Finite Group Databasebeta

← #28513130

Subgroups — #28513130

Order 15104.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273711C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C4⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422348C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422335C211yesmaximal, characteristic
10#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C24×Dic59C2211yescharacteristic
18C2×#14273711—24no—
19C2×#14273711—24no—
20C2×#14273711C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837302—24no—
37#16837287—24no—
38C4×C4⋊Dic59—24no—
39C22⋊C4×Dic59—24no—
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C42×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C24×D59C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59—22no—
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—41no—
64C22×C22⋊D59—41no—
65C22×C22⋊D59C2×C414yes—
66C23×Dic59—22no—
67C23×Dic59—22no—
68C23×Dic59—22no—
69C23×Dic59—22no—
70C23×Dic59—41no—
71C23×Dic59—41no—
72C23×Dic59C2×C414yes—
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74C23×Dic59C2311yescharacteristic
75C23×Dic59C2311yescharacteristic
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78C23×Dic59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59C2311yescharacteristic
80#14273711—232no—
81C2×C4⋊Dic59—22no—
82C2×C4⋊Dic59—22no—
83C2×C4⋊Dic59—22no—
84C2×C4⋊Dic59—22no—
85C2×C4⋊Dic59—22no—
86C2×C4⋊Dic59C2×C414yes—
87C2×C4⋊Dic59C2×C414yes—
88C2×C4⋊Dic59D414yes—
89C2×C4⋊Dic59D414yes—
90C2×Dic59⋊C4—22no—
91C2×Dic59⋊C4—22no—
92C2×Dic59⋊C4—41no—
93C2×C22⋊Dic59—22no—
94C2×C22⋊Dic59—22no—
95C2×C22⋊Dic59—22no—
96C2×C22⋊Dic59—22no—
97C2×C22⋊Dic59—22no—
98C2×C22⋊Dic59—41no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
116C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
117C2×C4×Dic59—22no—
118C2×C4×Dic59—22no—
119C2×C4×Dic59—22no—
120C2×C4×Dic59—22no—
121C2×C4×Dic59—22no—
122C2×C4×Dic59—22no—
123C2×C4×Dic59—41no—
124C2×C4×Dic59—41no—
125C2×C4×Dic59—41no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—41no—
135C59⋊#95—41no—
136C59⋊#95—41no—
137C25×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—22no—
145C2×C22⋊C4×C59—22no—
146C2×C22⋊C4×C59—22no—
147C2×C22⋊C4×C59—22no—
148C2×C22⋊C4×C59—22no—
149C2×C22⋊C4×C59—22no—
150C2×C22⋊C4×C59—41no—
151C2×C22⋊C4×C59C2×C414yes—
152C2×C22⋊C4×C59D414yes—
153C2×C42×C59—22no—
154C2×C42×C59—22no—
155C2×C42×C59—22no—
156#95×C59—22no—
157#95×C59—22no—
158#95×C59—41no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59C22×C412yes—
172C24×C59C2×D412yes—
173C24×C59#4112yes—
174C24×C59C2411yescharacteristic
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59C22×C412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C22×C412yes—
224C22×C4×C59C22×C412yes—
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59C2×D412yes—
227C22×C4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59#4112yes—
230C22×C4×C59#4112yes—
231C22×C4×C59#4112yes—
232C2×C22⋊D59—28no—
233C2×C22⋊D59—28no—
234C2×C22⋊D59—44no—
235C2×C22⋊D59—44no—
236C2×C22⋊D59—44no—
237C2×C22⋊D59—44no—
238C2×C22⋊D59—44no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—28no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—28no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—44no—
281C22×Dic59—44no—
282C22×Dic59—44no—
283C22×Dic59—44no—
284C22×Dic59—44no—
285C22×Dic59C22×C412yes—
286C22×Dic59C22×C412yes—
287C22×Dic59C22×C412yes—
288C22×Dic59C2×D412yes—
289C22×Dic59C2×D412yes—
