Finite Group Databasebeta

← #28512079

Subgroups — #28512079

Order 15104.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4⋊C4×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C24×Dic59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C2×(C22⋊D59)⋊C4—24no—
20C2×(C22⋊D59)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D59)⋊C4—24no—
22C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
38#16837302—24no—
39#16837302C418yescomplemented
40#16837299—24no—
41#16837277—24no—
42#16837276—24no—
43C4⋊C4×Dic59—24no—
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59C2×C414yes—
66C22×C22⋊D59D414yes—
67C22×C22⋊D59Q814yes—
68C23×Dic59—22no—
69C23×Dic59—22no—
70C23×Dic59—22no—
71C23×Dic59—22no—
72C23×Dic59—22no—
73C23×Dic59—41no—
74C23×Dic59—41no—
75C23×Dic59C2311yescharacteristic
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78C23×Dic59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—41no—
88C22×C4×D59—41no—
89(C22⋊D59)⋊C4—232no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—22no—
92C2×C4⋊Dic59—22no—
93C2×C4⋊Dic59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—41no—
95C2×C4⋊Dic59D414yescomplemented
96C2×Dic59⋊C4—22no—
97C2×Dic59⋊C4—22no—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×Dic59⋊C4—22no—
101C2×Dic59⋊C4—22no—
102C2×Dic59⋊C4—22no—
103C2×Dic59⋊C4—22no—
104C2×Dic59⋊C4—22no—
105C2×Dic59⋊C4—41no—
106C2×Dic59⋊C4C2×C414yescomplemented
107C2×Dic59⋊C4D414yes—
108C2×C22⋊Dic59—22no—
109C2×C22⋊Dic59—22no—
110C2×C22⋊Dic59—41no—
111C2×C22⋊Dic59—41no—
112C2×C22⋊Dic59—41no—
113C2×C22⋊Dic59C2×C414yescomplemented
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
128C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C2×C4×Dic59—22no—
130C2×C4×Dic59—22no—
131C2×C4×Dic59—22no—
132C2×C4×Dic59—22no—
133C2×C4×Dic59—22no—
134C2×C4×Dic59—22no—
135C2×C4×Dic59—22no—
136C2×C4×Dic59C2×C414yescomplemented
137C2×C4×Dic59D414yes—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—22no—
142C59⋊#95—22no—
143C59⋊#95—22no—
144C59⋊#95—41no—
145C59⋊#95—41no—
146C59⋊#95—41no—
147C25×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59—22no—
157C2×C22⋊C4×C59—22no—
158C2×C22⋊C4×C59—22no—
159C2×C22⋊C4×C59—22no—
160C2×C22⋊C4×C59—22no—
161C2×C22⋊C4×C59—22no—
162C2×C22⋊C4×C59—22no—
163C2×C22⋊C4×C59—22no—
164C2×C22⋊C4×C59—41no—
165C2×C22⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
166#95×C59—22no—
167#95×C59—22no—
168#95×C59—41no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59C22×C412yes—
182C24×C59C2×D412yes—
183C24×C59C2×Q812yes—
184C24×C59C2411yescharacteristic
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59C22×C412yes—
198C23×D59C2×D412yes—
199C23×D59C2×Q812yes—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C22×C412yes—
236C22×C4×C59C22×C412yes—
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2×D412yes—
240C22×C4×C59#4112yes—
241C22×C4×C59#4112yes—
242C2×C22⋊D59—28no—
243C2×C22⋊D59—28no—
244C2×C22⋊D59—28no—
245C2×C22⋊D59—28no—
246C2×C22⋊D59—28no—
247C2×C22⋊D59—28no—
248C2×C22⋊D59C4⋊C4116yescomplemented
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—28no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—44no—
286C22×Dic59—44no—
287C22×Dic59—44no—
288C22×Dic59—44no—
289C22×Dic59—44no—
290C22×Dic59—44no—
