Finite Group Databasebeta

← #28514040

Subgroups — #28514040

Order 15104.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837320C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837294C212yesmaximal, complemented
4C2×#16837276C212yesmaximal, complemented
5C2×C4×Dic59⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422336C211yesmaximal, characteristic
9#21422332C212yesmaximal, complemented
10(C2×D59)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C59×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D236C2211yescharacteristic
13C23×C4×D59C2212yes—
14C2×C4×D236—28no—
15C2×C4×D236—24no—
16C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic59C2212yes—
18C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D59)⋊C4C2212yes—
25C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
27#16837320C418yescomplemented
28#16837294—28no—
29#16837276—28no—
30C4×Dic59⋊C4—24no—
31C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C59⋊#95C2212yes—
34C2×C59⋊#95C2212yes—
35C2×C59⋊#95C2212yes—
36C22×C42×C59C2211yescharacteristic
37C2×#95×C59C2211yescharacteristic
38C2×#95×C59C2212yes—
39C2×#95×C59C2212yes—
40C2×#95×C59C2211yescharacteristic
41C24×D59C2312yes—
42C22×D236—24no—
43C22×D236—24no—
44C22×D236—22no—
45C22×D236—22no—
46C22×D236C2×C414yes—
47C23×Dic59C2311yescharacteristic
48C23×Dic59C2312yes—
49C23×Dic59C2311yescharacteristic
50C23×Dic59C2311yescharacteristic
51C23×Dic59C2311yescharacteristic
52C22×C4×D59—24no—
53C22×C4×D59—24no—
54C22×C4×D59—24no—
55C22×C4×D59—24no—
56C22×C4×D59—24no—
57C22×C4×D59—42no—
58C22×C4×D59—42no—
59C4×D236—232no—
60C2×C4⋊Dic59—22no—
61C2×C4⋊Dic59—24no—
62C2×C4⋊Dic59—24no—
63C2×C4⋊Dic59—24no—
64C2×C4⋊Dic59—42no—
65C2×Dic59⋊C4—22no—
66C2×Dic59⋊C4—22no—
67C2×Dic59⋊C4—22no—
68C2×Dic59⋊C4—22no—
69C2×Dic59⋊C4C2×C414yescomplemented
70C2×Dic59⋊C4D414yescomplemented
71C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D59)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D59)⋊C4C2×C418yescomplemented
84C2×(C2×D59)⋊C4C2×C418yescomplemented
85C2×(C2×D59)⋊C4D418yes—
86C2×C4×Dic59—22no—
87C2×C4×Dic59—22no—
88C2×C4×Dic59—22no—
89C2×C4×Dic59—22no—
90C2×C4×Dic59—24no—
91C59⋊#95—22no—
92C59⋊#95—22no—
93C59⋊#95—24no—
94C59⋊#95—24no—
95C59⋊#95—42no—
96C23×C4×C59C2312yes—
97C23×C4×C59C2312yes—
98C23×C4×C59C2311yescharacteristic
99C23×C4×C59C2311yescharacteristic
100C23×C4×C59C2311yescharacteristic
101C2×C42×C59—24no—
102C2×C42×C59D414yes—
103#95×C59—24no—
104#95×C59—24no—
105#95×C59—22no—
106#95×C59C2×C414yescomplemented
107C24×C59C2411yescharacteristic
108C23×D59—22no—
109C23×D59—22no—
110C23×D59—22no—
111C23×D59—22no—
112C23×D59—22no—
113C23×D59—22no—
114C23×D59—22no—
115C23×D59—22no—
116C23×D59—22no—
117C23×D59—22no—
118C23×D59—22no—
119C23×D59—22no—
120C23×D59C22×C414yes—
121C23×D59C2×D414yes—
122C23×D59#4114yes—
123C22×C4×C59—22no—
124C22×C4×C59—22no—
125C22×C4×C59—21no—
126C22×C4×C59—21no—
127C22×C4×C59—22no—
128C22×C4×C59—22no—
129C22×C4×C59—22no—
130C22×C4×C59—22no—
131C22×C4×C59—22no—
132C22×C4×C59—22no—
133C22×C4×C59—22no—
134C22×C4×C59—22no—
135C22×C4×C59—22no—
136C22×C4×C59—22no—
137C22×C4×C59—22no—
138C22×C4×C59—22no—
139C22×C4×C59—22no—
140C22×C4×C59—22no—
