Finite Group Databasebeta

← #28513200

Subgroups — #28513200

Order 15104.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273701C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊C4×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273701—24no—
21C2×#14273701—24no—
22C2×#14273701C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837302—24no—
38#16837293—24no—
39#16837280—24no—
40#16837278—24no—
41C4×(C2×D59)⋊C4—24no—
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C24×C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C42×C59C2211yescharacteristic
56C22×C42×C59C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C4×C59—24no—
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C24×D59C2311yescharacteristic
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—41no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236C2×C414yes—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59—22no—
76C22×C22⋊D59—22no—
77C22×C22⋊D59—41no—
78C22×C22⋊D59—41no—
79C22×C22⋊D59—41no—
80C22×C22⋊D59—41no—
81C22×C22⋊D59C2×C414yes—
82C22×C22⋊D59C2×C414yescomplemented
83C23×Dic59C2311yescharacteristic
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85C23×Dic59C2311yescharacteristic
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C23×Dic59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—41no—
95C22×C4×D59—41no—
96#14273701—232no—
97C2×C4⋊Dic59—22no—
98C2×C4⋊Dic59—22no—
99C2×C4⋊Dic59C2×C414yescomplemented
100C2×Dic59⋊C4—22no—
101C2×Dic59⋊C4—22no—
102C2×Dic59⋊C4—41no—
103C2×C22⋊Dic59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—41no—
108C2×C22⋊Dic59—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
133C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
134C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
135C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
136C2×C4×Dic59—22no—
137C2×C4×Dic59—22no—
138C2×C4×Dic59—41no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—22no—
142C59⋊#95—22no—
143C59⋊#95—22no—
144C59⋊#95—22no—
145C59⋊#95—22no—
146C59⋊#95—22no—
147C59⋊#95—41no—
148C59⋊#95—41no—
149C25×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—22no—
151C23×C4×C59—22no—
152C23×C4×C59—22no—
153C23×C4×C59—22no—
154C23×C4×C59—41no—
155C23×C4×C59—41no—
156C23×C4×C59C2×C414yescomplemented
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59C2311yescharacteristic
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—22no—
164C2×C22⋊C4×C59—22no—
165C2×C22⋊C4×C59—22no—
166C2×C22⋊C4×C59—22no—
167C2×C22⋊C4×C59—22no—
168C2×C22⋊C4×C59D414yescomplemented
169C2×C42×C59—22no—
170C2×C42×C59—22no—
171C2×C42×C59—22no—
172C2×C42×C59—22no—
173C2×C42×C59—41no—
174C2×C42×C59—41no—
175#95×C59—22no—
176#95×C59D414yescomplemented
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C22×C412yes—
190C24×C59C2×D412yes—
191C24×C59#4112yes—
192C24×C59C2411yescharacteristic
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59—21no—
219C23×D59C22×C412yes—
220C23×D59C22×C412yes—
221C23×D59C2×D412yes—
222C23×D59C2×D412yes—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—28no—
254C22×C4×C59—28no—
255C22×C4×C59—44no—
256C22×C4×C59—44no—
257C22×C4×C59—44no—
258C22×C4×C59—44no—
259C22×C4×C59—44no—
260C22×C4×C59C22×C412yes—
261C22×C4×C59C22×C412yes—
262C22×C4×C59C2×D412yes—
263C22×C4×C59C2×D412yes—
264C22×C4×C59C2×D412yes—
265C22×C4×C59C2×D412yes—
266C22×C4×C59C2×D412yes—
267C22×C4×C59C2×D412yes—
268C22×C4×C59C2×D412yes—
269C22×C4×C59#4112yes—
270C22×C4×C59#4112yes—
271C22×C4×C59#4112yes—
272C2×C22⋊D59—28no—
