Finite Group Databasebeta

← #28514107

Subgroups — #28514107

Order 15104.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837320C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
32#16837320C418yescomplemented
33#16837280—24no—
34#16837280—24no—
35C4×(C2×D59)⋊C4—24no—
36#16837249—24no—
37C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C42×C59C2211yescharacteristic
50C2×#95×C59C2211yescharacteristic
51C2×#95×C59C2211yescharacteristic
52C2×#95×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C24×D59C2311yescharacteristic
57C24×D59C2311yescharacteristic
58C22×D236—22no—
59C22×D236—22no—
60C22×D236—22no—
61C22×D236—22no—
62C22×D236—41no—
63C22×D236—41no—
64C22×D236C2×C414yes—
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—41no—
82C22×C4×D59—41no—
83C22×C4×D59—41no—
84C22×C4×D59—41no—
85C2×Dic59⋊C4—41no—
86C2×Dic59⋊C4—41no—
87C2×Dic59⋊C4C2×C414yescomplemented
88C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
113C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
115C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
117C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
118C2×C4×Dic59—22no—
119C2×C4×Dic59—22no—
120C2×C4×Dic59—22no—
121C2×C4×Dic59—22no—
122C2×C4×Dic59—41no—
123C2×C4×Dic59—41no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—41no—
133C59⋊#95—41no—
134C59⋊#95—41no—
135C59⋊#95—41no—
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59—22no—
144C2×C42×C59—22no—
145C2×C42×C59—41no—
146#95×C59—22no—
147#95×C59—22no—
148#95×C59—22no—
149#95×C59—22no—
150#95×C59—41no—
151#95×C59C2×C414yescomplemented
152C24×C59C2411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59C22×C412yes—
178C23×D59C22×C412yes—
179C23×D59C2×D412yes—
180C23×D59C2×D412yes—
181C23×D59#4112yes—
182C23×D59#4112yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C22×C412yes—
225C22×C4×C59C22×C412yes—
226C22×C4×C59C22×C412yes—
227C22×C4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59#4112yes—
230C22×C4×C59#4112yes—
231C22×C4×C59#4112yes—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59C22×C412yes—
268C22×Dic59C22×C412yes—
269C22×Dic59C2×D412yes—
270C22×Dic59C2×D412yes—
271C22×Dic59#4112yes—
272C22×Dic59#4112yes—
273C22×Dic59#4112yes—
274C2×D236—28no—
275C2×D236—28no—
276C2×D236—44no—
277C2×D236—44no—
278C2×D236—44no—
279C2×D236—44no—
280C2×D236—44no—
281C2×C4×D59—28no—
282C2×C4×D59—28no—
283C2×C4×D59—44no—
284C2×C4×D59—44no—
285C2×C4×D59—44no—
286C2×C4×D59—44no—
287C2×C4×D59—44no—
288C2×C4×D59—44no—
289C2×C4×D59—44no—
290C2×C4×D59—44no—
291C2×C4×D59—44no—
292C2×C4×D59—44no—
293C2×C4×D59—44no—
294C2×C4×D59—44no—
295C42×C59—44no—
296(C2×D59)⋊C4—28no—
297(C2×D59)⋊C4—28no—
298(C2×D59)⋊C4—28no—
299(C2×D59)⋊C4—28no—
300(C2×D59)⋊C4—44no—
301(C2×D59)⋊C4—44no—
302(C2×D59)⋊C4—44no—
303(C2×D59)⋊C4—44no—
304(C2×D59)⋊C4—44no—
305(C2×D59)⋊C4—44no—
306Dic59⋊C4—44no—
307C4×Dic59—44no—
308C4×Dic59—44no—
309C23×C59C23×C411yescharacteristic
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C23×C59C2×#4111yescharacteristic
313C23×C59C2×#4111yescharacteristic
314C23×C59C2×#4111yescharacteristic
315C23×C59C2×#4111yescharacteristic
316C23×C59C2×#4111yescharacteristic
