Finite Group Databasebeta

← #28515148

Subgroups — #28515148

Order 15104.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21422353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422336C211yesmaximal, characteristic
10#21422336C211yesmaximal, characteristic
11#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
19C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837294—24no—
34#16837280C418yescomplemented
35#16837249—24no—
36C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×#95×C59C2211yescharacteristic
48C2×#95×C59C2211yescharacteristic
49C2×#95×C59C2211yescharacteristic
50C2×#95×C59C2211yescharacteristic
51C2×#95×C59C2211yescharacteristic
52C2×#95×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C24×D59C2311yescharacteristic
55C24×D59C2311yescharacteristic
56C22×D236—22no—
57C22×D236—22no—
58C22×D236—41no—
59C22×D236—41no—
60C22×D236—41no—
61C22×D236—41no—
62C22×D236C2×C414yes—
63C23×Dic59C2311yescharacteristic
64C23×Dic59C2311yescharacteristic
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C22×C4×D59—22no—
70C22×C4×D59—22no—
71C22×C4×D59—41no—
72C22×C4×D59—41no—
73C22×C4×D59—41no—
74C22×C4×D59—41no—
75C22×C4×D59C2×C414yes—
76C2×C4⋊Dic59—22no—
77C2×C4⋊Dic59—41no—
78C2×C4⋊Dic59—41no—
79C2×Dic59⋊C4—22no—
80C2×Dic59⋊C4—41no—
81C2×Dic59⋊C4—41no—
82C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
113C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
114C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
115C2×C4×Dic59—22no—
116C2×C4×Dic59—41no—
117C2×C4×Dic59—41no—
118C2×C4×Dic59—41no—
119C2×C4×Dic59—41no—
120C2×C4×Dic59D414yescomplemented
121C59⋊#95—22no—
122C59⋊#95—22no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—41no—
126C59⋊#95—41no—
127C59⋊#95—41no—
128C59⋊#95—41no—
129C59⋊#95—41no—
130C59⋊#95—41no—
131C59⋊#95C2×C414yes—
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139#95×C59—22no—
140#95×C59—22no—
141#95×C59—41no—
142#95×C59—41no—
143#95×C59—41no—
144#95×C59—41no—
145#95×C59C2×C414yes—
146C24×C59C2411yescharacteristic
147C23×D59—21no—
148C23×D59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59C22×C412yes—
174C23×D59C22×C412yes—
175C23×D59#4112yes—
176C23×D59#4112yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59C22×C412yes—
222C22×C4×C59C22×C412yes—
223C22×C4×C59C22×C412yes—
224C22×C4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59#4112yes—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59C22×C412yes—
263C22×Dic59C22×C412yes—
264C22×Dic59C2×D412yes—
265C22×Dic59C2×D412yes—
266C22×Dic59#4112yes—
267C22×Dic59#4112yes—
268C2×D236—28no—
269C2×D236—44no—
270C2×D236—44no—
271C2×D236—44no—
272C2×D236—44no—
273C2×D236—44no—
274C2×D236—44no—
275C2×C4×D59—28no—
276C2×C4×D59—44no—
277C2×C4×D59—44no—
278C2×C4×D59—44no—
279C2×C4×D59—44no—
280C2×C4×D59—44no—
281C2×C4×D59—44no—
282(C2×D59)⋊C4—28no—
283(C2×D59)⋊C4—28no—
284(C2×D59)⋊C4—28no—
285(C2×D59)⋊C4—44no—
286(C2×D59)⋊C4—44no—
287(C2×D59)⋊C4—44no—
288(C2×D59)⋊C4—44no—
289(C2×D59)⋊C4—44no—
290(C2×D59)⋊C4—44no—
291(C2×D59)⋊C4—44no—
292(C2×D59)⋊C4—44no—
293C4⋊Dic59—44no—
294Dic59⋊C4—44no—
295C4×Dic59—44no—
296C4×Dic59—44no—
297C23×C59C23×C411yescharacteristic