273C2×C22⋊D59—28no—
274C2×C22⋊D59—28no—
275C2×C22⋊D59—28no—
276C2×C22⋊D59—44no—
277C2×C22⋊D59—44no—
278C2×C22⋊D59—44no—
279C2×C22⋊D59—44no—
280C2×C22⋊D59—44no—
281C2×C22⋊D59—44no—
282C2×C22⋊D59—44no—
283C2×C22⋊D59—44no—
284C2×C22⋊D59—44no—
285C2×C22⋊D59—44no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59—21no—
318C22×Dic59—21no—
319C22×Dic59—21no—
320C22×Dic59—21no—
321C22×Dic59—21no—
322C22×Dic59C22×C412yes—
323C22×Dic59C22×C412yes—
324C22×Dic59C2×D412yes—
325C22×Dic59C2×D412yes—
326C22×Dic59#4112yes—
327C22×Dic59#4112yes—
328C2×D236—28no—
329C2×D236—28no—
330C2×D236—44no—
331C2×D236—44no—
332C2×D236—44no—
333C2×D236—44no—
334C2×D236—44no—
335C2×C4×D59—28no—
336C2×C4×D59—44no—
337C2×C4×D59—44no—
338C2×C4×D59—44no—
339C2×C4×D59—44no—
340C2×C4×D59—44no—
341C2×C4×D59—44no—
342C22⋊C4×C59—28no—
343C22⋊C4×C59—28no—
344C42×C59—44no—
345C42×C59—44no—
346C22⋊Dic59—44no—
347C22⋊Dic59—44no—
348(C2×D59)⋊C4—28no—
349(C2×D59)⋊C4—28no—
350(C2×D59)⋊C4—44no—
351(C2×D59)⋊C4—44no—
352(C2×D59)⋊C4—44no—
353(C2×D59)⋊C4—44no—
354(C2×D59)⋊C4—44no—
355(C2×D59)⋊C4—44no—
356(C2×D59)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
357C4⋊Dic59—28no—
358Dic59⋊C4—44no—
359C4×Dic59—44no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—22no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59C4×D414yes—
395C23×C59C23×C411yescharacteristic
396C23×C59C22×D411yescharacteristic
397C23×C59C22×D411yescharacteristic
398C23×C59C22×D411yescharacteristic
399C23×C59C22×D411yescharacteristic
400C23×C59C2×#4111yescharacteristic
401C23×C59C2×#4111yescharacteristic
402C23×C59C2×#4111yescharacteristic
403C23×C59C2×#4111yescharacteristic
404C23×C59C2×#4111yescharacteristic
405C23×C59C2×#4111yescharacteristic
406C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—22no—
419C22×D59—22no—
420C22×D59—22no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—22no—
424C22×D59—22no—
425C22×D59—22no—
426C22×D59—22no—
427C22×D59—22no—
428C22×D59—22no—
429C22×D59—22no—
430C22×D59—22no—
431C22×D59—22no—
432C22×D59—22no—
433C22×D59—22no—
434C22×D59—22no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—41no—
477C22×D59—41no—
478C22×D59—41no—
479C22×D59C2×C22⋊C414yes—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—22no—
500C2×C4×C59—22no—
501C2×C4×C59—22no—
502C2×C4×C59—22no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—22no—
506C2×C4×C59—22no—
507C2×C4×C59—416no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C2×C4×C59—41no—
520C2×C4×C59C2×C22⋊C414yes—
521C2×C4×C59C4×D414yes—
522C2×C4×C59#12114yescomplemented
523C22⋊D59—416no—
524C22⋊D59—416no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—22no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—22no—
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59—41no—
561C2×Dic59—41no—
562C2×Dic59—41no—
563C2×Dic59—41no—
564C2×Dic59—41no—
565C2×Dic59—41no—
566C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
567D236—416no—
568C4×D59—416no—
569#14100—591nomaximal, Sylow
570C22×C59—24no—
571C22×C59—24no—
572C22×C59—24no—
573C22×C59—42no—
574C22×C59—42no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59—42no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C59C4×#4111yescharacteristic
589C22×C59C4×#4111yescharacteristic
590C22×C59#51811yescharacteristic
591C22×C59#51811yescharacteristic
592C22×C59C2×#12111yescharacteristic
593C22×C59#52511yescharacteristic
594C22×C59#52511yescharacteristic
595C22×C59#52511yescharacteristic
596C22×C59#52911yescharacteristic
597C22×C59#53211yescharacteristic
