Finite Group Databasebeta

← #28512170

Subgroups — #28512170

Order 15104.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273713C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic
6#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273713—24no—
19C2×#14273713—24no—
20C2×#14273713C418yescomplemented
21C2×C4×Dic118—24no—
22C2×C4×Dic118—24no—
23C2×C4×Dic118—24no—
24C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837306—24no—
42#16837302—24no—
43#16837302—24no—
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C42×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×Dic118—22no—
62C22×Dic118—22no—
63C22×Dic118—22no—
64C22×Dic118—22no—
65C22×Dic118C2×C414yes—
66C22×Dic118D414yes—
67C22×Dic118D414yes—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C22×C22⋊D59C2×C414yes—
75C23×Dic59C2311yescharacteristic
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78C23×Dic59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82#14273713—232no—
83C4×Dic118—232no—
84C2×C4⋊Dic59—22no—
85C2×C4⋊Dic59—22no—
86C2×C4⋊Dic59—22no—
87C2×Dic59⋊C4—22no—
88C2×Dic59⋊C4—22no—
89C2×Dic59⋊C4—22no—
90C2×Dic59⋊C4—22no—
91C2×Dic59⋊C4—22no—
92C2×Dic59⋊C4—22no—
93C2×Dic59⋊C4—22no—
94C2×Dic59⋊C4—22no—
95C2×Dic59⋊C4D414yes—
96C2×C22⋊Dic59—22no—
97C2×C22⋊Dic59—22no—
98C2×C22⋊Dic59—22no—
99C2×C22⋊Dic59—22no—
100C2×C22⋊Dic59—22no—
101C2×C22⋊Dic59—41no—
102C2×C22⋊Dic59—41no—
103C2×C22⋊Dic59—41no—
104C2×C22⋊Dic59C2×C414yes—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
123C2×C4×Dic59—22no—
124C2×C4×Dic59—22no—
125C2×C4×Dic59—22no—
126C2×C4×Dic59—22no—
127C2×C4×Dic59—22no—
128C2×C4×Dic59—22no—
129C2×C4×Dic59—22no—
130C2×C4×Dic59—22no—
131C2×C4×Dic59—22no—
132C2×C4×Dic59—22no—
133C2×C4×Dic59C2×C414yes—
134C2×C4×Dic59D414yes—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—41no—
142C59⋊#95—41no—
143C59⋊#95—41no—
144C25×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C59—22no—
152C2×C22⋊C4×C59—22no—
153C2×C22⋊C4×C59—22no—
154C2×C22⋊C4×C59—22no—
155C2×C22⋊C4×C59—22no—
156C2×C22⋊C4×C59—22no—
157C2×C22⋊C4×C59—22no—
158C2×C22⋊C4×C59—41no—
159C2×C22⋊C4×C59C2×C414yes—
160C2×C42×C59—22no—
161C2×C42×C59—22no—
162C2×C42×C59—22no—
163#95×C59—22no—
164#95×C59—22no—
165#95×C59—41no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59C22×C412yes—
181C24×C59C2411yescharacteristic
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59C22×C412yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C22×C412yes—
231C22×C4×C59C22×C412yes—
232C22×C4×C59C2×D412yes—
233C22×C4×C59C2×D412yes—
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59#4112yes—
237C22×C4×C59#4112yes—
238C22×C4×C59#4112yes—
239C2×C22⋊D59—28no—
240C2×C22⋊D59—28no—
241C2×C22⋊D59—28no—
242C2×C22⋊D59—44no—
243C2×C22⋊D59—44no—
244C2×C22⋊D59—44no—
245C2×C22⋊D59—44no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59C22×C412yes—
282C22×Dic59C22×C412yes—
283C22×Dic59C22×C412yes—
284C22×Dic59C2×D412yes—
285C22×Dic59C2×D412yes—
286C22×Dic59C2×D412yes—
287C22×Dic59C2×D412yes—
288C22×Dic59C2×D412yes—
289C22×Dic59C2×D412yes—
290C22×Dic59C2×D412yes—
291C22×Dic59C2×D412yes—
292C22×Dic59#4112yes—
293C22×Dic59#4112yes—
294C22×Dic59#4112yes—
295C2×Dic118—28no—
296C2×Dic118—28no—
297C2×Dic118—28no—
298C2×Dic118—28no—
299C2×Dic118—28no—
300C2×Dic118—28no—
301C2×Dic118C22⋊C4116yescomplemented
302C22⋊C4×C59—28no—
303C22⋊C4×C59—44no—
304C22⋊C4×C59—44no—
305C42×C59—28no—
306C22⋊Dic59—28no—
307C22⋊Dic59—44no—
308C22⋊Dic59—44no—
309(C2×D59)⋊C4—28no—
310(C2×D59)⋊C4—28no—
311(C2×D59)⋊C4—44no—
