Finite Group Databasebeta

← #28513199

Subgroups — #28513199

Order 15104.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273702C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C23×D236C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C23×C4×D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273702—24no—
22C2×#14273702—24no—
23C2×#14273702C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
40#16837304—24no—
41#16837294—24no—
42#16837280—24no—
43#16837280—24no—
44C4×(C2×D59)⋊C4—24no—
45#16837249—24no—
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C42×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C24×D59C2311yescharacteristic
62C24×D59C2311yescharacteristic
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—22no—
73C22×D236—22no—
74C22×D236—22no—
75C22×D236—41no—
76C22×D236—41no—
77C22×D236—41no—
78C22×D236—41no—
79C22×D236—41no—
80C22×D236—41no—
81C22×D236C2×C414yes—
82C22×D236C2×C414yes—
83C22×D236C2×C414yescomplemented
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85C23×Dic59C2311yescharacteristic
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C23×Dic59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—22no—
95C22×C4×D59—22no—
96C22×C4×D59—22no—
97C22×C4×D59—22no—
98C22×C4×D59—41no—
99C22×C4×D59—41no—
100C22×C4×D59—41no—
101C22×C4×D59—41no—
102C22×C4×D59C2×C414yescomplemented
103#14273702—232no—
104C2×C4⋊Dic59—22no—
105C2×C4⋊Dic59—22no—
106C2×C4⋊Dic59—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
142C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
143C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
144C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
145C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
146C2×C4×Dic59—22no—
147C2×C4×Dic59—22no—
148C2×C4×Dic59—22no—
149C2×C4×Dic59—22no—
150C2×C4×Dic59—41no—
151C2×C4×Dic59—41no—
152C59⋊#95—22no—
153C59⋊#95—22no—
154C59⋊#95—22no—
155C59⋊#95—22no—
156C59⋊#95—22no—
157C59⋊#95—22no—
158C59⋊#95—41no—
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C59—22no—
167C2×C4⋊C4×C59—22no—
168C2×C4⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
169C2×C42×C59—22no—
170C2×C42×C59—22no—
171C2×C42×C59—41no—
172#95×C59—22no—
173#95×C59—22no—
174#95×C59—22no—
175#95×C59—41no—
176#95×C59D414yescomplemented
177C24×C59C2411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59C22×C412yes—
217C23×D59C22×C412yes—
218C23×D59C22×C412yes—
219C23×D59C2×D412yes—
220C23×D59C2×D412yes—
221C23×D59C2×D412yes—
222C23×D59#4112yes—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59C22×C412yes—
261C22×C4×C59C22×C412yes—
262C22×C4×C59C22×C412yes—
263C22×C4×C59C2×D412yes—
264C22×C4×C59C2×D412yes—
265C22×C4×C59C2×D412yes—
266C22×C4×C59C2×D412yes—
267C22×C4×C59C2×D412yes—
268C22×C4×C59C2×D412yes—
269C22×C4×C59#4112yes—
270C22×C4×C59#4112yes—
271C22×C4×C59#4112yes—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59C22×C412yes—
302C22×Dic59C2×D412yes—
303C22×Dic59C2×D412yes—
304C22×Dic59C2×D412yes—
305C22×Dic59#4112yes—
306C22×Dic59#4112yes—
307C2×D236—28no—
308C2×D236—28no—
309C2×D236—28no—
