Finite Group Databasebeta

← #28514743

Subgroups — #28514743

Order 15104.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837310C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×C22⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
19C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837310C418yescomplemented
37#16837305—24no—
38#16837302—24no—
39#16837302—24no—
40#16837294—24no—
41#16837290—24no—
42#16837281—24no—
43C4×C22⋊Dic59—24no—
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C59C2211yescharacteristic
53C24×C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#386—24no—
58C2×#95×C59C2211yescharacteristic
59C2×#95×C59C2211yescharacteristic
60C24×D59C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—22no—
64C22×C22⋊D59—22no—
65C22×C22⋊D59—22no—
66C22×C22⋊D59—22no—
67C22×C22⋊D59—41no—
68C22×C22⋊D59—41no—
69C22×C22⋊D59—41no—
70C22×C22⋊D59—41no—
71C22×C22⋊D59—41no—
72C22×C22⋊D59—41no—
73C22×C22⋊D59C2×C414yes—
74C22×C22⋊D59C2×C414yescomplemented
75C23×Dic59C2311yescharacteristic
76C23×Dic59C2311yescharacteristic
77C23×Dic59C2311yescharacteristic
78C23×Dic59C2311yescharacteristic
79C23×Dic59C2311yescharacteristic
80C23×Dic59C2311yescharacteristic
81C23×Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59—22no—
83C2×C4⋊Dic59—22no—
84C2×C4⋊Dic59—41no—
85C2×Dic59⋊C4—22no—
86C2×Dic59⋊C4—22no—
87C2×Dic59⋊C4—22no—
88C2×Dic59⋊C4—41no—
89C2×Dic59⋊C4—41no—
90C2×Dic59⋊C4—41no—
91C2×C22⋊Dic59—22no—
92C2×C22⋊Dic59—22no—
93C2×C22⋊Dic59—22no—
94C2×C22⋊Dic59—22no—
95C2×C22⋊Dic59—22no—
96C2×C22⋊Dic59—22no—
97C2×C22⋊Dic59—22no—
98C2×C22⋊Dic59—22no—
99C2×C22⋊Dic59—22no—
100C2×C22⋊Dic59—22no—
101C2×C22⋊Dic59—22no—
102C2×C22⋊Dic59—22no—
103C2×C22⋊Dic59—22no—
104C2×C22⋊Dic59—41no—
105C2×C22⋊Dic59—41no—
106C2×C22⋊Dic59C2×C414yes—
107C2×C22⋊Dic59C2×C414yescomplemented
108C2×C22⋊Dic59D414yescomplemented
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×C4×Dic59—22no—
125C2×C4×Dic59—22no—
126C2×C4×Dic59—22no—
127C2×C4×Dic59—22no—
128C2×C4×Dic59—22no—
129C2×C4×Dic59—22no—
130C2×C4×Dic59—22no—
131C2×C4×Dic59—41no—
132C2×C4×Dic59—41no—
133C2×C4×Dic59—41no—
134C2×C4×Dic59—41no—
135C2×C4×Dic59D414yescomplemented
136C59⋊#95—22no—
137C59⋊#95—22no—
138C59⋊#95—22no—
139C59⋊#95—22no—
140C59⋊#95—22no—
141C59⋊#95—22no—
142C59⋊#95C2×C414yescomplemented
143C59⋊#95D414yescomplemented
144C25×C59C2311yescharacteristic
145C25×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—22no—
147C22×D4×C59—22no—
148C22×D4×C59—22no—
149C22×D4×C59—22no—
150C22×D4×C59—41no—
151C22×D4×C59—41no—
152C22×D4×C59C2×C414yes—
153C23×C4×C59—22no—
154C23×C4×C59—22no—
155C23×C4×C59—22no—
156C23×C4×C59—22no—
157C23×C4×C59—22no—
158C23×C4×C59—41no—
159C23×C4×C59—41no—
160C23×C4×C59C2311yescharacteristic
161C23×C4×C59C2311yescharacteristic
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C23×C4×C59C2311yescharacteristic
164C23×C4×C59C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C59—22no—
166C2×C22⋊C4×C59—22no—
167C2×C22⋊C4×C59—22no—
168C2×C22⋊C4×C59—22no—
169C2×C22⋊C4×C59—22no—
170C2×C22⋊C4×C59—22no—
171C2×C22⋊C4×C59—22no—
172C2×C22⋊C4×C59—41no—
173C2×C22⋊C4×C59—41no—
174#95×C59—22no—
175#95×C59D414yescomplemented
176C24×C59—21no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C24×C59—21no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—21no—
