Finite Group Databasebeta

← #28514156

Subgroups — #28514156

Order 15104.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837318C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422335C211yesmaximal, characteristic
10#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C24×Dic59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C2×(C22⋊D59)⋊C4—24no—
20C2×(C22⋊D59)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D59)⋊C4—24no—
22C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837318C418yescomplemented
37#16837298—24no—
38#16837291—24no—
39#16837274—24no—
40#16837273—24no—
41C22⋊C4×Dic59—24no—
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59—22no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59C2×C414yes—
68C23×Dic59—22no—
69C23×Dic59—22no—
70C23×Dic59—22no—
71C23×Dic59—22no—
72C23×Dic59—41no—
73C23×Dic59—41no—
74C23×Dic59D414yes—
75C23×Dic59C2311yescharacteristic
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78C23×Dic59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—41no—
88C22×C4×D59—41no—
89(C22⋊D59)⋊C4—232no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—22no—
92C2×C4⋊Dic59C2×C414yescomplemented
93C2×Dic59⋊C4—22no—
94C2×Dic59⋊C4—22no—
95C2×Dic59⋊C4—22no—
96C2×Dic59⋊C4—22no—
97C2×Dic59⋊C4—22no—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×Dic59⋊C4—22no—
101C2×Dic59⋊C4D414yes—
102C2×C22⋊Dic59—22no—
103C2×C22⋊Dic59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59C2×C414yescomplemented
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
123C2×C4×Dic59—22no—
124C2×C4×Dic59—22no—
125C2×C4×Dic59—22no—
126C2×C4×Dic59—22no—
127C2×C4×Dic59—22no—
128C2×C4×Dic59—22no—
129C2×C4×Dic59—22no—
130C2×C4×Dic59—41no—
131C2×C4×Dic59—41no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95C2×C414yescomplemented
142C59⋊#95D414yescomplemented
143C25×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C59—22no—
151C2×C4⋊C4×C59—22no—
152C2×C4⋊C4×C59—41no—
153C2×C22⋊C4×C59—22no—
154C2×C22⋊C4×C59—22no—
155C2×C22⋊C4×C59—22no—
156C2×C22⋊C4×C59—22no—
157C2×C22⋊C4×C59—22no—
158C2×C22⋊C4×C59—22no—
159C2×C22⋊C4×C59—41no—
160C2×C22⋊C4×C59—41no—
161C2×C22⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
162#95×C59—22no—
163#95×C59—22no—
164#95×C59—41no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C24×C59—21no—
176C24×C59—21no—
177C24×C59C22×C412yes—
178C24×C59C2×D412yes—
179C24×C59#4112yes—
180C24×C59C2411yescharacteristic
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59C22×C412yes—
194C23×D59C2×D412yes—
195C23×D59#4112yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59C22×C412yes—
233C22×C4×C59C22×C412yes—
234C22×C4×C59C2×D412yes—
235C22×C4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59C2×D412yes—
237C22×C4×C59#4112yes—
238C2×C22⋊D59—28no—
239C2×C22⋊D59—28no—
240C2×C22⋊D59—28no—
241C2×C22⋊D59—28no—
242C2×C22⋊D59—28no—
243C2×C22⋊D59—28no—
244C2×C22⋊D59—28no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—28no—
282C22×Dic59—28no—
283C22×Dic59—44no—
284C22×Dic59—44no—
285C22×Dic59—44no—
286C22×Dic59—44no—
287C22×Dic59—44no—
288C22×Dic59C22×C412yes—
289C22×Dic59C22×C412yes—
