Finite Group Databasebeta

← #28514737

Subgroups — #28514737

Order 15104.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837311C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2211yescharacteristic
20C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837311C418yescomplemented
37#16837303—24no—
38#16837302—24no—
39#16837302—24no—
40#16837293—24no—
41#16837280—24no—
42#16837278—24no—
43C4×(C2×D59)⋊C4—24no—
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C42×C59C2211yescharacteristic
57C59×#388—24no—
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C24×D59C2311yescharacteristic
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—41no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236C2×C414yes—
69C22×C22⋊D59—22no—
70C22×C22⋊D59—22no—
71C22×C22⋊D59—22no—
72C22×C22⋊D59—22no—
73C22×C22⋊D59—22no—
74C22×C22⋊D59—22no—
75C22×C22⋊D59—41no—
76C22×C22⋊D59—41no—
77C22×C22⋊D59—41no—
78C22×C22⋊D59—41no—
79C22×C22⋊D59—41no—
80C22×C22⋊D59—41no—
81C22×C22⋊D59C2×C414yes—
82C22×C22⋊D59C2×C414yescomplemented
83C23×Dic59C2311yescharacteristic
84C23×Dic59C2311yescharacteristic
85C23×Dic59C2311yescharacteristic
86C23×Dic59C2311yescharacteristic
87C23×Dic59C2311yescharacteristic
88C23×Dic59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—22no—
92C22×C4×D59—22no—
93C22×C4×D59—22no—
94C22×C4×D59—41no—
95C22×C4×D59—41no—
96C2×Dic59⋊C4—22no—
97C2×Dic59⋊C4—22no—
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—41no—
100C2×Dic59⋊C4—41no—
101C2×Dic59⋊C4—41no—
102C2×C22⋊Dic59—22no—
103C2×C22⋊Dic59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—22no—
105C2×C22⋊Dic59—22no—
106C2×C22⋊Dic59—22no—
107C2×C22⋊Dic59—41no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
133C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
134C2×(C2×D59)⋊C4D414yescomplemented
135C2×C4×Dic59—22no—
136C2×C4×Dic59—22no—
137C2×C4×Dic59—22no—
138C2×C4×Dic59—22no—
139C2×C4×Dic59—41no—
140C2×C4×Dic59—41no—
141C2×C4×Dic59—41no—
142C2×C4×Dic59—41no—
143C2×C4×Dic59D414yescomplemented
144C59⋊#95—22no—
145C59⋊#95—22no—
146C59⋊#95—22no—
147C59⋊#95—22no—
148C59⋊#95—22no—
149C59⋊#95—22no—
150C59⋊#95C2×C414yescomplemented
151C59⋊#95D414yescomplemented
152C25×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C23×C4×C59C2311yescharacteristic
158C23×C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59—22no—
161C2×C4⋊C4×C59—41no—
162C2×C22⋊C4×C59—22no—
163C2×C22⋊C4×C59—22no—
164C2×C22⋊C4×C59—22no—
165C2×C22⋊C4×C59—22no—
166C2×C22⋊C4×C59—22no—
167C2×C22⋊C4×C59—22no—
168C2×C22⋊C4×C59—22no—
169C2×C22⋊C4×C59—41no—
170C2×C22⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
171C2×C42×C59—22no—
172C2×C42×C59—22no—
173C2×C42×C59—22no—
174#95×C59—22no—
175#95×C59D414yescomplemented
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59C22×C412yes—
191C24×C59C2411yescharacteristic
192C23×D59—21no—
193C23×D59—21no—
194C23×D59—21no—
195C23×D59—21no—
196C23×D59—21no—
197C23×D59—21no—
198C23×D59—21no—
199C23×D59—21no—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—21no—
202C23×D59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59C22×C412yes—
