Finite Group Databasebeta

← #28516007

Subgroups — #28516007

Order 15104.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273709C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837302C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21422347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21422342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21422341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21422339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21422335C211yesmaximal, characteristic
12#21422334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21422327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D59)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D59C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273709—24no—
19C2×#14273709—24no—
20C2×#14273709C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
23C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837302—24no—
37#16837300—24no—
38#16837285—24no—
39#16837261—24no—
40C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C22×C42×C59C2211yescharacteristic
55C2×#95×C59C2211yescharacteristic
56C2×#95×C59C2211yescharacteristic
57C2×#95×C59C2211yescharacteristic
58C24×D59C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D59—22no—
60C22×C22⋊D59—22no—
61C22×C22⋊D59—22no—
62C22×C22⋊D59—22no—
63C22×C22⋊D59—41no—
64C22×C22⋊D59—41no—
65C22×C22⋊D59C2×C414yes—
66C23×Dic59C2311yescharacteristic
67C23×Dic59C2311yescharacteristic
68C23×Dic59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2311yescharacteristic
70C23×Dic59C2311yescharacteristic
71C23×Dic59C2311yescharacteristic
72C23×Dic59C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—41no—
78C22×C4×D59—41no—
79C22×C4×D59C2×C414yes—
80#14273709—232no—
81C2×C4⋊Dic59—22no—
82C2×C4⋊Dic59—41no—
83C2×C4⋊Dic59—41no—
84C2×C4⋊Dic59C2×C414yes—
85C2×C4⋊Dic59D414yes—
86C2×C4⋊Dic59D414yes—
87C2×Dic59⋊C4—22no—
88C2×Dic59⋊C4—22no—
89C2×Dic59⋊C4—22no—
90C2×Dic59⋊C4—22no—
91C2×Dic59⋊C4—22no—
92C2×Dic59⋊C4—22no—
93C2×Dic59⋊C4—22no—
94C2×Dic59⋊C4—22no—
95C2×Dic59⋊C4—41no—
96C2×Dic59⋊C4—41no—
97C2×Dic59⋊C4—41no—
98C2×Dic59⋊C4C2×C414yes—
99C2×C22⋊Dic59—22no—
100C2×C22⋊Dic59—22no—
101C2×C22⋊Dic59—22no—
102C2×C22⋊Dic59—41no—
103C2×C22⋊Dic59—41no—
104C2×C22⋊Dic59—41no—
105C2×C22⋊Dic59—41no—
106C2×C22⋊Dic59—41no—
107C2×C22⋊Dic59C2×C414yes—
108C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D59)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D59)⋊C4D414yes—
123C2×C4×Dic59—22no—
124C2×C4×Dic59—22no—
125C2×C4×Dic59—41no—
126C59⋊#95—22no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C59⋊#95—22no—
134C59⋊#95—41no—
135C59⋊#95—41no—
136C59⋊#95—41no—
137C25×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—22no—
145C2×C22⋊C4×C59—22no—
146C2×C22⋊C4×C59—22no—
147C2×C22⋊C4×C59—22no—
148C2×C22⋊C4×C59—22no—
149C2×C22⋊C4×C59—41no—
150C2×C22⋊C4×C59—41no—
151C2×C22⋊C4×C59—41no—
152C2×C22⋊C4×C59C2×C414yes—
153C2×C42×C59—22no—
154C2×C42×C59—41no—
155C2×C42×C59—41no—
156#95×C59—22no—
157#95×C59—22no—
158#95×C59—41no—
159C24×C59—21no—
160C24×C59—21no—
161C24×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C24×C59—21no—
165C24×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59—21no—
173C24×C59C22×C412yes—
174C24×C59C2411yescharacteristic
175C23×D59—21no—
176C23×D59—21no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—21no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—21no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—21no—
184C23×D59—21no—
185C23×D59—21no—
186C23×D59—21no—
187C23×D59C22×C412yes—
188C23×D59C2×D412yes—
189C23×D59#4112yes—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C22×C412yes—
226C22×C4×C59C22×C412yes—
227C22×C4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59#4112yes—