290C22×Dic59C22×C412yes—
291C22×Dic59C2×D412yes—
292C22×Dic59C2×D412yes—
293C22×Dic59C2×D412yes—
294C22×Dic59C2×D412yes—
295C22×Dic59C2×D412yes—
296C22×Dic59C2×D412yes—
297C22×Dic59C2×D412yes—
298C22×Dic59#4112yes—
299C22×Dic59#4112yes—
300C22×Dic59#4112yes—
301C2×C4×D59—28no—
302C2×C4×D59—44no—
303C2×C4×D59—44no—
304C2×C4×D59—44no—
305C2×C4×D59—44no—
306C2×C4×D59—44no—
307C2×C4×D59—44no—
308C4⋊C4×C59—44no—
309C22⋊C4×C59—28no—
310C22⋊C4×C59—28no—
311C22⋊C4×C59—44no—
312C22⋊Dic59—28no—
313C22⋊Dic59—28no—
314(C2×D59)⋊C4—28no—
315(C2×D59)⋊C4—28no—
316(C2×D59)⋊C4—28no—
317(C2×D59)⋊C4—44no—
318(C2×D59)⋊C4—44no—
319C4⋊Dic59—28no—
320Dic59⋊C4—28no—
321Dic59⋊C4—44no—
322Dic59⋊C4—44no—
323C4×Dic59—28no—
324C4×Dic59—44no—
325C4×Dic59—44no—
326C23×C59—22no—
327C23×C59—22no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59—22no—
330C23×C59—22no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—22no—
333C23×C59—22no—
334C23×C59—22no—
335C23×C59—22no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59—22no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—22no—
341C23×C59—22no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—22no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—41no—
352C23×C59—41no—
353C23×C59—41no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59C4×D414yes—
361C23×C59C23×C411yescharacteristic
362C23×C59C22×D411yescharacteristic
363C23×C59C22×D411yescharacteristic
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C23×C59C22×D411yescharacteristic
366C23×C59C2×#4111yescharacteristic
367C23×C59C2×#4111yescharacteristic
368C23×C59C2×#4111yescharacteristic
369C23×C59C2×#4111yescharacteristic
370C23×C59C2×#4111yescharacteristic
371C23×C59C2×#4111yescharacteristic
372C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C592−1+411yescharacteristic
375C23×C592−1+411yescharacteristic
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—22no—
388C22×D59—22no—
389C22×D59—22no—
390C22×D59—22no—
391C22×D59—22no—
392C22×D59—22no—
393C22×D59—22no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59—41no—
410C22×D59C4×D414yes—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59C4×D414yescomplemented
453C22⋊D59—232no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—22no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—22no—
470C2×Dic59—22no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—22no—
474C2×Dic59—22no—
475C2×Dic59—22no—
476C2×Dic59—22no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—22no—
479C2×Dic59—22no—
480C2×Dic59—22no—
481C2×Dic59—22no—
482C2×Dic59—22no—
483C2×Dic59—22no—
484C2×Dic59—416no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59C4×D414yes—
502C2×Dic59#12014yes—
503C2×Dic59#12114yes—
504C4×D59—416no—
505#14185—591nomaximal, Sylow
506C22×C59—24no—
507C22×C59—24no—
508C22×C59—24no—
509C22×C59—42no—
510C22×C59—42no—
511C22×C59—42no—
512C22×C59—42no—
513C22×C59—42no—
514C22×C59—42no—
515C22×C59—42no—
516C22×C59—42no—
517C22×C59—42no—
518C22×C59—42no—
519C22×C59—42no—
520C22×C59—42no—
521C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
