Finite Group Databasebeta

← #28514349

Subgroups — #28514349

Order 15104.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837319C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422336C211yesmaximal, characteristic
9#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837319C418yescomplemented
34#16837294—24no—
35#16837280—24no—
36C4×(C2×D59)⋊C4—24no—
37#16837249—24no—
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
50C22×C42×C59C2211yescharacteristic
51C2×#95×C59C2211yescharacteristic
52C2×#95×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C24×D59C2311yescharacteristic
57C24×D59C2311yescharacteristic
58C22×D236—22no—
59C22×D236—22no—
60C22×D236—41no—
61C22×D236—41no—
62C22×D236—41no—
63C22×D236—41no—
64C22×D236C2×C414yes—
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—41no—
76C22×C4×D59—41no—
77C22×C4×D59D414yes—
78C2×C4⋊Dic59—22no—
79C2×C4⋊Dic59—22no—
80C2×C4⋊Dic59—41no—
81C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
111C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
112C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
113C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
114C2×C4×Dic59—22no—
115C2×C4×Dic59—22no—
116C2×C4×Dic59—22no—
117C2×C4×Dic59—22no—
118C2×C4×Dic59—22no—
119C2×C4×Dic59—22no—
120C2×C4×Dic59—22no—
121C2×C4×Dic59—41no—
122C2×C4×Dic59—41no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—41no—
131C59⋊#95—41no—
132C59⋊#95—41no—
133C59⋊#95C2×C414yescomplemented
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59—41no—
142C2×C4⋊C4×C59—41no—
143C2×C4⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
144C2×C42×C59—22no—
145C2×C42×C59—41no—
146C2×C42×C59—41no—
147#95×C59—22no—
148#95×C59—22no—
149#95×C59—41no—
150#95×C59—41no—
151#95×C59D414yescomplemented
152C24×C59C2411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59C22×C412yes—
180C23×D59C22×C412yes—
181C23×D59C2×D412yes—
182C23×D59#4112yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C22×C412yes—
223C22×C4×C59C22×C412yes—
224C22×C4×C59C22×C412yes—
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59C2×D412yes—
227C22×C4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59#4112yes—
230C22×C4×C59#4112yes—
231C22×C4×C59#4112yes—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59C22×C412yes—
268C22×Dic59C22×C412yes—
269C22×Dic59C2×D412yes—
270C22×Dic59#4112yes—
271C22×Dic59#4112yes—
272C22×Dic59#4112yes—
273C22×Dic59#4112yes—
274C2×D236—28no—
275C2×D236—44no—
276C2×D236—44no—
277C2×D236—44no—
278C2×D236—44no—
279C2×D236—44no—
280C2×D236—44no—
281C2×C4×D59—28no—
282C2×C4×D59—28no—
283C2×C4×D59—44no—
284C2×C4×D59—44no—
285C2×C4×D59—44no—
286C2×C4×D59—44no—
287C2×C4×D59—44no—
288C4⋊C4×C59—44no—
289C42×C59—44no—
290(C2×D59)⋊C4—28no—
291(C2×D59)⋊C4—28no—
292(C2×D59)⋊C4—28no—
293(C2×D59)⋊C4—28no—
294(C2×D59)⋊C4—28no—
295(C2×D59)⋊C4—44no—
296(C2×D59)⋊C4—44no—
297(C2×D59)⋊C4—44no—
298(C2×D59)⋊C4—44no—
299(C2×D59)⋊C4—44no—
300(C2×D59)⋊C4—44no—
301C4⋊Dic59—44no—
302C4×Dic59—44no—
303C4×Dic59—44no—
304C4×Dic59—44no—
305C23×C59C23×C411yescharacteristic
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C23×C59C2×#4111yescharacteristic
309C23×C59C2×#4111yescharacteristic
