Finite Group Databasebeta

← #28512658

Subgroups — #28512658

Order 15104.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273684C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422336C211yesmaximal, characteristic
10#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273684—24no—
20C2×#14273684—24no—
21C2×#14273684—24no—
22C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837280—24no—
37#16837280C418yescomplemented
38#16837273—24no—
39#16837249—24no—
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C42×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C24×D59C2311yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C22×D236—22no—
61C22×D236—22no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—41no—
65C22×D236—41no—
66C22×D236C2×C414yes—
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—41no—
85C22×C4×D59—41no—
86C22×C4×D59C2×C414yescomplemented
87#14273684—232no—
88C2×Dic59⋊C4—22no—
89C2×Dic59⋊C4—22no—
90C2×Dic59⋊C4—22no—
91C2×Dic59⋊C4—22no—
92C2×Dic59⋊C4—22no—
93C2×Dic59⋊C4D414yescomplemented
94C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
121C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
124C2×C4×Dic59—22no—
125C2×C4×Dic59—22no—
126C2×C4×Dic59—22no—
127C2×C4×Dic59—41no—
128C2×C4×Dic59—41no—
129C2×C4×Dic59D414yescomplemented
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—41no—
137C59⋊#95—41no—
138C59⋊#95—41no—
139C59⋊#95—41no—
140C59⋊#95C2×C414yescomplemented
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59—41no—
151C2×C42×C59—22no—
152C2×C42×C59—22no—
153C2×C42×C59—22no—
154#95×C59—22no—
155#95×C59—22no—
156#95×C59—22no—
157#95×C59—41no—
158#95×C59C2×C414yescomplemented
159C24×C59C2411yescharacteristic
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59C22×C412yes—
185C23×D59C22×C412yes—
186C23×D59C2×D412yes—
187C23×D59#4112yes—
188C23×D59#4112yes—
189C23×D59#4112yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C22×C412yes—
231C22×C4×C59C22×C412yes—
232C22×C4×C59C22×C412yes—
233C22×C4×C59C2×D412yes—
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59#4112yes—
237C22×C4×C59#4112yes—
238C22×C4×C59#4112yes—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59C22×C412yes—
274C22×Dic59C22×C412yes—
275C22×Dic59C2×D412yes—
276C22×Dic59C2×D412yes—
277C22×Dic59C2×D412yes—
278C22×Dic59C2×D412yes—
279C22×Dic59C2×D412yes—
280C22×Dic59#4112yes—
281C2×D236—28no—
282C2×D236—28no—
283C2×D236—44no—
284C2×D236—44no—
285C2×D236—44no—
286C2×D236—44no—
287C2×D236—44no—
288C2×C4×D59—28no—
289C2×C4×D59—28no—
290C2×C4×D59—28no—
291C2×C4×D59—28no—
292C2×C4×D59—28no—
293C2×C4×D59—28no—
294C2×C4×D59—28no—
295C2×C4×D59—28no—
296C2×C4×D59—44no—
297C2×C4×D59—44no—
298C2×C4×D59—44no—
299C2×C4×D59—44no—
300C2×C4×D59—44no—
301C2×C4×D59—44no—
302C4⋊C4×C59—44no—
303C42×C59—28no—
304(C2×D59)⋊C4—28no—
305(C2×D59)⋊C4—28no—
306(C2×D59)⋊C4—28no—
307(C2×D59)⋊C4—28no—
308(C2×D59)⋊C4—28no—
309(C2×D59)⋊C4—44no—
310(C2×D59)⋊C4—44no—
311(C2×D59)⋊C4—44no—
312(C2×D59)⋊C4—44no—
313(C2×D59)⋊C4—44no—
314Dic59⋊C4—28no—
315Dic59⋊C4—28no—
316C4×Dic59—28no—
317C4×Dic59—44no—
318C23×C59C23×C411yescharacteristic
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C23×C59C2×#4111yescharacteristic
323C23×C59C2×#4111yescharacteristic
324C23×C59C2×#4111yescharacteristic
325C23×C59C2×#4111yescharacteristic
326C23×C59C2×#4111yescharacteristic
327C23×C59C2×#4111yescharacteristic
328C23×C59C2×#4111yescharacteristic