598C22×C59#53211yescharacteristic
599C22×C59#53211yescharacteristic
600C22×C59#53811yescharacteristic
601C22×C59#53811yescharacteristic
602C22×C59#54011yescharacteristic
603C22×C59#54011yescharacteristic
604C22×C59D4211yescharacteristic
605C22×C59D4211yescharacteristic
606C22×C59D4211yescharacteristic
607C22×C59D4211yescharacteristic
608C22×C59#54611yescharacteristic
609C22×C59#54611yescharacteristic
610C22×C59#54611yescharacteristic
611C22×C59#54611yescharacteristic
612C22×C59#54611yescharacteristic
613C22×C59#54611yescharacteristic
614C22×C59#54611yescharacteristic
615C22×C59#55011yescharacteristic
616C22×C59#55311yescharacteristic
617C22×C59#55311yescharacteristic
618C22×C59#55311yescharacteristic
619C22×C59#55511yescharacteristic
620C2×D59—24no—
621C2×D59—24no—
622C2×D59—24no—
623C2×D59—42no—
624C2×D59—42no—
625C2×D59—42no—
626C2×D59—42no—
627C2×D59—42no—
628C2×D59—42no—
629C2×D59—42no—
630C2×D59—42no—
631C2×D59—42no—
632C2×D59—42no—
633C2×D59—42no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—42no—
636C2×D59—42no—
637C2×D59—42no—
638C2×D59—42no—
639C2×D59—42no—
640C2×D59—42no—
641C2×D59—42no—
642C2×D59—81no—
643C2×D59—81no—
644C2×D59—81no—
645C2×D59—81no—
646C2×D59—81no—
647C2×D59—81no—
648C2×D59—81no—
649C2×D59—81no—
650C4×C59—24no—
651C4×C59—24no—
652C4×C59—24no—
653C4×C59—42no—
654C4×C59—42no—
655C4×C59—42no—
656Dic59—24no—
657Dic59—42no—
658Dic59—42no—
659Dic59—42no—
660Dic59—81no—
661Dic59—81no—
662C22×#121—591no—
663C2×#390—591no—
664C2×#388—591no—
665C2×#386—591no—
666C2×#386—591no—
667C2×C4×C22⋊C4—591no—
668C2×C4×C22⋊C4D5911yescharacteristic, complemented
669#1441—591no—
670#1438—591no—
671#1438—591no—
672#1438—591no—
673#1437—591no—
674#1437—591no—
675#1436—591no—
676C22⋊#95—591no—
677C2×C59—44no—
678C2×C59#229711yescharacteristic
679C2×C59C4×#12111yescharacteristic
680C2×C59#233311yescharacteristic
681C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
682C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
683C2×C59#236311yescharacteristic
684C2×C59#236411yescharacteristic
685C2×C59#242411yescharacteristic
686C2×C59#242811yescharacteristic
687C2×C59#245611yescharacteristic
688C2×C59#246411yescharacteristic
689C2×C59#246411yescharacteristic
690C2×C59#247611yescharacteristic
691C2×C59#255511yescharacteristic
692C2×C59#255911yescharacteristic
693D59—44no—
694D59—82no—
695C23×D4—591no—
696C23×D4—591no—
697C23×D4—591no—
698C24×C4—591no—
699C24×C4C2×D5911yescharacteristic
700C2×#121—598no—
701C2×#121—1184no—
702C2×#121—1184no—
703C22×C4⋊C4—591no—
704C22×C4⋊C4—591no—
705C22×C22⋊C4—591no—
706C22×C22⋊C4—591no—
707C22×C22⋊C4—591no—
708C22×C22⋊C4—591no—
709C22×C22⋊C4—591no—
710C22×C22⋊C4—591no—
711C22×C22⋊C4—591no—
712C22×C22⋊C4—591no—
713C22×C22⋊C4—591no—
714C22×C22⋊C4—591no—
715C22×C22⋊C4—591no—
716C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
718C22×C42—591no—
719C22×C42C2×D5911yescharacteristic
720C22×C42C2×D5911yescharacteristic
721#390—1184no—
722#388—1184no—
723#386—1184no—
724#386—1184no—
725C4×C22⋊C4—24no—
726C4×C22⋊C4—1184no—
727C2×#95—591no—
728C2×#95—591no—
729C2×#95—591no—
730C2×#95—591no—
731C2×#95—591no—
732C2×#95—591no—
733C2×#95—591no—
734C2×#95—591no—
735C2×#95—591no—
736C2×#95—591no—
737C2×#95C2×D5911yescharacteristic
738C2×#95C2×D5911yescharacteristic
739C59#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
740C25—591no—
741C25—591no—
742C25C22×D5911yescharacteristic
743C22×D4—594no—
744C22×D4—594no—
745C22×D4—594no—
746C22×D4—1182no—
747C22×D4—1182no—
748C22×D4—1182no—
749C22×D4—1182no—