317C23×C59C2×#4111yescharacteristic
318C23×C59C2×#4111yescharacteristic
319C23×C59C2×#4111yescharacteristic
320C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59C4×D414yes—
393C22×D59C4×D414yes—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59#12314yes—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59#12314yes—
485D236—416no—
486C4×D59—416no—
487C4×D59—416no—
488#14181—591nomaximal, Sylow
489C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
491C22×C59C4×#4111yescharacteristic
492C22×C59C4×#4111yescharacteristic
493C22×C59C4×#4111yescharacteristic
494C22×C59#51811yescharacteristic
495C22×C59#51811yescharacteristic
496C22×C59C2×#12311yescharacteristic
497C22×C59C2×#12311yescharacteristic
498C22×C59#52511yescharacteristic
499C22×C59#52511yescharacteristic
500C22×C59#52911yescharacteristic
501C22×C59#52911yescharacteristic
502C22×C59#52911yescharacteristic
503C22×C59#52911yescharacteristic
504C22×C59#53811yescharacteristic
505C22×C59#53811yescharacteristic
506C22×C59#54011yescharacteristic
507C22×C59#54011yescharacteristic
508C22×C59D4211yescharacteristic
509C22×C59#54611yescharacteristic
510C22×C59#54611yescharacteristic
511C22×C59#54611yescharacteristic
512C22×C59#54611yescharacteristic
513C22×C59#54611yescharacteristic
514C22×C59#54611yescharacteristic
515C22×C59#55111yescharacteristic
516C22×C59#55111yescharacteristic
517C22×C59#55111yescharacteristic
518C22×C59#55311yescharacteristic
519C22×C59#55311yescharacteristic
520C22×C59#55311yescharacteristic
521C22×C59#55311yescharacteristic
522C22×C59#55511yescharacteristic
523C22×C59#55511yescharacteristic
524C2×D59—24no—
525C2×D59—24no—
526C2×D59—24no—
527C2×D59—24no—
528C2×D59—24no—
529C2×D59—24no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—42no—
537C2×D59—42no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—42no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—42no—
542C2×D59—42no—
543C2×D59—42no—
544C2×D59—42no—
545C2×D59—42no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—42no—
553C2×D59—42no—
554C4×C59—24no—
555C4×C59—42no—
556C4×C59—42no—
557C4×C59—42no—
558C4×C59—42no—
559C4×C59—42no—
560C4×C59—81no—
561Dic59—24no—
562Dic59—42no—
563Dic59—42no—
564Dic59—42no—
565Dic59—42no—
566Dic59—81no—
567C2×#394—591no—
568C2×#386—591no—
569C2×#386—591no—
570C2×C4×C22⋊C4—591no—
571C2×C4×C22⋊C4—591no—
572#1445—591no—
573#1440—591no—
574#1440—591no—
575#1437—591no—
576#1437—591no—
577#1436—591no—
578#1434—591no—
579#1434D5911yescharacteristic, complemented
580C22⋊#95—591no—
581C22⋊#95—591no—
582C2×C59C4×#12311yescharacteristic
583C2×C59C4×#12311yescharacteristic
584C2×C59#233311yescharacteristic
585C2×C59#235811yescharacteristic
586C2×C59#236411yescharacteristic
587C2×C59#236411yescharacteristic
588C2×C59#237211yescharacteristic
589C2×C59#241811yescharacteristic
590C2×C59#241811yescharacteristic
591C2×C59#242011yescharacteristic
592C2×C59#242011yescharacteristic
593C2×C59#247611yescharacteristic
594C2×C59#247611yescharacteristic
595C2×C59#257811yescharacteristic
596C2×C59#257811yescharacteristic
597D59—44no—
598D59—44no—
599C23×D4—591no—
600C24×C4—591no—
601C24×C4—591no—
602C22×C4⋊C4—591no—
603C22×C22⋊C4—591no—
604C22×C22⋊C4—591no—