298C23×C59C22×D411yescharacteristic
299C23×C59C2×#4111yescharacteristic
300C23×C59C2×#4111yescharacteristic
301C23×C59C2×#4111yescharacteristic
302C23×C59C2×#4111yescharacteristic
303C23×C59C2×#4111yescharacteristic
304C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C592−1+411yescharacteristic
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59#11714yes—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—22no—
437C2×Dic59—22no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448C2×Dic59—41no—
449C2×Dic59—41no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—41no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59C4×D414yes—
473D236—416no—
474C4×D59—416no—
475#14267—591nomaximal, Sylow
476C22×C59C2×#11711yescharacteristic
477C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C59C4×#4111yescharacteristic
479C22×C59#51811yescharacteristic
480C22×C59#51811yescharacteristic
481C22×C59#51811yescharacteristic
482C22×C59#52011yescharacteristic
483C22×C59#52511yescharacteristic
484C22×C59#52511yescharacteristic
485C22×C59#52911yescharacteristic
486C22×C59#52911yescharacteristic
487C22×C59#53411yescharacteristic
488C22×C59#53511yescharacteristic
489C22×C59#53511yescharacteristic
490C22×C59#53711yescharacteristic
491C22×C59#53811yescharacteristic
492C22×C59#53811yescharacteristic
493C22×C59#53811yescharacteristic
494C22×C59#53811yescharacteristic
495C22×C59#53811yescharacteristic
496C22×C59#53811yescharacteristic
497C22×C59#53811yescharacteristic
498C22×C59#53811yescharacteristic
499C22×C59#53811yescharacteristic
500C22×C59#53811yescharacteristic
501C22×C59#53811yescharacteristic
502C22×C59#53911yescharacteristic
503C22×C59#53911yescharacteristic
504C22×C59#53911yescharacteristic
505C22×C59#54011yescharacteristic
506C22×C59#54011yescharacteristic
507C22×C59#54011yescharacteristic
508C22×C59#54011yescharacteristic
509C22×C59#54211yescharacteristic
510C22×C59#54211yescharacteristic
511C2×D59—24no—
512C2×D59—24no—
513C2×D59—24no—
514C2×D59—42no—
515C2×D59—42no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—42no—
518C2×D59—42no—
519C2×D59—42no—
520C2×D59—42no—
521C2×D59—42no—
522C2×D59—42no—
523C2×D59—42no—
524C2×D59—42no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—81no—
534C2×D59—81no—
535C2×D59—81no—
536C2×D59—81no—
537C2×D59—81no—
538C2×D59—81no—
539C2×D59—81no—
540C2×D59—81no—
541C4×C59—42no—
542C4×C59—42no—
543C4×C59—42no—
544C4×C59—42no—
545C4×C59—42no—
546C4×C59—81no—
547C4×C59—81no—
548Dic59—24no—
549Dic59—42no—
550Dic59—42no—
551Dic59—42no—
552Dic59—81no—
553Dic59—81no—
554C2×#388—591no—
555C2×#386—591no—
556C2×C4×C22⋊C4—591no—
557#1443D5911yescharacteristic, complemented
558#1442—591no—
559#1440—591no—
560#1439—591no—
561#1439—591no—
562#1439—591no—
563#1438—591no—
564#1438—591no—
565#1437—591no—
566#1436—591no—
567#1434—591no—
568C22⋊#95—591no—
569C2×C59#229011yescharacteristic
570C2×C59#231211yescharacteristic
571C2×C59#231811yescharacteristic
572C2×C59#232111yescharacteristic
573C2×C59#232411yescharacteristic
574C2×C59#233311yescharacteristic
575C2×C59#233511yescharacteristic
576C2×C59#263011yescharacteristic
577C2×C59#263111yescharacteristic
