Finite Group Databasebeta

← #28512062

Subgroups — #28512062

Order 15104.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422354C212yesmaximal, complemented
6#21422340C212yesmaximal, complemented
7#21422327C212yesmaximal, complemented
8#21422319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D59)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C22×#95×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D59—24no—
15C2×C4×C22⋊D59—24no—
16C2×C4×C22⋊D59—24no—
17C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic59⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
25C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
26#16837281—24no—
27#16837281C418yescomplemented
28#16837275—24no—
29C2×C59⋊#95C2212yes—
30C2×C59⋊#95C2212yes—
31C2×C59⋊#95C2212yes—
32C2×C59⋊#95C2212yes—
33C2×C59⋊#95C2212yes—
34C2×C59⋊#95C2212yes—
35C2×C59⋊#95C2212yes—
36C24×C4×C59C2211yescharacteristic
37C24×C4×C59C2211yescharacteristic
38C24×C4×C59C2211yescharacteristic
39C2×#95×C59—24no—
40C2×#95×C59C2212yes—
41C2×#95×C59C2212yes—
42C24×D59C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D59—22no—
44C22×C22⋊D59—22no—
45C22×C22⋊D59—22no—
46C22×C22⋊D59—22no—
47C22×C22⋊D59C2×C414yes—
48C22×C22⋊D59D414yes—
49C22×C22⋊D59Q814yes—
50C23×Dic59C2312yes—
51C23×Dic59C2312yes—
52C23×Dic59C2311yescharacteristic
53C23×Dic59C2311yescharacteristic
54C23×Dic59C2311yescharacteristic
55C22×C4×D59—22no—
56C22×C4×D59—22no—
57C22×C4×D59—22no—
58C22×C4×D59—24no—
59C22×C4×D59—42no—
60C4×C22⋊D59—232no—
61C2×Dic59⋊C4—22no—
62C2×Dic59⋊C4—22no—
63C2×Dic59⋊C4—22no—
64C2×Dic59⋊C4—24no—
65C2×Dic59⋊C4—24no—
66C2×Dic59⋊C4—42no—
67C2×C22⋊Dic59—22no—
68C2×C22⋊Dic59—22no—
69C2×C22⋊Dic59—22no—
70C2×C22⋊Dic59—22no—
71C2×C22⋊Dic59—22no—
72C2×C22⋊Dic59—22no—
73C2×C22⋊Dic59—22no—
74C2×C22⋊Dic59C2×C414yescomplemented
75C2×C22⋊Dic59D414yes—
76C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D59)⋊C4C2×C418yescomplemented
85C2×C4×Dic59—22no—
86C2×C4×Dic59—22no—
87C2×C4×Dic59—22no—
88C59⋊#95—24no—
89C59⋊#95—24no—
90C59⋊#95—24no—
91C59⋊#95—42no—
92C59⋊#95—42no—
93C59⋊#95—42no—
94C59⋊#95C2×C418yescomplemented
95C25×C59C2311yescharacteristic
96C23×C4×C59—22no—
97C23×C4×C59—22no—
98C23×C4×C59—22no—
99C23×C4×C59—22no—
100C23×C4×C59—22no—
101C23×C4×C59—24no—
102C23×C4×C59—24no—
103C23×C4×C59—22no—
104C23×C4×C59—22no—
105C23×C4×C59—42no—
106C23×C4×C59—42no—
107C23×C4×C59—42no—
108C23×C4×C59—42no—
109C23×C4×C59C2×C414yescomplemented
110C23×C4×C59D414yes—
111C23×C4×C59C2312yes—
112C23×C4×C59C2311yescharacteristic
113C23×C4×C59C2312yes—
114C23×C4×C59C2311yescharacteristic
115#95×C59—24no—
116#95×C59—24no—
117C24×C59—22no—
118C24×C59—22no—
119C24×C59—22no—
120C24×C59—22no—
121C24×C59C22×C412yes—
122C24×C59C2×D412yes—
123C24×C59C2×D412yes—
124C24×C59C2×D412yes—
125C24×C59C2×Q812yes—
126C24×C59#4112yes—
127C24×C59#4112yes—
128C24×C59C2411yescharacteristic
129C23×D59—21no—
130C23×D59—21no—
131C23×D59—22no—
132C23×D59—22no—
133C23×D59—21no—
134C23×D59—21no—
135C23×D59—22no—
136C23×D59—22no—
137C23×D59C22×C412yes—
138C23×D59C2×D412yes—
139C23×D59C2×Q812yes—
140C22×C4×C59—21no—
141C22×C4×C59—21no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59—28no—
144C22×C4×C59—28no—
145C22×C4×C59—28no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—22no—
148C22×C4×C59—22no—