605C22×C22⋊C4—591no—
606C22×C22⋊C4—591no—
607C22×C22⋊C4—591no—
608C22×C22⋊C4—591no—
609C22×C22⋊C4—591no—
610C22×C22⋊C4—591no—
611C22×C22⋊C4—591no—
612C22×C22⋊C4—591no—
613C22×C42—591no—
614C22×C42—591no—
615C22×C42C2×D5911yescharacteristic
616#394—598no—
617#386—1184no—
618#386—1184no—
619C4×C22⋊C4—1184no—
620C4×C22⋊C4—1184no—
621C2×#95—591no—
622C2×#95—591no—
623C2×#95—591no—
624C2×#95—591no—
625C2×#95—591no—
626C2×#95—591no—
627C2×#95—591no—
628C2×#95—591no—
629C2×#95—591no—
630C2×#95—591no—
631C2×#95—591no—
632C2×#95—591no—
633C2×#95C2×D5911yescharacteristic
634C2×#95C2×D5911yescharacteristic
635C2×#95C2×D5911yescharacteristic
636C2×#95C2×D5911yescharacteristic
637C2×#95C2×D5911yescharacteristic
638C2×#95C2×D5911yescharacteristic
639C59#1418111yescharacteristic, complemented, Sylow
640C25—591no—
641C25—591no—
642C22×D4—594no—
643C22×D4—1182no—
644C22×D4—1182no—
645C22×D4—1182no—
646C22×D4—1182no—
647C22×D4—2361no—
648C22×D4—2361no—
649C23×C4—591no—
650C23×C4—591no—
651C23×C4—591no—
652C23×C4—591no—
653C23×C4—591no—
654C23×C4—591no—
655C23×C4—1182no—
656C23×C4—1182no—
657C23×C4—1182no—
658C23×C4—1182no—
659C23×C4—1182no—
660C23×C4—1182no—
661C23×C4—1182no—
662C23×C4—1182no—
663C23×C4—1182no—
664C23×C4—1182no—
665C23×C4—2361no—
666C23×C4—2361no—
667C23×C4—2361no—
668C23×C4—2361no—
669C23×C4C22×D5911yescharacteristic
670C23×C4C22×D5911yescharacteristic
671C23×C4C22×D5911yescharacteristic
672C23×C4C22×D5911yescharacteristic
673C23×C4C22×D5911yescharacteristic
674C23×C4C22×D5911yescharacteristic
675C23×C4C22×D5911yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—594no—
677C2×C4⋊C4—2361no—
678C2×C4⋊C4—2361no—
679C2×C22⋊C4—594no—
680C2×C22⋊C4—594no—
681C2×C22⋊C4—594no—
682C2×C22⋊C4—594no—
683C2×C22⋊C4—594no—
684C2×C22⋊C4—594no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C22⋊C4—1182no—
687C2×C22⋊C4—1182no—
688C2×C22⋊C4—1182no—
689C2×C22⋊C4—1182no—
690C2×C22⋊C4—1182no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C22⋊C4—1182no—
695C2×C22⋊C4—1182no—
696C2×C22⋊C4—1182no—
697C2×C22⋊C4—1182no—
698C2×C22⋊C4—1182no—
699C2×C22⋊C4—1182no—
700C2×C22⋊C4—1182no—
701C2×C22⋊C4—2361no—
702C2×C22⋊C4—2361no—
703C2×C22⋊C4—2361no—
704C2×C22⋊C4—2361no—
705C2×C22⋊C4—2361no—
706C2×C22⋊C4—2361no—
707C2×C22⋊C4—2361no—
708C2×C22⋊C4—2361no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—1182no—
713C2×C42—1182no—
714C2×C42—1182no—
715C2×C42—1182no—
716C2×C42—2361no—
717C2×C42—2361no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722#95—41no—
723#95—1182no—
724#95—1182no—
725#95—1182no—
726#95—1182no—
727#95—1182no—
728#95—1182no—
729#95—1182no—
730#95—1182no—
731#95—2361no—
732#95—2361no—
733#95—2361no—
734#95—2361no—
735#95C4×D5914yescomplemented
736C24—592no—
737C24—592no—
738C24—592no—
739C24—592no—
740C24—592no—
741C24—592no—
742C24—1181no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24—1181no—
749C24—1181no—
750C24—1181no—
751C24—1181no—
752C24—1181no—
753C24—1181no—
754C24—1181no—
755C24—1181no—
756C24—1181no—
757C24—1181no—
758C24—1181no—
759C24—1181no—
760C24—1181no—
761C24—1181no—
762C24—1181no—
763C24—1181no—
764C24—1181no—
765C24—1181no—
766C24C23×D5911yescharacteristic
