Finite Group Databasebeta

← #28515557

Subgroups — #28515557

Order 15104.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837320C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21422336C211yesmaximal, characteristic
13#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837320C418yescomplemented
34#16837292—24no—
35#16837280—24no—
36#16837273—24no—
37C4×(C2×D59)⋊C4—24no—
38C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
50C22×C42×C59C2211yescharacteristic
51C2×#95×C59C2211yescharacteristic
52C2×#95×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C24×D59C2311yescharacteristic
57C24×D59C2311yescharacteristic
58C22×D236—22no—
59C22×D236—22no—
60C22×D236—41no—
61C22×D236—41no—
62C22×D236—41no—
63C22×D236—41no—
64C22×D236C2×C414yes—
65C23×Dic59C2311yescharacteristic
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—41no—
74C22×C4×D59—41no—
75C22×C4×D59—41no—
76C22×C4×D59—41no—
77C22×C4×D59D414yes—
78C2×Dic59⋊C4—22no—
79C2×Dic59⋊C4—22no—
80C2×Dic59⋊C4—41no—
81C2×Dic59⋊C4—41no—
82C2×Dic59⋊C4—41no—
83C2×Dic59⋊C4—41no—
84C2×Dic59⋊C4—41no—
85C2×Dic59⋊C4—41no—
86C2×Dic59⋊C4C2×C414yescomplemented
87C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
117C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
119C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×C4×Dic59—41no—
121C2×C4×Dic59—41no—
122C2×C4×Dic59D414yescomplemented
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—41no—
131C59⋊#95—41no—
132C59⋊#95—41no—
133C59⋊#95—41no—
134C23×C4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59C2311yescharacteristic
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59—22no—
144C2×C42×C59—22no—
145C2×C42×C59—41no—
146C2×C42×C59—41no—
147#95×C59—22no—
148#95×C59—22no—
149#95×C59—41no—
150#95×C59—41no—
151#95×C59C2×C414yescomplemented
152C24×C59C2411yescharacteristic
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C23×D59—21no—
156C23×D59—21no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59C22×C412yes—
180C23×D59C22×C412yes—
181C23×D59C2×D412yes—
182C23×D59#4112yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C22×C412yes—
226C22×C4×C59C22×C412yes—
227C22×C4×C59C22×C412yes—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59#4112yes—
231C22×C4×C59#4112yes—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59C22×C412yes—
269C22×Dic59C22×C412yes—
270C22×Dic59C2×D412yes—
271C22×Dic59C2×D412yes—
272C22×Dic59C2×D412yes—
273C22×Dic59#4112yes—
274C2×D236—28no—
275C2×D236—44no—
276C2×D236—44no—
277C2×D236—44no—
278C2×D236—44no—
279C2×D236—44no—
280C2×D236—44no—
281C2×C4×D59—28no—
282C2×C4×D59—44no—
283C2×C4×D59—44no—
284C2×C4×D59—44no—
285C2×C4×D59—44no—
286C2×C4×D59—44no—
287C2×C4×D59—44no—
288C4⋊C4×C59—44no—
289C42×C59—44no—
290(C2×D59)⋊C4—28no—
291(C2×D59)⋊C4—28no—
292(C2×D59)⋊C4—28no—
293(C2×D59)⋊C4—28no—
294(C2×D59)⋊C4—44no—
295(C2×D59)⋊C4—44no—
296(C2×D59)⋊C4—44no—
297(C2×D59)⋊C4—44no—
298(C2×D59)⋊C4—44no—
299(C2×D59)⋊C4—44no—
300(C2×D59)⋊C4—44no—
301Dic59⋊C4—44no—
302Dic59⋊C4—44no—
303Dic59⋊C4—44no—
304C4×Dic59—44no—
305C23×C59C23×C411yescharacteristic
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C23×C59C2×#4111yescharacteristic
309C23×C59C2×#4111yescharacteristic
310C23×C59C2×#4111yescharacteristic
311C23×C59C2×#4111yescharacteristic
312C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C592−1+411yescharacteristic