312(C2×D59)⋊C4—44no—
313(C2×D59)⋊C4—44no—
314(C2×D59)⋊C4—44no—
315C4⋊Dic59—28no—
316Dic59⋊C4—28no—
317Dic59⋊C4—28no—
318Dic59⋊C4—44no—
319C4×Dic59—28no—
320C4×Dic59—28no—
321C4×Dic59—28no—
322C4×Dic59—44no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59C23×C411yescharacteristic
359C23×C59C22×D411yescharacteristic
360C23×C59C22×D411yescharacteristic
361C23×C59C22×D411yescharacteristic
362C23×C59C22×D411yescharacteristic
363C23×C59C2×#4111yescharacteristic
364C23×C59C2×#4111yescharacteristic
365C23×C59C2×#4111yescharacteristic
366C23×C59C2×#4111yescharacteristic
367C23×C59C2×#4111yescharacteristic
368C23×C59C2×#4111yescharacteristic
369C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C592−1+411yescharacteristic
372C23×C592−1+411yescharacteristic
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—22no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59C2×C22⋊C414yes—
449C2×C4×C59#12414yescomplemented
450C22⋊D59—416no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—22no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
493C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
494C2×Dic59C4×D414yes—
495C2×Dic59C4×D414yes—
496C2×Dic59#12014yes—
497C2×Dic59#12114yes—
498C2×Dic59#12114yes—
499C2×Dic59#12314yes—
500Dic118—232no—
501#14026—591nomaximal, Sylow
502C22×C59—42no—
503C22×C59—42no—
504C22×C59—42no—
505C22×C59—42no—
506C22×C59—42no—
507C22×C59—42no—
508C22×C59—42no—
509C22×C59—81no—
510C22×C59—81no—
511C22×C59—81no—
512C22×C59—81no—
513C22×C59—81no—
514C22×C59—81no—
515C22×C59—81no—
516C22×C59—81no—
517C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
518C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
520C22×C59C4×#4111yescharacteristic
521C22×C59C4×#4111yescharacteristic
522C22×C59#52011yescharacteristic
523C22×C59#52011yescharacteristic
524C22×C59C2×#12011yescharacteristic
525C22×C59C2×#12111yescharacteristic
526C22×C59C2×#12111yescharacteristic
527C22×C59C2×#12311yescharacteristic
528C22×C59C2×#12411yescharacteristic
529C22×C59#52911yescharacteristic
530C22×C59#52911yescharacteristic
531C22×C59#53211yescharacteristic
532C22×C59#53511yescharacteristic
533C22×C59#53611yescharacteristic
534C22×C59#54211yescharacteristic
535C22×C59#54211yescharacteristic
536C22×C59#54611yescharacteristic
537C22×C59#54611yescharacteristic
538C22×C59#54811yescharacteristic
539C22×C59#54811yescharacteristic
540C22×C59#54811yescharacteristic
541C22×C59#54811yescharacteristic
542C22×C59#54811yescharacteristic
543C22×C59#54811yescharacteristic
544C22×C59#55011yescharacteristic
545C22×C59#55011yescharacteristic
546C22×C59#55011yescharacteristic
547C22×C59#55011yescharacteristic
548C22×C59#55611yescharacteristic
549C22×C59#55611yescharacteristic
550C22×C59#55911yescharacteristic
551C22×C59#55911yescharacteristic
552C2×D59—42no—
553C2×D59—42no—
554C2×D59—42no—
555C2×D59—42no—
556C2×D59—42no—
557C2×D59—42no—
558C2×D59—42no—
559C2×D59—81no—
560C2×D59—81no—
561C2×D59—81no—
562C2×D59—81no—
563C2×D59—81no—
564C2×D59—81no—
565C2×D59—81no—
566C2×D59—81no—
567C4×C59—24no—
568C4×C59—24no—
569C4×C59—42no—
570C4×C59—42no—
571C4×C59—42no—
572C4×C59—81no—
573Dic59—24no—
574Dic59—42no—
575Dic59—42no—
576Dic59—42no—
577Dic59—42no—
578Dic59—81no—
579Dic59#38618yes—
580C22×#124—591no—
581C22×C4×Q8—591no—
582C2×#391—591no—
583C2×#390—591no—
584C2×#390—591no—
585#1439—591no—
586#1439—591no—
587#1439—591no—
588#1439—591no—
589#1437—591no—
590#1437—591no—
591#1437—591no—
592#1437D5911yescharacteristic, complemented
