Finite Group Databasebeta

← #28514161

Subgroups — #28514161

Order 15104.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273689C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837320C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422336C211yesmaximal, characteristic
11#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273689—24no—
20C2×#14273689—24no—
21C2×#14273689—24no—
22C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
38#16837320C418yescomplemented
39#16837297—24no—
40#16837293—24no—
41#16837276—24no—
42#16837276—24no—
43C4×(C2×D59)⋊C4—24no—
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C42×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C24×D59C2311yescharacteristic
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236C2×C414yes—
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C23×Dic59C2311yescharacteristic
74C23×Dic59C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—41no—
85C22×C4×D59—41no—
86C22×C4×D59—41no—
87C22×C4×D59—41no—
88C22×C4×D59D414yes—
89#14273689—232no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—22no—
92C2×C4⋊Dic59—22no—
93C2×Dic59⋊C4—22no—
94C2×Dic59⋊C4—22no—
95C2×Dic59⋊C4—22no—
96C2×Dic59⋊C4—22no—
97C2×Dic59⋊C4—22no—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×Dic59⋊C4—41no—
101C2×Dic59⋊C4C2×C414yescomplemented
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
128C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
129C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
130C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
131C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
132C2×C4×Dic59—22no—
133C2×C4×Dic59—22no—
134C2×C4×Dic59—22no—
135C2×C4×Dic59—22no—
136C2×C4×Dic59—22no—
137C2×C4×Dic59—41no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—22no—
142C59⋊#95—22no—
143C59⋊#95—22no—
144C59⋊#95—22no—
145C59⋊#95—22no—
146C59⋊#95D414yescomplemented
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59D414yes—
157C2×C42×C59—22no—
158C2×C42×C59—22no—
159C2×C42×C59—41no—
160#95×C59—22no—
161#95×C59—22no—
162#95×C59—22no—
163#95×C59—41no—
164#95×C59C2×C414yescomplemented
165C24×C59C2411yescharacteristic
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59C22×C412yes—
191C23×D59C22×C412yes—
192C23×D59C2×D412yes—
193C23×D59C2×D412yes—
194C23×D59#4112yes—
195C23×D59#4112yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C22×C412yes—
236C22×C4×C59C22×C412yes—
237C22×C4×C59C22×C412yes—
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2×D412yes—
240C22×C4×C59C2×D412yes—
241C22×C4×C59C2×D412yes—
242C22×C4×C59C2×D412yes—
243C22×C4×C59C2×D412yes—
244C22×C4×C59#4112yes—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59C22×C412yes—
279C22×Dic59C22×C412yes—
280C22×Dic59C2×D412yes—
281C22×Dic59C2×D412yes—
282C22×Dic59C2×D412yes—
283C22×Dic59C2×D412yes—
284C22×Dic59#4112yes—
285C22×Dic59#4112yes—
286C22×Dic59#4112yes—
287C2×D236—28no—
288C2×D236—28no—
289C2×D236—28no—
290C2×D236—28no—
291C2×D236—28no—
292C2×D236—28no—
293C2×D236—28no—
294C2×C4×D59—28no—
295C2×C4×D59—28no—
296C2×C4×D59—28no—
297C2×C4×D59—44no—
298C2×C4×D59—44no—