182C24×C59—21no—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59—21no—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59—21no—
191C24×C59—21no—
192C24×C59—21no—
193C24×C59—21no—
194C24×C59—21no—
195C24×C59—21no—
196C24×C59—21no—
197C24×C59—21no—
198C24×C59—21no—
199C24×C59—21no—
200C24×C59—21no—
201C24×C59—21no—
202C24×C59C22×C412yes—
203C24×C59C22×C412yes—
204C24×C59C2×D412yes—
205C24×C59#4112yes—
206C24×C59C2411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59—21no—
210C23×D59—21no—
211C23×D59—21no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—21no—
214C23×D59—21no—
215C23×D59—21no—
216C23×D59—21no—
217C23×D59—21no—
218C23×D59—21no—
219C23×D59—21no—
220C23×D59—21no—
221C23×D59C22×C412yes—
222C2×D4×C59—28no—
223C2×D4×C59—28no—
224C2×D4×C59—44no—
225C2×D4×C59—44no—
226C2×D4×C59—44no—
227C2×D4×C59—44no—
228C2×D4×C59—44no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—28no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—44no—
258C22×C4×C59—44no—
259C22×C4×C59—44no—
260C22×C4×C59—44no—
261C22×C4×C59—44no—
262C22×C4×C59—44no—
263C22×C4×C59C22×C412yes—
264C22×C4×C59C2×D412yes—
265C22×C4×C59C2×D412yes—
266C22×C4×C59C2×D412yes—
267C22×C4×C59C2×D412yes—
268C22×C4×C59C2×D412yes—
269C22×C4×C59#4112yes—
270C22×C4×C59#4112yes—
271C2×C22⋊D59—28no—
272C2×C22⋊D59—28no—
273C2×C22⋊D59—28no—
274C2×C22⋊D59—44no—
275C2×C22⋊D59—44no—
276C2×C22⋊D59—44no—
277C2×C22⋊D59—44no—
278C2×C22⋊D59—44no—
279C2×C22⋊D59—44no—
280C2×C22⋊D59—44no—
281C2×C22⋊D59—44no—
282C2×C22⋊D59—44no—
283C2×C22⋊D59—44no—
284C2×C22⋊D59—44no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—21no—
308C22×Dic59—21no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—21no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59—21no—
318C22×Dic59—21no—
319C22×Dic59—21no—
320C22×Dic59—21no—
321C22×Dic59—21no—
322C22×Dic59C22×C412yes—
323C22×Dic59C22×C412yes—
324C22×Dic59C22×C412yes—
325C22×Dic59C2×D412yes—
326C22×Dic59C2×D412yes—
327C22×Dic59C2×D412yes—
328C22×Dic59C2×D412yes—
329C22×Dic59C2×D412yes—
330C22×Dic59C2×D412yes—
331C22×Dic59#4112yes—
332C22×Dic59#4112yes—
333C22×Dic59#4112yes—
334C22⋊C4×C59—44no—
335C22⋊C4×C59—44no—
336C22⋊C4×C59—44no—
337C22⋊Dic59—28no—
338C22⋊Dic59—28no—
339C22⋊Dic59—28no—
340C22⋊Dic59—44no—
341C22⋊Dic59—44no—
342C22⋊Dic59—44no—
343(C2×D59)⋊C4—28no—
344(C2×D59)⋊C4—44no—
345(C2×D59)⋊C4—44no—
346(C2×D59)⋊C4—44no—
347(C2×D59)⋊C4—44no—
348C4⋊Dic59—44no—
349Dic59⋊C4—44no—
350Dic59⋊C4—44no—
351C4×Dic59—44no—
352C4×Dic59—44no—
353C4×Dic59—44no—
354C4×Dic59—44no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—22no—
357C23×C59—22no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—22no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—22no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—22no—
377C23×C59—22no—
378C23×C59—22no—
379C23×C59—22no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—41no—
383C23×C59—41no—
384C23×C59—41no—
385C23×C59—41no—
386C23×C59—41no—
387C23×C59—41no—
388C23×C59—41no—
389C23×C59—41no—
390C23×C59—41no—
391C23×C59—41no—
392C23×C59—41no—
393C23×C59—41no—
394C23×C59—41no—
395C23×C59—41no—
396C23×C59—41no—
397C23×C59—41no—
398C23×C59—41no—
399C23×C59—41no—
400C23×C59—41no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—41no—
411C23×C59—41no—
412C23×C59—41no—
413C23×C59—41no—
414C23×C59—41no—
415C23×C59—41no—
416C23×C59—41no—
417C23×C59—41no—
418C23×C59—41no—
419C23×C59—41no—
420C23×C59—41no—
421C23×C59—41no—