231C22×C4×C59#4112yes—
232C2×C22⋊D59—28no—
233C2×C22⋊D59—28no—
234C2×C22⋊D59—44no—
235C2×C22⋊D59—44no—
236C2×C22⋊D59—44no—
237C2×C22⋊D59—44no—
238C2×C22⋊D59—44no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—21no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277C22×Dic59—21no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59C22×C412yes—
281C22×Dic59C22×C412yes—
282C22×Dic59C22×C412yes—
283C22×Dic59C2×D412yes—
284C22×Dic59C2×D412yes—
285C22×Dic59C2×D412yes—
286C22×Dic59C2×D412yes—
287C22×Dic59C2×D412yes—
288C2×C4×D59—28no—
289C2×C4×D59—28no—
290C2×C4×D59—44no—
291C2×C4×D59—44no—
292C2×C4×D59—44no—
293C2×C4×D59—44no—
294C2×C4×D59—44no—
295C22⋊C4×C59—28no—
296C22⋊C4×C59—44no—
297C22⋊C4×C59—44no—
298C42×C59—44no—
299C22⋊Dic59—28no—
300C22⋊Dic59—44no—
301C22⋊Dic59—44no—
302(C2×D59)⋊C4—28no—
303(C2×D59)⋊C4—44no—
304(C2×D59)⋊C4—44no—
305(C2×D59)⋊C4—44no—
306(C2×D59)⋊C4—44no—
307C4⋊Dic59—44no—
308C4⋊Dic59C22⋊C4116yescomplemented
309Dic59⋊C4—28no—
310Dic59⋊C4—44no—
311Dic59⋊C4—44no—
312Dic59⋊C4—44no—
313C4×Dic59—44no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—22no—
316C23×C59—22no—
317C23×C59—22no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—22no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—41no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59C23×C411yescharacteristic
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C23×C59C22×D411yescharacteristic
353C23×C59C2×#4111yescharacteristic
354C23×C59C2×#4111yescharacteristic
355C23×C59C2×#4111yescharacteristic
356C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C592−1+411yescharacteristic
362C23×C592−1+411yescharacteristic
363C23×C592−1+411yescharacteristic
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—41no—
389C22×D59—41no—
390C22×D59—41no—
391C22×D59—41no—
392C22×D59—41no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—41no—
397C22×D59—41no—
398C22×D59C4×D414yes—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—22no—
410C2×C4×C59—22no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59C2×C22⋊C414yes—
441C22⋊D59—416no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—22no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—22no—
454C2×Dic59—22no—
455C2×Dic59—22no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—41no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486C2×Dic59—41no—
487C2×Dic59—41no—
488C2×Dic59—41no—
489C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
490C2×Dic59C2×C22⋊C414yes—
491C4×D59—416no—
492#14360—591nomaximal, Sylow
493C22×C59—42no—
494C22×C59—42no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—42no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59—42no—
499C22×C59—42no—
500C22×C59—81no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59—81no—
503C22×C59—81no—
504C22×C59—81no—
505C22×C59—81no—
506C22×C59—81no—
507C22×C59—81no—
508C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C59C4×#4111yescharacteristic
511C22×C59#51811yescharacteristic
512C22×C59#52011yescharacteristic
513C22×C59#52011yescharacteristic
514C22×C59#52011yescharacteristic
515C22×C59#53411yescharacteristic
516C22×C59#53511yescharacteristic
517C22×C59#53611yescharacteristic
518C22×C59#53611yescharacteristic
519C22×C59#53711yescharacteristic
520C22×C59#53711yescharacteristic
521C22×C59#53811yescharacteristic
522C22×C59#53911yescharacteristic
523C22×C59#53911yescharacteristic
524C22×C59#53911yescharacteristic
525C22×C59#54011yescharacteristic
526C22×C59#54211yescharacteristic
527C22×C59D4211yescharacteristic
528C22×C59D4211yescharacteristic
529C22×C59#54611yescharacteristic
530C22×C59#54611yescharacteristic
531C22×C59#54611yescharacteristic
532C22×C59#54711yescharacteristic
