Finite Group Databasebeta

← #28514467

Subgroups — #28514467

Order 15104.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837310C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×C22⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21422327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
20C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837310C418yescomplemented
35#16837305—24no—
36#16837302—24no—
37#16837281—24no—
38#16837278—24no—
39#16837278—24no—
40C4×C22⋊Dic59—24no—
41#16837249—24no—
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C59C2211yescharacteristic
53C24×C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#386—24no—
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59—22no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—22no—
68C22×C22⋊D59—22no—
69C22×C22⋊D59—41no—
70C22×C22⋊D59—41no—
71C22×C22⋊D59—41no—
72C22×C22⋊D59—41no—
73C22×C22⋊D59C2×C414yes—
74C22×C22⋊D59C2×C414yescomplemented
75C23×Dic59C2311yescharacteristic
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78C23×Dic59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—41no—
88C22×C4×D59—41no—
89C2×C4⋊Dic59—22no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—41no—
92C2×Dic59⋊C4—22no—
93C2×Dic59⋊C4—22no—
94C2×Dic59⋊C4—41no—
95C2×C22⋊Dic59—22no—
96C2×C22⋊Dic59—22no—
97C2×C22⋊Dic59—22no—
98C2×C22⋊Dic59—22no—
99C2×C22⋊Dic59—22no—
100C2×C22⋊Dic59—22no—
101C2×C22⋊Dic59—22no—
102C2×C22⋊Dic59—22no—
103C2×C22⋊Dic59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—41no—
107C2×C22⋊Dic59—41no—
108C2×C22⋊Dic59—41no—
109C2×C22⋊Dic59—41no—
110C2×C22⋊Dic59C2×C414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic59C2×C414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic59D414yescomplemented
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
125C2×C4×Dic59—22no—
126C2×C4×Dic59—22no—
127C2×C4×Dic59—22no—
128C2×C4×Dic59—22no—
129C2×C4×Dic59—22no—
130C2×C4×Dic59—22no—
131C2×C4×Dic59—41no—
132C2×C4×Dic59—41no—
133C2×C4×Dic59—41no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—41no—
142C59⋊#95C2×C414yescomplemented
143C59⋊#95D414yescomplemented
144C25×C59C2311yescharacteristic
145C25×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—22no—
147C22×D4×C59—22no—
148C22×D4×C59—22no—
149C22×D4×C59—22no—
150C22×D4×C59—41no—
151C22×D4×C59—41no—
152C22×D4×C59C2×C414yescomplemented
153C23×C4×C59—22no—
154C23×C4×C59—22no—
155C23×C4×C59—22no—
156C23×C4×C59—22no—
157C23×C4×C59—22no—
158C23×C4×C59—41no—
159C23×C4×C59—41no—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—22no—
166C2×C22⋊C4×C59—22no—
167C2×C22⋊C4×C59—22no—
168C2×C22⋊C4×C59—22no—
169C2×C22⋊C4×C59—22no—
170C2×C22⋊C4×C59—22no—
171C2×C22⋊C4×C59—22no—
172C2×C22⋊C4×C59—41no—
173C2×C22⋊C4×C59—41no—
174#95×C59—22no—
175#95×C59D414yescomplemented
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59—21no—
193C24×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59—21no—
196C24×C59—21no—
197C24×C59—21no—
198C24×C59—21no—
199C24×C59—21no—
200C24×C59—21no—
201C24×C59—21no—
202C24×C59C22×C412yes—
203C24×C59C22×C412yes—
204C24×C59C2×D412yes—
205C24×C59#4112yes—
206C24×C59C2411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59—21no—
219C23×D59C22×C412yes—
220C23×D59C2×D412yes—
221C23×D59#4112yes—
222C2×D4×C59—28no—
223C2×D4×C59—28no—
224C2×D4×C59—44no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59—44no—
227C2×D4×C59—44no—
228C2×D4×C59—44no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—28no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—44no—
