Subgroups — #28515239

Order 15104.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837297	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16837271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21422360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21422359	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21422355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21422354	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21422353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Dic₅₉⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₅₉×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837297	—	2	8	no	—
21	#16837271	—	2	4	no	—
22	#16837266	C₄	1	8	yes	complemented
23	#16837247	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
47	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	1	4	yes	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
88	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
90	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₅₉	#121	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₅₉	#125	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
243	#14277	—	59	1	no	maximal, Sylow
244	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
248	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅₉	#536	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅₉	#540	1	2	yes	—
260	C₂²×C₅₉	#541	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅₉	#544	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅₉	#544	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅₉	#544	1	2	yes	—
266	C₂²×C₅₉	#544	1	2	yes	—
267	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
269	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
271	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
272	Dic₅₉	—	2	4	no	—
273	Dic₅₉	—	4	4	no	—
274	Dic₅₉	—	4	2	no	—
275	Dic₅₉	—	4	2	no	—
276	Dic₅₉	—	8	2	no	—
277	Dic₅₉	#389	1	8	yes	—
278	C₂×#389	—	59	2	no	—
279	C₂×#384	—	59	1	no	—
280	C₂×#382	—	59	1	no	—
281	C₂×#376	—	59	1	no	—
282	#1444	—	59	1	no	—
283	#1444	—	59	2	no	—
284	#1444	D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#1442	—	59	1	no	—
286	#1442	—	59	2	no	—
287	#1442	—	59	1	no	—
288	C₄⋊#95	—	59	2	no	—
289	C₂×C₅₉	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅₉	#2317	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅₉	#2317	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅₉	#2326	1	2	yes	—
293	C₂×C₅₉	#2330	1	2	yes	—
294	C₂×C₅₉	#2619	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉	#2621	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅₉	#2628	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅₉	#2628	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅₉	#2647	1	2	yes	—
299	C₂×C₅₉	#2660	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
310	#389	—	118	8	no	—
311	#384	—	118	4	no	—
312	#382	—	59	8	no	—
313	#376	—	118	4	no	—
314	C₂×#95	—	59	2	no	—
315	C₂×#95	—	59	1	no	—
316	C₂×#95	—	59	1	no	—
317	C₂×#95	—	59	1	no	—
318	C₂×#95	—	59	2	no	—
319	C₂×#95	—	59	2	no	—
320	C₂×#95	—	59	1	no	—
321	C₂×#95	—	59	2	no	—
322	C₂×#95	—	59	2	no	—
323	C₂×#95	—	59	2	no	—
324	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₅₉	#14277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
367	#95	—	2	2	no	—
368	#95	—	4	2	no	—
369	#95	—	59	8	no	—
370	#95	—	59	4	no	—
371	#95	—	118	2	no	—
372	#95	—	118	2	no	—
373	#95	—	118	4	no	—
374	#95	—	118	4	no	—
375	#95	—	118	2	no	—
376	#95	—	236	2	no	—
377	#95	—	236	2	no	—
378	#95	—	236	2	no	—
379	#95	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
380	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
449	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
453	C₄²	—	59	16	no	—
454	C₄²	—	118	8	no	—
455	C₄²	—	118	8	no	—
456	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
464	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
465	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
466	C₂³	#14273775	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	59	4	no	—
496	C₂×C₄	—	59	4	no	—
497	C₂×C₄	—	59	4	no	—
498	C₂×C₄	—	59	4	no	—
499	C₂×C₄	—	59	4	no	—
500	C₂×C₄	—	59	4	no	—
501	C₂×C₄	—	59	4	no	—
502	C₂×C₄	—	59	4	no	—
503	C₂×C₄	—	118	2	no	—
504	C₂×C₄	—	118	2	no	—
505	C₂×C₄	—	118	4	no	—
506	C₂×C₄	—	118	4	no	—
507	C₂×C₄	—	118	2	no	—
508	C₂×C₄	—	118	2	no	—
509	C₂×C₄	—	118	4	no	—
510	C₂×C₄	—	118	4	no	—
511	C₂×C₄	—	118	4	no	—
512	C₂×C₄	—	118	4	no	—
513	C₂×C₄	—	118	4	no	—
514	C₂×C₄	—	236	2	no	—
515	C₂×C₄	—	236	2	no	—
516	C₂×C₄	—	236	2	no	—
517	C₂×C₄	—	236	2	no	—
518	C₂×C₄	—	236	2	no	—
519	C₂×C₄	—	236	2	no	—
520	C₂×C₄	—	236	2	no	—
521	C₂×C₄	—	236	2	no	—
522	C₂×C₄	—	236	1	no	—
523	C₂×C₄	—	236	1	no	—
524	C₂×C₄	—	236	2	no	—
525	C₂×C₄	—	236	1	no	—
526	C₂×C₄	—	236	1	no	—
527	C₂×C₄	—	236	2	no	—
528	C₂×C₄	—	236	2	no	—
529	C₂×C₄	—	236	2	no	—
530	C₂×C₄	—	236	2	no	—
531	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
532	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₄×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#16837881	1	2	yes	—
536	C₂²	#16837883	1	2	yes	—
537	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#125×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#16837965	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#16837967	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#16837967	1	2	yes	—
544	C₂²	#16837974	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#16837975	1	2	yes	—
546	C₂²	#16837977	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#16838002	1	2	yes	—
548	C₂²	#16838011	1	2	yes	—
549	C₂²	#16838020	1	2	yes	—
550	C₂²	#16838022	1	2	yes	—
551	C₂²	#16838029	1	2	yes	—
552	C₂²	#16838029	1	2	yes	—
553	C₂²	#16838031	1	2	yes	—
554	C₂²	#16838031	1	2	yes	—
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	8	2	no	—
560	C₄	—	59	8	no	—
561	C₄	—	118	4	no	—
562	C₄	—	472	2	no	—
563	C₄	—	236	2	no	—
564	C₄	—	236	4	no	—
565	C₄	—	236	2	no	—
566	C₂	#389×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#21426715	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#21426717	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#21426802	1	2	yes	—
570	C₂	#21426834	1	2	yes	—
571	C₂	#21429845	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#21429864	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#21429919	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#21429922	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#21430070	1	2	yes	—
576	C₂	#21430214	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1444	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1444	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14277
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
22. #16837266	C₄	semidirect
166. C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
327. C₅₉	#14277	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837297	2
C₂×#16837271	2
C₂×#16837266	2
C₂×#16837247	2
#21422360	2
#21422359	2
#21422355	2
#21422354	2
#21422353	2
Dic₅₉⋊#95	2
C₅₉×#1444	2
#14277	59