593C4⋊#95—591no—
594C4×#95—591no—
595C2×C59—82no—
596C2×C59C2×#38611yescharacteristic
597C2×C59C4×#12411yescharacteristic
598C2×C59#232611yescharacteristic
599C2×C59#234111yescharacteristic
600C2×C59#234111yescharacteristic
601C2×C59#236711yescharacteristic
602C2×C59#236711yescharacteristic
603C2×C59#242611yescharacteristic
604C2×C59#242611yescharacteristic
605C2×C59#243111yescharacteristic
606C2×C59#243611yescharacteristic
607C2×C59#244811yescharacteristic
608C2×C59#244811yescharacteristic
609C2×C59#254511yescharacteristic
610C2×C59#254811yescharacteristic
611D59—82no—
612C23×Q8—591no—
613C23×D4—591no—
614C2×#124—598no—
615C2×#124—1184no—
616C2×#124—1184no—
617C2×C4×Q8—1184no—
618C2×C4×Q8—1184no—
619C2×C4×Q8—1184no—
620C22×C4⋊C4—591no—
621C22×C4⋊C4—591no—
622C22×C4⋊C4—591no—
623C22×C4⋊C4—591no—
624C22×C22⋊C4—591no—
625C22×C22⋊C4—591no—
626C22×C22⋊C4—591no—
627C22×C22⋊C4—591no—
628C22×C22⋊C4—591no—
629C22×C22⋊C4—591no—
630C22×C22⋊C4—591no—
631C22×C22⋊C4—591no—
632C22×C22⋊C4—591no—
633C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
634C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
636C22×C42—591no—
637C22×C42—591no—
638C22×C42—591no—
639C22×C42—591no—
640C22×C42C2×D5911yescharacteristic
641#391—1184no—
642#390—1184no—
643#390—1184no—
644C2×#95—591no—
645C2×#95—591no—
646C2×#95—591no—
647C2×#95—591no—
648C2×#95—591no—
649C2×#95—591no—
650C2×#95—591no—
651C2×#95—591no—
652C2×#95—591no—
653C2×#95C2×D5911yescharacteristic
654C2×#95C2×D5911yescharacteristic
655C2×#95C2×D5911yescharacteristic
656C59#1402611yescharacteristic, complemented, Sylow
657C25—591no—
658C25C22×D5911yescharacteristic
659C22×Q8—594no—
660C22×Q8—594no—
661C22×Q8—594no—
662C22×Q8—1182no—
663C22×Q8—1182no—
664C22×Q8—1182no—
665C22×Q8—1182no—
666C22×D4—594no—
667C22×D4—1182no—
668C22×D4—1182no—
669C22×D4—1182no—
670C22×D4—1182no—
671C22×D4—1182no—
672C22×D4—1182no—
673C23×C4—591no—
674C23×C4—591no—
675C23×C4—591no—
676C23×C4—591no—
677C23×C4—591no—
678C23×C4—591no—
679C23×C4—591no—
680C23×C4C22×D5911yescharacteristic
681C23×C4C22×D5911yescharacteristic
682C23×C4C22×D5911yescharacteristic
683C23×C4C22×D5911yescharacteristic
684C23×C4C22×D5911yescharacteristic
685C23×C4C22×D5911yescharacteristic
686#124—11832no—
687C4×Q8—11832no—
688C2×C4⋊C4—594no—
689C2×C4⋊C4—1182no—
690C2×C4⋊C4—1182no—
691C2×C4⋊C4—1182no—
692C2×C4⋊C4—1182no—
693C2×C4⋊C4—1182no—
694C2×C4⋊C4—1182no—
695C2×C4⋊C4—1182no—
696C2×C4⋊C4—1182no—
697C2×C4⋊C4—1182no—
698C2×C4⋊C4—1182no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—41no—
708C2×C22⋊C4—594no—
709C2×C22⋊C4—594no—
710C2×C22⋊C4—594no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C22⋊C4—1182no—
716C2×C22⋊C4—1182no—
717C2×C22⋊C4—1182no—
718C2×C22⋊C4—1182no—
719C2×C22⋊C4—1182no—
720C2×C22⋊C4—1182no—
721C2×C22⋊C4—1182no—
722C2×C22⋊C4—1182no—
723C2×C22⋊C4—1182no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1182no—
727C2×C22⋊C4—1182no—
728C2×C22⋊C4—2361no—
729C2×C22⋊C4—2361no—
730C2×C22⋊C4—2361no—
731C2×C22⋊C4—2361no—
732C2×C22⋊C4—2361no—
733C2×C22⋊C4—2361no—
734C2×C22⋊C4—2361no—
735C2×C22⋊C4C4×D5914yes—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—594no—
740C2×C42—594no—
741C2×C42—1182no—
742C2×C42—1182no—
743C2×C42—1182no—
744C2×C42—1182no—
745C2×C42—1182no—
746C2×C42—1182no—
747C2×C42—1182no—
748C2×C42—1182no—
749C2×C42—1182no—
750C2×C42—1182no—
751#95—22no—
752#95—22no—
753#95—41no—
754#95—1182no—
755#95—1182no—
756#95—1182no—
757#95—1182no—
758#95—1182no—
759#95—1182no—
760#95—2361no—
761#95—2361no—