258C22×C4×C59—44no—
259C22×C4×C59—44no—
260C22×C4×C59—44no—
261C22×C4×C59—44no—
262C22×C4×C59—44no—
263C22×C4×C59C22×C412yes—
264C22×C4×C59C2×D412yes—
265C22×C4×C59C2×D412yes—
266C22×C4×C59C2×D412yes—
267C22×C4×C59C2×D412yes—
268C22×C4×C59C2×D412yes—
269C22×C4×C59#4112yes—
270C22×C4×C59#4112yes—
271C2×C22⋊D59—28no—
272C2×C22⋊D59—28no—
273C2×C22⋊D59—28no—
274C2×C22⋊D59—28no—
275C2×C22⋊D59—44no—
276C2×C22⋊D59—44no—
277C2×C22⋊D59—44no—
278C2×C22⋊D59—44no—
279C2×C22⋊D59—44no—
280C2×C22⋊D59—44no—
281C2×C22⋊D59—44no—
282C2×C22⋊D59—44no—
283C2×C22⋊D59—44no—
284C2×C22⋊D59—44no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59—21no—
318C22×Dic59—21no—
319C22×Dic59—21no—
320C22×Dic59—21no—
321C22×Dic59—21no—
322C22×Dic59—21no—
323C22×Dic59—21no—
324C22×Dic59C22×C412yes—
325C22×Dic59C22×C412yes—
326C22×Dic59C22×C412yes—
327C22×Dic59C2×D412yes—
328C22×Dic59C2×D412yes—
329C22×Dic59C2×D412yes—
330C22×Dic59C2×D412yes—
331C22×Dic59C2×D412yes—
332C22×Dic59#4112yes—
333C22×Dic59#4112yes—
334C2×C4×D59—28no—
335C2×C4×D59—44no—
336C2×C4×D59—44no—
337C2×C4×D59—44no—
338C2×C4×D59—44no—
339C2×C4×D59—44no—
340C2×C4×D59—44no—
341C22⋊C4×C59—44no—
342C22⋊C4×C59—44no—
343C22⋊C4×C59—44no—
344C22⋊Dic59—28no—
345C22⋊Dic59—28no—
346C22⋊Dic59—44no—
347C22⋊Dic59—44no—
348C22⋊Dic59—44no—
349C22⋊Dic59—44no—
350(C2×D59)⋊C4—28no—
351(C2×D59)⋊C4—28no—
352(C2×D59)⋊C4—44no—
353(C2×D59)⋊C4—44no—
354C4⋊Dic59—44no—
355Dic59⋊C4—44no—
356C4×Dic59—44no—
357C4×Dic59—44no—
358C4×Dic59—44no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—22no—
378C23×C59—22no—
379C23×C59—22no—
380C23×C59—22no—
381C23×C59—22no—
382C23×C59—22no—
383C23×C59—22no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59—41no—
397C23×C59—41no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—41no—
411C23×C59—41no—
412C23×C59—41no—
413C23×C59—41no—
414C23×C59—41no—
415C23×C59—41no—
416C23×C59—41no—
417C23×C59—41no—
418C23×C59—41no—
419C23×C59—41no—
420C23×C59—41no—
421C23×C59—41no—
422C23×C59—41no—
423C23×C59—41no—
424C23×C59—41no—
425C23×C59—41no—
426C23×C59—41no—
427C23×C59—41no—
428C23×C59C4×D414yes—
429C23×C59C23×C411yescharacteristic
430C23×C59C22×D411yescharacteristic
431C23×C59C22×D411yescharacteristic
432C23×C59C22×D411yescharacteristic
433C23×C59C22×D411yescharacteristic
434C23×C59C2×#4111yescharacteristic
435C23×C59C2×#4111yescharacteristic
436C23×C59C2×#4111yescharacteristic
437C23×C59C2×#4111yescharacteristic
438C23×C59C2×#4111yescharacteristic
439C23×C59C2×#4111yescharacteristic
440C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22×D59—22no—
445C22×D59—22no—
446C22×D59—22no—
447C22×D59—22no—
448C22×D59—22no—
449C22×D59—22no—
450C22×D59—22no—
451C22×D59—22no—
452C22×D59—22no—
453C22×D59—22no—
454C22×D59—22no—
455C22×D59—22no—
456C22×D59—22no—
457C22×D59—22no—
458C22×D59—22no—
459C22×D59—22no—
460C22×D59—22no—
461C22×D59—22no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—41no—
477C22×D59—41no—
478C22×D59C4×D414yes—
479D4×C59—416no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—416no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59C4×D414yes—
515C2×C4×C59#12114yes—
516C22⋊D59—416no—
517C22⋊D59—416no—
518C2×Dic59—22no—
519C2×Dic59—22no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—22no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—22no—
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—22no—
541C2×Dic59—22no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59—41no—