578C2×C59#263511yescharacteristic
579C2×C59#263611yescharacteristic
580C2×C59#264811yescharacteristic
581C2×C59#264811yescharacteristic
582C2×C59#264911yescharacteristic
583C2×C59#265311yescharacteristic
584D59—44no—
585D59—82no—
586C23×D4—591no—
587C24×C4—591no—
588C22×C4⋊C4—591no—
589C22×C4⋊C4—591no—
590C22×C22⋊C4—591no—
591C22×C22⋊C4—591no—
592C22×C22⋊C4—591no—
593C22×C22⋊C4—591no—
594C22×C22⋊C4—591no—
595C22×C22⋊C4—591no—
596C22×C22⋊C4—591no—
597C22×C22⋊C4—591no—
598C22×C22⋊C4—591no—
599C22×C22⋊C4—591no—
600C22×C22⋊C4—591no—
601C22×C42—591no—
602C22×C42—591no—
603#388—1184no—
604#386—598no—
605C4×C22⋊C4—1184no—
606C2×#95—591no—
607C2×#95—591no—
608C2×#95—591no—
609C2×#95—591no—
610C2×#95—591no—
611C2×#95—591no—
612C2×#95—591no—
613C2×#95—591no—
614C2×#95—591no—
615C2×#95—591no—
616C2×#95—591no—
617C2×#95C2×D5911yescharacteristic
618C2×#95C2×D5911yescharacteristic
619C2×#95C2×D5911yescharacteristic
620C2×#95C2×D5911yescharacteristic
621C2×#95C2×D5911yescharacteristic
622C2×#95C2×D5911yescharacteristic
623C2×#95C2×D5911yescharacteristic
624C59#1426711yescharacteristic, complemented, Sylow
625C25—591no—
626C25—591no—
627C22×D4—594no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1182no—
630C22×D4—2361no—
631C22×D4—2361no—
632C22×D4—2361no—
633C22×D4—2361no—
634C23×C4—591no—
635C23×C4—591no—
636C23×C4—591no—
637C23×C4—591no—
638C23×C4—594no—
639C23×C4—591no—
640C23×C4—591no—
641C23×C4—1182no—
642C23×C4—1182no—
643C23×C4—2361no—
644C23×C4—2361no—
645C23×C4—2361no—
646C23×C4—2361no—
647C23×C4C22×D5911yescharacteristic
648C23×C4C22×D5911yescharacteristic
649C23×C4C22×D5911yescharacteristic
650C23×C4C22×D5911yescharacteristic
651C23×C4C22×D5911yescharacteristic
652C23×C4C22×D5911yescharacteristic
653C23×C4C22×D5911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—1182no—
655C2×C4⋊C4—1182no—
656C2×C4⋊C4—2361no—
657C2×C4⋊C4—2361no—
658C2×C4⋊C4—2361no—
659C2×C4⋊C4—2361no—
660C2×C22⋊C4—594no—
661C2×C22⋊C4—594no—
662C2×C22⋊C4—594no—
663C2×C22⋊C4—1182no—
664C2×C22⋊C4—1182no—
665C2×C22⋊C4—1182no—
666C2×C22⋊C4—1182no—
667C2×C22⋊C4—1182no—
668C2×C22⋊C4—1182no—
669C2×C22⋊C4—1182no—
670C2×C22⋊C4—1182no—
671C2×C22⋊C4—1182no—
672C2×C22⋊C4—1182no—
673C2×C22⋊C4—1182no—
674C2×C22⋊C4—1182no—
675C2×C22⋊C4—1182no—
676C2×C22⋊C4—1182no—
677C2×C22⋊C4—2361no—
678C2×C22⋊C4—2361no—
679C2×C22⋊C4—2361no—
680C2×C22⋊C4—2361no—
681C2×C22⋊C4—2361no—
682C2×C22⋊C4—2361no—
683C2×C22⋊C4—2361no—
684C2×C22⋊C4—2361no—
685C2×C22⋊C4—2361no—
686C2×C22⋊C4—2361no—
687C2×C22⋊C4—2361no—
688C2×C22⋊C4—2361no—
689C2×C22⋊C4—2361no—
690C2×C22⋊C4—2361no—
691C2×C22⋊C4—2361no—
692C2×C22⋊C4—2361no—
693C2×C42—594no—
694C2×C42—1182no—
695C2×C42—2361no—
696C2×C42—2361no—
697C2×C42—2361no—
698C2×C42—2361no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—41no—
702#95—41no—
703#95—41no—
704#95—41no—
705#95—594no—
706#95—1182no—
707#95—1182no—
708#95—1182no—
709#95—1182no—
710#95—2361no—
711#95—2361no—
712#95—2361no—
713#95—2361no—
714#95—2361no—
715#95—2361no—
716#95C4×D5914yes—
717C24—592no—
718C24—592no—
719C24—592no—
720C24—592no—
721C24—1181no—
722C24—1181no—
723C24—1181no—
724C24—1181no—
725C24—1181no—