522C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C59C4×#4111yescharacteristic
526C22×C59#52011yescharacteristic
527C22×C59#52011yescharacteristic
528C22×C59C2×#12011yescharacteristic
529C22×C59C2×#12111yescharacteristic
530C22×C59#52511yescharacteristic
531C22×C59#52511yescharacteristic
532C22×C59#52511yescharacteristic
533C22×C59#52511yescharacteristic
534C22×C59#52911yescharacteristic
535C22×C59#53211yescharacteristic
536C22×C59#53411yescharacteristic
537C22×C59#53611yescharacteristic
538C22×C59#53911yescharacteristic
539C22×C59#53911yescharacteristic
540C22×C59D4211yescharacteristic
541C22×C59D4211yescharacteristic
542C22×C59#54611yescharacteristic
543C22×C59#54611yescharacteristic
544C22×C59#54711yescharacteristic
545C22×C59#54711yescharacteristic
546C22×C59#54711yescharacteristic
547C22×C59#54811yescharacteristic
548C22×C59#54811yescharacteristic
549C22×C59#54811yescharacteristic
550C22×C59#55111yescharacteristic
551C22×C59#55211yescharacteristic
552C22×C59#55311yescharacteristic
553C22×C59#55311yescharacteristic
554C22×C59#55611yescharacteristic
555C22×C59#55911yescharacteristic
556C2×D59—24no—
557C2×D59—24no—
558C2×D59—24no—
559C2×D59—42no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—42no—
562C2×D59—42no—
563C2×D59—42no—
564C2×D59—42no—
565C2×D59—42no—
566C2×D59—42no—
567C2×D59—42no—
568C2×D59—42no—
569C2×D59—42no—
570C2×D59—42no—
571C4×C59—24no—
572C4×C59—42no—
573C4×C59—42no—
574C4×C59—42no—
575C4×C59—81no—
576C4×C59—81no—
577Dic59—24no—
578Dic59—24no—
579Dic59—24no—
580Dic59—42no—
581Dic59—42no—
582Dic59—42no—
583Dic59—42no—
584C22×C4×D4—591no—
585C2×#394—591no—
586C2×#389—591no—
587C2×#388—591no—
588C2×#385—591no—
589C2×#385—591no—
590C2×C4×C22⋊C4—591no—
591#1440—591no—
592#1439D5911yescharacteristic, complemented
593#1438—591no—
594#1437—591no—
595#1436—591no—
596#1436—591no—
597#1436—591no—
598C22⋊#95—591no—
599C2×C59—44no—
600C2×C59C4×#12011yescharacteristic
601C2×C59C4×#12111yescharacteristic
602C2×C59#232211yescharacteristic
603C2×C59#235911yescharacteristic
604C2×C59#236111yescharacteristic
605C2×C59#236111yescharacteristic
606C2×C59#236711yescharacteristic
607C2×C59#241011yescharacteristic
608C2×C59#241511yescharacteristic
609C2×C59#243211yescharacteristic
610C2×C59#245511yescharacteristic
611C2×C59#246011yescharacteristic
612C2×C59#246311yescharacteristic
613C2×C59#246611yescharacteristic
614C2×C59#260211yescharacteristic
615D59—44no—
616C23×D4—591no—
617C24×C4—591no—
618C24×C4—591no—
619C2×C4×D4—1184no—
620C2×C4×D4—1184no—
621C2×C4×D4—1184no—
622C22×C4⋊C4—591no—
623C22×C4⋊C4—591no—
624C22×C4⋊C4—591no—
625C22×C4⋊C4—591no—
626C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
627C22×C22⋊C4—591no—
628C22×C22⋊C4—591no—
629C22×C22⋊C4—591no—
630C22×C22⋊C4—591no—
631C22×C22⋊C4—591no—
632C22×C22⋊C4—591no—
633C22×C22⋊C4—591no—
634C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
636C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
637C22×C42—591no—
638C22×C42—591no—
639C22×C42—591no—
640#394—598no—
641#389—1184no—
642#388—1184no—
643#385—1184no—
644#385—1184no—
645C4×C22⋊C4—1184no—
646C2×#95—591no—
647C2×#95—591no—
648C2×#95—591no—