561C2×Dic59—41no—
562C2×Dic59—41no—
563C2×Dic59—41no—
564C2×Dic59—41no—
565C2×Dic59C4×D414yes—
566C2×Dic59#12114yes—
567C4×D59—416no—
568#14207—591nomaximal, Sylow
569C22×C59—24no—
570C22×C59—24no—
571C22×C59—24no—
572C22×C59—42no—
573C22×C59—42no—
574C22×C59—42no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59—42no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59—42no—
586C22×C59—42no—
587C22×C59—42no—
588C22×C59—42no—
589C22×C59—42no—
590C22×C59—42no—
591C22×C59—81no—
592C22×C59—81no—
593C22×C59—81no—
594C22×C59—81no—
595C22×C59—81no—
596C22×C59—81no—
597C22×C59—81no—
598C22×C59—81no—
599C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
600C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C59C4×#4111yescharacteristic
604C22×C59#51811yescharacteristic
605C22×C59#51811yescharacteristic
606C22×C59C2×#12111yescharacteristic
607C22×C59C2×#12111yescharacteristic
608C22×C59#52511yescharacteristic
609C22×C59#52511yescharacteristic
610C22×C59#52911yescharacteristic
611C22×C59#52911yescharacteristic
612C22×C59#53211yescharacteristic
613C22×C59#53211yescharacteristic
614C22×C59#53811yescharacteristic
615C22×C59#53811yescharacteristic
616C22×C59#54011yescharacteristic
617C22×C59#54011yescharacteristic
618C22×C59D4211yescharacteristic
619C22×C59D4211yescharacteristic
620C22×C59D4211yescharacteristic
621C22×C59D4211yescharacteristic
622C22×C59#54611yescharacteristic
623C22×C59#54611yescharacteristic
624C22×C59#54611yescharacteristic
625C22×C59#54611yescharacteristic
626C22×C59#54611yescharacteristic
627C22×C59#54611yescharacteristic
628C22×C59#55011yescharacteristic
629C22×C59#55011yescharacteristic
630C22×C59#55111yescharacteristic
631C22×C59#55111yescharacteristic
632C22×C59#55111yescharacteristic
633C22×C59#55911yescharacteristic
634C2×D59—24no—
635C2×D59—24no—
636C2×D59—24no—
637C2×D59—42no—
638C2×D59—42no—
639C2×D59—42no—
640C2×D59—42no—
641C2×D59—42no—
642C2×D59—42no—
643C2×D59—42no—
644C2×D59—42no—
645C2×D59—42no—
646C2×D59—42no—
647C2×D59—42no—
648C2×D59—42no—
649C4×C59—24no—
650C4×C59—24no—
651C4×C59—42no—
652C4×C59—42no—
653C4×C59—81no—
654Dic59—24no—
655Dic59—24no—
656Dic59—42no—
657Dic59—42no—
658Dic59—42no—
659Dic59—42no—
660Dic59—81no—
661C2×#392—591no—
662C2×#390—591no—
663C2×#390—591no—
664C2×#386—591no—
665C2×#386—591no—
666C2×#386—591no—
667C2×#386D5911yescharacteristic, complemented
668C2×C4×C22⋊C4—591no—
669C2×C4×C22⋊C4—591no—
670#1440—591no—
671#1439—591no—
672#1439—591no—
673#1437—591no—
674#1436—591no—
675#1436—591no—
676C2×C59—44no—
677C2×C59—82no—
678C2×C59C4×#12111yescharacteristic
679C2×C59C4×#12111yescharacteristic
680C2×C59#233311yescharacteristic
681C2×C59#235811yescharacteristic
682C2×C59#235811yescharacteristic
683C2×C59#235811yescharacteristic
684C2×C59#236611yescharacteristic
685C2×C59#242411yescharacteristic
686C2×C59#242411yescharacteristic
687C2×C59#242811yescharacteristic
688C2×C59#242811yescharacteristic
689C2×C59#247111yescharacteristic
690C2×C59#247111yescharacteristic
691C2×C59#255711yescharacteristic
692C2×C59#255711yescharacteristic
693D59—44no—
694C23×D4—591no—
695C23×D4—591no—
696C23×D4C2×D5911yescharacteristic
697C24×C4—591no—
698C24×C4C2×D5911yescharacteristic
699C22×C4⋊C4—591no—
700C22×C4⋊C4—591no—
701C22×C22⋊C4—591no—
702C22×C22⋊C4—591no—
703C22×C22⋊C4—591no—
704C22×C22⋊C4—591no—
705C22×C22⋊C4—591no—
706C22×C22⋊C4—591no—
707C22×C22⋊C4—591no—
708C22×C22⋊C4—591no—
709C22×C22⋊C4—591no—
710C22×C22⋊C4—591no—
711C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