310C2×D236—28no—
311C2×D236—28no—
312C2×D236—28no—
313C2×D236—44no—
314C2×D236—44no—
315C2×D236—44no—
316C2×D236—44no—
317C2×D236—44no—
318C2×D236—44no—
319C2×D236—44no—
320C2×D236—44no—
321C2×D236—44no—
322C2×D236—44no—
323C2×D236—44no—
324C2×D236—44no—
325C2×D236—44no—
326C2×D236—44no—
327C2×D236—44no—
328C2×C4×D59—28no—
329C2×C4×D59—28no—
330C2×C4×D59—28no—
331C2×C4×D59—44no—
332C2×C4×D59—44no—
333C2×C4×D59—44no—
334C2×C4×D59—44no—
335C2×C4×D59—44no—
336C2×C4×D59—44no—
337C2×C4×D59—44no—
338C2×C4×D59—44no—
339C2×C4×D59—44no—
340C2×C4×D59—44no—
341C2×C4×D59—44no—
342C4⋊C4×C59—28no—
343C42×C59—44no—
344(C2×D59)⋊C4—28no—
345(C2×D59)⋊C4—28no—
346(C2×D59)⋊C4—28no—
347(C2×D59)⋊C4—28no—
348(C2×D59)⋊C4—44no—
349(C2×D59)⋊C4—44no—
350(C2×D59)⋊C4—44no—
351(C2×D59)⋊C4—44no—
352(C2×D59)⋊C4—44no—
353(C2×D59)⋊C4—44no—
354(C2×D59)⋊C4—44no—
355(C2×D59)⋊C4—44no—
356(C2×D59)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
357C4⋊Dic59—44no—
358C4×Dic59—44no—
359C4×Dic59—44no—
360C23×C59C23×C411yescharacteristic
361C23×C59C22×D411yescharacteristic
362C23×C59C22×D411yescharacteristic
363C23×C59C22×D411yescharacteristic
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C23×C59C2×#4111yescharacteristic
366C23×C59C2×#4111yescharacteristic
367C23×C59C2×#4111yescharacteristic
368C23×C59C2×#4111yescharacteristic
369C23×C59C2×#4111yescharacteristic
370C23×C59C2×#4111yescharacteristic
371C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—22no—
389C22×D59—22no—
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—22no—
393C22×D59—22no—
394C22×D59—22no—
395C22×D59—22no—
396C22×D59—22no—
397C22×D59—22no—
398C22×D59—22no—
399C22×D59—22no—
400C22×D59—22no—
401C22×D59—22no—
402C22×D59—22no—
403C22×D59—22no—
404C22×D59—22no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—41no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—41no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—41no—
427C22×D59—41no—
428C22×D59—41no—
429C22×D59—41no—
430C22×D59—41no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—41no—
477C22×D59—41no—
478C22×D59C2×C22⋊C414yes—
479C22×D59C4×D414yes—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—22no—
500C2×C4×C59—22no—
501C2×C4×C59—22no—
502C2×C4×C59—22no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—22no—
506C2×C4×C59—22no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C2×C4×C59—41no—
520C2×C4×C59—41no—
521C2×C4×C59—41no—
522C2×C4×C59—41no—
523C2×C4×C59—41no—
524C2×C4×C59—41no—
525C2×C4×C59—41no—
526C2×C4×C59C2×C22⋊C414yes—
527C2×C4×C59C4×D414yes—
528C2×C4×C59#12114yescomplemented
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—22no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—22no—
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—22no—
541C2×Dic59—22no—
542C2×Dic59—22no—
543C2×Dic59—22no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59—41no—
561C2×Dic59—41no—
562C2×Dic59—41no—
563C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
564D236—416no—
565D236—416no—
566D236—416no—
567C4×D59—416no—
568C4×D59—416no—
569#14100—591nomaximal, Sylow