319C23×C592−1+411yescharacteristic
320C22×D59—22no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—22no—
326C22×D59—22no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—22no—
330C22×D59—22no—
331C22×D59—22no—
332C22×D59—22no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59C4×D414yes—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59#12114yes—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—22no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59C4×D414yes—
481D236—416no—
482C4×D59—416no—
483#14309—591nomaximal, Sylow
484C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C59C4×#4111yescharacteristic
487C22×C59#51811yescharacteristic
488C22×C59#51811yescharacteristic
489C22×C59#52011yescharacteristic
490C22×C59#52011yescharacteristic
491C22×C59C2×#12111yescharacteristic
492C22×C59#52511yescharacteristic
493C22×C59#52911yescharacteristic
494C22×C59#53211yescharacteristic
495C22×C59#53411yescharacteristic
496C22×C59#53411yescharacteristic
497C22×C59#53411yescharacteristic
498C22×C59#53511yescharacteristic
499C22×C59#53511yescharacteristic
500C22×C59#53611yescharacteristic
501C22×C59#53711yescharacteristic
502C22×C59#53711yescharacteristic
503C22×C59#53811yescharacteristic
504C22×C59#53811yescharacteristic
505C22×C59#53811yescharacteristic
506C22×C59#53811yescharacteristic
507C22×C59#53811yescharacteristic
508C22×C59#53811yescharacteristic
509C22×C59#53911yescharacteristic
510C22×C59#53911yescharacteristic
511C22×C59#53911yescharacteristic
512C22×C59#53911yescharacteristic
513C22×C59#54011yescharacteristic
514C22×C59#54011yescharacteristic
515C22×C59#54211yescharacteristic
516C22×C59#54211yescharacteristic
517C22×C59#54211yescharacteristic
518C22×C59#54211yescharacteristic
519C2×D59—24no—
520C2×D59—24no—
521C2×D59—24no—
522C2×D59—42no—
523C2×D59—42no—
524C2×D59—42no—
525C2×D59—42no—
526C2×D59—42no—
527C2×D59—42no—
528C2×D59—42no—
529C2×D59—42no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—42no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—42no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—42no—
537C2×D59—42no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—42no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—81no—
542C2×D59—81no—
543C2×D59—81no—
544C2×D59—81no—
545C2×D59—81no—
546C2×D59—81no—
547C2×D59—81no—
548C2×D59—81no—
549C4×C59—24no—
550C4×C59—42no—
551C4×C59—42no—
552C4×C59—42no—
553C4×C59—42no—
554C4×C59—81no—
555C4×C59—81no—
556Dic59—24no—
557Dic59—42no—
558Dic59—42no—
559Dic59—42no—
560Dic59—81no—
561Dic59—81no—
562C2×#394—591no—
563C2×#388—591no—
564C2×#386—591no—
565C2×#385—591no—
566C2×C4×C22⋊C4—591no—
567#1443—591no—
568#1441—591no—
569#1440—591no—
570#1439—591no—
571#1439—591no—
572#1439—591no—
573#1438—591no—
574#1437—591no—
575#1436D5911yescharacteristic, complemented
576C4⋊#95—591no—
577C2×C59C4×#12111yescharacteristic
578C2×C59#232111yescharacteristic
579C2×C59#232211yescharacteristic
580C2×C59#232411yescharacteristic
581C2×C59#232511yescharacteristic
582C2×C59#233511yescharacteristic
583C2×C59#233711yescharacteristic
584C2×C59#261711yescharacteristic
585C2×C59#262011yescharacteristic
586C2×C59#263011yescharacteristic
587C2×C59#263611yescharacteristic
588C2×C59#264911yescharacteristic
589C2×C59#265311yescharacteristic
590C2×C59#266111yescharacteristic