712C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
713C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
714C22×C42—591no—
715C22×C42—591no—
716C22×C42—591no—
717#392—598no—
718#390—1184no—
719#390—1184no—
720#386—24no—
721#386—1184no—
722#386—1184no—
723#386—1184no—
724C4×C22⋊C4—1184no—
725C4×C22⋊C4—1184no—
726C2×#95—591no—
727C2×#95—591no—
728C2×#95—591no—
729C2×#95—591no—
730C2×#95—591no—
731C2×#95—591no—
732C2×#95—591no—
733C2×#95—591no—
734C2×#95—591no—
735C2×#95—591no—
736C2×#95C2×D5911yescharacteristic
737C2×#95C2×D5911yescharacteristic
738C59#1420711yescharacteristic, complemented, Sylow
739C25—591no—
740C25C22×D5911yescharacteristic
741C25C22×D5911yescharacteristic
742C22×D4—22no—
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—41no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—594no—
749C22×D4—594no—
750C22×D4—1182no—
751C22×D4—1182no—
752C22×D4—1182no—
753C22×D4—1182no—
754C22×D4—1182no—
755C22×D4—1182no—
756C22×D4—1182no—
757C22×D4—1182no—
758C22×D4—2361no—
759C22×D4—2361no—
760C22×D4—2361no—
761C22×D4—2361no—
762C22×D4C4×D5914yescomplemented
763C23×C4—22no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—591no—
771C23×C4—591no—
772C23×C4—591no—
773C23×C4—591no—
774C23×C4—591no—
775C23×C4—591no—
776C23×C4—591no—
777C23×C4—1182no—
778C23×C4—1182no—
779C23×C4—1182no—
780C23×C4—1182no—
781C23×C4—1182no—
782C23×C4—2361no—
783C23×C4—2361no—
784C23×C4C22×D5911yescharacteristic
785C23×C4C22×D5911yescharacteristic
786C23×C4C22×D5911yescharacteristic
787C23×C4C22×D5911yescharacteristic
788C23×C4C22×D5911yescharacteristic
789C2×C4⋊C4—1182no—
790C2×C4⋊C4—1182no—
791C2×C4⋊C4—1182no—
792C2×C4⋊C4—1182no—
793C2×C4⋊C4—2361no—
794C2×C4⋊C4—2361no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—41no—
803C2×C22⋊C4—41no—
804C2×C22⋊C4—594no—
805C2×C22⋊C4—594no—
806C2×C22⋊C4—594no—
807C2×C22⋊C4—594no—
808C2×C22⋊C4—594no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—1182no—
812C2×C22⋊C4—1182no—
813C2×C22⋊C4—1182no—
814C2×C22⋊C4—1182no—
815C2×C22⋊C4—1182no—
816C2×C22⋊C4—1182no—
817C2×C22⋊C4—1182no—
818C2×C22⋊C4—1182no—
819C2×C22⋊C4—1182no—
820C2×C22⋊C4—1182no—
821C2×C22⋊C4—1182no—
822C2×C22⋊C4—1182no—
823C2×C22⋊C4—1182no—
824C2×C22⋊C4—1182no—
825C2×C22⋊C4—1182no—
826C2×C22⋊C4—1182no—
827C2×C22⋊C4—1182no—
828C2×C22⋊C4—2361no—
829C2×C22⋊C4—2361no—
830C2×C22⋊C4—2361no—
831C2×C22⋊C4—2361no—
832C2×C22⋊C4—2361no—
833C2×C22⋊C4—2361no—
834C2×C42—1182no—
835C2×C42—1182no—
836C2×C42—1182no—
837C2×C42—1182no—
838C2×C42—1182no—
839C2×C42—1182no—
840C2×C42—2361no—
841C2×C42—2361no—
842C2×C42—2361no—
843#95—22no—
844#95—594no—
845#95—594no—
846#95—1182no—
847#95—1182no—
848#95—1182no—
849#95—1182no—
850#95—1182no—
851#95—1182no—
852#95—1182no—
853#95—2361no—
854#95C22⋊D5914yescomplemented
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—592no—
882C24—592no—
883C24—592no—
884C24—1181no—
885C24—1181no—
886C24—1181no—
887C24—1181no—
888C24—1181no—
889C24—1181no—
890C24—1181no—
891C24—1181no—
892C24—1181no—
893C24—1181no—
894C24—1181no—
895C24—1181no—
896C24C2×C4×D5912yes—
897C24C2×C4×D5912yes—
898C24D4×D5912yes—
899C24#1174568712yes—
900C24C23×D5911yescharacteristic
901C2×D4—28no—
902C2×D4—28no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—1188no—
909C2×D4—1188no—
910C2×D4—1188no—
911C2×D4—1188no—
912C2×D4—2364no—
913C2×D4—2364no—
914C2×D4—2364no—
915C2×D4—2364no—
916C2×D4—2364no—
917C2×D4—2364no—
918C2×D4—2364no—
919C2×D4—2364no—
920C2×D4—2364no—