570C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C59C4×#4111yescharacteristic
574C22×C59C4×#4111yescharacteristic
575C22×C59#51811yescharacteristic
576C22×C59#51811yescharacteristic
577C22×C59C2×#12111yescharacteristic
578C22×C59#52511yescharacteristic
579C22×C59#52511yescharacteristic
580C22×C59#52511yescharacteristic
581C22×C59#52911yescharacteristic
582C22×C59#53211yescharacteristic
583C22×C59#53211yescharacteristic
584C22×C59#53211yescharacteristic
585C22×C59#53811yescharacteristic
586C22×C59#53811yescharacteristic
587C22×C59#54011yescharacteristic
588C22×C59#54011yescharacteristic
589C22×C59D4211yescharacteristic
590C22×C59D4211yescharacteristic
591C22×C59D4211yescharacteristic
592C22×C59D4211yescharacteristic
593C22×C59#54611yescharacteristic
594C22×C59#54611yescharacteristic
595C22×C59#54611yescharacteristic
596C22×C59#54611yescharacteristic
597C22×C59#54611yescharacteristic
598C22×C59#54611yescharacteristic
599C22×C59#54611yescharacteristic
600C22×C59#55011yescharacteristic
601C22×C59#55311yescharacteristic
602C22×C59#55311yescharacteristic
603C22×C59#55311yescharacteristic
604C22×C59#55511yescharacteristic
605C2×D59—24no—
606C2×D59—24no—
607C2×D59—24no—
608C2×D59—24no—
609C2×D59—24no—
610C2×D59—24no—
611C2×D59—42no—
612C2×D59—42no—
613C2×D59—42no—
614C2×D59—42no—
615C2×D59—42no—
616C2×D59—42no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—42no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—42no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—42no—
623C2×D59—42no—
624C2×D59—42no—
625C2×D59—42no—
626C2×D59—42no—
627C2×D59—42no—
628C2×D59—42no—
629C2×D59—42no—
630C2×D59—42no—
631C2×D59—42no—
632C2×D59—42no—
633C2×D59—42no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—42no—
636C2×D59—42no—
637C2×D59—42no—
638C2×D59—42no—
639C2×D59—42no—
640C2×D59—42no—
641C2×D59—42no—
642C2×D59—81no—
643C2×D59—81no—
644C2×D59—81no—
645C2×D59—81no—
646C2×D59—81no—
647C2×D59—81no—
648C2×D59—81no—
649C2×D59—81no—
650C4×C59—24no—
651C4×C59—24no—
652C4×C59—24no—
653C4×C59—42no—
654C4×C59—42no—
655C4×C59—42no—
656C4×C59—81no—
657Dic59—24no—
658Dic59—42no—
659Dic59—42no—
660Dic59—42no—
661Dic59—81no—
662C22×#121—591no—
663C2×#390—591no—
664C2×#388—591no—
665C2×#386—591no—
666C2×#386—591no—
667C2×C4×C22⋊C4—591no—
668C2×C4×C22⋊C4—591no—
669#1441—591no—
670#1438—591no—
671#1438—591no—
672#1438—591no—
673#1437—591no—
674#1437—591no—
675#1436D5911yescharacteristic, complemented
676C22⋊#95—591no—
677C2×C59#229711yescharacteristic
678C2×C59C4×#12111yescharacteristic
679C2×C59#233311yescharacteristic
680C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
681C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×C59#236311yescharacteristic
683C2×C59#236411yescharacteristic
684C2×C59#242411yescharacteristic
685C2×C59#242811yescharacteristic
686C2×C59#245611yescharacteristic
687C2×C59#246411yescharacteristic
688C2×C59#246411yescharacteristic
689C2×C59#247611yescharacteristic
690C2×C59#255511yescharacteristic
691C2×C59#255911yescharacteristic
692D59—44no—
693D59—44no—
694D59—82no—
695C23×D4—591no—
696C23×D4—591no—