290C22×Dic59C2×D412yes—
291C22×Dic59C2×D412yes—
292C22×Dic59#4112yes—
293C22×Dic59#4112yes—
294C22×Dic59#4112yes—
295C22⋊C4×C59—28no—
296C22⋊C4×C59—28no—
297C22⋊C4×C59—44no—
298C42×C59—28no—
299C22⋊Dic59—28no—
300C22⋊Dic59—44no—
301(C2×D59)⋊C4—28no—
302(C2×D59)⋊C4—28no—
303(C2×D59)⋊C4—44no—
304(C2×D59)⋊C4—44no—
305(C2×D59)⋊C4—44no—
306(C2×D59)⋊C4—44no—
307C4⋊Dic59—28no—
308C4⋊Dic59—28no—
309C4⋊Dic59C22⋊C4116yescomplemented
310Dic59⋊C4—44no—
311C4×Dic59—44no—
312C4×Dic59—44no—
313C4×Dic59—44no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—22no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59C4×D414yes—
349C23×C59C23×C411yescharacteristic
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C23×C59C22×D411yescharacteristic
353C23×C59C2×#4111yescharacteristic
354C23×C59C2×#4111yescharacteristic
355C23×C59C2×#4111yescharacteristic
356C23×C59C2×#4111yescharacteristic
357C23×C59C2×#4111yescharacteristic
358C23×C59C2×#4111yescharacteristic
359C23×C59C2×#4111yescharacteristic
360C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C592−1+411yescharacteristic
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59C2×C22⋊C414yes—
440C2×C4×C59#12314yescomplemented
441C22⋊D59—416no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—22no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—416no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
491C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
492#14095—591nomaximal, Sylow
493C22×C59—24no—
494C22×C59—24no—
495C22×C59—24no—
496C22×C59—42no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59—42no—
499C22×C59—42no—
500C22×C59—42no—
501C22×C59—42no—
502C22×C59—42no—
503C22×C59—42no—
504C22×C59—42no—
505C22×C59—42no—
506C22×C59—42no—
507C22×C59—42no—
508C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C59C4×#4111yescharacteristic
511C22×C59C4×#4111yescharacteristic
512C22×C59C4×#4111yescharacteristic
513C22×C59#51811yescharacteristic
514C22×C59#52011yescharacteristic
515C22×C59C2×#12311yescharacteristic
516C22×C59#52511yescharacteristic
517C22×C59#52511yescharacteristic
518C22×C59#52511yescharacteristic
519C22×C59#52911yescharacteristic
520C22×C59#52911yescharacteristic
521C22×C59#53211yescharacteristic
522C22×C59#53211yescharacteristic
523C22×C59#53811yescharacteristic
524C22×C59#53911yescharacteristic
525C22×C59#54011yescharacteristic
526C22×C59#54211yescharacteristic
527C22×C59D4211yescharacteristic
528C22×C59D4211yescharacteristic
529C22×C59#54611yescharacteristic
530C22×C59#54611yescharacteristic
531C22×C59#54611yescharacteristic
532C22×C59#54711yescharacteristic
533C22×C59#54811yescharacteristic
534C22×C59#54811yescharacteristic
535C22×C59#55011yescharacteristic
536C22×C59#55011yescharacteristic
537C22×C59#55111yescharacteristic
538C22×C59#55111yescharacteristic
539C22×C59#55211yescharacteristic
540C22×C59#55311yescharacteristic
541C22×C59#55311yescharacteristic
542C22×C59#55911yescharacteristic
543C2×D59—42no—
544C2×D59—42no—
545C2×D59—42no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—81no—
551C2×D59—81no—
552C2×D59—81no—
553C2×D59—81no—
554C2×D59—81no—
555C2×D59—81no—
556C2×D59—81no—
557C2×D59—81no—
558C4×C59—24no—
559C4×C59—24no—
560C4×C59—42no—
561C4×C59—42no—
562C4×C59—42no—
563C4×C59—81no—
564Dic59—24no—
565Dic59—24no—
566Dic59—42no—
567Dic59—42no—
568Dic59—42no—
569Dic59—42no—
570Dic59—81no—
571C22×#123—591no—
572C2×#390—591no—
573C2×#387—591no—
574C2×C4×C4⋊C4—591no—