310C23×C59C2×#4111yescharacteristic
311C23×C59C2×#4111yescharacteristic
312C23×C59C2×#4111yescharacteristic
313C23×C59C2×#4111yescharacteristic
314C23×C59C2×#4111yescharacteristic
315C23×C59C2×#4111yescharacteristic
316C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59C4×D414yes—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59C4×D414yes—
438C2×C4×C59#12114yes—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59#12314yes—
481D236—416no—
482C4×D59—416no—
483#14199—591nomaximal, Sylow
484C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C59C4×#4111yescharacteristic
487C22×C59C4×#4111yescharacteristic
488C22×C59C4×#4111yescharacteristic
489C22×C59#51811yescharacteristic
490C22×C59#51811yescharacteristic
491C22×C59C2×#12111yescharacteristic
492C22×C59C2×#12311yescharacteristic
493C22×C59#52511yescharacteristic
494C22×C59#52511yescharacteristic
495C22×C59#52911yescharacteristic
496C22×C59#52911yescharacteristic
497C22×C59#52911yescharacteristic
498C22×C59#53211yescharacteristic
499C22×C59#53411yescharacteristic
500C22×C59#53511yescharacteristic
501C22×C59#53811yescharacteristic
502C22×C59#53811yescharacteristic
503C22×C59#54611yescharacteristic
504C22×C59#54611yescharacteristic
505C22×C59#54611yescharacteristic
506C22×C59#55011yescharacteristic
507C22×C59#55111yescharacteristic
508C22×C59#55111yescharacteristic
509C22×C59#55111yescharacteristic
510C22×C59#55311yescharacteristic
511C22×C59#55311yescharacteristic
512C22×C59#55311yescharacteristic
513C22×C59#55311yescharacteristic
514C22×C59#55311yescharacteristic
515C22×C59#55511yescharacteristic
516C22×C59#55511yescharacteristic
517C22×C59#55511yescharacteristic
518C22×C59#55911yescharacteristic
519C2×D59—24no—
520C2×D59—24no—
521C2×D59—24no—
522C2×D59—42no—
523C2×D59—42no—
524C2×D59—42no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—42no—
537C2×D59—42no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—42no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—81no—
542C2×D59—81no—
543C2×D59—81no—
544C2×D59—81no—
545C2×D59—81no—
546C2×D59—81no—
547C2×D59—81no—
548C2×D59—81no—
549C4×C59—24no—
550C4×C59—24no—
551C4×C59—42no—
552C4×C59—42no—
553C4×C59—42no—
554C4×C59—42no—
555C4×C59—81no—
556Dic59—24no—
557Dic59—42no—
558Dic59—42no—
559Dic59—42no—
560Dic59—42no—
561Dic59—81no—
562C2×#394—591no—
563C2×#388—591no—
564C2×#386—591no—
565C2×C4×C22⋊C4—591no—
566C2×C4×C22⋊C4—591no—
567#1440—591no—
568#1439—591no—
569#1438—591no—
570#1437—591no—
571#1437—591no—
572#1437—591no—
573#1436D5911yescharacteristic, complemented
574C4⋊#95—591no—
575#1434—591no—
576#1434—591no—
577C2×C59C4×#12111yescharacteristic
578C2×C59C4×#12311yescharacteristic
579C2×C59#232111yescharacteristic
580C2×C59#236311yescharacteristic
581C2×C59#236411yescharacteristic
582C2×C59#237211yescharacteristic
583C2×C59#237411yescharacteristic
584C2×C59#241211yescharacteristic
585C2×C59#241411yescharacteristic
586C2×C59#245911yescharacteristic
587C2×C59#246711yescharacteristic
588C2×C59#250011yescharacteristic
589C2×C59#251811yescharacteristic
590C2×C59#251811yescharacteristic
591C2×C59#260211yescharacteristic
592D59—44no—
593D59—82no—
594C23×D4—591no—
595C24×C4—591no—
