Finite Group Databasebeta

← #28512055

Subgroups — #28512055

Order 15104.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D236C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C23×C4×D59C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236—24no—
22C2×C4×D236—24no—
23C2×C4×D236—24no—
24C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59—24no—
31C2×C4⋊C4×D59—24no—
32C2×C4⋊C4×D59—24no—
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
41#16837280—24no—
42#16837280C418yescomplemented
43#16837276—24no—
44#16837276—24no—
45#16837273—24no—
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C42×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C2×#95×C59C2211yescharacteristic
61C2×#95×C59C2211yescharacteristic
62C24×D59C2311yescharacteristic
63C24×D59C2311yescharacteristic
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236C2×C414yes—
69C22×D236D414yes—
70C22×D236Q814yes—
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74C23×Dic59C2311yescharacteristic
75C23×Dic59C2311yescharacteristic
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—22no—
88C22×C4×D59—22no—
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—22no—
96C22×C4×D59—22no—
97C22×C4×D59—41no—
98C22×C4×D59—41no—
99C22×C4×D59—41no—
100C22×C4×D59—41no—
101C22×C4×D59—41no—
102C22×C4×D59—41no—
103C22×C4×D59C2×C414yescomplemented
104C22×C4×D59D414yes—
105C4×D236—232no—
106C2×C4⋊Dic59—22no—
107C2×C4⋊Dic59—22no—
108C2×C4⋊Dic59—22no—
109C2×C4⋊Dic59—22no—
110C2×C4⋊Dic59—22no—
111C2×C4⋊Dic59—22no—
112C2×C4⋊Dic59—22no—
113C2×C4⋊Dic59—22no—
114C2×C4⋊Dic59—41no—
115C2×Dic59⋊C4—22no—
116C2×Dic59⋊C4—22no—
117C2×Dic59⋊C4—22no—
118C2×Dic59⋊C4—22no—
119C2×Dic59⋊C4—22no—
120C2×Dic59⋊C4—22no—
121C2×Dic59⋊C4—22no—
122C2×Dic59⋊C4—41no—
123C2×Dic59⋊C4D414yescomplemented
124C4⋊C4×D59—232no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
146C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
147C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
148C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
149C59⋊#95—22no—
150C59⋊#95—22no—
151C59⋊#95—22no—
152C59⋊#95—22no—
153C59⋊#95—22no—
154C59⋊#95—22no—
155C59⋊#95—41no—
156C59⋊#95—41no—
157C59⋊#95C2×C414yescomplemented
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59—22no—
166C2×C4⋊C4×C59—22no—
167C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
168C2×C42×C59—22no—
169C2×C42×C59—22no—
170C2×C42×C59—22no—
171#95×C59—22no—
172#95×C59—22no—
173#95×C59—22no—
174#95×C59—22no—
175#95×C59C2×C414yescomplemented
176C24×C59C2411yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59C22×C412yes—
198C23×D59C22×C412yes—
199C23×D59C2×D412yes—
200C23×D59C2×D412yes—
201C23×D59C2×D412yes—
202C23×D59C2×D412yes—
203C23×D59C2×Q812yes—
204C23×D59C2×Q812yes—
205C23×D59#4112yes—
206C23×D59#4112yes—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59C22×C412yes—