219C23×D59C22×C412yes—
220C23×D59C2×D412yes—
221C23×D59#4112yes—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59C22×C412yes—
256C22×C4×C59C22×C412yes—
257C22×C4×C59C2×D412yes—
258C22×C4×C59C2×D412yes—
259C22×C4×C59C2×D412yes—
260C22×C4×C59C2×D412yes—
261C22×C4×C59C2×D412yes—
262C22×C4×C59C2×D412yes—
263C22×C4×C59#4112yes—
264C2×C22⋊D59—28no—
265C2×C22⋊D59—28no—
266C2×C22⋊D59—28no—
267C2×C22⋊D59—44no—
268C2×C22⋊D59—44no—
269C2×C22⋊D59—44no—
270C2×C22⋊D59—44no—
271C2×C22⋊D59—44no—
272C2×C22⋊D59—44no—
273C2×C22⋊D59—44no—
274C2×C22⋊D59—44no—
275C2×C22⋊D59—44no—
276C2×C22⋊D59—44no—
277C2×C22⋊D59—44no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59C22×C412yes—
310C22×Dic59C22×C412yes—
311C22×Dic59C2×D412yes—
312C22×Dic59C2×D412yes—
313C22×Dic59C2×D412yes—
314C22×Dic59C2×D412yes—
315C22×Dic59C2×D412yes—
316C22×Dic59#4112yes—
317C22×Dic59#4112yes—
318C22×Dic59#4112yes—
319C22×Dic59#4112yes—
320C2×D236—28no—
321C2×D236—28no—
322C2×D236—44no—
323C2×D236—44no—
324C2×D236—44no—
325C2×D236—44no—
326C2×D236—44no—
327C2×C4×D59—28no—
328C2×C4×D59—44no—
329C2×C4×D59—44no—
330C2×C4×D59—44no—
331C2×C4×D59—44no—
332C2×C4×D59—44no—
333C2×C4×D59—44no—
334C4⋊C4×C59—44no—
335C22⋊C4×C59—28no—
336C22⋊C4×C59—44no—
337C22⋊C4×C59—44no—
338C42×C59—44no—
339C22⋊Dic59—44no—
340C22⋊Dic59—44no—
341(C2×D59)⋊C4—28no—
342(C2×D59)⋊C4—28no—
343(C2×D59)⋊C4—28no—
344(C2×D59)⋊C4—44no—
345(C2×D59)⋊C4—44no—
346(C2×D59)⋊C4—44no—
347(C2×D59)⋊C4—44no—
348(C2×D59)⋊C4—44no—
349(C2×D59)⋊C4—44no—
350Dic59⋊C4—44no—
351Dic59⋊C4—44no—
352C4×Dic59—44no—
353C4×Dic59—44no—
354C4×Dic59—44no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—41no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59—41no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59C23×C411yescharacteristic
391C23×C59C22×D411yescharacteristic
392C23×C59C22×D411yescharacteristic
393C23×C59C22×D411yescharacteristic
394C23×C59C22×D411yescharacteristic
395C23×C59C2×#4111yescharacteristic
396C23×C59C2×#4111yescharacteristic
397C23×C59C2×#4111yescharacteristic
398C23×C59C2×#4111yescharacteristic
399C23×C59C2×#4111yescharacteristic
400C23×C59C2×#4111yescharacteristic
401C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22×D59—22no—
406C22×D59—22no—
407C22×D59—22no—
408C22×D59—22no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—22no—
415C22×D59—22no—
416C22×D59—22no—
417C22×D59—22no—
418C22×D59—22no—
419C22×D59—22no—
420C22×D59—22no—
421C22×D59—22no—
422C22×D59—22no—
423C22×D59—22no—
424C22×D59—22no—
425C22×D59—22no—
426C22×D59—22no—
427C22×D59—22no—
428C22×D59—22no—
429C22×D59—22no—
430C22×D59—41no—
431C22×D59—41no—
432C22×D59—41no—
433C22×D59—41no—
434C22×D59—41no—
435C22×D59—41no—
436C22×D59—41no—
437C22×D59—41no—
438C22×D59—41no—
439C22×D59—41no—
440C22×D59—41no—
441C22×D59—41no—
442C22×D59—41no—
443C22×D59—41no—
444C22×D59—41no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59C4×D414yes—
475C2×C4×C59—22no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—41no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—41no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59—41no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59C4×D414yes—