299C2×C4×D59—44no—
300C2×C4×D59—44no—
301C2×C4×D59—44no—
302C2×C4×D59—44no—
303C2×C4×D59—44no—
304C2×C4×D59—44no—
305C2×C4×D59—44no—
306C2×C4×D59—44no—
307C2×C4×D59—44no—
308C4⋊C4×C59—28no—
309C42×C59—44no—
310(C2×D59)⋊C4—28no—
311(C2×D59)⋊C4—28no—
312(C2×D59)⋊C4—28no—
313(C2×D59)⋊C4—28no—
314(C2×D59)⋊C4—28no—
315(C2×D59)⋊C4—28no—
316(C2×D59)⋊C4—28no—
317(C2×D59)⋊C4—44no—
318(C2×D59)⋊C4—44no—
319(C2×D59)⋊C4—44no—
320C4⋊Dic59—44no—
321Dic59⋊C4—28no—
322Dic59⋊C4—44no—
323Dic59⋊C4—44no—
324C4×Dic59—28no—
325C4×Dic59—44no—
326C23×C59C23×C411yescharacteristic
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C23×C59C2×#4111yescharacteristic
332C23×C59C2×#4111yescharacteristic
333C23×C59C2×#4111yescharacteristic
334C23×C59C2×#4111yescharacteristic
335C23×C59C2×#4111yescharacteristic
336C23×C59C2×#4111yescharacteristic
337C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C592−1+411yescharacteristic
340C23×C592−1+411yescharacteristic
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59—41no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59C4×D414yes—
410C22×D59C4×D414yes—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—22no—
427C2×C4×C59—22no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—22no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59C4×D414yes—
459C2×C4×C59#12014yes—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—22no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—22no—
470C2×Dic59—22no—
471C2×Dic59—22no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—22no—
474C2×Dic59—22no—
475C2×Dic59—22no—
476C2×Dic59—22no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—22no—
479C2×Dic59—22no—
480C2×Dic59—22no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59C4×D414yescomplemented
501C2×Dic59#12114yes—
502D236—232no—
503C4×D59—416no—
504C4×D59—416no—
505#14185—591nomaximal, Sylow
506C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
508C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C59C4×#4111yescharacteristic
511C22×C59#52011yescharacteristic
512C22×C59#52011yescharacteristic
513C22×C59C2×#12011yescharacteristic
514C22×C59C2×#12111yescharacteristic
515C22×C59#52511yescharacteristic
516C22×C59#52511yescharacteristic
517C22×C59#52511yescharacteristic
518C22×C59#52511yescharacteristic
519C22×C59#52911yescharacteristic
520C22×C59#53211yescharacteristic
521C22×C59#53411yescharacteristic
522C22×C59#53611yescharacteristic
523C22×C59#53911yescharacteristic
524C22×C59#53911yescharacteristic
525C22×C59D4211yescharacteristic
526C22×C59D4211yescharacteristic
527C22×C59#54611yescharacteristic
528C22×C59#54611yescharacteristic
529C22×C59#54711yescharacteristic
530C22×C59#54711yescharacteristic
531C22×C59#54711yescharacteristic
532C22×C59#54811yescharacteristic
533C22×C59#54811yescharacteristic
534C22×C59#54811yescharacteristic
535C22×C59#55111yescharacteristic
536C22×C59#55211yescharacteristic
537C22×C59#55311yescharacteristic
538C22×C59#55311yescharacteristic
539C22×C59#55611yescharacteristic
540C22×C59#55911yescharacteristic
541C2×D59—24no—
542C2×D59—24no—
543C2×D59—24no—
544C2×D59—24no—
545C2×D59—24no—
