Finite Group Databasebeta

← #28513172

Subgroups — #28513172

Order 15104.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273713C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422335C211yesmaximal, characteristic
10#21422333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273713—24no—
20C2×#14273713—24no—
21C2×#14273713C418yescomplemented
22C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837306—24no—
35#16837291—24no—
36#16837278—24no—
37C4×(C2×D59)⋊C4—24no—
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C42×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C24×D59C2311yescharacteristic
59C22×Dic118—22no—
60C22×Dic118—22no—
61C22×Dic118—22no—
62C22×Dic118—22no—
63C22×Dic118—41no—
64C22×Dic118—41no—
65C22×Dic118C2×C414yescomplemented
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—22no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—41no—
71C22×C22⋊D59—41no—
72C22×C22⋊D59C2×C414yes—
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74C23×Dic59C2311yescharacteristic
75C23×Dic59C2311yescharacteristic
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78C23×Dic59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59C2311yescharacteristic
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—41no—
86C22×C4×D59—41no—
87#14273713—232no—
88C2×Dic59⋊C4—22no—
89C2×Dic59⋊C4—22no—
90C2×Dic59⋊C4—41no—
91C2×C22⋊Dic59—22no—
92C2×C22⋊Dic59—22no—
93C2×C22⋊Dic59—22no—
94C2×C22⋊Dic59—22no—
95C2×C22⋊Dic59—22no—
96C2×C22⋊Dic59—22no—
97C2×C22⋊Dic59—41no—
98C2×C22⋊Dic59—41no—
99C2×C22⋊Dic59C2×C414yescomplemented
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
112C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
113C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
114C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
115C2×C4×Dic59—22no—
116C2×C4×Dic59—22no—
117C2×C4×Dic59—22no—
118C2×C4×Dic59—22no—
119C2×C4×Dic59—22no—
120C2×C4×Dic59—22no—
121C2×C4×Dic59—41no—
122C2×C4×Dic59—41no—
123C2×C4×Dic59C2×C414yescomplemented
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—41no—
136C59⋊#95D414yes—
137C25×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—22no—
145C2×C22⋊C4×C59—22no—
146C2×C22⋊C4×C59—22no—
147C2×C22⋊C4×C59—22no—
148C2×C22⋊C4×C59—22no—
149C2×C22⋊C4×C59—22no—
150C2×C22⋊C4×C59—41no—
151C2×C22⋊C4×C59—41no—
152C2×C22⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
153C2×C42×C59—22no—
154C2×C42×C59—22no—
155C2×C42×C59—41no—
156#95×C59—22no—
157#95×C59—22no—
158#95×C59—41no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59C22×C412yes—
174C24×C59C2411yescharacteristic
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59C22×C412yes—
188C23×D59C2×D412yes—
189C23×D59C2×D412yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C22×C412yes—
225C22×C4×C59C22×C412yes—
226C22×C4×C59C2×D412yes—
227C22×C4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59#4112yes—
230C22×C4×C59#4112yes—
231C22×C4×C59#4112yes—
232C2×C22⋊D59—28no—
233C2×C22⋊D59—28no—
234C2×C22⋊D59—44no—
235C2×C22⋊D59—44no—
236C2×C22⋊D59—44no—
237C2×C22⋊D59—44no—
238C2×C22⋊D59—44no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59C22×C412yes—
278C22×Dic59C22×C412yes—
279C22×Dic59C22×C412yes—
280C22×Dic59C2×D412yes—
281C22×Dic59C2×D412yes—
282C22×Dic59C2×D412yes—
283C22×Dic59C2×D412yes—
284C22×Dic59#4112yes—
285C22×Dic59#4112yes—
286C22×Dic59#4112yes—
287C22×Dic59#4112yes—
288C2×C4×D59—28no—
289C2×C4×D59—44no—
290C2×C4×D59—44no—
291C2×C4×D59—44no—
292C2×C4×D59—44no—
293C2×C4×D59—44no—
294C2×C4×D59—44no—
295C2×Dic118—28no—
296C2×Dic118—28no—
297C2×Dic118—44no—