329C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C592−1+411yescharacteristic
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59#11714yescomplemented
402C22×D59C4×D414yes—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59C4×D414yes—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—22no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—22no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59C4×D414yes—
493C2×Dic59#12014yes—
494D236—416no—
495C4×D59—232no—
496C4×D59—416no—
497#14064—591nomaximal, Sylow
498C22×C59C2×#11711yescharacteristic
499C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
502C22×C59C4×#4111yescharacteristic
503C22×C59#51811yescharacteristic
504C22×C59#52011yescharacteristic
505C22×C59C2×#12011yescharacteristic
506C22×C59#52511yescharacteristic
507C22×C59#52511yescharacteristic
508C22×C59#52511yescharacteristic
509C22×C59#52511yescharacteristic
510C22×C59#52511yescharacteristic
511C22×C59#52911yescharacteristic
512C22×C59#52911yescharacteristic
513C22×C59#53511yescharacteristic
514C22×C59#53711yescharacteristic
515C22×C59#54011yescharacteristic
516C22×C59#54211yescharacteristic
517C22×C59#54611yescharacteristic
518C22×C59#54611yescharacteristic
519C22×C59#54611yescharacteristic
520C22×C59#54611yescharacteristic
521C22×C59#54611yescharacteristic
522C22×C59#54711yescharacteristic
523C22×C59#54811yescharacteristic
524C22×C59#55011yescharacteristic
525C22×C59#55111yescharacteristic
526C22×C59#55111yescharacteristic
527C22×C59#55111yescharacteristic
528C22×C59#55211yescharacteristic
529C22×C59#55211yescharacteristic
530C22×C59#55311yescharacteristic
531C22×C59#55311yescharacteristic
532C22×C59#55511yescharacteristic
533C2×D59—24no—
534C2×D59—24no—
535C2×D59—24no—
536C2×D59—24no—
537C2×D59—24no—
538C2×D59—24no—
539C2×D59—42no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—42no—
542C2×D59—42no—
543C2×D59—42no—
544C2×D59—42no—
545C2×D59—42no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—42no—
553C2×D59—42no—
554C2×D59—42no—
555C2×D59—42no—
556C2×D59—42no—
557C2×D59—42no—
558C2×D59—42no—
559C2×D59—42no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—42no—
562C2×D59—42no—
563C4×C59—24no—
564C4×C59—42no—
565C4×C59—42no—
566C4×C59—42no—
567C4×C59—42no—
568C4×C59—42no—
569C4×C59—42no—
570Dic59—24no—
571Dic59—24no—
572Dic59—42no—
573Dic59—42no—
574Dic59—81no—
575Dic59—81no—
576C22×#117—591no—
577C2×#386—591no—
578C2×#386—591no—
579C2×#385—591no—
580C2×C4×C22⋊C4—591no—
581#1442—591no—
582#1439—591no—
583#1439—591no—
584#1438—591no—
585#1437—591no—
586#1437—591no—
587#1436—591no—
588#1436D5911yescharacteristic, complemented
589#1434—591no—
590C22⋊#95—591no—
591C2×C59#229011yescharacteristic
592C2×C59C4×#12011yescharacteristic
593C2×C59#232411yescharacteristic
594C2×C59#234211yescharacteristic
595C2×C59#235211yescharacteristic
596C2×C59#235911yescharacteristic
597C2×C59#236311yescharacteristic
598C2×C59#240411yescharacteristic
599C2×C59#240711yescharacteristic
600C2×C59#247011yescharacteristic
601C2×C59#247111yescharacteristic
602C2×C59#247611yescharacteristic
603C2×C59#247711yescharacteristic
604C2×C59#259811yescharacteristic
605C2×C59#260911yescharacteristic
606D59—44no—
607D59—44no—
608C23×D4—591no—
609C24×C4—591no—
610C24×C4—591no—
611C2×#117—1184no—
612C2×#117—1184no—
613C2×#117—1184no—
614C22×C4⋊C4—591no—
615C22×C4⋊C4—591no—
616C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
617C22×C22⋊C4—591no—
618C22×C22⋊C4—591no—