546C2×D59—24no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—42no—
553C2×D59—42no—
554C2×D59—42no—
555C2×D59—42no—
556C2×D59—42no—
557C2×D59—42no—
558C2×D59—42no—
559C2×D59—42no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—42no—
562C2×D59—42no—
563C2×D59—42no—
564C2×D59—42no—
565C2×D59—42no—
566C2×D59—42no—
567C2×D59—42no—
568C2×D59—42no—
569C2×D59—42no—
570C2×D59—42no—
571C4×C59—24no—
572C4×C59—24no—
573C4×C59—42no—
574C4×C59—42no—
575C4×C59—42no—
576C4×C59—42no—
577C4×C59—81no—
578Dic59—24no—
579Dic59—24no—
580Dic59—42no—
581Dic59—42no—
582Dic59—42no—
583Dic59—81no—
584C22×C4×D4—591no—
585C2×#394—591no—
586C2×#389—591no—
587C2×#388—591no—
588C2×#385—591no—
589C2×#385—591no—
590C2×C4×C22⋊C4—591no—
591#1440—591no—
592#1439—591no—
593#1438—591no—
594#1437—591no—
595#1436—591no—
596#1436—591no—
597#1436D5911yescharacteristic, complemented
598C22⋊#95—591no—
599C2×C59C4×#12011yescharacteristic
600C2×C59C4×#12111yescharacteristic
601C2×C59#232211yescharacteristic
602C2×C59#235911yescharacteristic
603C2×C59#236111yescharacteristic
604C2×C59#236111yescharacteristic
605C2×C59#236711yescharacteristic
606C2×C59#241011yescharacteristic
607C2×C59#241511yescharacteristic
608C2×C59#243211yescharacteristic
609C2×C59#245511yescharacteristic
610C2×C59#246011yescharacteristic
611C2×C59#246311yescharacteristic
612C2×C59#246611yescharacteristic
613C2×C59#260211yescharacteristic
614D59—44no—
615D59—44no—
616C23×D4—591no—
617C24×C4—591no—
618C24×C4—591no—
619C2×C4×D4—1184no—
620C2×C4×D4—1184no—
621C2×C4×D4—1184no—
622C22×C4⋊C4—591no—
623C22×C4⋊C4—591no—
624C22×C4⋊C4—591no—
625C22×C4⋊C4—591no—
626C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
627C22×C22⋊C4—591no—
628C22×C22⋊C4—591no—
629C22×C22⋊C4—591no—
630C22×C22⋊C4—591no—
631C22×C22⋊C4—591no—
632C22×C22⋊C4—591no—
633C22×C22⋊C4—591no—
634C22×C22⋊C4—591no—
635C22×C22⋊C4—591no—
636C22×C22⋊C4—591no—
637C22×C42—591no—
638C22×C42—591no—
639C22×C42C2×D5911yescharacteristic
640#394—598no—
641#389—1184no—
642#388—1184no—
643#385—1184no—
644#385—1184no—
645C4×C22⋊C4—1184no—
646C2×#95—591no—
647C2×#95—591no—
648C2×#95—591no—
649C2×#95—591no—
650C2×#95—591no—
651C2×#95—591no—
652C2×#95—591no—
653C2×#95—591no—
654C2×#95—591no—
655C2×#95C2×D5911yescharacteristic
656C2×#95C2×D5911yescharacteristic
657C2×#95C2×D5911yescharacteristic
658C2×#95C2×D5911yescharacteristic
659C2×#95C2×D5911yescharacteristic
660C59#1418511yescharacteristic, complemented, Sylow
661C25—591no—
662C25—591no—
663C22×D4—594no—
664C22×D4—1182no—
665C22×D4—1182no—
666C22×D4—1182no—
667C22×D4—1182no—
668C22×D4—1182no—
669C22×D4—1182no—
670C23×C4—591no—
671C23×C4—591no—
672C23×C4—591no—
673C23×C4—591no—
674C23×C4—591no—
675C23×C4—594no—
676C23×C4—591no—
677C23×C4—1182no—
678C23×C4—1182no—
679C23×C4—1182no—
680C23×C4—1182no—
681C23×C4—1182no—
682C23×C4—1182no—
683C23×C4—1182no—
684C23×C4—1182no—
685C23×C4—1182no—
686C23×C4—2361no—
687C23×C4—2361no—
688C23×C4—2361no—
689C23×C4—2361no—
690C23×C4C22×D5911yescharacteristic
691C23×C4C22×D5911yescharacteristic
692C23×C4C22×D5911yescharacteristic
693C23×C4C22×D5911yescharacteristic
694C23×C4C22×D5911yescharacteristic