422C23×C59—41no—
423C23×C59—41no—
424C23×C59C4×D414yes—
425C23×C59C23×C411yescharacteristic
426C23×C59C22×D411yescharacteristic
427C23×C59C22×D411yescharacteristic
428C23×C59C22×D411yescharacteristic
429C23×C59C22×D411yescharacteristic
430C23×C59C2×#4111yescharacteristic
431C23×C59C2×#4111yescharacteristic
432C23×C59C2×#4111yescharacteristic
433C23×C59C2×#4111yescharacteristic
434C23×C59C2×#4111yescharacteristic
435C23×C59C2×#4111yescharacteristic
436C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×D59—22no—
441C22×D59—22no—
442C22×D59—22no—
443C22×D59—22no—
444C22×D59—22no—
445C22×D59—22no—
446C22×D59—22no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—41no—
452C22×D59—41no—
453C22×D59—41no—
454C22×D59—41no—
455C22×D59—41no—
456C22×D59—41no—
457C22×D59—41no—
458C22×D59—41no—
459C22×D59—41no—
460C22×D59—41no—
461C22×D59—41no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475D4×C59—416no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—22no—
478C2×C4×C59—22no—
479C2×C4×C59—22no—
480C2×C4×C59—22no—
481C2×C4×C59—22no—
482C2×C4×C59—22no—
483C2×C4×C59—22no—
484C2×C4×C59—22no—
485C2×C4×C59—22no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—416no—
495C2×C4×C59—41no—
496C2×C4×C59—41no—
497C2×C4×C59—41no—
498C2×C4×C59—41no—
499C2×C4×C59—41no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59—41no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—41no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59—41no—
508C2×C4×C59—41no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59C4×D414yes—
511C2×C4×C59#12714yes—
512C22⋊D59—416no—
513C22⋊D59—416no—
514C2×Dic59—22no—
515C2×Dic59—22no—
516C2×Dic59—22no—
517C2×Dic59—22no—
518C2×Dic59—22no—
519C2×Dic59—22no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—22no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—22no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—22no—
537C2×Dic59—22no—
538C2×Dic59—22no—
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—22no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59—41no—
545C2×Dic59—41no—
546C2×Dic59—41no—
547C2×Dic59—41no—
548C2×Dic59—41no—
549C2×Dic59—41no—
550C2×Dic59—41no—
551C2×Dic59—41no—
552C2×Dic59—41no—
553C2×Dic59—41no—
554C2×Dic59—41no—
555C2×Dic59—41no—
556C2×Dic59—41no—
557C2×Dic59—41no—
558C2×Dic59—41no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59C4×D414yes—
561C2×Dic59C4×D414yes—
562C2×Dic59#12114yes—
563#14228—591nomaximal, Sylow
564C22×C59—24no—
565C22×C59—24no—
566C22×C59—24no—
567C22×C59—42no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59—42no—
570C22×C59—42no—
571C22×C59—42no—
572C22×C59—42no—
573C22×C59—42no—
574C22×C59—42no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59—42no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59—42no—
586C22×C59—81no—
587C22×C59—81no—
588C22×C59—81no—
589C22×C59—81no—
590C22×C59—81no—
591C22×C59—81no—
592C22×C59—81no—
593C22×C59—81no—
594C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
595C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
596C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
597C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
598C22×C59C4×#4111yescharacteristic
599C22×C59#51811yescharacteristic
600C22×C59#51811yescharacteristic
601C22×C59C2×#12111yescharacteristic
602C22×C59#52511yescharacteristic
603C22×C59#52911yescharacteristic
604C22×C59C2×#12711yescharacteristic