533C22×C59#54811yescharacteristic
534C22×C59#54811yescharacteristic
535C22×C59#55011yescharacteristic
536C22×C59#55011yescharacteristic
537C22×C59#55111yescharacteristic
538C22×C59#55211yescharacteristic
539C22×C59#56011yescharacteristic
540C22×C59#56211yescharacteristic
541C22×C59#56211yescharacteristic
542C22×C59#56311yescharacteristic
543C2×D59—24no—
544C2×D59—24no—
545C2×D59—24no—
546C2×D59—42no—
547C2×D59—42no—
548C2×D59—42no—
549C2×D59—42no—
550C2×D59—42no—
551C2×D59—42no—
552C2×D59—42no—
553C2×D59—42no—
554C2×D59—42no—
555C2×D59—42no—
556C2×D59—42no—
557C2×D59—42no—
558C4×C59—24no—
559C4×C59—42no—
560C4×C59—42no—
561C4×C59—42no—
562C4×C59—42no—
563C4×C59—81no—
564Dic59—24no—
565Dic59—24no—
566Dic59—42no—
567Dic59—42no—
568Dic59—81no—
569Dic59—81no—
570Dic59—81no—
571C22×#123—591no—
572C2×#390—591no—
573C2×#389—591no—
574C2×#387—591no—
575C2×#380—591no—
576#1441—591no—
577#1439—591no—
578#1439—591no—
579#1439—591no—
580#1439—591no—
581#1438—591no—
582#1437—591no—
583#1437D5911yescharacteristic, complemented
584#1436—591no—
585C22⋊#95—591no—
586C2×C59—82no—
587C2×C59#231111yescharacteristic
588C2×C59#232211yescharacteristic
589C2×C59#233511yescharacteristic
590C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
591C2×C59#234111yescharacteristic
592C2×C59#235911yescharacteristic
593C2×C59#237611yescharacteristic
594C2×C59#267311yescharacteristic
595C2×C59#267411yescharacteristic
596C2×C59#268111yescharacteristic
597C2×C59#268211yescharacteristic
598C2×C59#269411yescharacteristic
599C2×C59#269611yescharacteristic
600C2×C59#270511yescharacteristic
601C2×C59#270711yescharacteristic
602D59—44no—
603C23×D4—591no—
604C24×C4—591no—
605C2×#123—598no—
606C2×#123—1184no—
607C2×#123—1184no—
608C22×C4⋊C4—591no—
609C22×C4⋊C4—591no—
610C22×C4⋊C4—591no—
611C22×C4⋊C4—591no—
612C22×C4⋊C4—591no—
613C22×C4⋊C4—591no—
614C22×C22⋊C4—591no—
615C22×C22⋊C4—591no—
616C22×C22⋊C4—591no—
617C22×C22⋊C4—591no—
618C22×C22⋊C4—591no—
619C22×C22⋊C4—591no—
620C22×C22⋊C4—591no—
621C22×C22⋊C4—591no—
622C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
623C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
624C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
625C22×C42—591no—
626C22×C42C2×D5911yescharacteristic
627#390—1184no—
628#389—1184no—
629#387—1184no—
630#380—1184no—
631C2×#95—591no—
632C2×#95—591no—
633C2×#95—591no—
634C2×#95—591no—
635C2×#95—591no—
636C2×#95—591no—
637C2×#95—591no—
638C2×#95—591no—
639C2×#95—591no—
640C2×#95—591no—
641C2×#95—591no—
642C2×#95C2×D5911yescharacteristic
643C2×#95C2×D5911yescharacteristic
644C2×#95C2×D5911yescharacteristic
645C59#1436011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C25—591no—
647C25C22×D5911yescharacteristic
648C22×D4—594no—
649C22×D4—1182no—
650C22×D4—1182no—
651C22×D4—1182no—
652C22×D4—1182no—
653C22×D4—2361no—
654C22×D4—2361no—
655C23×C4—591no—
656C23×C4—591no—
657C23×C4—591no—
658C23×C4—591no—
659C23×C4—594no—
660C23×C4—591no—
661C23×C4—591no—
662C23×C4—591no—
663C23×C4—1182no—
664C23×C4—1182no—
665C23×C4—1182no—
666C23×C4—1182no—
667C23×C4—2361no—
668C23×C4—2361no—
669C23×C4C22×D5911yescharacteristic
670C23×C4C22×D5911yescharacteristic
671C23×C4C22×D5911yescharacteristic
672C23×C4C22×D5911yescharacteristic
673C23×C4C22×D5911yescharacteristic
674C23×C4C22×D5911yescharacteristic
675#123—11832no—
676C2×C4⋊C4—594no—
677C2×C4⋊C4—594no—
678C2×C4⋊C4—594no—
679C2×C4⋊C4—594no—
680C2×C4⋊C4—1182no—
681C2×C4⋊C4—1182no—
682C2×C4⋊C4—1182no—
683C2×C4⋊C4—1182no—
684C2×C4⋊C4—1182no—
685C2×C4⋊C4—1182no—
686C2×C4⋊C4—1182no—
687C2×C4⋊C4—1182no—
688C2×C4⋊C4—1182no—
689C2×C4⋊C4—2361no—
690C2×C4⋊C4—2361no—
691C2×C4⋊C4—2361no—
692C2×C4⋊C4—2361no—
693C2×C4⋊C4—2361no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—41no—