596C22×C4⋊C4—591no—
597C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
598C22×C22⋊C4—591no—
599C22×C22⋊C4—591no—
600C22×C22⋊C4—591no—
601C22×C22⋊C4—591no—
602C22×C22⋊C4—591no—
603C22×C22⋊C4—591no—
604C22×C22⋊C4—591no—
605C22×C22⋊C4—591no—
606C22×C22⋊C4—591no—
607C22×C22⋊C4—591no—
608C22×C22⋊C4—591no—
609C22×C42—591no—
610C22×C42—591no—
611C22×C42—591no—
612C22×C42C2×D5911yescharacteristic
613#394—598no—
614#388—1184no—
615#386—1184no—
616C4×C22⋊C4—1184no—
617C4×C22⋊C4—1184no—
618C2×#95—591no—
619C2×#95—591no—
620C2×#95—591no—
621C2×#95—591no—
622C2×#95—591no—
623C2×#95—591no—
624C2×#95—591no—
625C2×#95—591no—
626C2×#95—591no—
627C2×#95—591no—
628C2×#95—591no—
629C2×#95C2×D5911yescharacteristic
630C2×#95C2×D5911yescharacteristic
631C2×#95C2×D5911yescharacteristic
632C2×#95C2×D5911yescharacteristic
633C2×#95C2×D5911yescharacteristic
634C59#1419911yescharacteristic, complemented, Sylow
635C25—591no—
636C25—591no—
637C22×D4—594no—
638C22×D4—1182no—
639C22×D4—1182no—
640C22×D4—2361no—
641C22×D4—2361no—
642C22×D4—2361no—
643C22×D4—2361no—
644C23×C4—591no—
645C23×C4—591no—
646C23×C4—591no—
647C23×C4—591no—
648C23×C4—591no—
649C23×C4—594no—
650C23×C4—591no—
651C23×C4—1182no—
652C23×C4—1182no—
653C23×C4—1182no—
654C23×C4—1182no—
655C23×C4—2361no—
656C23×C4—2361no—
657C23×C4C22×D5911yescharacteristic
658C23×C4C22×D5911yescharacteristic
659C23×C4C22×D5911yescharacteristic
660C23×C4C22×D5911yescharacteristic
661C23×C4C22×D5911yescharacteristic
662C23×C4C22×D5911yescharacteristic
663C23×C4C22×D5911yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—1182no—
667C2×C4⋊C4—1182no—
668C2×C4⋊C4—2361no—
669C2×C4⋊C4C4×D5914yescomplemented
670C2×C22⋊C4—594no—
671C2×C22⋊C4—594no—
672C2×C22⋊C4—594no—
673C2×C22⋊C4—594no—
674C2×C22⋊C4—1182no—
675C2×C22⋊C4—1182no—
676C2×C22⋊C4—1182no—
677C2×C22⋊C4—1182no—
678C2×C22⋊C4—1182no—
679C2×C22⋊C4—1182no—
680C2×C22⋊C4—1182no—
681C2×C22⋊C4—1182no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4—1182no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C22⋊C4—1182no—
687C2×C22⋊C4—1182no—
688C2×C22⋊C4—1182no—
689C2×C22⋊C4—1182no—
690C2×C22⋊C4—1182no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C22⋊C4—1182no—
695C2×C22⋊C4—1182no—
696C2×C22⋊C4—1182no—
697C2×C22⋊C4—2361no—
698C2×C22⋊C4—2361no—
699C2×C22⋊C4—2361no—
700C2×C22⋊C4—2361no—
701C2×C22⋊C4—2361no—
702C2×C22⋊C4—2361no—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—41no—
705C2×C42—41no—
706C2×C42—1182no—
707C2×C42—1182no—
708C2×C42—1182no—
709C2×C42—1182no—
710C2×C42—1182no—
711C2×C42—1182no—
712C2×C42—1182no—
713C2×C42—2361no—
714C2×C42—2361no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—41no—
718#95—41no—
719#95—594no—
720#95—1182no—
721#95—1182no—
722#95—1182no—
723#95—1182no—
724#95—1182no—
725#95—1182no—
726#95—1182no—
727#95—2361no—
728#95—2361no—
729#95—2361no—
730#95D23614yescomplemented
731C24—592no—
732C24—592no—
733C24—592no—
734C24—592no—
735C24—1181no—
736C24—1181no—
737C24—1181no—
738C24—1181no—
739C24—1181no—
740C24—1181no—
741C24—1181no—
742C24—1181no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24—1181no—
749C24—1181no—
750C24—1181no—
751C24—1181no—
752C24—1181no—
753C24—1181no—