591C2×C59#266311yescharacteristic
592D59—44no—
593D59—82no—
594C23×D4—591no—
595C24×C4—591no—
596C22×C4⋊C4—591no—
597C22×C4⋊C4—591no—
598C22×C4⋊C4—591no—
599C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
600C22×C22⋊C4—591no—
601C22×C22⋊C4—591no—
602C22×C22⋊C4—591no—
603C22×C22⋊C4—591no—
604C22×C22⋊C4—591no—
605C22×C22⋊C4—591no—
606C22×C22⋊C4—591no—
607C22×C22⋊C4—591no—
608C22×C22⋊C4—591no—
609C22×C22⋊C4—591no—
610C22×C22⋊C4—591no—
611C22×C42—591no—
612C22×C42C2×D5911yescharacteristic
613#394—598no—
614#388—1184no—
615#386—1184no—
616#385—1184no—
617C4×C22⋊C4—1184no—
618C2×#95—591no—
619C2×#95—591no—
620C2×#95—591no—
621C2×#95—591no—
622C2×#95—591no—
623C2×#95—591no—
624C2×#95—591no—
625C2×#95—591no—
626C2×#95—591no—
627C2×#95—591no—
628C2×#95—591no—
629C2×#95C2×D5911yescharacteristic
630C2×#95C2×D5911yescharacteristic
631C2×#95C2×D5911yescharacteristic
632C2×#95C2×D5911yescharacteristic
633C2×#95C2×D5911yescharacteristic
634C59#1430911yescharacteristic, complemented, Sylow
635C25—591no—
636C25—591no—
637C22×D4—594no—
638C22×D4—1182no—
639C22×D4—1182no—
640C22×D4—2361no—
641C22×D4—2361no—
642C22×D4—2361no—
643C22×D4—2361no—
644C23×C4—591no—
645C23×C4—591no—
646C23×C4—591no—
647C23×C4—591no—
648C23×C4—594no—
649C23×C4—591no—
650C23×C4—591no—
651C23×C4—1182no—
652C23×C4—1182no—
653C23×C4—2361no—
654C23×C4—2361no—
655C23×C4—2361no—
656C23×C4—2361no—
657C23×C4C22×D5911yescharacteristic
658C23×C4C22×D5911yescharacteristic
659C23×C4C22×D5911yescharacteristic
660C23×C4C22×D5911yescharacteristic
661C23×C4C22×D5911yescharacteristic
662C23×C4C22×D5911yescharacteristic
663C23×C4C22×D5911yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—594no—
668C2×C4⋊C4—1182no—
669C2×C4⋊C4—1182no—
670C2×C4⋊C4—2361no—
671C2×C4⋊C4—2361no—
672C2×C4⋊C4—2361no—
673C2×C4⋊C4—2361no—
674C2×C4⋊C4—2361no—
675C2×C4⋊C4—2361no—
676C2×C22⋊C4—594no—
677C2×C22⋊C4—594no—
678C2×C22⋊C4—594no—
679C2×C22⋊C4—594no—
680C2×C22⋊C4—1182no—
681C2×C22⋊C4—1182no—
682C2×C22⋊C4—1182no—
683C2×C22⋊C4—1182no—
684C2×C22⋊C4—1182no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C22⋊C4—1182no—
687C2×C22⋊C4—1182no—
688C2×C22⋊C4—1182no—
689C2×C22⋊C4—1182no—
690C2×C22⋊C4—1182no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C22⋊C4—1182no—
695C2×C22⋊C4—1182no—
696C2×C22⋊C4—1182no—
697C2×C22⋊C4—2361no—
698C2×C22⋊C4—2361no—
699C2×C22⋊C4—2361no—
700C2×C22⋊C4—2361no—
701C2×C22⋊C4—2361no—
702C2×C22⋊C4—2361no—
703C2×C22⋊C4—2361no—
704C2×C22⋊C4—2361no—
705C2×C22⋊C4—2361no—
706C2×C22⋊C4—2361no—
707C2×C22⋊C4—2361no—
708C2×C22⋊C4—2361no—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—41no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—594no—
713C2×C42—2361no—
714C2×C42—2361no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—41no—
718#95—41no—
719#95—1182no—
720#95—1182no—
721#95—1182no—
722#95—1182no—
723#95—1182no—
724#95—1182no—
725#95—1182no—
726#95—2361no—
727#95—2361no—
728#95—2361no—
729#95—2361no—
730#95C4×D5914yescomplemented
731C24—592no—
732C24—592no—
733C24—592no—
734C24—592no—
735C24—1181no—
736C24—1181no—
737C24—1181no—
738C24—1181no—
739C24—1181no—
740C24—1181no—
741C24—1181no—
742C24—1181no—
743C24—1181no—
744C24—1181no—
745C24—1181no—
746C24—1181no—
747C24—1181no—
748C24—1181no—
749C24—1181no—
750C24—1181no—
751C24—1181no—
752C24—1181no—
753C24—1181no—