619C22×C22⋊C4—591no—
620C22×C22⋊C4—591no—
621C22×C22⋊C4—591no—
622C22×C22⋊C4—591no—
623C22×C22⋊C4—591no—
624C22×C22⋊C4—591no—
625C22×C22⋊C4—591no—
626C22×C22⋊C4—591no—
627C22×C42—591no—
628C22×C42—591no—
629C22×C42C2×D5911yescharacteristic
630#386—598no—
631#386—1184no—
632#385—1184no—
633C4×C22⋊C4—1184no—
634C2×#95—591no—
635C2×#95—591no—
636C2×#95—591no—
637C2×#95—591no—
638C2×#95—591no—
639C2×#95—591no—
640C2×#95—591no—
641C2×#95—591no—
642C2×#95—591no—
643C2×#95—591no—
644C2×#95—591no—
645C2×#95C2×D5911yescharacteristic
646C2×#95C2×D5911yescharacteristic
647C2×#95C2×D5911yescharacteristic
648C2×#95C2×D5911yescharacteristic
649C2×#95C2×D5911yescharacteristic
650C59#1406411yescharacteristic, complemented, Sylow
651C25—591no—
652C25—591no—
653C22×D4—594no—
654C22×D4—1182no—
655C22×D4—1182no—
656C22×D4—1182no—
657C22×D4—1182no—
658C22×D4—2361no—
659C22×D4—2361no—
660C23×C4—591no—
661C23×C4—591no—
662C23×C4—591no—
663C23×C4—591no—
664C23×C4—594no—
665C23×C4—591no—
666C23×C4—591no—
667C23×C4—1182no—
668C23×C4—1182no—
669C23×C4—1182no—
670C23×C4—1182no—
671C23×C4—1182no—
672C23×C4—1182no—
673C23×C4—1182no—
674C23×C4—1182no—
675C23×C4—1182no—
676C23×C4—1182no—
677C23×C4—1182no—
678C23×C4—2361no—
679C23×C4—2361no—
680C23×C4C22×D5911yescharacteristic
681C23×C4C22×D5911yescharacteristic
682C23×C4C22×D5911yescharacteristic
683C23×C4C22×D5911yescharacteristic
684C23×C4C22×D5911yescharacteristic
685C23×C4C22×D5911yescharacteristic
686C23×C4C22×D5911yescharacteristic
687#117—11832no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—594no—
692C2×C4⋊C4—1182no—
693C2×C4⋊C4—1182no—
694C2×C4⋊C4—1182no—
695C2×C4⋊C4—1182no—
696C2×C4⋊C4—1182no—
697C2×C22⋊C4—594no—
698C2×C22⋊C4—594no—
699C2×C22⋊C4—594no—
700C2×C22⋊C4—594no—
701C2×C22⋊C4—1182no—
702C2×C22⋊C4—1182no—
703C2×C22⋊C4—1182no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C22⋊C4—1182no—
708C2×C22⋊C4—1182no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C22⋊C4—1182no—
716C2×C22⋊C4—1182no—
717C2×C22⋊C4—1182no—
718C2×C22⋊C4—1182no—
719C2×C22⋊C4—1182no—
720C2×C22⋊C4—1182no—
721C2×C22⋊C4—2361no—
722C2×C22⋊C4—2361no—
723C2×C22⋊C4—2361no—
724C2×C22⋊C4—2361no—
725C2×C22⋊C4—2361no—
726C2×C22⋊C4—2361no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—594no—
731C2×C42—1182no—
732C2×C42—1182no—
733C2×C42—1182no—
734C2×C42—2361no—
735C2×C42—2361no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—41no—
740#95—594no—
741#95—1182no—
742#95—1182no—
743#95—1182no—
744#95—1182no—
745#95—1182no—
746#95—1182no—
747#95—2361no—
748#95—2361no—
749#95—2361no—
750#95—2361no—
751#95C4×D5914yescomplemented
752C24—592no—
753C24—592no—
754C24—592no—
755C24—592no—
756C24—592no—
757C24—592no—
758C24—1181no—
759C24—1181no—
760C24—1181no—
761C24—1181no—
762C24—1181no—
763C24—1181no—
764C24—1181no—
765C24—1181no—
766C24—1181no—
767C24—1181no—
768C24—1181no—
769C24—1181no—
770C24—1181no—
771C24—1181no—
772C24—1181no—
773C24—1181no—
774C24—1181no—
775C24—1181no—
776C24—1181no—
777C24—1181no—
778C24—1181no—
779C24—1181no—
780C24—1181no—
781C24—1181no—
782C24C23×D5911yescharacteristic
783C2×D4—1188no—
784C2×D4—1188no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4—2364no—
789C2×D4—2364no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—592no—
831C22×C4—592no—
832C22×C4—592no—
833C22×C4—592no—
834C22×C4—592no—
835C22×C4—592no—
836C22×C4—592no—
837C22×C4—592no—
838C22×C4—1188no—
839C22×C4—1188no—
840C22×C4—1188no—
841C22×C4—1188no—