605C22×C59#53211yescharacteristic
606C22×C59#53211yescharacteristic
607C22×C59#53211yescharacteristic
608C22×C59#53211yescharacteristic
609C22×C59#53411yescharacteristic
610C22×C59#53511yescharacteristic
611C22×C59#53811yescharacteristic
612C22×C59#53811yescharacteristic
613C22×C59D4211yescharacteristic
614C22×C59D4211yescharacteristic
615C22×C59#54611yescharacteristic
616C22×C59#54611yescharacteristic
617C22×C59#54611yescharacteristic
618C22×C59#54611yescharacteristic
619C22×C59#54611yescharacteristic
620C22×C59#54611yescharacteristic
621C22×C59#55011yescharacteristic
622C22×C59#55011yescharacteristic
623C22×C59#55111yescharacteristic
624C22×C59#55111yescharacteristic
625C22×C59#55311yescharacteristic
626C22×C59#55311yescharacteristic
627C22×C59#55511yescharacteristic
628C22×C59#55511yescharacteristic
629C2×D59—42no—
630C2×D59—42no—
631C2×D59—42no—
632C2×D59—42no—
633C2×D59—42no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—42no—
636C2×D59—81no—
637C2×D59—81no—
638C2×D59—81no—
639C2×D59—81no—
640C2×D59—81no—
641C2×D59—81no—
642C2×D59—81no—
643C2×D59—81no—
644C4×C59—24no—
645C4×C59—24no—
646C4×C59—42no—
647C4×C59—42no—
648C4×C59—81no—
649Dic59—24no—
650Dic59—24no—
651Dic59—24no—
652Dic59—42no—
653Dic59—42no—
654Dic59—42no—
655Dic59—81no—
656C2×#392—591no—
657C2×#390—591no—
658C2×#390—591no—
659C2×#390—591no—
660C2×#388—591no—
661C2×#388—591no—
662C2×#386—591no—
663C2×#386D5911yescharacteristic, complemented
664C2×C4×C22⋊C4—591no—
665#1444—591no—
666#1439—591no—
667#1438—591no—
668#1437—591no—
669#1437—591no—
670C4×#95—591no—
671C2×C59—44no—
672C2×C59—82no—
673C2×C59C4×#12111yescharacteristic
674C2×C59C4×#12711yescharacteristic
675C2×C59#232111yescharacteristic
676C2×C59#235811yescharacteristic
677C2×C59#235811yescharacteristic
678C2×C59#236311yescharacteristic
679C2×C59#236311yescharacteristic
680C2×C59#253911yescharacteristic
681C2×C59#254111yescharacteristic
682C2×C59#254311yescharacteristic
683C2×C59#255411yescharacteristic
684C2×C59#255411yescharacteristic
685C2×C59#255511yescharacteristic
686C2×C59#255511yescharacteristic
687C2×C59#261011yescharacteristic
688D59—82no—
689C23×D4—591no—
690C23×D4—591no—
691C23×D4C2×D5911yescharacteristic
692C24×C4C2×D5911yescharacteristic
693C22×C4⋊C4—591no—
694C22×C4⋊C4—591no—
695C22×C4⋊C4—591no—
696C22×C22⋊C4—591no—
697C22×C22⋊C4—591no—
698C22×C22⋊C4—591no—
699C22×C22⋊C4—591no—
700C22×C22⋊C4—591no—
701C22×C22⋊C4—591no—
702C22×C22⋊C4—591no—
703C22×C22⋊C4—591no—
704C22×C22⋊C4—591no—
705C22×C22⋊C4—591no—
706C22×C22⋊C4—591no—
707C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
708C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
709C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
710C22×C42—591no—
711C22×C42—591no—
712C22×C42—591no—
713C22×C42—591no—
714#392—598no—
715#390—1184no—
716#390—1184no—
717#390—1184no—
718#388—1184no—
719#388—1184no—
720#386—24no—
721#386—1184no—
722C4×C22⋊C4—1184no—
723C2×#95—591no—
724C2×#95—591no—
725C2×#95—591no—
726C2×#95—591no—
727C2×#95—591no—
728C2×#95—591no—
729C2×#95—591no—
730C2×#95—591no—
731C2×#95C2×D5911yescharacteristic
732C2×#95C2×D5911yescharacteristic
733C59#1422811yescharacteristic, complemented, Sylow
734C25—591no—
735C25C22×D5911yescharacteristic
736C25C22×D5911yescharacteristic
737C22×D4—22no—
738C22×D4—22no—
739C22×D4—22no—
740C22×D4—22no—
741C22×D4—41no—
742C22×D4—41no—
