Finite Group Databasebeta

← #28512051

Subgroups — #28512051

Order 15104.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837273C212yesmaximal, complemented
6#21422359C212yesmaximal, complemented
7#21422338C212yesmaximal, complemented
8#21422328C212yesmaximal, complemented
9#21422319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C23×C4⋊C4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D59—24no—
15C2×C4×C22⋊D59—24no—
16C2×C4×C22⋊D59—24no—
17C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic59⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
25C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
26#16837281—24no—
27#16837281C418yescomplemented
28#16837275—24no—
29#16837273—28no—
30C2×C59⋊#95C2212yes—
31C2×C59⋊#95C2212yes—
32C2×C59⋊#95C2212yes—
33C2×C59⋊#95C2212yes—
34C2×C59⋊#95C2212yes—
35C2×C59⋊#95C2212yes—
36C2×C59⋊#95C2212yes—
37C24×C4×C59C2211yescharacteristic
38C24×C4×C59C2211yescharacteristic
39C24×C4×C59C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C4×C59—24no—
41C22×C4⋊C4×C59—28no—
42C22×C4⋊C4×C59C2212yes—
43C22×C4⋊C4×C59C2212yes—
44C24×D59C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D59—22no—
46C22×C22⋊D59—22no—
47C22×C22⋊D59—22no—
48C22×C22⋊D59—22no—
49C22×C22⋊D59C2×C414yes—
50C22×C22⋊D59D414yes—
51C22×C22⋊D59Q814yes—
52C23×Dic59C2312yes—
53C23×Dic59C2312yes—
54C23×Dic59C2311yescharacteristic
55C23×Dic59C2311yescharacteristic
56C23×Dic59C2311yescharacteristic
57C22×C4×D59—22no—
58C22×C4×D59—22no—
59C22×C4×D59—22no—
60C22×C4×D59—24no—
61C22×C4×D59—42no—
62C4×C22⋊D59—232no—
63C2×Dic59⋊C4—22no—
64C2×Dic59⋊C4—22no—
65C2×Dic59⋊C4—22no—
66C2×Dic59⋊C4—24no—
67C2×Dic59⋊C4—24no—
68C2×Dic59⋊C4—42no—
69C2×C22⋊Dic59—22no—
70C2×C22⋊Dic59—22no—
71C2×C22⋊Dic59—22no—
72C2×C22⋊Dic59—22no—
73C2×C22⋊Dic59—22no—
74C2×C22⋊Dic59—22no—
75C2×C22⋊Dic59—22no—
76C2×C22⋊Dic59C2×C414yescomplemented
77C2×C22⋊Dic59D414yes—
78C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D59)⋊C4C2×C418yescomplemented
87C2×C4×Dic59—22no—
88C2×C4×Dic59—22no—
89C2×C4×Dic59—22no—
90C59⋊#95—24no—
91C59⋊#95—24no—
92C59⋊#95—24no—
93C59⋊#95—24no—
94C59⋊#95—24no—
95C59⋊#95—42no—
96C59⋊#95C2×C418yescomplemented
97C25×C59C2311yescharacteristic
98C23×C4×C59—22no—
99C23×C4×C59—22no—
100C23×C4×C59—24no—
101C23×C4×C59—24no—
102C23×C4×C59—22no—
103C23×C4×C59—22no—
104C23×C4×C59—22no—
105C23×C4×C59—24no—
106C23×C4×C59—24no—
107C23×C4×C59—22no—
108C23×C4×C59—22no—
109C23×C4×C59—42no—
110C23×C4×C59—42no—
111C23×C4×C59C2×C414yescomplemented
112C23×C4×C59D414yes—
113C23×C4×C59C2312yes—
114C23×C4×C59C2311yescharacteristic
115C23×C4×C59C2312yes—
116C23×C4×C59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C59—232no—
118C2×C4⋊C4×C59—24no—
119C2×C4⋊C4×C59—24no—
120C2×C4⋊C4×C59—24no—
121C2×C4⋊C4×C59—24no—
122C2×C4⋊C4×C59—24no—
123C2×C4⋊C4×C59D418yescomplemented
124C24×C59—22no—
125C24×C59—22no—
126C24×C59—22no—
127C24×C59—22no—
128C24×C59C22×C412yes—
129C24×C59C2×D412yes—
130C24×C59C2×D412yes—
131C24×C59C2×D412yes—
132C24×C59C2×Q812yes—
133C24×C59#4112yes—
134C24×C59#4112yes—
135C24×C59C2411yescharacteristic
136C23×D59—22no—
137C23×D59—21no—
138C23×D59—21no—
139C23×D59—22no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—22no—
143C23×D59—22no—
144C23×D59C22×C412yes—
145C23×D59C2×D412yes—
146C23×D59C2×Q812yes—
147C22×C4×C59—28no—
148C22×C4×C59—216no—
149C22×C4×C59—28no—
150C22×C4×C59—28no—
151C22×C4×C59—22no—
152C22×C4×C59—22no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—22no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—216no—