516C2×C4×C59#12714yes—
517C22⋊D59—416no—
518C22⋊D59—416no—
519C2×Dic59—22no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—22no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—22no—
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—22no—
541C2×Dic59—22no—
542C2×Dic59—22no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59C4×D414yes—
559C2×Dic59C4×D414yes—
560C2×Dic59#12114yes—
561D236—416no—
562C4×D59—416no—
563#14228—591nomaximal, Sylow
564C22×C59—42no—
565C22×C59—42no—
566C22×C59—42no—
567C22×C59—42no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59—42no—
570C22×C59—42no—
571C22×C59—81no—
572C22×C59—81no—
573C22×C59—81no—
574C22×C59—81no—
575C22×C59—81no—
576C22×C59—81no—
577C22×C59—81no—
578C22×C59—81no—
579C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
580C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
581C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
582C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
583C22×C59C4×#4111yescharacteristic
584C22×C59#51811yescharacteristic
585C22×C59#51811yescharacteristic
586C22×C59C2×#12111yescharacteristic
587C22×C59#52511yescharacteristic
588C22×C59#52911yescharacteristic
589C22×C59C2×#12711yescharacteristic
590C22×C59#53211yescharacteristic
591C22×C59#53211yescharacteristic
592C22×C59#53211yescharacteristic
593C22×C59#53211yescharacteristic
594C22×C59#53411yescharacteristic
595C22×C59#53511yescharacteristic
596C22×C59#53811yescharacteristic
597C22×C59#53811yescharacteristic
598C22×C59D4211yescharacteristic
599C22×C59D4211yescharacteristic
600C22×C59#54611yescharacteristic
601C22×C59#54611yescharacteristic
602C22×C59#54611yescharacteristic
603C22×C59#54611yescharacteristic
604C22×C59#54611yescharacteristic
605C22×C59#54611yescharacteristic
606C22×C59#55011yescharacteristic
607C22×C59#55011yescharacteristic
608C22×C59#55111yescharacteristic
609C22×C59#55111yescharacteristic
610C22×C59#55311yescharacteristic
611C22×C59#55311yescharacteristic
612C22×C59#55511yescharacteristic
613C22×C59#55511yescharacteristic
614C2×D59—24no—
615C2×D59—24no—
616C2×D59—24no—
617C2×D59—42no—
618C2×D59—42no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—42no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—42no—
623C2×D59—42no—
624C2×D59—42no—
625C2×D59—42no—
626C2×D59—42no—
627C2×D59—42no—
628C2×D59—42no—
629C2×D59—42no—
630C2×D59—42no—
631C2×D59—42no—
632C2×D59—42no—
633C2×D59—42no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—42no—
636C2×D59—81no—
637C2×D59—81no—
638C2×D59—81no—
639C2×D59—81no—
640C2×D59—81no—
641C2×D59—81no—
642C2×D59—81no—
643C2×D59—81no—
644C4×C59—24no—
645C4×C59—24no—
646C4×C59—42no—
647C4×C59—42no—
648C4×C59—42no—
649C4×C59—81no—
650Dic59—24no—
651Dic59—24no—
652Dic59—24no—
653Dic59—42no—
654Dic59—42no—
655Dic59—81no—
656C2×#392—591no—
657C2×#390—591no—
658C2×#390—591no—
659C2×#390—591no—
660C2×#388—591no—
661C2×#388D5911yescharacteristic, complemented
662C2×#386—591no—
663C2×#386—591no—
664C2×C4×C22⋊C4—591no—
665#1444—591no—
