Subgroups — #28515101

Order 15104.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21422340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21422319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
17	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837274	—	2	4	no	—
23	#16837257	—	2	4	no	—
24	#16837257	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#385	—	2	4	no	—
33	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×D₅₉	—	4	4	no	—
39	C₂⁴×D₅₉	—	4	4	no	—
40	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
42	C₂⁴×D₅₉	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₅₉	—	4	4	no	—
47	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	32	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
73	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
116	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
117	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
118	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
119	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
123	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
124	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
125	C₂³×D₅₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
168	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	32	no	—
176	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
177	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
178	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₅₉	#120	1	4	yes	—
194	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂³×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂³×C₅₉	#123	1	4	yes	—
197	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
205	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
206	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	2	32	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
224	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
225	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
226	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
227	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
228	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
229	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
273	#14262	—	59	1	no	maximal, Sylow
274	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₅₉	#385	1	8	yes	—
283	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	#518	1	4	yes	—
287	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅₉	#538	1	4	yes	—
298	C₂²×C₅₉	#538	1	4	yes	—
299	C₂²×C₅₉	#543	1	4	yes	—
300	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
301	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
302	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
303	C₂×D₅₉	—	4	64	no	—
304	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
305	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
306	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
307	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
308	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
309	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
310	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
311	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
312	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
313	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
314	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
315	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
316	Dic₅₉	—	4	4	no	—
317	Dic₅₉	—	4	4	no	—
318	Dic₅₉	—	8	2	no	—
319	C₂³×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
320	C₂×#385	—	59	1	no	—
321	C₂×#385	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#379	—	59	1	no	—
323	C₂×#379	—	59	1	no	—
324	#1439	—	59	4	no	—
325	#1439	—	59	4	no	—
326	C₂²⋊#95	—	59	1	no	—
327	C₂²⋊#95	—	59	1	no	—
328	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
329	C₂×C₅₉	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅₉	#2315	1	2	yes	—
331	C₂×C₅₉	#2321	1	2	yes	—
332	C₂×C₅₉	#2321	1	2	yes	—
333	C₂×C₅₉	#2613	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅₉	#2613	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅₉	#2622	1	2	yes	—
336	C₂×C₅₉	#2626	1	2	yes	—
337	C₂×C₅₉	#2626	1	2	yes	—
338	D₅₉	—	4	8	no	—
339	C₂⁶	—	59	1	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
341	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	#385	—	2	4	no	—
356	#385	—	118	4	no	—
357	#379	—	59	8	no	—
358	#379	—	118	4	no	—
359	C₂×#95	—	59	2	no	—
360	C₂×#95	—	59	4	no	—
361	C₂×#95	—	59	4	no	—
362	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
363	C₅₉	#14262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁵	—	59	2	no	—
365	C₂⁵	—	59	4	no	—
366	C₂⁵	—	59	4	no	—
367	C₂⁵	—	59	4	no	—
368	C₂⁵	—	118	2	no	—
369	C₂⁵	—	118	2	no	—
370	C₂⁵	—	118	2	no	—
371	C₂⁵	—	118	2	no	—
372	C₂⁵	—	236	4	no	—
373	C₂⁵	—	236	4	no	—
374	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
385	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	32	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
417	#95	—	2	4	no	—
418	#95	—	118	4	no	—
419	#95	—	236	4	no	—
420	#95	—	236	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	59	4	no	—