575C2×C4×C22⋊C4—591no—
576#1441—591no—
577#1439—591no—
578#1439—591no—
579#1438—591no—
580#1437—591no—
581#1437—591no—
582#1437—591no—
583#1437D5911yescharacteristic, complemented
584#1436—591no—
585C22⋊#95—591no—
586C2×C59—44no—
587C2×C59#229711yescharacteristic
588C2×C59C4×#12311yescharacteristic
589C2×C59#233511yescharacteristic
590C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
591C2×C59#234111yescharacteristic
592C2×C59#235911yescharacteristic
593C2×C59#237411yescharacteristic
594C2×C59#244311yescharacteristic
595C2×C59#244511yescharacteristic
596C2×C59#245611yescharacteristic
597C2×C59#245811yescharacteristic
598C2×C59#246111yescharacteristic
599C2×C59#247111yescharacteristic
600C2×C59#255411yescharacteristic
601C2×C59#255811yescharacteristic
602D59—82no—
603C23×D4—591no—
604C24×C4—591no—
605C2×#123—598no—
606C2×#123—1184no—
607C2×#123—1184no—
608C22×C4⋊C4—591no—
609C22×C4⋊C4—591no—
610C22×C4⋊C4—591no—
611C22×C4⋊C4—591no—
612C22×C22⋊C4—591no—
613C22×C22⋊C4—591no—
614C22×C22⋊C4—591no—
615C22×C22⋊C4—591no—
616C22×C22⋊C4—591no—
617C22×C22⋊C4—591no—
618C22×C22⋊C4—591no—
619C22×C22⋊C4—591no—
620C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
621C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
622C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
623C22×C42—591no—
624C22×C42—591no—
625C22×C42—591no—
626C22×C42C2×D5911yescharacteristic
627#390—1184no—
628#387—1184no—
629C4×C4⋊C4—1184no—
630C4×C22⋊C4—1184no—
631C2×#95—591no—
632C2×#95—591no—
633C2×#95—591no—
634C2×#95—591no—
635C2×#95—591no—
636C2×#95—591no—
637C2×#95—591no—
638C2×#95—591no—
639C2×#95—591no—
640C2×#95—591no—
641C2×#95—591no—
642C2×#95C2×D5911yescharacteristic
643C2×#95C2×D5911yescharacteristic
644C2×#95C2×D5911yescharacteristic
645C59#1409511yescharacteristic, complemented, Sylow
646C25—591no—
647C25C22×D5911yescharacteristic
648C22×D4—594no—
649C22×D4—1182no—
650C22×D4—1182no—
651C22×D4—1182no—
652C22×D4—1182no—
653C22×D4—2361no—
654C22×D4—2361no—
655C23×C4—591no—
656C23×C4—591no—
657C23×C4—591no—
658C23×C4—591no—
659C23×C4—591no—
660C23×C4—591no—
661C23×C4—594no—
662C23×C4—591no—
663C23×C4—1182no—
664C23×C4—1182no—
665C23×C4—1182no—
666C23×C4—1182no—
667C23×C4—2361no—
668C23×C4—2361no—
669C23×C4C22×D5911yescharacteristic
670C23×C4C22×D5911yescharacteristic
671C23×C4C22×D5911yescharacteristic
672C23×C4C22×D5911yescharacteristic
673C23×C4C22×D5911yescharacteristic
674C23×C4C22×D5911yescharacteristic
675#123—11832no—
676C2×C4⋊C4—594no—
677C2×C4⋊C4—594no—
678C2×C4⋊C4—594no—
679C2×C4⋊C4—594no—
680C2×C4⋊C4—1182no—
681C2×C4⋊C4—1182no—
682C2×C4⋊C4—1182no—
683C2×C4⋊C4—1182no—
684C2×C4⋊C4—1182no—
685C2×C4⋊C4—1182no—
686C2×C4⋊C4—1182no—
687C2×C4⋊C4—2361no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—594no—
696C2×C22⋊C4—594no—
697C2×C22⋊C4—1182no—
698C2×C22⋊C4—1182no—
699C2×C22⋊C4—1182no—
700C2×C22⋊C4—1182no—
701C2×C22⋊C4—1182no—
702C2×C22⋊C4—1182no—
703C2×C22⋊C4—1182no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C22⋊C4—1182no—
708C2×C22⋊C4—1182no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4—2361no—
715C2×C22⋊C4—2361no—
716C2×C22⋊C4—2361no—
717C2×C22⋊C4—2361no—
718C2×C22⋊C4—2361no—
719C2×C22⋊C4C4×D5914yes—
720C2×C22⋊C4D23614yes—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—22no—
723C2×C42—22no—
724C2×C42—1182no—
725C2×C42—1182no—
726C2×C42—1182no—
727C2×C42—1182no—
728C2×C42—1182no—
729C2×C42—1182no—
730C2×C42—2361no—
731C2×C42—2361no—