649C2×#95—591no—
650C2×#95—591no—
651C2×#95—591no—
652C2×#95—591no—
653C2×#95—591no—
654C2×#95—591no—
655C2×#95—591no—
656C2×#95—591no—
657C2×#95C2×D5911yescharacteristic
658C2×#95C2×D5911yescharacteristic
659C2×#95C2×D5911yescharacteristic
660C59#1418511yescharacteristic, complemented, Sylow
661C25—591no—
662C25C22×D5911yescharacteristic
663C22×D4—594no—
664C22×D4—1182no—
665C22×D4—1182no—
666C22×D4—1182no—
667C22×D4—1182no—
668C22×D4—1182no—
669C22×D4—1182no—
670C23×C4—591no—
671C23×C4—591no—
672C23×C4—591no—
673C23×C4—591no—
674C23×C4—591no—
675C23×C4—591no—
676C23×C4—591no—
677C23×C4—594no—
678C23×C4—1182no—
679C23×C4—1182no—
680C23×C4—1182no—
681C23×C4—1182no—
682C23×C4—1182no—
683C23×C4—1182no—
684C23×C4—1182no—
685C23×C4—1182no—
686C23×C4—1182no—
687C23×C4—2361no—
688C23×C4—2361no—
689C23×C4—2361no—
690C23×C4—2361no—
691C23×C4C22×D5911yescharacteristic
692C23×C4C22×D5911yescharacteristic
693C23×C4C22×D5911yescharacteristic
694C23×C4C22×D5911yescharacteristic
695C23×C4C22×D5911yescharacteristic
696C23×C4C22×D5911yescharacteristic
697C4×D4—11832no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—594no—
702C2×C4⋊C4—594no—
703C2×C4⋊C4—1182no—
704C2×C4⋊C4—1182no—
705C2×C4⋊C4—1182no—
706C2×C4⋊C4—1182no—
707C2×C4⋊C4—1182no—
708C2×C4⋊C4—1182no—
709C2×C4⋊C4—1182no—
710C2×C4⋊C4—1182no—
711C2×C4⋊C4—1182no—
712C2×C4⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—594no—
722C2×C22⋊C4—594no—
723C2×C22⋊C4—594no—
724C2×C22⋊C4—594no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1182no—
727C2×C22⋊C4—1182no—
728C2×C22⋊C4—1182no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1182no—
732C2×C22⋊C4—1182no—
733C2×C22⋊C4—1182no—
734C2×C22⋊C4—1182no—
735C2×C22⋊C4—1182no—
736C2×C22⋊C4—1182no—
737C2×C22⋊C4—1182no—
738C2×C22⋊C4—1182no—
739C2×C22⋊C4—1182no—
740C2×C22⋊C4—2361no—
741C2×C22⋊C4—2361no—
742C2×C22⋊C4C4×D5914yescomplemented
743C2×C42—1182no—
744C2×C42—1182no—
745C2×C42—1182no—
746C2×C42—1182no—
747C2×C42—1182no—
748C2×C42—1182no—
749C2×C42—1182no—
750C2×C42—2361no—
751C2×C42—2361no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—41no—
755#95—594no—
756#95—594no—
757#95—1182no—
758#95—1182no—
759#95—1182no—
760#95—1182no—
761#95—1182no—
762#95—1182no—
763#95—1182no—
764#95—1182no—
765#95—1182no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—592no—
779C24—592no—
780C24—592no—
781C24—1181no—
782C24—1181no—
783C24—1181no—
784C24—1181no—
785C24—1181no—
786C24—1181no—
787C24—1181no—
788C24—1181no—
789C24—1181no—
790C24—1181no—
791C24—1181no—
792C24—1181no—
793C24C2×C4×D5912yes—
794C24D4×D5912yes—
795C24#1174568912yes—
796C24C23×D5911yescharacteristic
797C2×D4—1188no—
798C2×D4—1188no—
799C2×D4—1188no—
800C2×D4—1188no—
801C2×D4—1188no—
802C2×D4—1188no—
803C2×D4—1188no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—592no—
841C22×C4—592no—
842C22×C4—592no—
843C22×C4—592no—
844C22×C4—592no—
845C22×C4—592no—
846C22×C4—592no—
847C22×C4—592no—
848C22×C4—592no—
849C22×C4—592no—
850C22×C4—592no—
851C22×C4—592no—
852C22×C4—592no—
853C22×C4—1188no—
854C22×C4—1188no—