149C22×C4×C59—22no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—22no—
153C22×C4×C59—22no—
154C22×C4×C59—22no—
155C22×C4×C59—22no—
156C22×C4×C59—22no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—28no—
163C22×C4×C59—48no—
164C22×C4×C59—44no—
165C22×C4×C59—48no—
166C22×C4×C59—48no—
167C22×C4×C59—48no—
168C22×C4×C59—48no—
169C22×C4×C59—44no—
170C22×C4×C59—44no—
171C22×C4×C59—44no—
172C22×C4×C59—48no—
173C22×C4×C59—44no—
174C22×C4×C59C22×C414yes—
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59#4114yes—
178C22×C4×C59#4114yes—
179C2×C22⋊D59—28no—
180C2×C22⋊D59—28no—
181C2×C22⋊D59—28no—
182C2×C22⋊D59—28no—
183C2×C22⋊D59—28no—
184C2×C22⋊D59—28no—
185C2×C22⋊D59C4⋊C4116yescomplemented
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—22no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—22no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—22no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—22no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59C22×C414yes—
212C22×Dic59C22×C412yes—
213C22×Dic59C2×D412yes—
214C22×Dic59C2×D412yes—
215C22×Dic59C2×D412yes—
216C22×Dic59C2×Q812yes—
217C2×C4×D59—28no—
218C2×C4×D59—48no—
219C2×C4×D59—48no—
220C2×C4×D59—44no—
221C2×C4×D59—44no—
222C22⋊Dic59—28no—
223C22⋊Dic59—28no—
224C22⋊Dic59—44no—
225(C2×D59)⋊C4—28no—
226(C2×D59)⋊C4—48no—
227(C2×D59)⋊C4—48no—
228Dic59⋊C4—28no—
229Dic59⋊C4—48no—
230C4×Dic59—28no—
231C23×C59—24no—
232C23×C59—24no—
233C23×C59—22no—
234C23×C59—22no—
235C23×C59—24no—
236C23×C59—22no—
237C23×C59—22no—
238C23×C59—24no—
239C23×C59—24no—
240C23×C59—24no—
241C23×C59—24no—
242C23×C59—24no—
243C23×C59—24no—
244C23×C59—24no—
245C23×C59—24no—
246C23×C59—24no—
247C23×C59C2×C4⋊C414yes—
248C23×C59C4×D414yes—
249C23×C59C4×D414yes—
250C23×C59#12014yes—
251C23×C59C22⋊Q814yes—
252C23×C59C22⋊Q814yes—
253C23×C59#12314yes—
254C23×C59C23×C411yescharacteristic
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C23×C59C22×Q811yescharacteristic
259C23×C59C2×#4111yescharacteristic
260C23×C59C2×#4112yes—
261C23×C59C2×#4112yes—
262C23×C59C2×#4111yescharacteristic
263C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
264C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—24no—
268C22×D59—24no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—24no—
274C22×D59—24no—
275C22×D59—24no—
276C22×D59—24no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—42no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—42no—
283C22×D59—42no—
284C22×D59—42no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59C2×C4⋊C414yes—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—24no—
291C2×C4×C59—24no—
292C2×C4×C59—24no—
293C2×C4×C59—24no—
294C2×C4×C59—24no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—24no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—24no—
300C2×C4×C59—24no—
301C2×C4×C59—416no—
302C2×C4×C59—416no—
303C2×C4×C59—416no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—42no—
306C2×C4×C59—42no—
307C2×C4×C59—42no—
308C2×C4×C59—42no—
309C2×C4×C59—42no—
310C2×C4×C59—42no—
311C2×C4×C59—42no—
312C2×C4×C59—42no—
313C2×C4×C59—42no—
314C2×C4×C59#12314yes—
315C22⋊D59—232no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—24no—
323C2×Dic59—24no—
324C2×Dic59—24no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—24no—
