Finite Group Databasebeta

← #28516002

Subgroups — #28516002

Order 15104.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837280C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422336C211yesmaximal, characteristic
11#21422332C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic59⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273712—24no—
20C2×#14273712—24no—
21C2×#14273712C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837294—24no—
37#16837280—24no—
38#16837273—24no—
39#16837259—24no—
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C2×#95×C59C2211yescharacteristic
54C2×#95×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C24×D59C2311yescharacteristic
59C24×D59C2311yescharacteristic
60C22×D236—22no—
61C22×D236—22no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—41no—
65C22×D236—41no—
66C22×D236C2×C414yes—
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—41no—
81C22×C4×D59—41no—
82C22×C4×D59—41no—
83C22×C4×D59—41no—
84C22×C4×D59—41no—
85C22×C4×D59—41no—
86C22×C4×D59C2×C414yescomplemented
87#14273712—232no—
88C2×C4⋊Dic59—22no—
89C2×C4⋊Dic59—22no—
90C2×C4⋊Dic59—41no—
91C2×Dic59⋊C4—22no—
92C2×Dic59⋊C4—22no—
93C2×Dic59⋊C4—22no—
94C2×Dic59⋊C4—22no—
95C2×Dic59⋊C4—41no—
96C2×Dic59⋊C4C2×C414yescomplemented
97C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
123C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
125C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
126C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
127C2×C4×Dic59—22no—
128C2×C4×Dic59—22no—
129C2×C4×Dic59—41no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—22no—
135C59⋊#95—22no—
136C59⋊#95—41no—
137C59⋊#95—41no—
138C59⋊#95—41no—
139C59⋊#95—41no—
140C59⋊#95—41no—
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C59—22no—
149C2×C4⋊C4×C59—22no—
150C2×C4⋊C4×C59—22no—
151C2×C4⋊C4×C59—22no—
152C2×C4⋊C4×C59—41no—
153C2×C4⋊C4×C59C2×C414yescomplemented
154#95×C59—22no—
155#95×C59—22no—
156#95×C59—41no—
157#95×C59—41no—
158#95×C59—41no—
159C24×C59C2411yescharacteristic
160C23×D59—21no—
161C23×D59—21no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—21no—
166C23×D59—21no—
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59C22×C412yes—
185C23×D59C22×C412yes—
186C23×D59C2×D412yes—
187C23×D59C2×D412yes—
188C23×D59C2×D412yes—
189C23×D59#4112yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59C22×C412yes—
233C22×C4×C59C22×C412yes—
234C22×C4×C59C22×C412yes—
235C22×C4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59C2×D412yes—
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59#4112yes—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59C22×C412yes—
276C22×Dic59C22×C412yes—
277C22×Dic59C2×D412yes—
278C22×Dic59C2×D412yes—
279C22×Dic59C2×D412yes—
280C22×Dic59#4112yes—
281C2×D236—28no—
282C2×D236—28no—
283C2×D236—44no—
284C2×D236—44no—
285C2×D236—44no—
286C2×D236—44no—
287C2×D236—44no—
288C2×C4×D59—28no—
289C2×C4×D59—28no—
290C2×C4×D59—44no—
291C2×C4×D59—44no—
292C2×C4×D59—44no—
293C2×C4×D59—44no—
294C2×C4×D59—44no—
295C2×C4×D59—44no—
296C2×C4×D59—44no—
297C2×C4×D59—44no—
298C2×C4×D59—44no—
299C2×C4×D59—44no—
300C2×C4×D59—44no—
301C2×C4×D59—44no—
302C4⋊C4×C59—28no—
303C4⋊C4×C59—44no—
304(C2×D59)⋊C4—28no—
305(C2×D59)⋊C4—28no—
306(C2×D59)⋊C4—44no—
307(C2×D59)⋊C4—44no—
308(C2×D59)⋊C4—44no—
309(C2×D59)⋊C4—44no—
310(C2×D59)⋊C4—44no—
311(C2×D59)⋊C4—44no—
312(C2×D59)⋊C4—44no—
313(C2×D59)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
314C4⋊Dic59—44no—
315Dic59⋊C4—28no—
316Dic59⋊C4—44no—
317C4×Dic59—44no—
318C23×C59C23×C411yescharacteristic
319C23×C59C22×D411yescharacteristic
