2semidirect
15. C59×#1436C2semidirect
39. #16837280C4semidirect
139. C59⋊#95D4semidirect
157. #95×C59D4semidirect
583. #1436D59semidirect
644. C59#14012semidirect
744. #95D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373042
C2×#168372942
C2×#168372802
C2×#168372592
C2×#168372492
#214223612
#214223442
#214223382
#214223362
#214223322
#214223302
C4×C59⋊#952
C59×#14362
#1401259