245C22×C4×C59C22×C412yes—
246C22×C4×C59C22×C412yes—
247C22×C4×C59C2×D412yes—
248C22×C4×C59C2×D412yes—
249C22×C4×C59C2×D412yes—
250C22×C4×C59C2×D412yes—
251C22×C4×C59C2×D412yes—
252C22×C4×C59C2×D412yes—
253C22×C4×C59C2×D412yes—
254C22×C4×C59C2×Q812yes—
255C22×C4×C59#4112yes—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59C22×C412yes—
292C22×Dic59C22×C412yes—
293C22×Dic59C2×D412yes—
294C22×Dic59C2×D412yes—
295C22×Dic59C2×D412yes—
296C22×Dic59C2×D412yes—
297C22×Dic59#4112yes—
298C2×D236—28no—
299C2×D236—28no—
300C2×D236—28no—
301C2×D236—28no—
302C2×D236—28no—
303C2×D236—28no—
304C2×D236C4⋊C4116yescomplemented
305C2×C4×D59—28no—
306C2×C4×D59—28no—
307C2×C4×D59—28no—
308C2×C4×D59—28no—
309C2×C4×D59—28no—
310C2×C4×D59—28no—
311C2×C4×D59—28no—
312C2×C4×D59—28no—
313C2×C4×D59—28no—
314C2×C4×D59—28no—
315C2×C4×D59—28no—
316C2×C4×D59—44no—
317C2×C4×D59—44no—
318C2×C4×D59—44no—
319C2×C4×D59—44no—
320C2×C4×D59—44no—
321C2×C4×D59—44no—
322C2×C4×D59—44no—
323C2×C4×D59—44no—
324C2×C4×D59—44no—
325C2×C4×D59—44no—
326C2×C4×D59—44no—
327C2×C4×D59—44no—
328C2×C4×D59—44no—
329C2×C4×D59—44no—
330C2×C4×D59—44no—
331C2×C4×D59—44no—
332C2×C4×D59—44no—
333C4⋊C4×C59—28no—
334C42×C59—28no—
335(C2×D59)⋊C4—28no—
336(C2×D59)⋊C4—28no—
337(C2×D59)⋊C4—28no—
338(C2×D59)⋊C4—28no—
339(C2×D59)⋊C4—28no—
340(C2×D59)⋊C4—44no—
341(C2×D59)⋊C4—44no—
342(C2×D59)⋊C4—44no—
343C4⋊Dic59—28no—
344C4⋊Dic59—28no—
345C4⋊Dic59—44no—
346Dic59⋊C4—28no—
347Dic59⋊C4—28no—
348Dic59⋊C4—44no—
349C23×C59C23×C411yescharacteristic
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C23×C59C22×D411yescharacteristic
353C23×C59C22×D411yescharacteristic
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C23×C59C22×Q811yescharacteristic
356C23×C59C2×#4111yescharacteristic
357C23×C59C2×#4111yescharacteristic
358C23×C59C2×#4111yescharacteristic
359C23×C59C2×#4111yescharacteristic
360C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C592−1+411yescharacteristic
363C23×C592−1+411yescharacteristic
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—22no—
389C22×D59—22no—
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—22no—
393C22×D59—22no—
394C22×D59—22no—
395C22×D59—22no—
396C22×D59—22no—
397C22×D59—22no—
398C22×D59—22no—
399C22×D59—22no—
400C22×D59—22no—
401C22×D59—22no—
402C22×D59—22no—
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—41no—
417C22×D59—41no—
418C22×D59—41no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59C2×C4⋊C414yes—
427C22×D59C2×C4⋊C414yescomplemented
428C22×D59C4×D414yes—
429C22×D59C4×D414yes—
430C22×D59#12014yes—
431C22×D59C22⋊Q814yes—
432C22×D59C22⋊Q814yes—
433C22×D59#12314yes—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—22no—
436C2×C4×C59—22no—
437C2×C4×C59—22no—
438C2×C4×C59—22no—
439C2×C4×C59—22no—
440C2×C4×C59—22no—
441C2×C4×C59—22no—
442C2×C4×C59—22no—
443C2×C4×C59—22no—
444C2×C4×C59—22no—
445C2×C4×C59—22no—