754C24—1181no—
755C24—1181no—
756C24—1181no—
757C24—1181no—
758C24—1181no—
759C24—1181no—
760C24—1181no—
761C24C23×D5911yescharacteristic
762C2×D4—1188no—
763C2×D4—2364no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2364no—
766C2×D4—2364no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4—2364no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—592no—
809C22×C4—592no—
810C22×C4—592no—
811C22×C4—592no—
812C22×C4—592no—
813C22×C4—592no—
814C22×C4—592no—
815C22×C4—1188no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1188no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—2364no—
853C22×C4—2364no—
854C22×C4—2364no—
855C22×C4—2364no—
856C22×C4—2364no—
857C22×C4C2×C4×D5912yes—
858C22×C4C2×C4×D5912yes—
859C22×C4C2×C4×D5912yes—
860C22×C4C2×D23612yes—
861C22×C4C2×D23612yes—
862C22×C4C2×D23612yes—
863C22×C4#1174568512yes—
864C22×C4D4×D5912yes—
865C22×C4#1174568912yes—
866C22×C4#1174568912yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—2364no—
869C22⋊C4—1188no—
870C22⋊C4—1188no—
871C22⋊C4—1188no—
872C22⋊C4—1188no—
873C22⋊C4—1188no—
874C22⋊C4—2364no—
875C22⋊C4—2364no—
876C22⋊C4—2364no—
877C22⋊C4—2364no—
878C22⋊C4—2364no—
879C22⋊C4—2364no—
880C42—44no—
881C42—2364no—
882C42—2364no—
883C42—2364no—
884C23—594no—
885C23—1182no—
886C23—1182no—
887C23—1182no—
888C23—1182no—
889C23—1182no—
890C23—1182no—
891C23—1182no—
892C23—1182no—
893C23—1182no—
894C23—1182no—
895C23—1182no—
896C23—1182no—
897C23—1182no—
898C23—1182no—
899C23—1182no—
900C23—1182no—
901C23—1182no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1182no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23—2361no—
953C23—2361no—
954C23C22×C4×D5911yescharacteristic
955C23C2×D4×D5911yescharacteristic
956C23C22×D23611yescharacteristic
957C23#41×D5911yescharacteristic
958C23#41×D5911yescharacteristic
959C23#41×D5911yescharacteristic
960C23#41×D5911yescharacteristic
961C23#41×D5911yescharacteristic
962C23C2×#1174568511yescharacteristic
963C23C2×#1174568911yescharacteristic
964C23C2×#1174568911yescharacteristic
965C23#1427377211yescharacteristic
966C23#1427377211yescharacteristic
967C23#1427377211yescharacteristic
968C23#1427377311yescharacteristic
969D4—23616no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—594no—
1018C2×C4—1182no—
1019C2×C4—1182no—
1020C2×C4—1182no—
1021C2×C4—1182no—
1022C2×C4—1182no—
1023C2×C4—1182no—
1024C2×C4—1182no—
1025C2×C4—1182no—
1026C2×C4—1182no—
1027C2×C4—1182no—
1028C2×C4—1182no—
1029C2×C4—1182no—
1030C2×C4—1182no—
1031C2×C4—1182no—
1032C2×C4—1182no—
1033C2×C4—1182no—
1034C2×C4—1182no—
1035C2×C4—1182no—
1036C2×C4—23616no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4—2361no—
1049C2×C4—2361no—
1050C2×C4—2361no—
1051C2×C4—2361no—
1052C2×C4—2361no—
1053C2×C4—2361no—
1054C2×C4—2361no—
1055C2×C4—2361no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4C4×D23614yes—
1061C2×C4#1427370214yes—
1062C22—1184no—
1063C22—1184no—
1064C22—1184no—
1065C22—4721no—
1066C22—4721no—
1067C22—4721no—
1068C22—4721no—
1069C22—4721no—
1070C22—4721no—
1071C22—4721no—
1072C22—4721no—
1073C22—2362no—
1074C22—2362no—
1075C22—2362no—
1076C22—2362no—
1077C22—2362no—
1078C22—2362no—
1079C22—2362no—
1080C22—2362no—