697C23×D4—591no—
698C24×C4—591no—
699C24×C4—591no—
700C2×#121—598no—
701C2×#121—1184no—
702C2×#121—1184no—
703C22×C4⋊C4—591no—
704C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
705C22×C22⋊C4—591no—
706C22×C22⋊C4—591no—
707C22×C22⋊C4—591no—
708C22×C22⋊C4—591no—
709C22×C22⋊C4—591no—
710C22×C22⋊C4—591no—
711C22×C22⋊C4—591no—
712C22×C22⋊C4—591no—
713C22×C22⋊C4—591no—
714C22×C22⋊C4—591no—
715C22×C22⋊C4—591no—
716C22×C22⋊C4—591no—
717C22×C22⋊C4—591no—
718C22×C42—591no—
719C22×C42—591no—
720C22×C42C2×D5911yescharacteristic
721#390—1184no—
722#388—1184no—
723#386—1184no—
724#386—1184no—
725C4×C22⋊C4—1184no—
726C4×C22⋊C4—1184no—
727C2×#95—591no—
728C2×#95—591no—
729C2×#95—591no—
730C2×#95—591no—
731C2×#95—591no—
732C2×#95—591no—
733C2×#95—591no—
734C2×#95C2×D5911yescharacteristic
735C2×#95C2×D5911yescharacteristic
736C2×#95C2×D5911yescharacteristic
737C2×#95C2×D5911yescharacteristic
738C2×#95C2×D5911yescharacteristic
739C59#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25—591no—
741C25—591no—
742C25—591no—
743C22×D4—594no—
744C22×D4—594no—
745C22×D4—594no—
746C22×D4—1182no—
747C22×D4—1182no—
748C22×D4—1182no—
749C22×D4—1182no—
750C22×D4—1182no—
751C22×D4—1182no—
752C22×D4—1182no—
753C22×D4—1182no—
754C22×D4—1182no—
755C22×D4—1182no—
756C22×D4—1182no—
757C22×D4—1182no—
758C22×D4—2361no—
759C22×D4—2361no—
760C22×D4—2361no—
761C22×D4—2361no—
762C22×D4—2361no—
763C22×D4—2361no—
764C23×C4—591no—
765C23×C4—591no—
766C23×C4—591no—
767C23×C4—591no—
768C23×C4—594no—
769C23×C4—591no—
770C23×C4—1182no—
771C23×C4—1182no—
772C23×C4—1182no—
773C23×C4—1182no—
774C23×C4—1182no—
775C23×C4—1182no—
776C23×C4—1182no—
777C23×C4—1182no—
778C23×C4—1182no—
779C23×C4—2361no—
780C23×C4—2361no—
781C23×C4—2361no—
782C23×C4—2361no—
783C23×C4C22×D5911yescharacteristic
784C23×C4C22×D5911yescharacteristic
785C23×C4C22×D5911yescharacteristic
786C23×C4C22×D5911yescharacteristic
787C23×C4C22×D5911yescharacteristic
788C23×C4C22×D5911yescharacteristic
789C23×C4C22×D5911yescharacteristic
790#121—11832no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—1182no—
794C2×C4⋊C4—1182no—
795C2×C4⋊C4—2361no—
796C2×C4⋊C4C4×D5914yescomplemented
797C2×C22⋊C4—594no—
798C2×C22⋊C4—594no—
799C2×C22⋊C4—594no—
800C2×C22⋊C4—594no—
801C2×C22⋊C4—594no—
802C2×C22⋊C4—1182no—
803C2×C22⋊C4—1182no—
804C2×C22⋊C4—1182no—
805C2×C22⋊C4—1182no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—1182no—
808C2×C22⋊C4—1182no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—1182no—
812C2×C22⋊C4—1182no—
813C2×C22⋊C4—1182no—
814C2×C22⋊C4—1182no—
815C2×C22⋊C4—1182no—
816C2×C22⋊C4—1182no—
817C2×C22⋊C4—1182no—
818C2×C22⋊C4—1182no—
819C2×C22⋊C4—1182no—
820C2×C22⋊C4—1182no—
821C2×C22⋊C4—1182no—
822C2×C22⋊C4—1182no—
823C2×C22⋊C4—1182no—
824C2×C22⋊C4—1182no—
825C2×C22⋊C4—1182no—
826C2×C22⋊C4—1182no—
827C2×C22⋊C4—1182no—
828C2×C22⋊C4—2361no—
829C2×C22⋊C4—2361no—
830C2×C22⋊C4—2361no—
831C2×C22⋊C4—2361no—
832C2×C22⋊C4—2361no—
833C2×C22⋊C4—2361no—
834C2×C22⋊C4—2361no—
835C2×C22⋊C4—2361no—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—41no—
839C2×C42—1182no—
840C2×C42—1182no—
