Subgroups — #28515581

Order 15104.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21422355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21422344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21422336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21422321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837311	C₄	1	8	yes	complemented
24	#16837303	—	2	4	no	—
25	#16837279	—	2	8	no	—
26	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₃₆	—	4	2	no	—
43	C₂²×D₂₃₆	—	4	2	no	—
44	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₅₉	—	4	2	no	—
55	C₂³×Dic₅₉	—	4	2	no	—
56	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
88	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
89	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
90	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
105	#95×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
189	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
196	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
197	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
198	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
199	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
200	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
201	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
205	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
206	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
207	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
208	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
209	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
210	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
211	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊D₅₉	—	4	32	no	—
306	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
321	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₅₉	#121	1	4	yes	—
334	D₂₃₆	—	4	16	no	—
335	#14311	—	59	1	no	maximal, Sylow
336	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
351	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
352	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₅₉	#529	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅₉	#532	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
358	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
361	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
366	C₂²×C₅₉	#538	1	2	yes	—
367	C₂²×C₅₉	#540	1	2	yes	—
368	C₂²×C₅₉	#540	1	2	yes	—
369	C₂²×C₅₉	#540	1	2	yes	—
370	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
371	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
372	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
373	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
374	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
375	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
376	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
377	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
378	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
379	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
380	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
381	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
382	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
383	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
384	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
385	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
386	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
387	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
388	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
389	Dic₅₉	—	2	4	no	—
390	Dic₅₉	—	4	4	no	—
391	Dic₅₉	—	4	2	no	—
392	Dic₅₉	—	4	2	no	—
393	Dic₅₉	—	4	2	no	—
394	C₂×#392	—	59	1	no	—
395	C₂×#390	—	59	1	no	—
396	C₂×#386	—	59	2	no	—
397	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
398	#1442	—	59	1	no	—
399	#1440	—	59	2	no	—
400	#1439	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#1438	—	59	1	no	—
402	#1438	—	59	2	no	—
403	#1437	—	59	2	no	—
404	#1434	—	59	1	no	—
405	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
406	C₂×C₅₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅₉	#2321	1	2	yes	—
408	C₂×C₅₉	#2321	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅₉	#2328	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅₉	#2333	1	2	yes	—
411	C₂×C₅₉	#2617	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₉	#2619	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅₉	#2631	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅₉	#2635	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅₉	#2648	1	2	yes	—
416	C₂×C₅₉	#2661	1	2	yes	—
417	D₅₉	—	8	4	no	—
418	C₂³×D₄	—	59	2	no	—
419	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
420	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
431	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
432	#392	—	59	8	no	—
433	#390	—	118	4	no	—
434	#386	—	118	8	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
436	C₂×#95	—	59	1	no	—
437	C₂×#95	—	59	2	no	—
438	C₂×#95	—	59	1	no	—
439	C₂×#95	—	59	1	no	—
440	C₂×#95	—	59	2	no	—
441	C₂×#95	—	59	2	no	—
442	C₂×#95	—	59	2	no	—
443	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₅₉	#14311	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂⁵	—	59	2	no	—
447	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
449	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
500	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	4	2	no	—
506	#95	—	59	4	no	—
507	#95	—	118	2	no	—
508	#95	—	118	4	no	—
509	#95	—	118	4	no	—
510	#95	—	118	2	no	—
511	#95	—	236	2	no	—
512	#95	—	236	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	1	no	—
514	C₂⁴	—	2	1	no	—
515	C₂⁴	—	2	1	no	—
516	C₂⁴	—	2	1	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	59	4	no	—
522	C₂⁴	—	118	2	no	—
523	C₂⁴	—	118	2	no	—
524	C₂⁴	—	118	2	no	—
525	C₂⁴	—	118	2	no	—