291C22×Dic59C22×C412yes—
292C22×Dic59C22×C412yes—
293C22×Dic59C22×C412yes—
294C22×Dic59C2×D412yes—
295C22×Dic59C2×D412yes—
296C22×Dic59C2×D412yes—
297C22×Dic59C2×D412yes—
298C22×Dic59C2×D412yes—
299C22×Dic59C2×D412yes—
300C22×Dic59C2×D412yes—
301C22×Dic59C2×Q812yes—
302C22×Dic59#4112yes—
303C22×Dic59#4112yes—
304C22×Dic59#4112yes—
305C2×C4×D59—28no—
306C2×C4×D59—44no—
307C2×C4×D59—44no—
308C2×C4×D59—44no—
309C2×C4×D59—44no—
310C2×C4×D59—44no—
311C2×C4×D59—44no—
312C4⋊C4×C59—28no—
313C22⋊C4×C59—28no—
314C22⋊C4×C59—28no—
315C22⋊C4×C59—44no—
316C22⋊Dic59—44no—
317C22⋊Dic59—44no—
318(C2×D59)⋊C4—28no—
319(C2×D59)⋊C4—28no—
320(C2×D59)⋊C4—44no—
321(C2×D59)⋊C4—44no—
322(C2×D59)⋊C4—44no—
323C4⋊Dic59—28no—
324C4⋊Dic59—44no—
325Dic59⋊C4—28no—
326Dic59⋊C4—28no—
327Dic59⋊C4—44no—
328Dic59⋊C4—44no—
329C4×Dic59—28no—
330C4×Dic59—28no—
331C4×Dic59—44no—
332C23×C59—22no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—22no—
346C23×C59—22no—
347C23×C59—22no—
348C23×C59—22no—
349C23×C59—22no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59C2×C4⋊C414yes—
367C23×C59C23×C411yescharacteristic
368C23×C59C22×D411yescharacteristic
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C23×C59C22×D411yescharacteristic
371C23×C59C22×D411yescharacteristic
372C23×C59C22×Q811yescharacteristic
373C23×C59C2×#4111yescharacteristic
374C23×C59C2×#4111yescharacteristic
375C23×C59C2×#4111yescharacteristic
376C23×C59C2×#4111yescharacteristic
377C23×C59C2×#4111yescharacteristic
378C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C592−1+411yescharacteristic
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—22no—
389C22×D59—22no—
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—22no—
393C22×D59—22no—
394C22×D59—22no—
395C22×D59—22no—
396C22×D59—22no—
397C22×D59—22no—
398C22×D59—22no—
399C22×D59—22no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59—41no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59C2×C4⋊C414yes—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—22no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—22no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59C4×D414yescomplemented
459C22⋊D59—232no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—22no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—22no—
470C2×Dic59—22no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—22no—
474C2×Dic59—22no—
475C2×Dic59—22no—
476C2×Dic59—22no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—416no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59C2×C4⋊C414yes—
503C2×Dic59C4×D414yes—
504C2×Dic59C4×D414yes—
505C2×Dic59#12014yes—
506C2×Dic59#12114yes—
507C2×Dic59C22⋊Q814yes—
508C2×Dic59C22⋊Q814yes—
509C2×Dic59#12314yes—
510C4×D59—416no—
511#14018—591nomaximal, Sylow
512C22×C59—24no—
513C22×C59—24no—
514C22×C59—24no—
515C22×C59—42no—
516C22×C59—42no—
517C22×C59—42no—
518C22×C59—42no—
519C22×C59—42no—
520C22×C59—42no—
521C22×C59—42no—
522C22×C59—42no—
523C22×C59—42no—
524C22×C59—42no—
525C22×C59—42no—
526C22×C59—42no—
527C22×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
528C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
530C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
531C22×C59C4×#4111yescharacteristic
532C22×C59#51811yescharacteristic