750C22×D4—1182no—
751C22×D4—1182no—
752C22×D4—1182no—
753C22×D4—1182no—
754C22×D4—1182no—
755C22×D4—1182no—
756C22×D4—1182no—
757C22×D4—1182no—
758C22×D4—2361no—
759C22×D4—2361no—
760C22×D4—2361no—
761C22×D4—2361no—
762C22×D4—2361no—
763C22×D4—2361no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—591no—
771C23×C4—591no—
772C23×C4—591no—
773C23×C4—591no—
774C23×C4—591no—
775C23×C4—591no—
776C23×C4—1182no—
777C23×C4—1182no—
778C23×C4—1182no—
779C23×C4—1182no—
780C23×C4—1182no—
781C23×C4—2361no—
782C23×C4—2361no—
783C23×C4C4×D5914yescomplemented
784C23×C4C22×D5911yescharacteristic
785C23×C4C22×D5911yescharacteristic
786C23×C4C22×D5911yescharacteristic
787C23×C4C22×D5911yescharacteristic
788C23×C4C22×D5911yescharacteristic
789C23×C4C22×D5911yescharacteristic
790#121—11832no—
791C2×C4⋊C4—594no—
792C2×C4⋊C4—1182no—
793C2×C4⋊C4—1182no—
794C2×C4⋊C4—1182no—
795C2×C4⋊C4—1182no—
796C2×C4⋊C4—2361no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—594no—
803C2×C22⋊C4—594no—
804C2×C22⋊C4—594no—
805C2×C22⋊C4—594no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—1182no—
808C2×C22⋊C4—1182no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—1182no—
812C2×C22⋊C4—1182no—
813C2×C22⋊C4—1182no—
814C2×C22⋊C4—1182no—
815C2×C22⋊C4—1182no—
816C2×C22⋊C4—1182no—
817C2×C22⋊C4—1182no—
818C2×C22⋊C4—1182no—
819C2×C22⋊C4—1182no—
820C2×C22⋊C4—1182no—
821C2×C22⋊C4—1182no—
822C2×C22⋊C4—1182no—
823C2×C22⋊C4—1182no—
824C2×C22⋊C4—1182no—
825C2×C22⋊C4—1182no—
826C2×C22⋊C4—1182no—
827C2×C22⋊C4—2361no—
828C2×C22⋊C4—2361no—
829C2×C22⋊C4—2361no—
830C2×C22⋊C4—2361no—
831C2×C22⋊C4—2361no—
832C2×C22⋊C4—2361no—
833C2×C22⋊C4—2361no—
834C2×C22⋊C4—2361no—
835C2×C22⋊C4D23614yescomplemented
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—22no—
839C2×C42—22no—
840C2×C42—41no—
841C2×C42—41no—
842C2×C42—1182no—
843C2×C42—1182no—
844C2×C42—2361no—
845#95—22no—
846#95—1182no—
847#95—1182no—
848#95—1182no—
849#95—1182no—
850#95—1182no—
851#95—1182no—
852#95—1182no—
853#95—1182no—
854#95—2361no—
855#95—2361no—
856#95C22⋊D5914yescomplemented
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—592no—
870C24—592no—
871C24—592no—
872C24—592no—
873C24—1181no—
874C24—1181no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24—1181no—
882C24—1181no—
883C24—1181no—
884C24—1181no—
885C24—1181no—
886C24—1181no—
887C24—1181no—
888C24—1181no—
889C24—1181no—
890C24—1181no—
891C24—1181no—
892C24—1181no—
893C24—1181no—
894C24—1181no—
895C24—1181no—
896C24—1181no—
897C24—1181no—
898C24—1181no—
899C24C2×C4×D5912yes—
900C24C2×D23612yes—
901C24#1174568512yes—
902C24C23×D5911yescharacteristic
903C2×D4—1188no—
904C2×D4—1188no—
905C2×D4—1188no—
906C2×D4—1188no—
907C2×D4—1188no—
908C2×D4—1188no—
909C2×D4—2364no—
910C2×D4—2364no—
911C2×D4—2364no—
912C2×D4—2364no—
913C2×D4—2364no—
914C2×D4—2364no—
915C2×D4—2364no—
916C2×D4—2364no—
917C2×D4—2364no—
918C2×D4—2364no—
919C2×D4—2364no—
920C2×D4—2364no—
921C2×D4—2364no—
922C2×D4—2364no—
923C2×D4—2364no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—28no—
955C22×C4—28no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—592no—
962C22×C4—592no—
963C22×C4—592no—
964C22×C4—592no—
965C22×C4—592no—
966C22×C4—592no—
967C22×C4—1188no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—1181no—
1000C22×C4—1181no—
1001C22×C4—1181no—
1002C22×C4—1181no—
1003C22×C4—1181no—
1004C22×C4—2364no—
1005C22×C4—2364no—
1006C22×C4—2364no—
1007C22×C4—2364no—
1008C22×C4—2364no—
1009C22×C4—2364no—
1010C22×C4C2×C4×D5912yes—
1011C22×C4C2×C4×D5912yes—