695C23×C4C22×D5911yescharacteristic
696C23×C4C22×D5911yescharacteristic
697C4×D4—11832no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—594no—
701C2×C4⋊C4—1182no—
702C2×C4⋊C4—1182no—
703C2×C4⋊C4—1182no—
704C2×C4⋊C4—1182no—
705C2×C4⋊C4—1182no—
706C2×C4⋊C4—1182no—
707C2×C4⋊C4—1182no—
708C2×C4⋊C4—1182no—
709C2×C4⋊C4—1182no—
710C2×C4⋊C4—1182no—
711C2×C4⋊C4—2361no—
712C2×C4⋊C4D23614yes—
713C2×C22⋊C4—594no—
714C2×C22⋊C4—594no—
715C2×C22⋊C4—594no—
716C2×C22⋊C4—594no—
717C2×C22⋊C4—594no—
718C2×C22⋊C4—1182no—
719C2×C22⋊C4—1182no—
720C2×C22⋊C4—1182no—
721C2×C22⋊C4—1182no—
722C2×C22⋊C4—1182no—
723C2×C22⋊C4—1182no—
724C2×C22⋊C4—1182no—
725C2×C22⋊C4—1182no—
726C2×C22⋊C4—1182no—
727C2×C22⋊C4—1182no—
728C2×C22⋊C4—1182no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1182no—
732C2×C22⋊C4—1182no—
733C2×C22⋊C4—1182no—
734C2×C22⋊C4—1182no—
735C2×C22⋊C4—1182no—
736C2×C22⋊C4—1182no—
737C2×C22⋊C4—1182no—
738C2×C22⋊C4—1182no—
739C2×C22⋊C4—2361no—
740C2×C22⋊C4—2361no—
741C2×C22⋊C4—2361no—
742C2×C22⋊C4—2361no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—22no—
745C2×C42—41no—
746C2×C42—1182no—
747C2×C42—1182no—
748C2×C42—1182no—
749C2×C42—1182no—
750C2×C42—1182no—
751C2×C42—2361no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—22no—
755#95—41no—
756#95—594no—
757#95—1182no—
758#95—1182no—
759#95—1182no—
760#95—1182no—
761#95—1182no—
762#95—1182no—
763#95—1182no—
764#95—1182no—
765#95C4×D5914yescomplemented
766C24—592no—
767C24—592no—
768C24—592no—
769C24—592no—
770C24—592no—
771C24—592no—
772C24—1181no—
773C24—1181no—
774C24—1181no—
775C24—1181no—
776C24—1181no—
777C24—1181no—
778C24—1181no—
779C24—1181no—
780C24—1181no—
781C24—1181no—
782C24—1181no—
783C24—1181no—
784C24—1181no—
785C24—1181no—
786C24—1181no—
787C24—1181no—
788C24—1181no—
789C24—1181no—
790C24—1181no—
791C24—1181no—
792C24—1181no—
793C24—1181no—
794C24—1181no—
795C24—1181no—
796C24C23×D5911yescharacteristic
797C2×D4—1188no—
798C2×D4—1188no—
799C2×D4—1188no—
800C2×D4—1188no—
801C2×D4—1188no—
802C2×D4—1188no—
803C2×D4—1188no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—592no—
844C22×C4—592no—
845C22×C4—592no—
846C22×C4—592no—
847C22×C4—592no—
848C22×C4—592no—
849C22×C4—592no—
850C22×C4—592no—
851C22×C4—592no—
852C22×C4—1188no—
853C22×C4—1188no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1181no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—1188no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—2364no—
889C22×C4—2364no—
890C22×C4—2364no—
891C22×C4—2364no—
892C22×C4—2364no—
893C22×C4—2364no—
894C22×C4—2364no—
895C22×C4—2364no—
896C22×C4—2364no—
897C22×C4—2364no—
898C22×C4—2364no—
899C22×C4C2×C4×D5912yes—
900C22×C4C2×C4×D5912yes—
901C22×C4C2×C4×D5912yes—
902C22×C4C2×D23612yes—
903C22×C4C2×D23612yes—
904C22×C4C2×D23612yes—
905C22×C4#1174568512yes—
906C22×C4D4×D5912yes—
907C22×C4D4×D5912yes—
908C22×C4D4×D5912yes—
909C4⋊C4—28no—
910C4⋊C4—1188no—
911C4⋊C4—2364no—
912C4⋊C4—2364no—
913C4⋊C4—2364no—
914C22⋊C4—1188no—
915C22⋊C4—1188no—
916C22⋊C4—1188no—
917C22⋊C4—1188no—
918C22⋊C4—1188no—
919C22⋊C4—1188no—
920C22⋊C4—1188no—
921C22⋊C4—2364no—
922C22⋊C4—2364no—