762#95—2361no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—592no—
778C24—1181no—
779C24—1181no—
780C24—1181no—
781C24—1181no—
782C24—1181no—
783C24—1181no—
784C24—1181no—
785C24—1181no—
786C24—1181no—
787C24—1181no—
788C24—1181no—
789C24—1181no—
790C24—1181no—
791C24—1181no—
792C24C2×C4×D5912yes—
793C24C23×D5911yescharacteristic
794C2×Q8—5916no—
795C2×Q8—1188no—
796C2×Q8—1188no—
797C2×Q8—1188no—
798C2×Q8—1188no—
799C2×Q8—1188no—
800C2×Q8—1188no—
801C2×D4—1188no—
802C2×D4—1188no—
803C2×D4—1188no—
804C2×D4—2364no—
805C2×D4—2364no—
806C2×D4—2364no—
807C2×D4—2364no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—592no—
842C22×C4—592no—
843C22×C4—592no—
844C22×C4—592no—
845C22×C4—592no—
846C22×C4—592no—
847C22×C4—592no—
848C22×C4—592no—
849C22×C4—592no—
850C22×C4—592no—
851C22×C4—592no—
852C22×C4—592no—
853C22×C4—592no—
854C22×C4—592no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1181no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4C2×C4×D5912yes—
891C22×C4C2×C4×D5912yes—
892C22×C4#1174568512yes—
893C22×C4#1174568512yes—
894C22×C4D4×D5912yes—
895C22×C4D4×D5912yes—
896C22×C4D4×D5912yes—
897C22×C4D4×D5912yes—
898C22×C4#1174568712yes—
899C4⋊C4—1188no—
900C4⋊C4—1188no—
901C4⋊C4—1188no—
902C4⋊C4—2364no—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—1188no—
907C22⋊C4—1188no—
908C22⋊C4—1188no—
909C22⋊C4—2364no—
910C22⋊C4—2364no—
911C22⋊C4—2364no—
912C22⋊C4—2364no—
913C22⋊C4—2364no—
914C22⋊C4—2364no—
915C42—28no—
916C42—1188no—
917C42—1188no—
918C42—1188no—
919C42—2364no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—1182no—
956C23—1182no—
957C23—1182no—
958C23—1182no—
959C23—1182no—
960C23—1182no—
961C23—1182no—
962C23—2361no—
963C23—2361no—
964C23—2361no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23—2361no—
969C23—2361no—
970C23—2361no—
971C23—2361no—
972C23—2361no—
973C23—2361no—
974C23—2361no—
975C23—2361no—
976C23—2361no—
977C23—2361no—
978C23—2361no—
979C23—2361no—
980C23—2361no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23—2361no—
986C23—2361no—
987C23—2361no—
988C23—2361no—
989C23—2361no—
990C23C22×C4×D5911yescharacteristic
991C23C2×D4×D5911yescharacteristic
992C23C2×D4×D5911yescharacteristic
993C23C2×D4×D5911yescharacteristic
994C23C2×D4×D5911yescharacteristic
995C23#41×D5911yescharacteristic
996C23#41×D5911yescharacteristic
997C23#41×D5911yescharacteristic
998C23C2×#1174568711yescharacteristic
999C23C2×#1174568511yescharacteristic
1000C23C2×#1174568511yescharacteristic
1001C23#1427377211yescharacteristic
1002C23#1427377311yescharacteristic
1003C23#1427377411yescharacteristic
1004C23#1427377411yescharacteristic
1005Q8—11832no—
1006D4—23616no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—594no—
1048C2×C4—594no—
1049C2×C4—594no—
1050C2×C4—594no—
1051C2×C4—594no—
1052C2×C4—594no—
1053C2×C4—594no—
1054C2×C4—594no—
1055C2×C4—1182no—
1056C2×C4—1182no—
1057C2×C4—1182no—
1058C2×C4—1182no—
1059C2×C4—1182no—
1060C2×C4—1182no—
1061C2×C4—1182no—
1062C2×C4—1182no—
1063C2×C4—1182no—
1064C2×C4—1182no—
1065C2×C4—1182no—
1066C2×C4—1182no—
1067C2×C4—1182no—
1068C2×C4—1182no—
1069C2×C4—1182no—
1070C2×C4—1182no—
1071C2×C4—1182no—
1072C2×C4—1182no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4—2361no—
1075C2×C4—2361no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4—2361no—
1078C2×C4—2361no—
1079C2×C4—2361no—
1080C2×C4—2361no—
1081C2×C4—2361no—
1082C2×C4—2361no—
1083C2×C4—2361no—
1084C2×C4—2361no—
1085C2×C4—2361no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4—2361no—
