Subgroups — #28515874

Order 15104.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837257	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21422345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21422344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21422343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	(C₂×D₅₉)⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#1440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
17	#16837257	—	2	8	no	—
18	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×D₅₉	—	2	8	no	—
25	C₂⁴×D₅₉	—	4	4	no	—
26	C₂⁴×D₅₉	—	4	4	no	—
27	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂⁴×D₅₉	D₄	1	8	yes	—
29	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
49	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
50	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
52	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
53	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
54	C₅₉⋊#95	—	4	4	no	—
55	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#95×C₅₉	—	4	4	no	—
63	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₅₉	—	2	16	no	—
75	C₂³×D₅₉	—	2	32	no	—
76	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
77	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
78	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
79	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
80	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
81	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
82	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
83	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
84	C₂³×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
85	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₅₉	#41	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
121	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
126	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
141	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
142	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	32	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	64	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	64	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	64	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×D₅₉	#117	1	8	yes	—
168	C₂²×D₅₉	#123	1	16	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
193	C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
194	#14341	—	59	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	2	yes	—
202	C₂²×C₅₉	#518	1	4	yes	—
203	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	4	yes	—
204	C₂²×C₅₉	#534	1	4	yes	—
205	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
206	C₂²×C₅₉	#534	1	2	yes	—
207	C₂²×C₅₉	#538	1	4	yes	—
208	C₂²×C₅₉	#538	1	4	yes	—
209	C₂²×C₅₉	#538	1	4	yes	—
210	C₂²×C₅₉	#538	1	4	yes	—
211	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
212	C₂×D₅₉	—	2	16	no	—
213	C₂×D₅₉	—	2	16	no	—
214	C₂×D₅₉	—	2	16	no	—
215	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
216	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	64	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
221	C₂×D₅₉	#381	1	8	yes	—
222	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
224	Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	Dic₅₉	—	8	4	no	—
226	C₂³×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
227	C₂×#379	—	59	2	no	—
228	#1440	—	59	4	no	—
229	#1440	—	59	2	no	—
230	#1440	—	59	1	no	—
231	#1440	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂²⋊#95	—	59	4	no	—
233	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₅₉	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#2308	1	2	yes	—
236	C₂×C₅₉	#2312	1	4	yes	—
237	C₂×C₅₉	#2622	1	4	yes	—
238	C₂×C₅₉	#2622	1	4	yes	—
239	D₅₉	—	2	8	no	—
240	D₅₉	—	4	4	no	—
241	C₂⁶	—	59	1	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	59	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