533C22×C59#52011yescharacteristic
534C22×C59C2×#12011yescharacteristic
535C22×C59C2×#12111yescharacteristic
536C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
537C22×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
538C22×C59C2×#12311yescharacteristic
539C22×C59#52511yescharacteristic
540C22×C59#52911yescharacteristic
541C22×C59#53211yescharacteristic
542C22×C59#53511yescharacteristic
543C22×C59#53711yescharacteristic
544C22×C59#54011yescharacteristic
545C22×C59#54211yescharacteristic
546C22×C59D4211yescharacteristic
547C22×C59D4211yescharacteristic
548C22×C59#54611yescharacteristic
549C22×C59#54611yescharacteristic
550C22×C59#54611yescharacteristic
551C22×C59#54711yescharacteristic
552C22×C59#54811yescharacteristic
553C22×C59D4×Q811yescharacteristic
554C22×C59#55011yescharacteristic
555C22×C59#55011yescharacteristic
556C22×C59#55411yescharacteristic
557C22×C59#55411yescharacteristic
558C22×C59#55411yescharacteristic
559C22×C59#55611yescharacteristic
560C22×C59#55911yescharacteristic
561C22×C59#55911yescharacteristic
562C2×D59—24no—
563C2×D59—24no—
564C2×D59—24no—
565C2×D59—42no—
566C2×D59—42no—
567C2×D59—42no—
568C2×D59—42no—
569C2×D59—42no—
570C2×D59—42no—
571C2×D59—42no—
572C2×D59—42no—
573C2×D59—42no—
574C2×D59—42no—
575C2×D59—42no—
576C2×D59—42no—
577C4×C59—24no—
578C4×C59—42no—
579C4×C59—42no—
580C4×C59—42no—
581C4×C59—42no—
582C4×C59—81no—
583Dic59—24no—
584Dic59—42no—
585Dic59—42no—
586Dic59—42no—
587Dic59—42no—
588Dic59—81no—
589Dic59#38518yescomplemented
590C22×C4×D4—591no—
591C2×#390—591no—
592C2×#390—591no—
593C2×#389—591no—
594C2×#385—591no—
595C2×#385—591no—
596C2×C4×C4⋊C4—591no—
597#1439—591no—
598#1439—591no—
599#1439—591no—
600#1439D5911yescharacteristic, complemented
601C4⋊#95—591no—
602C4⋊#95—591no—
603C22⋊#95—591no—
604C22⋊#95—591no—
605C2×C59—44no—
606C2×C59C2×#38511yescharacteristic
607C2×C59C4×#12111yescharacteristic
608C2×C59#232411yescharacteristic
609C2×C59D4×C4⋊C411yescharacteristic
610C2×C59#234911yescharacteristic
611C2×C59#236611yescharacteristic
612C2×C59#236711yescharacteristic
613C2×C59#240711yescharacteristic
614C2×C59#240811yescharacteristic
615C2×C59#244511yescharacteristic
616C2×C59#244711yescharacteristic
617C2×C59#245211yescharacteristic
618C2×C59#245411yescharacteristic
619C2×C59#253811yescharacteristic
620C2×C59#258011yescharacteristic
621D59—44no—
622C23×D4—591no—
623C24×C4—591no—
624C24×C4—591no—
625C2×C4×D4—1184no—
626C2×C4×D4—1184no—
627C2×C4×D4—1184no—
628C22×C4⋊C4—591no—
629C22×C4⋊C4—591no—
630C22×C4⋊C4—591no—
631C22×C4⋊C4—591no—
632C22×C4⋊C4—591no—
633C22×C4⋊C4—591no—
634C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
635C22×C22⋊C4—591no—
636C22×C22⋊C4—591no—
637C22×C22⋊C4—591no—
638C22×C22⋊C4—591no—
639C22×C22⋊C4—591no—
640C22×C22⋊C4—591no—
641C22×C22⋊C4—591no—
642C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
643C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
644C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
645C22×C42—591no—
646C22×C42—591no—
647C22×C42—591no—
648#390—598no—
649#390—1184no—
650#389—1184no—
651#385—1184no—
652#385—1184no—
653C4×C4⋊C4—1184no—
654C2×#95—591no—
655C2×#95—591no—
656C2×#95—591no—
657C2×#95—591no—
658C2×#95—591no—
659C2×#95—591no—