298C2×Dic118—44no—
299C2×Dic118—44no—
300C2×Dic118—44no—
301C2×Dic118—44no—
302C22⋊C4×C59—28no—
303C22⋊C4×C59—44no—
304C22⋊C4×C59—44no—
305C42×C59—44no—
306C22⋊Dic59—28no—
307C22⋊Dic59—44no—
308C22⋊Dic59—44no—
309(C2×D59)⋊C4—28no—
310(C2×D59)⋊C4—28no—
311(C2×D59)⋊C4—44no—
312(C2×D59)⋊C4—44no—
313(C2×D59)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
314Dic59⋊C4—44no—
315C4×Dic59—28no—
316C4×Dic59—44no—
317C4×Dic59—44no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—22no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—22no—
324C23×C59—22no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59C23×C411yescharacteristic
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C23×C59C22×D411yescharacteristic
356C23×C59C22×D411yescharacteristic
357C23×C59C2×#4111yescharacteristic
358C23×C59C2×#4111yescharacteristic
359C23×C59C2×#4111yescharacteristic
360C23×C59C2×#4111yescharacteristic
361C23×C59C2×#4111yescharacteristic
362C23×C59C2×#4111yescharacteristic
363C23×C59C2×#4111yescharacteristic
364C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C592−1+411yescharacteristic
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59C2×C22⋊C414yes—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59C2×C22⋊C414yes—
444C2×C4×C59#12414yescomplemented
445C22⋊D59—416no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—22no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—22no—
470C2×Dic59—22no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
494C2×Dic59C4×D414yes—
495C4×D59—416no—
496Dic118—416no—
497#14098—591nomaximal, Sylow
498C22×C59—42no—
499C22×C59—42no—
500C22×C59—42no—
501C22×C59—42no—
502C22×C59—42no—
503C22×C59—42no—
504C22×C59—42no—
505C22×C59—81no—
506C22×C59—81no—
507C22×C59—81no—
508C22×C59—81no—
509C22×C59—81no—
510C22×C59—81no—
511C22×C59—81no—
512C22×C59—81no—
513C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C59C4×#4111yescharacteristic
516C22×C59C4×#4111yescharacteristic
517C22×C59C4×#4111yescharacteristic
518C22×C59#51811yescharacteristic
519C22×C59#52011yescharacteristic
520C22×C59#52511yescharacteristic
521C22×C59#52511yescharacteristic
522C22×C59C2×#12411yescharacteristic
523C22×C59#52911yescharacteristic
524C22×C59#52911yescharacteristic
525C22×C59#53211yescharacteristic
526C22×C59#53211yescharacteristic
527C22×C59#53211yescharacteristic
528C22×C59#53811yescharacteristic
529C22×C59#53811yescharacteristic
530C22×C59#54211yescharacteristic
531C22×C59#54211yescharacteristic
532C22×C59D4211yescharacteristic
533C22×C59D4211yescharacteristic
534C22×C59#54611yescharacteristic
535C22×C59#54611yescharacteristic
536C22×C59#54611yescharacteristic
537C22×C59#54611yescharacteristic
538C22×C59#54611yescharacteristic
539C22×C59#54711yescharacteristic
540C22×C59#54711yescharacteristic
541C22×C59#54811yescharacteristic
542C22×C59#55111yescharacteristic
543C22×C59#55111yescharacteristic
544C22×C59#55511yescharacteristic
545C22×C59#55511yescharacteristic
546C22×C59#55611yescharacteristic
547C22×C59#55911yescharacteristic
548C2×D59—24no—
549C2×D59—24no—
550C2×D59—24no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—42no—
553C2×D59—42no—
554C2×D59—42no—
555C2×D59—42no—
556C2×D59—42no—
557C2×D59—42no—
558C2×D59—42no—
559C2×D59—42no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—42no—
562C2×D59—42no—
563C4×C59—24no—
564C4×C59—24no—
565C4×C59—42no—
566C4×C59—42no—
567C4×C59—81no—
568C4×C59—81no—
569Dic59—24no—
570Dic59—24no—
571Dic59—42no—
572Dic59—42no—
573Dic59—42no—
574Dic59—42no—
575Dic59—42no—
576C22×#124—591no—
577C2×#391—591no—
578C2×#388—591no—
579C2×#386—591no—