328C2×Dic59—24no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59—42no—
341C2×Dic59—42no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59C2×C4⋊C414yes—
347C4×D59—416no—
348#14016—591nomaximal, Sylow
349C22×C59—24no—
350C22×C59—24no—
351C22×C59—28no—
352C22×C59—28no—
353C22×C59—24no—
354C22×C59—24no—
355C22×C59—28no—
356C22×C59—28no—
357C22×C59—24no—
358C22×C59—24no—
359C22×C59#38518yes—
360C22×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
361C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C59C4×#4112yes—
364C22×C59#51812yes—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
367C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
368C22×C59C2×#12311yescharacteristic
369C22×C59C2×#12311yescharacteristic
370C22×C59#52511yescharacteristic
371C22×C59#52912yes—
372C22×C59#53411yescharacteristic
373C22×C59#53511yescharacteristic
374C22×C59#53812yes—
375C22×C59#54612yes—
376C22×C59#54612yes—
377C22×C59#54612yes—
378C22×C59#54612yes—
379C22×C59#55312yes—
380C22×C59#55312yes—
381C22×C59#55412yes—
382C22×C59#55412yes—
383C2×D59—28no—
384C2×D59—24no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—44no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—44no—
391C2×D59—44no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C4×C59—24no—
395C4×C59—44no—
396C4×C59—44no—
397C4×C59—42no—
398Dic59—24no—
399Dic59—44no—
400Dic59—42no—
401Dic59—42no—
402Dic59—82no—
403C22×C4×D4—591no—
404C2×#386—591no—
405C2×#386—591no—
406C2×#385—591no—
407C22×#95D5911yescharacteristic, complemented
408#1442—592no—
409#1439—592no—
410#1436—592no—
411C22⋊#95—592no—
412C22⋊#95—591no—
413C22⋊#95—591no—
414C2×C59—28no—
415C2×C59C2×#38511yescharacteristic
416C2×C59C4×#12311yescharacteristic
417C2×C59#232111yescharacteristic
418C2×C59#234912yes—
419C2×C59#236412yes—
420C2×C59#240411yescharacteristic
421C2×C59#240511yescharacteristic
422C2×C59#244412yes—
423C2×C59#245012yes—
424C2×C59#248711yescharacteristic
425C2×C59#257911yescharacteristic
426D59—44no—
427C23×D4—591no—
428C24×C4—591no—
429C24×C4C2×D5911yescharacteristic
430C24×C4C2×D5911yescharacteristic
431C24×C4C2×D5911yescharacteristic
432C2×C4×D4—1184no—
433C2×C4×D4—1184no—
434C2×C4×D4—1184no—
435C22×C4⋊C4—591no—
436C22×C4⋊C4—592no—
437C22×C22⋊C4—591no—
438C22×C22⋊C4—591no—
439C22×C22⋊C4—592no—
440C22×C22⋊C4—591no—
441C22×C22⋊C4—591no—
442C22×C22⋊C4—592no—
443C22×C42—591no—
444#386—598no—
445#386—1184no—
446#385—1184no—
447C2×#95—24no—
448C2×#95—592no—
449C2×#95—592no—
450C2×#95—592no—
451C2×#95—592no—
452C2×#95—592no—
453C2×#95—592no—
454C2×#95—592no—
455C2×#95C2×D5912yes—
456C2×#95C2×D5912yes—
457C59#1401611yescharacteristic, complemented, Sylow
458C25—591no—
459C25C22×D5911yescharacteristic
460C22×D4—594no—
461C22×D4—594no—
462C22×D4—594no—
463C22×D4—1182no—
464C22×D4—1182no—
465C22×D4—1182no—
466C22×D4—1182no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—22no—
472C23×C4—24no—
473C23×C4—24no—
474C23×C4—22no—
475C23×C4—22no—
476C23×C4—42no—
477C23×C4—42no—
478C23×C4—42no—
479C23×C4—42no—
480C23×C4—591no—
481C23×C4—591no—
482C23×C4—592no—
483C23×C4—591no—
484C23×C4—592no—
485C23×C4—1182no—
486C23×C4—1182no—
487C23×C4—1182no—
488C23×C4—1184no—
489C23×C4—2362no—
490C23×C4C4×D5914yescomplemented
491C23×C4C22⋊D5914yes—
492C23×C4C22×D5912yes—
493C23×C4C22×D5912yes—