526	C₂⁴	—	118	2	no	—
527	C₂⁴	—	118	2	no	—
528	C₂⁴	—	118	2	no	—
529	C₂⁴	—	118	2	no	—
530	C₂⁴	—	118	2	no	—
531	C₂⁴	—	118	2	no	—
532	C₂⁴	—	118	2	no	—
533	C₂⁴	—	118	2	no	—
534	C₂⁴	—	118	2	no	—
535	C₂⁴	—	118	2	no	—
536	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
537	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
538	C₂⁴	#11745689	1	2	yes	—
539	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₄	—	118	16	no	—
541	C₂×D₄	—	118	8	no	—
542	C₂×D₄	—	236	8	no	—
543	C₂×D₄	—	236	4	no	—
544	C₂×D₄	—	236	4	no	—
545	C₂×D₄	—	236	8	no	—
546	C₂×D₄	—	236	8	no	—
547	C₂×D₄	—	236	8	no	—
548	C₂×D₄	—	236	8	no	—
549	C₂×D₄	—	236	8	no	—
550	C₂×D₄	—	236	8	no	—
551	C₂×D₄	—	236	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
604	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
617	C₄²	—	236	4	no	—
618	C₄²	—	236	4	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	118	4	no	—
642	C₂³	—	118	4	no	—
643	C₂³	—	118	4	no	—
644	C₂³	—	118	4	no	—
645	C₂³	—	118	4	no	—
646	C₂³	—	118	4	no	—
647	C₂³	—	118	4	no	—
648	C₂³	—	236	2	no	—
649	C₂³	—	236	2	no	—
650	C₂³	—	236	2	no	—
651	C₂³	—	236	2	no	—
652	C₂³	—	236	2	no	—
653	C₂³	—	236	2	no	—
654	C₂³	—	236	2	no	—
655	C₂³	—	236	2	no	—
656	C₂³	—	236	2	no	—
657	C₂³	—	236	2	no	—
658	C₂³	—	236	2	no	—
659	C₂³	—	236	2	no	—
660	C₂³	—	236	2	no	—
661	C₂³	—	236	2	no	—
662	C₂³	—	236	2	no	—
663	C₂³	—	236	2	no	—
664	C₂³	—	236	2	no	—
665	C₂³	—	236	2	no	—
666	C₂³	—	236	2	no	—
667	C₂³	—	236	2	no	—
668	C₂³	—	236	2	no	—
669	C₂³	—	236	2	no	—
670	C₂³	—	236	2	no	—
671	C₂³	—	236	2	no	—
672	C₂³	—	236	2	no	—
673	C₂³	—	236	2	no	—
674	C₂³	—	236	2	no	—
675	C₂³	—	236	2	no	—
676	C₂³	#14273689	1	4	yes	—
677	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
685	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
686	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
687	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
688	D₄	—	236	16	no	—
689	D₄	—	236	32	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	59	4	no	—
714	C₂×C₄	—	118	2	no	—
715	C₂×C₄	—	118	4	no	—
716	C₂×C₄	—	118	2	no	—
717	C₂×C₄	—	118	4	no	—
718	C₂×C₄	—	118	2	no	—
719	C₂×C₄	—	118	2	no	—
720	C₂×C₄	—	118	2	no	—
721	C₂×C₄	—	118	2	no	—
722	C₂×C₄	—	118	4	no	—
723	C₂×C₄	—	118	2	no	—
724	C₂×C₄	—	118	4	no	—
725	C₂×C₄	—	118	4	no	—
726	C₂×C₄	—	118	4	no	—
727	C₂×C₄	—	118	4	no	—
728	C₂×C₄	—	236	16	no	—
729	C₂×C₄	—	236	1	no	—
730	C₂×C₄	—	236	2	no	—
731	C₂×C₄	—	236	1	no	—
732	C₂×C₄	—	236	2	no	—
733	C₂×C₄	—	236	1	no	—
734	C₂×C₄	—	236	1	no	—
735	C₂×C₄	—	236	2	no	—
736	C₂×C₄	—	236	2	no	—
737	C₂×C₄	—	236	2	no	—
738	C₂×C₄	—	236	2	no	—
739	C₂×C₄	—	236	2	no	—
740	C₂×C₄	—	236	2	no	—
741	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	472	2	no	—
754	C₂²	—	472	2	no	—
755	C₂²	—	472	2	no	—
756	C₂²	—	472	2	no	—
757	C₂²	—	472	2	no	—
758	C₂²	—	472	2	no	—
759	C₂²	—	472	2	no	—
760	C₂²	—	472	2	no	—
761	C₂²	—	236	4	no	—
762	C₂²	—	236	4	no	—
763	C₂²	—	236	4	no	—
764	C₂²	—	236	4	no	—
765	C₂²	—	236	4	no	—
766	C₂²	—	236	4	no	—
767	C₂²	—	236	4	no	—
768	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#16837870	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#16837874	1	2	yes	—
772	C₂²	#16837874	1	2	yes	—
773	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#16837915	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#16837938	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#16837947	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#16837963	1	2	yes	—
778	C₂²	#16837963	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#16837965	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#16837967	1	2	yes	—
781	C₂²	#16837967	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#16837970	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#16837986	1	2	yes	—
784	C₂²	#16837989	1	2	yes	—
785	C₂²	#16837991	1	2	yes	—
786	C₂²	#16837992	1	2	yes	—
787	C₂²	#16837992	1	2	yes	—
788	C₂²	#16838002	1	2	yes	—
789	C₂²	#16838004	1	2	yes	—
790	C₂²	#16838005	1	2	yes	—
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	8	2	no	—
794	C₄	—	8	2	no	—
795	C₄	—	118	4	no	—
796	C₄	—	236	4	no	—
797	C₄	—	236	2	no	—
798	C₄	—	236	2	no	—
799	C₄	—	236	2	no	—
800	C₂	—	4	4	no	—
801	C₂	—	472	4	no	—
802	C₂	#21426602	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#21426753	1	2	yes	—
804	C₂	#21426759	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#21426820	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#21426859	1	2	yes	—
807	C₂	#21429831	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#21429845	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#21429954	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#21429986	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#21430087	1	2	yes	—
812	C₂	#21430223	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1439	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂×#16837311	C₂
hypercenter	#1439	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14311
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837303	C₂	semidirect
3. C₂×#16837279	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂	semidirect
5. #21422355	C₂	semidirect
6. #21422344	C₂	semidirect
7. #21422336	C₂	semidirect
8. #21422335	C₂	semidirect
9. #21422332	C₂	semidirect
10. #21422321	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1439	C₂	semidirect
23. #16837311	C₄	semidirect
44. C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
56. C₂³×Dic₅₉	D₄	semidirect
79. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	semidirect
90. C₅₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
400. #1439	D₅₉	semidirect
445. C₅₉	#14311	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837311	2
C₂×#16837303	2
C₂×#16837279	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	2
#21422355	2
#21422344	2
#21422336	2
#21422335	2
#21422332	2
#21422321	2
C₅₉×#1439	2
#14311	59