754C24—1181no—
755C24—1181no—
756C24—1181no—
757C24—1181no—
758C24—1181no—
759C24—1181no—
760C24—1181no—
761C24C23×D5911yescharacteristic
762C2×D4—1188no—
763C2×D4—2364no—
764C2×D4—2364no—
765C2×D4—2364no—
766C2×D4—2364no—
767C2×D4—2364no—
768C2×D4—2364no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—592no—
812C22×C4—592no—
813C22×C4—592no—
814C22×C4—592no—
815C22×C4—592no—
816C22×C4—592no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1188no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—2364no—
855C22×C4—2364no—
856C22×C4—2364no—
857C22×C4—2364no—
858C22×C4—2364no—
859C22×C4—2364no—
860C22×C4C2×C4×D5912yes—
861C22×C4C2×C4×D5912yes—
862C22×C4C2×C4×D5912yes—
863C22×C4#1174568512yes—
864C22×C4#1174568512yes—
865C22×C4D4×D5912yes—
866C22×C4D4×D5912yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—2364no—
869C4⋊C4—2364no—
870C4⋊C4—2364no—
871C22⋊C4—1188no—
872C22⋊C4—1188no—
873C22⋊C4—1188no—
874C22⋊C4—1188no—
875C22⋊C4—2364no—
876C22⋊C4—2364no—
877C22⋊C4—2364no—
878C22⋊C4—2364no—
879C22⋊C4—2364no—
880C22⋊C4—2364no—
881C22⋊C4—2364no—
882C42—44no—
883C42—2364no—
884C23—594no—
885C23—1182no—
886C23—1182no—
887C23—1182no—
888C23—1182no—
889C23—1182no—
890C23—1182no—
891C23—1182no—
892C23—1182no—
893C23—1182no—
894C23—1182no—
895C23—1182no—
896C23—1182no—
897C23—1182no—
898C23—1182no—
899C23—1182no—
900C23—1182no—
901C23—1182no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1182no—
908C23—1182no—
909C23—1182no—
910C23—2361no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23—2361no—
916C23—2361no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23—2361no—
920C23—2361no—
921C23—2361no—
922C23—2361no—
923C23—2361no—
924C23—2361no—
925C23—2361no—
926C23—2361no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23—2361no—
930C23—2361no—
931C23—2361no—
932C23—2361no—
933C23—2361no—
934C23—2361no—
935C23—2361no—
936C23—2361no—
937C23—2361no—
938C23—2361no—
939C23—2361no—
940C23—2361no—
941C23—2361no—
942C23—2361no—
943C23—2361no—
944C23—2361no—
945C23—2361no—
946C23—2361no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23—2361no—
953C23—2361no—
954C23C22×C4×D5911yescharacteristic
955C23C2×D4×D5911yescharacteristic
956C23C2×D4×D5911yescharacteristic
957C23#41×D5911yescharacteristic
958C23#41×D5911yescharacteristic
959C23C2×#1174568511yescharacteristic
960C23C2×#1174568511yescharacteristic
961C23#1427377211yescharacteristic
962C23#1427377211yescharacteristic
963C23#1427377311yescharacteristic
964C23#1427377311yescharacteristic
965C23#1427377311yescharacteristic
966C23#1427377311yescharacteristic
967C23#1427377511yescharacteristic
968C23#1427377511yescharacteristic
969D4—23616no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—594no—
1019C2×C4—1182no—
1020C2×C4—1182no—
1021C2×C4—1182no—
1022C2×C4—1182no—
1023C2×C4—1182no—
1024C2×C4—1182no—
1025C2×C4—1182no—
1026C2×C4—1182no—
1027C2×C4—1182no—
1028C2×C4—1182no—
1029C2×C4—1182no—
1030C2×C4—1182no—
1031C2×C4—1182no—
1032C2×C4—1182no—
1033C2×C4—1182no—
1034C2×C4—23616no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4—2361no—
1049C2×C4—2361no—
1050C2×C4—2361no—
1051C2×C4—2361no—
1052C2×C4—2361no—
1053C2×C4—2361no—
1054C2×C4—2361no—
1055C2×C4—2361no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4#1427370014yes—
1062C22—1184no—
1063C22—1184no—
1064C22—1184no—