446C2×C4×C59—22no—
447C2×C4×C59—22no—
448C2×C4×C59—22no—
449C2×C4×C59—22no—
450C2×C4×C59—22no—
451C2×C4×C59—22no—
452C2×C4×C59—22no—
453C2×C4×C59—22no—
454C2×C4×C59—22no—
455C2×C4×C59—22no—
456C2×C4×C59—22no—
457C2×C4×C59—22no—
458C2×C4×C59—22no—
459C2×C4×C59—22no—
460C2×C4×C59—22no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59—41no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59—41no—
466C2×C4×C59—41no—
467C2×C4×C59—41no—
468C2×C4×C59—41no—
469C2×C4×C59—41no—
470C2×C4×C59—41no—
471C2×C4×C59—41no—
472C2×C4×C59—41no—
473C2×C4×C59—41no—
474C2×C4×C59—41no—
475C2×C4×C59—41no—
476C2×C4×C59—41no—
477C2×C4×C59—41no—
478C2×C4×C59—41no—
479C2×C4×C59—41no—
480C2×C4×C59C2×C4⋊C414yescomplemented
481C2×C4×C59C4×D414yescomplemented
482C2×C4×C59#12014yes—
483C2×Dic59—22no—
484C2×Dic59—22no—
485C2×Dic59—22no—
486C2×Dic59—22no—
487C2×Dic59—22no—
488C2×Dic59—22no—
489C2×Dic59—22no—
490C2×Dic59—22no—
491C2×Dic59—22no—
492C2×Dic59—22no—
493C2×Dic59—22no—
494C2×Dic59—22no—
495C2×Dic59—22no—
496C2×Dic59—22no—
497C2×Dic59—22no—
498C2×Dic59—22no—
499C2×Dic59—22no—
500C2×Dic59—22no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59—41no—
503C2×Dic59—41no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59—41no—
506C2×Dic59—41no—
507C2×Dic59—41no—
508C2×Dic59—41no—
509C2×Dic59—41no—
510C2×Dic59—41no—
511C2×Dic59—41no—
512C2×Dic59—41no—
513C2×Dic59—41no—
514C2×Dic59—41no—
515C2×Dic59—41no—
516C2×Dic59—41no—
517C2×Dic59—41no—
518C2×Dic59—41no—
519C2×Dic59—41no—
520C2×Dic59—41no—
521C2×Dic59—41no—
522C2×Dic59—41no—
523C2×Dic59—41no—
524C2×Dic59C4×D414yescomplemented
525D236—232no—
526C4×D59—232no—
527C4×D59—416no—
528C4×D59—416no—
529C4×D59—416no—
530#14015—591nomaximal, Sylow
531C22×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
532C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
533C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
534C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
535C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
536C22×C59#52011yescharacteristic
537C22×C59#52011yescharacteristic
538C22×C59C2×#12011yescharacteristic
539C22×C59C2×#12011yescharacteristic
540C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
541C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
542C22×C59C2×#12311yescharacteristic
543C22×C59#52511yescharacteristic
544C22×C59#52511yescharacteristic
545C22×C59#52511yescharacteristic
546C22×C59#53411yescharacteristic
547C22×C59#53611yescharacteristic
548C22×C59#53911yescharacteristic
549C22×C59#53911yescharacteristic
550C22×C59D4211yescharacteristic
551C22×C59D4211yescharacteristic
552C22×C59D4211yescharacteristic
553C22×C59D4211yescharacteristic
554C22×C59#54711yescharacteristic
555C22×C59#54711yescharacteristic
556C22×C59#54711yescharacteristic
557C22×C59#54711yescharacteristic
558C22×C59#54811yescharacteristic