732C2×C42—2361no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—41no—
736#95—1182no—
737#95—1182no—
738#95—1182no—
739#95—1182no—
740#95—1182no—
741#95—1182no—
742#95—1182no—
743#95—1182no—
744#95—2361no—
745#95—2361no—
746#95—2361no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—592no—
760C24—1181no—
761C24—1181no—
762C24—1181no—
763C24—1181no—
764C24—1181no—
765C24—1181no—
766C24—1181no—
767C24—1181no—
768C24—1181no—
769C24—1181no—
770C24—1181no—
771C24—1181no—
772C24—1181no—
773C24—1181no—
774C24C2×C4×D5912yes—
775C24C2×D23612yes—
776C24#1174568512yes—
777C24C23×D5911yescharacteristic
778C2×D4—1188no—
779C2×D4—1188no—
780C2×D4—2364no—
781C2×D4—2364no—
782C2×D4—2364no—
783C2×D4—2364no—
784C2×D4—2364no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—592no—
819C22×C4—592no—
820C22×C4—592no—
821C22×C4—592no—
822C22×C4—592no—
823C22×C4—592no—
824C22×C4—592no—
825C22×C4—592no—
826C22×C4—592no—
827C22×C4—592no—
828C22×C4—1188no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1188no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—2364no—
870C22×C4—2364no—
871C22×C4—2364no—
872C22×C4—2364no—
873C22×C4—2364no—
874C22×C4C2×C4×D5912yes—
875C22×C4C2×C4×D5912yes—
876C22×C4C2×D23612yes—
877C22×C4C2×D23612yes—
878C22×C4D4×D5912yes—
879C22×C4D4×D5912yes—
880C22×C4#1174568712yes—
881C22×C4#1174568712yes—
882C22×C4#1174568712yes—
883C4⋊C4—5916no—
884C4⋊C4—1188no—
885C4⋊C4—1188no—
886C4⋊C4—2364no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—28no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—1188no—
891C22⋊C4—1188no—
892C22⋊C4—1188no—
893C22⋊C4—2364no—
894C22⋊C4—2364no—
895C22⋊C4—2364no—
896C22⋊C4—2364no—
897C22⋊C4—2364no—
898C42—28no—
899C42—2364no—
900C42—2364no—
901C42—2364no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—1182no—
937C23—1182no—
938C23—1182no—
939C23—1182no—
940C23—1182no—
941C23—1182no—
942C23—1182no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23—2361no—
953C23—2361no—
954C23—2361no—
955C23—2361no—
956C23—2361no—
957C23—2361no—
958C23—2361no—
959C23—2361no—
960C23—2361no—
961C23—2361no—
962C23—2361no—
963C23—2361no—
964C23—2361no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23—2361no—
969C23—2361no—
970C23—2361no—
971C23C4×D23614yes—
972C23C22×C4×D5911yescharacteristic
973C23C2×D4×D5911yescharacteristic
974C23C2×D4×D5911yescharacteristic
975C23C22×D23611yescharacteristic
976C23#41×D5911yescharacteristic
977C23#41×D5911yescharacteristic
978C23#41×D5911yescharacteristic
979C23C2×#1174568711yescharacteristic
980C23C2×#1174568711yescharacteristic
981C23C2×#1174568711yescharacteristic
982C23C2×#1174568511yescharacteristic
983C23#1427377211yescharacteristic
984C23#1427377311yescharacteristic
985C23#1427377311yescharacteristic
986C23#1427377411yescharacteristic
987D4—23616no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—594no—
1029C2×C4—594no—
1030C2×C4—1182no—
1031C2×C4—1182no—
1032C2×C4—1182no—
1033C2×C4—1182no—
1034C2×C4—1182no—
1035C2×C4—1182no—
1036C2×C4—1182no—
1037C2×C4—1182no—
1038C2×C4—1182no—
1039C2×C4—1182no—
1040C2×C4—1182no—
1041C2×C4—1182no—
1042C2×C4—1182no—
1043C2×C4—1182no—
1044C2×C4—1182no—
1045C2×C4—1182no—
1046C2×C4—1182no—
1047C2×C4—1182no—
1048C2×C4—1182no—
1049C2×C4—1182no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—1182no—
1052C2×C4—1182no—
1053C2×C4—1182no—
1054C2×C4—23616no—
1055C2×C4—2361no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4—2361no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4—2361no—