159C22×C4×C59—28no—
160C22×C4×C59—28no—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—22no—
163C22×C4×C59—22no—
164C22×C4×C59—22no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—22no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59—28no—
172C22×C4×C59—44no—
173C22×C4×C59—48no—
174C22×C4×C59—48no—
175C22×C4×C59—48no—
176C22×C4×C59—48no—
177C22×C4×C59—44no—
178C22×C4×C59—44no—
179C22×C4×C59C22×C414yes—
180C22×C4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59C2×D414yes—
182C22×C4×C59C2×D414yes—
183C22×C4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59C2×D414yes—
185C22×C4×C59#4114yes—
186C2×C22⋊D59—28no—
187C2×C22⋊D59—28no—
188C2×C22⋊D59—28no—
189C2×C22⋊D59—28no—
190C2×C22⋊D59—28no—
191C2×C22⋊D59—28no—
192C2×C22⋊D59C4⋊C4116yescomplemented
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—22no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59—22no—
212C22×Dic59—22no—
213C22×Dic59—22no—
214C22×Dic59—22no—
215C22×Dic59—22no—
216C22×Dic59—22no—
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59C22×C414yes—
219C22×Dic59C22×C412yes—
220C22×Dic59C2×D412yes—
221C22×Dic59C2×D412yes—
222C22×Dic59C2×D412yes—
223C22×Dic59C2×Q812yes—
224C2×C4×D59—28no—
225C2×C4×D59—48no—
226C2×C4×D59—48no—
227C2×C4×D59—44no—
228C2×C4×D59—44no—
229C4⋊C4×C59—216no—
230C4⋊C4×C59—216no—
231C22⋊Dic59—28no—
232C22⋊Dic59—28no—
233C22⋊Dic59—44no—
234(C2×D59)⋊C4—28no—
235(C2×D59)⋊C4—216no—
236(C2×D59)⋊C4—48no—
237Dic59⋊C4—28no—
238Dic59⋊C4—48no—
239C4×Dic59—28no—
240C23×C59—24no—
241C23×C59—24no—
242C23×C59—22no—
243C23×C59—22no—
244C23×C59—24no—
245C23×C59—22no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—24no—
248C23×C59—24no—
249C23×C59—24no—
250C23×C59—24no—
251C23×C59—24no—
252C23×C59—24no—
253C23×C59—24no—
254C23×C59—24no—
255C23×C59—24no—
256C23×C59C2×C4⋊C414yes—
257C23×C59C4×D414yes—
258C23×C59C4×D414yes—
259C23×C59#12014yes—
260C23×C59C22⋊Q814yes—
261C23×C59C22⋊Q814yes—
262C23×C59#12314yes—
263C23×C59C23×C411yescharacteristic
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C23×C59C22×D412yes—
268C23×C59C22×Q811yescharacteristic
269C23×C59C2×#4111yescharacteristic
270C23×C59C2×#4112yes—
271C23×C59C2×#4111yescharacteristic
272C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
273C23×C592−1+412yes—
274C22×D59—24no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—24no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—22no—
280C22×D59—22no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—24no—
283C22×D59—24no—
284C22×D59—24no—
285C22×D59—24no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—42no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—42no—
292C22×D59—42no—
293C22×D59—42no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59C2×C4⋊C414yescomplemented
297C2×C4×C59—232no—
298C2×C4×C59—24no—
299C2×C4×C59—24no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—24no—
302C2×C4×C59—24no—
303C2×C4×C59—24no—
304C2×C4×C59—24no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—24no—
307C2×C4×C59—24no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—24no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—24no—
313C2×C4×C59—24no—
314C2×C4×C59—416no—
315C2×C4×C59—416no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59—42no—
318C2×C4×C59—42no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59C4×D418yescomplemented
323C2×C4×C59#12014yes—
324C22⋊D59—232no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—24no—
332C2×Dic59—24no—