559C22×C59#54811yescharacteristic
560C22×C59D4×Q811yescharacteristic
561C22×C59D4×Q811yescharacteristic
562C22×C59#55311yescharacteristic
563C22×C59#55311yescharacteristic
564C22×C59#55411yescharacteristic
565C22×C59#55411yescharacteristic
566C2×D59—24no—
567C2×D59—24no—
568C2×D59—24no—
569C2×D59—24no—
570C2×D59—24no—
571C2×D59—24no—
572C2×D59—24no—
573C2×D59—24no—
574C2×D59—24no—
575C2×D59—24no—
576C2×D59—24no—
577C2×D59—24no—
578C2×D59—24no—
579C2×D59—24no—
580C2×D59—24no—
581C2×D59—24no—
582C2×D59—24no—
583C2×D59—42no—
584C2×D59—42no—
585C2×D59—42no—
586C2×D59—42no—
587C2×D59—42no—
588C2×D59—42no—
589C2×D59—42no—
590C2×D59—42no—
591C2×D59—42no—
592C2×D59—42no—
593C2×D59—42no—
594C2×D59—42no—
595C2×D59#38518yescomplemented
596C4×C59—24no—
597C4×C59—24no—
598C4×C59—24no—
599C4×C59—42no—
600C4×C59—42no—
601C4×C59—42no—
602C4×C59—81no—
603Dic59—24no—
604Dic59—42no—
605Dic59—42no—
606Dic59—42no—
607Dic59—42no—
608Dic59—81no—
609C22×C4×D4—591no—
610C23×C4⋊C4—591no—
611C2×#386—591no—
612C2×#386—591no—
613C2×#385—591no—
614C2×#385—591no—
615C2×#385—591no—
616#1444—591no—
617#1444—591no—
618#1439—591no—
619#1439—591no—
620#1436—591no—
621#1436D5911yescharacteristic, complemented
622C22⋊#95—591no—
623C22⋊#95—591no—
624C2×C59C2×#38511yescharacteristic
625C2×C59C4×#12011yescharacteristic
626C2×C59#232211yescharacteristic
627C2×C59D4×C4⋊C411yescharacteristic
628C2×C59D4×C4⋊C411yescharacteristic
629C2×C59#236111yescharacteristic
630C2×C59#236111yescharacteristic
631C2×C59#240311yescharacteristic
632C2×C59#240611yescharacteristic
633C2×C59#240911yescharacteristic
634C2×C59#244311yescharacteristic
635C2×C59#244311yescharacteristic
636C2×C59#244911yescharacteristic
637C2×C59#244911yescharacteristic
638C2×C59#257911yescharacteristic
639D59—28no—
640D59—44no—
641C23×D4—591no—
642C24×C4—591no—
643C24×C4—591no—
644C24×C4—591no—
645C24×C4—591no—
646C2×C4×D4—1184no—
647C2×C4×D4—1184no—
648C2×C4×D4—1184no—
649C22×C4⋊C4—591no—
650C22×C4⋊C4—591no—
651C22×C4⋊C4—591no—
652C22×C4⋊C4—591no—
653C22×C4⋊C4—591no—
654C22×C4⋊C4—591no—
655C22×C4⋊C4—1184no—
656C22×C4⋊C4—1184no—
657C22×C4⋊C4—1184no—
658C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
659C22×C22⋊C4—591no—
660C22×C22⋊C4—591no—
661C22×C22⋊C4—591no—
662C22×C22⋊C4—591no—
663C22×C22⋊C4—591no—
664C22×C22⋊C4—591no—
665C22×C22⋊C4—591no—
666C22×C22⋊C4—591no—
667C22×C42C2×D5911yescharacteristic
668#386—598no—
669#386—1184no—
670#385—1184no—
671#385—1184no—
672#385—1184no—
673C2×#95—591no—
674C2×#95—591no—
675C2×#95—591no—
676C2×#95—591no—
677C2×#95—591no—
678C2×#95—591no—
679C2×#95—591no—
680C2×#95—591no—
681C2×#95—591no—
682C2×#95C2×D5911yescharacteristic
683C2×#95C2×D5911yescharacteristic
684C2×#95C2×D5911yescharacteristic
685C2×#95C2×D5911yescharacteristic
686C2×#95C2×D5911yescharacteristic
687C59#1401511yescharacteristic, complemented, Sylow
688C25—591no—
689C25—591no—