841C2×C42—1182no—
842C2×C42—1182no—
843C2×C42—2361no—
844C2×C42—2361no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—41no—
849#95—1182no—
850#95—1182no—
851#95—1182no—
852#95—1182no—
853#95—1182no—
854#95—1182no—
855#95—2361no—
856#95D23614yescomplemented
857C24—592no—
858C24—592no—
859C24—592no—
860C24—592no—
861C24—592no—
862C24—592no—
863C24—592no—
864C24—1181no—
865C24—1181no—
866C24—1181no—
867C24—1181no—
868C24—1181no—
869C24—1181no—
870C24—1181no—
871C24—1181no—
872C24—1181no—
873C24—1181no—
874C24—1181no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24—1181no—
882C24—1181no—
883C24—1181no—
884C24—1181no—
885C24—1181no—
886C24—1181no—
887C24—1181no—
888C24—1181no—
889C24—1181no—
890C24—1181no—
891C24—1181no—
892C24—1181no—
893C24—1181no—
894C24—1181no—
895C24—1181no—
896C24—1181no—
897C24—1181no—
898C24—1181no—
899C24—1181no—
900C24—1181no—
901C24—1181no—
902C24C23×D5911yescharacteristic
903C2×D4—1188no—
904C2×D4—1188no—
905C2×D4—1188no—
906C2×D4—1188no—
907C2×D4—1188no—
908C2×D4—1188no—
909C2×D4—2364no—
910C2×D4—2364no—
911C2×D4—2364no—
912C2×D4—2364no—
913C2×D4—2364no—
914C2×D4—2364no—
915C2×D4—2364no—
916C2×D4—2364no—
917C2×D4—2364no—
918C2×D4—2364no—
919C2×D4—2364no—
920C2×D4—2364no—
921C2×D4—2364no—
922C2×D4—2364no—
923C2×D4—2364no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—592no—
962C22×C4—592no—
963C22×C4—592no—
964C22×C4—592no—
965C22×C4—592no—
966C22×C4—592no—
967C22×C4—1188no—
968C22×C4—1188no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1188no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—2364no—
1000C22×C4—2364no—
1001C22×C4—2364no—
1002C22×C4—2364no—
1003C22×C4—2364no—
1004C22×C4—2364no—
1005C22×C4—2364no—
1006C22×C4—2364no—
1007C22×C4—2364no—
1008C22×C4—2364no—
1009C22×C4—2364no—
1010C22×C4C2×C4×D5912yes—
1011C22×C4C2×C4×D5912yes—
1012C22×C4C2×C4×D5912yes—
1013C22×C4C2×D23612yes—
1014C22×C4C2×D23612yes—
1015C22×C4C2×D23612yes—
1016C22×C4#1174568512yes—
1017C22×C4D4×D5912yes—
1018C22×C4D4×D5912yes—
1019C22×C4D4×D5912yes—
1020C22×C4#1174568912yes—
1021C22×C4#1174568912yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—2364no—
1024C22⋊C4—5916no—
1025C22⋊C4—1188no—
1026C22⋊C4—1188no—
1027C22⋊C4—1188no—
1028C22⋊C4—1188no—
1029C22⋊C4—2364no—
1030C22⋊C4—2364no—
1031C22⋊C4—2364no—
1032C22⋊C4—2364no—
1033C22⋊C4—2364no—
1034C22⋊C4—2364no—
1035C22⋊C4—2364no—
1036C22⋊C4—2364no—
1037C42—44no—
1038C42—2364no—
1039C42—2364no—
1040C23—594no—
1041C23—594no—
1042C23—1182no—
1043C23—1182no—
1044C23—1182no—
1045C23—1182no—
1046C23—1182no—
1047C23—1182no—
1048C23—1182no—
1049C23—1182no—
1050C23—1182no—
1051C23—1182no—
1052C23—1182no—
1053C23—1182no—
1054C23—1182no—
1055C23—1182no—
1056C23—1182no—
1057C23—1182no—
1058C23—1182no—
1059C23—1182no—
1060C23—1182no—
1061C23—1182no—
1062C23—1182no—
1063C23—1182no—
1064C23—1182no—
1065C23—1182no—
1066C23—1182no—
1067C23—1182no—
1068C23—1182no—
1069C23—1182no—
1070C23—1182no—
1071C23—1182no—
1072C23—1182no—
1073C23—1182no—
1074C23—1182no—
1075C23—1182no—
1076C23—1182no—
1077C23—1182no—
1078C23—1182no—
1079C23—1182no—