494C23×C4C22×D5911yescharacteristic
495C23×C4C22×D5911yescharacteristic
496C4×D4—11832no—
497C2×C4⋊C4—1182no—
498C2×C4⋊C4—1182no—
499C2×C4⋊C4—1182no—
500C2×C4⋊C4—1184no—
501C2×C4⋊C4—1184no—
502C2×C4⋊C4—2362no—
503C2×C22⋊C4—594no—
504C2×C22⋊C4—594no—
505C2×C22⋊C4—598no—
506C2×C22⋊C4—1182no—
507C2×C22⋊C4—1182no—
508C2×C22⋊C4—1182no—
509C2×C22⋊C4—1182no—
510C2×C22⋊C4—1182no—
511C2×C22⋊C4—1182no—
512C2×C22⋊C4—1182no—
513C2×C22⋊C4—1184no—
514C2×C22⋊C4—1182no—
515C2×C22⋊C4—1182no—
516C2×C22⋊C4—1182no—
517C2×C22⋊C4—1184no—
518C2×C22⋊C4—2362no—
519C2×C22⋊C4—2362no—
520C2×C22⋊C4—2362no—
521C2×C42—1182no—
522C2×C42—1182no—
523C2×C42—1182no—
524#95—24no—
525#95—24no—
526#95—598no—
527#95—1184no—
528#95—1184no—
529#95—1184no—
530#95—2362no—
531#95—2362no—
532#95—2362no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—592no—
538C24—592no—
539C24—592no—
540C24—1181no—
541C24—1181no—
542C24—1182no—
543C24—1182no—
544C24—1181no—
545C24—1181no—
546C24—1182no—
547C24—1182no—
548C24C2×C4×D5912yes—
549C24#1174568512yes—
550C24D4×D5912yes—
551C24D4×D5912yes—
552C24Q8×D5912yes—
553C24#1174568912yes—
554C24C2×C22⋊D5912yes—
555C24C23×D5911yescharacteristic
556C2×D4—5916no—
557C2×D4—1188no—
558C2×D4—1188no—
559C2×D4—1188no—
560C2×D4—1188no—
561C2×D4—1188no—
562C2×D4—1188no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—28no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—28no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—28no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—48no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—592no—
598C22×C4—592no—
599C22×C4—592no—
600C22×C4—594no—
601C22×C4—592no—
602C22×C4—592no—
603C22×C4—1188no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1182no—
614C22×C4—1182no—
615C22×C4—1182no—
616C22×C4—1182no—
617C22×C4—1182no—
618C22×C4—1182no—
619C22×C4—1182no—
620C22×C4—1182no—
621C22×C4—1182no—
622C22×C4—1182no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1182no—
626C22×C4—1182no—
627C22×C4—1182no—
628C22×C4—1182no—
629C22×C4—2368no—
630C22×C4—2368no—
631C22×C4—2364no—
632C22×C4—2364no—
633C22×C4C2×C4×D5914yes—
634C22×C4#1174568514yes—
635C22×C4#1174568514yes—
636C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
637C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
638C4⋊C4—1188no—
639C4⋊C4—2368no—
640C22⋊C4—1188no—
641C22⋊C4—1188no—
642C22⋊C4—1188no—
643C22⋊C4—2368no—
644C22⋊C4—2368no—
645C22⋊C4—2364no—
646C42—1188no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—24no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—594no—
664C23—1182no—
665C23—1182no—
666C23—1182no—
667C23—1184no—
668C23—1184no—
669C23—1184no—
670C23—1184no—
671C23—1182no—
672C23—1182no—
673C23—1184no—
674C23—1184no—
675C23—1182no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2362no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2362no—
682C23—2362no—
683C23—2362no—
684C23—2362no—
685C23—2362no—
686C23C4⋊C4×D5914yes—
687C23C4×C22⋊D5914yes—
688C23#1427368914yes—
689C23#1427369514yes—
690C23#1427370314yes—
691C23#1427370514yes—
692C23#1427371214yes—
693C23C22×C4×D5911yescharacteristic
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695C23C2×D4×D5911yescharacteristic
696C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