666#1439—591no—
667#1438—591no—
668#1437—591no—
669#1437—591no—
670C4×#95—591no—
671C2×C59—82no—
672C2×C59C4×#12111yescharacteristic
673C2×C59C4×#12711yescharacteristic
674C2×C59#232111yescharacteristic
675C2×C59#235811yescharacteristic
676C2×C59#235811yescharacteristic
677C2×C59#236311yescharacteristic
678C2×C59#236311yescharacteristic
679C2×C59#253911yescharacteristic
680C2×C59#254111yescharacteristic
681C2×C59#254311yescharacteristic
682C2×C59#255411yescharacteristic
683C2×C59#255411yescharacteristic
684C2×C59#255511yescharacteristic
685C2×C59#255511yescharacteristic
686C2×C59#261011yescharacteristic
687D59—44no—
688D59—82no—
689C23×D4—591no—
690C23×D4—591no—
691C23×D4—591no—
692C24×C4—591no—
693C22×C4⋊C4—591no—
694C22×C4⋊C4—591no—
695C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
696C22×C22⋊C4—591no—
697C22×C22⋊C4—591no—
698C22×C22⋊C4—591no—
699C22×C22⋊C4—591no—
700C22×C22⋊C4—591no—
701C22×C22⋊C4—591no—
702C22×C22⋊C4—591no—
703C22×C22⋊C4—591no—
704C22×C22⋊C4—591no—
705C22×C22⋊C4—591no—
706C22×C22⋊C4—591no—
707C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
708C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
709C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
710C22×C42—591no—
711C22×C42—591no—
712C22×C42—591no—
713C22×C42C2×D5911yescharacteristic
714#392—598no—
715#390—1184no—
716#390—1184no—
717#390—1184no—
718#388—24no—
719#388—1184no—
720#386—1184no—
721#386—1184no—
722C4×C22⋊C4—1184no—
723C2×#95—591no—
724C2×#95—591no—
725C2×#95—591no—
726C2×#95—591no—
727C2×#95—591no—
728C2×#95—591no—
729C2×#95—591no—
730C2×#95—591no—
731C2×#95C2×D5911yescharacteristic
732C2×#95C2×D5911yescharacteristic
733C59#1422811yescharacteristic, complemented, Sylow
734C25—591no—
735C25—591no—
736C25C22×D5911yescharacteristic
737C22×D4—594no—
738C22×D4—594no—
739C22×D4—594no—
740C22×D4—1182no—
741C22×D4—1182no—
742C22×D4—1182no—
743C22×D4—1182no—
744C22×D4—1182no—
745C22×D4—1182no—
746C22×D4—1182no—
747C22×D4—1182no—
748C22×D4—1182no—
749C22×D4—1182no—
750C22×D4—2361no—
751C22×D4—2361no—
752C22×D4—2361no—
753C22×D4—2361no—
754C22×D4—2361no—
755C22×D4—2361no—
756C22×D4—2361no—
757C22×D4—2361no—
758C23×C4—591no—
759C23×C4—591no—
760C23×C4—591no—
761C23×C4—591no—
762C23×C4—591no—
763C23×C4—591no—
764C23×C4—1182no—
765C23×C4—1182no—
766C23×C4—1182no—
767C23×C4—1182no—
768C23×C4—1182no—
769C23×C4—2361no—
770C23×C4—2361no—
771C23×C4C22×D5911yescharacteristic
772C23×C4C22×D5911yescharacteristic
773C23×C4C22×D5911yescharacteristic
774C23×C4C22×D5911yescharacteristic
775C23×C4C22×D5911yescharacteristic
776C23×C4C22×D5911yescharacteristic
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—41no—
780C2×C4⋊C4—1182no—
781C2×C4⋊C4—1182no—
782C2×C4⋊C4—1182no—
783C2×C4⋊C4—2361no—
784C2×C4⋊C4—2361no—
785C2×C4⋊C4—2361no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—594no—
795C2×C22⋊C4—594no—
796C2×C22⋊C4—594no—
797C2×C22⋊C4—1182no—
798C2×C22⋊C4—1182no—
799C2×C22⋊C4—1182no—
800C2×C22⋊C4—1182no—
801C2×C22⋊C4—1182no—
802C2×C22⋊C4—1182no—
803C2×C22⋊C4—1182no—
804C2×C22⋊C4—1182no—
805C2×C22⋊C4—1182no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—1182no—