1080C23—1182no—
1081C23—1182no—
1082C23—1182no—
1083C23—1182no—
1084C23—1182no—
1085C23—2361no—
1086C23—2361no—
1087C23—2361no—
1088C23—2361no—
1089C23—2361no—
1090C23—2361no—
1091C23—2361no—
1092C23—2361no—
1093C23—2361no—
1094C23—2361no—
1095C23—2361no—
1096C23—2361no—
1097C23—2361no—
1098C23—2361no—
1099C23—2361no—
1100C23—2361no—
1101C23—2361no—
1102C23—2361no—
1103C23—2361no—
1104C23—2361no—
1105C23—2361no—
1106C23—2361no—
1107C23—2361no—
1108C23—2361no—
1109C23—2361no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2361no—
1124C23—2361no—
1125C23—2361no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23—2361no—
1131C23—2361no—
1132C23—2361no—
1133C23—2361no—
1134C23—2361no—
1135C23—2361no—
1136C23—2361no—
1137C23—2361no—
1138C23—2361no—
1139C23—2361no—
1140C23—2361no—
1141C23—2361no—
1142C23—2361no—
1143C23—2361no—
1144C23—2361no—
1145C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1147C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1148C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1149C23C22×D23611yescharacteristic
1150C23#41×D5911yescharacteristic
1151C23#41×D5911yescharacteristic
1152C23#41×D5911yescharacteristic
1153C23C2×#1174568511yescharacteristic
1154C23C2×#1174568911yescharacteristic
1155C23C2×#1174568911yescharacteristic
1156C23#1427377211yescharacteristic
1157C23#1427377311yescharacteristic
1158C23#1427377311yescharacteristic
1159C23#1427377311yescharacteristic
1160D4—23616no—
1161D4—23616no—
1162D4—23616no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—594no—
1210C2×C4—1182no—
1211C2×C4—1182no—
1212C2×C4—1182no—
1213C2×C4—1182no—
1214C2×C4—1182no—
1215C2×C4—1182no—
1216C2×C4—1182no—
1217C2×C4—1182no—
1218C2×C4—1182no—
1219C2×C4—1182no—
1220C2×C4—1182no—
1221C2×C4—1182no—
1222C2×C4—1182no—
1223C2×C4—1182no—
1224C2×C4—1182no—
1225C2×C4—23616no—
1226C2×C4—23616no—
1227C2×C4—2361no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C2×C4—2361no—
1235C2×C4—2361no—
1236C2×C4—2361no—
1237C2×C4—2361no—
1238C2×C4—2361no—
1239C2×C4—2361no—
1240C2×C4—2361no—
1241C2×C4—2361no—
1242C2×C4—2361no—
1243C2×C4—2361no—
1244C2×C4—2361no—
1245C2×C4—2361no—
1246C2×C4C22⋊C4×D5914yes—
1247C2×C4C4×D23614yes—
1248C2×C4#1427370214yescomplemented
1249C22—1184no—
1250C22—1184no—
1251C22—1184no—
1252C22—1184no—
1253C22—1184no—
1254C22—1184no—
1255C22—4721no—
1256C22—4721no—
1257C22—4721no—
1258C22—4721no—
1259C22—4721no—
1260C22—4721no—
1261C22—4721no—
1262C22—4721no—
1263C22—2362no—
1264C22—2362no—
1265C22—2362no—
1266C22—2362no—
1267C22—2362no—
1268C22—2362no—
1269C22—2362no—
1270C22—2362no—
1271C22—2362no—
1272C22—2362no—
1273C22—2362no—
1274C22—2362no—
1275C22—2362no—
1276C22—2362no—
1277C22—2362no—
1278C22—2362no—
1279C22—2362no—
1280C22—2362no—
1281C22—2362no—
1282C22—2362no—
1283C22—2362no—
1284C22—2362no—
1285C22—2362no—
1286C22—2362no—
1287C22—2362no—
1288C22—2362no—
1289C22—2362no—
1290C22—2362no—
1291C22—2362no—
1292C22—2362no—
1293C22—2362no—
1294C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1295C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1296C22C2×C4×D23611yescharacteristic