923C22⋊C4—2364no—
924C42—44no—
925C42—1188no—
926C42—2364no—
927C23—594no—
928C23—594no—
929C23—1182no—
930C23—1182no—
931C23—1182no—
932C23—1182no—
933C23—1182no—
934C23—1182no—
935C23—1182no—
936C23—1182no—
937C23—1182no—
938C23—1182no—
939C23—1182no—
940C23—1182no—
941C23—1182no—
942C23—1182no—
943C23—1182no—
944C23—1182no—
945C23—1182no—
946C23—1182no—
947C23—1182no—
948C23—1182no—
949C23—1182no—
950C23—1182no—
951C23—1182no—
952C23—1182no—
953C23—1182no—
954C23—1182no—
955C23—1182no—
956C23—1182no—
957C23—1182no—
958C23—1182no—
959C23—1182no—
960C23—1182no—
961C23—1182no—
962C23—1182no—
963C23—1182no—
964C23—1182no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23—2361no—
969C23—2361no—
970C23—2361no—
971C23—2361no—
972C23—2361no—
973C23—2361no—
974C23—2361no—
975C23—2361no—
976C23—2361no—
977C23—2361no—
978C23—2361no—
979C23—2361no—
980C23—2361no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23—2361no—
986C23—2361no—
987C23—2361no—
988C23—2361no—
989C23—2361no—
990C23—2361no—
991C23—2361no—
992C23—2361no—
993C23—2361no—
994C23—2361no—
995C23—2361no—
996C23—2361no—
997C23C22×C4×D5911yescharacteristic
998C23C2×D4×D5911yescharacteristic
999C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1001C23C22×D23611yescharacteristic
1002C23#41×D5911yescharacteristic
1003C23#41×D5911yescharacteristic
1004C23#41×D5911yescharacteristic
1005C23#41×D5911yescharacteristic
1006C23#41×D5911yescharacteristic
1007C23C2×#1174568511yescharacteristic
1008C23#1427377211yescharacteristic
1009C23#1427377311yescharacteristic
1010C23#1427377511yescharacteristic
1011C23#1427377511yescharacteristic
1012D4—11832no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—594no—
1061C2×C4—594no—
1062C2×C4—1182no—
1063C2×C4—1182no—
1064C2×C4—1182no—
1065C2×C4—1182no—
1066C2×C4—1182no—
1067C2×C4—1182no—
1068C2×C4—1182no—
1069C2×C4—1182no—
1070C2×C4—1182no—
1071C2×C4—1182no—
1072C2×C4—1182no—
1073C2×C4—1182no—
1074C2×C4—1182no—
1075C2×C4—1182no—
1076C2×C4—1182no—
1077C2×C4—1182no—
1078C2×C4—1182no—
1079C2×C4—1182no—
1080C2×C4—1182no—
1081C2×C4—1182no—
1082C2×C4—1182no—
1083C2×C4—23616no—
1084C2×C4—23616no—
1085C2×C4—2361no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4—2361no—
1088C2×C4—2361no—
1089C2×C4—2361no—
1090C2×C4—2361no—
1091C2×C4—2361no—
1092C2×C4—2361no—
1093C2×C4—2361no—
1094C2×C4—2361no—
1095C2×C4—2361no—
1096C2×C4—2361no—
1097C2×C4—2361no—
1098C2×C4—2361no—
1099C2×C4—2361no—
1100C2×C4—2361no—
1101C2×C4—2361no—
1102C2×C4—2361no—
1103C2×C4—2361no—
1104C2×C4C4×D23614yes—
1105C2×C4#1427369714yes—
1106C22—1184no—
1107C22—1184no—
1108C22—1184no—
1109C22—1184no—
1110C22—1184no—
1111C22—1184no—
1112C22—2362no—
1113C22—2362no—
1114C22—2362no—
1115C22—2362no—
1116C22—2362no—
1117C22—2362no—
1118C22—2362no—
1119C22—2362no—
1120C22—2362no—
1121C22—2362no—
1122C22—2362no—
1123C22—2362no—
1124C22—2362no—
1125C22—2362no—
1126C22—2362no—
1127C22—2362no—
1128C22—2362no—
1129C22—2362no—
1130C22—2362no—
1131C22—2362no—
1132C22—2362no—
1133C22—2362no—
1134C22—2362no—
1135C22—2362no—