141C22×C4×C59—22no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59C22×C414yes—
144C22×C4×C59C22×C412yes—
145C22×C4×C59C2×D412yes—
146C22×C4×C59C2×D412yes—
147C22×C4×C59C2×D414yes—
148C22×C4×C59C2×D412yes—
149C22×C4×C59C2×D412yes—
150C22×C4×C59#4112yes—
151C22×C4×C59#4112yes—
152C22×Dic59—21no—
153C22×Dic59—21no—
154C22×Dic59—21no—
155C22×Dic59—21no—
156C22×Dic59—21no—
157C22×Dic59—22no—
158C22×Dic59—21no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—22no—
161C22×Dic59—22no—
162C22×Dic59—22no—
163C22×Dic59—22no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—22no—
166C22×Dic59—22no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—22no—
170C22×Dic59—22no—
171C22×Dic59—22no—
172C22×Dic59—22no—
173C22×Dic59—22no—
174C22×Dic59C22×C412yes—
175C22×Dic59C22×C412yes—
176C22×Dic59C2×D414yes—
177C22×Dic59C2×D412yes—
178C22×Dic59C2×D412yes—
179C22×Dic59#4112yes—
180C22×Dic59#4112yes—
181C2×D236—28no—
182C2×D236—28no—
183C2×D236—216no—
184C2×D236—216no—
185C2×D236—28no—
186C2×C4×D59—216no—
187C2×C4×D59—48no—
188C2×C4×D59—48no—
189C2×C4×D59—48no—
190C2×C4×D59—48no—
191C2×C4×D59—48no—
192C2×C4×D59—48no—
193C42×C59—28no—
194(C2×D59)⋊C4—216no—
195(C2×D59)⋊C4—216no—
196(C2×D59)⋊C4—216no—
197(C2×D59)⋊C4—48no—
198(C2×D59)⋊C4—48no—
199C4⋊Dic59—28no—
200C4⋊Dic59—48no—
201Dic59⋊C4—28no—
202Dic59⋊C4—28no—
203C4×Dic59—28no—
204C4×Dic59—44no—
205C23×C59C23×C411yescharacteristic
206C23×C59C22×D412yes—
207C23×C59C22×D411yescharacteristic
208C23×C59C22×D411yescharacteristic
209C23×C59C2×#4112yes—
210C23×C59C2×#4111yescharacteristic
211C23×C59C2×#4111yescharacteristic
212C23×C59C2×#4111yescharacteristic
213C23×C59C2×#4111yescharacteristic
214C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
215C23×C592−1+412yes—
216C22×D59—24no—
217C22×D59—24no—
218C22×D59—24no—
219C22×D59—24no—
220C22×D59—24no—
221C22×D59—24no—
222C22×D59—24no—
223C22×D59—24no—
224C22×D59—24no—
225C22×D59—24no—
226C22×D59—24no—
227C22×D59—24no—
228C22×D59—24no—
229C22×D59—24no—
230C22×D59—24no—
231C22×D59—24no—
232C22×D59—24no—
233C22×D59—24no—
234C22×D59—42no—
235C22×D59—42no—
236C22×D59—42no—
237C22×D59—42no—
238C22×D59—42no—
239C22×D59—42no—
240C22×D59—42no—
241C22×D59—42no—
242C22×D59—42no—
243C22×D59—42no—
244C22×D59—42no—
245C22×D59—42no—
246C22×D59—42no—
247C22×D59—42no—
248C22×D59—42no—
249C22×D59—42no—
250C22×D59C4×D418yes—
251C2×C4×C59—24no—
252C2×C4×C59—22no—
253C2×C4×C59—22no—
254C2×C4×C59—22no—
255C2×C4×C59—22no—
256C2×C4×C59—24no—
257C2×C4×C59—22no—
258C2×C4×C59—22no—
259C2×C4×C59—24no—
260C2×C4×C59—24no—
261C2×C4×C59—24no—
262C2×C4×C59—24no—
263C2×C4×C59—24no—
264C2×C4×C59—24no—
265C2×C4×C59—24no—
266C2×C4×C59—42no—
267C2×C4×C59—42no—
268C2×C4×C59—42no—
269C2×C4×C59—42no—
270C2×C4×C59—42no—
271C2×C4×C59—42no—
272C2×C4×C59—42no—
273C2×C4×C59—42no—
274C2×C4×C59—42no—
275C2×C4×C59—42no—
276C2×C4×C59—42no—
277C2×C4×C59C4×D414yes—
278C2×C4×C59#12014yes—
279C2×C4×C59#12114yes—
280C2×Dic59—22no—
281C2×Dic59—22no—
282C2×Dic59—22no—
283C2×Dic59—22no—
284C2×Dic59—22no—
285C2×Dic59—22no—
286C2×Dic59—22no—
287C2×Dic59—24no—
288C2×Dic59—24no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—24no—
292C2×Dic59—24no—
293C2×Dic59—24no—