690C22×D4—594no—
691C22×D4—594no—
692C22×D4—594no—
693C22×D4—1182no—
694C22×D4—1182no—
695C22×D4—1182no—
696C22×D4—1182no—
697C23×C4—591no—
698C23×C4—591no—
699C23×C4—591no—
700C23×C4—591no—
701C23×C4—591no—
702C23×C4—594no—
703C23×C4—594no—
704C23×C4—591no—
705C23×C4—1182no—
706C23×C4—1182no—
707C23×C4—1182no—
708C23×C4—1182no—
709C23×C4—1182no—
710C23×C4—1182no—
711C23×C4—1182no—
712C23×C4—1182no—
713C23×C4—1182no—
714C23×C4—1182no—
715C23×C4—1182no—
716C23×C4—1182no—
717C23×C4—1182no—
718C23×C4—1182no—
719C23×C4—1182no—
720C23×C4—1182no—
721C23×C4—1182no—
722C23×C4—1182no—
723C23×C4—1182no—
724C23×C4—1182no—
725C23×C4—2361no—
726C23×C4—2361no—
727C23×C4—2361no—
728C23×C4—2361no—
729C23×C4—2361no—
730C23×C4—2361no—
731C23×C4C22×D5911yescharacteristic
732C23×C4C22×D5911yescharacteristic
733C23×C4C22×D5911yescharacteristic
734C23×C4C22×D5911yescharacteristic
735C23×C4C22×D5911yescharacteristic
736C23×C4C22×D5911yescharacteristic
737C23×C4C22×D5911yescharacteristic
738C4×D4—11832no—
739C2×C4⋊C4—22no—
740C2×C4⋊C4—22no—
741C2×C4⋊C4—594no—
742C2×C4⋊C4—11832no—
743C2×C4⋊C4—1182no—
744C2×C4⋊C4—1182no—
745C2×C4⋊C4—1182no—
746C2×C4⋊C4—1182no—
747C2×C4⋊C4—1182no—
748C2×C4⋊C4—1182no—
749C2×C4⋊C4—1182no—
750C2×C4⋊C4—1182no—
751C2×C4⋊C4—1182no—
752C2×C4⋊C4—1182no—
753C2×C4⋊C4—1182no—
754C2×C4⋊C4—1182no—
755C2×C4⋊C4—1182no—
756C2×C4⋊C4—1182no—
757C2×C4⋊C4—1182no—
758C2×C4⋊C4—2361no—
759C2×C4⋊C4—2361no—
760C2×C4⋊C4D23614yescomplemented
761C2×C22⋊C4—594no—
762C2×C22⋊C4—594no—
763C2×C22⋊C4—594no—
764C2×C22⋊C4—594no—
765C2×C22⋊C4—1182no—
766C2×C22⋊C4—1182no—
767C2×C22⋊C4—1182no—
768C2×C22⋊C4—1182no—
769C2×C22⋊C4—1182no—
770C2×C22⋊C4—1182no—
771C2×C22⋊C4—1182no—
772C2×C22⋊C4—1182no—
773C2×C22⋊C4—1182no—
774C2×C22⋊C4—1182no—
775C2×C22⋊C4—1182no—
776C2×C22⋊C4—1182no—
777C2×C22⋊C4—1182no—
778C2×C22⋊C4—1182no—
779C2×C22⋊C4—1182no—
780C2×C22⋊C4—1182no—
781C2×C22⋊C4—1182no—
782C2×C22⋊C4—1182no—
783C2×C22⋊C4—2361no—
784C2×C22⋊C4—2361no—
785C2×C42—22no—
786C2×C42—22no—
787C2×C42—22no—
788#95—22no—
789#95—22no—
790#95—22no—
791#95—22no—
792#95—594no—
793#95—1182no—
794#95—1182no—
795#95—1182no—
796#95—1182no—
797#95—1182no—
798#95—1182no—
799#95—2361no—
800#95—2361no—
801#95C4×D5914yescomplemented
802C24—592no—
803C24—592no—
804C24—592no—
805C24—592no—
806C24—592no—
807C24—592no—
808C24—592no—
809C24—592no—
810C24—592no—
811C24—592no—
812C24—1181no—
813C24—1181no—
814C24—1181no—
815C24—1181no—
816C24—1181no—
817C24—1181no—
818C24—1181no—
819C24—1181no—
820C24—1181no—
821C24—1181no—
822C24—1181no—
823C24—1181no—
824C24—1181no—
825C24—1181no—
826C24—1181no—
827C24—1181no—
828C24—1181no—
829C24—1181no—
830C24—1181no—
831C24—1181no—
832C24C23×D5911yescharacteristic
833C2×D4—5916no—
834C2×D4—1188no—
835C2×D4—1188no—
836C2×D4—1188no—
837C2×D4—1188no—
838C2×D4—1188no—
839C2×D4—1188no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—592no—