921C2×D4—2364no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—28no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—592no—
957C22×C4—592no—
958C22×C4—592no—
959C22×C4—592no—
960C22×C4—592no—
961C22×C4—592no—
962C22×C4—592no—
963C22×C4—592no—
964C22×C4—592no—
965C22×C4—592no—
966C22×C4—1188no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—1181no—
1000C22×C4—1181no—
1001C22×C4—1181no—
1002C22×C4—1181no—
1003C22×C4—1181no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4—1181no—
1006C22×C4—2364no—
1007C22×C4—2364no—
1008C22×C4—2364no—
1009C22×C4—2364no—
1010C22×C4—2364no—
1011C22×C4—2364no—
1012C22×C4C2×C4×D5912yes—
1013C22×C4#1174568512yes—
1014C22×C4D4×D5912yes—
1015C22×C4D4×D5912yes—
1016C22×C4#1174568712yes—
1017C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1020C4⋊C4—2364no—
1021C4⋊C4—2364no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—1188no—
1026C22⋊C4—1188no—
1027C22⋊C4—1188no—
1028C22⋊C4—1188no—
1029C22⋊C4—2364no—
1030C22⋊C4—2364no—
1031C22⋊C4—2364no—
1032C22⋊C4—2364no—
1033C22⋊C4—2364no—
1034C22⋊C4—2364no—
1035C42—2364no—
1036C42—2364no—
1037C42—2364no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—594no—
1108C23—1182no—
1109C23—1182no—
1110C23—1182no—
1111C23—1182no—
1112C23—1182no—
1113C23—1182no—
1114C23—1182no—
1115C23—1182no—
1116C23—1182no—
1117C23—1182no—
1118C23—1182no—
1119C23—1182no—
1120C23—1182no—
1121C23—1182no—
1122C23—1182no—
1123C23—1182no—
1124C23—1182no—
1125C23—1182no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23—2361no—
1131C23—2361no—
1132C23—2361no—
1133C23—2361no—
1134C23—2361no—
1135C23—2361no—
1136C23—2361no—
1137C23—2361no—
1138C23—2361no—
1139C23—2361no—
1140C23—2361no—
1141C23—2361no—
1142C23(C22⋊D59)⋊C414yes—
1143C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1144C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1145C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1147C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1148C23#41×D5911yescharacteristic
1149C23#41×D5911yescharacteristic
1150C23#41×D5911yescharacteristic
1151C23C2×#1174568711yescharacteristic
1152C23C2×#1174568711yescharacteristic
1153C23C2×#1174568511yescharacteristic
1154C23#1427377211yescharacteristic
1155C23#1427377211yescharacteristic
1156C23#1427377211yescharacteristic
1157C23#1427377311yescharacteristic
1158D4—416no—
1159D4—23616no—
1160D4—23616no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—416no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—594no—
1196C2×C4—594no—
1197C2×C4—1182no—
1198C2×C4—1182no—
1199C2×C4—1182no—
1200C2×C4—1182no—
1201C2×C4—1182no—
1202C2×C4—1182no—
1203C2×C4—1182no—
1204C2×C4—1182no—
1205C2×C4—1182no—
1206C2×C4—1182no—
1207C2×C4—1182no—
1208C2×C4—1182no—
1209C2×C4—1182no—
1210C2×C4—1182no—
1211C2×C4—1182no—
1212C2×C4—1182no—
1213C2×C4—1182no—
1214C2×C4—1182no—
1215C2×C4—1182no—
1216C2×C4—1182no—
1217C2×C4—1182no—
1218C2×C4—1182no—
1219C2×C4—1182no—
1220C2×C4—1182no—
1221C2×C4—23616no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4—2361no—
1225C2×C4—2361no—
1226C2×C4—2361no—
1227C2×C4—2361no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C2×C4—2361no—
1235C2×C4—2361no—
1236C2×C4—2361no—
1237C2×C4—2361no—
1238C2×C4—2361no—
1239C2×C4—2361no—
1240C2×C4—2361no—
1241C2×C4—2361no—
1242C2×C4—2361no—
1243C2×C4—2361no—
1244C2×C4—2361no—
1245C2×C4C4×C22⋊D5914yes—
1246C2×C4#1427369814yes—
1247C22—24no—
1248C22—24no—
1249C22—24no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—1184no—
1278C22—1184no—
1279C22—1184no—