767C2×D4—1188no—
768C2×D4—1188no—
769C2×D4—2364no—
770C2×D4—2364no—
771C2×D4—2364no—
772C2×D4—2364no—
773C2×D4—2364no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—592no—
816C22×C4—592no—
817C22×C4—592no—
818C22×C4—592no—
819C22×C4—592no—
820C22×C4—592no—
821C22×C4—592no—
822C22×C4—1188no—
823C22×C4—1188no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—2364no—
860C22×C4—2364no—
861C22×C4—2364no—
862C22×C4—2364no—
863C22×C4—2364no—
864C22×C4—2364no—
865C22×C4—2364no—
866C22×C4—2364no—
867C22×C4—2364no—
868C22×C4—2364no—
869C22×C4—2364no—
870C22×C4—2364no—
871C22×C4C2×C4×D5912yes—
872C22×C4C2×C4×D5912yes—
873C22×C4C2×C4×D5912yes—
874C22×C4#1174568512yes—
875C22×C4#1174568512yes—
876C22×C4D4×D5912yes—
877C22×C4D4×D5912yes—
878C22×C4#1174568912yes—
879C4⋊C4—2364no—
880C22⋊C4—1188no—
881C22⋊C4—1188no—
882C22⋊C4—1188no—
883C22⋊C4—1188no—
884C22⋊C4—2364no—
885C22⋊C4—2364no—
886C22⋊C4—2364no—
887C22⋊C4—2364no—
888C22⋊C4—2364no—
889C22⋊C4—2364no—
890C42—44no—
891C42—2364no—
892C42—2364no—
893C23—594no—
894C23—594no—
895C23—1182no—
896C23—1182no—
897C23—1182no—
898C23—1182no—
899C23—1182no—
900C23—1182no—
901C23—1182no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1182no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—1182no—
911C23—1182no—
912C23—1182no—
913C23—1182no—
914C23—1182no—
915C23—1182no—
916C23—1182no—
917C23—1182no—
918C23—1182no—
919C23—1182no—
920C23—1182no—
921C23—1182no—
922C23—1182no—
923C23—1182no—
924C23—1182no—
925C23—1182no—
926C23—1182no—
927C23—1182no—
928C23—1182no—
929C23—1182no—
930C23—1182no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23—2361no—
953C23—2361no—
954C23—2361no—
955C23—2361no—
956C23—2361no—
957C23—2361no—
958C23—2361no—
959C23—2361no—
960C23—2361no—
961C23—2361no—
962C23—2361no—
963C23C22×C4×D5911yescharacteristic
964C23C2×D4×D5911yescharacteristic
965C23C2×D4×D5911yescharacteristic
966C23#41×D5911yescharacteristic
967C23#41×D5911yescharacteristic
968C23#41×D5911yescharacteristic
969C23#41×D5911yescharacteristic
970C23#41×D5911yescharacteristic
971C23C2×#1174568511yescharacteristic
972C23C2×#1174568511yescharacteristic
973C23C2×#1174568911yescharacteristic
974C23#1427377211yescharacteristic
975C23#1427377311yescharacteristic
976C23#1427377311yescharacteristic
977C23#1427377311yescharacteristic
978D4—23616no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—594no—
1028C2×C4—1182no—
1029C2×C4—1182no—
1030C2×C4—1182no—
1031C2×C4—1182no—
1032C2×C4—1182no—
1033C2×C4—1182no—
1034C2×C4—1182no—
1035C2×C4—1182no—
1036C2×C4—1182no—
1037C2×C4—1182no—
1038C2×C4—1182no—
1039C2×C4—1182no—
1040C2×C4—1182no—
1041C2×C4—1182no—
1042C2×C4—1182no—
1043C2×C4—1182no—
1044C2×C4—1182no—
1045C2×C4—1182no—
1046C2×C4—23616no—
1047C2×C4—23616no—
1048C2×C4—2361no—
1049C2×C4—2361no—
1050C2×C4—2361no—
1051C2×C4—2361no—
1052C2×C4—2361no—
1053C2×C4—2361no—
1054C2×C4—2361no—
1055C2×C4—2361no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4#1427371214yes—
1072C22—1184no—
1073C22—1184no—
1074C22—1184no—
1075C22—1184no—
1076C22—1184no—
1077C22—1184no—
1078C22—2362no—
1079C22—2362no—
1080C22—2362no—
1081C22—2362no—
1082C22—2362no—
1083C22—2362no—
1084C22—2362no—