842C22×C4—1188no—
843C22×C4—1188no—
844C22×C4—1188no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1188no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1181no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—2364no—
881C22×C4—2364no—
882C22×C4—2364no—
883C22×C4—2364no—
884C22×C4—2364no—
885C22×C4—2364no—
886C22×C4C2×C4×D5912yes—
887C22×C4C2×C4×D5912yes—
888C22×C4C2×C4×D5912yes—
889C22×C4#1174568512yes—
890C22×C4#1174568512yes—
891C22×C4D4×D5912yes—
892C22×C4D4×D5912yes—
893C22×C4D4×D5912yes—
894C22×C4#1174568912yes—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—1188no—
897C4⋊C4—1188no—
898C22⋊C4—1188no—
899C22⋊C4—1188no—
900C22⋊C4—1188no—
901C22⋊C4—1188no—
902C22⋊C4—1188no—
903C22⋊C4—2364no—
904C22⋊C4—2364no—
905C22⋊C4—2364no—
906C22⋊C4—2364no—
907C22⋊C4—2364no—
908C42—28no—
909C42—1188no—
910C42—2364no—
911C23—594no—
912C23—594no—
913C23—1182no—
914C23—1182no—
915C23—1182no—
916C23—1182no—
917C23—1182no—
918C23—1182no—
919C23—1182no—
920C23—1182no—
921C23—1182no—
922C23—1182no—
923C23—1182no—
924C23—1182no—
925C23—1182no—
926C23—1182no—
927C23—1182no—
928C23—1182no—
929C23—1182no—
930C23—1182no—
931C23—1182no—
932C23—1182no—
933C23—1182no—
934C23—1182no—
935C23—1182no—
936C23—1182no—
937C23—1182no—
938C23—1182no—
939C23—1182no—
940C23—1182no—
941C23—1182no—
942C23—1182no—
943C23—1182no—
944C23—1182no—
945C23—1182no—
946C23—1182no—
947C23—1182no—
948C23—1182no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23—2361no—
953C23—2361no—
954C23—2361no—
955C23—2361no—
956C23—2361no—
957C23—2361no—
958C23—2361no—
959C23—2361no—
960C23—2361no—
961C23—2361no—
962C23—2361no—
963C23—2361no—
964C23—2361no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23—2361no—
969C23—2361no—
970C23—2361no—
971C23—2361no—
972C23—2361no—
973C23—2361no—
974C23—2361no—
975C23—2361no—
976C23—2361no—
977C23—2361no—
978C23—2361no—
979C23—2361no—
980C23—2361no—
981C23C22×C4×D5911yescharacteristic
982C23C2×D4×D5911yescharacteristic
983C23C2×D4×D5911yescharacteristic
984C23C2×D4×D5911yescharacteristic
985C23#41×D5911yescharacteristic
986C23#41×D5911yescharacteristic
987C23#41×D5911yescharacteristic
988C23#41×D5911yescharacteristic
989C23C2×#1174568511yescharacteristic
990C23C2×#1174568511yescharacteristic
991C23C2×#1174568911yescharacteristic
992C23#1427377211yescharacteristic
993C23#1427377311yescharacteristic
994C23#1427377311yescharacteristic
995C23#1427377511yescharacteristic
996D4—23616no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—594no—
1046C2×C4—594no—
1047C2×C4—11832no—
1048C2×C4—1182no—
1049C2×C4—1182no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—1182no—
1052C2×C4—1182no—
1053C2×C4—1182no—
1054C2×C4—1182no—
1055C2×C4—1182no—
1056C2×C4—1182no—
1057C2×C4—1182no—
1058C2×C4—1182no—
1059C2×C4—1182no—
1060C2×C4—1182no—
1061C2×C4—1182no—
1062C2×C4—1182no—
1063C2×C4—1182no—
1064C2×C4—1182no—
1065C2×C4—1182no—
1066C2×C4—23616no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4—2361no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4—2361no—
1075C2×C4—2361no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4—2361no—
1078C2×C4—2361no—
1079C2×C4—2361no—
1080C2×C4—2361no—
1081C2×C4—2361no—
1082C2×C4—2361no—
1083C2×C4—2361no—
1084C2×C4—2361no—
1085C2×C4—2361no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4—2361no—
1088C2×C4—2361no—
1089C2×C4#1427368914yes—
1090C22—1184no—
1091C22—1184no—
1092C22—1184no—
1093C22—1184no—
1094C22—1184no—
