Subgroups — #28513912

Order 15104.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21422366	C₂	1	4	yes	maximal
5	#21422326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21422325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21422325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	Dic₅₉⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₅₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14273726	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273726	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273726	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
22	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
35	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
36	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#14273726	—	2	32	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
81	#95×C₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
141	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
149	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₅₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
208	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
209	C₂×Dic₅₉	#124	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
211	Dic₁₁₈	—	4	32	no	—
212	#14161	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	#554	1	2	yes	—
229	C₂²×C₅₉	#554	1	2	yes	—
230	C₂²×C₅₉	#554	1	2	yes	—
231	C₂²×C₅₉	#554	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅₉	#555	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅₉	#555	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅₉	Q₈²	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅₉	Q₈²	1	2	yes	—
236	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
237	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
238	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
239	C₄×C₅₉	#391	1	8	yes	—
240	Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	Dic₅₉	—	4	4	no	—
242	Dic₅₉	—	4	4	no	—
243	Dic₅₉	—	4	4	no	—
244	Dic₅₉	#391	1	8	yes	—
245	C₂²×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
246	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
247	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
248	#1446	—	59	4	no	—
249	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
250	C₄⋊#95	—	59	4	no	—
251	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
252	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
253	C₄⋊#95	D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#2309	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#2369	1	2	yes	—
258	C₂×C₅₉	#2369	1	2	yes	—
259	C₂×C₅₉	#2563	1	2	yes	—
260	C₂×C₅₉	#2563	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅₉	#2563	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	#2567	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#2567	1	2	yes	—
264	C₂×C₅₉	#2567	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
277	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
278	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
281	C₂×#95	—	59	2	no	—
282	C₂×#95	—	59	2	no	—
283	C₂×#95	—	59	4	no	—
284	C₂×#95	—	59	4	no	—
285	C₂×#95	—	59	4	no	—
286	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
287	C₅₉	#14161	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
289	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Q₈	—	118	32	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₁₈	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
332	#95	—	4	4	no	—
333	#95	—	118	4	no	—
334	#95	—	118	4	no	—
335	#95	—	236	4	no	—
336	#95	—	236	4	no	—
337	#95	—	236	4	no	—
338	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
343	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
401	C₄²	—	4	4	no	—
402	C₄²	—	59	16	no	—
403	C₄²	—	236	8	no	—
404	C₄²	—	236	4	no	—
405	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
415	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
416	Q₈	—	236	32	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	59	8	no	—
435	C₂×C₄	—	59	4	no	—
436	C₂×C₄	—	59	4	no	—
437	C₂×C₄	—	59	4	no	—
438	C₂×C₄	—	59	8	no	—
439	C₂×C₄	—	59	4	no	—
440	C₂×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂×C₄	—	118	4	no	—
442	C₂×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂×C₄	—	118	4	no	—
444	C₂×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂×C₄	—	118	4	no	—
446	C₂×C₄	—	118	4	no	—
447	C₂×C₄	—	118	4	no	—
448	C₂×C₄	—	118	8	no	—
449	C₂×C₄	—	118	4	no	—
450	C₂×C₄	—	118	8	no	—
451	C₂×C₄	—	236	2	no	—
452	C₂×C₄	—	236	2	no	—
453	C₂×C₄	—	236	2	no	—
454	C₂×C₄	—	236	2	no	—
455	C₂×C₄	—	236	4	no	—
456	C₂×C₄	—	236	2	no	—
457	C₂×C₄	—	236	2	no	—
458	C₂×C₄	—	236	2	no	—
459	C₂×C₄	—	236	4	no	—
460	C₂×C₄	—	236	2	no	—
461	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#14273692	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#14273705	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#14273713	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#14273726	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₄×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×#14273692	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#16837874	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#14273713	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#14273726	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#16837965	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#16837968	1	2	yes	—
482	C₂²	#16837970	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#16838107	1	2	yes	—
484	C₂²	#16838108	1	2	yes	—
485	C₂²	#16838110	1	2	yes	—
486	C₂²	#16838111	1	2	yes	—
487	C₂²	#16838115	1	2	yes	—
488	C₂²	#16838116	1	2	yes	—
489	C₂²	#16838132	1	2	yes	—
490	C₂²	Q₈×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	59	8	no	—
495	C₄	—	118	4	no	—
496	C₄	—	236	4	no	—
497	C₄	—	236	4	no	—
498	C₄	—	236	4	no	—
499	C₄	#16837306	1	8	yes	—
500	C₂	#391×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#16837306	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#21426675	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#21427182	1	2	yes	—
504	C₂	#21427183	1	2	yes	—
505	C₂	#21429266	1	2	yes	—
506	C₂	#21429267	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#21429268	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#21429302	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#21429303	1	2	yes	—
510	C₂	#21429306	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14161
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×#14273726	C₄	semidirect
48. C₂×C₄⋊Dic₅₉	Q₈	semidirect
54. C₂×Dic₅₉⋊C₄	Q₈	semidirect
77. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	Q₈	semidirect
287. C₅₉	#14161	semidirect
319. C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273726	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	2
C₂×C₄×Dic₅₉⋊C₄	2
#21422366	2
#21422326	2
#21422325	2
Dic₅₉⋊#95	2
C₅₉×C₄⋊#95	2
#14161	59