697C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
698C23C2×#1174568511yescharacteristic
699C23C2×#1174568512yes—
700C23C2×#1174568512yes—
701C23C2×#1174568911yescharacteristic
702C23#1427377212yes—
703C23#1427377212yes—
704D4—11832no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—416no—
719C2×C4—416no—
720C2×C4—416no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—594no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1184no—
739C2×C4—1184no—
740C2×C4—1184no—
741C2×C4—1184no—
742C2×C4—1184no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—23616no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4—2362no—
748C2×C4—2362no—
749C2×C4—2362no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2362no—
758C2×C4—2362no—
759C2×C4—2362no—
760C2×C4—2362no—
761C2×C4—2362no—
762C2×C4—2362no—
763C2×C4#1427371014yes—
764C22—28no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—24no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—28no—
771C22—28no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—1188no—
775C22—1184no—
776C22—2362no—
777C22—2364no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2364no—
782C22—2364no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22#1683727318yes—
786C22C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
787C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22C2×#1427368911yescharacteristic
789C22C4×#1174568512yes—
790C22#1683787512yes—
791C22C2×#1427369511yescharacteristic
792C22C2×#1427370311yescharacteristic
793C22C2×#1427370511yescharacteristic
794C22C2×#1427371011yescharacteristic
795C22C2×#1427371211yescharacteristic
796C22#1683791311yescharacteristic
797C22#1683793612yes—
798C22#1683796111yescharacteristic
799C22#1683796911yescharacteristic
800C22#1683799012yes—
801C22#1683804212yes—
802C22#1683804212yes—
803C22#1683804212yes—
804C22#1683804212yes—
805C22#1683810012yes—
806C22#1683810012yes—
807C22#1683810712yes—
808C22#1683810712yes—
809C4—24no—
810C4—44no—
811C4—44no—
812C4—42no—
813C4—1184no—
814C4—4722no—
815C4—2364no—
816C4—2362no—
817C4—2362no—
818C2—28no—
819C2—2364no—
820C2C2×#1683727311yescharacteristic
821C2C4×#1427371011yescharacteristic
822C2#2142675411yescharacteristic
823C2#2142700312yes—
824C2#2142714312yes—
825C2#2142741511yescharacteristic
826C2#2142742311yescharacteristic
827C2#2142784612yes—
828C2#2142792012yes—
829C2#2142840711yescharacteristic
830C2#2142944311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC22×#95×C59C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenterC22×#95D59
hypocenterC59#14016
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16837275C2semidirect
5. #21422354C2semidirect
6. #21422340C2semidirect
7. #21422327C2semidirect
8. #21422319C2semidirect
9. #21422319C2semidirect
10. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
11. C22×#95×C59C2semidirect
27. #16837281C4semidirect
74. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
84. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
94. C59⋊#95C2×C4semidirect
109. C23×C4×C59C2×C4semidirect
185. C2×C22⋊D59C4⋊C4semidirect
407. C22×#95D59semidirect
457. C59#14016semidirect
490. C23×C4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D592
C2×#168372812
C2×#168372752
#214223542
#214223402
#214223272
#214223192
(C2×D59)⋊#952
C22×#95×C592
#1401659