660C2×#95—591no—
661C2×#95—591no—
662C2×#95—591no—
663C2×#95C2×D5911yescharacteristic
664C2×#95C2×D5911yescharacteristic
665C2×#95C2×D5911yescharacteristic
666C59#1401811yescharacteristic, complemented, Sylow
667C25—591no—
668C25C22×D5911yescharacteristic
669C22×D4—594no—
670C22×D4—594no—
671C22×D4—594no—
672C22×D4—1182no—
673C22×D4—1182no—
674C22×D4—1182no—
675C22×D4—1182no—
676C23×C4—591no—
677C23×C4—591no—
678C23×C4—591no—
679C23×C4—591no—
680C23×C4—591no—
681C23×C4—591no—
682C23×C4—591no—
683C23×C4—1182no—
684C23×C4—1182no—
685C23×C4—1182no—
686C23×C4—1182no—
687C23×C4—1182no—
688C23×C4—1182no—
689C23×C4—1182no—
690C23×C4—1182no—
691C23×C4—1182no—
692C23×C4—1182no—
693C23×C4—2361no—
694C23×C4—2361no—
695C23×C4—2361no—
696C23×C4—2361no—
697C23×C4C22×D5911yescharacteristic
698C23×C4C22×D5911yescharacteristic
699C23×C4C22×D5911yescharacteristic
700C23×C4C22×D5911yescharacteristic
701C23×C4C22×D5911yescharacteristic
702C23×C4C22×D5911yescharacteristic
703C4×D4—11832no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—594no—
708C2×C4⋊C4—594no—
709C2×C4⋊C4—594no—
710C2×C4⋊C4—1182no—
711C2×C4⋊C4—1182no—
712C2×C4⋊C4—1182no—
713C2×C4⋊C4—1182no—
714C2×C4⋊C4—1182no—
715C2×C4⋊C4—1182no—
716C2×C4⋊C4—1182no—
717C2×C4⋊C4—1182no—
718C2×C4⋊C4—1182no—
719C2×C4⋊C4—1182no—
720C2×C4⋊C4—1182no—
721C2×C4⋊C4—1182no—
722C2×C4⋊C4—1182no—
723C2×C4⋊C4—2361no—
724C2×C4⋊C4—2361no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—594no—
734C2×C22⋊C4—594no—
735C2×C22⋊C4—594no—
736C2×C22⋊C4—1182no—
737C2×C22⋊C4—1182no—
738C2×C22⋊C4—1182no—
739C2×C22⋊C4—1182no—
740C2×C22⋊C4—1182no—
741C2×C22⋊C4—1182no—
742C2×C22⋊C4—1182no—
743C2×C22⋊C4—1182no—
744C2×C22⋊C4—1182no—
745C2×C22⋊C4—1182no—
746C2×C22⋊C4—1182no—
747C2×C22⋊C4—2361no—
748C2×C22⋊C4—2361no—
749C2×C22⋊C4—2361no—
750C2×C22⋊C4—2361no—
751C2×C22⋊C4—2361no—
752C2×C22⋊C4—2361no—
753C2×C22⋊C4—2361no—
754C2×C22⋊C4C4×D5914yescomplemented
755C2×C42—594no—
756C2×C42—594no—
757C2×C42—1182no—
758C2×C42—1182no—
759C2×C42—1182no—
760C2×C42—1182no—
761C2×C42—1182no—
762C2×C42—1182no—
763C2×C42—1182no—
764#95—22no—
765#95—22no—
766#95—41no—
767#95—1182no—
768#95—1182no—
769#95—1182no—
770#95—1182no—
771#95—1182no—
772#95—1182no—
773#95—2361no—
774#95—2361no—
775#95—2361no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—592no—
789C24—592no—
790C24—592no—
791C24—1181no—
792C24—1181no—
793C24—1181no—
794C24—1181no—
795C24—1181no—
796C24—1181no—
797C24—1181no—
798C24—1181no—
799C24—1181no—
800C24—1181no—
801C24—1181no—
802C24—1181no—
803C24C2×C4×D5912yes—
804C24D4×D5912yes—
805C24Q8×D5912yes—
806C24C23×D5911yescharacteristic
807C2×D4—5916no—
808C2×D4—1188no—
809C2×D4—1188no—
810C2×D4—1188no—
811C2×D4—1188no—
812C2×D4—1188no—
813C2×D4—1188no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—592no—
850C22×C4—592no—
851C22×C4—592no—
852C22×C4—592no—
853C22×C4—592no—
854C22×C4—592no—
855C22×C4—592no—
856C22×C4—592no—
857C22×C4—592no—
858C22×C4—592no—
859C22×C4—592no—
860C22×C4—592no—
861C22×C4—592no—
862C22×C4—592no—
863C22×C4—1188no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1188no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1181no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—2364no—
901C22×C4—2364no—
902C22×C4—2364no—