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C23×C59C2×#4111yescharacteristic
323C23×C59C2×#4111yescharacteristic
324C23×C59C2×#4111yescharacteristic
325C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C592−1+411yescharacteristic
331C23×C592−1+411yescharacteristic
332C23×C592−1+411yescharacteristic
333C22×D59—22no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—22no—
338C22×D59—22no—
339C22×D59—22no—
340C22×D59—22no—
341C22×D59—22no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—22no—
344C22×D59—22no—
345C22×D59—22no—
346C22×D59—22no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—22no—
352C22×D59—22no—
353C22×D59—22no—
354C22×D59—22no—
355C22×D59—22no—
356C22×D59—22no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—22no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59—41no—
399C22×D59—41no—
400C22×D59—41no—
401C22×D59C2×C22⋊C414yes—
402C22×D59C4×D414yes—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—22no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—41no—
447C2×C4×C59—41no—
448C2×C4×C59—41no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59C2×C22⋊C414yes—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—22no—
464C2×Dic59—22no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59—41no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
494D236—416no—
495C4×D59—416no—
496C4×D59—416no—
497#14359—591nomaximal, Sylow
498C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
499C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C59C4×#4111yescharacteristic
501C22×C59#51811yescharacteristic
502C22×C59#52011yescharacteristic
503C22×C59#52011yescharacteristic
504C22×C59#52011yescharacteristic
505C22×C59#53411yescharacteristic
506C22×C59#53511yescharacteristic
507C22×C59#53611yescharacteristic
508C22×C59#53611yescharacteristic
509C22×C59#53711yescharacteristic
510C22×C59#53711yescharacteristic
511C22×C59#53811yescharacteristic
512C22×C59#53911yescharacteristic
513C22×C59#53911yescharacteristic
514C22×C59#53911yescharacteristic
515C22×C59#54011yescharacteristic
516C22×C59#54211yescharacteristic
517C22×C59D4211yescharacteristic
518C22×C59D4211yescharacteristic
519C22×C59#54611yescharacteristic
520C22×C59#54611yescharacteristic
521C22×C59#54611yescharacteristic
522C22×C59#54611yescharacteristic
523C22×C59#54611yescharacteristic
524C22×C59#54711yescharacteristic
525C22×C59#54711yescharacteristic
526C22×C59#54711yescharacteristic
527C22×C59#55111yescharacteristic
528C22×C59#55211yescharacteristic
529C22×C59#56011yescharacteristic
530C22×C59#56211yescharacteristic
531C22×C59#56211yescharacteristic
532C22×C59#56311yescharacteristic
533C2×D59—24no—
534C2×D59—24no—
535C2×D59—24no—
536C2×D59—24no—
537C2×D59—24no—
538C2×D59—24no—
539C2×D59—42no—
540C2×D59—42no—
541C2×D59—42no—
542C2×D59—42no—
543C2×D59—42no—
544C2×D59—42no—
545C2×D59—42no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—42no—
553C2×D59—42no—
554C2×D59—42no—
555C2×D59—42no—
556C2×D59—42no—
557C2×D59—42no—
558C2×D59—42no—
559C2×D59—42no—
560C2×D59—42no—
561C2×D59—42no—
562C2×D59—42no—
563C4×C59—24no—
564C4×C59—42no—
565C4×C59—42no—
566C4×C59—42no—
567C4×C59—42no—
568C4×C59—81no—
569C4×C59—81no—
570Dic59—24no—
571Dic59—42no—
572Dic59—42no—
573Dic59—42no—
574Dic59—81no—
575Dic59—81no—
576C22×#123—591no—
577C2×#388—591no—
578C2×#386—591no—
579C2×#385—591no—
580C2×#380—591no—
581#1445—591no—
582#1441—591no—
583#1441D5911yescharacteristic, complemented
584#1440—591no—
585#1439—591no—
586#1438—591no—
587#1437—591no—
588C4⋊#95—591no—
589C22⋊#95—591no—
590C22⋊#95—591no—
591C2×C59#231111yescharacteristic
592C2×C59#232211yescharacteristic