333C2×Dic59—24no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—24no—
337C2×Dic59—24no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—42no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59C2×C4⋊C414yescomplemented
356C4×D59—416no—
357#14015—591nomaximal, Sylow
358C22×C59—24no—
359C22×C59—24no—
360C22×C59—28no—
361C22×C59—28no—
362C22×C59—24no—
363C22×C59—24no—
364C22×C59—24no—
365C22×C59—28no—
366C22×C59—28no—
367C22×C59—24no—
368C22×C59#38518yescomplemented
369C22×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
370C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C59C2×C4×D412yes—
372C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
373C22×C59#52012yes—
374C22×C59C2×#12011yescharacteristic
375C22×C59C2×#12011yescharacteristic
376C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
377C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
378C22×C59C2×#12311yescharacteristic
379C22×C59#52511yescharacteristic
380C22×C59#52512yes—
381C22×C59#53411yescharacteristic
382C22×C59#53611yescharacteristic
383C22×C59#53912yes—
384C22×C59D4212yes—
385C22×C59D4212yes—
386C22×C59#54712yes—
387C22×C59#54712yes—
388C22×C59#54812yes—
389C22×C59D4×Q812yes—
390C22×C59#55312yes—
391C22×C59#55412yes—
392C2×D59—28no—
393C2×D59—24no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—44no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—42no—
400C2×D59—44no—
401C2×D59—44no—
402C2×D59—42no—
403C4×C59—24no—
404C4×C59—28no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—44no—
407Dic59—24no—
408Dic59—44no—
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—82no—
412C22×C4×D4—591no—
413C23×C4⋊C4D5911yescharacteristic, complemented
414C2×#386—591no—
415C2×#386—591no—
416C2×#385—591no—
417C2×#385—592no—
418#1444—592no—
419#1439—592no—
420#1436—592no—
421C22⋊#95—591no—
422C22⋊#95—591no—
423C2×C59—28no—
424C2×C59C2×#38511yescharacteristic
425C2×C59C4×#12011yescharacteristic
426C2×C59#232211yescharacteristic
427C2×C59D4×C4⋊C412yes—
428C2×C59#236112yes—
429C2×C59#240311yescharacteristic
430C2×C59#240611yescharacteristic
431C2×C59#240911yescharacteristic
432C2×C59#244312yes—
433C2×C59#244912yes—
434C2×C59#257911yescharacteristic
435D59—44no—
436C23×D4—591no—
437C24×C4—591no—
438C24×C4C2×D5911yescharacteristic
439C24×C4C2×D5911yescharacteristic
440C24×C4C2×D5911yescharacteristic
441C2×C4×D4—1184no—
442C2×C4×D4—1184no—
443C2×C4×D4—1184no—
444C22×C4⋊C4—24no—
445C22×C4⋊C4—28no—
446C22×C4⋊C4—591no—
447C22×C4⋊C4—592no—
448C22×C4⋊C4C2×D5912yes—
449C22×C4⋊C4C2×D5912yes—
450C22×C22⋊C4—591no—
451C22×C22⋊C4—591no—
452C22×C22⋊C4—592no—
453C22×C22⋊C4—591no—
454C22×C22⋊C4—591no—
455C22×C22⋊C4—592no—
456C22×C42—591no—
457#386—598no—
458#386—1184no—
459#385—1184no—
460#385—1188no—
461C2×#95—592no—
462C2×#95—592no—
463C2×#95—592no—
464C2×#95—592no—
465C2×#95—592no—
466C2×#95—592no—
467C2×#95—592no—
468C59#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
469C25—591no—
470C25C22×D5911yescharacteristic
471C22×D4—594no—
472C22×D4—594no—
473C22×D4—594no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1182no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4—1182no—
478C23×C4—22no—
479C23×C4—22no—
480C23×C4—24no—
481C23×C4—24no—
482C23×C4—22no—
483C23×C4—22no—
484C23×C4—22no—
485C23×C4—24no—
486C23×C4—24no—
487C23×C4—22no—
488C23×C4—22no—
489C23×C4—42no—
490C23×C4—42no—
491C23×C4—591no—
492C23×C4—592no—
493C23×C4—591no—
494C23×C4—591no—
495C23×C4—592no—
496C23×C4—1182no—
497C23×C4—1182no—
498C23×C4—1182no—