1095C22—1184no—
1096C22—2362no—
1097C22—2362no—
1098C22—2362no—
1099C22—2362no—
1100C22—2362no—
1101C22—2362no—
1102C22—2362no—
1103C22—2362no—
1104C22—2362no—
1105C22—2362no—
1106C22—2362no—
1107C22—2362no—
1108C22—2362no—
1109C22—2362no—
1110C22—2362no—
1111C22—2362no—
1112C22—2362no—
1113C22—2362no—
1114C22—2362no—
1115C22—2362no—
1116C22—2362no—
1117C22—2362no—
1118C22—2362no—
1119C22—2362no—
1120C22#117×D5911yescharacteristic
1121C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1122C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1123C22C2×#1427368911yescharacteristic
1124C22C4×#1174568511yescharacteristic
1125C22#1683787411yescharacteristic
1126C22#1683788411yescharacteristic
1127C22#120×D5911yescharacteristic
1128C22#1683791011yescharacteristic
1129C22#1683791111yescharacteristic
1130C22#1683791111yescharacteristic
1131C22#1683791511yescharacteristic
1132C22#1683791511yescharacteristic
1133C22#1683793911yescharacteristic
1134C22#1683793911yescharacteristic
1135C22#1683796811yescharacteristic
1136C22#1683798211yescharacteristic
1137C22#1683800811yescharacteristic
1138C22#1683802611yescharacteristic
1139C22#1683804211yescharacteristic
1140C22#1683804411yescharacteristic
1141C22#1683804411yescharacteristic
1142C22#1683804811yescharacteristic
1143C22#1683804911yescharacteristic
1144C22#1683805311yescharacteristic
1145C22#1683806211yescharacteristic
1146C22#1683807311yescharacteristic
1147C22#1683807611yescharacteristic
1148C22#1683807711yescharacteristic
1149C22#1683808211yescharacteristic
1150C22#1683808411yescharacteristic
1151C22#1683809311yescharacteristic
1152C22#1683810111yescharacteristic
1153C22#1683810311yescharacteristic
1154C22#1683811511yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—1184no—
1163C4—1184no—
1164C4—4721no—
1165C4—4721no—
1166C4—2362no—
1167C4—2362no—
1168C2—2364no—
1169C2—2364no—
1170C2#2142653711yescharacteristic
1171C2#2142659711yescharacteristic
1172C2#2142678711yescharacteristic
1173C2#2142694011yescharacteristic
1174C2#2142702011yescharacteristic
1175C2#2142709311yescharacteristic
1176C2#2142713511yescharacteristic
1177C2#2142741311yescharacteristic
1178C2#2142744011yescharacteristic
1179C2#2142819911yescharacteristic
1180C2#2142821411yescharacteristic
1181C2#2142828911yescharacteristic
1182C2#2142830411yescharacteristic
1183C2#2142966011yescharacteristic
1184C2#2142977511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1436C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1436D59
hypocenterC59#14064
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273684C2semidirect
4. C2×#16837273C2semidirect
5. C2×#16837249C2semidirect
6. #21422354C2semidirect
7. #21422340C2semidirect
8. #21422338C2semidirect
10. #21422334C2semidirect
11. #21422332C2semidirect
12. #21422327C2semidirect
13. #21422321C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1436C2semidirect
37. #16837280C4semidirect
86. C22×C4×D59C2×C4semidirect
93. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
122. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×C4×Dic59D4semidirect
140. C59⋊#95C2×C4semidirect
158. #95×C59C2×C4semidirect
401. C22×D59#117semidirect
588. #1436D59semidirect
650. C59#14064semidirect
751. #95C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142736842
C2×#168372802
C2×#168372732
C2×#168372492
#214223542
#214223402
#214223382
#214223362
#214223342
#214223322
#214223272
#214223212
(C2×D59)⋊#952
C59×#14362
#1406459