580C2×C4×C22⋊C4—591no—
581#1446—591no—
582#1440—591no—
583#1439—591no—
584#1438—591no—
585#1437—591no—
586#1437—591no—
587#1437D5911yescharacteristic, complemented
588#1434—591no—
589C22⋊#95—591no—
590C4×#95—591no—
591C2×C59—82no—
592C2×C59#229711yescharacteristic
593C2×C59C4×#12411yescharacteristic
594C2×C59#233711yescharacteristic
595C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
596C2×C59#233911yescharacteristic
597C2×C59#236711yescharacteristic
598C2×C59#237211yescharacteristic
599C2×C59#245911yescharacteristic
600C2×C59#246111yescharacteristic
601C2×C59#247211yescharacteristic
602C2×C59#247411yescharacteristic
603C2×C59#249111yescharacteristic
604C2×C59#252111yescharacteristic
605C2×C59#255511yescharacteristic
606C2×C59#255711yescharacteristic
607D59—44no—
608C23×Q8—591no—
609C23×D4—591no—
610C24×C4—591no—
611C2×#124—598no—
612C2×#124—1184no—
613C2×#124—1184no—
614C22×C4⋊C4—591no—
615C22×C22⋊C4—591no—
616C22×C22⋊C4—591no—
617C22×C22⋊C4—591no—
618C22×C22⋊C4—591no—
619C22×C22⋊C4—591no—
620C22×C22⋊C4—591no—
621C22×C22⋊C4—591no—
622C22×C22⋊C4—591no—
623C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
624C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
625C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
626C22×C42—591no—
627C22×C42—591no—
628C22×C42—591no—
629C22×C42C2×D5911yescharacteristic
630#391—1184no—
631#388—1184no—
632#386—1184no—
633C4×C22⋊C4—1184no—
634C2×#95—591no—
635C2×#95—591no—
636C2×#95—591no—
637C2×#95—591no—
638C2×#95—591no—
639C2×#95—591no—
640C2×#95—591no—
641C2×#95—591no—
642C2×#95—591no—
643C2×#95—591no—
644C2×#95—591no—
645C2×#95—591no—
646C2×#95—591no—
647C2×#95C2×D5911yescharacteristic
648C2×#95C2×D5911yescharacteristic
649C2×#95C2×D5911yescharacteristic
650C59#1409811yescharacteristic, complemented, Sylow
651C25—591no—
652C25C22×D5911yescharacteristic
653C22×Q8—594no—
654C22×Q8—1182no—
655C22×Q8—1182no—
656C22×Q8—1182no—
657C22×Q8—1182no—
658C22×Q8—2361no—
659C22×Q8—2361no—
660C22×D4—594no—
661C22×D4—1182no—
662C22×D4—1182no—
663C22×D4—1182no—
664C22×D4—1182no—
665C22×D4—2361no—
666C22×D4—2361no—
667C23×C4—591no—
668C23×C4—591no—
669C23×C4—591no—
670C23×C4—591no—
671C23×C4—591no—
672C23×C4—591no—
673C23×C4—591no—
674C23×C4—1182no—
675C23×C4—1182no—
676C23×C4—1182no—
677C23×C4—1182no—
678C23×C4—1182no—
679C23×C4—2361no—
680C23×C4—2361no—
681C23×C4C22×D5911yescharacteristic
682C23×C4C22×D5911yescharacteristic
683C23×C4C22×D5911yescharacteristic
684C23×C4C22×D5911yescharacteristic
685C23×C4C22×D5911yescharacteristic
686C23×C4C22×D5911yescharacteristic
687#124—11832no—
688C2×C4⋊C4—1182no—
689C2×C4⋊C4—1182no—
690C2×C4⋊C4—2361no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C22⋊C4—594no—
700C2×C22⋊C4—594no—
701C2×C22⋊C4—594no—
702C2×C22⋊C4—594no—
703C2×C22⋊C4—594no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C22⋊C4—1182no—
708C2×C22⋊C4—1182no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C22⋊C4—1182no—
716C2×C22⋊C4—1182no—
717C2×C22⋊C4—1182no—
718C2×C22⋊C4—1182no—
719C2×C22⋊C4—2361no—
720C2×C22⋊C4—2361no—
721C2×C22⋊C4—2361no—
722C2×C22⋊C4—2361no—
723C2×C22⋊C4C4×D5914yescomplemented
724C2×C42—22no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—41no—
727C2×C42—594no—
728C2×C42—1182no—
729C2×C42—1182no—
730C2×C42—1182no—
731C2×C42—1182no—
732C2×C42—1182no—
733C2×C42—1182no—
734C2×C42—2361no—
735C2×C42—2361no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—41no—
739#95—594no—
740#95—1182no—
741#95—1182no—
742#95—1182no—
743#95—1182no—
744#95—1182no—
745#95—1182no—
746#95—1182no—
747#95—1182no—
748#95—1182no—
749#95—1182no—