294C2×Dic59—24no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—42no—
298C2×Dic59—42no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—42no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—42no—
305C2×Dic59—42no—
306C2×Dic59—42no—
307C2×Dic59—42no—
308C2×Dic59C4×D414yescomplemented
309D236—232no—
310C4×D59—432no—
311#14176—591nomaximal, Sylow
312C22×C59C2×C4×D412yes—
313C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
314C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
315C22×C59C4×#4111yescharacteristic
316C22×C59#52012yes—
317C22×C59C2×#12011yescharacteristic
318C22×C59C2×#12111yescharacteristic
319C22×C59#52512yes—
320C22×C59#52511yescharacteristic
321C22×C59#52511yescharacteristic
322C22×C59#52911yescharacteristic
323C22×C59#53211yescharacteristic
324C22×C59#53511yescharacteristic
325C22×C59#53611yescharacteristic
326C22×C59#54212yes—
327C22×C59D4212yes—
328C22×C59#54612yes—
329C22×C59#54712yes—
330C22×C59#54712yes—
331C22×C59#54812yes—
332C22×C59#55112yes—
333C22×C59#55212yes—
334C22×C59#55312yes—
335C2×D59—28no—
336C2×D59—28no—
337C2×D59—28no—
338C2×D59—44no—
339C2×D59—44no—
340C2×D59—44no—
341C2×D59—44no—
342C2×D59—44no—
343C2×D59—44no—
344C2×D59—44no—
345C2×D59—44no—
346C2×D59—44no—
347C2×D59—44no—
348C2×D59—44no—
349C2×D59—44no—
350C4×C59—24no—
351C4×C59—24no—
352C4×C59—24no—
353C4×C59—44no—
354C4×C59—82no—
355Dic59—24no—
356Dic59—42no—
357Dic59—44no—
358Dic59—42no—
359Dic59—42no—
360C22×C4×D4—591no—
361C2×#394—591no—
362C2×#388—592no—
363C2×#385—592no—
364C2×C4×C4⋊C4—591no—
365#1444—591no—
366#1441—591no—
367#1438—591no—
368#1437—592no—
369#1434D5911yescharacteristic, complemented
370C22⋊#95—592no—
371C2×C59C4×#12011yescharacteristic
372C2×C59C4×#12111yescharacteristic
373C2×C59#232611yescharacteristic
374C2×C59#235912yes—
375C2×C59#236112yes—
376C2×C59#240611yescharacteristic
377C2×C59#240811yescharacteristic
378C2×C59#246112yes—
379C2×C59#246812yes—
380C2×C59#253611yescharacteristic
381C2×C59#259811yescharacteristic
382D59—48no—
383C23×D4—591no—
384C24×C4—592no—
385C2×C4×D4—1188no—
386C2×C4×D4—1184no—
387C22×C4⋊C4—591no—
388C22×C4⋊C4—591no—
389C22×C4⋊C4—591no—
390C22×C4⋊C4—592no—
391C22×C22⋊C4—592no—
392C22×C22⋊C4—592no—
393C22×C22⋊C4—592no—
394C22×C22⋊C4—592no—
395C22×C22⋊C4—592no—
396C22×C42—591no—
397C22×C42—591no—
398C22×C42C2×D5911yescharacteristic
399#394—598no—
400#388—1188no—
401#385—1188no—
402C4×C4⋊C4—1184no—
403C2×#95—591no—
404C2×#95—592no—
405C2×#95—592no—
406C2×#95—591no—
407C2×#95—592no—
408C2×#95C2×D5912yes—
409C2×#95C2×D5912yes—
410C2×#95C2×D5911yescharacteristic
411C2×#95C2×D5911yescharacteristic
412C59#1417611yescharacteristic, complemented, Sylow
413C25—592no—
414C22×D4—594no—
415C22×D4—1184no—
416C22×D4—1184no—
417C22×D4—1182no—
418C22×D4—1182no—
419C23×C4—591no—
420C23×C4—591no—
421C23×C4—591no—
422C23×C4—591no—
423C23×C4—592no—
424C23×C4—1184no—
425C23×C4—1184no—
426C23×C4—1184no—
427C23×C4—1184no—
428C23×C4—1184no—
429C23×C4—2362no—
430C23×C4—2362no—
431C23×C4C22×D5912yes—
432C23×C4C22×D5912yes—
433C23×C4C22×D5911yescharacteristic
434C23×C4C22×D5911yescharacteristic
435C23×C4C22×D5911yescharacteristic
436C4×D4—11832no—
437C2×C4⋊C4—594no—
438C2×C4⋊C4—594no—
439C2×C4⋊C4—1184no—