1085C22—2362no—
1086C22—2362no—
1087C22—2362no—
1088C22—2362no—
1089C22—2362no—
1090C22—2362no—
1091C22—2362no—
1092C22—2362no—
1093C22—2362no—
1094C22—2362no—
1095C22—2362no—
1096C22—2362no—
1097C22—2362no—
1098C22—2362no—
1099C22—2362no—
1100C22—2362no—
1101C22—2362no—
1102C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1103C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1104C22#1683787011yescharacteristic
1105C22C4×#1174568511yescharacteristic
1106C22C4×#1174568911yescharacteristic
1107C22#1683787411yescharacteristic
1108C22#1683787611yescharacteristic
1109C22#123×D5911yescharacteristic
1110C22C2×#1427371211yescharacteristic
1111C22#1683791111yescharacteristic
1112C22#1683791511yescharacteristic
1113C22#1683793011yescharacteristic
1114C22#1683793511yescharacteristic
1115C22#1683793711yescharacteristic
1116C22#1683793911yescharacteristic
1117C22#1683799111yescharacteristic
1118C22#1683799211yescharacteristic
1119C22#1683800411yescharacteristic
1120C22#1683800811yescharacteristic
1121C22#1683803611yescharacteristic
1122C22#1683804111yescharacteristic
1123C22#1683804211yescharacteristic
1124C22#1683804411yescharacteristic
1125C22#1683804511yescharacteristic
1126C22#1683804511yescharacteristic
1127C22#1683804811yescharacteristic
1128C22#1683807611yescharacteristic
1129C22#1683807611yescharacteristic
1130C22#1683807711yescharacteristic
1131C22#1683809611yescharacteristic
1132C22#1683809711yescharacteristic
1133C22#1683810211yescharacteristic
1134C22#1683810311yescharacteristic
1135C22#1683811511yescharacteristic
1136C22#1683811511yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—81no—
1144C4—1184no—
1145C4—4721no—
1146C4—2362no—
1147C4—2362no—
1148C4—2362no—
1149C4—2362no—
1150C2—2364no—
1151C2—2364no—
1152C2#2142661711yescharacteristic
1153C2C4×#1427371211yescharacteristic
1154C2#2142686011yescharacteristic
1155C2#2142707411yescharacteristic
1156C2#2142714011yescharacteristic
1157C2#2142714711yescharacteristic
1158C2#2142720611yescharacteristic
1159C2#2142756411yescharacteristic
1160C2#2142756511yescharacteristic
1161C2#2142758711yescharacteristic
1162C2#2142759111yescharacteristic
1163C2#2142828811yescharacteristic
1164C2#2142828911yescharacteristic
1165C2#2142942811yescharacteristic
1166C2#2142943711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1434C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1434D59
hypocenterC59#14181
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
5. C2×#16837249C2semidirect
6. #21422362C2semidirect
7. #21422344C2semidirect
8. #21422344C2semidirect
9. #21422334C2semidirect
10. #21422332C2semidirect
11. #21422327C2semidirect
12. #21422321C2semidirect
13. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1434C2semidirect
32. #16837320C4semidirect
87. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
112. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
151. #95×C59C2×C4semidirect
579. #1434D59semidirect
639. C59#14181semidirect
735. #95C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373202
C2×#168372802
C2×C4×(C2×D59)⋊C42
C2×#168372492
#214223622
#214223442
#214223342
#214223322
#214223272
#214223212
(C2×D59)⋊#952
C59×#14342
#1418159