750#95—1182no—
751#95—2361no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—592no—
767C24—592no—
768C24—592no—
769C24—1181no—
770C24—1181no—
771C24—1181no—
772C24—1181no—
773C24—1181no—
774C24—1181no—
775C24—1181no—
776C24—1181no—
777C24—1181no—
778C24—1181no—
779C24—1181no—
780C24—1181no—
781C24C2×C4×D5912yes—
782C24C23×D5911yescharacteristic
783C2×Q8—1188no—
784C2×Q8—1188no—
785C2×Q8—2364no—
786C2×Q8—2364no—
787C2×Q8—2364no—
788C2×Q8—2364no—
789C2×Q8—2364no—
790C2×D4—1188no—
791C2×D4—1188no—
792C2×D4—2364no—
793C2×D4—2364no—
794C2×D4—2364no—
795C2×D4—2364no—
796C2×D4—2364no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—592no—
832C22×C4—592no—
833C22×C4—592no—
834C22×C4—592no—
835C22×C4—592no—
836C22×C4—592no—
837C22×C4—592no—
838C22×C4—592no—
839C22×C4—592no—
840C22×C4—592no—
841C22×C4—592no—
842C22×C4—1188no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1181no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—2364no—
882C22×C4—2364no—
883C22×C4—2364no—
884C22×C4—2364no—
885C22×C4—2364no—
886C22×C4—2364no—
887C22×C4C2×C4×D5912yes—
888C22×C4C2×C4×D5912yes—
889C22×C4#1174568512yes—
890C22×C4#1174568512yes—
891C22×C4D4×D5912yes—
892C22×C4D4×D5912yes—
893C22×C4D4×D5912yes—
894C22×C4#1174568712yes—
895C4⋊C4—2364no—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—5916no—
900C22⋊C4—1188no—
901C22⋊C4—1188no—
902C22⋊C4—1188no—
903C22⋊C4—2364no—
904C22⋊C4—2364no—
905C22⋊C4—2364no—
906C22⋊C4—2364no—
907C42—44no—
908C42—1188no—
909C42—2364no—
910C42—2364no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—594no—
947C23—1182no—
948C23—1182no—
949C23—1182no—
950C23—1182no—
951C23—1182no—
952C23—1182no—
953C23—1182no—
954C23—1182no—
955C23—1182no—
956C23—1182no—
957C23—1182no—
958C23—1182no—
959C23—1182no—
960C23—1182no—
961C23—1182no—
962C23—1182no—
963C23—1182no—
964C23—1182no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23—2361no—
969C23—2361no—
970C23—2361no—
971C23—2361no—
972C23—2361no—
973C23—2361no—
974C23—2361no—
975C23—2361no—
976C23—2361no—
977C23—2361no—
978C23—2361no—
979C23—2361no—
980C23—2361no—
981C23C22×C4×D5911yescharacteristic
982C23C2×D4×D5911yescharacteristic
983C23C2×D4×D5911yescharacteristic
984C23C2×D4×D5911yescharacteristic
985C23#41×D5911yescharacteristic
986C23#41×D5911yescharacteristic
987C23#41×D5911yescharacteristic
988C23#41×D5911yescharacteristic
989C23C2×#1174568711yescharacteristic
990C23C2×#1174568511yescharacteristic
991C23C2×#1174568511yescharacteristic
992C23#1427377211yescharacteristic
993C23#1427377211yescharacteristic
994C23#1427377311yescharacteristic
995C23#1427377411yescharacteristic
996Q8—23616no—
997D4—23616no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—594no—
1039C2×C4—594no—
1040C2×C4—1182no—
1041C2×C4—1182no—
1042C2×C4—1182no—
1043C2×C4—1182no—
1044C2×C4—1182no—
1045C2×C4—1182no—
1046C2×C4—1182no—
1047C2×C4—1182no—
1048C2×C4—1182no—
1049C2×C4—1182no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—1182no—
1052C2×C4—1182no—
1053C2×C4—1182no—
1054C2×C4—1182no—
1055C2×C4—1182no—
1056C2×C4—1182no—
1057C2×C4—1182no—
1058C2×C4—1182no—
1059C2×C4—1182no—
1060C2×C4—1182no—
1061C2×C4—1182no—
1062C2×C4—1182no—
1063C2×C4—1182no—
1064C2×C4—1182no—
1065C2×C4—1182no—
1066C2×C4—1182no—
1067C2×C4—23616no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4—2361no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4—2361no—
1075C2×C4—2361no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4—2361no—
1078C2×C4—2361no—
1079C2×C4—2361no—
1080C2×C4—2361no—
1081C2×C4—2361no—
1082C2×C4—2361no—
1083C2×C4—2361no—
1084C2×C4—2361no—