252	#379	—	118	8	no	—
253	C₂×#95	—	59	4	no	—
254	C₂×#95	—	59	4	no	—
255	C₂×#95	—	59	4	no	—
256	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
257	C₅₉	#14341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂⁵	—	59	1	no	—
259	C₂⁵	—	59	1	no	—
260	C₂⁵	—	59	4	no	—
261	C₂⁵	—	59	8	no	—
262	C₂⁵	—	118	8	no	—
263	C₂⁵	—	236	4	no	—
264	C₂⁵	—	236	4	no	—
265	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	32	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
293	#95	—	4	4	no	—
294	#95	—	236	4	no	—
295	#95	—	236	4	no	—
296	#95	—	236	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	59	2	no	—
301	C₂⁴	—	59	4	no	—
302	C₂⁴	—	59	8	no	—
303	C₂⁴	—	59	2	no	—
304	C₂⁴	—	59	4	no	—
305	C₂⁴	—	59	16	no	—
306	C₂⁴	—	118	32	no	—
307	C₂⁴	—	118	16	no	—
308	C₂⁴	—	118	4	no	—
309	C₂⁴	—	118	4	no	—
310	C₂⁴	—	118	4	no	—
311	C₂⁴	—	118	4	no	—
312	C₂⁴	—	118	4	no	—
313	C₂⁴	—	236	16	no	—
314	C₂⁴	—	236	8	no	—
315	C₂⁴	—	236	8	no	—
316	C₂⁴	—	236	16	no	—
317	C₂⁴	—	236	16	no	—
318	C₂⁴	—	236	16	no	—
319	C₂⁴	—	236	16	no	—
320	C₂⁴	—	236	16	no	—
321	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
323	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	59	16	no	—
371	C₂³	—	59	4	no	—
372	C₂³	—	59	8	no	—
373	C₂³	—	59	4	no	—
374	C₂³	—	118	32	no	—
375	C₂³	—	118	8	no	—
376	C₂³	—	118	4	no	—
377	C₂³	—	118	4	no	—
378	C₂³	—	118	8	no	—
379	C₂³	—	118	8	no	—
380	C₂³	—	118	8	no	—
381	C₂³	—	118	8	no	—
382	C₂³	—	118	8	no	—
383	C₂³	—	118	8	no	—
384	C₂³	—	118	8	no	—
385	C₂³	—	118	4	no	—
386	C₂³	—	118	4	no	—
387	C₂³	—	118	4	no	—
388	C₂³	—	118	8	no	—
389	C₂³	—	236	32	no	—
390	C₂³	—	236	64	no	—
391	C₂³	—	236	64	no	—
392	C₂³	—	236	64	no	—
393	C₂³	—	236	4	no	—
394	C₂³	—	236	4	no	—
395	C₂³	—	236	4	no	—
396	C₂³	—	236	4	no	—
397	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
401	C₂³	#14273772	1	4	yes	—
402	C₂³	#14273773	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	118	4	no	—
416	C₂×C₄	—	118	8	no	—
417	C₂×C₄	—	236	32	no	—
418	C₂×C₄	—	236	4	no	—
419	C₂×C₄	—	236	4	no	—
420	C₂×C₄	—	236	4	no	—
421	C₂×C₄	—	236	4	no	—
422	C₂×C₄	—	236	4	no	—
423	C₂×C₄	—	236	4	no	—
424	C₂×C₄	—	236	4	no	—
425	C₂×C₄	—	236	4	no	—
426	C₂×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	59	8	no	—
434	C₂²	—	118	16	no	—
435	C₂²	—	118	16	no	—
436	C₂²	—	118	16	no	—
437	C₂²	—	118	8	no	—
438	C₂²	—	118	4	no	—
439	C₂²	—	118	8	no	—
440	C₂²	—	236	64	no	—
441	C₂²	—	236	8	no	—
442	C₂²	—	236	8	no	—
443	C₂²	—	236	8	no	—
444	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#117×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂²	#16837874	1	4	yes	—
447	C₂²	#123×D₅₉	1	4	yes	—
448	C₂²	#16837960	1	4	yes	—
449	C₂²	#16837962	1	2	yes	—
450	C₂²	#16837963	1	2	yes	—
451	C₂²	#16837984	1	4	yes	—
452	C₂²	#16837986	1	4	yes	—
453	C₂²	#16837988	1	4	yes	—
454	C₂²	#16837991	1	4	yes	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	472	4	no	—
458	C₄	—	236	4	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	—	118	8	no	—
461	C₂	—	236	4	no	—
462	C₂	#381×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21426670	1	2	yes	—
464	C₂	#21426690	1	4	yes	—
465	C₂	#21429868	1	4	yes	—
466	C₂	#21429870	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1440	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₅₉	C₂²
hypercenter	#1440	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#14341
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21422345	C₂	semidirect
4. #21422344	C₂	semidirect
5. #21422343	C₂	semidirect
6. (C₂×D₅₉)⋊#95	C₂	semidirect
7. C₅₉×#1440	C₂	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₄	semidirect
18. C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
23. C₂×#95×C₅₉	C₂²	semidirect
231. #1440	D₅₉	semidirect
256. C₂×#95	C₂×D₅₉	semidirect
257. C₅₉	#14341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₉	2
C₂×#16837257	2
#21422345	2
#21422344	2
#21422343	2
(C₂×D₅₉)⋊#95	2
C₅₉×#1440	2
#14341	59