726C24—1181no—
727C24—1181no—
728C24—1181no—
729C24—1181no—
730C24—1181no—
731C24—1181no—
732C24—1181no—
733C24—1181no—
734C24—1181no—
735C24—1181no—
736C24—1181no—
737C24—1181no—
738C24—1181no—
739C24—1181no—
740C24—1181no—
741C24—1181no—
742C24—1181no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747C24C23×D5911yescharacteristic
748C2×D4—1188no—
749C2×D4—2364no—
750C2×D4—2364no—
751C2×D4—2364no—
752C2×D4—2364no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4—2364no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—592no—
800C22×C4—592no—
801C22×C4—592no—
802C22×C4—592no—
803C22×C4—592no—
804C22×C4—592no—
805C22×C4—1188no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—2364no—
843C22×C4—2364no—
844C22×C4—2364no—
845C22×C4—2364no—
846C22×C4—2364no—
847C22×C4—2364no—
848C22×C4C2×C4×D5912yes—
849C22×C4C2×C4×D5912yes—
850C22×C4C2×C4×D5912yes—
851C22×C4D4×D5912yes—
852C22×C4#1174568912yes—
853C4⋊C4—2364no—
854C4⋊C4—2364no—
855C22⋊C4—1188no—
856C22⋊C4—1188no—
857C22⋊C4—1188no—
858C22⋊C4—2364no—
859C22⋊C4—2364no—
860C22⋊C4—2364no—
861C22⋊C4—2364no—
862C22⋊C4—2364no—
863C22⋊C4—2364no—
864C22⋊C4—2364no—
865C22⋊C4—2364no—
866C42—2364no—
867C42—2364no—
868C23—594no—
869C23—1182no—
870C23—1182no—
871C23—1182no—
872C23—1182no—
873C23—1182no—
874C23—1182no—
875C23—1182no—
876C23—1182no—
877C23—1182no—
878C23—1182no—
879C23—1182no—
880C23—1182no—
881C23—1182no—
882C23—1182no—
883C23—1182no—
884C23—1182no—
885C23—1182no—
886C23—1182no—
887C23—1182no—
888C23—1182no—
889C23—1182no—
890C23—1182no—
891C23—1182no—
892C23—1182no—
893C23—1182no—
894C23—2361no—
895C23—2361no—
896C23—2361no—
897C23—2361no—
898C23—2361no—
899C23—2361no—
900C23—2361no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23—2361no—
905C23—2361no—
906C23—2361no—
907C23—2361no—
908C23—2361no—
909C23—2361no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23C22×C4×D5911yescharacteristic
939C23C2×D4×D5911yescharacteristic
940C23#41×D5911yescharacteristic
941C23#41×D5911yescharacteristic
942C23#41×D5911yescharacteristic
943C23#41×D5911yescharacteristic
944C23C2×#1174568911yescharacteristic
945C23#1427377211yescharacteristic
946C23#1427377211yescharacteristic
947C23#1427377311yescharacteristic
948C23#1427377311yescharacteristic
949C23#1427377311yescharacteristic
950C23#1427377311yescharacteristic
951C23#1427377311yescharacteristic
952C23#1427377411yescharacteristic
953D4—23616no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—594no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1182no—
1006C2×C4—1182no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—1182no—
1009C2×C4—1182no—
1010C2×C4—1182no—
1011C2×C4—1182no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1182no—
1014C2×C4—1182no—
1015C2×C4—1182no—
1016C2×C4—1182no—
1017C2×C4—1182no—
1018C2×C4—1182no—
1019C2×C4—23616no—
1020C2×C4—2361no—
1021C2×C4—2361no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4—2361no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2361no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C22—1184no—
1047C22—1184no—
1048C22—1184no—
1049C22—4721no—
1050C22—4721no—
1051C22—4721no—
1052C22—4721no—