808C2×C22⋊C4—1182no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—1182no—
812C2×C22⋊C4—1182no—
813C2×C22⋊C4—1182no—
814C2×C22⋊C4—1182no—
815C2×C22⋊C4—1182no—
816C2×C22⋊C4—1182no—
817C2×C22⋊C4—1182no—
818C2×C22⋊C4—1182no—
819C2×C22⋊C4—1182no—
820C2×C22⋊C4—1182no—
821C2×C22⋊C4—1182no—
822C2×C22⋊C4—2361no—
823C2×C22⋊C4—2361no—
824C2×C22⋊C4—2361no—
825C2×C22⋊C4—2361no—
826C2×C22⋊C4—2361no—
827C2×C22⋊C4C4×D5914yescomplemented
828C2×C42—22no—
829C2×C42—22no—
830C2×C42—22no—
831C2×C42—594no—
832C2×C42—1182no—
833C2×C42—1182no—
834C2×C42—1182no—
835C2×C42—1182no—
836C2×C42—2361no—
837C2×C42—2361no—
838C2×C42—2361no—
839C2×C42—2361no—
840#95—22no—
841#95—594no—
842#95—594no—
843#95—1182no—
844#95—1182no—
845#95—1182no—
846#95—1182no—
847#95—1182no—
848#95—1182no—
849#95C22⋊D5914yescomplemented
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—592no—
865C24—592no—
866C24—592no—
867C24—592no—
868C24—1181no—
869C24—1181no—
870C24—1181no—
871C24—1181no—
872C24—1181no—
873C24—1181no—
874C24—1181no—
875C24—1181no—
876C24—1181no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24—1181no—
882C24—1181no—
883C24—1181no—
884C24—1181no—
885C24—1181no—
886C24—1181no—
887C24—1181no—
888C24—1181no—
889C24—1181no—
890C24—1181no—
891C24—1181no—
892C24—1181no—
893C24—1181no—
894C24C2×C4×D5912yes—
895C24C23×D5911yescharacteristic
896C2×D4—1188no—
897C2×D4—1188no—
898C2×D4—1188no—
899C2×D4—1188no—
900C2×D4—1188no—
901C2×D4—2364no—
902C2×D4—2364no—
903C2×D4—2364no—
904C2×D4—2364no—
905C2×D4—2364no—
906C2×D4—2364no—
907C2×D4—2364no—
908C2×D4—2364no—
909C2×D4—2364no—
910C2×D4—2364no—
911C2×D4—2364no—
912C2×D4—2364no—
913C2×D4—2364no—
914C2×D4—2364no—
915C2×D4—2364no—
916C2×D4—2364no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—592no—
951C22×C4—592no—
952C22×C4—592no—
953C22×C4—592no—
954C22×C4—592no—
955C22×C4—592no—
956C22×C4—592no—
957C22×C4—592no—
958C22×C4—592no—
959C22×C4—592no—
960C22×C4—592no—
961C22×C4—1188no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—2364no—
994C22×C4—2364no—
995C22×C4—2364no—
996C22×C4—2364no—
997C22×C4—2364no—
998C22×C4—2364no—
999C22×C4C2×C4×D5912yes—
1000C22×C4C2×C4×D5912yes—
1001C22×C4#1174568512yes—
1002C22×C4D4×D5912yes—
1003C22×C4D4×D5912yes—
1004C22×C4D4×D5912yes—
1005C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1006C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1007C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1008C4⋊C4—44no—
1009C4⋊C4—2364no—
1010C4⋊C4—2364no—
1011C22⋊C4—28no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—1188no—
1015C22⋊C4—1188no—
1016C22⋊C4—1188no—
1017C22⋊C4—2364no—
1018C22⋊C4—2364no—
1019C22⋊C4—2364no—
1020C22⋊C4—2364no—
1021C22⋊C4—2364no—
1022C22⋊C4—2364no—
1023C22⋊C4—2364no—
1024C22⋊C4—2364no—
1025C42—44no—
1026C42—2364no—
1027C42—2364no—
1028C42—2364no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—594no—
1065C23—1182no—
1066C23—1182no—
1067C23—1182no—
1068C23—1182no—
1069C23—1182no—
1070C23—1182no—
1071C23—1182no—
1072C23—1182no—
1073C23—1182no—
1074C23—1182no—
1075C23—1182no—
1076C23—1182no—