440C2×C4⋊C4—1182no—
441C2×C4⋊C4—1182no—
442C2×C4⋊C4—1182no—
443C2×C4⋊C4—1182no—
444C2×C4⋊C4—1182no—
445C2×C4⋊C4—1184no—
446C2×C4⋊C4—1184no—
447C2×C4⋊C4—2362no—
448C2×C22⋊C4—598no—
449C2×C22⋊C4—598no—
450C2×C22⋊C4—598no—
451C2×C22⋊C4—1184no—
452C2×C22⋊C4—1184no—
453C2×C22⋊C4—1184no—
454C2×C22⋊C4—1184no—
455C2×C22⋊C4—1184no—
456C2×C22⋊C4—1184no—
457C2×C22⋊C4—1184no—
458C2×C22⋊C4—1184no—
459C2×C22⋊C4—1184no—
460C2×C22⋊C4—1184no—
461C2×C22⋊C4—2362no—
462C2×C22⋊C4—2362no—
463C2×C42—24no—
464C2×C42—1182no—
465C2×C42—1182no—
466C2×C42—1182no—
467C2×C42—1182no—
468C2×C42—1184no—
469C2×C42D23614yes—
470#95—22no—
471#95—24no—
472#95—24no—
473#95—1184no—
474#95—1184no—
475#95—1182no—
476#95—1182no—
477#95—2362no—
478#95C4×D5914yescomplemented
479C24—594no—
480C24—594no—
481C24—594no—
482C24—1182no—
483C24—1182no—
484C24—1182no—
485C24—1182no—
486C24—1182no—
487C24—1182no—
488C24—1182no—
489C24—1182no—
490C24—1182no—
491C24—1182no—
492C24—1182no—
493C24—1182no—
494C24C23×D5911yescharacteristic
495C2×D4—11816no—
496C2×D4—1188no—
497C2×D4—11816no—
498C2×D4—1188no—
499C2×D4—1188no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—592no—
521C22×C4—592no—
522C22×C4—592no—
523C22×C4—592no—
524C22×C4—594no—
525C22×C4—592no—
526C22×C4—592no—
527C22×C4—11816no—
528C22×C4—1181no—
529C22×C4—1181no—
530C22×C4—1181no—
531C22×C4—1181no—
532C22×C4—1182no—
533C22×C4—1182no—
534C22×C4—1182no—
535C22×C4—1182no—
536C22×C4—1181no—
537C22×C4—1181no—
538C22×C4—1181no—
539C22×C4—1182no—
540C22×C4—1181no—
541C22×C4—1182no—
542C22×C4—1182no—
543C22×C4—1181no—
544C22×C4—1181no—
545C22×C4—1182no—
546C22×C4—1182no—
547C22×C4—1182no—
548C22×C4—1182no—
549C22×C4—1182no—
550C22×C4—2368no—
551C22×C4—2368no—
552C22×C4—2368no—
553C22×C4—2368no—
554C22×C4—2368no—
555C22×C4—2368no—
556C22×C4C2×C4×D5914yes—
557C22×C4C2×C4×D5912yes—
558C22×C4C2×D23612yes—
559C22×C4C2×D23612yes—
560C22×C4C2×D23612yes—
561C22×C4#1174568512yes—
562C22×C4D4×D5914yes—
563C22×C4D4×D5912yes—
564C22×C4#1174568912yes—
565C4⋊C4—1188no—
566C4⋊C4—1188no—
567C4⋊C4—1188no—
568C4⋊C4—2368no—
569C22⋊C4—11816no—
570C22⋊C4—11816no—
571C22⋊C4—11816no—
572C22⋊C4—2368no—
573C22⋊C4—2368no—
574C42—28no—
575C42—1188no—
576C42—2364no—
577C23—598no—
578C23—1184no—
579C23—1184no—
580C23—1184no—
581C23—1184no—
582C23—1184no—
583C23—1184no—
584C23—1184no—
585C23—1184no—
586C23—1184no—
587C23—1184no—
588C23—1184no—
589C23—1184no—
590C23—1184no—
591C23—1184no—
592C23—1184no—
593C23—1184no—
594C23—1184no—
595C23—1184no—
596C23—2362no—
597C23—2362no—
598C23—2362no—
599C23—2362no—
600C23—2362no—
601C23—2362no—
602C23—2362no—
603C23—2362no—
604C23—2362no—
605C23—2362no—
606C23—2362no—
607C23—2362no—
608C23—2362no—
609C23—2362no—
610C23—2362no—
611C23—2362no—
612C23C22×C4×D5911yescharacteristic
613C23C2×D4×D5912yes—
614C23C2×D4×D5911yescharacteristic
615C23C22×D23611yescharacteristic
616C23#41×D5912yes—
617C23#41×D5911yescharacteristic
618C23#41×D5911yescharacteristic
619C23C2×#1174568511yescharacteristic
620C23C2×#1174568911yescharacteristic
621C23#1427377312yes—
622C23#1427377412yes—
623D4—11832no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—24no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—24no—