593C2×C59#233511yescharacteristic
594C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C59#233911yescharacteristic
596C2×C59#235911yescharacteristic
597C2×C59#237611yescharacteristic
598C2×C59#267111yescharacteristic
599C2×C59#267211yescharacteristic
600C2×C59#267811yescharacteristic
601C2×C59#268011yescharacteristic
602C2×C59#268711yescharacteristic
603C2×C59#269311yescharacteristic
604C2×C59#269511yescharacteristic
605C2×C59#270611yescharacteristic
606D59—44no—
607D59—44no—
608C23×D4—591no—
609C24×C4—591no—
610C24×C4—591no—
611C2×#123—598no—
612C2×#123—1184no—
613C2×#123—1184no—
614C22×C4⋊C4—591no—
615C22×C4⋊C4—591no—
616C22×C4⋊C4—591no—
617C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
618C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
619C22×C22⋊C4—591no—
620C22×C22⋊C4—591no—
621C22×C22⋊C4—591no—
622C22×C22⋊C4—591no—
623C22×C22⋊C4—591no—
624C22×C22⋊C4—591no—
625C22×C22⋊C4—591no—
626C22×C22⋊C4—591no—
627C22×C22⋊C4—591no—
628C22×C22⋊C4—591no—
629C22×C42—591no—
630#388—1184no—
631#386—1184no—
632#385—1184no—
633#380—1184no—
634C2×#95—591no—
635C2×#95—591no—
636C2×#95—591no—
637C2×#95—591no—
638C2×#95—591no—
639C2×#95—591no—
640C2×#95—591no—
641C2×#95—591no—
642C2×#95—591no—
643C2×#95—591no—
644C2×#95—591no—
645C2×#95C2×D5911yescharacteristic
646C2×#95C2×D5911yescharacteristic
647C2×#95C2×D5911yescharacteristic
648C2×#95C2×D5911yescharacteristic
649C2×#95C2×D5911yescharacteristic
650C59#1435911yescharacteristic, complemented, Sylow
651C25—591no—
652C25—591no—
653C22×D4—594no—
654C22×D4—1182no—
655C22×D4—1182no—
656C22×D4—1182no—
657C22×D4—1182no—
658C22×D4—2361no—
659C22×D4—2361no—
660C23×C4—591no—
661C23×C4—591no—
662C23×C4—591no—
663C23×C4—591no—
664C23×C4—594no—
665C23×C4—591no—
666C23×C4—591no—
667C23×C4—1182no—
668C23×C4—1182no—
669C23×C4—1182no—
670C23×C4—1182no—
671C23×C4—1182no—
672C23×C4—1182no—
673C23×C4—1182no—
674C23×C4—2361no—
675C23×C4—2361no—
676C23×C4—2361no—
677C23×C4—2361no—
678C23×C4—2361no—
679C23×C4—2361no—
680C23×C4C22×D5911yescharacteristic
681C23×C4C22×D5911yescharacteristic
682C23×C4C22×D5911yescharacteristic
683C23×C4C22×D5911yescharacteristic
684C23×C4C22×D5911yescharacteristic
685C23×C4C22×D5911yescharacteristic
686C23×C4C22×D5911yescharacteristic
687#123—11832no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—41no—
693C2×C4⋊C4—594no—
694C2×C4⋊C4—1182no—
695C2×C4⋊C4—1182no—
696C2×C4⋊C4—1182no—
697C2×C4⋊C4—1182no—
698C2×C4⋊C4—1182no—
699C2×C4⋊C4—1182no—
700C2×C4⋊C4—2361no—
701C2×C4⋊C4—2361no—
702C2×C4⋊C4C4×D5914yescomplemented
703C2×C22⋊C4—594no—
704C2×C22⋊C4—594no—
705C2×C22⋊C4—594no—
706C2×C22⋊C4—594no—
707C2×C22⋊C4—594no—
708C2×C22⋊C4—594no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C22⋊C4—1182no—
716C2×C22⋊C4—1182no—
717C2×C22⋊C4—1182no—
718C2×C22⋊C4—1182no—
719C2×C22⋊C4—1182no—
720C2×C22⋊C4—1182no—
721C2×C22⋊C4—1182no—
722C2×C22⋊C4—1182no—
723C2×C22⋊C4—2361no—
724C2×C22⋊C4—2361no—
725C2×C22⋊C4—2361no—
726C2×C22⋊C4—2361no—
727C2×C22⋊C4—2361no—
728C2×C22⋊C4—2361no—
729C2×C22⋊C4—2361no—
730C2×C22⋊C4—2361no—
731C2×C22⋊C4—2361no—
732C2×C22⋊C4—2361no—
733C2×C42—1182no—
734C2×C42—1182no—
735C2×C42—2361no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—41no—
739#95—41no—
740#95—41no—
741#95—1182no—
742#95—1182no—
743#95—1182no—
744#95—1182no—
745#95—1182no—
746#95—1182no—
747#95—2361no—
748#95—2361no—
749#95—2361no—
750#95—2361no—
751#95—2361no—
752C24—592no—
753C24—592no—
754C24—592no—
755C24—592no—
756C24—592no—
757C24—592no—
758C24—1181no—
759C24—1181no—
760C24—1181no—
761C24—1181no—
762C24—1181no—
763C24—1181no—
764C24—1181no—
765C24—1181no—