424	C₂⁴	—	59	4	no	—
425	C₂⁴	—	59	4	no	—
426	C₂⁴	—	59	16	no	—
427	C₂⁴	—	118	8	no	—
428	C₂⁴	—	118	8	no	—
429	C₂⁴	—	118	8	no	—
430	C₂⁴	—	118	8	no	—
431	C₂⁴	—	118	8	no	—
432	C₂⁴	—	118	8	no	—
433	C₂⁴	—	118	2	no	—
434	C₂⁴	—	118	2	no	—
435	C₂⁴	—	118	2	no	—
436	C₂⁴	—	118	2	no	—
437	C₂⁴	—	118	4	no	—
438	C₂⁴	—	118	4	no	—
439	C₂⁴	—	118	4	no	—
440	C₂⁴	—	118	4	no	—
441	C₂⁴	—	236	8	no	—
442	C₂⁴	—	236	8	no	—
443	C₂⁴	—	236	16	no	—
444	C₂⁴	—	236	16	no	—
445	C₂⁴	—	236	8	no	—
446	C₂⁴	—	236	8	no	—
447	C₂⁴	—	236	8	no	—
448	C₂⁴	—	236	8	no	—
449	C₂⁴	—	236	16	no	—
450	C₂⁴	—	236	16	no	—
451	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂⁴	#11745685	1	2	yes	—
453	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
455	C₂⁴	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂⁴	#11745689	1	2	yes	—
457	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	118	32	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	8	no	—
517	C₂³	—	2	8	no	—
518	C₂³	—	2	8	no	—
519	C₂³	—	2	8	no	—
520	C₂³	—	59	8	no	—
521	C₂³	—	118	4	no	—
522	C₂³	—	118	4	no	—
523	C₂³	—	118	4	no	—
524	C₂³	—	118	4	no	—
525	C₂³	—	118	4	no	—
526	C₂³	—	118	4	no	—
527	C₂³	—	118	4	no	—
528	C₂³	—	118	8	no	—
529	C₂³	—	118	8	no	—
530	C₂³	—	118	32	no	—
531	C₂³	—	118	4	no	—
532	C₂³	—	118	4	no	—
533	C₂³	—	118	8	no	—
534	C₂³	—	118	8	no	—
535	C₂³	—	118	4	no	—
536	C₂³	—	236	32	no	—
537	C₂³	—	236	16	no	—
538	C₂³	—	236	16	no	—
539	C₂³	—	236	32	no	—
540	C₂³	—	236	32	no	—
541	C₂³	—	236	32	no	—
542	C₂³	—	236	32	no	—
543	C₂³	—	236	32	no	—
544	C₂³	—	236	4	no	—
545	C₂³	—	236	4	no	—
546	C₂³	—	236	4	no	—
547	C₂³	—	236	4	no	—
548	C₂³	—	236	4	no	—
549	C₂³	—	236	4	no	—
550	C₂³	—	236	4	no	—
551	C₂³	—	236	4	no	—
552	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
553	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
554	C₂³	#14273689	1	4	yes	—
555	C₂³	#14273695	1	4	yes	—
556	C₂³	#14273703	1	4	yes	—
557	C₂³	#14273705	1	4	yes	—
558	C₂³	#14273712	1	4	yes	—
559	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	#14273772	1	4	yes	—
567	C₂³	#14273773	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	16	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	118	4	no	—
588	C₂×C₄	—	118	4	no	—
589	C₂×C₄	—	118	4	no	—
590	C₂×C₄	—	118	8	no	—
591	C₂×C₄	—	118	4	no	—
592	C₂×C₄	—	236	2	no	—
593	C₂×C₄	—	236	2	no	—
594	C₂×C₄	—	236	2	no	—
595	C₂×C₄	—	236	4	no	—
596	C₂×C₄	—	236	4	no	—
597	C₂×C₄	—	236	16	no	—
598	C₂×C₄	—	236	2	no	—
599	C₂×C₄	—	236	4	no	—
600	C₂×C₄	—	236	4	no	—
601	C₂×C₄	—	236	2	no	—
602	C₂×C₄	—	236	4	no	—
603	C₂²	—	2	8	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	2	8	no	—
607	C₂²	—	2	8	no	—
608	C₂²	—	2	8	no	—
609	C₂²	—	2	8	no	—
610	C₂²	—	2	8	no	—
611	C₂²	—	118	8	no	—
612	C₂²	—	118	8	no	—
613	C₂²	—	118	8	no	—
614	C₂²	—	236	64	no	—
615	C₂²	—	236	4	no	—
616	C₂²	—	236	4	no	—
617	C₂²	—	236	8	no	—
618	C₂²	—	236	8	no	—
619	C₂²	—	236	4	no	—
620	C₂²	—	236	4	no	—
621	C₂²	—	236	8	no	—
622	C₂²	—	236	8	no	—
623	C₂²	#16837273	1	8	yes	—
624	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#16837874	1	4	yes	—
628	C₂²	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×#14273703	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#14273705	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂×#14273712	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#16837961	1	2	yes	—
633	C₂²	#16837962	1	2	yes	—
634	C₂²	#16837963	1	2	yes	—
635	C₂²	#16837963	1	2	yes	—
636	C₂²	#16837966	1	2	yes	—
637	C₂²	#16837967	1	2	yes	—
638	C₂²	#16837985	1	4	yes	—
639	C₂²	#16837992	1	4	yes	—
640	C₂²	#16838027	1	4	yes	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	4	4	no	—
643	C₄	—	8	1	no	—
644	C₄	—	8	1	no	—
645	C₄	—	472	2	no	—
646	C₄	—	236	4	no	—
647	C₄	—	236	4	no	—
648	C₂	—	2	8	no	—
649	C₂	—	236	8	no	—
650	C₂	C₂×#16837273	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#21426707	1	2	yes	—
652	C₂	#21426750	1	2	yes	—
653	C₂	#21426753	1	2	yes	—
654	C₂	#21429810	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#21429812	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#21429874	1	2	yes	—
657	C₂	#21429903	1	2	yes	—
658	C₂	#21429907	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#385	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×#385	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14262
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837274	C₂	semidirect
5. #21422340	C₂	semidirect
6. #21422338	C₂	semidirect
7. #21422319	C₂	semidirect
8. #21422318	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₉×#385	C₂	semidirect
12. C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
24. #16837257	C₄	semidirect
25. C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
33. C₂×#95×C₅₉	C₂²	semidirect
69. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
125. C₂³×D₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
321. C₂×#385	D₅₉	semidirect
343. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
362. C₂×#95	C₂×D₅₉	semidirect
363. C₅₉	#14262	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×(C₂×D₅₉)⋊C₄	2
C₂×#16837274	2
C₂×#16837257	2
#21422340	2
#21422338	2
#21422319	2
#21422318	2
C₂×C₅₉×#385	2
#14262	59