1136C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1137C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1138C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1139C22C2×C4×D23611yescharacteristic
1140C22#1683787011yescharacteristic
1141C22#1683788311yescharacteristic
1142C22#1683788411yescharacteristic
1143C22C2×#1427369711yescharacteristic
1144C22#121×D5911yescharacteristic
1145C22#1683791011yescharacteristic
1146C22#1683791111yescharacteristic
1147C22#1683791111yescharacteristic
1148C22#1683791411yescharacteristic
1149C22#1683793511yescharacteristic
1150C22#1683795111yescharacteristic
1151C22#1683796011yescharacteristic
1152C22#1683797711yescharacteristic
1153C22#1683799811yescharacteristic
1154C22#1683800011yescharacteristic
1155C22#1683803411yescharacteristic
1156C22D4×D23611yescharacteristic
1157C22#1683804411yescharacteristic
1158C22#1683804711yescharacteristic
1159C22#1683805311yescharacteristic
1160C22#1683805411yescharacteristic
1161C22#1683805411yescharacteristic
1162C22#1683806211yescharacteristic
1163C22#1683806411yescharacteristic
1164C22#1683806411yescharacteristic
1165C22#1683807711yescharacteristic
1166C22#1683808411yescharacteristic
1167C22#1683809611yescharacteristic
1168C22#1683809711yescharacteristic
1169C22#1683812411yescharacteristic
1170C22#1683813511yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—24no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—81no—
1178C4—1184no—
1179C4—1184no—
1180C4—4721no—
1181C4—2362no—
1182C4—2362no—
1183C4—2362no—
1184C2—2364no—
1185C2—2364no—
1186C2C4×#1427369711yescharacteristic
1187C2#2142660811yescharacteristic
1188C2#2142676011yescharacteristic
1189C2#2142708111yescharacteristic
1190C2#2142711411yescharacteristic
1191C2#2142711511yescharacteristic
1192C2#2142716711yescharacteristic
1193C2#2142746911yescharacteristic
1194C2#2142752411yescharacteristic
1195C2#2142772311yescharacteristic
1196C2#2142797711yescharacteristic
1197C2#2142804611yescharacteristic
1198C2#2142809111yescharacteristic
1199C2#2142813611yescharacteristic
1200C2#2142971511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1436C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1436D59
hypocenterC59#14185
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837297C2semidirect
4. C2×#16837293C2semidirect
5. C2×#16837276C2semidirect
6. C2×#16837276C2semidirect
7. C2×C4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
8. #21422344C2semidirect
9. #21422340C2semidirect
11. #21422332C2semidirect
12. #21422331C2semidirect
13. #21422330C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1436C2semidirect
38. #16837320C4semidirect
101. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
127. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
130. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
146. C59⋊#95D4semidirect
164. #95×C59C2×C4semidirect
500. C2×Dic59C4×D4semidirect
597. #1436D59semidirect
660. C59#14185semidirect
765. #95C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142736892
C2×#168373202
C2×#168372972
C2×#168372932
C2×#168372762
C2×C4×(C2×D59)⋊C42
#214223442
#214223402
#214223362
#214223322
#214223312
#214223302
(C2×D59)⋊#952
C59×#14362
#1418559