Subgroups — #28514837

Order 15104.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837309	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16837301	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21422361	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21422349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21422330	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21422328	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21422325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#95×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₅₉×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837309	—	2	8	no	—
18	#16837301	—	2	8	no	—
19	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#395	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	1	4	yes	complemented
58	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
60	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
61	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	4	1	no	—
65	C₅₉⋊#95	D₄	1	8	yes	—
66	C₅₉⋊#95	Q₈	1	8	yes	complemented
67	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
71	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
230	#14236	—	59	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
238	C₂²×C₅₉	#533	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅₉	#533	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅₉	#538	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅₉	#539	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅₉	#543	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅₉	#544	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅₉	#551	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅₉	#552	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅₉	#554	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅₉	#554	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅₉	Q₈²	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
255	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
256	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
257	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
258	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
259	Dic₅₉	—	2	8	no	—
260	Dic₅₉	—	4	4	no	—
261	Dic₅₉	—	4	4	no	—
262	Dic₅₉	—	8	2	no	—
263	C₂×#395	D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#391	—	59	2	no	—
265	C₂×#389	—	59	2	no	—
266	#1444	—	59	2	no	—
267	#1441	—	59	1	no	—
268	#1436	—	59	2	no	—
269	#1436	—	59	2	no	—
270	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
271	C₄×#95	—	59	2	no	—
272	C₂×C₅₉	C₄×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
273	C₂×C₅₉	#2329	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#2358	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅₉	#2360	1	2	yes	—
276	C₂×C₅₉	#2369	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅₉	#2549	1	2	yes	—
278	C₂×C₅₉	#2551	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₅₉	#2555	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅₉	#2556	1	2	yes	—
281	C₂×C₅₉	#2586	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅₉	#2612	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
291	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
292	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
293	#395	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
294	#391	—	118	8	no	—
295	#389	—	118	8	no	—
296	C₂×#95	—	59	2	no	—
297	C₂×#95	—	59	2	no	—
298	C₂×#95	—	59	2	no	—
299	C₂×#95	—	59	2	no	—
300	C₂×#95	—	59	2	no	—
301	C₂×#95	—	59	2	no	—
302	C₂×#95	—	59	2	no	—
303	C₂×#95	—	59	2	no	—
304	C₂×#95	—	59	1	no	—
305	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₅₉	#14236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	236	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	236	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
348	#95	—	59	8	no	—
349	#95	—	59	8	no	—
350	#95	—	118	4	no	—
351	#95	—	118	4	no	—
352	#95	—	118	4	no	—
353	#95	—	118	4	no	—
354	#95	—	118	4	no	—
355	#95	—	118	4	no	—
356	#95	—	236	1	no	—
357	#95	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
358	#95	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
359	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
430	C₄²	—	236	4	no	—
431	C₄²	—	236	8	no	—
432	C₄²	—	236	8	no	—
433	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
440	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#14273774	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	4	16	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	59	8	no	—
474	C₂×C₄	—	118	4	no	—
475	C₂×C₄	—	118	4	no	—
476	C₂×C₄	—	118	4	no	—
477	C₂×C₄	—	118	4	no	—
478	C₂×C₄	—	118	4	no	—
479	C₂×C₄	—	118	4	no	—
480	C₂×C₄	—	118	4	no	—
481	C₂×C₄	—	118	4	no	—
482	C₂×C₄	—	118	4	no	—
483	C₂×C₄	—	118	4	no	—
484	C₂×C₄	—	118	4	no	—
485	C₂×C₄	—	118	4	no	—
486	C₂×C₄	—	236	2	no	—
487	C₂×C₄	—	236	2	no	—
488	C₂×C₄	—	236	2	no	—
489	C₂×C₄	—	236	2	no	—
490	C₂×C₄	—	236	2	no	—
491	C₂×C₄	—	236	2	no	—
492	C₂×C₄	—	236	2	no	—
493	C₂×C₄	—	236	2	no	—
494	C₂×C₄	—	236	2	no	—
495	C₂×C₄	—	236	2	no	—
496	C₂×C₄	—	236	2	no	—
497	C₂×C₄	—	236	2	no	—
498	C₂×C₄	—	236	2	no	—
499	C₂×C₄	—	236	2	no	—
500	C₂×C₄	—	236	2	no	—
501	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	8	yes	—
502	C₂×C₄	Q₈×Dic₅₉	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	Q₈×Dic₅₉	1	8	yes	—
504	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×Q₈×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×Q₈×Dic₅₉	1	2	yes	—
507	C₂²	#16837877	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#16837885	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
510	C₂²	#16837953	1	2	yes	—
511	C₂²	#16837957	1	2	yes	—
512	C₂²	#16837957	1	2	yes	—
513	C₂²	#16837992	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#16838001	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#16838027	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#16838031	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#16838034	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#16838039	1	2	yes	—
519	C₂²	#16838043	1	2	yes	—
520	C₂²	#16838065	1	2	yes	—
521	C₂²	#16838083	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#16838094	1	2	yes	—
523	C₂²	#16838110	1	2	yes	—
524	C₂²	#16838113	1	2	yes	—
525	C₂²	#16838118	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#16838132	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	2	8	no	—
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	2	8	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	118	8	no	—
533	C₄	—	472	2	no	—
534	C₄	—	236	4	no	—
535	C₄	—	236	4	no	—
536	C₂	C₄⋊Q₈×Dic₅₉	1	2	yes	—
537	C₂	#21426831	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#21427080	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#21427105	1	2	yes	—
540	C₂	#21427186	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#21429101	1	2	yes	—
542	C₂	#21429121	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#21429171	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#21429183	1	2	yes	—
545	C₂	#21429508	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#21429798	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#395	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#395	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14236
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
31. C₅₉×#395	C₄	semidirect
57. C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	semidirect
66. C₅₉⋊#95	Q₈	semidirect
293. #395	Dic₅₉	semidirect
307. C₅₉	#14236	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837309	2
C₂×#16837301	2
#21422361	2
#21422349	2
#21422330	2
#21422328	2
#21422325	2
#95×Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×#395	2
#14236	59