Subgroups — #28513970

Order 15104.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21422365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21422364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21422363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21422330	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21422327	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₅₉×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14273718	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273718	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273718	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837247	—	2	4	no	—
20	#16837247	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	#14273718	—	2	32	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
56	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
57	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
58	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
59	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
60	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
61	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
71	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
72	#95×C₅₉	—	2	8	no	—
73	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
121	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
123	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
124	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
125	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
129	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	#14170	—	59	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
180	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₉	#519	1	2	yes	—
182	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	#536	1	2	yes	—
189	C₂²×C₅₉	#536	1	2	yes	—
190	C₂²×C₅₉	#552	1	4	yes	—
191	C₂²×C₅₉	#552	1	4	yes	—
192	C₂²×C₅₉	#552	1	4	yes	—
193	C₂²×C₅₉	#552	1	4	yes	—
194	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
198	Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	Dic₅₉	—	4	4	no	—
201	Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	Dic₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×#125	—	59	1	no	—
204	C₂×#376	—	59	1	no	—
205	C₂×#376	—	59	1	no	—
206	#1445	—	59	1	no	—
207	#1445	—	59	1	no	—
208	#1445	—	59	1	no	—
209	#1445	D₅₉	1	1	yes	characteristic
210	#1436	—	59	4	no	—
211	#1436	—	59	4	no	—
212	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₉	#2310	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₉	#2371	1	4	yes	—
216	C₂×C₅₉	#2611	1	2	yes	—
217	C₂×C₅₉	#2611	1	2	yes	—
218	C₂×C₅₉	#2611	1	2	yes	—
219	C₂×C₅₉	#2611	1	2	yes	—
220	C₂×#125	—	59	8	no	—
221	C₂×#125	—	118	4	no	—
222	C₂×#125	—	118	4	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
230	#376	—	118	4	no	—
231	#376	—	118	4	no	—
232	C₂×#95	—	59	4	no	—
233	C₂×#95	—	59	4	no	—
234	C₂×#95	—	59	4	no	—
235	C₂×#95	—	59	2	no	—
236	C₂×#95	—	59	2	no	—
237	C₂×#95	—	59	1	no	—
238	C₂×#95	—	59	1	no	—
239	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
240	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₅₉	#14170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	#125	—	118	32	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	#95	—	2	8	no	—
277	#95	—	118	8	no	—
278	#95	—	118	8	no	—
279	#95	—	118	4	no	—
280	#95	—	118	4	no	—
281	#95	—	118	2	no	—
282	#95	—	118	2	no	—
283	#95	—	118	8	no	—
284	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
333	C₄²	—	59	16	no	—
334	C₄²	—	118	16	no	—
335	C₄²	—	118	16	no	—
336	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
343	C₂³	#14273774	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	59	4	no	—
363	C₂×C₄	—	59	4	no	—
364	C₂×C₄	—	118	4	no	—
365	C₂×C₄	—	118	4	no	—
366	C₂×C₄	—	118	2	no	—
367	C₂×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂×C₄	—	118	4	no	—
371	C₂×C₄	—	118	4	no	—
372	C₂×C₄	—	118	4	no	—
373	C₂×C₄	—	118	4	no	—
374	C₂×C₄	—	118	8	no	—
375	C₂×C₄	—	118	8	no	—
376	C₂×C₄	—	118	4	no	—
377	C₂×C₄	—	118	8	no	—
378	C₂×C₄	—	236	4	no	—
379	C₂×C₄	—	236	2	no	—
380	C₂×C₄	—	236	2	no	—
381	C₂×C₄	—	236	2	no	—
382	C₂×C₄	—	236	2	no	—
383	C₂×C₄	—	236	2	no	—
384	C₂×C₄	—	236	2	no	—
385	C₂×C₄	—	236	4	no	—
386	C₂×C₄	—	236	4	no	—
387	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
388	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₄×#11745687	1	2	yes	—
390	C₂²	C₄×#11745689	1	2	yes	—
391	C₂²	#16837879	1	2	yes	—
392	C₂²	#16837912	1	2	yes	—
393	C₂²	#16837915	1	2	yes	—
394	C₂²	#16837950	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#16837951	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#16837951	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#16837953	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#16837974	1	2	yes	—
399	C₂²	#16837974	1	2	yes	—
400	C₂²	#16838088	1	4	yes	—
401	C₂²	#16838089	1	4	yes	—
402	C₂²	#16838090	1	4	yes	—
403	C₂²	#16838094	1	4	yes	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	4	4	no	—
408	C₄	—	118	4	no	—
409	C₄	—	118	4	no	—
410	C₄	—	236	4	no	—
411	C₄	—	236	4	no	—
412	C₄	—	236	4	no	—
413	C₂	#21426583	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#21426585	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#21426681	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#21427200	1	4	yes	—
417	C₂	#21429787	1	2	yes	—
418	C₂	#21429789	1	2	yes	—
419	C₂	#21429795	1	2	yes	—
420	C₂	#21429797	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1445	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1445	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14170
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂×#14273718	C₄	semidirect
242. C₅₉	#14170	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273718	2
C₂×#16837247	2
#21422365	2
#21422364	2
#21422363	2
#21422330	2
#21422327	2
C₅₉×#1445	2
#14170	59