766C24—1181no—
767C24—1181no—
768C24—1181no—
769C24—1181no—
770C24—1181no—
771C24—1181no—
772C24—1181no—
773C24—1181no—
774C24—1181no—
775C24—1181no—
776C24—1181no—
777C24—1181no—
778C24—1181no—
779C24—1181no—
780C24—1181no—
781C24—1181no—
782C24C23×D5911yescharacteristic
783C2×D4—1188no—
784C2×D4—1188no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4—2364no—
789C2×D4—2364no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—592no—
833C22×C4—592no—
834C22×C4—592no—
835C22×C4—592no—
836C22×C4—592no—
837C22×C4—592no—
838C22×C4—1188no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1188no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—2364no—
877C22×C4—2364no—
878C22×C4—2364no—
879C22×C4—2364no—
880C22×C4—2364no—
881C22×C4—2364no—
882C22×C4—2364no—
883C22×C4—2364no—
884C22×C4—2364no—
885C22×C4—2364no—
886C22×C4—2364no—
887C22×C4—2364no—
888C22×C4C2×C4×D5912yes—
889C22×C4C2×C4×D5912yes—
890C22×C4C2×C4×D5912yes—
891C22×C4D4×D5912yes—
892C22×C4D4×D5912yes—
893C22×C4D4×D5912yes—
894C22×C4#1174568912yes—
895C4⋊C4—28no—
896C4⋊C4—44no—
897C4⋊C4—1188no—
898C4⋊C4—2364no—
899C4⋊C4—2364no—
900C22⋊C4—5916no—
901C22⋊C4—1188no—
902C22⋊C4—1188no—
903C22⋊C4—2364no—
904C22⋊C4—2364no—
905C22⋊C4—2364no—
906C22⋊C4—2364no—
907C22⋊C4—2364no—
908C22⋊C4—2364no—
909C22⋊C4—2364no—
910C42—2364no—
911C23—594no—
912C23—594no—
913C23—1182no—
914C23—1182no—
915C23—1182no—
916C23—1182no—
917C23—1182no—
918C23—1182no—
919C23—1182no—
920C23—1182no—
921C23—1182no—
922C23—1182no—
923C23—1182no—
924C23—1182no—
925C23—1182no—
926C23—1182no—
927C23—1182no—
928C23—1182no—
929C23—1182no—
930C23—1182no—
931C23—1182no—
932C23—1182no—
933C23—1182no—
934C23—1182no—
935C23—1182no—
936C23—1182no—
937C23—1182no—
938C23—1182no—
939C23—1182no—
940C23—1182no—
941C23—1182no—
942C23—1182no—
943C23—1182no—
944C23—1182no—
945C23—1182no—
946C23—1182no—
947C23—1182no—
948C23—1182no—
949C23—2361no—
950C23—2361no—
951C23—2361no—
952C23—2361no—
953C23—2361no—
954C23—2361no—
955C23—2361no—
956C23—2361no—
957C23—2361no—
958C23—2361no—
959C23—2361no—
960C23—2361no—
961C23—2361no—
962C23—2361no—
963C23—2361no—
964C23—2361no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23—2361no—
969C23—2361no—
970C23—2361no—
971C23—2361no—
972C23—2361no—
973C23—2361no—
974C23—2361no—
975C23—2361no—
976C23—2361no—
977C23—2361no—
978C23—2361no—
979C23—2361no—
980C23—2361no—
981C23C22×C4×D5911yescharacteristic
982C23C2×D4×D5911yescharacteristic
983C23C2×D4×D5911yescharacteristic
984C23C2×D4×D5911yescharacteristic
985C23#41×D5911yescharacteristic
986C23#41×D5911yescharacteristic
987C23C2×#1174568911yescharacteristic
988C23#1427377211yescharacteristic
989C23#1427377211yescharacteristic
990C23#1427377311yescharacteristic
991C23#1427377311yescharacteristic
992C23#1427377311yescharacteristic
993C23#1427377411yescharacteristic
994C23#1427377511yescharacteristic
995C23#1427377511yescharacteristic
996D4—23616no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—594no—
1046C2×C4—1182no—
1047C2×C4—1182no—
1048C2×C4—1182no—
1049C2×C4—1182no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—1182no—
1052C2×C4—1182no—
1053C2×C4—1182no—
1054C2×C4—1182no—
1055C2×C4—1182no—
1056C2×C4—1182no—
1057C2×C4—1182no—
1058C2×C4—1182no—
1059C2×C4—1182no—
1060C2×C4—1182no—
1061C2×C4—23616no—
1062C2×C4—23616no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4—2361no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4—2361no—
1075C2×C4—2361no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4—2361no—
1078C2×C4—2361no—
1079C2×C4—2361no—
1080C2×C4—2361no—
1081C2×C4—2361no—
1082C2×C4—2361no—