878C22×C4—592no—
879C22×C4—592no—
880C22×C4—592no—
881C22×C4—592no—
882C22×C4—592no—
883C22×C4—592no—
884C22×C4—1188no—
885C22×C4—1188no—
886C22×C4—1188no—
887C22×C4—1188no—
888C22×C4—1188no—
889C22×C4—1188no—
890C22×C4—1188no—
891C22×C4—1188no—
892C22×C4—1188no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1188no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—1181no—
901C22×C4—1181no—
902C22×C4—1181no—
903C22×C4—1181no—
904C22×C4—1181no—
905C22×C4—1181no—
906C22×C4—1181no—
907C22×C4—1181no—
908C22×C4—1181no—
909C22×C4—1181no—
910C22×C4—1181no—
911C22×C4—1181no—
912C22×C4—1181no—
913C22×C4—1181no—
914C22×C4—1181no—
915C22×C4—1181no—
916C22×C4—1181no—
917C22×C4—1181no—
918C22×C4—1181no—
919C22×C4—1181no—
920C22×C4—1181no—
921C22×C4—1181no—
922C22×C4—1188no—
923C22×C4—1181no—
924C22×C4—1181no—
925C22×C4—1181no—
926C22×C4—1181no—
927C22×C4—1181no—
928C22×C4—1181no—
929C22×C4—1181no—
930C22×C4—2364no—
931C22×C4—2364no—
932C22×C4—2364no—
933C22×C4—2364no—
934C22×C4—2364no—
935C22×C4—2364no—
936C22×C4—2364no—
937C22×C4—2364no—
938C22×C4—2364no—
939C22×C4—2364no—
940C22×C4—2364no—
941C22×C4—2364no—
942C22×C4—2364no—
943C22×C4—2364no—
944C22×C4—2364no—
945C22×C4—2364no—
946C22×C4—2364no—
947C22×C4C2×C4×D5912yes—
948C22×C4C2×C4×D5912yes—
949C22×C4C2×C4×D5912yes—
950C22×C4C2×D23612yes—
951C22×C4C2×D23612yes—
952C22×C4C2×D23612yes—
953C22×C4#1174568512yes—
954C22×C4D4×D5912yes—
955C22×C4D4×D5912yes—
956C22×C4D4×D5912yes—
957C22×C4D4×D5912yes—
958C22×C4Q8×D5912yes—
959C4⋊C4—28no—
960C4⋊C4—1188no—
961C4⋊C4—1188no—
962C4⋊C4—1188no—
963C4⋊C4—1188no—
964C4⋊C4—2364no—
965C4⋊C4—2364no—
966C22⋊C4—1188no—
967C22⋊C4—1188no—
968C22⋊C4—1188no—
969C22⋊C4—1188no—
970C22⋊C4—1188no—
971C22⋊C4—2364no—
972C22⋊C4—2364no—
973C22⋊C4—2364no—
974C42—28no—
975C23—594no—
976C23—594no—
977C23—594no—
978C23—594no—
979C23—594no—
980C23—594no—
981C23—594no—
982C23—594no—
983C23—1182no—
984C23—1182no—
985C23—1182no—
986C23—1182no—
987C23—1182no—
988C23—1182no—
989C23—1182no—
990C23—1182no—
991C23—1182no—
992C23—1182no—
993C23—1182no—
994C23—1182no—
995C23—1182no—
996C23—1182no—
997C23—1182no—
998C23—1182no—
999C23—1182no—
1000C23—1182no—
1001C23—1182no—
1002C23—1182no—
1003C23—1182no—
1004C23—1182no—
1005C23—1182no—
1006C23—1182no—
1007C23—1182no—
1008C23—1182no—
1009C23—1182no—
1010C23—1182no—
1011C23—1182no—
1012C23—1182no—
1013C23—1182no—
1014C23—1182no—
1015C23—1182no—
1016C23—1182no—
1017C23—1182no—
1018C23—1182no—
1019C23—1182no—
1020C23—1182no—
1021C23—1182no—
1022C23—1182no—
1023C23—1182no—
1024C23—1182no—
1025C23—1182no—
1026C23—1182no—
1027C23—1182no—
1028C23—1182no—
1029C23—2361no—
1030C23—2361no—
1031C23—2361no—
1032C23—2361no—
1033C23—2361no—
1034C23—2361no—
1035C23—2361no—
1036C23—2361no—
1037C23—2361no—
1038C23—2361no—
1039C23—2361no—
1040C23—2361no—
1041C23—2361no—
1042C23—2361no—
1043C23—2361no—