855C22×C4—1188no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1181no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—2364no—
893C22×C4—2364no—
894C22×C4—2364no—
895C22×C4—2364no—
896C22×C4—2364no—
897C22×C4—2364no—
898C22×C4—2364no—
899C22×C4—2364no—
900C22×C4—2364no—
901C22×C4—2364no—
902C22×C4—2364no—
903C22×C4C2×C4×D5912yes—
904C22×C4C2×C4×D5912yes—
905C22×C4D4×D5912yes—
906C22×C4D4×D5912yes—
907C22×C4D4×D5912yes—
908C22×C4#1174568712yes—
909C4⋊C4—44no—
910C4⋊C4—1188no—
911C4⋊C4—1188no—
912C4⋊C4—2364no—
913C4⋊C4—2364no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—1188no—
918C22⋊C4—1188no—
919C22⋊C4—1188no—
920C22⋊C4—1188no—
921C22⋊C4—1188no—
922C22⋊C4—2364no—
923C22⋊C4—2364no—
924C42—1188no—
925C42—2364no—
926C42—2364no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—594no—
962C23—1182no—
963C23—1182no—
964C23—1182no—
965C23—1182no—
966C23—1182no—
967C23—1182no—
968C23—1182no—
969C23—1182no—
970C23—1182no—
971C23—1182no—
972C23—1182no—
973C23—1182no—
974C23—1182no—
975C23—1182no—
976C23—1182no—
977C23—1182no—
978C23—1182no—
979C23—1182no—
980C23—2361no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23—2361no—
986C23—2361no—
987C23—2361no—
988C23—2361no—
989C23—2361no—
990C23—2361no—
991C23—2361no—
992C23—2361no—
993C23—2361no—
994C23—2361no—
995C23—2361no—
996C23#1427368914yes—
997C23C22×C4×D5911yescharacteristic
998C23C2×D4×D5911yescharacteristic
999C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1001C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C23#41×D5911yescharacteristic
1003C23#41×D5911yescharacteristic
1004C23#41×D5911yescharacteristic
1005C23#41×D5911yescharacteristic
1006C23C2×#1174568711yescharacteristic
1007C23C2×#1174568911yescharacteristic
1008C23#1427377211yescharacteristic
1009C23#1427377211yescharacteristic
1010C23#1427377411yescharacteristic
1011C23#1427377411yescharacteristic
1012D4—11832no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—594no—
1055C2×C4—594no—
1056C2×C4—594no—
1057C2×C4—1182no—
1058C2×C4—1182no—
1059C2×C4—1182no—
1060C2×C4—1182no—
1061C2×C4—1182no—
1062C2×C4—1182no—
1063C2×C4—1182no—
1064C2×C4—1182no—
1065C2×C4—1182no—
1066C2×C4—1182no—
1067C2×C4—1182no—
1068C2×C4—1182no—
1069C2×C4—1182no—
1070C2×C4—1182no—
1071C2×C4—1182no—
1072C2×C4—1182no—
1073C2×C4—1182no—
1074C2×C4—1182no—
1075C2×C4—1182no—
1076C2×C4—1182no—
1077C2×C4—1182no—
1078C2×C4—1182no—
1079C2×C4—1182no—
1080C2×C4—1182no—
1081C2×C4—1182no—
1082C2×C4—1182no—
1083C2×C4—1182no—
1084C2×C4—1182no—
1085C2×C4—1182no—
1086C2×C4—1182no—
1087C2×C4—23616no—
1088C2×C4—23616no—
1089C2×C4—2361no—
1090C2×C4—2361no—
1091C2×C4—2361no—
1092C2×C4—2361no—
1093C2×C4—2361no—
1094C2×C4—2361no—
1095C2×C4—2361no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2361no—
1104C2×C4—2361no—
1105C2×C4(C22⋊D59)⋊C414yescomplemented
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—1184no—
1122C22—1184no—
1123C22—1184no—
1124C22—2362no—
1125C22—2362no—
1126C22—2362no—
1127C22—2362no—
1128C22—2362no—
1129C22—2362no—
1130C22—2362no—
1131C22—2362no—
1132C22—2362no—
1133C22—2362no—
1134C22—2362no—
1135C22—2362no—