499C23×C4—1184no—
500C23×C4—2362no—
501C23×C4C4×D5914yescomplemented
502C23×C4C22⋊D5914yes—
503C23×C4C22×D5912yes—
504C23×C4C22×D5911yescharacteristic
505C23×C4C22×D5912yes—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507C4×D4—11832no—
508C2×C4⋊C4—232no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—1182no—
515C2×C4⋊C4—1182no—
516C2×C4⋊C4—1182no—
517C2×C4⋊C4—1184no—
518C2×C4⋊C4—1184no—
519C2×C4⋊C4—2362no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D5918yescomplemented
521C2×C22⋊C4—594no—
522C2×C22⋊C4—594no—
523C2×C22⋊C4—598no—
524C2×C22⋊C4—1182no—
525C2×C22⋊C4—1182no—
526C2×C22⋊C4—1182no—
527C2×C22⋊C4—1182no—
528C2×C22⋊C4—1182no—
529C2×C22⋊C4—1182no—
530C2×C22⋊C4—1184no—
531C2×C22⋊C4—1182no—
532C2×C22⋊C4—1184no—
533C2×C22⋊C4—1184no—
534C2×C22⋊C4—1182no—
535C2×C22⋊C4—1182no—
536C2×C22⋊C4—1182no—
537C2×C22⋊C4—1184no—
538C2×C22⋊C4—2362no—
539C2×C42—1182no—
540C2×C42—1182no—
541C2×C42—1182no—
542#95—598no—
543#95—1184no—
544#95—1184no—
545#95—1184no—
546#95—1184no—
547#95—1184no—
548#95—2362no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—592no—
554C24—592no—
555C24—592no—
556C24—1181no—
557C24—1182no—
558C24—1181no—
559C24—1182no—
560C24—1181no—
561C24—1181no—
562C24—1182no—
563C24—1182no—
564C24C2×C4×D5912yes—
565C24#1174568512yes—
566C24D4×D5912yes—
567C24D4×D5912yes—
568C24Q8×D5912yes—
569C24#1174568912yes—
570C24C2×C22⋊D5912yes—
571C24C23×D5911yescharacteristic
572C2×D4—5916no—
573C2×D4—1188no—
574C2×D4—1188no—
575C2×D4—1188no—
576C2×D4—1188no—
577C2×D4—1188no—
578C2×D4—1188no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—28no—
581C22×C4—216no—
582C22×C4—28no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—216no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—28no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—28no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—592no—
612C22×C4—592no—
613C22×C4—592no—
614C22×C4—594no—
615C22×C4—592no—
616C22×C4—592no—
617C22×C4—1188no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1182no—
630C22×C4—1182no—
631C22×C4—1182no—
632C22×C4—1182no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1182no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1182no—
642C22×C4—1182no—
643C22×C4—2368no—
644C22×C4—2368no—
645C22×C4—2364no—
646C22×C4—2364no—
647C22×C4C2×C4×D5914yes—
648C22×C4#1174568514yes—
649C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
650C22×C4C2×C22⋊D5914yes—
651C22×C4C2×C22⋊D5914yes—
652C22×C4C2×C22⋊D5914yes—
653C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
654C4⋊C4—216no—
655C4⋊C4—216no—
656C4⋊C4—1188no—
657C4⋊C4—2368no—
658C22⋊C4—1188no—
659C22⋊C4—1188no—
660C22⋊C4—1188no—
661C22⋊C4—11816no—
662C22⋊C4—2368no—
663C22⋊C4—2364no—
664C42—1188no—
665C23—22no—
666C23—24no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—594no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—1182no—
685C23—1184no—
686C23—1184no—
687C23—1184no—
688C23—1184no—
689C23—1184no—
690C23—1182no—
691C23—1182no—
692C23—1184no—
693C23—1182no—
694C23—2361no—
695C23—2362no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2362no—
700C23—2362no—
701C23—2362no—
702C23—2362no—
703C23—2362no—
704C23C4⋊C4×D5914yes—
705C23C4×C22⋊D5914yes—
706C23#1427368914yes—
707C23#1427369514yes—
708C23#1427370314yes—
709C23#1427370514yes—
710C23#1427371214yes—
711C23C22×C4×D5911yescharacteristic
712C23C2×D4×D5911yescharacteristic
713C23C2×D4×D5911yescharacteristic
714C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