1044C23—2361no—
1045C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1046C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1047C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1048C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1049C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1050C23C22×D23611yescharacteristic
1051C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
1052C23#41×D5911yescharacteristic
1053C23#41×D5911yescharacteristic
1054C23#41×D5911yescharacteristic
1055C23C2×#1174568511yescharacteristic
1056C23#1427377311yescharacteristic
1057C23#1427377311yescharacteristic
1058C23#1427377411yescharacteristic
1059C23#1427377511yescharacteristic
1060D4—11832no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—594no—
1108C2×C4—11832no—
1109C2×C4—1182no—
1110C2×C4—1182no—
1111C2×C4—1182no—
1112C2×C4—1182no—
1113C2×C4—1182no—
1114C2×C4—1182no—
1115C2×C4—1182no—
1116C2×C4—1182no—
1117C2×C4—1182no—
1118C2×C4—1182no—
1119C2×C4—1182no—
1120C2×C4—1182no—
1121C2×C4—1182no—
1122C2×C4—1182no—
1123C2×C4—1182no—
1124C2×C4—1182no—
1125C2×C4—1182no—
1126C2×C4—1182no—
1127C2×C4—23616no—
1128C2×C4—23616no—
1129C2×C4—23616no—
1130C2×C4—2361no—
1131C2×C4—2361no—
1132C2×C4—2361no—
1133C2×C4—2361no—
1134C2×C4—2361no—
1135C2×C4—2361no—
1136C2×C4—2361no—
1137C2×C4—2361no—
1138C2×C4—2361no—
1139C2×C4—2361no—
1140C2×C4—2361no—
1141C2×C4—2361no—
1142C2×C4—2361no—
1143C2×C4—2361no—
1144C2×C4—2361no—
1145C2×C4—2361no—
1146C2×C4—2361no—
1147C2×C4—2361no—
1148C2×C4—2361no—
1149C2×C4—2361no—
1150C2×C4—2361no—
1151C2×C4—2361no—
1152C2×C4—2361no—
1153C2×C4C4⋊C4×D5914yescomplemented
1154C2×C4C4×D23614yescomplemented
1155C2×C4#1427369714yes—
1156C22—598no—
1157C22—1184no—
1158C22—1184no—
1159C22—1184no—
1160C22—1184no—
1161C22—1184no—
1162C22—1184no—
1163C22—1184no—
1164C22—1184no—
1165C22—1184no—
1166C22—1184no—
1167C22—1184no—
1168C22—1184no—
1169C22—1184no—
1170C22—1184no—
1171C22—1184no—
1172C22—1184no—
1173C22—1184no—
1174C22—2362no—
1175C22—2362no—
1176C22—2362no—
1177C22—2362no—
1178C22—2362no—
1179C22—2362no—
1180C22—2362no—
1181C22—2362no—
1182C22—2362no—
1183C22—2362no—
1184C22—2362no—
1185C22—2362no—
1186C22C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
1187C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1188C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1189C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1190C22C2×C4×D23611yescharacteristic
1191C22#1683788211yescharacteristic
1192C22#1683788411yescharacteristic
1193C22#120×D5911yescharacteristic
1194C22C2×#1427369711yescharacteristic
1195C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1196C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1197C22#123×D5911yescharacteristic
1198C22#1683791111yescharacteristic
1199C22#1683791111yescharacteristic
1200C22#1683791411yescharacteristic
1201C22#1683796311yescharacteristic