743C22×D4—594no—
744C22×D4—594no—
745C22×D4—1182no—
746C22×D4—1182no—
747C22×D4—1182no—
748C22×D4—1182no—
749C22×D4—1182no—
750C22×D4—1182no—
751C22×D4—2361no—
752C22×D4—2361no—
753C22×D4—2361no—
754C22×D4—2361no—
755C22×D4—2361no—
756C22×D4—2361no—
757C22×D4C4×D5914yes—
758C23×C4—22no—
759C23×C4—22no—
760C23×C4—22no—
761C23×C4—22no—
762C23×C4—22no—
763C23×C4—41no—
764C23×C4—41no—
765C23×C4—591no—
766C23×C4—591no—
767C23×C4—591no—
768C23×C4—591no—
769C23×C4—591no—
770C23×C4—591no—
771C23×C4—591no—
772C23×C4C22×D5911yescharacteristic
773C23×C4C22×D5911yescharacteristic
774C23×C4C22×D5911yescharacteristic
775C23×C4C22×D5911yescharacteristic
776C23×C4C22×D5911yescharacteristic
777C2×C4⋊C4—1182no—
778C2×C4⋊C4—1182no—
779C2×C4⋊C4—1182no—
780C2×C4⋊C4—1182no—
781C2×C4⋊C4—1182no—
782C2×C4⋊C4—2361no—
783C2×C4⋊C4—2361no—
784C2×C4⋊C4—2361no—
785C2×C4⋊C4—2361no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—41no—
795C2×C22⋊C4—594no—
796C2×C22⋊C4—594no—
797C2×C22⋊C4—594no—
798C2×C22⋊C4—594no—
799C2×C22⋊C4—1182no—
800C2×C22⋊C4—1182no—
801C2×C22⋊C4—1182no—
802C2×C22⋊C4—1182no—
803C2×C22⋊C4—1182no—
804C2×C22⋊C4—1182no—
805C2×C22⋊C4—1182no—
806C2×C22⋊C4—1182no—
807C2×C22⋊C4—1182no—
808C2×C22⋊C4—1182no—
809C2×C22⋊C4—1182no—
810C2×C22⋊C4—1182no—
811C2×C22⋊C4—1182no—
812C2×C22⋊C4—1182no—
813C2×C22⋊C4—1182no—
814C2×C22⋊C4—1182no—
815C2×C22⋊C4—1182no—
816C2×C22⋊C4—1182no—
817C2×C22⋊C4—1182no—
818C2×C22⋊C4—1182no—
819C2×C22⋊C4—1182no—
820C2×C22⋊C4—1182no—
821C2×C22⋊C4—1182no—
822C2×C22⋊C4—1182no—
823C2×C22⋊C4—1182no—
824C2×C22⋊C4—2361no—
825C2×C22⋊C4—2361no—
826C2×C22⋊C4—2361no—
827C2×C22⋊C4—2361no—
828C2×C42—594no—
829C2×C42—1182no—
830C2×C42—1182no—
831C2×C42—1182no—
832C2×C42—1182no—
833C2×C42—1182no—
834C2×C42—1182no—
835C2×C42—1182no—
836C2×C42—2361no—
837C2×C42—2361no—
838C2×C42—2361no—
839C2×C42—2361no—
840#95—22no—
841#95—594no—
842#95—594no—
843#95—1182no—
844#95—1182no—
845#95—1182no—
846#95—1182no—
847#95—1182no—
848#95—1182no—
849#95C22⋊D5914yescomplemented
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—592no—
877C24—1181no—
878C24—1181no—
879C24—1181no—
880C24—1181no—
881C24—1181no—
882C24—1181no—
883C24—1181no—
884C24—1181no—
885C24—1181no—
886C24—1181no—
887C24—1181no—
888C24—1181no—
889C24—1181no—
890C24—1181no—
891C24C2×C4×D5912yes—
892C24C2×C4×D5912yes—
893C24D4×D5912yes—
894C24#1174568712yes—
895C24C23×D5911yescharacteristic
896C2×D4—28no—
897C2×D4—28no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—1188no—
904C2×D4—1188no—
905C2×D4—1188no—
906C2×D4—2364no—
907C2×D4—2364no—
908C2×D4—2364no—
909C2×D4—2364no—
910C2×D4—2364no—
911C2×D4—2364no—
912C2×D4—2364no—
913C2×D4—2364no—
914C2×D4—2364no—
915C2×D4—2364no—
916C2×D4—2364no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—28no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—592no—
952C22×C4—592no—
953C22×C4—592no—
954C22×C4—592no—
955C22×C4—592no—
956C22×C4—592no—
957C22×C4—592no—
958C22×C4—592no—
959C22×C4—592no—
960C22×C4—592no—
961C22×C4—592no—
962C22×C4—592no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—1181no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1181no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4—1181no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1181no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1181no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—1181no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—1181no—