1297C22C4×#1174568911yescharacteristic
1298C22C4×#1174568911yescharacteristic
1299C22#1683787411yescharacteristic
1300C22#1683787611yescharacteristic
1301C22C2×#1427370211yescharacteristic
1302C22#1683791411yescharacteristic
1303C22#1683791511yescharacteristic
1304C22#1683791511yescharacteristic
1305C22#1683793911yescharacteristic
1306C22#1683794911yescharacteristic
1307C22#1683795111yescharacteristic
1308C22#1683795311yescharacteristic
1309C22#1683799111yescharacteristic
1310C22#1683799211yescharacteristic
1311C22#1683800411yescharacteristic
1312C22#1683800811yescharacteristic
1313C22#1683803411yescharacteristic
1314C22#1683803611yescharacteristic
1315C22D4×D23611yescharacteristic
1316C22D4×D23611yescharacteristic
1317C22#1683804111yescharacteristic
1318C22#1683804311yescharacteristic
1319C22#1683804411yescharacteristic
1320C22#1683804411yescharacteristic
1321C22#1683804711yescharacteristic
1322C22#1683804811yescharacteristic
1323C22#1683804811yescharacteristic
1324C22#1683807411yescharacteristic
1325C22#1683810011yescharacteristic
1326C22#1683810311yescharacteristic
1327C22#1683810511yescharacteristic
1328C22#1683811511yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—1184no—
1337C4—4721no—
1338C4—2362no—
1339C4—2362no—
1340C4—2362no—
1341C2—4722no—
1342C2—2364no—
1343C2—2364no—
1344C2#2142658511yescharacteristic
1345C2C4×#1427370211yescharacteristic
1346C2#2142686011yescharacteristic
1347C2#2142691411yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×D23611yescharacteristic
1349C2#2142713611yescharacteristic
1350C2#2142714211yescharacteristic
1351C2#2142763011yescharacteristic
1352C2#2142768211yescharacteristic
1353C2#2142798611yescharacteristic
1354C2#2142810011yescharacteristic
1355C2#2142810911yescharacteristic
1356C2#2142828911yescharacteristic
1357C2#2142917211yescharacteristic
1358C2#2142923211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1436C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC22×#14273702C2
hypercenter#1436D59
hypocenterC59#14100
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837304C2semidirect
3. C2×#16837294C2semidirect
4. C2×#16837280C2semidirect
5. C2×#16837280C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
7. C2×#16837249C2semidirect
8. #21422349C2semidirect
9. #21422336C2semidirect
10. #21422336C2semidirect
11. #21422336C2semidirect
12. #21422332C2semidirect
13. #21422332C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1436C2semidirect
23. C2×#14273702C4semidirect
83. C22×D236C2×C4semidirect
102. C22×C4×D59C2×C4semidirect
142. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
168. C2×C4⋊C4×C59C2×C4semidirect
176. #95×C59D4semidirect
356. (C2×D59)⋊C4C22⋊C4semidirect
528. C2×C4×C59#121semidirect
675. #1436D59semidirect
739. C59#14100semidirect
796. C2×C4⋊C4C4×D59semidirect
856. #95D236semidirect
1248. C2×C4#14273702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737022
C2×#168373042
C2×#168372942
C2×#168372802
C2×C4×(C2×D59)⋊C42
C2×#168372492
#214223492
#214223362
#214223322
(C2×D59)⋊#952
C59×#14362
#1410059