Subgroups — #28513993

Order 15104.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837276	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#16837249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21422360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21422332	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21422330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21422321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837313	C₄	1	8	yes	complemented
26	#16837276	—	2	8	no	—
27	#16837249	—	2	4	no	—
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
51	Q₈×Dic₅₉	—	2	32	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
83	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
84	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
97	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
98	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
99	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂³×D₅₉	#41	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
188	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
224	Q₈×C₅₉	—	2	32	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₅₉	#120	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
283	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
284	#14172	—	59	1	no	maximal, Sylow
285	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅₉	#533	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
303	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅₉	#552	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅₉	#554	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅₉	#556	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅₉	#559	1	2	yes	—
308	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
309	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
310	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
311	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
313	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
314	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
315	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
316	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
317	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
318	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
319	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
320	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
321	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
322	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
323	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
324	Dic₅₉	—	2	4	no	—
325	Dic₅₉	—	2	4	no	—
326	Dic₅₉	—	4	2	no	—
327	Dic₅₉	—	4	4	no	—
328	Dic₅₉	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
330	C₂×#393	—	59	1	no	—
331	C₂×#385	—	59	2	no	—
332	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
333	#1446	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#1444	—	59	1	no	—
335	#1439	—	59	1	no	—
336	#1437	—	59	2	no	—
337	#1436	—	59	2	no	—
338	#1436	—	59	2	no	—
339	#1434	—	59	1	no	—
340	C₂×C₅₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅₉	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅₉	#2326	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅₉	#2360	1	2	yes	—
344	C₂×C₅₉	#2367	1	2	yes	—
345	C₂×C₅₉	#2404	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅₉	#2409	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅₉	#2458	1	2	yes	—
348	C₂×C₅₉	#2465	1	2	yes	—
349	C₂×C₅₉	#2580	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅₉	#2599	1	1	yes	characteristic
351	D₅₉	—	4	4	no	—
352	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
354	C₂×C₄×Q₈	—	118	4	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	118	8	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
363	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
364	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
365	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
366	#393	—	59	8	no	—
367	#385	—	118	8	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
369	C₂×#95	—	59	1	no	—
370	C₂×#95	—	59	2	no	—
371	C₂×#95	—	59	2	no	—
372	C₂×#95	—	59	2	no	—
373	C₂×#95	—	59	1	no	—
374	C₂×#95	—	59	2	no	—
375	C₂×#95	—	59	2	no	—
376	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₅₉	#14172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁵	—	59	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
387	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
397	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
402	C₄×Q₈	—	118	32	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
430	#95	—	2	2	no	—
431	#95	—	2	4	no	—
432	#95	—	2	4	no	—
433	#95	—	2	2	no	—
434	#95	—	59	4	no	—
435	#95	—	59	8	no	—
436	#95	—	118	4	no	—
437	#95	—	118	2	no	—
438	#95	—	118	4	no	—
439	#95	—	236	2	no	—