1077C23—1182no—
1078C23—1182no—
1079C23—1182no—
1080C23—1182no—
1081C23—1182no—
1082C23—1182no—
1083C23—1182no—
1084C23—1182no—
1085C23—1182no—
1086C23—1182no—
1087C23—1182no—
1088C23—1182no—
1089C23—1182no—
1090C23—2361no—
1091C23—2361no—
1092C23—2361no—
1093C23—2361no—
1094C23—2361no—
1095C23—2361no—
1096C23—2361no—
1097C23—2361no—
1098C23—2361no—
1099C23—2361no—
1100C23—2361no—
1101C23—2361no—
1102C23—2361no—
1103C23—2361no—
1104C23—2361no—
1105C23—2361no—
1106C23—2361no—
1107C23—2361no—
1108C23—2361no—
1109C23—2361no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2361no—
1124C23—2361no—
1125C23—2361no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23—2361no—
1131C23—2361no—
1132C23—2361no—
1133C23—2361no—
1134C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1135C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1136C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1137C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1138C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1139C23#41×D5911yescharacteristic
1140C23#41×D5911yescharacteristic
1141C23#41×D5911yescharacteristic
1142C23#41×D5911yescharacteristic
1143C23#41×D5911yescharacteristic
1144C23C2×#1174568511yescharacteristic
1145C23#1427377211yescharacteristic
1146C23#1427377311yescharacteristic
1147C23#1427377311yescharacteristic
1148C23#1427377311yescharacteristic
1149D4—23616no—
1150D4—23616no—
1151D4—23616no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—594no—
1193C2×C4—594no—
1194C2×C4—594no—
1195C2×C4—1182no—
1196C2×C4—1182no—
1197C2×C4—1182no—
1198C2×C4—1182no—
1199C2×C4—1182no—
1200C2×C4—1182no—
1201C2×C4—1182no—
1202C2×C4—1182no—
1203C2×C4—1182no—
1204C2×C4—1182no—
1205C2×C4—1182no—
1206C2×C4—1182no—
1207C2×C4—1182no—
1208C2×C4—1182no—
1209C2×C4—1182no—
1210C2×C4—1182no—
1211C2×C4—1182no—
1212C2×C4—1182no—
1213C2×C4—1182no—
1214C2×C4—1182no—
1215C2×C4—1182no—
1216C2×C4—1182no—
1217C2×C4—1182no—
1218C2×C4—1182no—
1219C2×C4—23616no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4—2361no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4—2361no—
1225C2×C4—2361no—
1226C2×C4—2361no—
1227C2×C4—2361no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C2×C4—2361no—
1235C2×C4C4×C22⋊D5914yes—
1236C2×C4#1427372314yes—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—81no—
1252C22—1184no—
1253C22—1184no—
1254C22—1184no—
1255C22—4721no—
1256C22—4721no—
1257C22—4721no—
1258C22—4721no—
1259C22—4721no—
1260C22—4721no—
1261C22—4721no—
1262C22—4721no—
1263C22—2362no—
1264C22—2362no—
1265C22—2362no—
1266C22—2362no—
1267C22—2362no—
1268C22—2362no—
1269C22—2362no—
1270C22—2362no—
1271C22—2362no—
1272C22—2362no—
1273C22—2362no—
1274C22—2362no—
1275C22—2362no—
1276C22—2362no—
1277C22—2362no—
1278C22—2362no—
1279C22—2362no—
1280C22—2362no—
1281C22—2362no—
1282C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1283C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1284C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1285C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
1286C22#1683787011yescharacteristic