1088C2×C4—2361no—
1089C2×C4—2361no—
1090C2×C4—2361no—
1091C2×C4—2361no—
1092C2×C4—2361no—
1093C2×C4—2361no—
1094C2×C4—2361no—
1095C2×C4—2361no—
1096C2×C4C22⋊C4×D5914yes—
1097C2×C4#1427371314yescomplemented
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—4721no—
1114C22—4721no—
1115C22—4721no—
1116C22—4721no—
1117C22—4721no—
1118C22—4721no—
1119C22—4721no—
1120C22—4721no—
1121C22—2362no—
1122C22—2362no—
1123C22—2362no—
1124C22—2362no—
1125C22—2362no—
1126C22—2362no—
1127C22—2362no—
1128C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1129C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1130C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1131C22C4×#1174568711yescharacteristic
1132C22C4×#1174568511yescharacteristic
1133C22#1683788111yescharacteristic
1134C22#1683788211yescharacteristic
1135C22#120×D5911yescharacteristic
1136C22#121×D5911yescharacteristic
1137C22#121×D5911yescharacteristic
1138C22#123×D5911yescharacteristic
1139C22C2×#1427371311yescharacteristic
1140C22#1683793011yescharacteristic
1141C22#1683793211yescharacteristic
1142C22#1683794911yescharacteristic
1143C22#1683796811yescharacteristic
1144C22#1683797411yescharacteristic
1145C22#1683801611yescharacteristic
1146C22#1683801811yescharacteristic
1147C22#1683804211yescharacteristic
1148C22#1683804411yescharacteristic
1149C22#1683805811yescharacteristic
1150C22#1683805811yescharacteristic
1151C22#1683806011yescharacteristic
1152C22#1683806111yescharacteristic
1153C22#1683806111yescharacteristic
1154C22#1683806111yescharacteristic
1155C22#1683807011yescharacteristic
1156C22#1683807211yescharacteristic
1157C22#1683807311yescharacteristic
1158C22#1683807311yescharacteristic
1159C22#1683811911yescharacteristic
1160C22#1683812011yescharacteristic
1161C22#1683813411yescharacteristic
1162C22#1683813511yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—24no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—598no—
1170C4—1184no—
1171C4—4721no—
1172C4—2362no—
1173C4—2362no—
1174C4—2362no—
1175C4—2362no—
1176C2—82no—
1177C2—4722no—
1178C2#386×D5911yescharacteristic
1179C2C4×#1427371311yescharacteristic
1180C2#2142680511yescharacteristic
1181C2#2142693511yescharacteristic
1182C2#2142693611yescharacteristic
1183C2#2142716811yescharacteristic
1184C2#2142717011yescharacteristic
1185C2#2142765911yescharacteristic
1186C2#2142766111yescharacteristic
1187C2#2142771311yescharacteristic
1188C2#2142775211yescharacteristic
1189C2#2142789111yescharacteristic
1190C2#2142789311yescharacteristic
1191C2#2142907411yescharacteristic
1192C2#2142909711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1437C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenter#1437D59
hypocenterC59#14026
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×Dic118C2semidirect
3. C2×#16837306C2semidirect
6. #21422342C2semidirect
7. #21422341C2semidirect
8. #21422340C2semidirect
9. #21422339C2semidirect
10. #21422334C2semidirect
11. #21422333C2semidirect
12. #21422332C2semidirect
13. Dic59⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic59C2semidirect
15. C59×#1437C2semidirect
20. C2×#14273713C4semidirect
301. C2×Dic118C22⋊C4semidirect
449. C2×C4×C59#124semidirect
592. #1437D59semidirect
656. C59#14026semidirect
1097. C2×C4#14273713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737132
C22×C4×Dic1182
C2×#168373062
C2×#168373022
#214223422
#214223412
#214223402
#214223392
#214223342
#214223332
#214223322
Dic59⋊#952
#95×Dic592
C59×#14372
#1402659