1000C22×C4C2×C4×D5912yes—
1001C22×C4#1174568512yes—
1002C22×C4D4×D5912yes—
1003C22×C4D4×D5912yes—
1004C22×C4#1174568712yes—
1005C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1006C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1007C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
1008C4⋊C4—2364no—
1009C4⋊C4—2364no—
1010C4⋊C4—2364no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—1188no—
1015C22⋊C4—1188no—
1016C22⋊C4—1188no—
1017C22⋊C4—1188no—
1018C22⋊C4—2364no—
1019C22⋊C4—2364no—
1020C22⋊C4—2364no—
1021C22⋊C4—2364no—
1022C22⋊C4—2364no—
1023C22⋊C4—2364no—
1024C22⋊C4—2364no—
1025C42—2364no—
1026C42—2364no—
1027C42—2364no—
1028C42—2364no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—1182no—
1099C23—1182no—
1100C23—1182no—
1101C23—1182no—
1102C23—1182no—
1103C23—1182no—
1104C23—1182no—
1105C23—2361no—
1106C23—2361no—
1107C23—2361no—
1108C23—2361no—
1109C23—2361no—
1110C23—2361no—
1111C23—2361no—
1112C23—2361no—
1113C23—2361no—
1114C23—2361no—
1115C23—2361no—
1116C23—2361no—
1117C23—2361no—
1118C23—2361no—
1119C23—2361no—
1120C23—2361no—
1121C23—2361no—
1122C23—2361no—
1123C23—2361no—
1124C23—2361no—
1125C23—2361no—
1126C23—2361no—
1127C23—2361no—
1128C23—2361no—
1129C23—2361no—
1130C23—2361no—
1131C23—2361no—
1132C23—2361no—
1133C23(C22⋊D59)⋊C414yes—
1134C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1135C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1136C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1137C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1138C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1139C23#41×D5911yescharacteristic
1140C23#41×D5911yescharacteristic
1141C23#41×D5911yescharacteristic
1142C23C2×#1174568711yescharacteristic
1143C23C2×#1174568711yescharacteristic
1144C23C2×#1174568511yescharacteristic
1145C23#1427377211yescharacteristic
1146C23#1427377211yescharacteristic
1147C23#1427377211yescharacteristic
1148C23#1427377311yescharacteristic
1149D4—416no—
1150D4—23616no—
1151D4—23616no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—416no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—594no—
1187C2×C4—594no—
1188C2×C4—594no—
1189C2×C4—1182no—
1190C2×C4—1182no—
1191C2×C4—1182no—
1192C2×C4—1182no—
1193C2×C4—1182no—
1194C2×C4—1182no—
1195C2×C4—1182no—
1196C2×C4—1182no—
1197C2×C4—1182no—
1198C2×C4—1182no—
1199C2×C4—1182no—
1200C2×C4—1182no—
1201C2×C4—1182no—
1202C2×C4—1182no—
1203C2×C4—1182no—
1204C2×C4—1182no—
1205C2×C4—1182no—
1206C2×C4—1182no—
1207C2×C4—1182no—
1208C2×C4—1182no—
1209C2×C4—1182no—
1210C2×C4—1182no—
1211C2×C4—1182no—
1212C2×C4—1182no—
1213C2×C4—1182no—
1214C2×C4—1182no—
1215C2×C4—1182no—
1216C2×C4—2361no—
1217C2×C4—2361no—
1218C2×C4—2361no—
1219C2×C4—2361no—
1220C2×C4—2361no—
1221C2×C4—2361no—
1222C2×C4—2361no—
1223C2×C4—2361no—
1224C2×C4—2361no—
1225C2×C4—2361no—
1226C2×C4—2361no—
1227C2×C4—2361no—
1228C2×C4—2361no—
1229C2×C4—2361no—
1230C2×C4—2361no—
1231C2×C4—2361no—
1232C2×C4—2361no—
1233C2×C4—2361no—
1234C2×C4—2361no—
1235C2×C4C4×C22⋊D5914yes—
1236C2×C4#1427372314yes—
1237C22—24no—
1238C22—24no—
1239C22—24no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—4721no—
1268C22—4721no—
1269C22—4721no—
1270C22—4721no—
1271C22—4721no—
1272C22—4721no—
1273C22—4721no—
1274C22—4721no—
1275C22—2362no—
1276C22—2362no—
1277C22—2362no—
1278C22—2362no—