440	#95	—	236	2	no	—
441	C₂⁴	—	59	2	no	—
442	C₂⁴	—	59	2	no	—
443	C₂⁴	—	59	2	no	—
444	C₂⁴	—	118	1	no	—
445	C₂⁴	—	118	2	no	—
446	C₂⁴	—	118	1	no	—
447	C₂⁴	—	118	1	no	—
448	C₂⁴	—	118	2	no	—
449	C₂⁴	—	118	1	no	—
450	C₂⁴	—	118	2	no	—
451	C₂⁴	—	118	2	no	—
452	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
513	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
521	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
522	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
528	C₄²	—	118	8	no	—
529	C₄²	—	118	16	no	—
530	C₄²	—	236	4	no	—
531	C₂³	—	59	4	no	—
532	C₂³	—	118	2	no	—
533	C₂³	—	118	2	no	—
534	C₂³	—	118	2	no	—
535	C₂³	—	118	2	no	—
536	C₂³	—	118	4	no	—
537	C₂³	—	118	4	no	—
538	C₂³	—	118	4	no	—
539	C₂³	—	118	4	no	—
540	C₂³	—	118	4	no	—
541	C₂³	—	118	2	no	—
542	C₂³	—	118	2	no	—
543	C₂³	—	118	4	no	—
544	C₂³	—	236	2	no	—
545	C₂³	—	236	1	no	—
546	C₂³	—	236	1	no	—
547	C₂³	—	236	1	no	—
548	C₂³	—	236	2	no	—
549	C₂³	—	236	2	no	—
550	C₂³	—	236	2	no	—
551	C₂³	—	236	2	no	—
552	C₂³	—	236	2	no	—
553	C₂³	—	236	1	no	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
564	C₂³	#14273775	1	2	yes	—
565	Q₈	—	2	32	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	59	4	no	—
594	C₂×C₄	—	59	4	no	—
595	C₂×C₄	—	118	2	no	—
596	C₂×C₄	—	118	2	no	—
597	C₂×C₄	—	118	2	no	—
598	C₂×C₄	—	118	4	no	—
599	C₂×C₄	—	118	4	no	—
600	C₂×C₄	—	118	4	no	—
601	C₂×C₄	—	118	4	no	—
602	C₂×C₄	—	118	2	no	—
603	C₂×C₄	—	118	4	no	—
604	C₂×C₄	—	118	4	no	—
605	C₂×C₄	—	118	2	no	—
606	C₂×C₄	—	118	4	no	—
607	C₂×C₄	—	118	4	no	—
608	C₂×C₄	—	118	4	no	—
609	C₂×C₄	—	118	4	no	—
610	C₂×C₄	—	118	4	no	—
611	C₂×C₄	—	236	16	no	—
612	C₂×C₄	—	236	2	no	—
613	C₂×C₄	—	236	1	no	—
614	C₂×C₄	—	236	2	no	—
615	C₂×C₄	—	236	1	no	—
616	C₂×C₄	—	236	2	no	—
617	C₂×C₄	—	236	2	no	—
618	C₂×C₄	—	236	2	no	—
619	C₂×C₄	—	236	2	no	—
620	C₂×C₄	—	236	2	no	—
621	C₂×C₄	—	236	2	no	—
622	C₂×C₄	—	236	2	no	—
623	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
625	C₂²	—	118	8	no	—
626	C₂²	—	118	4	no	—
627	C₂²	—	236	2	no	—
628	C₂²	—	236	4	no	—
629	C₂²	—	236	2	no	—
630	C₂²	—	236	4	no	—
631	C₂²	—	236	2	no	—
632	C₂²	—	236	2	no	—
633	C₂²	—	236	2	no	—
634	C₂²	—	236	2	no	—
635	C₂²	—	236	4	no	—
636	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
638	C₂²	C₄×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₄×#11745689	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#16837884	1	2	yes	—
641	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#16837908	1	2	yes	—
644	C₂²	#16837908	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#16837915	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#16837931	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#16837957	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#16837970	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#16837977	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#16838025	1	2	yes	—
651	C₂²	#16838043	1	2	yes	—
652	C₂²	#16838045	1	2	yes	—
653	C₂²	#16838062	1	2	yes	—
654	C₂²	#16838067	1	2	yes	—
655	C₂²	#16838086	1	2	yes	—
656	C₂²	#16838110	1	2	yes	—
657	C₂²	#16838126	1	2	yes	—
658	C₂²	#16838134	1	2	yes	—
659	C₄	—	2	8	no	—
660	C₄	—	2	4	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	4	2	no	—
663	C₄	—	8	2	no	—
664	C₄	—	118	4	no	—
665	C₄	—	118	4	no	—
666	C₄	—	236	2	no	—
667	C₄	—	236	4	no	—
668	C₄	—	236	4	no	—
669	C₂	—	236	4	no	—
670	C₂	#21426595	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#21426634	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#21426810	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#21427106	1	2	yes	—
674	C₂	#21427172	1	2	yes	—
675	C₂	#21427416	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#21427456	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#21428013	1	2	yes	—
678	C₂	#21428112	1	2	yes	—
679	C₂	#21429449	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#21429668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1446	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂³
hypercenter	#1446	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14172
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
5. #21422360	C₂	semidirect
8. #21422330	C₂	semidirect
9. #21422327	C₂	semidirect
10. #21422321	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1446	C₂	semidirect
25. #16837313	C₄	semidirect
71. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	Q₈	semidirect
84. C₅₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
85. C₅₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
223. C₂²×D₅₉	C₄×Q₈	semidirect
333. #1446	D₅₉	semidirect
380. C₅₉	#14172	semidirect
386. C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₅₉	2
C₂×#16837313	2
C₂×#16837276	2
C₂×#16837249	2
#21422360	2
#21422342	2
#21422332	2
#21422330	2
#21422327	2
#21422321	2
C₅₉×#1446	2
#14172	59