715C23C22×C22⋊D5912yes—
716C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
717C23C2×#1174568511yescharacteristic
718C23C2×#1174568512yes—
719C23C2×#1174568911yescharacteristic
720C23#1427377212yes—
721C23#1427377512yes—
722D4—11832no—
723C2×C4—232no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—416no—
741C2×C4—416no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—594no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1182no—
755C2×C4—1184no—
756C2×C4—1184no—
757C2×C4—1184no—
758C2×C4—1184no—
759C2×C4—1184no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—23616no—
763C2×C4—2362no—
764C2×C4—2362no—
765C2×C4—2362no—
766C2×C4—2362no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4—2362no—
779C2×C4—2362no—
780C2×C4C4×C22⋊D5918yescomplemented
781C2×C4#1427369614yes—
782C22—28no—
783C22—24no—
784C22—28no—
785C22—24no—
786C22—28no—
787C22—28no—
788C22—24no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—1188no—
793C22—1184no—
794C22—2362no—
795C22—2364no—
796C22—2362no—
797C22—2364no—
798C22—2364no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22#1683727318yescomplemented
804C22C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
805C22C2×C4×C22⋊D5912yes—
806C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
807C22C2×#1427368911yescharacteristic
808C22#1683788312yes—
809C22C2×#1427369511yescharacteristic
810C22C2×#1427369611yescharacteristic
811C22C2×#1427370311yescharacteristic
812C22C2×#1427370511yescharacteristic
813C22C2×#1427371211yescharacteristic
814C22#1683791312yes—
815C22#1683791311yescharacteristic
816C22#1683796111yescharacteristic
817C22#1683797611yescharacteristic
818C22#1683799912yes—
819C22D4×C22⋊D5912yes—
820C22D4×C22⋊D5912yes—
821C22#1683805312yes—
822C22#1683805312yes—
823C22#1683806312yes—
824C22Q8×C22⋊D5912yes—
825C22#1683810012yes—
826C22#1683810712yes—
827C4—28no—
828C4—24no—
829C4—42no—
830C4—44no—
831C4—1184no—
832C4—4722no—
833C4—2364no—
834C4—2362no—
835C4—2362no—
836C2—28no—
837C2—2364no—
838C2C2×#1683727311yescharacteristic
839C2C4×#1427369611yescharacteristic
840C2#2142676511yescharacteristic
841C2C4⋊C4×C22⋊D5912yes—
842C2#2142711212yes—
843C2#2142740611yescharacteristic
844C2#2142743111yescharacteristic
845C2#2142745511yescharacteristic
846C2#2142783112yes—
847C2#2142790512yes—
848C2#2142944311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC23×C4⋊C4×C59C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenterC23×C4⋊C4D59
hypocenterC59#14015
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16837275C2semidirect
5. C2×#16837273C2semidirect
6. #21422359C2semidirect
7. #21422338C2semidirect
8. #21422328C2semidirect
9. #21422319C2semidirect
10. #21422319C2semidirect
11. C23×C4⋊C4×C59C2semidirect
27. #16837281C4semidirect
76. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
86. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
96. C59⋊#95C2×C4semidirect
111. C23×C4×C59C2×C4semidirect
123. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
192. C2×C22⋊D59C4⋊C4semidirect
296. C22×D59C2×C4⋊C4semidirect
322. C2×C4×C59C4×D4semidirect
355. C2×Dic59C2×C4⋊C4semidirect
368. C22×C59#385semidirect
413. C23×C4⋊C4D59semidirect
468. C59#14015semidirect
501. C23×C4C4×D59semidirect
520. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
780. C2×C4C4×C22⋊D59semidirect
803. C22#16837273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D592
C2×#168372812
C2×#168372752
C2×#168372732
#214223592
#214223382
#214223282
#214223192
C23×C4⋊C4×C592
#1401559