1136C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1137C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1138C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
1139C22C2×#1427368911yescharacteristic
1140C22#1683787011yescharacteristic
1141C22#1683788111yescharacteristic
1142C22#1683788111yescharacteristic
1143C22#120×D5911yescharacteristic
1144C22#121×D5911yescharacteristic
1145C22#1683791011yescharacteristic
1146C22#1683791511yescharacteristic
1147C22#1683791511yescharacteristic
1148C22#1683791511yescharacteristic
1149C22#1683793811yescharacteristic
1150C22#1683794711yescharacteristic
1151C22#1683796211yescharacteristic
1152C22#1683797411yescharacteristic
1153C22#1683800111yescharacteristic
1154C22#1683800111yescharacteristic
1155C22#1683803411yescharacteristic
1156C22#1683803711yescharacteristic
1157C22#1683804111yescharacteristic
1158C22#1683804911yescharacteristic
1159C22#1683805011yescharacteristic
1160C22#1683805011yescharacteristic
1161C22#1683805211yescharacteristic
1162C22#1683805811yescharacteristic
1163C22#1683806011yescharacteristic
1164C22#1683806011yescharacteristic
1165C22#1683808211yescharacteristic
1166C22#1683808811yescharacteristic
1167C22#1683809511yescharacteristic
1168C22#1683809911yescharacteristic
1169C22#1683811911yescharacteristic
1170C22#1683813611yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—81no—
1176C4—81no—
1177C4—1184no—
1178C4—1184no—
1179C4—1184no—
1180C4—2362no—
1181C4—2362no—
1182C4—2362no—
1183C4—2362no—
1184C2—44no—
1185C2—2364no—
1186C2#2142659711yescharacteristic
1187C2#2142660211yescharacteristic
1188C2#2142676411yescharacteristic
1189C2#2142708511yescharacteristic
1190C2#2142710711yescharacteristic
1191C2#2142711711yescharacteristic
1192C2#2142716211yescharacteristic
1193C2#2142746311yescharacteristic
1194C2#2142752011yescharacteristic
1195C2#2142771911yescharacteristic
1196C2#2142797911yescharacteristic
1197C2#2142805111yescharacteristic
1198C2#2142809311yescharacteristic
1199C2#2142813511yescharacteristic
1200C2#2142971111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1439C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenter#1439D59
hypocenterC59#14185
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837298C2semidirect
4. C2×#16837291C2semidirect
5. C2×#16837274C2semidirect
6. C2×#16837273C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic59C2semidirect
8. #21422343C2semidirect
10. #21422332C2semidirect
11. #21422330C2semidirect
12. #21422327C2semidirect
13. #21422327C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1439C2semidirect
36. #16837318C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic59C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
141. C59⋊#95C2×C4semidirect
142. C59⋊#95D4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C59C2×C4semidirect
452. C2×C4×C59C4×D4semidirect
592. #1439D59semidirect
660. C59#14185semidirect
742. C2×C22⋊C4C4×D59semidirect
1105. C2×C4(C22⋊D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D59)⋊C42
C2×#168373182
C2×#168372982
C2×#168372912
C2×#168372742
C2×#168372732
C2×C22⋊C4×Dic592
#214223432
#214223352
#214223322
#214223302
#214223272
(C2×D59)⋊#952
C59×#14392
#1418559