1065C22—4721no—
1066C22—4721no—
1067C22—4721no—
1068C22—4721no—
1069C22—4721no—
1070C22—4721no—
1071C22—4721no—
1072C22—4721no—
1073C22—2362no—
1074C22—2362no—
1075C22—2362no—
1076C22—2362no—
1077C22—2362no—
1078C22—2362no—
1079C22—2362no—
1080C22—2362no—
1081C22—2362no—
1082C22—2362no—
1083C22—2362no—
1084C22—2362no—
1085C22—2362no—
1086C22—2362no—
1087C22—2362no—
1088C22—2362no—
1089C22—2362no—
1090C22—2362no—
1091C22—2362no—
1092C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1093C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1094C22C4×#1174568511yescharacteristic
1095C22#1683787411yescharacteristic
1096C22#1683787611yescharacteristic
1097C22#1683788311yescharacteristic
1098C22#1683788411yescharacteristic
1099C22C2×#1427370011yescharacteristic
1100C22#1683791111yescharacteristic
1101C22#1683793011yescharacteristic
1102C22#1683794911yescharacteristic
1103C22#1683796011yescharacteristic
1104C22#1683796011yescharacteristic
1105C22#1683796311yescharacteristic
1106C22#1683796711yescharacteristic
1107C22#1683797011yescharacteristic
1108C22#1683797711yescharacteristic
1109C22#1683798211yescharacteristic
1110C22#1683798211yescharacteristic
1111C22#1683798511yescharacteristic
1112C22#1683798511yescharacteristic
1113C22#1683798511yescharacteristic
1114C22#1683798811yescharacteristic
1115C22#1683799111yescharacteristic
1116C22#1683799111yescharacteristic
1117C22#1683799811yescharacteristic
1118C22#1683799911yescharacteristic
1119C22#1683800011yescharacteristic
1120C22#1683800011yescharacteristic
1121C22#1683800411yescharacteristic
1122C22#1683800711yescharacteristic
1123C22#1683802211yescharacteristic
1124C22#1683802411yescharacteristic
1125C22#1683802411yescharacteristic
1126C22#1683802411yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—1184no—
1135C4—4721no—
1136C4—4721no—
1137C4—2362no—
1138C4—2362no—
1139C4—2362no—
1140C2—4722no—
1141C2—2364no—
1142C2C4×#1427370011yescharacteristic
1143C2#2142674911yescharacteristic
1144C2#2142676011yescharacteristic
1145C2#2142678811yescharacteristic
1146C2#2142679511yescharacteristic
1147C2#2142688011yescharacteristic
1148C2#2142690911yescharacteristic
1149C2#2142983611yescharacteristic
1150C2#2142986011yescharacteristic
1151C2#2142994511yescharacteristic
1152C2#2142999911yescharacteristic
1153C2#2143009711yescharacteristic
1154C2#2143015511yescharacteristic
1155C2#2143022811yescharacteristic
1156C2#2143025011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1436C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1436D59
hypocenterC59#14309
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837292C2semidirect
4. C2×#16837273C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21422358C2semidirect
7. #21422347C2semidirect
8. #21422344C2semidirect
9. #21422340C2semidirect
10. #21422340C2semidirect
11. #21422340C2semidirect
13. #21422334C2semidirect
14. Dic59⋊#95C2semidirect
15. C59×#1436C2semidirect
33. #16837320C4semidirect
86. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic59D4semidirect
151. #95×C59C2×C4semidirect
575. #1436D59semidirect
634. C59#14309semidirect
730. #95C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373202
C2×#168372922
C2×#168372802
C2×#168372732
C2×C4×(C2×D59)⋊C42
#214223582
#214223472
#214223442
#214223402
#214223362
#214223342
Dic59⋊#952
C59×#14362
#1430959