1202C22#1683797511yescharacteristic
1203C22#1683799311yescharacteristic
1204C22#1683800011yescharacteristic
1205C22#1683803611yescharacteristic
1206C22#1683803611yescharacteristic
1207C22D4×D23611yescharacteristic
1208C22D4×D23611yescharacteristic
1209C22#1683805011yescharacteristic
1210C22#1683805311yescharacteristic
1211C22#1683805411yescharacteristic
1212C22#1683805711yescharacteristic
1213C22#1683806011yescharacteristic
1214C22#1683806411yescharacteristic
1215C22#1683806711yescharacteristic
1216C22Q8×D23611yescharacteristic
1217C22#1683809611yescharacteristic
1218C22#1683810311yescharacteristic
1219C22#1683810811yescharacteristic
1220C22#1683811211yescharacteristic
1221C4—24no—
1222C4—24no—
1223C4—24no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—81no—
1228C4—1184no—
1229C4—4721no—
1230C4—2362no—
1231C4—2362no—
1232C4—2362no—
1233C4—2362no—
1234C2—1188no—
1235C2—2364no—
1236C2#385×D5911yescharacteristic
1237C2C4×#1427369711yescharacteristic
1238C2#2142676911yescharacteristic
1239C2#2142699711yescharacteristic
1240C2C4⋊C4×D23611yescharacteristic
1241C2#2142710911yescharacteristic
1242C2#2142711411yescharacteristic
1243C2#2142740811yescharacteristic
1244C2#2142742911yescharacteristic
1245C2#2142745911yescharacteristic
1246C2#2142783611yescharacteristic
1247C2#2142783811yescharacteristic
1248C2#2142791011yescharacteristic
1249C2#2142791211yescharacteristic
1250C2#2142944711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1436C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1436D59
hypocenterC59#14015
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D59C2semidirect
5. C2×#16837276C2semidirect
6. C2×#16837276C2semidirect
7. C2×#16837273C2semidirect
8. #21422361C2semidirect
9. #21422360C2semidirect
10. #21422342C2semidirect
11. #21422340C2semidirect
12. #21422329C2semidirect
13. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1436C2semidirect
42. #16837280C4semidirect
103. C22×C4×D59C2×C4semidirect
123. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
145. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
146. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
147. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
157. C59⋊#95C2×C4semidirect
167. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
175. #95×C59C2×C4semidirect
304. C2×D236C4⋊C4semidirect
427. C22×D59C2×C4⋊C4semidirect
480. C2×C4×C59C2×C4⋊C4semidirect
481. C2×C4×C59C4×D4semidirect
524. C2×Dic59C4×D4semidirect
595. C2×D59#385semidirect
621. #1436D59semidirect
687. C59#14015semidirect
760. C2×C4⋊C4D236semidirect
801. #95C4×D59semidirect
1153. C2×C4C4⋊C4×D59semidirect
1154. C2×C4C4×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2362
C22×C4⋊C4×D592
C2×#168372802
C2×#168372762
C2×#168372732
#214223612
#214223602
#214223422
#214223402
#214223292
(C2×D59)⋊#952
C59×#14362
#1401559