701C2×C22⋊C4—41no—
702C2×C22⋊C4—594no—
703C2×C22⋊C4—594no—
704C2×C22⋊C4—594no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1182no—
707C2×C22⋊C4—1182no—
708C2×C22⋊C4—1182no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C22⋊C4—2361no—
716C2×C22⋊C4—2361no—
717C2×C22⋊C4—2361no—
718C2×C22⋊C4—2361no—
719C2×C22⋊C4—2361no—
720C2×C22⋊C4—2361no—
721C2×C22⋊C4—2361no—
722C2×C22⋊C4—2361no—
723C2×C22⋊C4—2361no—
724C2×C22⋊C4—2361no—
725C2×C22⋊C4—2361no—
726C2×C22⋊C4C4×D5914yes—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—41no—
729C2×C42—41no—
730C2×C42—1182no—
731C2×C42—1182no—
732C2×C42—2361no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—41no—
736#95—1182no—
737#95—1182no—
738#95—1182no—
739#95—1182no—
740#95—1182no—
741#95—1182no—
742#95—1182no—
743#95—1182no—
744#95—2361no—
745#95—2361no—
746#95—2361no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—592no—
762C24—592no—
763C24—592no—
764C24—1181no—
765C24—1181no—
766C24—1181no—
767C24—1181no—
768C24—1181no—
769C24—1181no—
770C24—1181no—
771C24—1181no—
772C24—1181no—
773C24—1181no—
774C24—1181no—
775C24—1181no—
776C24C2×C4×D5912yes—
777C24C23×D5911yescharacteristic
778C2×D4—1188no—
779C2×D4—1188no—
780C2×D4—2364no—
781C2×D4—2364no—
782C2×D4—2364no—
783C2×D4—2364no—
784C2×D4—2364no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—592no—
821C22×C4—592no—
822C22×C4—592no—
823C22×C4—592no—
824C22×C4—592no—
825C22×C4—592no—
826C22×C4—592no—
827C22×C4—592no—
828C22×C4—1188no—
829C22×C4—1188no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4—1181no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—1181no—
848C22×C4—1181no—
849C22×C4—1181no—
850C22×C4—1181no—
851C22×C4—1181no—
852C22×C4—1181no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—2364no—
872C22×C4—2364no—
873C22×C4—2364no—
874C22×C4—2364no—
875C22×C4—2364no—
876C22×C4C2×C4×D5912yes—
877C22×C4C2×C4×D5912yes—
878C22×C4#1174568512yes—
879C22×C4#1174568512yes—
880C22×C4D4×D5912yes—
881C22×C4D4×D5912yes—
882C22×C4D4×D5912yes—
883C4⋊C4—5916no—
884C4⋊C4—1188no—
885C4⋊C4—2364no—
886C4⋊C4—2364no—
887C4⋊C4—2364no—
888C4⋊C4—2364no—
889C22⋊C4—28no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—44no—
892C22⋊C4—1188no—
893C22⋊C4—1188no—
894C22⋊C4—2364no—
895C22⋊C4—2364no—
896C22⋊C4—2364no—
897C22⋊C4—2364no—
898C22⋊C4—2364no—
899C22⋊C4—2364no—
900C42—44no—
901C42—2364no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—594no—
938C23—1182no—
939C23—1182no—
940C23—1182no—
941C23—1182no—
942C23—1182no—
943C23—1182no—
944C23—1182no—
945C23—1182no—
946C23—1182no—
947C23—1182no—
948C23—1182no—
949C23—1182no—
950C23—1182no—
951C23—1182no—
952C23—1182no—
953C23—1182no—
954C23—1182no—
955C23—1182no—
956C23—2361no—
957C23—2361no—
958C23—2361no—
959C23—2361no—
960C23—2361no—
961C23—2361no—
962C23—2361no—
963C23—2361no—
964C23—2361no—
965C23—2361no—
966C23—2361no—
967C23—2361no—
968C23—2361no—
969C23—2361no—
970C23—2361no—
971C23—2361no—
972C23C22×C4×D5911yescharacteristic
973C23C2×D4×D5911yescharacteristic
974C23C2×D4×D5911yescharacteristic
975C23C2×D4×D5911yescharacteristic
976C23#41×D5911yescharacteristic
977C23C2×#1174568511yescharacteristic
978C23C2×#1174568511yescharacteristic
979C23#1427377211yescharacteristic
980C23#1427377211yescharacteristic
981C23#1427377211yescharacteristic
982C23#1427377311yescharacteristic
983C23#1427377311yescharacteristic
984C23#1427377411yescharacteristic
985C23#1427377411yescharacteristic
986C23#1427377411yescharacteristic
987D4—23616no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—594no—
1030C2×C4—594no—
1031C2×C4—1182no—
1032C2×C4—1182no—
1033C2×C4—1182no—
1034C2×C4—1182no—
1035C2×C4—1182no—
1036C2×C4—1182no—
1037C2×C4—1182no—
1038C2×C4—1182no—