1280C22—2362no—
1281C22—2362no—
1282C22—2362no—
1283C22—2362no—
1284C22—2362no—
1285C22—2362no—
1286C22—2362no—
1287C22—2362no—
1288C22—2362no—
1289C22—2362no—
1290C22—2362no—
1291C22—2362no—
1292C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1293C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1294C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
1295C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
1296C22C4×#1174568711yescharacteristic
1297C22#1683787411yescharacteristic
1298C22#1683787511yescharacteristic
1299C22#121×D5911yescharacteristic
1300C22C2×#1427369811yescharacteristic
1301C22#1683790811yescharacteristic
1302C22#1683790911yescharacteristic
1303C22#1683792911yescharacteristic
1304C22#1683793411yescharacteristic
1305C22#1683794711yescharacteristic
1306C22#1683794911yescharacteristic
1307C22#1683798411yescharacteristic
1308C22#1683798711yescharacteristic
1309C22#1683800411yescharacteristic
1310C22#1683800511yescharacteristic
1311C22#1683803411yescharacteristic
1312C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1314C22#1683803611yescharacteristic
1315C22#1683803911yescharacteristic
1316C22#1683804111yescharacteristic
1317C22#1683804211yescharacteristic
1318C22#1683804611yescharacteristic
1319C22#1683804911yescharacteristic
1320C22#1683804911yescharacteristic
1321C22#1683807111yescharacteristic
1322C22#1683807311yescharacteristic
1323C22#1683807511yescharacteristic
1324C22#1683807811yescharacteristic
1325C22#1683808011yescharacteristic
1326C22#1683813511yescharacteristic
1327C4—24no—
1328C4—24no—
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—81no—
1332C4—1184no—
1333C4—1184no—
1334C4—4721no—
1335C4—2362no—
1336C4—2362no—
1337C4—2362no—
1338C4—2362no—
1339C2—44no—
1340C2—82no—
1341C2—2364no—
1342C2C4×#1427369811yescharacteristic
1343C2#2142660611yescharacteristic
1344C2#2142686211yescharacteristic
1345C2#2142707511yescharacteristic
1346C2#2142707611yescharacteristic
1347C2#2142707911yescharacteristic
1348C2#2142715811yescharacteristic
1349C2#2142762811yescharacteristic
1350C2#2142762911yescharacteristic
1351C2#2142768011yescharacteristic
1352C2#2142768311yescharacteristic
1353C2#2142820311yescharacteristic
1354C2#2142820611yescharacteristic
1355C2#2142919411yescharacteristic
1356C2#2142919911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC2×C59×#386C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC2×#16837310C2
hypercenterC2×#386D59
hypocenterC59#14207
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837305C2semidirect
3. C2×#16837302C2semidirect
4. C2×#16837281C2semidirect
5. C2×#16837278C2semidirect
6. C2×#16837278C2semidirect
7. C2×C4×C22⋊Dic59C2semidirect
8. C2×#16837249C2semidirect
9. #21422343C2semidirect
10. #21422342C2semidirect
11. #21422339C2semidirect
12. #21422333C2semidirect
13. #21422330C2semidirect
14. #21422327C2semidirect
15. C2×C59×#386C2semidirect
34. #16837310C4semidirect
74. C22×C22⋊D59C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
123. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
142. C59⋊#95C2×C4semidirect
143. C59⋊#95D4semidirect
152. C22×D4×C59C2×C4semidirect
175. #95×C59D4semidirect
667. C2×#386D59semidirect
738. C59#14207semidirect
762. C22×D4C4×D59semidirect
854. #95C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373102
C2×#168373052
C2×#168373022
C2×#168372812
C2×#168372782
C2×C4×C22⋊Dic592
C2×#168372492
#214223432
#214223422
#214223392
#214223332
#214223302
#214223272
C2×C59×#3862
#1420759