1053C22—4721no—
1054C22—4721no—
1055C22—4721no—
1056C22—4721no—
1057C22—2362no—
1058C22—2362no—
1059C22—2362no—
1060C22—2362no—
1061C22—2362no—
1062C22—2362no—
1063C22—2362no—
1064C22—2362no—
1065C22—2362no—
1066C22—2362no—
1067C22—2362no—
1068C22—2362no—
1069C22—2362no—
1070C22—2362no—
1071C22—2362no—
1072C22—2362no—
1073C22—2362no—
1074C22—2362no—
1075C22—2362no—
1076C22#117×D5911yescharacteristic
1077C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1078C22C4×#1174568911yescharacteristic
1079C22#1683787411yescharacteristic
1080C22#1683787411yescharacteristic
1081C22#1683787611yescharacteristic
1082C22#1683788211yescharacteristic
1083C22#1683791011yescharacteristic
1084C22#1683791511yescharacteristic
1085C22#1683793511yescharacteristic
1086C22#1683793711yescharacteristic
1087C22#1683796311yescharacteristic
1088C22#1683796811yescharacteristic
1089C22#1683797011yescharacteristic
1090C22#1683797911yescharacteristic
1091C22#1683798411yescharacteristic
1092C22#1683798611yescharacteristic
1093C22#1683798611yescharacteristic
1094C22#1683798811yescharacteristic
1095C22#1683798811yescharacteristic
1096C22#1683799111yescharacteristic
1097C22#1683799111yescharacteristic
1098C22#1683799111yescharacteristic
1099C22#1683799111yescharacteristic
1100C22#1683799111yescharacteristic
1101C22#1683799211yescharacteristic
1102C22#1683799311yescharacteristic
1103C22#1683799311yescharacteristic
1104C22#1683800111yescharacteristic
1105C22#1683800411yescharacteristic
1106C22#1683800411yescharacteristic
1107C22#1683800811yescharacteristic
1108C22#1683800811yescharacteristic
1109C22#1683801811yescharacteristic
1110C22#1683801811yescharacteristic
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—1184no—
1119C4—4721no—
1120C4—4721no—
1121C4—2362no—
1122C4—2362no—
1123C4—2362no—
1124C2—4722no—
1125C2—2364no—
1126C2#2142653411yescharacteristic
1127C2#2142669011yescharacteristic
1128C2#2142672711yescharacteristic
1129C2#2142675811yescharacteristic
1130C2#2142678411yescharacteristic
1131C2#2142686011yescharacteristic
1132C2#2142688511yescharacteristic
1133C2#2142993811yescharacteristic
1134C2#2142995011yescharacteristic
1135C2#2142998911yescharacteristic
1136C2#2143000011yescharacteristic
1137C2#2143008311yescharacteristic
1138C2#2143008911yescharacteristic
1139C2#2143009811yescharacteristic
1140C2#2143016411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1443C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1443D59
hypocenterC59#14267
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837294C2semidirect
3. C2×#16837249C2semidirect
4. #21422353C2semidirect
5. #21422344C2semidirect
6. #21422342C2semidirect
7. #21422340C2semidirect
8. #21422340C2semidirect
11. #21422332C2semidirect
12. #21422327C2semidirect
13. #21422322C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1443C2semidirect
34. #16837280C4semidirect
120. C2×C4×Dic59D4semidirect
557. #1443D59semidirect
624. C59#14267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168372942
C2×#168372802
C2×#168372492
#214223532
#214223442
#214223422
#214223402
#214223362
#214223322
#214223272
#214223222
(C2×D59)⋊#952
C59×#14432
#1426759