1075C2×C4—2361no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4—2361no—
1078C2×C4C22⋊C4×D5914yes—
1079C2×C4#1427371114yescomplemented
1080C22—24no—
1081C22—24no—
1082C22—24no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—4721no—
1096C22—4721no—
1097C22—4721no—
1098C22—4721no—
1099C22—4721no—
1100C22—4721no—
1101C22—4721no—
1102C22—4721no—
1103C22—2362no—
1104C22—2362no—
1105C22—2362no—
1106C22—2362no—
1107C22—2362no—
1108C22—2362no—
1109C22—2362no—
1110C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1111C22C2×C4×D23611yescharacteristic
1112C22C4×#1174568711yescharacteristic
1113C22C4×#1174568711yescharacteristic
1114C22C4×#1174568711yescharacteristic
1115C22#1683787611yescharacteristic
1116C22#1683788111yescharacteristic
1117C22C2×#1427371111yescharacteristic
1118C22#1683790811yescharacteristic
1119C22#1683791011yescharacteristic
1120C22#1683791411yescharacteristic
1121C22#1683793211yescharacteristic
1122C22#1683793211yescharacteristic
1123C22#1683794711yescharacteristic
1124C22#1683794711yescharacteristic
1125C22#1683798611yescharacteristic
1126C22#1683799611yescharacteristic
1127C22#1683800511yescharacteristic
1128C22#1683801811yescharacteristic
1129C22D4×D23611yescharacteristic
1130C22D4×D23611yescharacteristic
1131C22#1683804711yescharacteristic
1132C22#1683804811yescharacteristic
1133C22#1683804811yescharacteristic
1134C22#1683805611yescharacteristic
1135C22#1683805811yescharacteristic
1136C22#1683806011yescharacteristic
1137C22#1683807011yescharacteristic
1138C22#1683807211yescharacteristic
1139C22#1683807511yescharacteristic
1140C22#1683807811yescharacteristic
1141C22#1683808511yescharacteristic
1142C22#1683810311yescharacteristic
1143C22#1683810411yescharacteristic
1144C22#1683813411yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—24no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—81no—
1151C4—1184no—
1152C4—1184no—
1153C4—4721no—
1154C4—2362no—
1155C4—2362no—
1156C4—2362no—
1157C4—2362no—
1158C2—44no—
1159C2—4722no—
1160C2#2142658111yescharacteristic
1161C2C4×#1427371111yescharacteristic
1162C2#2142689111yescharacteristic
1163C2C22⋊C4×D23611yescharacteristic
1164C2#2142693511yescharacteristic
1165C2#2142709011yescharacteristic
1166C2#2142722611yescharacteristic
1167C2#2142782911yescharacteristic
1168C2#2142785911yescharacteristic
1169C2#2142798511yescharacteristic
1170C2#2142801511yescharacteristic
1171C2#2142806111yescharacteristic
1172C2#2142820411yescharacteristic
1173C2#2142915311yescharacteristic
1174C2#2142920711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1437C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenter#1437D59
hypocenterC59#14095
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837287C2semidirect
4. C2×C4×C4⋊Dic59C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic59C2semidirect
6. #21422348C2semidirect
7. #21422342C2semidirect
8. #21422341C2semidirect
10. #21422334C2semidirect
11. #21422332C2semidirect
12. #21422332C2semidirect
13. #21422330C2semidirect
14. #21422318C2semidirect
15. C59×#1437C2semidirect
20. C2×#14273711C4semidirect
309. C4⋊Dic59C22⋊C4semidirect
440. C2×C4×C59#123semidirect
583. #1437D59semidirect
645. C59#14095semidirect
1079. C2×C4#14273711semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737112
C2×#168373022
C2×#168372872
C2×C4×C4⋊Dic592
C2×C22⋊C4×Dic592
#214223482
#214223422
#214223412
#214223352
#214223342
#214223322
#214223302
#214223182
C59×#14372
#1409559