1012C22×C4C2×D23612yes—
1013C22×C4C2×D23612yes—
1014C22×C4#1174568512yes—
1015C22×C4#1174568512yes—
1016C22×C4#1174568512yes—
1017C22×C4D4×D5912yes—
1018C22×C4D4×D5912yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1022C4⋊C4—1188no—
1023C4⋊C4—2364no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—28no—
1026C22⋊C4—5916no—
1027C22⋊C4—1188no—
1028C22⋊C4—1188no—
1029C22⋊C4—2364no—
1030C22⋊C4—2364no—
1031C22⋊C4—2364no—
1032C22⋊C4—2364no—
1033C22⋊C4—2364no—
1034C22⋊C4—2364no—
1035C22⋊C4—2364no—
1036C22⋊C4—2364no—
1037C42—44no—
1038C42—44no—
1039C42—2364no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—594no—
1075C23—1182no—
1076C23—1182no—
1077C23—1182no—
1078C23—1182no—
1079C23—1182no—
1080C23—1182no—
1081C23—1182no—
1082C23—1182no—
1083C23—1182no—
1084C23—1182no—
1085C23—1182no—
1086C23—1182no—
1087C23—1182no—
1088C23—1182no—
1089C23—1182no—
1090C23—1182no—
1091C23—1182no—
1092C23—1182no—
1093C23—1182no—
1094C23—1182no—
1095C23—1182no—
1096C23—1182no—
1097C23—1182no—
1098C23—1182no—
1099C23—1182no—
1100C23—2361no—
1101C23—2361no—
1102C23—2361no—
1103C23—2361no—
1104C23—2361no—
1105C23—2361no—
1106C23—2361no—
1107C23—2361no—
1108C23—2361no—
1109C23—2361no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2361no—
1124C23—2361no—
1125C23—2361no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23—2361no—
1131C23—2361no—
1132C23—2361no—
1133C23—2361no—
1134C23—2361no—
1135C23—2361no—
1136C23—2361no—
1137C23—2361no—
1138C23—2361no—
1139C23—2361no—
1140C23—2361no—
1141C23—2361no—
1142C23—2361no—
1143C23—2361no—
1144C23C4×D23614yes—
1145C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1147C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1148C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1149C23C22×D23611yescharacteristic
1150C23#41×D5911yescharacteristic
1151C23#41×D5911yescharacteristic
1152C23C2×#1174568511yescharacteristic
1153C23C2×#1174568511yescharacteristic
1154C23C2×#1174568511yescharacteristic
1155C23C2×#1174568511yescharacteristic
1156C23#1427377211yescharacteristic
1157C23#1427377211yescharacteristic
1158C23#1427377311yescharacteristic
1159C23#1427377311yescharacteristic
1160D4—23616no—
1161D4—23616no—
1162D4—23616no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—416no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—594no—
1204C2×C4—1182no—
1205C2×C4—1182no—
1206C2×C4—1182no—
1207C2×C4—1182no—
1208C2×C4—1182no—
1209C2×C4—1182no—
1210C2×C4—1182no—
1211C2×C4—1182no—
1212C2×C4—1182no—
1213C2×C4—1182no—
1214C2×C4—1182no—
1215C2×C4—1182no—
1216C2×C4—1182no—
1217C2×C4—1182no—
1218C2×C4—1182no—
1219C2×C4—23616no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4—2361no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4—2361no—
1225C2×C4—2361no—
1226C2×C4—2361no—
1227C2×C4—2361no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C2×C4—2361no—
1235C2×C4—2361no—
1236C2×C4—2361no—
1237C2×C4—2361no—
1238C2×C4—2361no—
1239C2×C4—2361no—
1240C2×C4—2361no—
1241C2×C4—2361no—
1242C2×C4—2361no—
1243C2×C4—2361no—
1244C2×C4—2361no—
1245C2×C4—2361no—
1246C2×C4C22⋊C4×D5914yes—
1247C2×C4C4×C22⋊D5914yes—
1248C2×C4#1427370114yescomplemented
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—1184no—
1265C22—1184no—
1266C22—1184no—
1267C22—4721no—
1268C22—4721no—
1269C22—4721no—
1270C22—4721no—
1271C22—4721no—
1272C22—4721no—
1273C22—4721no—
1274C22—4721no—
1275C22—2362no—
1276C22—2362no—
1277C22—2362no—
1278C22—2362no—
1279C22—2362no—
1280C22—2362no—
1281C22—2362no—
1282C22—2362no—
1283C22—2362no—