1083C2×C4—2361no—
1084C2×C4—2361no—
1085C2×C4—2361no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4—2361no—
1088C2×C4—2361no—
1089C2×C4C22⋊C4×D5914yes—
1090C22—1184no—
1091C22—1184no—
1092C22—1184no—
1093C22—1184no—
1094C22—1184no—
1095C22—1184no—
1096C22—2362no—
1097C22—2362no—
1098C22—2362no—
1099C22—2362no—
1100C22—2362no—
1101C22—2362no—
1102C22—2362no—
1103C22—2362no—
1104C22—2362no—
1105C22—2362no—
1106C22—2362no—
1107C22—2362no—
1108C22—2362no—
1109C22—2362no—
1110C22—2362no—
1111C22—2362no—
1112C22—2362no—
1113C22—2362no—
1114C22—2362no—
1115C22—2362no—
1116C22—2362no—
1117C22—2362no—
1118C22—2362no—
1119C22—2362no—
1120C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1121C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1122C22C4×#1174568911yescharacteristic
1123C22#1683787411yescharacteristic
1124C22#1683788211yescharacteristic
1125C22#1683788311yescharacteristic
1126C22#1683788411yescharacteristic
1127C22#1683796311yescharacteristic
1128C22#1683796811yescharacteristic
1129C22#1683797511yescharacteristic
1130C22#1683797511yescharacteristic
1131C22#1683798111yescharacteristic
1132C22#1683798211yescharacteristic
1133C22#1683798811yescharacteristic
1134C22#1683799311yescharacteristic
1135C22#1683800011yescharacteristic
1136C22#1683800111yescharacteristic
1137C22#1683800811yescharacteristic
1138C22#1683801811yescharacteristic
1139C22#1683803411yescharacteristic
1140C22#1683803611yescharacteristic
1141C22#1683804111yescharacteristic
1142C22#1683804111yescharacteristic
1143C22#1683804311yescharacteristic
1144C22#1683804411yescharacteristic
1145C22#1683804511yescharacteristic
1146C22#1683805411yescharacteristic
1147C22#1683805511yescharacteristic
1148C22#1683805511yescharacteristic
1149C22#1683807911yescharacteristic
1150C22#1683808411yescharacteristic
1151C22#1683814011yescharacteristic
1152C22#1683814811yescharacteristic
1153C22#1683815011yescharacteristic
1154C22#1683815111yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—1184no—
1163C4—4721no—
1164C4—4721no—
1165C4—2362no—
1166C4—2362no—
1167C4—2362no—
1168C2—2364no—
1169C2—2364no—
1170C2#2142668511yescharacteristic
1171C2#2142676911yescharacteristic
1172C2#2142688511yescharacteristic
1173C2#2142691411yescharacteristic
1174C2#2142692511yescharacteristic
1175C2#2142708311yescharacteristic
1176C2#2142724111yescharacteristic
1177C2#2143033911yescharacteristic
1178C2#2143035411yescharacteristic
1179C2#2143042811yescharacteristic
1180C2#2143044011yescharacteristic
1181C2#2143052211yescharacteristic
1182C2#2143060811yescharacteristic
1183C2#2143063711yescharacteristic
1184C2#2143078611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1441C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×D236C22
hypercenter#1441D59
hypocenterC59#14359
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837294C2semidirect
4. C2×#16837273C2semidirect
5. C2×#16837259C2semidirect
6. #21422362C2semidirect
7. #21422349C2semidirect
8. #21422344C2semidirect
9. #21422340C2semidirect
11. #21422332C2semidirect
12. Dic59⋊#95C2semidirect
13. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1441C2semidirect
21. C2×#14273712C4semidirect
86. C22×C4×D59C2×C4semidirect
96. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
153. C2×C4⋊C4×C59C2×C4semidirect
313. (C2×D59)⋊C4C22⋊C4semidirect
583. #1441D59semidirect
650. C59#14359semidirect
702. C2×C4⋊C4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737122
C2×#168372942
C2×#168372802
C2×#168372732
C2×#168372592
#214223622
#214223492
#214223442
#214223402
#214223362
#214223322
Dic59⋊#952
(C2×D59)⋊#952
C59×#14412
#1435959