1279C22—2362no—
1280C22—2362no—
1281C22—2362no—
1282C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1283C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1284C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
1285C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
1286C22C4×#1174568711yescharacteristic
1287C22#1683787411yescharacteristic
1288C22#1683787511yescharacteristic
1289C22#121×D5911yescharacteristic
1290C22#1683790811yescharacteristic
1291C22#1683792911yescharacteristic
1292C22C2×#1427372311yescharacteristic
1293C22#1683794711yescharacteristic
1294C22#1683794811yescharacteristic
1295C22#1683794911yescharacteristic
1296C22#1683794911yescharacteristic
1297C22#1683796211yescharacteristic
1298C22#1683796811yescharacteristic
1299C22#1683798411yescharacteristic
1300C22#1683798811yescharacteristic
1301C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1302C22#1683803611yescharacteristic
1303C22#1683803911yescharacteristic
1304C22#1683803911yescharacteristic
1305C22#1683804111yescharacteristic
1306C22#1683804211yescharacteristic
1307C22#1683804611yescharacteristic
1308C22#1683804611yescharacteristic
1309C22#1683807011yescharacteristic
1310C22#1683807111yescharacteristic
1311C22#1683807511yescharacteristic
1312C22#1683807811yescharacteristic
1313C22#1683809711yescharacteristic
1314C22#1683810211yescharacteristic
1315C22#1683811611yescharacteristic
1316C22#1683811711yescharacteristic
1317C4—24no—
1318C4—24no—
1319C4—42no—
1320C4—42no—
1321C4—81no—
1322C4—1184no—
1323C4—1184no—
1324C4—1184no—
1325C4—4721no—
1326C4—2362no—
1327C4—2362no—
1328C4—2362no—
1329C2—44no—
1330C2—82no—
1331C2—4722no—
1332C2#2142660611yescharacteristic
1333C2C4×#1427372311yescharacteristic
1334C2#2142675211yescharacteristic
1335C2#2142707511yescharacteristic
1336C2#2142707611yescharacteristic
1337C2#2142713011yescharacteristic
1338C2#2142713711yescharacteristic
1339C2#2142902411yescharacteristic
1340C2#2142903911yescharacteristic
1341C2#2142905511yescharacteristic
1342C2#2142915211yescharacteristic
1343C2#2142916011yescharacteristic
1344C2#2142916811yescharacteristic
1345C2#2142916911yescharacteristic
1346C2#2142977911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC2×C59×#386C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC2×#16837310C2
hypercenterC2×#386D59
hypocenterC59#14228
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837305C2semidirect
3. C2×#16837302C2semidirect
4. C2×#16837302C2semidirect
5. C2×#16837294C2semidirect
6. C2×#16837290C2semidirect
7. C2×#16837281C2semidirect
8. C2×C4×C22⋊Dic59C2semidirect
9. #21422360C2semidirect
10. #21422339C2semidirect
11. #21422335C2semidirect
12. #21422333C2semidirect
13. #21422332C2semidirect
14. #95×Dic59C2semidirect
15. C2×C59×#386C2semidirect
36. #16837310C4semidirect
74. C22×C22⋊D59C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic59C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
123. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
135. C2×C4×Dic59D4semidirect
142. C59⋊#95C2×C4semidirect
143. C59⋊#95D4semidirect
175. #95×C59D4semidirect
663. C2×#386D59semidirect
733. C59#14228semidirect
849. #95C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373102
C2×#168373052
C2×#168373022
C2×#168372942
C2×#168372902
C2×#168372812
C2×C4×C22⋊Dic592
#214223602
#214223392
#214223352
#214223332
#214223322
#95×Dic592
C2×C59×#3862
#1422859