1039C2×C4—1182no—
1040C2×C4—1182no—
1041C2×C4—1182no—
1042C2×C4—1182no—
1043C2×C4—1182no—
1044C2×C4—1182no—
1045C2×C4—1182no—
1046C2×C4—1182no—
1047C2×C4—1182no—
1048C2×C4—1182no—
1049C2×C4—23616no—
1050C2×C4—2361no—
1051C2×C4—2361no—
1052C2×C4—2361no—
1053C2×C4—2361no—
1054C2×C4—2361no—
1055C2×C4—2361no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4—2361no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4—2361no—
1075C2×C4—2361no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4—2361no—
1078C2×C4—2361no—
1079C2×C4C22⋊C4×D5914yes—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—1184no—
1096C22—1184no—
1097C22—1184no—
1098C22—2362no—
1099C22—2362no—
1100C22—2362no—
1101C22—2362no—
1102C22—2362no—
1103C22—2362no—
1104C22—2362no—
1105C22—2362no—
1106C22—2362no—
1107C22—2362no—
1108C22—2362no—
1109C22—2362no—
1110C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1111C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1112C22C4×#1174568511yescharacteristic
1113C22#1683787411yescharacteristic
1114C22#1683788111yescharacteristic
1115C22#1683788111yescharacteristic
1116C22#1683788211yescharacteristic
1117C22#1683796011yescharacteristic
1118C22#1683796711yescharacteristic
1119C22#1683797211yescharacteristic
1120C22#1683797411yescharacteristic
1121C22#1683797911yescharacteristic
1122C22#1683797911yescharacteristic
1123C22#1683799011yescharacteristic
1124C22#1683799311yescharacteristic
1125C22#1683799411yescharacteristic
1126C22#1683799511yescharacteristic
1127C22#1683800311yescharacteristic
1128C22#1683802311yescharacteristic
1129C22#1683803611yescharacteristic
1130C22#1683803711yescharacteristic
1131C22#1683804211yescharacteristic
1132C22#1683804511yescharacteristic
1133C22#1683804911yescharacteristic
1134C22#1683805711yescharacteristic
1135C22#1683806111yescharacteristic
1136C22#1683806111yescharacteristic
1137C22#1683807311yescharacteristic
1138C22#1683807311yescharacteristic
1139C22#1683808111yescharacteristic
1140C22#1683809111yescharacteristic
1141C22#1683814211yescharacteristic
1142C22#1683814611yescharacteristic
1143C22#1683814711yescharacteristic
1144C22#1683815411yescharacteristic
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—81no—
1151C4—1184no—
1152C4—1184no—
1153C4—4721no—
1154C4—4721no—
1155C4—4721no—
1156C4—2362no—
1157C4—2362no—
1158C2—82no—
1159C2—2364no—
1160C2#2142668311yescharacteristic
1161C2#2142676611yescharacteristic
1162C2#2142688811yescharacteristic
1163C2#2142691711yescharacteristic
1164C2#2142693611yescharacteristic
1165C2#2142708911yescharacteristic
1166C2#2142723811yescharacteristic
1167C2#2143035911yescharacteristic
1168C2#2143037411yescharacteristic
1169C2#2143044511yescharacteristic
1170C2#2143045911yescharacteristic
1171C2#2143061711yescharacteristic
1172C2#2143064711yescharacteristic
1173C2#2143076611yescharacteristic
1174C2#2143079611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FittingC59×#1437C2
socle, cosocleC24×C59C24
prime radicalC23×C22⋊D59C22
hypercenter#1437D59
hypocenterC59#14360
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837300C2semidirect
4. C2×#16837285C2semidirect
5. C2×#16837261C2semidirect
6. #21422347C2semidirect
7. #21422342C2semidirect
8. #21422341C2semidirect
9. #21422339C2semidirect
10. #21422339C2semidirect
12. #21422334C2semidirect
13. #21422327C2semidirect
14. (C2×D59)⋊#95C2semidirect
15. C59×#1437C2semidirect
20. C2×#14273709C4semidirect
308. C4⋊Dic59C22⋊C4semidirect
583. #1437D59semidirect
645. C59#14360semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737092
C2×#168373022
C2×#168373002
C2×#168372852
C2×#168372612
#214223472
#214223422
#214223412
#214223392
#214223352
#214223342
#214223272
(C2×D59)⋊#952
C59×#14372
#1436059