Subgroups — #28515343

Order 15104.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21422340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21422336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21422332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273716	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273716	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273716	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837269	—	2	4	no	—
22	#16837253	—	2	4	no	—
23	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₃₆	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#14273716	—	2	32	no	—
42	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
67	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
70	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
76	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
77	#95×C₅₉	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
141	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
148	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
171	Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	D₂₃₆	—	4	16	no	—
212	#14288	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
216	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
222	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#537	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅₉	#538	1	4	yes	—
226	C₂²×C₅₉	#538	1	4	yes	—
227	C₂²×C₅₉	#542	1	4	yes	—
228	C₂²×C₅₉	#542	1	4	yes	—
229	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
232	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
233	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
235	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
236	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
237	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
238	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
240	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
241	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
242	Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	Dic₅₉	—	4	4	no	—
245	Dic₅₉	—	8	2	no	—
246	C₂²×#124	—	59	1	no	—
247	C₂×#383	—	59	1	no	—
248	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
249	#1446	—	59	1	no	—
250	#1446	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1439	—	59	4	no	—
252	#1438	—	59	1	no	—
253	#1438	—	59	1	no	—
254	#1437	—	59	4	no	—
255	C₂×C₅₉	#2297	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#2309	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#2311	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	#2337	1	4	yes	—
259	C₂×C₅₉	#2631	1	2	yes	—
260	C₂×C₅₉	#2632	1	2	yes	—
261	C₂×C₅₉	#2662	1	2	yes	—
262	C₂×C₅₉	#2662	1	2	yes	—
263	D₅₉	—	8	4	no	—
264	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
266	C₂×#124	—	59	8	no	—
267	C₂×#124	—	118	4	no	—
268	C₂×#124	—	118	4	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
274	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
276	#383	—	118	4	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
278	C₂×#95	—	59	2	no	—
279	C₂×#95	—	59	1	no	—
280	C₂×#95	—	59	1	no	—
281	C₂×#95	—	59	2	no	—
282	C₂×#95	—	59	4	no	—
283	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
286	C₅₉	#14288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁵	—	59	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
292	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#124	—	118	32	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	4	4	no	—
328	#95	—	118	4	no	—
329	#95	—	118	4	no	—
330	#95	—	118	2	no	—
331	#95	—	118	2	no	—
332	#95	—	236	4	no	—
333	C₂⁴	—	59	4	no	—
334	C₂⁴	—	118	2	no	—
335	C₂⁴	—	118	2	no	—
336	C₂⁴	—	118	4	no	—
337	C₂⁴	—	118	4	no	—
338	C₂⁴	—	118	4	no	—
339	C₂⁴	—	118	4	no	—
340	C₂⁴	—	118	4	no	—
341	C₂⁴	—	118	4	no	—
342	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
347	C₂×D₄	—	118	8	no	—
348	C₂×D₄	—	236	8	no	—
349	C₂×D₄	—	236	8	no	—
350	C₂×D₄	—	236	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
395	C₄²	—	59	16	no	—
396	C₄²	—	236	8	no	—
397	C₂³	—	118	4	no	—
398	C₂³	—	118	8	no	—
399	C₂³	—	118	4	no	—
400	C₂³	—	118	4	no	—
401	C₂³	—	118	8	no	—
402	C₂³	—	236	4	no	—
403	C₂³	—	236	2	no	—
404	C₂³	—	236	2	no	—
405	C₂³	—	236	4	no	—
406	C₂³	—	236	4	no	—
407	C₂³	—	236	2	no	—
408	C₂³	—	236	2	no	—
409	C₂³	—	236	4	no	—
410	C₂³	—	236	4	no	—
411	C₂³	—	236	4	no	—
412	C₂³	—	236	4	no	—
413	C₂³	—	236	4	no	—
414	C₂³	—	236	4	no	—
415	C₂³	—	236	4	no	—
416	C₂³	—	236	4	no	—
417	C₂³	—	236	4	no	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
423	C₂³	#14273772	1	4	yes	—
424	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
425	C₂³	#14273775	1	2	yes	—
426	Q₈	—	4	16	no	—
427	D₄	—	236	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	59	4	no	—
447	C₂×C₄	—	59	4	no	—
448	C₂×C₄	—	118	4	no	—
449	C₂×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂×C₄	—	118	4	no	—
454	C₂×C₄	—	118	4	no	—
455	C₂×C₄	—	118	4	no	—
456	C₂×C₄	—	118	4	no	—
457	C₂×C₄	—	118	8	no	—
458	C₂×C₄	—	236	2	no	—
459	C₂×C₄	—	236	2	no	—
460	C₂×C₄	—	236	2	no	—
461	C₂×C₄	—	236	4	no	—
462	C₂×C₄	—	236	4	no	—
463	C₂×C₄	—	236	2	no	—
464	C₂×C₄	—	236	2	no	—
465	C₂×C₄	—	236	4	no	—
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
467	C₂²	—	472	4	no	—
468	C₂²	—	472	4	no	—
469	C₂²	—	472	4	no	—
470	C₂²	—	472	4	no	—
471	C₂²	—	236	4	no	—
472	C₂²	—	236	8	no	—
473	C₂²	—	236	8	no	—
474	C₂²	—	236	4	no	—
475	C₂²	—	236	4	no	—
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₄×#11745689	1	2	yes	—
478	C₂²	#16837875	1	2	yes	—
479	C₂²	#16837884	1	2	yes	—
480	C₂²	#16837915	1	2	yes	—
481	C₂²	#16837951	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#16837953	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#16837967	1	2	yes	—
484	C₂²	#16837967	1	2	yes	—
485	C₂²	#16837970	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#16837977	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#16837982	1	2	yes	—
488	C₂²	#16837986	1	4	yes	—
489	C₂²	#16837992	1	4	yes	—
490	C₂²	#16838022	1	4	yes	—
491	C₂²	#16838026	1	4	yes	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	118	4	no	—
497	C₄	—	118	4	no	—
498	C₄	—	472	2	no	—
499	C₄	—	236	4	no	—
500	C₂	—	472	4	no	—
501	C₂	#21426585	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#21426677	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#21426687	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#21426908	1	4	yes	—
505	C₂	#21429954	1	2	yes	—
506	C₂	#21429962	1	2	yes	—
507	C₂	#21430240	1	2	yes	—
508	C₂	#21430242	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1446	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
hypercenter	#1446	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14288
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837269	C₂	semidirect
3. C₂×#16837253	C₂	semidirect
4. #21422367	C₂	semidirect
5. #21422340	C₂	semidirect
8. #21422332	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1446	C₂	semidirect
13. C₂×#14273716	C₄	semidirect
141. C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
250. #1446	D₅₉	semidirect
286. C₅₉	#14288	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273716	2
C₂×#16837269	2
C₂×#16837253	2
#21422367	2
#21422340	2
#21422336	2
#21422332	2
C₅₉×#1446	2
#14288	59