903C22×C4—2364no—
904C22×C4—2364no—
905C22×C4—2364no—
906C22×C4—2364no—
907C22×C4—2364no—
908C22×C4—2364no—
909C22×C4—2364no—
910C22×C4—2364no—
911C22×C4—2364no—
912C22×C4C2×C4×D5912yes—
913C22×C4C2×C4×D5912yes—
914C22×C4D4×D5912yes—
915C22×C4D4×D5912yes—
916C22×C4D4×D5912yes—
917C22×C4#1174568712yes—
918C22×C4#1174568712yes—
919C4⋊C4—28no—
920C4⋊C4—1188no—
921C4⋊C4—1188no—
922C4⋊C4—1188no—
923C4⋊C4—2364no—
924C4⋊C4—2364no—
925C4⋊C4—2364no—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—28no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—1188no—
930C22⋊C4—1188no—
931C22⋊C4—2364no—
932C22⋊C4—2364no—
933C22⋊C4—2364no—
934C22⋊C4—2364no—
935C22⋊C4—2364no—
936C42—1188no—
937C42—1188no—
938C42—2364no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—594no—
974C23—1182no—
975C23—1182no—
976C23—1182no—
977C23—1182no—
978C23—1182no—
979C23—1182no—
980C23—1182no—
981C23—1182no—
982C23—1182no—
983C23—1182no—
984C23—1182no—
985C23—1182no—
986C23—1182no—
987C23—1182no—
988C23—1182no—
989C23—1182no—
990C23—1182no—
991C23—1182no—
992C23—2361no—
993C23—2361no—
994C23—2361no—
995C23—2361no—
996C23—2361no—
997C23—2361no—
998C23—2361no—
999C23—2361no—
1000C23—2361no—
1001C23—2361no—
1002C23—2361no—
1003C23—2361no—
1004C23—2361no—
1005C23—2361no—
1006C23—2361no—
1007C23—2361no—
1008C23C4⋊C4×D5914yes—
1009C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1010C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1011C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1012C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1013C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1014C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
1015C23#41×D5911yescharacteristic
1016C23#41×D5911yescharacteristic
1017C23#41×D5911yescharacteristic
1018C23C2×#1174568711yescharacteristic
1019C23C2×#1174568711yescharacteristic
1020C23#1427377211yescharacteristic
1021C23#1427377311yescharacteristic
1022C23#1427377311yescharacteristic
1023C23#1427377411yescharacteristic
1024D4—11832no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—594no—
1067C2×C4—594no—
1068C2×C4—594no—
1069C2×C4—594no—
1070C2×C4—594no—
1071C2×C4—594no—
1072C2×C4—594no—
1073C2×C4—594no—
1074C2×C4—1182no—
1075C2×C4—1182no—
1076C2×C4—1182no—
1077C2×C4—1182no—
1078C2×C4—1182no—
1079C2×C4—1182no—
1080C2×C4—1182no—
1081C2×C4—1182no—
1082C2×C4—1182no—
1083C2×C4—1182no—
1084C2×C4—1182no—
1085C2×C4—1182no—
1086C2×C4—1182no—
1087C2×C4—1182no—
1088C2×C4—1182no—
1089C2×C4—1182no—
1090C2×C4—1182no—
1091C2×C4—1182no—
1092C2×C4—23616no—
1093C2×C4—23616no—
1094C2×C4—2361no—
1095C2×C4—2361no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2361no—
1104C2×C4—2361no—
1105C2×C4—2361no—
1106C2×C4—2361no—
1107C2×C4—2361no—
1108C2×C4—2361no—
1109C2×C4—2361no—
1110C2×C4—2361no—
1111C2×C4—2361no—
1112C2×C4—2361no—
1113C2×C4—2361no—
1114C2×C4—2361no—
1115C2×C4—2361no—
1116C2×C4—2361no—
1117C2×C4(C22⋊D59)⋊C414yescomplemented
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—1184no—
1134C22—1184no—
1135C22—1184no—
1136C22—2362no—
1137C22—2362no—
1138C22—2362no—
1139C22—2362no—
1140C22—2362no—
1141C22—2362no—
1142C22—2362no—
1143C22—2362no—
1144C22—2362no—
1145C22—2362no—
1146C22—2362no—
1147C22—2362no—