1287C22#1683787411yescharacteristic
1288C22#1683787611yescharacteristic
1289C22#121×D5911yescharacteristic
1290C22#1683791011yescharacteristic
1291C22#1683793511yescharacteristic
1292C22C2×#1427372311yescharacteristic
1293C22#1683794811yescharacteristic
1294C22#1683794911yescharacteristic
1295C22#1683794911yescharacteristic
1296C22#1683795111yescharacteristic
1297C22#1683796311yescharacteristic
1298C22#1683796811yescharacteristic
1299C22#1683798611yescharacteristic
1300C22#1683799111yescharacteristic
1301C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1302C22#1683803611yescharacteristic
1303C22#1683804011yescharacteristic
1304C22#1683804011yescharacteristic
1305C22#1683804411yescharacteristic
1306C22#1683804411yescharacteristic
1307C22#1683804511yescharacteristic
1308C22#1683804811yescharacteristic
1309C22#1683807011yescharacteristic
1310C22#1683807111yescharacteristic
1311C22#1683807711yescharacteristic
1312C22#1683808111yescharacteristic
1313C22#1683809611yescharacteristic
1314C22#1683810311yescharacteristic
1315C22#1683811411yescharacteristic
1316C22#1683811511yescharacteristic
1317C4—24no—
1318C4—24no—
1319C4—42no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—81no—
1323C4—1184no—
1324C4—1184no—
1325C4—1184no—
1326C4—4721no—
1327C4—2362no—
1328C4—2362no—
1329C2—82no—
1330C2—4722no—
1331C2—2364no—
1332C2#2142660811yescharacteristic
1333C2C4×#1427372311yescharacteristic
1334C2#2142675811yescharacteristic
1335C2#2142707311yescharacteristic
1336C2#2142707411yescharacteristic
1337C2#2142712911yescharacteristic
1338C2#2142713411yescharacteristic
1339C2#2142902611yescharacteristic
1340C2#2142903911yescharacteristic
1341C2#2142906111yescharacteristic
1342C2#2142915411yescharacteristic
1343C2#2142916211yescharacteristic
1344C2#2142916711yescharacteristic
1345C2#2142917211yescharacteristic
1346C2#2142978111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC2×C59×#388C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC2×#16837311C2
hypercenterC2×#388D59
hypocenterC59#14228
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837303C2semidirect
3. C2×#16837302C2semidirect
4. C2×#16837302C2semidirect
5. C2×#16837293C2semidirect
6. C2×#16837280C2semidirect
7. C2×#16837278C2semidirect
8. C2×C4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
9. #21422359C2semidirect
10. #21422340C2semidirect
11. #21422335C2semidirect
12. #21422333C2semidirect
13. #21422332C2semidirect
14. #95×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#388C2semidirect
36. #16837311C4semidirect
82. C22×C22⋊D59C2×C4semidirect
133. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
143. C2×C4×Dic59D4semidirect
150. C59⋊#95C2×C4semidirect
151. C59⋊#95D4semidirect
170. C2×C22⋊C4×C59C2×C4semidirect
175. #95×C59D4semidirect
661. C2×#388D59semidirect
733. C59#14228semidirect
827. C2×C22⋊C4C4×D59semidirect
849. #95C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373112
C2×#168373032
C2×#168373022
C2×#168372932
C2×#168372802
C2×#168372782
C2×C4×(C2×D59)⋊C42
#214223592
#214223402
#214223352
#214223332
#214223322
#95×Dic592
C2×C59×#3882
#1422859