632C2×C4—24no—
633C2×C4—24no—
634C2×C4—24no—
635C2×C4—24no—
636C2×C4—24no—
637C2×C4—24no—
638C2×C4—24no—
639C2×C4—42no—
640C2×C4—42no—
641C2×C4—42no—
642C2×C4—42no—
643C2×C4—42no—
644C2×C4—42no—
645C2×C4—42no—
646C2×C4—42no—
647C2×C4—42no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—594no—
651C2×C4—1182no—
652C2×C4—1182no—
653C2×C4—1182no—
654C2×C4—1182no—
655C2×C4—1182no—
656C2×C4—1182no—
657C2×C4—1184no—
658C2×C4—1182no—
659C2×C4—1182no—
660C2×C4—1184no—
661C2×C4—1184no—
662C2×C4—1184no—
663C2×C4—1184no—
664C2×C4—1184no—
665C2×C4—1182no—
666C2×C4—23632no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2362no—
670C2×C4—2362no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2362no—
676C2×C4—2362no—
677C2×C4—2362no—
678C2×C4—2362no—
679C2×C4—2362no—
680C2×C4C4×D23614yes—
681C2×C4#1427369714yes—
682C2×C4#1427370214yes—
683C22—1188no—
684C22—1188no—
685C22—1188no—
686C22—2364no—
687C22—2364no—
688C22—2364no—
689C22—2364no—
690C22—2364no—
691C22—2364no—
692C22—2364no—
693C22—2364no—
694C22—2364no—
695C22—2364no—
696C22—2364no—
697C22—2364no—
698C22C4×D4×D5912yes—
699C22C4×D4×D5911yescharacteristic
700C22C2×C4×D23611yescharacteristic
701C22C4×#1174568911yescharacteristic
702C22#1683788212yes—
703C22C2×#1427369711yescharacteristic
704C22C2×#1427370211yescharacteristic
705C22#1683791112yes—
706C22#1683791411yescharacteristic
707C22#1683791411yescharacteristic
708C22#1683793911yescharacteristic
709C22#1683794911yescharacteristic
710C22#1683797111yescharacteristic
711C22#1683797811yescharacteristic
712C22#1683802312yes—
713C22#1683803612yes—
714C22#1683804312yes—
715C22#1683805012yes—
716C22#1683805012yes—
717C22#1683806012yes—
718C22#1683807712yes—
719C22#1683809012yes—
720C22#1683810312yes—
721C4—24no—
722C4—24no—
723C4—24no—
724C4—44no—
725C4—82no—
726C4—1184no—
727C4—2362no—
728C4—2362no—
729C4—2364no—
730C4—2362no—
731C2—2368no—
732C2C4×#1427369711yescharacteristic
733C2C4×#1427370211yescharacteristic
734C2#2142680711yescharacteristic
735C2#2142709512yes—
736C2#2142710912yes—
737C2#2142743311yescharacteristic
738C2#2142745311yescharacteristic
739C2#2142806512yes—
740C2#2142816412yes—
741C2#2142900611yescharacteristic
742C2#2142966411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1434C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1434D59
hypocenterC59#14176
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837294C2semidirect
4. C2×#16837276C2semidirect
5. C2×C4×Dic59⋊C4C2semidirect
6. #21422361C2semidirect
7. #21422350C2semidirect
9. #21422332C2semidirect
10. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
11. C59×#1434C2semidirect
27. #16837320C4semidirect
69. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
70. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
83. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
84. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
106. #95×C59C2×C4semidirect
308. C2×Dic59C4×D4semidirect
369. #1434D59semidirect
412. C59#14176semidirect
478. #95C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D2362
C2×#168373202
C2×#168372942
C2×#168372762
C2×C4×Dic59⋊C42
#214223612
#214223502
#214223362
#214223322
(C2×D59)⋊#952
C59×#14342
#1417659