Subgroups — #28515872

Order 15104.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21422348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21422339	C₂	1	4	yes	maximal
7	#21422325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21422325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14273686	—	2	4	no	—
11	C₂×#14273686	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273686	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837271	—	2	4	no	—
22	#16837267	—	2	4	no	—
23	#16837262	—	2	4	no	—
24	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅₉×#380	—	2	4	no	—
33	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
38	#14273686	—	2	32	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
66	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
86	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
158	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	4	16	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
248	#14340	—	59	1	no	maximal, Sylow
249	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅₉	#535	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	#536	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅₉	#537	1	2	yes	—
276	C₂²×C₅₉	#537	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅₉	#540	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅₉	#541	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅₉	#542	1	2	yes	—
281	C₂²×C₅₉	#544	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅₉	#544	1	2	yes	—
283	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
284	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
285	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
286	C₄×C₅₉	#380	1	8	yes	—
287	Dic₅₉	—	2	8	no	—
288	Dic₅₉	—	4	4	no	—
289	Dic₅₉	—	8	2	no	—
290	Dic₅₉	—	8	2	no	—
291	C₂²×#117	—	59	1	no	—
292	C₂×#384	—	59	1	no	—
293	C₂×#382	—	59	1	no	—
294	C₂×#380	—	59	1	no	—
295	C₂×#380	D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	#1441	—	59	4	no	—
297	#1439	—	59	4	no	—
298	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
299	C₄⋊#95	—	59	1	no	—
300	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
301	C₂×C₅₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅₉	#2311	1	2	yes	—
303	C₂×C₅₉	#2314	1	2	yes	—
304	C₂×C₅₉	#2317	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅₉	#2317	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅₉	#2619	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅₉	#2620	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅₉	#2620	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅₉	#2621	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅₉	#2628	1	2	yes	—
311	C₂×C₅₉	#2629	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#117	—	59	8	no	—
314	C₂×#117	—	118	4	no	—
315	C₂×#117	—	118	4	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
327	#384	—	118	4	no	—
328	#382	—	118	4	no	—
329	#380	—	2	4	no	—
330	#380	—	118	4	no	—
331	C₂×#95	—	59	4	no	—
332	C₂×#95	—	59	2	no	—
333	C₂×#95	—	59	4	no	—
334	C₂×#95	—	59	4	no	—
335	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₅₉	#14340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
346	C₂³×C₄	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
347	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	#117	—	118	32	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
385	#95	—	2	4	no	—
386	#95	—	118	8	no	—
387	#95	—	118	4	no	—
388	#95	—	236	4	no	—
389	#95	—	236	4	no	—
390	C₂⁴	—	2	1	no	—
391	C₂⁴	—	2	1	no	—
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
399	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
446	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	16	yes	complemented
447	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
460	C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
461	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
466	C₄²	—	59	16	no	—
467	C₄²	—	118	8	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
491	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
499	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
500	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
501	C₂³	#14273775	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	32	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	59	8	no	—
520	C₂×C₄	—	118	4	no	—
521	C₂×C₄	—	118	4	no	—
522	C₂×C₄	—	118	4	no	—
523	C₂×C₄	—	118	4	no	—
524	C₂×C₄	—	118	4	no	—
525	C₂×C₄	—	118	4	no	—
526	C₂×C₄	—	118	4	no	—
527	C₂×C₄	—	118	4	no	—
528	C₂×C₄	—	118	4	no	—
529	C₂×C₄	—	236	2	no	—
530	C₂×C₄	—	236	2	no	—
531	C₂×C₄	—	236	2	no	—
532	C₂×C₄	—	236	2	no	—
533	C₂×C₄	—	236	4	no	—
534	C₂×C₄	—	236	2	no	—
535	C₂×C₄	—	236	2	no	—
536	C₂×C₄	—	236	4	no	—
537	C₂×C₄	—	236	4	no	—
538	C₂×C₄	—	236	4	no	—
539	C₂×C₄	—	236	2	no	—
540	C₂×C₄	—	236	2	no	—
541	C₂×C₄	—	236	2	no	—
542	C₂×C₄	—	236	2	no	—
543	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#14273683	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	#14273699	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	#14273704	1	4	yes	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#16837882	1	2	yes	—
566	C₂²	#16837883	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#14273704	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#16837966	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#16837968	1	2	yes	—
573	C₂²	#16837969	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#16837973	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#16837975	1	2	yes	—
576	C₂²	#16837976	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#16837981	1	2	yes	—
578	C₂²	#16837982	1	2	yes	—
579	C₂²	#16838005	1	2	yes	—
580	C₂²	#16838012	1	2	yes	—
581	C₂²	#16838019	1	2	yes	—
582	C₂²	#16838025	1	2	yes	—
583	C₂²	#16838030	1	2	yes	—
584	C₂²	#16838033	1	2	yes	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	8	2	no	—
587	C₄	—	8	2	no	—
588	C₄	—	118	8	no	—
589	C₄	—	472	2	no	—
590	C₄	—	472	2	no	—
591	C₄	—	236	4	no	—
592	C₄	#16837260	1	8	yes	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	C₂×#16837260	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#21426685	1	2	yes	—
596	C₂	#21426703	1	2	yes	—
597	C₂	#21426716	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#21426720	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#21429850	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#21429857	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#21429858	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#21429866	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#21429921	1	2	yes	—
604	C₂	#21429930	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14340
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837271	C₂	semidirect
3. C₂×#16837267	C₂	semidirect
5. #21422348	C₂	semidirect
7. #21422325	C₂	semidirect
8. #21422325	C₂	semidirect
12. C₂×#14273686	C₄	semidirect
119. C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
164. C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
336. C₅₉	#14340	semidirect
446. C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273686	2
C₂×#16837271	2
C₂×#16837267	2
C₂×#16837262	2
#21422348	2
#21422339	2
#21422325	2
C₂×C₅₉×#380	2
#14340	59