1284C22—2362no—
1285C22—2362no—
1286C22—2362no—
1287C22—2362no—
1288C22—2362no—
1289C22—2362no—
1290C22—2362no—
1291C22—2362no—
1292C22—2362no—
1293C22—2362no—
1294C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1295C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
1296C22C2×C4×D23611yescharacteristic
1297C22#1683787011yescharacteristic
1298C22C4×#1174568511yescharacteristic
1299C22#1683787511yescharacteristic
1300C22#1683787611yescharacteristic
1301C22C2×#1427370111yescharacteristic
1302C22#1683791111yescharacteristic
1303C22#1683791111yescharacteristic
1304C22#1683791311yescharacteristic
1305C22#1683793611yescharacteristic
1306C22#1683794911yescharacteristic
1307C22#1683794911yescharacteristic
1308C22#1683795211yescharacteristic
1309C22#1683798511yescharacteristic
1310C22#1683798511yescharacteristic
1311C22#1683800311yescharacteristic
1312C22#1683800311yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1315C22D4×D23611yescharacteristic
1316C22D4×D23611yescharacteristic
1317C22#1683804011yescharacteristic
1318C22#1683804211yescharacteristic
1319C22#1683804211yescharacteristic
1320C22#1683804711yescharacteristic
1321C22#1683804711yescharacteristic
1322C22#1683804811yescharacteristic
1323C22#1683804811yescharacteristic
1324C22#1683807111yescharacteristic
1325C22#1683809611yescharacteristic
1326C22#1683810111yescharacteristic
1327C22#1683810111yescharacteristic
1328C22#1683811511yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—1184no—
1336C4—4721no—
1337C4—4721no—
1338C4—2362no—
1339C4—2362no—
1340C4—2362no—
1341C2—44no—
1342C2—4722no—
1343C2—2364no—
1344C2#2142658211yescharacteristic
1345C2C4×#1427370111yescharacteristic
1346C2#2142686111yescharacteristic
1347C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×D23611yescharacteristic
1349C2#2142713411yescharacteristic
1350C2#2142714611yescharacteristic
1351C2#2142762611yescharacteristic
1352C2#2142767811yescharacteristic
1353C2#2142798211yescharacteristic
1354C2#2142809611yescharacteristic
1355C2#2142810211yescharacteristic
1356C2#2142828211yescharacteristic
1357C2#2142916511yescharacteristic
1358C2#2142922511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C59C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC22×#14273701C2
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D59
hypocenterC59#14100
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837302C2semidirect
3. C2×#16837293C2semidirect
4. C2×#16837280C2semidirect
5. C2×#16837278C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
7. #21422348C2semidirect
8. #21422336C2semidirect
9. #21422335C2semidirect
10. #21422335C2semidirect
11. #21422334C2semidirect
12. #21422334C2semidirect
13. #21422330C2semidirect
14. #21422319C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊C4×C59C2semidirect
22. C2×#14273701C4semidirect
82. C22×C22⋊D59C2×C4semidirect
99. C2×C4⋊Dic59C2×C4semidirect
133. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
156. C23×C4×C59C2×C4semidirect
168. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
176. #95×C59D4semidirect
356. (C2×D59)⋊C4C22⋊C4semidirect
522. C2×C4×C59#121semidirect
668. C2×C4×C22⋊C4D59semidirect
739. C59#14100semidirect
783. C23×C4C4×D59semidirect
835. C2×C22⋊C4D236semidirect
856. #95C22⋊D59semidirect
1248. C2×C4#14273701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737012
C2×#168373022
C2×#168372932
C2×#168372802
C2×#168372782
C2×C4×(C2×D59)⋊C42
#214223482
#214223362
#214223352
#214223342
#214223302
#214223192
C2×C4×C22⋊C4×C592
#1410059