1081C22—2362no—
1082C22—2362no—
1083C22—2362no—
1084C22—2362no—
1085C22—2362no—
1086C22—2362no—
1087C22—2362no—
1088C22—2362no—
1089C22—2362no—
1090C22—2362no—
1091C22—2362no—
1092C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1093C22C2×C4×D23611yescharacteristic
1094C22#1683787011yescharacteristic
1095C22C4×#1174568911yescharacteristic
1096C22C4×#1174568911yescharacteristic
1097C22#1683787411yescharacteristic
1098C22#1683787511yescharacteristic
1099C22C2×#1427370211yescharacteristic
1100C22#123×D5911yescharacteristic
1101C22#1683791411yescharacteristic
1102C22#1683791511yescharacteristic
1103C22#1683793511yescharacteristic
1104C22#1683793711yescharacteristic
1105C22#1683793911yescharacteristic
1106C22#1683794911yescharacteristic
1107C22#1683796211yescharacteristic
1108C22#1683796811yescharacteristic
1109C22#1683798411yescharacteristic
1110C22#1683798811yescharacteristic
1111C22#1683804711yescharacteristic
1112C22#1683804711yescharacteristic
1113C22#1683804711yescharacteristic
1114C22#1683807411yescharacteristic
1115C22#1683807911yescharacteristic
1116C22#1683807911yescharacteristic
1117C22#1683807911yescharacteristic
1118C22#1683810011yescharacteristic
1119C22#1683810111yescharacteristic
1120C22#1683810111yescharacteristic
1121C22#1683810311yescharacteristic
1122C22#1683810511yescharacteristic
1123C22#1683811411yescharacteristic
1124C22#1683811511yescharacteristic
1125C22#1683811811yescharacteristic
1126C22#1683813611yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—1184no—
1135C4—4721no—
1136C4—2362no—
1137C4—2362no—
1138C4—2362no—
1139C4—2362no—
1140C2—4722no—
1141C2—2364no—
1142C2C4×#1427370211yescharacteristic
1143C2#2142661711yescharacteristic
1144C2#2142675211yescharacteristic
1145C2#2142713611yescharacteristic
1146C2#2142714611yescharacteristic
1147C2#2142720711yescharacteristic
1148C2#2142722811yescharacteristic
1149C2#2142749011yescharacteristic
1150C2#2142751211yescharacteristic
1151C2#2142803111yescharacteristic
1152C2#2142814511yescharacteristic
1153C2#2142855611yescharacteristic
1154C2#2142875311yescharacteristic
1155C2#2142876011yescharacteristic
1156C2#2142971211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1436C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1436D59
hypocenterC59#14199
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837294C2semidirect
4. C2×C4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
5. C2×#16837249C2semidirect
6. #21422344C2semidirect
7. #21422342C2semidirect
9. #21422334C2semidirect
10. #21422332C2semidirect
11. #21422332C2semidirect
12. #21422325C2semidirect
13. #21422320C2semidirect
14. #21422320C2semidirect
15. C59×#1436C2semidirect
33. #16837319C4semidirect
112. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
133. C59⋊#95C2×C4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C59C2×C4semidirect
151. #95×C59D4semidirect
573. #1436D59semidirect
634. C59#14199semidirect
669. C2×C4⋊C4C4×D59semidirect
730. #95D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373192
C2×#168372942
C2×#168372802
C2×C4×(C2×D59)⋊C42
C2×#168372492
#214223442
#214223422
#214223362
#214223342
#214223322
#214223252
#214223202
C59×#14362
#1419959