1148C22C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
1149C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1150C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1151C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
1152C22C4×#1174568711yescharacteristic
1153C22#1683787411yescharacteristic
1154C22#1683788211yescharacteristic
1155C22#120×D5911yescharacteristic
1156C22#121×D5911yescharacteristic
1157C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1158C22C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
1159C22#123×D5911yescharacteristic
1160C22#1683790811yescharacteristic
1161C22#1683792911yescharacteristic
1162C22#1683794711yescharacteristic
1163C22#1683797011yescharacteristic
1164C22#1683797911yescharacteristic
1165C22#1683800411yescharacteristic
1166C22#1683801811yescharacteristic
1167C22#1683803611yescharacteristic
1168C22#1683803611yescharacteristic
1169C22#1683803911yescharacteristic
1170C22#1683804411yescharacteristic
1171C22#1683804411yescharacteristic
1172C22#1683805211yescharacteristic
1173C22#1683805811yescharacteristic
1174C22#1683806511yescharacteristic
1175C22#1683807011yescharacteristic
1176C22#1683807211yescharacteristic
1177C22#1683810611yescharacteristic
1178C22#1683811011yescharacteristic
1179C22#1683811011yescharacteristic
1180C22#1683811911yescharacteristic
1181C22#1683813411yescharacteristic
1182C22#1683813411yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—81no—
1189C4—598no—
1190C4—1184no—
1191C4—4721no—
1192C4—2362no—
1193C4—2362no—
1194C4—2362no—
1195C4—2362no—
1196C2—44no—
1197C2—2364no—
1198C2#385×D5911yescharacteristic
1199C2#2142660611yescharacteristic
1200C2#2142678411yescharacteristic
1201C2#2142699211yescharacteristic
1202C2#2142700211yescharacteristic
1203C2#2142715711yescharacteristic
1204C2#2142717011yescharacteristic
1205C2#2142743411yescharacteristic
1206C2#2142744711yescharacteristic
1207C2#2142785411yescharacteristic
1208C2#2142787811yescharacteristic
1209C2#2142793911yescharacteristic
1210C2#2142796311yescharacteristic
1211C2#2142901311yescharacteristic
1212C2#2142944911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1439C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenter#1439D59
hypocenterC59#14018
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16837299C2semidirect
5. C2×#16837277C2semidirect
6. C2×#16837276C2semidirect
7. C2×C4⋊C4×Dic59C2semidirect
8. #21422342C2semidirect
9. #21422339C2semidirect
10. #21422338C2semidirect
11. Dic59⋊#95C2semidirect
12. Dic59⋊#95C2semidirect
13. #21422318C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1439C2semidirect
39. #16837302C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
106. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
127. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
136. C2×C4×Dic59C2×C4semidirect
165. C2×C22⋊C4×C59C2×C4semidirect
248. C2×C22⋊D59C4⋊C4semidirect
458. C2×C4×C59C4×D4semidirect
589. Dic59#385semidirect
600. #1439D59semidirect
666. C59#14018semidirect
754. C2×C22⋊C4C4×D59semidirect
1117. C2×C4(C22⋊D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D59)⋊C42
C2×#168373022
C2×#168372992
C2×#168372772
C2×#168372762
C2×C4⋊C4×Dic592
#214223422
#214223392
#214223382
Dic59⋊#952
#214223182
(C2×D59)⋊#952
C59×#14392
#1401859