1085C2×C4—2361no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4—2361no—
1088C2×C4C22⋊C4×D5914yes—
1089C2×C4#1427371314yescomplemented
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—1184no—
1106C22—1184no—
1107C22—1184no—
1108C22—2362no—
1109C22—2362no—
1110C22—2362no—
1111C22—2362no—
1112C22—2362no—
1113C22—2362no—
1114C22—2362no—
1115C22—2362no—
1116C22—2362no—
1117C22—2362no—
1118C22—2362no—
1119C22—2362no—
1120C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1121C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1122C22C4×#1174568711yescharacteristic
1123C22#1683787011yescharacteristic
1124C22C4×#1174568511yescharacteristic
1125C22#1683787411yescharacteristic
1126C22#1683788111yescharacteristic
1127C22#1683791111yescharacteristic
1128C22#1683791111yescharacteristic
1129C22C2×#1427371311yescharacteristic
1130C22#1683793011yescharacteristic
1131C22#1683793211yescharacteristic
1132C22#1683794911yescharacteristic
1133C22#1683794911yescharacteristic
1134C22#1683794911yescharacteristic
1135C22#1683798511yescharacteristic
1136C22#1683799011yescharacteristic
1137C22#1683801711yescharacteristic
1138C22#1683802311yescharacteristic
1139C22#1683803611yescharacteristic
1140C22#1683803711yescharacteristic
1141C22#1683803911yescharacteristic
1142C22#1683804111yescharacteristic
1143C22#1683804111yescharacteristic
1144C22#1683804511yescharacteristic
1145C22#1683804911yescharacteristic
1146C22#1683805011yescharacteristic
1147C22#1683805211yescharacteristic
1148C22#1683806011yescharacteristic
1149C22#1683807511yescharacteristic
1150C22#1683807711yescharacteristic
1151C22#1683811411yescharacteristic
1152C22#1683811611yescharacteristic
1153C22#1683811911yescharacteristic
1154C22#1683813611yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—1184no—
1162C4—1184no—
1163C4—2362no—
1164C4—2362no—
1165C4—2362no—
1166C4—2362no—
1167C4—2362no—
1168C2—82no—
1169C2—2364no—
1170C2#2142658211yescharacteristic
1171C2C4×#1427371311yescharacteristic
1172C2#2142690411yescharacteristic
1173C2#2142691711yescharacteristic
1174C2#2142692211yescharacteristic
1175C2#2142716211yescharacteristic
1176C2#2142720311yescharacteristic
1177C2#2142803511yescharacteristic
1178C2#2142806511yescharacteristic
1179C2#2142822411yescharacteristic
1180C2#2142825411yescharacteristic
1181C2#2142846011yescharacteristic
1182C2#2142880111yescharacteristic
1183C2#2142917011yescharacteristic
1184C2#2142919711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1437C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenter#1437D59
hypocenterC59#14098
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837306C2semidirect
3. C2×#16837291C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21422366C2semidirect
7. #21422344C2semidirect
8. #21422339C2semidirect
10. #21422333C2semidirect
11. #21422333C2semidirect
12. #21422320C2semidirect
13. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
14. C4×C59⋊#95C2semidirect
15. C59×#1437C2semidirect
21. C2×#14273713C4semidirect
65. C22×Dic118C2×C4semidirect
99. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
123. C2×C4×Dic59C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C59C2×C4semidirect
313. (C2×D59)⋊C4C22⋊C4semidirect
444. C2×C4×C59#124semidirect
587. #1437D59semidirect
650. C59#14098semidirect
723. C2×C22⋊C4C4×D59semidirect
1089. C2×C4#14273713semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737132
C2×#168373062
C2×#168372912
C2×#168372782
C2×C4×(C2×D59)⋊C42
#214223662
#214223442
#214223392
#214223352
#214223332
#214223202
(C2×D59)⋊#952
C4×C59⋊#952
C59×#14372
#1409859